sap 2000

Министерство образования и науки Российской Федерации

ЮГОРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Инженерный факультет

Кафедра «Строительные технологии и конструкции»

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОГРАММНОГО

КОМПЛЕКСА SAP 2000

ДЛЯ РЕШЕНИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ ЗАДАЧ

Учебно-методическое пособие

Ханты-Мансийск

2004

1

Использование программного комплекса SAP 2000 для решения

инженерных задач: Учебно-методическое пособие/ Савович М.К.,

Каменцев Д.В. – Ханты-Мансийск: РИЦ ЮГУ, 2004. – 25с.

Одобрено учебно-методической комиссией инженерного факультета.

Консультант: кандидат физико-математических наук Горынин Г.Л.

© М.К. Савович, Д.В. Каменцев, 2004.

2

ВВЕДЕНИЕ

Учебно-методическое пособие предусмотрено для студентов 8 семестра

обучения, занимающихся по специальности 290300 «Промышленное и

гражданское строительство», изучающих предметы «Современные методы

расчёта строительных конструкций» и «Инженерные задачи на ПК» на

кафедре «Строительные технологии и конструкции».

В основу пособия вошли 3 характерных примера статического расчёта

конструкции по методу конечных элементов (МКЭ):

- расчётная схема балки в плоскости;

- расчётная схема рамы в плоскости;

- расчётная схема рамы и фермы в плоскости.

Показаны основные этапы построения расчётной модели конструкции

по МКЭ. По результатам расчёта получены следующие результаты:

- эпюры перемещения узлов модели;

- схема опорных реакций для третьей модели;

- эпюры внутренних усилий в стержневых элементах (изгибающий

момент, поперечная сила, продольное усилие).

Рассмотренные примеры представляют собой реально

запроектированные металлические конструкции. После статического

анализа проведён расчёт на прочность в соответствии со СНиП III-18-75

«Металлические конструкции».

3

1. Расчёт балки перекрытия

Сбор нагрузок осуществляется согласно СНиПу 2.01.07-85 «Нагрузки и

воздействия» и результаты приводятся в виде таблицы (табл. 1): Таблица 1

Цементная cтяжка + керамика (102 + 30) 132 1.1 145.2Плита перекрытия 330 1.1 363Перегородки 100 кг/м2 100 1.1 110Дополнительно 25 1.1 27.5ИТОГО: 587 - 645.7

200 1.3 260400 1.2 480787 - 905.7987 - 1125.7

Сбор нагрузок на балку перекрытия

Полезная нагрузка

1

2

Нормативная нагрузка [кгс/м2]

Вид нагрузок№Расчётная нагрузка

[кгс/м2]Коэффициент надёжности

по нагрузке γf

ВСЕГО:

Расчётная нагрузка: . 2,543467.905200 =⋅=рq кгс/м

Нормативная нагрузка: кгс . 47226787200 =⋅=нq /м

Расчётная нагрузка: . 2,675467,1125400 =⋅=рq кгс/м

Нормативная нагрузка: . 59226987400 =⋅=нq кгс/м

Расчёт на прочность

Максимальный изгибающий момент в середине пролёта балки:

24453908

62,54348

22max =

⋅=

⋅=

lqM смкгс ⋅ .

Материал конструкции: сталь С255. Расчётное сопротивление по пределу

текучести . 2450=yR2кгс/cм

Требуемый момент сопротивления поперечного сечения:

12,9982450

2445390max ===y

tr RMW . 3cм

Для расчёта используется широкополочный двутавр 35Ш2 с

геометрическими характеристиками по ГОСТу 8239-89:

Момент сопротивления: W ; 1295=x3cм

4

Момент инерции: c ; 22070=xI4м

Ширина полки: 250=b . мм

Определение максимального напряжения:

18881295

2445390maxmax ===

xWM

σ . 2кгс/cм

Расчёт на жёсткость

Определение отношения максимального прогиба к длине и сравнение

его с допускаемым отношением:

2001

3491

22070101,260022,47

3845

3845

6

33=

≤=

⋅⋅

⋅⋅=

⋅⋅=

lf

EIlq

lf

x

нy .

Максимальный прогиб: 72,13491600

3491

=⋅=⋅= lf c . м

ПРИМЕЧАНИЕ: В случае расчётной нагрузки

определяется требуемый момент сопротивления поперечного

сечения и сравнивается с принятым:

2,675467,1125400 =⋅=рq

кгс/м

12402450

3039300max ===y

tr RMW 3cм 1295=≤ xW . 3cм



2001

2781

22070101,260022,59

3845

3845

6

33=

≤=

⋅⋅

⋅⋅=

⋅⋅=

lf

EIlq

lf

x

нy .

