sayısal İşaret İşleme - sakarya Üniversitesi Çağlar gÜl ders notları full slaytlar
TRANSCRIPT
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
1/200
Ŀŗhrftdfr vf Ŀŗhrft Ŀŗdfbf
• Ŀŗhrftdfr môedô` lhyhtĸbĸzah úefbdk ckr rgd gyehr.
• Ckr kŗhrft zhbhe, uzh`dĸ`, `geub, sĸnh`dĸ` vf chėĸbsĸz afėkŗ`fedfrke ckr jge`skygeuaur.
• @hrŗĸdhŗtĸėĸbĸz ígėu kŗhrft agėhd gdhrh` ôrftkdkr.
• Henh`, ckr kŗhrft yhphy gdhrh` yh ah ckr ckdmkshyhr hôrftkdfckdkr.
Qk k` k d c ú `d ė a kd k k
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
2/200
Qk k` k td c ú `d ė a kd k tk
Qkpk` Ŀŗhrftdfrf Úref`dfr
• ^fs vf bôzk` kŗhrftdfrk „ lhvh chsĸenĸeĸ uzhyah zhbheĸe ckr jge`skygeu gdhrh` tfbskd fafr
• —K dk`f akmkthd skmehd prgnfsskem‒ sfs kŗhrftkeke ahdmmústfrkdbkŗtkr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
3/200
Qkpk` Ŀŗhrftdfrf Úref`dfr
• Fdf`trg`hrakygmrhjk (F@M) kŗhrftk „ `hdcke fdf`trk`stfbskd fafr.
• Qkpk` ckr F@M kŗhrftk hŗhėĸah mústfrkdbkŗtkr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
4/200
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
5/200
Qkpk` Ŀŗhrftdfrf Úref`dfr
• Fdf`trgfesfdfjgmrhb (FFM) kŗhrftdfrk „ cfykeaf`eúrgeue rhstmfdf uyhrĸdbhsĸydh gduŗhe fdf`trk`
tfbskd fafr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
6/200
Qkpk` Ŀŗhrftdfrf Úref`dfr
• ^ksbk` kŗhrftdfr „ ckr afprfb, ckr vgd`hek` phtdhbhhdtĸ phtdhbhsĸeahe `hyeh`dhehe `hyh lhrf`ftdfrkydf
• [fr lhrf`ftk, lhrf`ftke `hyehėĸeahe chŗdhyĸp`htbhedhrĸeahe tôb yúedfraf kdfrdfyfe ôí tôr gduŗturur.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
7/200
Qkpk` Ŀŗhrftdfrf Úref`dfr
• Qkpk` ckr sksbgmrhj `hyaĸ hŗhėĸah vfrkdbkŗtkr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
8/200
Qkpk` Ŀŗhrftdfrf Úref`dfr
• Sfe`skz múrôetô - ĸŗĸ` ŗkaaftkek k`k uzhbshd `gjge`skygeu gdhrh` tfbskd fafr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
9/200
Qkpk` Ŀŗhrftdfrf Úref`dfr
• Zkafg kŗhrftdfrk„ífrífvf gdhrh` hadheaĸrĸdhe múrôetgduŗur vf > afėkŗ`feke ckr jge`skygeuaur9 3 uzhbsh
zhbhe.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
10/200
Ŀŗhrftdfr vf Ŀŗhrft Ŀŗdfbf
• Ckr kŗhrft ckdmk thŗĸbh`thaĸr.
• Ŀŗhrft kŗdfbfeke hbhnĸ kŗhrftke thŗĸaĸėĸ jhyíĸ`hrtbh`tĸr.
• Ckdmk íĸ`hrtbh yúetfbk, kŗhrftke tôrôef vf kŗh ckdmkeke agėhsĸeh chėdĸaĸr.
• Cu afrs, kŗhrftdfrke hyrĸ`-zhbhe mústfrkdkbk vf
kŗdfbfskek fdf hdbh`thaĸr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
11/200
Ŀŗhrftdfrke Qfbskdk vf ^ĸeĸjdheaĸrĸdb
•
Ŀŗhrft tôrdfrk, chėĸbsĸz afėkŗ`fedfrke ef gdauėutheĸbdhyhe jge`skygeue hdaĸėĸ afėfrf chėdĸaĸr.
• Úrefėke, chėĸbsĸz afėkŗ`fedfr sôrf`dk vfyh hyrĸ` gd
• Cfezfr ŗf`kdaf, kŗhrft chėĸbsĸz afėkŗ`fedfrke sôrf` ckr jge`skygeu gdhckdkr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
12/200
Ŀŗhrftdfrke Qfbskdk vf ^ĸeĸjdheaĸrĸdb
•
Hyrĸnh, kŗhrft mfrífd vfyh `hrbhŗĸ` afėfrdk ckr jge`s
• Qf` ckr `hyeh`the ôrftkdfe kŗhrftf ^@HDFS ĿŕHSFQ
• Ŀ`k vfyh ahlh jhzdh `hyeh`the ôrftkdfe kŗhrftf ZFÍG@ @HEHDDK kŗhrft afekr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
13/200
Ŀŗhrftdfrke Qfbskdk vf ^ĸeĸjdheaĸrĸdb
• Ckr cgyutdu (8-A) ckr kŗhrft, tf` ckr chėĸbsĸz a
jge`skygeuaur
• Íg` cgyutdu (B-A) ckr kŗhrft, ckrafe jhzdh chėĸbs ckr jge`skygeuaur.
• ^fs kŗhrftk, chėĸbsĸz afėkŗ`feke zhbhe gdauėu 8-A
• Ckr múrôetô kŗhrftk, chėĸbsĸz afėkŗ`fedfrke uzhbsh
gdauėu 3-A ckr kŗhrftf úref`tkr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
14/200
Ŀŗhrftdfrke Qfbskdk vf ^ĸeĸjdheaĸrĸdb
• Sfe`dk ckr múrôetô vf múrôetôeôe ôí rfe` ckdmústfrkdbkŗtkr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
15/200
Ŀŗhrftdfrke Qfbskdk vf ^ĸeĸjdheaĸrĸdb
• Sfe`skz ckr shyĸshd vkafg kŗhrftkeke lfr ckr ífrífvfszhbheĸe hyrĸ` hedhrĸeah bfyaheh mfdbf` ôzfrf hy
afėkŗ`feke ckr jge`skygeu gdhe 3-A ckr múrôetô kŗhrf
• Cu efafedf, rfe`skz ckr vkafg kŗhrftk > chėĸbsĸuzhbshd `ggrakeht vf zhbhe gdbh` ôzfrf, >-A c
úref` gdhrh` aôŗôeôdfckdkr.
• Sfe`dk ckr vkafg kŗhrftk, > ckrkenkd rfemk (`ĸrbĸzĸSMC‛yk tfbskd fafe > haft >-A kŗhrfttfe gduŗhekŗhrfttkr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
16/200
Ŀŗhrftdfrke Qfbskdk vf ^ĸeĸjdheaĸrĸdb
• 8-A ckr kŗhrft kíke, chėĸbsĸz afėkŗ`fe mfefdaf zhadheaĸrĸdĸr.
• Chėĸbsĸz afėkŗ`fe sôrf`dkysf, kŗhrftf ^ÔSF@DĿ-Yafekr.
• Chėĸbsĸz afėkŗ`fe hyrĸ`sh, kŗhrftf H[SK@-YHBHE
• Ckr sôrf`dk-zhbhe kŗhrft, zhbheĸe lfr heĸeah thhyrĸ`-zhbhe kŗhrft, zhbheĸe cfdkrdk hedhrĸeah theĸbd
akzkskakr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
17/200
Ŀŗhrftdfrke Qfbskdk vf ^ĸeĸjdheaĸrĸdb• ^gedu shyĸah rh`hbdh tfbskd fakdfe hyrĸ`-mfedk`dk ck
kŗhrftkef ^H[K^HD kŗhrft afekdkr.
• ^hyĸshd ckr kŗhrftf úref`, ckr AZA‛yf shyĸshddhŗtĸrĸdbĸŗ buzk` kŗhrftkakr.
• ^ôrf`dk mfedk`dk ckr hyrĸ`-zhbhe kŗhrftkef ÚSEF@Dafekr.
• G lhdaf, shyĸshd ckr kŗhrft `uhethdhebĸŗ úref`dfebkŗ
• ^ge gdhrh` hyrĸ` mfedk`dk sôrf`dk zhbhe kŗh
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
18/200
Ŀŗhrftdfrke Qfbskdk vf ^ĸeĸjdheaĸrĸdb
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
19/200
Ŀŗhrftdfrke Qfbskdk vf ^ĸeĸjdheaĸrĸdb
• Ckr kŗhrftke bhtfbhtk`sfd tfbskdkeaf`k jge`skygemfefdaf híĸ` ckr ŗf`kdaf mústfrkdkr.
• ^ôrf`dk-zhbhe 8-A ckr kŗhrft kíke, sôrf`dk chėĸbmfefdaf t kdf mústfrkdkr. Úrefėke u(t ), sôrf`dk-zhbhe tfbskd fafr.
• Hyrĸ`-zhbhe 8-A ckr kŗhrft kíke, hyrĸ` chėĸbsĸz afėe kdf mústfrkdkr. Úrefėke {vPeR} hyrĸ`-zhbhe 8-A ckrfafr.
Ú
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
20/200
Ŀŗhrftdfrke Qfbskdk vf ^ĸeĸjdheaĸrĸdb
• Ígėu uymudhbhah, ckr hyrĸ`-zhbhe kŗhrft ckr kŗhrftke zhbheah aôzmôe hrhdĸ`dhrdh úref`dfebfskyd
• Hyrĸ`-zhbhe kŗhrftke theĸbdheaĸėĸ zhbhedhr aôzm chėĸbsĸz hyrĸ` afėkŗ`fe e, thbshyĸ afėfrdfr hegrbhddfŗtkrkdfckdkr.
• ^ôrf`dk-zhbhe 3-A ckr kŗhrft aurubueah, 3 chėĸbmfefdaf x vf y kdf mústfrkdfe uzhbshd `ggrakehtdhraĸr
• Úrefėke, rfe`skz ckr múrôetôeôe ( x, y) `geubuea
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
21/200
Ŀŗhrftdfrke Qfbskdk vf ^ĸeĸjdheaĸrĸdb
• ^hyĸshddhŗtĸrĸdbĸŗ ckr múrôetô 3-A hyrĸ`-zhbhe ckr chėĸbsĸz afėkŗ`fek mfefdaf b vf e kdf cfdkrtkdfe hy
uzhbshd afėkŗ`fedfrakr. G lhdaf, shyĸshddhŗtĸrĸdbĸvPb,eR gdhrh` kjhaf fakdfckdkr.
• Sfe`skz ckr vkafg kŗhrftk >-A ckr kŗhrfttkr vf u( x
tfbskd fakdfckdkr.
• Sfe`dk ckr vkafg kŗhrftk, ckrkenkd rfe`dfrk tfbskd fagduŗhe ckr vf`túr kŗhrfttkr9
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
22/200
Ŀŗhrftdfrke Qfbskdk vf ^ĸeĸjdheaĸrĸdb
• Bhtfbhtk`sfd ckr kjhaf yh ah `urhd, vfyh thcdgahe g
theĸbdhebĸŗ ckr kŗdfbdf thb gdhrh` cfdkrdfefckdfAFQFSBĿEĿ^QĿ@ ckr kŗhrft afekr.
• Shstmfdf ckr ŗf`kdaf ôrftkdfe vf úenfafe `fstkrkdfbf
SH^QMFDF ckr kŗhrft afekr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
23/200
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
24/200
Qfbfd Yhbhe-uzhyĸ Ŀŗdfbdfrk
• Fe tfbfd ôí zhbhe-uzhyĸ kŗdfbk údíf`dfbf,
tgpdhbhaĸr.
• ÚDÍF@DFBF, ckr kŗhrftke pgzktkj vfyh efmhtkíhrpĸdbhsĸaĸr. Hehdgm kŗhrftdfr aurubueah, `hzheí
shcktkeke mfedkėk 8‛afe côyô`sf kŗdfbf @VZZFQh`sk lhdaf YH[KJDHQBH afekr.
• x(t ) kŗhrftk kdf údíf`dfebkŗŗf, kŗdfb sgeunueah
kŗhrftk gduŗur.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
25/200
Qfbfd Yhbhe-uzhyĸ Ŀŗdfbdfrk
• Akėfr tfbfd k`k kŗdfb, ĿEQFMSHD vf QÔSFZ hdbh
• x(t ) hehdgm kŗhrftkeke ketfmrhdk
kŗhrftkek gduŗturur.
