Logika- uvodna filozofska disciplina koja proučava osnovne oblike misli ili načela dosljedna zaključivanja

- Aristotel (384.-322.) – utemeljitelj logike

„uvodna“ smatra da studij logike treba prethoditi filozofskim studijima

- načela dosljedna zaključivanja

bazira se na zaključcima - sastoje se od premisa (pretpostavki) iz kojih izvlačimo konkluziju (zaglavak)

da bi zaključak bio ispravan, iz premisa mora nužno slijediti konkluzija, tj. potreban je nužan slijed da bismo

zaključivali dosljedno

- logika je formalna disciplina

proučava logičku formu – je li nešto valjano, tj. važeće, tj. ispravno, tj. pravilno

a ne proučava sadržaj – je li nešto istina ili neistina

- tipovi logike i što proučavaju

elementarna logika

osnovni ili elementarni oblici misli – pojam sud zaključak

opća metodologija

složeniji oblici misli – definicija, razdioba, dokaz

složeni oblici misli – induktivna i deduktivna metoda

Povijest logike- nastaje u antičkoj Grčkoj

- Sokrat (469.-399.) – prvi uvidio značaj definicije

- Platon (427.-347.) – ide nešto dalje od Sokrata i ustanovljava dijalektiku

- Aristotel (384.-322.) – utemeljitelj logike, i to logike pojmova , on logiku smatra uvodnom filozofskom disciplinom

njegovi učenici su njegove logičke spise uvrstili u zbirku Organon (Oruđe)

- megarsko-stoička škola – razvijaju logiku sudova koja se razlikuje od Aristotelove logike pojmova

logika sudova je preteča moderne log.

- srednji vijek – nadopunjavaju Aristotelovo učenje i osmišljavaju mnoga mnemotehnička sredstva

- 16. stoljeće - renesansa – preokret engl. fil. Francis Bacon – misli da cjelokupnu znanost treba postaviti na nove

temelje

piše Novi Organon – nova logika za novo vrijeme

temelji se na induktivnoj metodi, pa se njegov tip logike zove induktivna logika

no nije da Aristotelova log. zamire – induktivna se razvija paralelno s Aristotelovom

- 19. stoljeće – John Stuart Mill – autor Millovih induktivnih metoda – nadopunjuje induktivnu logiku

- kraj 19. stoljeća – preokret – Gottlob Frege – Pojmopis – utemeljuje modernu logiku

modernu logiku obilježava približavanje matematike i logike

javlja se novi sustav – upotreba jezika simbola zato je moderna logika = matematička logika = simbolička logika

- danas – razvoj isključivo matematičke logike

Pojam- mišljenje se uvijek usmjerava na predmet mišljenja (sve ono što možemo pomišljati, što ima svoje značajke/obilježja)

- predodžba – mogućnost predočavanja sadržaja uz ime na neki način, ali nije pojam jer se predodžbe razlikuju od čovjeka do čovjeka

- pojam – opća oblježja predmeta – mora ih imati svaki predmet na kojeg se pojam odnosi

- vrste obilježja

opća ili nužna obilježja – mora ih imati svaki predmet na kojeg se pojam odnosi – ulaze u pojam

izvedenice – obilježja koja pripadaju svakom predmetu na kojeg se pojam odnosi – ne ulaze u pojam, jer se podrazumijevaju

Pojmovi:

uvodna disciplina

zaključak

premisa

konkluzija

nužan slijed

formalna disc.

elementarna logika

opća metodologija

RAZVOJ LOGIKE

1. Sokrat

2. Platon

3. Aristotel

4. Megarsko-stoička

5. srednji vijek

6. Francis Bacon

7. John Stuart Mill

8. Gottlob Frege

slučajna obilježja – obilježja koja pripadaju samo nekim predmetima na koje se pojam odnosi – ne ulaze u pojam

Sadržaj i opseg pojma- sadržaj pojma – ukupnost obilježja koja čini neki pojam – samo opća obilježja (geometrijski trostrani lik)

- opseg pojma – ukupnost predmeta koje obuhvaća neki pojam (doslovno svi trokuti na ovom svijetu)

- odnos sadržaja i opsega je obrnuto proporcionalan

veći sadržaj – više obilježja (posebniji) manje predmeta manji opseg

veći opseg – više predmeta (asptraktniji) manje obilježja manji sadržaj

- razlikujemo

viši ili širi pojam – veći opseg, manji sadržaj

niži ili uži pojam - veći sadržaj, manji opseg

- determinacija – log. postupak dodavanja obilježja nekom pojmu – dobivamo posebniji, niži

pojam

- apstrakcija – log. postupak oduzimanja obilježja nekom pojmu – dobivamo apstraktniji, viši

pojam

- podjela pojmova s obzirom na sadržaj

jednostavni pojam – u čiji sadržaj ulazi samo 1 obilježje – vrlo vrlo rijetki (npr. okusi)

sastavljeni pojam – u čiji sadržaj ulaze 2 ili više obilježja

- ostale vrste pojmova

istovjetni ili identični – istog sadržaja i opsega

različiti – različitog sadržaja i opsega

zamjeniti ili ekvivalentni – istog opsega ali različitog sadržaja (neslužbeno: ista stvar opisana na dva načina)