Для расчёта по программному комплексу Sap 2000 Nonlinear ver. 8.1.2

используется один тип поперечного сечения элемента:

- FSEC2 = Широкополочный двутавр № 35Ш2.

Рис. 1: Нумерация узлов расчётной схемы

5

Рис. 2: Действующая на балку перекрытия нагрузка [кН ] /м

Рис. 3: Перемещения узлов балки

Рис. 4: Эпюра изгибающего момента [ мкН ⋅ ]

Рис. 5: Эпюра поперечной силы [ ] кН

Результаты аналитического расчёта совпадают с результатом

полученным по МКЭ. Расчёт по прочности показывает, что

конструкция выполняет требования СНиП III-18-75 «Металлические

конструкции».

6

2. Расчёт рамы с плитами перекрытия

2.1. Прогон



30.00 1.10 33.0010.00 1.20 12.008.00 1.05 8.40

ИТОГО: 48.00 - 53.402 Временные: снеговая 210.00 - 300.00

ВСЕГО: 258.00 - 353.40

№ Вид нагрузокНормативная нагрузка

[кгс/м2]Коэффициент надёжности


1

Сбор нагрузок на прогоны в осях 2-10 и Г-ЖРасчётная нагрузка

[кгс/м2]

Постоянные: прогон

Шаг прогонов: 54,1=d . м

Длина прогонов: 0,6=l . м

Расчётная нагрузка: кгс . 24,54454,14,353 =⋅=рq /м

Нормативная нагрузка: . 32,39754,1258 =⋅=нq кгс/м

Угол наклона конструкции к горизонтали : o9=α

1584,0=αtg , 9877,0cos =α , 1564,0sin =α .

Расчёт прогона на прочность

Составляющие расчётной нагрузки:

55,5379877,024,544cos =⋅=⋅= αрpy qq кгс , /м

12,851564,024,544sin =⋅=⋅= αрpx qq . кгс/м

Нагрузка воспринимается растяжками. Для расчёта используется

швеллер № 18 с геометрическими характеристиками по ГОСТу 8239-89:

pxq

Момент сопротивления: W . 121=x3cм

Момент инерции: c . 1090=xI4м

Ширина полки: 70=b . мм

7

Максимальный изгибающий момент в середине пролёта балки:

5,2418978

655,5378

22

max, =⋅

=⋅

=lq

Mpy

x смкгс ⋅ .

Определение максимального напряжения и сравнение с расчётным

сопротивлением материала по пределу текучести 3400=yR кгс : 2/cм

1999121

5,241897max,max, ===

x

xx W

Mσ 2кгс/cм 3400≤ . 2кгс/cм

Расчёт на жёсткость

43,3929877,032,397cos =⋅=⋅= αннy qq кгс . /м



2001

2081

1090101,260093,3

3845

3845

6

33=

≤=

⋅⋅

⋅⋅=

⋅⋅=

lf

EIlq

lf

x

нy .

Нагрузка на узлы, кроме крайних:

18,30,65,14,3534 =⋅⋅=⋅⋅= ldqP тс .

Нагрузка на крайние узлы:

59,12

0,65,14,35325 =

⋅⋅=

⋅⋅=

ldqP . тс

2.2. Балки перекрытия


воздействия» и результаты приводятся в виде таблицы (табл. 2):

8

Таблица 2

1 Постоянная 2.00 1.30 2.602 Цементная стяжка 0,06 х 22 1.32 1.10 1.453 Плита перекрытия 3.30 1.10 3.634 Перегородки 1.00 1.10 1.105 Остальное 0.25 1.10 0.28

ИТОГО: 7.87 - 9.066 Длина пролёта L = 6,0 м. 47.22 - 54.34

Сбор нагрузок на балку перекрытия (ригель) этаж: I, II, III

№ Вид нагрузокНормативная нагрузка

[кН/м2]Коэффициент надёжности


Расчётная нагрузка [кН/м2]


используется пять типов поперечного сечения элементов:

- FSEC2: сдвоенный швеллер № 24;

- FSEC3: сдвоенный швеллер № 30;

- FSEC4: двутавр № 55;

- FSEC5: двутавр № 45;

- FSEC6: прямоугольное 60 х 60 (ж/б).