• x(t ) hehdgm kŗhrftk eke tôrfvk
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
26/200
Qfbfd Yhbhe-uzhyĸ Ŀŗdfbdfrk
• ÚQFDFBF kŗdfbk, grkikehd kŗhrftke útfdfebkŗ ckr `g
kŗhrft gduŗturur.
• x(t ) hehdgm kŗhrftk kíke, y(t ) 2 x(t -t ?), x(t )‛eke pvhrshyĸdhe t ? `hahr sôrfydf útfdfebfskydf fdaf fakdfe
• t ? sôrfsk efmhtkjsf, kŗdfbf ĿDFSDFQBF afekr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
27/200
Qfbfd Yhbhe-uzhyĸ Ŀŗdfbdfrk
• Ígėu uymudhbh, yfek ckr kŗhrft gduŗturbh` hbhn
ahlh jhzdh kŗhrft kífrfe kŗdfbdfr mfrf`tkrkr. Úrefėke x3(t ) + x>(t ) kdf vfrkdfe kŗhrft x8(t ), x3(t ) vfkŗhrftdfrkeke tgpdhebhsĸydh gduŗturudur.
•
x8(t ) vf x3(t ) kŗhrftdfrkeke íhrpĸbĸ y(t ) 2 x8(t ) gduŗturur.
• ŕkbakyf `hahr thrtĸŗĸdhe tfbfd kŗdfbdfr, hyrĸ`-zh
ôzfrkeaf af uymudheĸr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
28/200
Jkdtrfdfbf
• JĿDQSFDFBF, fe sĸ` `uddheĸdhe `hrbhŗĸ`
yúetfbdfrkeafe ckrkskakr. Cu kŗdfbk mfríf`dfŗtkrfeJĿDQSF afekr.
• Ckr jkdtrf, cfdkrdk jrf`hes ckdfŗfedfrkek cgzueubs
akėfr jrf`hes ckdfŗfedfrkek chstĸrĸr.
• Jkdtrfafe mfíbfyf kzke vfrkdfe jrf`hes hrhdĸėĸe cheaĸ, jkdtrfeke chstĸraĸėĸ jrf`hes hrhdĸėĸeh ah
cheaĸ afekr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
29/200
Jkdtrfdfbf
• x(t ) mkrkŗ kŗhrftk, y(t ) íĸ`ĸŗ kŗhrftk vf l(t ) jkdtrfeke
gdbh` ôzfrf, agėrushd ckr hehdgm jkdtrfdfbf kŗdfbk
fŗktdkėkydf vfrkdfe `gevgdôsyge ketfmrhdkydf theĸbdhe
• Aúrt tôr tfbfd jkdtrf bfvnut gdup theĸbdhrĸ hŗhėĸah y
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
30/200
Jkdtrfdfbf• HDÍH@ MFÍĿSFE ckr jkdtrf, @F^ĿB JSF@HE^K
ckr jrf`hes j n‛afe `ôíô` jrf`hesdhrĸ mfíkrkr, j
jrf`hesdhrĸ chstĸrĸr.
• [Ô@^F@ MFÍĿSFE ckr jkdtrf, cfdkrdk ckr `frskb `ôíô` jrf`hesdhrĸ chstĸrĸr, j n‛afe‛afe côyô` jrf`hes
• CHEA MFÍĿSFE ckr jkdtrf, j n84 j n3 gdbh` ôzfjrf`hesĸ j n8vf j n3 hrhsĸeah`k jrf`hesdhrĸ mfíkrkr, j n8‛
j n3‛afe côyô` jrf`hesdhrĸ chstĸrĸr.
• CHEA ^ÚEAÔSFE ckr jkdtrf j 4 j gdbh` ôzf
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
31/200
Jkdtrfdfbf• Hŗhėĸah`k ŗf`kd, 6? Lz, 88? Lz vf 33? Lz jrf`
skeôzgkahd > kŗhrfttfe gduŗhe ckr mkrkŗ kŗhrftkeke
jkdtrfdfebfskydf gduŗhe sgeunu mústfrbf`tfakr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
32/200
Jkdtrfdfbf• Hŗhėĸah`k ŗf`kd, hyeĸ kŗhrftke yô`sf` vf c
jkdtrfdfebfskydf fdaf fakdfe sgeuídhrĸ mústfrbf`ftak
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
33/200
Jkdtrfdfbf
• [u`hrĸah vfrkdfe aúrt tôr jkdtrfafe chŗ`h tôt jkdtrfdfr
• Qf` ckr jrf`hes ckdfŗfekek chstĸrhe jkdtrfyf ÍFEQĿ@
• ÍG@ CHEADK ckr jkdtrfeke ckrafe jhzdh mfíkrbf
cheaĸ vhraĸr.
• QHSH@ jkdtrf, ckr aôŗô` jrf`hesĸe thbshyĸ `htshyĸdh
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
34/200
@hrbhŗĸ` Ŀŗhrftdfrke Ôrftkdbfs
• Ckr kŗhrft mfrífd vf `hrbhŗĸ` afėfrdk gdhckdkr. Ŀ
kŗhrftdfr MFSÍFD, k`kenk aurubah`k kŗhrftdfrf kŗhrft afekr.
• LĿDCFSQ AÚEÔŕQÔSÔNÔ^Ô `uddheĸdhrh`, mfríf
`hrbhŗĸ` ckr kŗhrft ôrftkdfckdkr.
• Lkdcfrt aúeôŗtôrônôsôeôe kbpuds yheĸtĸ hŗhėĸah`k f
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
35/200
@hrbhŗĸ` Ŀŗhrftdfrke Ôrftkdbfs
• ^ôrf`dk-zhbhe Jgurkfr aúeôŗôbô (NQJQ) \ ( i ) hŗmfrífd ckr kŗhrft x(t )‛yk fdf hdhdĸb.
• \ ( i )‛yh x(t )‛eke ^_F@QSVBV afekr. Mfrífd ckr kspf`trubu íkjt, jhz spf`trubu ksf tf` ckr kŗhrfttkŗhrftke spf`trubu pgzktkj vf efmhtkj jrf`hesdhr
\ p( i ) vf \ e( i ), \ ( i )‛eĸe sĸrhsĸydh pgzktkj vf ehrhdĸėĸeĸ `hpshyhe `ĸsĸbdhrĸ gdbh` ôzfrf, hŗhpĸah yhzĸdhckdkr9
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
36/200
@hrbhŗĸ` Ŀŗhrftdfrke Ôrftkdbfs• x(t ) ckr Lkdcfrt aúeôŗtôrônôsôef uymudheĸrsh íĸ`ĸŗth
• y(t )‛eke spf`trubu [ ( i ), lLQ(t ) vf x(t )‛eke spíhrpĸbĸeh fŗkttkr. lLQ(t )‛eke spf`trubu
gdauėueahe [ ( i ) hŗhėĸah vfrkdfe fŗktdk`tfe fdaf fak
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
37/200
@hrbhŗĸ` Ŀŗhrftdfrke Ôrftkdbfs
• y(t )‛af mfrífd ckr kŗhrfttkr. m(t ) 2 x(t ) + i y(t ) kdf vfr
kŗhrftk fdf hdhdĸb. m(t )‛eke spf`trubu hŗhėĸah`k fŗktdk
• Akėfr ckr afykŗdf, HEHDĿQĿ@ ckr kŗhrft hadheaĸrkŗhrft m(t ) shafnf pgzktkj jrf`hes ckdfŗfedfrkef shlkpt
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
38/200
Bgaôdhsyge vf Afbgaôdhsyge
• Aôŗô` jrf`hesdĸ ckr kŗhrftke ckr lhcfrdfŗbf `hehdĸ ô
ckr ŗf`kdaf kdftkdfckdbfsk kíke ckr bgaôdhsyge kŗdfbkŗhrftke yô`sf` jrf`hesdĸ ckr kŗhrftf aúeôŗtôrôdbfsk
• Hdĸnĸ thrhjth, bgaôdhsygedu yô`sf` jrf`h
afbgaôdhsyge kŗdfbk uymudhehrh` kdftkdfe aôŗô` jrmfrk fdaf fakdkr.
• Hehdgm kŗhrftdfrke bgaôdhsygeu kíke aúrt yútfb vhr
(8) Mfedk` bgaôdhsygeu(3) Jrf`hes bgaôdhsygeu
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
39/200
Mfedk` Bgaôdhsygeu• Mfedk` bgaôdhsygeueah QHŕK[KNK afefe yô`
skeôzgkahd ckr kŗhrft Hngs( ?t )‛eke mfedkėk, CĿDMĿaôŗô` jrf`hesdĸ ckr x(t ) kŗhrftkydf afėkŗtkrkdkrBGAÔDH^[GEDV kŗhrft afefe yô`sf` jrf`hegduŗturur9 y(t ) 2 Hngs( ?t ) x(t ).
• Jrf`hes útfdfbf úzfddkėkek mústfrbf` kíke, 8 4
ôzfrf, x(t ) 2 ngs( 8t ) gdsue. y(t ) vf y(t )‛eke spf`trufŗktdk`dfrafe lfshpdhehckdkr9
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
40/200
Mfedk` Bgaôdhsygeu• Ckdmk kŗhrftk vf bggaôdhsygedu kŗhrftke spf`tr
vfrkdbkŗtkr9
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
41/200
Mfedk` Bgaôdhsygeu
• ŕf`kdafe múrôdaôėô mkck, bgaôdhsygedu kŗhrft y(t )
jrf`hesĸ gdhe 3
b cheamfekŗdk`dk cheasĸeĸrdĸ yô`sfkŗhrfttkr. Bgaôdhsygedu kŗhrftke ? kdf ? + hrhsĸeah `hdhe `ĸsbĸeh Ô^Q [HE CHEA, ? jrf`hesdhrĸ hrhsĸeah `hdhe `ĸsbĸeh ksf HDQ [HE CH
• Ŀ`k yhe chea gduŗtuėueahe vf thŗĸyĸnĸ bfvnut gdbyúetfbf dktfrhtôraf QHŕK[KNK^K CH^QKSKDBKŕCHEADK (^N-A^C) bgaôdhsyge afebkŗtkr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
42/200
Mfedk` Bgaôdhsygeu
• Ckdmk kŗhrftkek mfrk fdaf ftbf` yhpĸdhe afbgaôdhsyhaĸbahe gduŗur9 Ŀd` úenf, y(t ) thŗĸyĸnĸ kdf hyeĸ jrf`he
ckr kŗhrftdf íhrpĸdĸr9
• r (t )‛eke spf`trubu hŗhėĸah vfrkdbkŗtkr9
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
43/200
Mfedk` Bgaôdhsygeu
• Ahlh sgerh, r (t )‛afe x(t )‛yk fdaf ftbf` kíke r (t ), `
n ,
b 4
n 4 3
? -
b fŗktskzdk`dfrkek shėdhyhe ckr jkdtrfafe mfíkrkdkr.
• Bgaôdhsyge vf afbgaôdhsyge kŗdfbdfrkeke cd
mústfrkdkbdfrk hŗhėĸah vfrkdbkŗtkr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
44/200
Mfedk` Bgaôdhsygeu
• _rhtk`tf, afbgaôdhsygeah `uddheĸdhe skeôzgk
jrf`hesĸeĸe thŗĸyĸnĸ jrf`hesĸeh fŗkt gdbhsĸeĸ shėdhb prgcdfbke ôstfskeafe mfdbf` kíke, bgaôdhbgaôdhsygedu kŗhrft thŗĸyĸnĸyĸ ah kífrfnf` ŗf`kdaf af
•
Cu kŗdfb, b `htshyĸsĸ tôb t afėfrdfrk kíke P8+bx(tŗf`kdaf sfíkdfe ckr shyĸ gdbh` ôzfrf mfedk` bgaôdhhŗhėĸah`k mkck yfekafe theĸbdhehrh` yhpĸdĸr9
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
45/200
Mfedk` Bgaôdhsygeu
• Hŗhėĸah`k ŗf`kdaf, 3? Lz jrf`hesdĸ skeôzgkahd ckr c
b 2?.6 kíke A^C yúetfbk `uddheĸdhrh` fdaf fakdfe 1jrf`hesdĸ mfedk` bgaôdhsygedu kŗhrft mústfrkdbkŗtkr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
46/200
Mfedk` Bgaôdhsygeu
• Mfdfef`sfd A^C mfedk` bgaôdhsygeu aurubueah, c cheamfekŗdkėk b k`fe bgaôdhsygedu kŗhrftke`k 3
`hphsktfskek hrttĸrbh` hbhnĸydh bgaôdhsygedu kŗhrfvfyh ôst yhe cheaĸ kdftkdkr.
