sate11xx sÄhkÖmagneettinen kenttÄteoria (lisÄosa)
DESCRIPTION
SATE11XX SÄHKÖMAGNEETTINEN KENTTÄTEORIA (LISÄOSA). TASOAALTOJEN POLARISAATIO. Tasoaallon polarisaatio. Tasoaallon polarisaatiolla kuvataan sähkökentän voimakkuuden vektorin ajasta riippuvaa käyttäytymistä tietyssä pisteessä avaruudessa. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka
SATE11XXSÄHKÖMAGNEETTINEN KENTTÄTEORIA
(LISÄOSA)
6. TASOAALTOJEN POLARISAATIO
Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka
28.09.2012 SATE.11XX.06 / mv 2 / 7
Tasoaallon polarisaatio
Tasoaallon polarisaatiolla kuvataan sähkökentän voimakkuuden vektorin ajasta riippuvaa käyttäytymistä tietyssä pisteessä avaruudessa.
Erillinen magneettikentän voimakkuuden käyttäytymisen kuvaaminen on tarpeetonta, koska magneettikentän voimakkuuden suunta riippuu sähkökentän voimakkuuden suunnasta.
Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka
28.09.2012 SATE.11XX.06 / mv 3 / 7
Lineaarinen polarisaatio
Jos tasoaallon sähkökentän vektori E on kiinnitetty esim. suuntaan x
aallon sanotaan olevan lineaarisesti polarisoitunut suuntaan xx xEE e
10 200, cosx yt E E t E e e
x
y
E10
E20
z
P1
P2
1 20
10
tanE
E
Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka
28.09.2012 SATE.11XX.06 / mv 4 / 7
Kahden tasoaallon tilanne taajuustasossa
Taajuustasossa tilanne voidaan esittää yhtälöllä:
j j1 2 10 20e j ekz kz
x y x yz E z E z E E E e e e e
missä
Tarkastellaan tasoaaltoa, joka koostuu kahdesta lineaarisesti polarisoituneesta aallosta:
Ensimmäinen aalto on polarisoitunut x-suuntaan
Toinen aalto on polarisoitunut y-suuntaan
Lisäksi toinen aalto on ajallisesti 90˚ jäljessä ensimmäistä aaltoa.
10 20 ja E E
ovat reaalilukuja, jotka kuvaavat lineaarisesti polarisoituneen aallon amplitudeja.
Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka
28.09.2012 SATE.11XX.06 / mv 5 / 7
Kahden tasoaallon tilanne aikatasossa
Tarkastellaan tilannetta pisteessä z = 0
jj1 2 10 20e j e, Re Re t kzt
x y x yz t E z E z E E E e e e e
Aikatasossa yhtälö saa muodon
10 20 2, cos cosx yz t E t kz E t kz
E e e
10 20
10 20
02
, cos cos
cos sin
x y
x y
t E t E t
E t E t
E e e
e e
Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka
28.09.2012 SATE.11XX.06 / mv 6 / 7
Ajan kuluessa
0 22 2
...
Ajan kuluessa t kasvaa
1
10
2
2 12
20 10
0 ja
0 01 1
,cos
, ,sin cos
E tt
E
E t E tt t
E E
-> Vektorin E (0,t ) kärki ”piirtää” ellipsiä vastapäivään:
2 2
2 1
20 10
0 01
, ,E t E t
E E
eli ellipsin yhtälö.
10 20
10 20
elliptisesti polarisoitunut
ympyräpolarisoitunut
E E
E E
Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka
28.09.2012 SATE.11XX.06 / mv 7 / 7
Oikea- ja vasenkätisesti polarisoitunut aalto
Jos E10 = E20, hetkellinen kulma kuvaa vektorin E kulmaa x-akseliin nähden paikassa z = 0.
21
1
0
0
,tan
,
E tt
E t
Jos oikean käden sormet seuraavat E :n kiertosuuntaa peukalon osoittaessa aallon etenemissuuntaan, puhutaan oikeakätisesti tai positiiviseen suuntaan polarisoituneesta aallosta (kuva a), ja päinvastaisessa tilanteessa vasenkätisesti tai negatiiviseen suuntaan polarisoituneesta aallosta (kuva b).
x
y
E (0,t)
E10
E20
x
y
E (0,t)
E10
E20
a) b)
zz