9

Рис. 6: Обозначения типов поперечных сечений на расчётной схеме

10

Рис. 7: Действующая на расчётную схему нагрузка [ ], [кН ] кН /м

11

Рис. 8: Получаемые перемещения узлов конструкции

12

Рис. 9: Эпюра изгибающего момента

13

Рис. 10: Эпюра поперечной силы

14

Рис. 11: Эпюра продольной силы

Расчёт рамы по прочности обеспечивает выполнение требования

СНиП III-18-75 «Металлические конструкции».

15

3. Расчёт фермы



№ узла Величина нагрузки [кН] № узла Величина нагрузки [кН]2 1.5 13 23.95 5.5 14 26.26 7.8 15 28.67 10.1 16 31.08 12.4 17 33.39 14.7 18 35.610 17.0 19 38.011 19.3 4 20.012 21.6

Распределение расчётной нагрузки на узлы фермы


используется пять типов поперечного сечения элементов:

- FSEC2 = сдвоенный швеллер № 24,




- FSEC6 = швеллер № 12.

16

Рис. 12: Нумерация узлов фермы

17

Рис. 13: Обозначения типов поперечных сечений на расчётной схеме

18

Рис. 14: Действующая нагрузка [ ] кН

19

Рис. 15: Получаемые перемещения узлов конструкции

20

Рис. 16: Эпюра изгибающего момента

21

Рис. 17: Эпюра продольной силы

22

Рис. 18: Опорные реакции конструкции [кН ]

3.1. Верхний пояс фермы - подбор сечения

Производится расчёт наиболее нагруженного элемента верхнего пояса

работающего на сжатие. Для расчёта используется сдвоенный швеллер №

14 с геометрическими характеристиками по ГОСТу 8239-89:

Площадь поперечного сечения: 2,31=A c . 2м


Момент инерции: c . 98,622=yI4м

Материал конструкции: сталь С255. Расчётное сопротивление по

пределу текучести . 2450=yR2кгс/cм

23


484=cN , кН

51,152,31

484==

ANc 2кН/см 05,229,050,24 =⋅=⋅⋅≤ cyR γ . 2кН/см

Расчёт на устойчивость

Расчётные длины элемента: 100=xl см , 100=yl . см

Расчётные гибкости элемента: 82,1761,5

100===

x

xx i

lλ , 37,22

47,4100

===y

yy i

lλ .

Условные гибкости:

68,021000

50,2482,17 ==⋅=ERy

xx λλ , 76,021000

50,2437,22 ==⋅=ERy

yy λλ .

Радиусы инерции: 61,52,31

982===

AIi x

x см , 47,42,3198,622

===AI y

yi , см

96,076,076,021000

50,2453,5075,01 =⋅⋅

⋅−−=ϕ ,

16,162,3196,0

484=

⋅=

⋅ ANcϕ

2кН/см 05,229,050,24 =⋅=⋅≤ cyR γ . 2кН/см

3.2. Нижний пояс фермы

Производится расчёт наиболее нагруженного элемента нижнего пояса

работающего на растяжение. Для расчёта используется сдвоенный

швеллер № 12 с геометрическими характеристиками по ГОСТу 8239-89:



Момент инерции: c . 418=yI4м

24




473=cN , кН

78,176,26

473==

ANc 2кН/см 05,229,050,24 =⋅=⋅⋅≤ cyR γ . 2кН/см



Расчётная гибкость элемента: 40037,5097,3

200

min≤===

iliλ .

3.3. Раскосы фермы

Производится расчёт наиболее нагруженного раскоса:

197max =hD , l . кН 180=i см

Для расчёта используется сдвоенный швеллер № 10 с геометрическими

характеристиками по ГОСТу 8239-89:



Момент инерции: c . 258=yI4м



25


03,98,21

197max==

ADh 2кН/см 05,229,050,24 =⋅=⋅⋅≤ cyR γ . 2кН/см



Расчётная гибкость элемента: 32,5244,3

180===

y

yy i

lλ .

Радиус инерции: 44,38,21

258===

AI y

yi . см

98,0=ϕ

22,98,2198,0

197=

⋅=

⋅ ANcϕ

2кН/см 05,229,050,24 =⋅=⋅≤ cyR γ . 2кН/см

Расчёт по прочности и устойчивости элементов фермы

удовлетворяет всем требованиям СНиП III-18-75 «Металлические

конструкции».

26

sap 2000

Documents