• @hrŗĸdĸ` mfdfe kŗdfbf QF@ [HE CHEA (^^C)
afekr vf ehsĸd yhpĸdhckdfnfėk hŗhėĸah mústfrkdbkŗtkr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
47/200
Mfedk` Bgaôdhsygeu
• ^^C bgaôdhsyge yúetfbkeaf kdmkdk kŗhrftdfrke hŗhėĸah vfrkdbkŗtkr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
48/200
A^_‛eke Ôstôedô`dfrk
• Jkdtrf `hrh`tfrkstk`dfrkeaf shpbhdhrĸe gduŗbh`htshyĸdhrĸ lhjĸzhah sh`dhehe k`kdk thcheah `htshyĸdhlhrknk ífvrf vf sĸnh`dĸ` mkck lhrknk phrhbftrfdfrafe f
• Ŀykdfŗtkrkdbkŗ `hdktf sfvkyfsk9 Ŀŗdfbfeke `hdktfsk sha`ĸsĸtdhrahe ft`kdfekr. Zfrkyk/`htshyĸdhrĸ tfbskd ftbf
ckt shyĸsĸ hrttĸrĸdhrh` kstfekdfe `hdktf fdaf fakdfckdkr. Q
hrttĸrbh` ^ES‛ah : aC kykdfŗbfyf efafe gdur.
• Hyeĸ sgeunue tf`rhr fdaf fakdfckdbfsk9 _hrhbftrskstfb pfrjgrbhesĸeĸ ft`kdfbfz. Nklhzĸe úb
`hdkcrhsygeh mfrf` yg`tur.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
49/200
A^_‛eke Ôstôedô`dfrk
• Ígėuddhbh9 Hyeĸ aôzfef` ckr`hí kŗhrft thrhjĸeahe
agdhyĸsĸydh f`fgegbk` `hzheĸb shėdheĸr.
• Bgaôdfrdk`9 Mfríf`dfŗtkrbf kíke stheahra shy`uddheĸdĸr.
• ZD^K vf VD^K tf`egdgikdfrk `uddheĸdhrh` tf` íkp mfrí
• [ô`dfbf ft`kskeke gduŗbhbhsĸ
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
50/200
A^_‛eke F`sk`dk`dfrk
• Ahlh hz môvfekdkrdk`9 shyĸshd skstfbdfr h`tkj nklhzdh
ahlh jhzdh môí `uddheĸrdhr vf ahlh hz môvfekdkrakrdfr
• ^ĸeĸrdĸ íhdĸŗbh jrf`hesĸ hrhdĸėĸ9 Jrf`hmfríf`dfŗtkrkdfckdfnf` vf `uddheĸdhckdfnf` bh`skbu
`hphsktfskef `hrŗĸdĸ` mfdfe afėfrdfrf sĸeĸrdĸaĸr.
• Hehdgm kŗhrftdfrke kŗdfebfskeaf kdhvf `hrbhŗĸ`dhehdgm-shyĸshd (H/A) vf shyĸshd-hehdgm (A/H) a
tgpdhb skstfb `hrbhŗĸ`dĸėĸeĸ hrttĸrĸr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
51/200
A^_ Vymudhbh Úref`dfrk
• Nfp tfdfjgeu
• Hyrĸ` íg`du tge kdftkb
• ^hyĸshd jgtgėrhj bh`kefsk vf `hbfrh
• ^hyĸshd sfs sfetfzk
• Ŀŗhrft `gadhbh vf sĸ`ĸŗtĸrbh
• Ŀŗhrft Ŀykdfŗtkrbf
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
52/200
Nfp Qfdfjgeu Cdg` Akyhmrhbĸ
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
53/200
Ckr Nlkp Ôzfrkeaf`k Nfp Qfdfjgeu
• 8??-3?? BLz
• H^KN dgik`
• [gėue lhjĸzh
• Hehdgm hrhyôz
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
54/200
^ôrf`dk-zhbhe Ŀŗhrftdfrke Hyrĸ` Ŀŗdfebf
• Ckr sôrf`dk-zhbhe kŗhrftke shyĸshd kŗdfebfsk ôí haĸbahe gd
8. ^ôrf`dk-zhbhe kŗhrftkeke ckr hyrĸ`-zhbhe kŗhrftkef aúeô3. Hyrĸ`-zhbhe kŗhrftke kŗdfebfsk>. Ŀŗdfebkŗ hyrĸ`-zhbhe kŗhrftke tf`rhr ckr sôrf
ífvrkdbfsk
• Ckr sôrf`dk-zhbhe kŗhrftke shyĸshd lhdf ífvrkdbfsk HE(H/A) aúeôŗtôrônôydf yhpĸdĸr.
• ^hyĸshd ckr kŗhrftke hehdgm ckr kŗhrftf aúeôŗtôrôdbf^H[K^HD HEHDGM (A/H) aúeôŗtôrônôydf yhpĸdĸr
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
55/200
^ôrf`dk-zhbhe Ŀŗhrftdfrke Hyrĸ` Ŀŗdfebf
• H/A aúeôŗtôrbf kŗdfbk sgedu ckr zhbhe hdaĸ
thbhbdheĸenhyh `hahr H/A aúeôŗtôrônôeôe mkrkŗkeaf`k shckt `hdbhsĸeĸ mhrhetkdfykp shyĸshd tfbskdkeaf`k lhthyĸ hbhnĸydh ckr ÚSEF@DF-vf -QVQ (^/L) afvrfsk `uddheĸdĸr
• Úrtôŗbfyk úedfbf` hbhnĸydh ^/L afvrfskeafe úenf ckr
ÚEDF[ĿNĿ jkdtrf `uddheĸdĸr.
• A/H aúeôŗtôrônôeôe chshbh` ŗf`dkeaf`k ahdmhŗf`dkyubuŗhtbh` hhbhnĸydh ckr hehdgm [FEĿAFE GDV
`uddheĸdĸr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
56/200
^ôrf`dk-zhbhe Ŀŗhrftdfrke Hyrĸ` Ŀŗdfebf
• Hedhtĸdhedhr ĸŗĸėĸeah tgpdhb cdg` akyhmrhb mústfrkdkbk yu`
• Úrtôŗbf úedfyknk vf yfekafe gduŗturbh jkdtrfdfrk hehgdauėueahe, shyĸshd jkdtrf thshrĸbĸeahe úenf hehdgm hthshrĸbĸeĸ fdf hdhnhėĸz.
• Hyrĸnh, fe sĸ` `uddheĸdhe KKS shyĸshd jkdtrf thshrĸb yúe
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
57/200
^ôrf`dk-zhbhe Ŀŗhrftdfrke Hyrĸ` Ŀŗdfebf
• Úenfafe cfdkrtkdakėk mkck, ígėu uymudhbhah hyrĸ`-zhbhzhbhe kŗhrtftdfrke úref`dfebfskydf gduŗturudur.
• Afėkŗk` ckrafe jhzdh sôrf`dk-zhbhe kŗhrftke úref`dfebfskŗhrftkek vfrfckdkr. Hsdĸeah, úref`dfeakėkeaf hyeĸ hyrĸ`-zhsgesuz shyĸah sôrf`dk-zhbhe kŗhrftk vhraĸr.
• Henh`, chzĸ `gŗuddhr hdtĸeah vfrkdfe ckr hyrĸ`-zhbhe kŗhrtf` ckr sôrf`dk-zhbhe kŗhrftk cudbh` bôb`ôeaôr.
• Cu `gŗuddhr shėdheaĸėĸeah, úref`dfebkŗ kŗhrfttfe grkik
kŗhrftkek yfekafe gduŗturbh bôb`ôeaôr. ŕkbak, cu kdkŗ`ky` dd c dk d ėk
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
58/200
Úref`dfbfeke Jrf`hes Vzhyĸeah`k Ft`k
• m h(t ), t 2 eQ hedhrĸeah úref`dfekp m PeR 2 m h(eQ ) akzkskek gdzhbhe kŗhrftk gdsue. Curhah, Q ÚSEF@DFBFmústfrbf`tfakr.
• Q ‛eke tfrskef ÚSEF@DFBF JSF@HE^K afekr vf J Q kdf m
• m h(t )‛eke jrf`hes uzhyĸ mústfrkdkbk sôrf`dk-zhbhe Jgu
(NQJQ) vfrkdkr9
• Cfezfr ŗf`kdaf, m PeR ‛eke jrf`hes uzhyĸ mústfrkdkbk hyaúeôŗôbôydf (AQJQ) vfrkdkr9
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
59/200
Úref`dfbfeke Jrf`hes Vzhyĸeah`k Ft`k
• Hbhnĸbĸz Mh( i ) kdf M(f i) hrhsĸeah`k kdkŗ`kyk cudb
úref`dfbf kŗdfbkek bhtfbhtk`sfd gdhrh` m h(t ) kdf
fŗktdkėkydf theĸbdhehe pfrkygak` kbpuds akzksk p(t )‛eke hdĸrĸz.
• p(t ), hŗhėĸah mústfrkdakėk mkck Q hrhdĸ`dĸ kafhd kbpudsdhrahe
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
60/200
Úref`dfbfeke Jrf`hes Vzhyĸeah`k Ft`k
• Íhrpbh kŗdfbk sgeunueah m p(t ) kdf mústfrkdfe ckr kbpuds ak
• m p(t ), t 2 eQ hedhrĸeah kbpudsdhrahe gduŗhe ckr sôrf`Ŀbpudsdhrĸe mfedkėkek, úref`dfefnf` hehdgm kŗhrft m h(t )‛e m h(eQ ) cfdkrdfr. Hŗhėĸah ckr hehdgm kŗhrft m h(t ) vf cueh `h
akzksk m p(t ) mústfrkdbkŗtkr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
61/200
Úref`dfbfeke Jrf`hes Vzhyĸeah`k Ft`k
• M p( i )‛eĸe fŗafėfr k`k kjhafsk vhraĸr. Ckrkenksk, (t -eQ )‛ekdf vfrkdkr9
• Ŀ`kenk kjhaf, _GK^^GE jgrbôdôeafe yhrhdheĸdhrh` fdaf fakíke _gkssge jgrbôdô, Q 2 3Ϗ /Q vf ( i ) kŗhrftke NQJQ‛s
kdkŗ`kskydf vfrkdkr. _gkssge jgrbôdô, t 2 ? kíke hŗhėĸah vfrkdf
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
62/200
Úref`dfbfeke Jrf`hes Vzhyĸeah`k Ft`k
• NQJQ‛eke jrf`hes útfdfbf úzfddkėkeafe m h(t ) f - i t ‛eke NQ
gdhnh`tĸr. t 2 ? kíke vfrkdfe _gkssge jgrbôdôeaf (t ) 2 mhŗhėĸah vfrkdfe kdkŗ`kyk fdaf fafrkz9
• [u`hrĸah`k kjhafaf yfrkef yhzĸdĸrsh M p( i )‛eĸe
kdf vfrkdfe k`kenk mústfrkdkbk fdaf fakdkr.
• M p( i )‛eĸe kjhafskeafe cu kŗhrftke pfrkygak` ckr
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
63/200
Úref`dfbfeke Jrf`hes Vzhyĸeah`k Ft`k
• M p( i ) fŗktdkėkeke shė thrhjĸeah`k tgpdhbhah ` 2? kíM p( i )‛eĸe QFBFDCHEA `ĸsbĸ, akėfr tôb ` afėfrdfrk kíksf M p( i )‛eĸe jrf`hes útfdfebkŗ `ĸsĸbdhrĸaĸr.
• - Q /3 ≡ ≡
Q /3 jrf`hes hrhdĸėĸeh QFBFDCHEA vfy
afekr.• m h(t )‛eke cheasĸeĸrdĸ ckr kŗhrft gdauėueu vhrshyhdĸb. Q 2 3
hŗhėĸah úref` ckr Mh( i ) vf pfrkygak` kbpuds akzksk p(t )‛íkzkdbkŗtkr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
64/200
Úref`dfbfeke Jrf`hes Vzhyĸeah`k Ft`k
Q ‛ eke jhr`dĸ k`k afėfrk kíke M p( i ) hŗhėĸah íkzkdbkŗtkr. ŕf`mkck, Q 5 3 b aurubueah, M p( i )‛yĸ gduŗturhe útfdfebkŗ`fskŗbf yg`tur. Akėfr yheahe, Q 4 3 b aurubueah, Mútfdfebkŗ `gpyhdhr hrhsĸeah `fskŗbf vhraĸr. Cu gdhyh ÚSQÔŕ
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
65/200
Úref`dfbfeke Jrf`hes Vzhyĸeah`k Ft`k
• Hŗhėĸah mústfrkdakėk mkck Q 5 3b ksf, úref`dfebkŗ kŗhrvf b 4 n 4 Q -b fŗktskzdk`dfrkek shėdhyhe n `fskbhdíh` mfíkrfe jkdtrfafe mfíkrkdfrf` hehdgm kŗhrft m h(t ) l
yfekafe gduŗturudhckdkr.
