sampling dan distribusi sampling -...
TRANSCRIPT
SAMPLING DAN DISTRIBUSI
SAMPLINGSAMPLING
POPULASI DAN SAMPEL
• Populasi � total kumpulan obyek penelitian atau
observasi yang akan dipelajari oleh pengambil keputusan
� kegiatannya: sensus
• Sampel � anggota populasi yang diobservasi yang
diharapkan dapat mewakili populasi � kegiatannya:
sampling
POPULASI DAN SAMPEL
POPULASI DAN SAMPEL
• Alasan menggunakan sampel:
� biaya
� waktu
� ketelitian� ketelitian
� sifat merusak
POPULASI DAN SAMPEL
CARA SAMPLING
A. Sampel purposif � pengambilan sampel dengan pertimbangan
B. Sampel probabilitas
SAMPEL PROBABILITAS
b.1. Sampel acak � probabilitas dari anggota sampel telahdiketahui
b.2. Sampel terstratifikasi � populasi dibagi menjadi beberapa grupyang lebih homogen
b.3. Sampel klaster � populasi dibagi menjadi beberapa klaster
b.4. Sampel sistematis � anggota sampel diambil berdasarkaninterval waktu atau ruang tertentu
b.5. Sampel ganda dan multipel
DISTRIBUSI SAMPLING RERATA
DISTRIBUSI
SAMPLING
RERATA
DISTRIBUSI SAMPLING RERATA
• Rerata sampel
� hanya merupakan pendekatan
� jarang mempunyai nilai yang sama dengan rerata populasinya
• Kumpulan rerata dari sampel � membentuk distribusi sampling rerata � distribusi dari rerata aritmatik dari seluruh sampel acak yang mungkin
DISTRIBUSI SAMPLING RERATA
• Ukuran sampel=n yang dapat dipilih dari populasi berukuran=N.
• Parameter baru � µx (rerata) dan σx (standard • Parameter baru � µx (rerata) dan σx (standard error atau galat baku).
• Rerata dari distribusi sampling (µx) adalah= rerata dari populasi (µ).
DISTRIBUSI SAMPLING RERATA
• Persamaan galat bakunya:
bila n/N ≤ 5% (populasi tak berhingga)
nx
σσ =
bila n/N ≤ 5% (populasi tak berhingga)
bila n/N > 5% (populasi berhingga)
−−
=1N
nN
nx
σσ
DISTRIBUSI SAMPLING RERATA: σ tidak
diketahui
• Untuk sampel n lebih kecil dari 30 � distribusi t, dengan:
ns
xt x
/
µ−=
• Tingkat keyakinan dari distribusi t adalah = 1 – α
• Area distribusi t menggambarkan satu sisi
• Derajat kebebasan (df)= ν = n-1
ns /
Distribusi t
Distribusi t
Distribusi – t• Berbentuk bell dan simetri
• Tail lebih lebar dari distribusi normal
• Lebar distribusi t tgt dr derajat uncertainty (s2) � derajat
kebebasan νkebebasan ν
• Ukuran sampel tidak terbatas � ν=∞ � tdk terdapat uncertainty
pd s2 � distribusi normal
• Ukuran sampel << � n< 30 � s2 >>
DISTRIBUSI SAMPLING RERATA
• Pengambilan sampel berulang � distribusi x dr
berbagai sampel
• Distribusi sampling x bernilai rata µx dengan
varians σ2/n. 2σvarians σ2/n.
2var
2
ratanilaiiansn
=σ
2tan rataerrordardsn
y ==σ
σ
DISTRIBUSI SAMPLING RERATA
• Standard error: perkiraan variasi statistk �
penyebaran nilai rata2 terhadap sampel terhadap
µx
• Standard deviasi: σ � penyebaran nilai observasi
sampel x terhadap µx
DISTRIBUSI SAMPLING VARIANSI
� Variansi selalu akan menghasilkan nilai positif �distribusinya bukan berbentuk kurva normal.
� Distribusi ini � distribusi chikuadrat, dengan:
dengan df = n-1
( )2
2
2 1
σsn
X−
=
UJI NORMALITAS
• Bila sebuah distribusi mempunyai distribusi normal �
menghitung probabilitas dapat menggunakan tabel
distribusi normal.
• Untuk distribusi sampling rerata � transformasinya
menjadi:
( )x
xxZ
σµ−
=
UJI NORMALITAS
• Cara pengujian normalitas:
a. Uji normalitas pada kertas probabilitas
b. Uji normalitas dengan chi-kuadrat (goodness-of-fit):
( )− ff2
f0 = frekuensi dari observasi (data sampel)
fe = frekuensi teoritis (ekspektasi dari kurva normal)
( )∑
−=
e
e
f
ffX
2
02
UJI NORMALITAS
• Ketentuan:
X2 perhitungan < X2 teoritis � data terdistribusi
normal
UJI NORMALITAS