Odnosi među pojmovima- ljestvica pojmova – poredak pojmova od najvišeg prema najnižem

rađena po odnosu subordinacije (osim prvog i zadnjeg svi pojmovi na njoj su i subordinirani i superordinirani)

prvi viši pojam nekom pojmu je njegov najbliži rod

- piramida pojmova – poredak pojmova na rod i vrstu

rod – zajednički viši pojam u piramidi pojmova

vrsta – usporedni/koordinirani pojmovi, tj. pojmovi koji su na istom stupnju općenitosti a imaju isti rod

vrsna razlika – razlika koja postoji između usporednih pojmova

usporedne/koordinirane pojmove zovemo i istorodnim/homogenim, a suprotne od njih raznorodnim/heterogenim

Oprjeka među pojmovima1. Protuslovna oprjeka

- čine ju protuslovni ili kontradiktorni pojmovi

- opseg oprječenog pojma je apsolutno sve osim opsega prvog pojma – tj. taj oprječeni pojam je beskonačan

- među njima nema nikakve sredine

2. Suprotna oprjeka

- čine ju suprotni ili kontrarni pojmovi

- dva međusobno najudaljenija usporedna pojma, dvije krajnosti

- među njima ima i posrednih pojmova

3. Lišidbena oprjeka

- čine ju lišidbeni pojmovi

- dva pojma od kojih jedan izražava neko obilježje, a drugi nedostatak tog obilježja tamo gdje bi se ono moglo očekivati

- neslužbeno – pojmovi su lišidbeni kada jedan opisuješ sa „x je kada nema y/nije y“

4. Odnosna oprjeka

RAZNI ODNOSI POJMOVA:

identični ili istovjetni

različiti ili razdvojeni ili disparatni

zamjeniti ili ekvivalentni ili recipročni

viši ili širi ili apstraktniji

niži ili uži ili posebniji

usporedni ili koordinirani ili vrsta ili

istorodni ili homogeni

protuslovni ili kontradiktorni

suprotni ili kontrarni

lišidbeni

odnosni

ukršteni

- čine ju odnosni pojmovi

- pojmovi koji se među sobno niječu (tj. x nije y) ali su shvatljivi samo jedan pomoću drugog (bez x ne možemo opisati y)

Ukšteni pojmovi

- ukršteni pojmovi – dva pojma kojima se opsezi djelomice poklapaju (planinar, učenik)

Aristotelove kategorije

- Aristotel je provjeravao do kuda možemo ići apstrakcijom i pronašao je 10 najviših rodova iznad kojih nema superordiniranih pojmova

- naziva ih kategorijama

- Aristotelovih 10 kategorija

biće ili supstancija

kolikoća, kakvoća

mjesto, vrijeme

odnos, položaj

imanje, djelovanje, trpljenje

Sud- svaka tvrdnja ima istinitosnu vrijednost

može biti istinita (i) ili neistinita (n)

- sud – tvrdnja koja ima nekakvu istinitosnu vrijednost, tj. sud je veza pojmova

- struktura suda

subjekt ili podmet – onaj pojam kojim označavamo ono o komu/čemu se radi

predikat ili prirok – ono obilježje koje pridodajemo podmetu

- razdioba sudova

prema kolikoći (kvantiteti)

prema kakvoći (kvaliteti)

prema odnosu (relaciji)

prema modalnosti

Sudovi prema kolikoći- primjeri

Sve djevojke su lijepe, Neke djevojke su lijepe, Djevojke su lijepe, Aristotel je utemeljitelj logike

- u sva tri suda povezasmo iste pojmove, ali sa različitom logičkom partikulom

- logička partikula – govori nam na koji dio subjekta se odnosi cijeli sud

logička partikula „sve“ – sud se odnosi na cijeli opseg podmeta, tj. sud vrijedi beziznimno opći ili univerzalni sud

logička partikula „neki“ – sud se odnosi na dio opsega podmeta, tj. sud vrijedi djelomice posebni ili partikularni sud

ako nema logičke partikule ne možemo odrediti kolikoću (treći primjer gore)

ako je opseg podmeta samo jedan predmet, sud je po kolikoći pojedinačan tj. singularan (četvrti primjer)

Sudovi prema kakvoći - sudovi u kojima su pojmovi koje spajamo su potvrdni ili afirmativni

- sudovi u kojima su pojmovi koje razdvajamo su niječni ili negativni (NISU NEGACIJSKI!!)