• Akėfr yheahe, Q 4 3b ksf, Mh( i )‛eĸe `fskŗfe útfdfe
agdhyĸ jkdtrfdfbf hrhnĸdĸėĸydh hehdgm kŗhrft m h(t ) lhthsĸz c
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
66/200
Úref`dfbfeke Jrf`hes Vzhyĸeah`k Ft`k
[fekafe gduŗturbh jkdtrfskeke vf kdmkdk kŗhrftdfrke spfvfrkdbkŗtkr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
67/200
Úref`dfbfeke Jrf`hes Vzhyĸeah`k Ft`k
Úref`dfbf Qfgrfbk9 m h(t ), NQJQ‛sk || 5 |b| kíke Mh( i ) 2 ckr kŗhrft gdsue. Q 2 3Ϗ /Q gdbh` ôzfrf, Q 5 3b ksf, m m h(eQ )‛afe tf` gdhrh` cfdkrdfefckdkr. { m h(eQ )} vfrkdakėkeaf,
kdf vfrkdfe ckr kbpuds akzksk gduŗturup akzkyk Q `hzheídĸ vf fŗktskzdk`dfrkek shėdhyhe n `fskb jrf`hesdĸ kafhd ckr hd
L r ( i )‛afe mfíkrfrf` m h(t )‛yk lhthsĸz gdhrh` yfekafe gduŗturh
[grubdhr98. Q 5 3b `gŗudueh E[XVK^Q `gŗudu afekr.
3. Q /3 jrf`hesĸeh @HQDHBH jrf`hesĸ afekr.> m (t)‛af bkekbub úref`dfbf jrf`hesĸeĸ cfdkrdfyfe fe
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
68/200
Úref`dfbfeke Jrf`hes Vzhyĸeah`k Ft`k
• ^hyĸshd tfdfjgeah >.< `Lz kŗhrft cheamfekŗdkėk `hcuefafedf, shyĸshd tfdfjge lhcfrdfŗbfskeaf sfs kŗhrftkeke c
`htĸeahe ahlh côyô` gdhe < `Lz úref`dfbf jrf`hesĸ `uddh
• [ô`sf` `hdktfdk hehdgm bôzk` kŗhrftk kŗdfbfaf ksf 3? `Lyftfrdk gdauėu tfspkt fakdbkŗtkr. @gbph`t aks` (NA) bkŗhrft cheamfekŗdkėkeke k`k `htĸeahe ckrhz ahlh côyô
úref`dfbf jrf`hesĸ `uddheĸdbh`thaĸr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
69/200
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
70/200
Úref`dfbfeke Jrf`hes Vzhyĸeah`k Ft`k
Cu kŗhrftdfr, Q 23?Ϗ rha/s úref`dfbf jrf`hesĸeah (Q 2?.8s)Úref`dfbf sgeunueah, vfrkdfe spf`trubh shlkp ôí haft sôrf`dk-zhbhe kbpuds akzkskgdŗur. Akzkdfrke spf`trubdhrĸ hŗhėĸah vfrkdbkŗtkr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
71/200
Úref`dfbfeke Jrf`hes Vzhyĸeah`k Ft`k
• m 8(t ) aurubueah, úref`dfbf jrf`ehsĸ Eyqukst `gŗuduúrtôŗbf gduŗbhbĸŗtĸr. Hyrĸnh, hdíh` mfíkrfe jkdtrf íĸ`ĸŗĸe
sôrf`dk-zhbhe kŗhrftf fŗkttkr.
• Akėfr k`k aurubah, úref`dfbf jrf`ehsĸ Eyqukst `gŗudueuLfr k`k aurubah ah hdíh` mfíkrfe jkdtrf íĸ`ĸŗĸ ngs(:Ϗt)‛yf f
• M3p( i )‛ah 2 :Ϗ‛af gduŗhe kbpuds, M3( i )‛ah 2 -úrtôŗbfskeafe `hyeh`dhebĸŗtĸr.
• Cfezfr ŗf`kdaf, M>p( i )‛ah 2 :Ϗ‛af gduŗhe kbpuds, M>( i
kbpudsue úrtôŗbfskeafe `hyeh`dhebĸŗtĸr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
72/200
Úref`dfbfeke Jrf`hes Vzhyĸeah`k Ft`k
• ŕkbak, m PeR‛eke AQJQ‛sk kdf m p(t )‛eke NQJQ‛sk hrhsĸeah`kĿ`k spf`trubue theĸbĸ hŗhėĸah vfrkdbkŗtkr.
• [u`hrĸah`k afe`dfbdfraf, m PeR 2 m h(eQ ) kdkŗ`ksk `uddheĸdĸrs
fdaf fakdkr. ̂ ge gdhrh`, hŗhėĸah`k sgeuí cudueur
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
73/200
Úref`dfbfeke Jrf`hes Vzhyĸeah`k Ft`k
• Ckr úenf`k yhesĸah vfrkdfe spf`trub hdtfrehtkj gdhrh`
ŗf`dkeaf kjhaf fakdfckdkr. cudueaurudursh ŗu sgeuí íĸ`hr9
M p( i)‛ah 2 /Q yhzĸdĸrsh, M(f i) fdaf fakdkr.
• M p( i), Q 2 3Ϗ /Q pfrkygadu pfrkygak` ckr jge`skygeaur.
• 2 /Q kdf vfrkdfe aúeôŗôbafe agdhyĸ, M(f i)‛ah pfrkyd k a 3 ‛ak
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
74/200
Hehdgm Ŀŗhrftke [fekafe Gduŗturudbhs
• ŕkbak, kafhd yfekafe gduŗturbh jkdtrfskeke íĸ`ĸŗĸeah`k^geuí, jkdtrfeke kbpuds yheĸtĸ kdf mkrkŗ hrhsĸeah`k `gevfŗkttkr.
• Jkdtrfeke kbpuds yheĸtĸ, Lr(i)‛eĸe tfrs AQJQ‛sk hdĸehrh` c
• Jkdtrfeke mkrkŗkeke gdauėueu• G lhdaf, jkdtrf íĸ`ĸŗĸ
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
75/200
Hehdgm Ŀŗhrftke [fekafe Gduŗturudbhs
[u`hrĸah vfrkdfe afe`dfb, cheasĸeĸrdĸ ckr hrhafėfrdfafe`dfbaf`k skeôzgkahd jge`skygedhrĸe hehdgm kŗhrftk ehsĸd g
vfrkdfe ŗf`kdaf híĸ`dhebhyh íhdĸŗĸdbĸŗtĸr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
76/200
Hehdgm Ŀŗhrftke [fekafe Gduŗturudbhs
• n 2 Q /3 ksf, lr (?) 2 8 vf e ≯ ? kíke lr (eQ ) 2 ? gdauėumúzdfb ketfrpgdhsyge afe`dfbkeaf `uddheĸdaĸėĸeah - ∕ 4
tôb thbshyĸdhr kíke
sgeunu íĸ`hr.
• [u`hrĸah`k sgeuí, úref`dfbf tfgrfbkeaf vfrkdfe `gŗgdbhaĸėĸeahe chėĸbsĸz gdhrh` agėruaur.
• Henh`, úref`dfbf jrf`hesĸ Q úref`dfbf tfgrfbkeaf`kka d t d k t a ú `d d ` t
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
77/200
Chea Mfíkrfe Ŀŗhrftdfrke Úref`dfebfs
• ŕkbakyf `hahr yhpĸdhe thrtĸŗbhah sôrf`dk-zhbhe kŗhrftke cheasĸeĸrdĸ ckr kŗhrft gdauėu vhrshyĸdaĸ. Cúydf sôrf`dHDÍH@ MFÍĿSFE kŗhrft afekr.
• Ŀŗhrftke ahlh yô`sf` ckr Ϋ D4 |Ϋ| 4 Ϋ L jrf`hes hrhdĸėĸehuymudhbhdhr vhraĸr. Cúydf kŗhrftdfrf CHEA MFÍĿSFE kŗ
• Cheamfíkrfe kŗhrftdfr úref`dfekr`fe ΫQ ≦ 3 Ϋ L sfíkdfrf` úHenh` cu yh`dhŗĸbĸe úefbdk k`k sĸeĸrdhbhsĸ vhraĸr9 (k) fakdfe hyrĸ`-zhbhe kŗhrftke spf`trubueah spf`trhd cgŗduΫ D côyô` ckr afėfrf shlkpsf mfrf`dk úref`dfbf jrf`he
chzĸ uymudhbhdhrah prhtk` gdbhyhckdkr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
78/200
Chea Mfíkrfe Ŀŗhrftdfrke Úref`dfebfs
• ΑΫ 2 Ϋ D - Ϋ L chea mfíkrfe kŗhrftke cheamfekŗdkėkek theĸb• Ŀŗhrfttf`k fe yô`sf` jrf`hes Ϋ L ‛ ĸe cheamfekŗkdkėkeke
gdauėueu vhrshyhdĸb. [hek, B ckr thbshyĸ gdbh` ôzfrf Ϋ L
• Úref`dfbf jrf`hesĸeĸ ΫQ 2 3(ΑΫ) 2 3Ϋ L /B gdhrh` sjrf`hesĸeĸe Eyqukst jrf`hesĸeĸe B ‛af ckrkef fŗkt gdauėueh
• Úref`dfbf jrf`hesĸeĸe cu afėfrk M p( iΫ) kíke ahlh úenfŗktdk`tf yfrkef `geudursh M p( iΫ) hŗhėĸah`k ŗf`kdaf fdaf fa
• Hdíh` mfíkrfe kŗhrftdfrke úref`dfebfskeaf gdauėu mkck,
cheamfíkrfe kŗhrftke spf`trubueue údíf`dfebkŗ vf útfdftgpdhbĸeahe gduŗbh`thaĸr
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
79/200
Chea Mfíkrfe Ŀŗhrftdfrke Úref`dfebfs
Hŗhėĸah`k ŗf`kd thrtĸŗbhyh híĸ`dĸ` mftkrbf`tfakr.
•
Hehdgm kŗhrft m h(t ), m p(t )‛eke mfíkrbf cheaĸ Ϋ D4 |Ϋ| 4 Ϋ L cheamfíkrfe ckr jkdtrfafe mfíkrkdbfskydf fdaf fakdfckdkr
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
80/200
Hehdgm Hdíh` Mfíkrfe Jkdtrf @hrh`tfrkstk`dfrk
Hehdgm hdíh` mfíkrfe ckr jkdtrfeke mfedk` yheĸtĸ |Lh(iΫ)| hŗhėĸah mústfvfrkdfckdkr.
Ϋ p9 Mfíkrbf cheaĸ `fehr jrf`hesĸΫs9 ^úeaôrbf cheaĸ `fehr jrf`hesĸα p9 Mfíkrbf cheaĸ bh`skbub ahdmhdhebhsĸαs9 ^úeaôrbf cheaĸ b h`skbub ahdmhdhebhsĸ
Ahdmhdhebhdhr aC nkeskeafe af vfrkdfckdkr9
Bh`skbub mfíkrbf cheaĸ ahdmhdhebhsĸ9
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
81/200
Hehdgm Hdíh` Mfíkrfe Jkdtrf @hrh`tfrkstk`dfrk
? ≡ Ϋ ≡ Ϋ p jrf`hes hrhdĸėĸ MFÍĿSBF CHEAK gdhrh` theĸbdheĸr.
Mfíkrbf cheaĸeah |Lh(iΫ)| 8‛afe αp `hahr shphckdkr. [hek
Ϋs ≡ Ϋ ≡ ∕ jrf`hes hrhdĸėĸ ^ÚEAÔSBF CHEAK gdhrh` theĸbdheĸr.
^úeaôrbf cheaĸeah |Lh(iΫ)| 8‛afe αs `hahr shphckdkr. [hek
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
82/200
Hehdgm Hdíh` Mfíkrfe Jkdtrf @hrh`tfrkstk`dfrk
Mfedk` `hrh`tfrkstk`dfrk hŗhėĸah mústfrkdakėk mkck mfedkėke mfíkrbf cheaĸeafėfrk 8 gdhnh` ŗf`kdaf af vfrkdfckdkr.
