Sammanfattning av v.1-2 inför dugga 1

i

Teknisk Mekanik 2013

Statik: (nyckelord från kursmålen)

kraftgeometri drag o tryck jämvikt vridning utbredda belastningar friktion skjuvning spänningar o töjningar flythypoteser

böjning

(rött – har vi tagit upp, svart – återstår)

Dynamik (nyckelord från kursmålen) kinematik för partikel energi kinetik för partikel impuls stöt stelkroppsrörelse (rött – har vi tagit upp, svart – återstår)

Inom kursen i teknisk mekanik tränas: Ø Problemlösningsmetodik

Ø Modellbyggande

Ø Matematik

(Hoppas jag att ni har märkt!)

1. Krafter och moment Plant problem:

Resulterande kraft: 1 2 ... nR F F F= + + +

Resulterande moment:

0 1 1 2 2 ... n nM Fd F d F d= + + +

3D problem

M r F= ×

Momentet är en vektor!

2. Jämvikt

Om en kropp är i vila eller rör sig med konstant hastighet:

(0,0,0)(0,0,0)

RM=

=

Friläggning!!!

1. Dra en sluten linje runt den del som skall friläggas.

2. Rita den frilagda kroppen.

3. Sätt först ut alla utifrån verkande krafter (typ tyngdkraft). Gå därefter systematiskt runt linjen i punkt 1 och sätt ut krafter (och/eller moment) i de punkter där, och endast där, kroppen skurits loss

4. Lägg in koordinatsystem i figuren.

3. Enaxlig belastning

Normal spänning: FAσ =

Normal töjning: !=!LL

0

= !L

0

Hookes lag: Eσ ε= där E är materialets elasticitetsmodul

Tvärkontraktion: !y = !!"x

där ! är Poissons tal för materialet

Tillåten påkänning:

tillsn

σσ = där n är säkerhetsfaktorn mot plasticering (i det här fallet) Dragprov: Många begrepp så som sträckgräns och brottgräns definierades, se boken!

4. Skjuvning

Skjuvning: ! =TA

Skjuvdeformation:

!= !G

där G är materialets skjuvmodul

Relation mellan materialparametrarna:

G= E2(1+!)

återfinns i kompletterande formelsamlingen, s 4.

5. Generellt spännings- och töjnings-tillstånd

Hookes lag i 3D (Kompletterande f.s.) Spänning i godt. riktning (Komp. f.s.) Huvudspänningar (Komp. f.s.)

Obs! Motsvarande för töjningar!!

6. Flythypoteser

Trescas hypotes - skjuvspänningshypotesen (Komp. f.s) Mises hypotes - deviationsarbetshypotesen (Komp. f.s.)