Saneamento Ambiental I

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Universidade Federal do Paraná Engenharia Ambiental

Aula 07 – Redes de Distribuição de Água – Parte II

Profª Heloise G. Knapik

Tipos de redes – Disposição das Canalizações

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Ramificada

Malhada

Mista

Dimensionamento de redes

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Métodos de dimensionamento

Redes ramificadas Método tradicional

Redes malhadas

Método do seccionamento

Método de cálculos interativos

Método da correção de vazões (Hardy-Cross)

Método da linearização (matricial)

Exercício em aula: Rede ramificada

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Dimensionar a rede ramificada apresentada abaixo, considerando os seguintes dados: - População: 5.000 hab.; - Consumo per capita médio (qpc): 200 L/hab.dia; - K1=1,2 e K2=1,5; - Rugosidade da tubulação (C): 130 -Cotas do terreno e extensão de cada trecho indicadas na figura.

Rede ramificada

Coluna 1: Identificação do trecho

Coluna 2: Extensão relativa a cada trecho (diagrama)

Coluna 3: Vazão em marcha

Coluna 4: Ponto de extremidade a vazão é nula. Para cada trecho, multiplica-se a vazão de marcha pelo comprimento do trecho

Coluna 5: Vazão a montante é a soma da vazão a jusante do trecho e a vazão do trecho

Coluna 6: Vazão fictícia é a média entre a vazão de montante e de jusante (vazão utilizada para dimensionamento)

Coluna 7: Diâmetro a partir de dados tabelados em função da vazão fictícia - vazão de dimensionamento (variável de ajuste após tentativas)

Coluna 8: Velocidade através da equação da continuidade Q=V.A

Coluna 9: Perda de carga unitária calculada pela equação de Hazen-Williams

Coluna 10: Cota piezométrica de montante soma-se as perdas de carga em cada trecho

Coluna 11: Perda de carga no trecho multiplicada pela extensão do trecho

Coluna 12: Garantir a cota piezométrica no ponto mais a jusante igual a 10 mca (mais desfavorável). Restantes trabalha-se com o balanço da perda de carga no trecho (cota piezométrica de montante > cota piezométrica de jusante)

Colunas 13 e 14: Cotas do terreno de acordo com o diagrama

Coluna 15 e 16: Pressão disponível a montante e jusante calculadas pela diferença com as cotas piezométricas e as cotas do terreno

Exercício em aula: Rede ramificada

Em marcha A Jusante A montante Fictícia

1 100 1,54 0 1,54 0,77 50 0,39

2 100 1,54 1,54 3,09 2,31 100 0,29

3 150 2,31 0 2,31 1,16 75 0,26

4 150 2,31 5,40 7,72 6,56 150 0,37

5 80 1,23 0 1,23 0,62 50 0,31

6 120 1,85 0 1,85 0,93 50 0,47

7 200 3,09 3,09 6,17 4,63 100 0,59

8 450 6,94 13,89 20,83 17,36 200 0,55

Extensão

(m)Trecho

Vazão (L/s) Diâmetro

(mm)

Velocidade

(m/s)

A montante A jusante A montante A jusante

0,0049 91,49 0,49 91 70 81 21,49 10,00

0,0013 91,62 0,13 91,49 72 70 19,62 21,49

0,0015 91,62 0,22 91,41 72 76 19,62 15,41

0,0012 91,81 0,18 91,62 78,2 72 13,61 19,62

0,0033 90,88 0,26 90,62 74 72,5 16,88 18,12

0,0069 90,88 0,83 90,05 74 60,2 16,88 29,85

0,0047 91,81 0,93 90,88 78,2 74 13,61 16,88

0,0018 92,63 0,83 91,81 85 78,2 7,63 13,61

Cota do terreno (m) Pressão disponível (mca)Perda de

carga unitária

(m/m)

Cota

piezométrica a

montante (m)

Perda de

carga (mca)

Cota

piezométrica a

jusante (m)

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Referências para diâmetros de rede

Tisutya, 2006 Batista e Lara, 2014

Rede malhada

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• Admite-se que as vazões que saem da tubulação estejam concentradas nos nós

• Vazão entre dois nós consecutivos da rede é uniforme

• Cálculo manual ou automático (p. ex. Epanet) Etapas: 1ª Parte: Equilíbrio dos anéis – determinação das vazões em cada trecho da rede 2ª Parte: Cálculo das pressões – metodologia das redes ramificadas

Rede malhada

Rede malhada

Etapas: 1ª Parte: Equilíbrio dos anéis – determinação das vazões em cada trecho da rede

• Princípio da continuidade: soma das vazões que afluem ao nó é igual à soma das vazões que dela saem.

• Princípio da conservação da energia: soma das perdas de carga nos condutos que foram o anel é zero.

Q1 Q2 Q3

qa

A 𝑄 = 0

𝑄1 − 𝑄2 − 𝑄3 − 𝑞𝑎 = 0

Rede malhada

Fórmula Universal: Fórmula de Hazen-Williams:

Rede malhada

Cálculo da perda de carga em cada trecho Equação de resistência na forma:

∆𝒉 = 𝒓𝑸𝒏

∆ℎ =8𝑓𝐿

𝜋𝑔𝐷5𝑄𝟐 ∆ℎ =

10.64 𝐿

𝐶−1.85𝐷4.87𝑄𝟏.𝟖𝟓 𝒏 = 𝟐 𝒏 = 𝟏. 𝟖𝟓

∆ℎ = 𝑟𝑄𝑛 → ∆ℎ = 𝑟𝑄𝑛 = 0 → 𝑄1 = 𝑄0 + ∆𝑄0

∆𝑄0 = − ∆ℎ0

𝑛 ∆ℎ0 /𝑄0

∆𝑄 ≤ 0.1 𝐿/𝑠

∆ℎ𝑓 ≤ 0.5 𝑘𝑃𝑎 𝑜𝑢 0.05 𝑚𝑐𝑎

Exercício em aula: Rede malhada

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Para a seguinte rede malhada, equilibrar as vazões nos trechos do anel e calcular as pressões disponíveis nos nós da rede, sabendo-se que o nível de água no reservatório está na cota 100.00. As tubulações a serem utilizadas são de ferro fundido, com coeficientes de perda de carga da fórmula de Hazen-Williams iguais a 100:

q=5,0 L/s

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L = 100 m D = 150 mm

[65.0]

[70.0]

[80.0] [95.0]

R 1

2

L=100 m D = 100 mm

q=2,0 L/s

Rede malhada

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Correções em trechos comuns: • Para o caso de estar no anel 1

∆𝑄 = ∆𝑄𝑎𝑛𝑒𝑙 1 − ∆𝑄𝑎𝑛𝑒𝑙 2 • Para o caso de estar no anel 2 ∆𝑄 = ∆𝑄𝑎𝑛𝑒𝑙 2 − ∆𝑄𝑎𝑛𝑒𝑙 1

Rede malhada

Cálculo com discriminação de áreas • Cálculo a partir da densidade demográfica

• Separação das áreas de influência em cada nó