Bh`skbub mfíkrbf cheaĸ shpbhsĸ
Bh`skbub súaôrbf cheaĸ
mfedkėk
Mfefdaf k`k phrhbftrf ahlh theĸbdheĸr9
Mfíkŗ grheĸ9 Hyĸrtfaknkdk` phrhbftrfsk9
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
83/200
Cuttfrwgrtl [h`dhŗĸ`dĸėĸ
E. afrfnfafe hehdgm Cuttfrwgrtl hdíh` mfíkrfe jkdtrfskeke mfedk` yhehŗhėĸah`k fŗktdk`df vfrkdkr9
Ϋ 2 ?‛ ah |Lh(iΫ)|3 eĸe kd` 3E‟8 tôrfvk sĸj ĸrh fŗkttkr.
aC nkeskeafe @HYHEÍ
gdhrh` vfrkdkr.
Ϋn >‟ac @F^ĿB JSF@HE^K gdhrh` hadheaĸrĸdĸr. Cu hadheaĸrbheĸe efaf`hzhenĸe yh`dhŗĸ` gdhrh` ‟>aC gdbhsĸaĸr9
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
84/200
Cuttfrwgrtl [h`dhŗĸ`dĸėĸ
Ϋn 2 8 aurubueah ífŗktdk E afėfrdfrk kíke Cuttfrwgrtl yh`dhŗĸ`dĸėĸ kdfyheĸtdhrĸ hŗhėĸah vfrkdbkŗtkr9
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
85/200
Cuttfrwgrtl [h`dhŗĸ`dĸėĸ
Cuttfrwgrtl hdíh` mfíkrfe jkdtrfskek theĸbdhyhe k`k phrhbftrf afrfnjrf`hesĸ Ϋn akr.
Cu phrhbftrfdfr, cfdkrtkdfe `fehr jrf`hesdhrĸ Ϋ p vf Ϋs kdf mfíkrbf c
mfedkėk vf bh`skbub súaôrbf cheaĸ
ahdmhdhebhsĸ
eahe hŗhėĸ
ah`k a`uddheĸdhrh` lfshpdhehckdkr9
Ŀ`k afe`dfb E kíke íúzôdôrsf
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
86/200
Cuttfrwgrtl [h`dhŗĸ`dĸėĸ
Afrfnf thbshyĸ gdauėueahe, lfshpdhehe E afėfrk fe yh`ĸe thbshyĸyh
E afėfrk lfrlhemk ckr afe`dfbaf yfrkef `geudhrh` >‟aC `fskb jrf`hes
Hehdgm Cuttfrwgrtl hdíh` mfíkrfe jkdtrfskeke trhesjfr jge`skygeu
ŗf`dkeaf vfrkdkr. Afe`dfbaf
d a dk A (s)‛ E A a C tt tl _ dk a
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
87/200
Cuttfrwgrtl [h`dhŗĸ`dĸėĸ
Úref`9 8‟aC `fskb jrf`hesĸ 8 `Lz‛af vf 6 `Lz‛af`k zhyĸjdhtbhsĸ 1? aC afrfnfdk Cuttfrwgrtl hdíh` mfíkrfe cfdkrdfykekz.
Zfrkdfedfrafe
yhzhrĸz. Ŀ`k afe`dfbk íúzfrf`
cuduruz. Afrfnf lfshcĸ kíke mfrf`dk gdhe 8/` vf 8/`8 phrhbftrfdfrk lf
fdaf fakdkr. G lhdaf, afrfnf
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
88/200
Nlfcyslfv [h`dhŗĸ`dĸėĸ
E. afrfnfafe hehdgm 8. tôr Nlfcyslfv hdíh` mfíkrfe jkdtrfskeke mfedk` yhŗhėĸah`k fŗktdk`df vfrkdkr9
_hyahah`k Q E(Ϋ)‛yf E. afrfnfafe Nlfcyslfv _gdkegbu afekr vf
fŗktdkėkydf theĸbdheĸr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
89/200
Nlfcyslfv [h`dhŗĸ`dĸėĸ
Ífŗktdk E afėfrdfrk kíke 8. tôr Nlfcyslfv yh`dhŗĸ`dĸėĸ kdf fdaf fakdfe hŗhėĸah vfrkdbkŗtkr9
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
90/200
Nlfcyslfv [h`dhŗĸ`dĸėĸ
Ϋ 2 Ϋs af mfedk` 8/ H gdauėueahe
yhzĸdhckdkr. [u`hrĸah`k afe`dfb E kíke íúzôdôrsf
cudueur. Jkdtrfeke afrfnfsk thbshyĸ gdbh` zgrueah gdauėueahe, lfshpthbshyĸyh yuvhrdheĸr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
91/200
Nlfcyslfv [h`dhŗĸ`dĸėĸ
E. afrfnfafe hehdgm 3. tôr Nlfcyslfv hdíh` mfíkrfe jkdtrfskeke mfedk`hŗhėĸah`k fŗktdk`df vfrkdkr9
_hyahah`k Q E(Ϋ) tfrkbk E. afrfnfafe Nlfcyslfv pgdkegbuaur. 8. tôryh`dhŗĸ`dĸėĸeah gdauėu mkck, 3. tôr Nlfcyslfv hdíh` mfíkrfe jkdtrfskeke
fŗktdkėk `uddheĸdhrh` lfshpdhehe shyĸ fe yh`ĸe thbshyĸyh yuvhrdhehrh`
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
92/200
Nlfcyslfv [h`dhŗĸ`dĸėĸ
Ífŗktdk E afėfrdfrk kíke 3. tôr Nlfcyslfv yh`dhŗĸ`dĸėĸ kdf fdaf fakdfe mfhŗhėĸah vfrkdbkŗtkr9
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
93/200
Nlfcyslfv [h`dhŗĸ`dĸėĸ
Úref`9 8‟aC `fskb jrf`hesĸ 8 `Lz‛af vf 6 `Lz‛af`k zhyĸjdhtbhsĸ 1? aC gmfíkrfe jkdtrfeke fe `ôíô` afrfnfskek cfdkrdfyfdkb.
Zfrkdfe afėfrdfrafe afrfnf
gdhrh` lfshpdheĸr. ^geuí yuvhrdheĸrsh E 2 > gdur.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
94/200
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
95/200
Fddkptk` [h`dhŗĸ`dĸėĸ
Úref`9 8‟aC `fskb jrf`hesĸ 8 `Lz‛af vf 6 `Lz‛af`k zhyĸjdhtbhsĸ 1? aC gmfíkrfe jkdtrfeke fe `ôíô` afrfnfskek cfdkrdfyfdkb.
` 2 ?.3 vf 8/` 8 2 8;:.68>1 gdhrh` cuduebuŗtu. Cu afėfrdfrk afrfnf jg
`gyhrsh`
cuduruz. ^geuí gdhrh` afrfnf E2 3.3>>? sfí
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
96/200
Fddkptk` [h`dhŗĸ`dĸ`
Ϋ p 2 8 aurubueah ífŗktdk E afėfrdfrk kíke fddkptk` yh`dhŗĸ` kdf fdaf fahŗhėĸah vfrkdbkŗtkr9
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
97/200
BHQDHC @uddheĸdhrh` Hehdgm Hdíh` Mfíkrfe Jkdtrf Qh
Úref`9 8‟aC `fskb jrf`hesĸ 8 `Lz‛af vf 6 `Lz‛af`k zhyĸjdhtbhsĸ 1? aCmfíkrfe jkdtrfyk BHQDHC `uddhehrh` thshrdhyhdĸb.
Mfrf`dk `gbutdhr
ŗf`dkeafakr. @gbutdhr yhzĸdĸr`fe ]p 2 3Ϗ8???, ]s 2 3Ϗ6???, Sp 2 8,`hzheí mrhjkėk hŗhėĸah vfrkdfe jkdtrf thshrdhebĸŗ gdur.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
98/200
Hehdgm [ô`sf` Mfíkrfe, Chea Mfíkrfe vf Chea ^úeaôrfe J
Haĸb 89 Vymue ckr jrf`hes aúeôŗôbô `uddheĸdhrh` mfrf`dk jkdtrf trhesjprgtgtkp ckr hdíh` mfíkrfe trhesjfr jge`skygeu LD_(s)‛f aúeôŗtôrôdôr.
Haĸb 39 _rgtgtkp hdíh` mfíkrfe jkdtrf thshrdheĸr.
Haĸb >9 Mfrf`dk jkdtrf trhesjfr jge`skygeu LA(s), LD_(s)‛yf jrf`hes aúeuymudhehrh` fdaf fakdkr.
_rgtgtkp hdíh` mfíkrfe trhesjfr jge`skygeu LD_(s)‛eke Dhpdhnf aúeôŗô
mfrf`dk jkdtrf trhesjfr jge`skygeu LA(Œ )‛eke`k ksf Œ kdf cfdkrtkdske. s‟uhzyaúeôŗôb tfrsk bfvnut gdhe s JŒ jge`skygeu kdf vfrkdkr. G lhda
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
99/200
Hehdgm [ô`sf` Mfíkrfe Jkdtrf Qhshrĸbĸ
Mfrf`dk spf`trhd aúeôŗôb9 LD_(s)‛ke mfíkrbf cheaĸ `fehr jrf`hesĸ Ϋ mfíkrbf cheaĸ `fehr jrf`hesĸ Ϋ p
U gbh` ôzfrf
kdf vfrkdkr. s 2 i, Œ iŶ yhzĸdhrh` jrf`hesdhr hrhsĸeah`k kdkŗ`k
gdur. Jrf`hes aúeôŗôbô hŗhėĸah mrhjk`sfd gdhrh` mústfrkdbkŗtkr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
100/200
Hehdgm [ô`sf` Mfíkrfe Jkdtrf Qhshrĸbĸ
Úref`9 Hŗhėĸah`k `hrh`tfrkstk`dfrf shlkp ckr hehdgm Cuttfrwgrtl yô`sfthshrdhyhdĸb9 Ŷp 1 `Lz, Ŷs 8 `Lz, θp ?.8 aC, θs 1? aC.
Ϋ p 2 8 sfífdkb.
G lhdaf, prgtgtkp hdíh` mfíkrfe jkdtrfeke `hrh`tfrkstk`dfrk ŗúydfakr9 Ϋ p 2
θs 1? aC. Hŗhėĸah BHQDHC `gbutdhrĸ vf prgtgtkp hdíh` mfíkrfe j
yô`sf` mfíkrfe jkdtrfeke `hzheídhrĸ íkzkdbkŗtkr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
101/200
Hehdgm Chea Mfíkrfe Jkdtrf Qhshrĸbĸ
Mfrf`dk spf`trhd aúeôŗôb9 LD_(s)‛ke mfíkrbf cheaĸ `fehr jrf`hesĸ Ϋ p cheaĸ `fehr jrf`hesdhrĸ Ϋ p8
U vf Ϋ p3U gdbh` ôzfrf
kdf vfrkdkr. s 2 i, Œ iŶ yhzĸdhrh` jrf`hesdhr hrhsĸeah`k kdkŗ`k
gdur. C w
cheamfíkrfe jkdtrfeke mfíkrbf cheaĸ mfekŗdkėk, Ϋ?
U ksf mfíkrjrf`hesĸaĸr. Jrf`hes aúeôŗôbô hŗhėĸah mrhjk`sfd gdhrh` mústfrkdbkŗtkr.
hdíh` mfíkrfe
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
102/200
Hehdgm Chea Mfíkrfe Jkdtrf Qhshrĸbĸ
Hŗhėĸah vfrkdfe `gŗud shėdhebhdĸaĸr9
Cu `gŗud shėdhebĸygrsh, `gŗud shėdhehnh` ŗf`kdaf jrf`hesdhrahe ckrksk
Ŀ`k aurubdh `hrŗĸdhŗbh` bôb`ôeaôr9
Aurub 89
Aurub 39
Lfr k`k aurubah fŗktdkėke ehsĸd shėdhehckdfnfėk hŗhėĸah thrtĸŗĸdbĸŗtĸr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
103/200
Hehdgm Chea Mfíkrfe Jkdtrf Qhshrĸbĸ
Aurub 89
Hŗhėĸah mústfrkdakėk mkck súeaôrbf cheaĸ `fehr jrf`hesdhrĸeahe ckrksk hmfíkrbf cheaĸ `fehr jrf`hesdhrĸeahe ckrksk hzhdtĸdhckdkr.