Sudovi prema odnosu- razdioba sudova prema odnosu

odnos priricanja ili pridodavanja

odnos uvjetovanja

odnos međusobnog isključivanja

RAZNE VRSTE SUDOVA

po

kolikoći

opći ili univerzalni

posebni ili partikularni

pojedinačni ili singularni

po

kakvoći

potvrdni ili afirmativni

niječni ili negativni

po

odnosu

kategorični ili prirični

hipotetični ili pogodbeni

rastavni ili disjunktivni

Odnos priricanja ili pridodavanja

- kategorični ili prirični sud je sud koji izriče odnos priricanja ili pridodavanja

pojmu priričemo neko obilježje

- spona ili kopula – dio suda koji označuje odnos između podmeta i priroka – može biti potvrdna i niječna

- vrste kategoričnih sudova

SaP – opće-potvrdni sud Svi S su P

SiP – posebno-potvrdni sud Neki S su P

SeP – opće-niječni sud Nijedan S nije P (ne „Svi nisu“!)

SoP – posebno-niječni sud Neki S nisu P

kratice SaP, SeP, SiP i SoP su nastale u srednjem vijeku

- mnemotehnika

potvrdni - AffIrmo

niječni – nEgO

- naravno, vrijede i fensi imena

općepotvrdni – univerzalnoafirmativni

općeniječni – univerzalnonegativni

posebnopotvrdni – partikularnoafirmativni

posebnoniječni – partikularnonegativni

Odnos uvjetovanja

- hipotetični ili pogodbeni sud je sud koji izriče odnos uvjetovanja

Ako pada kiša, onda su ulice mokre.

- ako i onda – govore nam da je odnos uvjetovanja

- hipotetični sud složeniji je od kategoričnog jer ga rastavljamo na sudove, a ne na pojmove

prednjak ili antecedent – onaj dio hipotetičnog suda koji izriče razlog (uzrok)

posljedak ili konsekvent – onaj dio hipotetičnog suda koji izriče posljedicu (učinak)

logički odnos razlogposljedica ne mora biti i zbiljski

Ako su stope u snijegu, netko je prošao

zbiljski uzrok – netko je prošao

logički uzrok – stope u snijegu

Odnos međusobnog isključivanja

- disjunktivni ili rastavni sud je sud koji izriče odnos međusobnog isključivanja

Svaka bolest je izlječiva ili neizlječiva

P – svaka bolest je izlječiva

Q – svaka bolest je neizlječiva

simbolički zapis suda – ili P ili Q

- dva su osnovna uvjeta za disjunktivne sudove

2 suda se moraju međusobno isključivati

zajedno moraju tvoriti cjelinu

Ili pada kiša ili sije sunce

nije disjunktivan sud jer ne zadovoljava 2 uvjeta

primjeri za to kada zato nije disjunktivan – svaki dan je ili petak ili četvrtak, svaka vesta je crvena ili zelena…

primjeri za to kada je disjunktivan – svaka žena je udata ili neudata, svaki čovjek je muško ili žensko…

SUDOVI PO ODNOSU

kategorični ili

prirični

općepotvrdni, SaP ili

univerzalnoafirmativni

općeniječni, SeP ili

univerzalnonegativni

posebnopotvrdni, SiP ili

partikularnoafirmativni

posebnoniječni, SoP ili

partikularnonegativni

hipotetični

ili pogodbeni

prednjak ili antecedent

posljedak ili konsekvent

disjunktivni ili rastavni

Oprjeka među sudovima- oprjeka među sudovima vrijedi samo za kategorične sudove koji imaju isti S i P

1. Protuslovna oprjeka

Svi S su P (SaP)

Neki S nisu P (SoP)

- protuslovni ili kontradiktorni sudovi – sudovi koji se razlikuju i po kolikoći i kakvoći

oprječeni sudovi dakle mogu biti SaP/SoP ili SiP/SeP

2. Suprotna oprjeka

Svi S su P (SaP)

Nijedan S nije P (SeP)

- suprotni ili kontrarni sudovi - 2 opća suda različita po kakvoći

3. Oprjeka podrednosti

Svi S su P (SaP) podreditelj (uvijek opći sud) (SeP) Nijedan S nije P

Neki S su P (SiP) podređenik (uvijek posebni sud) (SoP) Neki S nisu P

- podredni sudovi – sudovi koji su oprječni samo po kolikoći

oprječeni mogu biti SaP/SiP ili SeP/SoP

4. Podsuprotna oprjeka

Neki S su P (SiP)

Neki S nisu P (SoP)

- podsuprotni ili supkontrarni sudovi – 2 posebna suda različita po kakvoći

Tablica za i/n

OPRJEKA

ProtuslovljeSuprotnos

t

Podrednos

t

Podsuprotnos

t

SaP SoPSaP SeP

SaP SiPSiP SoP

SiP SeP SeP SoP

NEMOGUĆEi i

i ii n

n nn n n i

MOGUĆE

i n i n i i i 0

n i n 0 n 0 n i

0 i

n n

Oprjeke među sudovima

SaP/SoP

SiP/SePprotuslovni ili kontradiktorni

SaP/SeP suprotni ili kontrarni

SaP/SiP

SeP/SoPpodredni

SiP/SoP podsuprotni ili supkontrarni