Úrefėke, Ϋ p8U , afėfrkef aôŗôrôdfckdkr. Cu aurubah, mfíkr
mfekŗdfyfnf` vf sgdah`k mfíkŗ cheaĸ ahrhdhnh`tĸr. Cfezfr ŗf`kdaf, Ϋs8U ,
afėfrkef yô`sfdtkdfckdkr. Cu `fz, mfíkrbfcheaĸ mfekŗdkėk afėkŗbfz`fe sg
ahrhdhnh`tĸ
r.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
104/200
Hehdgm Chea Mfíkrfe Jkdtrf Qhshrĸbĸ
Aurub 39
Hŗhėĸah mústfrkdakėk mkck súeaôrbf cheaĸ `fehr jrf`hesdhrĸeahe ckrksk hmfíkrbf cheaĸ `fehr jrf`hesdhrĸeahe ckrksk hrttĸrĸdhckdkr.
Úrefėke, Ϋ p3U , afėfrkef yô`sfdtkdfckdkr. Cu aurubah, mfík
mfekŗdfyfnf` vf shėah`k mfíkŗ cheaĸ ahrhdhnh`tĸr. Cfezfr ŗf`kdaf, Ϋs3U ,
afėfrkef hzhdtĸdhckdkr. Cu `fz, mfíkrbfcheaĸ mfekŗdkėk afėkŗbfz`fe shėaahrhdhnh`tĸr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
105/200
Hehdgm Chea Mfíkrfe Jkdtrf Qhshrĸbĸ
Úref`9 @hrh`tfrkstk`dfrk hŗhėĸah vfrkdfe hehdgm ckr fddkptk` chea mfíkrfŶ p8 1 `Lz, Ŷ p3 = `Lz, Ŷ s8 > `Lz, Ŷ s3 < `Lz θ p 8 aC, θ s
Ŷ p8 Ŷ p3 3.1=863< `Lz
afėfrkef aôŗôrôdôr. _rgtgtkp hdíh` mfíkrfe jkdtrf kíke Ϋ p 2 8 sfífdkbjgrbôdôeafe súeaôrbf cheaĸ `fehr jrf`hesĸ
gdhrh` lfshpdheĸr. G lhdaf, prgtgtkp hdíh` mfíkrfe jkdtrfeke `hrh`tfrkst
Ϋ 2 8, Ϋ 2 8.1, θ 8 aC, θ 33 aC.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
106/200
Hehdgm Chea Mfíkrfe Jkdtrf Qhshrĸbĸ
Mfrf`dk BHQDHC `gadhrĸ vf fdaf fakdfe fėrkdfr hŗhėĸah vfrkdbkŗtkr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
107/200
Hehdgm Chea ^úeaôrfe Jkdtrf Qhshrĸbĸ
Mfrf`dk spf`trhd aúeôŗôb9 LD_(s)‛ke súaôrbf cheaĸ `fehr jrf`hesĸ Ϋssúeaôrbf cheaĸ `fehr jrf`hesdhrĸ Ϋs8
U vf Ϋs3U gdbh` ôzfrf
kdf vfrkdkr. s 2 i, Œ iŶ yhzĸdhrh` jrf`hesdhr hrhsĸeah`k kdkŗ`k
C w
cheasúeaôrfe jkdtrfeke súeaôrbf cheaĸ mfekŗdkėk, Ϋ?U ksf súaô
jrf`hesĸaĸr. Jrf`hes aúeôŗôbô hŗhėĸah mrhjk`sfd gdhrh` mústfrkdbkŗtkr.
H
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
108/200
Hehdgm Chea ^úeaôrfe Jkdtrf Qhshrĸbĸ
Hŗhėĸah vfrkdfe `gŗud shėdhebhdĸaĸr9
Cu `gŗud shėdhebĸygrsh, `gŗud shėdhehnh` ŗf`kdaf jrf`hesdhrahe ckrksk
Ŀ`k aurubdh `hrŗĸdhŗbh` bôb`ôeaôr9
Aurub 89
Aurub 39
Lfr k`k aurubah fŗktdkėke ehsĸd shėdhehckdfnfėk hŗhėĸah thrtĸŗĸdbĸŗtĸr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
109/200
Hehdgm Chea ^úeaôrfe Jkdtrf Qhshrĸbĸ
Aurub 89
Hŗhėĸah mústfrkdakėk mkck súeaôrbf cheaĸ `fehr jrf`hesdhrĸeahe ckrksk hmfíkrbf cheaĸ `fehr jrf`hesdhrĸeahe ckrksk hzhdtĸdhckdkr.
Úrefėke, Ϋ p3U , afėfrkef aôŗôrôdfckdkr. Cu aurubah, mfíkr
mfekŗdfyfnf` vf sėah`k mfíkŗ cheaĸ ahrhdhnh`tĸr. Cfezfr ŗf`kdaf, Ϋs3U ,
yô`sfdtkdfckdkr. Cu `fz, mfíkrbfcheaĸ mfekŗdkėk afėkŗbfz`fe shėah`k mfí
Egt9 Fŗktdk` `gŗudu Ϋp8U hzhdtĸdhrh` vfyh Ϋs8U hrttĸrĸdhrh` ah shėdhehckdkr
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
110/200
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
111/200
Hyrĸ`‟Jgurkfr Aúeôŗôbô
Qheĸb9 ? ≡ e ≡ E‟8 hrhdĸėĸeah theĸbdĸ E‟uzuedu`du ckr akzk x PeR‛eke H[SK@AÚEÔŕÔBÔ (AJQ), hyrĸ`‟zhbhe Jgurkfr aúeôŗôbô (AQJQ) \ (f iϋ)‛eĸe ?ϋ` 2 3Ϗ` /E , ` 2 ?,8, …, E‟8 eg`thdhrĸeah úref`dfebfskydf fdaf fakdkr.
AQJQ‛eke theĸbĸeahe AQJQ kdf AJQ hrhsĸeah`k kdkŗ`k
ŗf`dkeaf gdhnh`tĸr. ] E 2 f‟ i 3ϏE egthsygeu `uddheĸdhrh` AJQ mfefdaf
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
112/200
Hyrĸ`‟Jgurkfr Aúeôŗôbô
Qfrs AJQ jgrbôdôeôe agėruduėueu mústfrbf` kíke fŗktdkėke lfr k`k yheĸ e afėfrdfrk ôzfrkeafe tgpdheĸrsh
cudueur.
kdkŗ`kskeafe tgpdhbĸeah`k sĸj ĸrahe jhr`dĸ tf` tfrkb ` 2 d k`f
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
113/200
Hyrĸ`‟Jgurkfr Aúeôŗôbô
Úref`9 Hŗhėĸah vfrkdfe akzkeke AJQ‛skek lfshpdhyhdĸb.
Úref`9 Hŗhėĸ
ah vfrkdfe E‟uzuedu`du akzkeke AJQ‛skek lfshpdhyhdĸ
b.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
114/200
Hyrĸ`‟Jgurkfr Aúeôŗôbô
Úref`9 Hŗhėĸah vfrkdfe ? ≡ e ≡ E‟8 hrhdĸėĸeah theĸbdĸ E‟uzuedu`du akzkelfshpdhyhdĸb. (? ≡ r ≡ E‟8)
Fudfr kdkŗ`ksk `uddheĸdhrh` mPeR hŗhėĸah`k ŗf`kdaf yfekafe yhzĸdhckdkr9
G lhdaf, mPeR‛eke E‟eg`th AJQ‛sk
gdur. kdkŗ`kskek `uddh
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
115/200
AJQ‛eke Zf`túr‟Bhtrks Egthsygeueah Mústfrkdbfsk
AJQ, vf`túr bhtrks egthsygeueah hŗhėĸah`k ŗf`kdaf kjhaf fakdfckdkr9
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
116/200
AJQ‛eke Zf`túr‟Bhtrks Egthsygeueah Mústfrkdbfsk
Cfezfr ŗf`kdaf, tfrs AJQ vf`túr bhtrks egthsygeueah hŗhėĸah`k ŗf`kdaf
AE‟8 bhtrkskef, QFS^ AJQ‟BHQSĿ^Ŀ afekr. Ŀ`k bhtrks hrhsĸeah hŗhėĸah vf
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
117/200
BHQDHC @uddheĸdhrh` AJQ Lfshpdhebhsĸ
• BHQDHC‛af AJQ vf tfrs AJQ lfshpdhbh` kíke bfvnut `gbutdhr9 jjt
• Cu jge`skygedhr, agėruahe lfshpdhbh yfrkef ft`ke lfshp yô`ôeô ghdmgrktbhsĸeĸ `uddhebh`thaĸr.
• Hŗhėĸah x PeR 2 ngs(:Ϗe/8:), ? ≡ e ≡ 86 akzkskeke AJQ vf AQJQ‛skeke
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
118/200
AQJQ‛eke AJQ‛afe Hrhafėfrdfbfydf Lfshpdhebhs
E‟uzuedu`du x PeR akzkeke AJQ‛sk \ P` R, akzkeke AQJQ‛sk \ (f iϋ)‛eĸe aôzmôe h` 2 ?,8, …, E‟8 eg`thdhrĸeah`k jrf`hes úref`dfrkakr. G lhdaf, E‟uzueduAJQ‛sk \ P` R vfrkdakėkeaf akzkeke AQJQ‛sk \ (f iϋ) \ P` R‛ahe cfdkrdfefckdkr.
r hŗhėĸah`k ŗf`kdaf theĸbdhesĸe.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
119/200
AQJQ‛eke AJQ‛afe Hrhafėfrdfbfydf Lfshpdhebhs
[u`hrĸah`k theĸbdhrĸ `uddhehrh`
vfyh fŗafėfr gdhrh`
yhzhckdkrkz. G lhdaf,
^geuí gdhrh` AQJQ kdf AJQ hrhsĸeah`k kdkŗ`k ŗúydfakr9
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
120/200
AQJQ‛eke Úref`dfebfsk
AQJQ‛sk \ (f iϋ) gdhe x PeR akzkskek fdf hdhdĸb. \ (f iϋ)‛yĸ aôzmôe hrhdĸ`dĸ ϋ` 2E‟8 eg`thdhrĸeah úref`dfyfrf` E haft \ (f iϋ`) jrf`hes úrefėk fdaf fafjrf`hes úrefėk E‟eg`th tfrs AJQ‛sk E‟uzuedu`du y PeR akzksk gdhe E‟eg`thaôŗôeôdfckdkr. Hŗhėĸah \ (f iϋ) vf [ P` R vfrkdbkŗtkr.
Hbhnĸbĸz, y PeR kdf x PeR hrhsĸeah`k kdkŗ`kyf lfshpdhbh`tĸr. [ P` R‛yh tfrs Afdaf fakdkr9
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
121/200
AQJQ‛eke Úref`dfebfsk
y PeR kdf x PeR hrhsĸeah`k kdkŗ`kyk cudbh` kíke hŗhėĸah fŗktdk`tfe yhrhdhnhėĸz
Cu sgeuí, úenf`k shyah`k `úŗfdk phrhetfz kíkeaf`k tfrkb yfrkef `geudurscudueur9
^geuí9 y PeR akzksk x PeR akzkskeke sgesuz shyĸah útfdfebkŗ `gpydhrĸeĸe tgpakzkskeke E‛eke thbshyĸ `htdhrĸ `hahr útfdfebfskydf fdaf fakdkr vf tgpdhbhrhdĸėĸeah ak``htf hdĸeĸr.
Jgrbôdô sgedu uzuedu`du akzkdfrf uymudhbh` kíke, cfdkrtkdfe hrhdĸ` aĸŗĸeagdauėueu vhrshyhrĸz G lhdaf B ≡ E gdhnh` ŗf`kdaf xPeR B‟uzuedu`du c
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
122/200
AQJQ‛eke Úref`dfebfsk
Henh`, B 5 E gdauėueah, úrtôŗbf bfyaheh mfdkr vf x PeR y PeR‛afe fdaf
Úref`9 Hŗhėĸah vfrkdfe akzkyk fdf hdhdĸb9
Akzkeke AQJQ‛sk \ (f iϋ)‛yĸ ϋ` 2 3Ϗ` /1 , ` 2 ?,8,3,> eg`thdhrĸeah úref`dfyfcu akzkyf 1‟eg`th afrs AJQ uymudhyhrh`
cuduruz. [hek, { x PeR} {y PeR}‛afe lfshpdhehbhz.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
123/200
AJQ @uddheĸdhrh` AQJQ Lfshpdhebhsĸ
B 55 E gdbh` ôzfrf, \ (f iϋ)‛yĸ ϋ` 2 3Ϗ` /B , ` 2 ?,8,…,B‟8 jrf`hesdhrĸekstkygruz.
x fPeR akzksk ŗúydf theĸbdhesĸe9
\ (f iϋ)‛yĸ x fPeR akzksk nkeskeafe yhzbh` bôb`ôeaôr9
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
124/200
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
125/200
AJQ Úzfddk`dfrk
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
126/200
AJQ Úzfddk`dfrk
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
127/200
Ckr Akzkeke Ahkrfsfd Útfdfbfsk
? ≡ e ≡ E‟8 hrhdĸėĸeah theĸbdĸ E‟uzuedu`du ckr akzkyk fdf hdhdĸb. x
útfdfebkŗ akzk x 8PeR 2 x Pe‟e?R ? ≡ e ≡ E‟8 hrhdĸėĸeah theĸbdĸ gútfdfebkŗ akzk ahkbh ? ≡ e ≡ E‟8 hrhdĸėĸeah theĸbdĸ gdhnh` theĸbdhbhbĸz mfrf`dkakr. AHĿSF^FD ÚQFDFBF gdhrh` hadheaĸrĸdhegpfrhtúrô `uddheĸdhrh`
ŗf`dkeaf theĸbdheĸr. e? 5 ? ksf (shė thrhjh ahkrfsfd útfdfbf), yu`hrĸah`
hedhbĸeh mfdkr. E‟uzuedu`du akzk ckr ahkrf ôzfrkeaf fŗkt hrhdĸ`dĸ E eg`ahkrfsfd útfdfbf gpfrhtúrô akzkeke shht yúeôeaf vfyh shht yúeôe
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
128/200
Ckr Akzkeke Ahkrfsfd Útfdfbfsk
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
129/200
Ahkrfsfd @gevgdôsyge
E‟ uzuedu`du mPeR vf lPeR akzkdfrkek fdf hdhdĸb. Ŀ`k akzkeke agėrushd `gevuzuedu`du y DPeR akzkskek vfrkr9
y DPeR akzksk lfshpdheĸr`fe k`k akzkeke uzuedu`dhrĸ (3E‟8) gdhnh` ŗf`dfeakėk vhrshyĸdbĸŗtĸr. y DPeR akzksk, lPeR akzkskeke tfrs ífvrkdbfsk vf gduŗturdur. E‟uzuedu`du ckr akzk vfrfe `gevgdôsygeh cfezfr ckr kŗahkrfsfd útfdfbf `uddhebh` mfrf`dkakr. ^geuídhehe kŗdfbf AHĿSF^FD hŗhėĸah`k fŗktdk`df theĸbdheĸr9
Ŀŗdfbf, E‟
uzuedu`du k`k akzk kífrakėkeafe E‟eg`th ahkrsfd `gevgdôsyge
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
130/200
Ahkrfsfd @gevgdôsyge
Úref`9 1‟uzuedu`du hŗhėĸah`k k`k akzkeke ahkrfsfd `gevgdôsygeueu lfsh
? ≡ e ≡ >
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
131/200
Ahkrfsfd @gevgdôsyge
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
132/200
Ahkrfsfd @gevgdôsyge
Ahkrfsfd `gevgdôsyge AJQ `uddheĸdhrh` ah lfshpdhehckdkr. [u`hrĸah vfr`uddhehrh` íúzfdkb.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
133/200
Ahkrfsfd @gevgdôsyge
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
134/200
Ahkrfsfd @gevgdôsyge
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
135/200
Ahkrfsfd @gevgdôsyge
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
136/200
Ahkrfsfd @gevgdôsyge
Úref`9 [u`hrĸah vfrkdfe k`k akzkyk sgedhrĸeh sĸj ĸr f`dfyfrf` = uzuedu`du mmfPeR vf lfPeR gduŗturhdĸb vf mfekŗdftkdbkŗ akzkdfrke = uzuedu`du ahkrfsfdlfshpdhyhdĸb.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
137/200
Ahkrfsfd @gevgdôsyge
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
138/200
AJQ kdf Agėrushd @gevgdôsygeue Lfshpdhebhsĸ
E vf B uzuedu`du mPeR vf lPeR akzkdfrkek fdf hdhdĸb. D 2 B+E‟8 sgedhrĸeh sĸj ĸr f`dfyfrf` D uzuedu`du mfekŗdftkdbkŗ akzkdfr mfPeR vf lfPe
G lhdaf,
Cdg` akyhmrhb mústfrkdkbk hŗhėĸah vfrkdbkŗtkr9
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
139/200
Ahkrfsfd @gevgdôsyge
E‟eg`th ahkrfsfd `gevgdôsyge vf`túr‟bhtrks egthsygeueah hŗhėĸah`k
Bhtrkske lfrlhemk ckr `úŗfmfekeaf`k tôb fdfbhedhrĸe fŗkt gdauėueh aCúydf bhtrksdfrf AHĿS^FD BHQSĿ^ afekr.
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
140/200
Ahkrfsfd @gevgdôsyge Qhcdg [úetfbkydf Lfshpdheb
[úetfb, 1‟uzuedu`du k`k akzkeke ahkrfsfd `gevgdôsygeu kíke ckr úref`dfúenf akzkdfrke úref`dfrk hŗhėĸah mústfrkdakėk mkck íhrpĸdĸr.
d d cd d d
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
141/200
Ahkrfsfd @gevgdôsyge Qhcdg [úetfbkydf Lfshpdheb
Ahkrfsfd útfdfbfafe sgerh afėkŗtkrkdbkŗ thcdg ŗu ŗf`kdaf gdur9
{y nPeR} akzkskeke fdfbhedhrĸ, úrefėf `hrŗĸdĸ` mfdfe sôtueah`k 1 íhrpĸb tg
M d Ak kd k AJQ‛ k k L d
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
142/200
Mfrífd Akzkdfrke AJQ‛skeke Lfshpdhebhsĸ
_rhtk` ígėu uymudhbhah, kdmkdfekdfe kŗhrftdfr mfrífdakr. Cúydf kŗhrftdfúzfddk̀ dfrkeafe yhrhrdheĸdhrh` AJQ‛eke lfshpdhebhsĸ `gdhydhŗtĸrĸuzuedu`du mPeR vf lPeR akzkdfrkeke E‟eg`th AJQ‛sk hŗhėĸah mústfrkdakėkAJQ kdf lfshpdhehckdkr. Ŀd` úenf `hrbhŗĸ` x PeR 2 mPeR + i lPeR akzkskek the
mPeR 2 Sf{ x PeR}, lPeR 2 Kb{ x PeR}
AJQ‛eke `hrbhŗĸ` kŗhrftdfr kíke skbftrk úzfddk`dfrkeafe mfrf`dk AJQ‛dflfshpdhehckdkr9
? ≡ ` ≡E‟8 kíke gdauėueh ak``ht fa
M d Ak kd k AJQ‛ k k L d
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
143/200
Mfrífd Akzkdfrke AJQ‛skeke Lfshpdhebhsĸ
Úref`9 Hŗhėĸah`k akzkdfrke 1‟eg`th AJQ‛dfrkek lfshpdhyhdĸb.
M d Ck Ak k k 3E `t AJQ‛ k k E `t AJQ kd L
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
144/200
Mfrífd Ckr Akzkeke 3E‟eg`th AJQ‛skeke E‟eg`th AJQ kdf L
3E‟uzuedu`du v PeR akzkskeke 3E‟eg`th AJQ‛skek lfshpdhbh` kstkygruz. Evfrkdfe k`k akzk theĸbdhyhdĸb9
mPeR 2 v P3eR, lPeR 2 v P3e+8R , ? ≡ e ≡ E
M d Ck Ak k k 3E `t AJQ‛ k k E `t AJQ kd L
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
145/200
Mfrífd Ckr Akzkeke 3E‟eg`th AJQ‛skeke E‟eg`th AJQ kdf L
Úref`9 Hŗhėĸah vfrkdfe
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
146/200
Mfrífd Ckr Akzkeke 3E‟eg`th AJQ‛skeke E‟eg`th AJQ kdf L
^hyĸshd Jkdtrf Qhshrĸbĸ
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
147/200
•
^hyĸshd jkdtrf thshrĸbĸeah hbhí, vfrkdfe ckr jrf`hes yheĸtĸeĸ yh`dhŗĸ` gdhrh` shėdhyhe mfríf`dfefckdkr ckr trhesjfr jge`skygeuM( z ) fdaf ftbf`tkr.
• Ígėu uymudhbhah shyĸshd jkdtrfeke thshrĸbĸ kíke mfedk` vf/vfyh
jhz yheĸtĸ cfdkrtkdkr. Chzĸ aurubdhrah, kbpuds vfyh chshbh` yheĸtĸ cfdkrtkdfckdkr.
• _rhtk` ígėu uymudhbhah, vfrkdfe ckr mfedk` yheĸtĸeĸ yh`dhŗĸ` gdhrh` shėdhyhe mfríf`dfefckdkr ckr trhesjfr jge`skygeu fdafftbf` kstfekr. Cu efafedf, cu afrstf ckz shafnf mfedk`yh`dhŗĸ`dĸėĸeĸ fdf hdhnhėĸz.
Jkdtrf @hrh`tfrkstk`dfrkeke Cfdkrtkdbfsk
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
148/200
•
Aúrt tôr kafhd jkdtrfyf `hrŗĸdĸ` mfdfe kbpuds yheĸtdhrĸeĸe efafesfdgdbhaĸ`dhrĸeahe vf sgesuz uzuedu`du gdau`dhrĸeahe kafhd jkdtrfdfrmfríf`dfefbfz.
• _rhtk`tf, shyĸshd ckr jkdtrfeke mfedk` yheĸtĸ mfíkrbf vf súeaôrbf
cheaĸeah `hcud fakdfckdkr tgdfrhesdhrdh cfdkrtkdkr. Hyrĸnh, mfíkrbf vf súeaôrbf cheadhrĸ hrhsĸeah ckr mfíkŗ cheaĸ vhraĸr .
• Úrefėke, shyĸshd hdíh` mfíkrfe ckr jkdtrfeke mfedk` yheĸtĸ |M(f i)|hŗhėĸah mústfrkdbkŗtkr .
Jkdtrf @hrh`tfrkstk`dfrkeke Cfdkrtkdbfsk
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
149/200
p
9 mfíkrbf cheaĸ `fehr jrf`hesĸ s 9 súeaôrbf cheaĸ `fehr jrf`hesĸ p 9 mfíkrbf cheaĸeah`k bh`skbub ahdmhdhebh s 9 súeaôrbh cheaĸeah`k bkekbub ahdmhdhebh
Jkdtrf @hrh`tfrkstk`dfrkeke Cfdkrtkdbfsk
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
150/200
•
@hrh`tfrkstk`dfr mfefdaf aC gdhrh`
H() 2 -3?dgm8? |M(f i)|
kdf theĸbdhehe `hyĸp jge`skygeu nkeskeafe vfrkdkr.
• Cfezfr ŗf`kdaf, aC nkeskeafe mfíkrbf cheaĸ bh`skbubahdmhdhebhsĸ p vf súeaôrbf cheaĸ bkekbub zhyĸjdhtbhsĸ s
p 2 -3?dgm8? (8- p)
s 2 -3?dgm8? ( s)
gdhrh` lfshpdheĸr .
Jkdtrf @hrh`tfrkstk`dfrkeke Cfdkrtkdbfsk
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
151/200
Jkdtrf `hrh`tfrkstk`dfrk hdtfrehtkj gdhrh` hŗhėĸah`k mústfrkdakėk mkck cfdkrtkdfckdkr. Hdtfrehtkj mústfrkdkbaf, mfedkėke mfíkrbf cheaĸeah`k bh`skbub afėfrkeke 8 gdauėu vhrshyĸdr .
Jkdtrf @hrh`tfrkstk`dfrkeke Cfdkrtkdbfsk
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
152/200
• _rhtk`tf, mfíkrbf cheaĸ `fehr jrf`hesĸ J p vf súeaôrbf cheaĸ
`fehr jrf`hesĸ J s Lz nkeskeafe cfdkrtkdkr.
• ^hyĸshd jkdtrf thshrĸb jgrbôddfrkeaf mfíkrbf vf súaôrbf cheaĸ `fehr jrf`hesdhrĸ rhayhe nkeskeafe gdauėu vhrshyĸdaĸėĸeahe Lznkeskeafe vfrkdfe jrf`hesdhrĸe rhayhe nkeskeafe fŗafėfrdfrk
lfshpdhebhdĸaĸr . Úref`dfbf jrf`hesĸeĸe J Q gdauėu vhrshyĸdĸrsh, `fehr jrf`hesdhrĸ hŗhėĸah`k fŗktdk`dfr `uddheĸdhrh` lfshpdhehckdkr9
Jkdtrf Qôrôeôe ^fíkdbfsk
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
153/200
• Cfdkrtkdfe jrf`hes yheĸtĸ úzfddk`dfrkek shėdhyhe trhesjfrjge`skygeu L ( z ) efafesfd ckr trhesjfr jge`skygeu gdbhdĸaĸr .
• ^gesuz kbpuds yheĸtdĸ (KKS) jkdtrf aurubueah trhesjfr jge`skygeu
ŗf`dkeaf mfrífd ckr rhsygefd jge`skygeaur. Cu aurubah, L ( z )`hrhrdĸ gdbheĸe yheĸeah lfshp yô`ôeô fe hzh keakrbf` kíke
`ôíô` afrfnfyf ( E ) shlkp gdbhdĸaĸr .
Jkdtrf Qôrôeôe ^fíkdbfsk
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
154/200
• ^gedu kbpuds yheĸtdĸ (JKS) jkdtrf aurubueah trhesjfr jge`skygeu
ŗf`dkeaf mfrífd `htshyĸdĸ ckr pgdkegbaur.
• Lfshp `hrbhŗĸ`dĸėĸeĸe hz gdbhsĸ kíke trhesjfr jge`skygeueueafrfnfsk ( E ) bôb`ôe gdauėu `hahr `ôíô` gdbhdĸaĸr . L ( z ) `utupkífrbfakėkeafe JKS jkdtrfdfrke `hrhrdĸdĸ` prgcdfbk yg`tur.
•
Agėrushd jhz kstfekygrsh, jkdtrf `htshyĸdhrĸeĸe lPeR 2 ∞ l PE -e Rkdkŗ`kskek shėdhbhsĸ mfrf`dkakr.
^hyĸshd Jkdtrf Qhshrĸbĸ9 Qfbfd [h`dhŗĸbdhr
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
155/200
• Fe sĸ` `uddheĸdhe KKS jkdtrf thshrĸb yúetfbk hŗhėĸah`k haĸbdhrahe
gduŗur 9
8.^hyĸshd jkdtrf `hrh`tfrkstk`dfrk prgtgtkp ckr hehdgm hdíh` mfíkrfe jkdtrf `hrh`tfrkstk`dfrkef aúeôŗtôrôdôr .
3.Hehdgm hdíh` mfíkrfe jkdtrf thrhesjfr jge`skygeu L h( s) cfdkrdfekr.
>.L h( s), mfrf`dk shyĸshd trhesjfr jge`skygeu M(z)‛yf aúeôŗtôrôdôr .
• Cu yh`dhŗĸbĸe `uddheĸdbhsĸeĸe efafedfrk ŗúydf sĸrhdhehckdkr 9hehdgm jkdtrf thshrĸb yúetfbdfrk gdau`íh mfdkŗbkŗ gdup mfefdafhehdktk` íúzôbdf sgeuídheĸrdhr . Cu efafedf, hehdgm jkdtrf thshrĸbĸ kíke thcdgdhr bfvnuttur. Ŀdhvf gdhrh`, ígėu uymudhbh hehdgmskstfbdfrke shyĸshd skbôdhsygeueu mfrf`tkrbf`tfakr.
^hyĸshd Jkdtrf Qhshrĸbĸ9 Qfbfd [h`dhŗĸbdhr
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
156/200
• —h‒ hehdgm uzhyĸ cfdkrtbf` ôzfrf, hehdgm trhesjfr jge`skygeu
gdhrh` cfdkrtkdfnf`tkr.
• L h( s)‛afe tôrftkdfe shyĸshd trhesjfr jge`skygeu ah hŗhėĸah`k mkcktfbskd fakdfnf`tkr9
• L h( s), M( z )‛yf aúeôŗtôrbf`, hehdgm jrf`hes yheĸtĸeĸe tfbfd`hrh`tfrkstk`dfrk `gruehnh` ŗf`kdaf s-uzhyĸeahe z -uzhyĸeh ckraúeôŗôb uymudhbh`tĸr . G lhdaf, aúeôŗôb `hrhrdĸ ckr hehdgmtrhesjfr jge`skygeueu `hrhrdĸ ckr shyĸshd trhesjfr jge`skygeuehaúeôŗtôrbfdkakr .
^hyĸshd Jkdtrf Qhshrĸbĸ9 Qfbfd [h`dhŗĸbdhr
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
157/200
• JKS jkdtrf thshrĸbĸ, cfdkrtkdfe mfedk` yheĸtĸeĸe agėruahe yh`dhŗĸ`dĸėĸeh ahyhdĸaĸr . Hyrĸnh, mfefdaf jkdtrfeke agėrushd jhzhshlkp gdbhsĸ kstfekr.
• E . afrfnfafe ckr JKS jkdtrfeke thshrĸbĸ, yh ( E +8)-uzuedu`dukbpuds yheĸtĸ `htshyĸdhrĸ {lPeR}, yh ah jrf`hes yheĸtĸ |M(f i)|‛eĸe ( E +8) úrefėk cuduehrh` yhpĸdhckdkr . Fe sĸ` `uddheĸdhe JKS jkdtrfthshrĸb yúetfbdfrk ŗúydfakr 9
8. _fenfrfdfebkŗ Jgurkfr sfrksk yh`dhŗĸbĸ 3. Jrf`hes úref`dfbf yh`dhŗĸbĸ >. Ckdmkshyhr thchedĸ gptkbkzhsyge yúetfbdfrk
KKS ^hyĸshd Jkdtrf Qhshrĸbĸ9 Íkjt Agėrushd Aúeôŗôb
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
158/200
• Íkjt agėrushd aúeôŗôb (ÍAA) s-uzhyĸeah`k ckr eg`thyĸ z -
uzhyĸeah`k ckr eg`thyh aúeôŗtôrôr vf hŗhėĸah`k fŗktdk`df vfrkdkr9
• G lhdaf, M( z ) kdf L h( s) hrhsĸeah`k kdkŗ`k ŗúydf gdur9
• ^hyĸshd jkdtrf thshrĸbĸ ôí haĸbahe gduŗur 9 (k) M( z )‛eke `hrh`tfrkstk`dfrkef tfrs ÍAA uymudheĸp L
h
( s)‛eke `hrh`tfrkstk`dfrkfdaf fakdkr, (kk) L h( s) cfdkrdfekr, (kkk) L h( s)‛yf ÍAA uymudheĸp M( z )
cfdkrdfekr. Aúeôŗôb jgrbôdôeaf`k Q phrhbftrfskeke ft`kskgdbhaĸėĸeahe, mfefdaf Q 2 3 sfíkdkr .
KKS ^hyĸshd Jkdtrf Qhshrĸbĸ9 Íkjt Agėrushd Aúeôŗôb
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
159/200
• Q 2 3 kíke tfrs ÍAA jgrbôdô `gdhydĸ`dh fdaf fakdfckdkr9
• s 2 ?+ i? yhzĸp, s kdf z hrhsĸeah yu`hrĸah vfrkdfe fŗktdk`tfe
fdaf fakdkr. ?‛ĸe jhr`dĸ afėfrdfrk kíke z ‛eke mfedk`dfrk hŗhėĸah vfrkdbkŗtkr .
KKS ^hyĸshd Jkdtrf Qhshrĸbĸ9 Íkjt Agėrushd Aúeôŗôb • Hŗhėĸah mústfrkdakėk mkck, sgd yhrĸ s-aôzdfbk, `hrbhŗĸ` z -
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
160/200
ė m ė m yaôzdfbkeaf ckrkb ífbcfrke kíkef, shė yhrĸ s-aôzdfbk ckrkb
ífbcfrke aĸŗĸeh, i-f`sfek af ckrkb ífbcfrf aúeôŗbôŗtôr .
• s-aôzdfbkeaf `hrhrdĸdĸ` `gŗudu, `utupdhrĸe sgd yhrĸ s-aôzdfbkeaf, z -aôzdfbkeaf `hrhrdĸdĸ` `gŗudu ksf `utupdhrĸe ckrkb ífbcfr kíkeaf gdbhsĸaĸr . G lhdaf, ÍAA `hrhrdĸ ckr hehdgm trhesjfr jge`skygeueu`hrhrdĸ ckr shyĸshd trhesjfr jge`skygeueh aúeôŗtôrbf`tfakr .
KKS ^hyĸshd Jkdtrf Qhshrĸbĸ9 Íkjt Agėrushd Aúeôŗôb
ŕkbak af hehdgm jrf`hes kdf shyĸshd jrf`hes hrhsĸeah`k kdkŗ`kyk
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
161/200
ŕkbak af hehdgm jrf`hes kdf shyĸshd jrf`hes hrhsĸeah`k kdkŗ`kyk cfdkrdfyfdkb. ÍAA kdkŗ`kskeaf (Q 23 kíke) s2 i, z 2f i yhzĸdĸrsh
cudueur. Cu kjhaf aôzfedfekrsf, 2 the (/3) fdaf fakdkr vf hŗhėĸah mústfrkdakėk mkck hrhdhrĸeah agėrushd gdbhyhe ckr kdkŗ`k vhraĸr
KKS ^hyĸshd Jkdtrf Qhshrĸbĸ9 Íkjt Agėrushd Aúeôŗôb
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
162/200
Hehdgm jrf`hes kdf shyĸshd jrf`hes hrhsĸeah`k agėrushd gdbhyhe kdkŗ`k jrf`hes f`sfekeaf JSF@HE^ CÔ@BF^Ŀ afefe ckr
cgzueub gduŗturur . Jrf`hes cô`bfskeke ft`ksk hŗhėĸah mústfrkdbkŗtkr 9
KKS ^hyĸshd Jkdtrf Qhshrĸbĸ9 Íkjt Agėrushd Aúeôŗôb
^ d jkdt t a `k a d ú d ú td ckdk
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
163/200
• ^hyĸshd jkdtrf thshrĸbĸeah`k haĸbdhr ŗúydf úzftdfefckdkr 9
8. ( p, s) jrf`hesdhrĸeh úe cô`bf kŗdfbk uymudhehrh` (tfrsÍAA `uddhehrh`) hehdgm `hrŗĸdĸ`dhrĸ ( p, s) cudueur.
3. Hehdgm jkdtrf thshrdhehrh` `hrŗĸdĸ` mfdfe trhesjfr jge`skygeu L h( s) fdaf fakdkr.
>. L h( s)‛yf ÍAA umudhehrh` shyĸshd jkdtrfyf `hrŗĸdĸ` mfdfetrhesjfr jge`skygeu M( z ) cfdkrdfekr.
• ÍAA, shafnf phríhdĸ shckt afėfrdk mfedk` yheĸtdĸ shyĸshd jkdtrfthshrĸbĸeah `uddheĸdhckdkr .
• Aúeôŗôb, hehdgm jkdtrfeke jhz yheĸtĸeĸ `grubhz. Akėfr ckrafykŗdf, hehdgm jkdtrfeke jhz yheĸtĸ aúeôŗôb sgeueah cgzudhckdkr.
KKS ^hyĸshd Jkdtrf Qhshrĸbĸ9 Íkjt Agėrushd Aúeôŗôb
Ú ` H ė a kd d ` k C tt tl d
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
164/200
• Úref` 9 Hŗhėĸah vfrkdfe hdíh` mfíkrfe Cuttfrwgrtl hehdgmtrhesjfr jge`skygeueu fdf hdhdĸb9
• L h( s)‛yf ÍAA uymudheĸrsh hdíh` mfíkrfe Cuttfrwgrtl shyĸshd trhesjfr jge`skygeu fdaf fakdkr9
• Ŀjhaf yfekafe aôzfedfekrsf hŗhėĸah`k kjhaf fdaf fakdkr9
KKS ^hyĸshd Jkdtrf Qhshrĸbĸ9 Íkjt Agėrushd Aúeôŗôb
• Úref`9 |L (i )| ? |L (i?)| |L (i )| 8 d ` ô ė a
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
165/200
• Úref` 9 | L h( i?)|2?, | L h ( i?)|2 | L h ( i∕)|28 gdbh` ôzfrf, hŗhėĸah vfrkdfe 3. afrfnf hehdgm ífetk` trhesjfr jge`skygeueu fdf hdhdĸb9
• ?‛h ÍFEQĿ@ JSF@HE^K afekr. | L h( i3)| 2 | L h( i8)| 28/3 ksf,
C2 3- 8‛yf >-aC ÍFEQĿ@ CHEAMFEĿŕDĿĕĿ afekr. L h( s)‛yf ÍAA uymudhehrh` `hrŗĸdĸ` mfdfe shyĸshd ífetk` trhesjfrjge`skygeu hŗhėĸah`k ŗf`kdaf fdaf fakdkr9
KKS ^hyĸshd Jkdtrf Qhshrĸbĸ9 Íkjt Agėrushd Aúeôŗôb
• Úref` 9 Ífetk` jrf`hesĸ :? Lz, >-aC ífetk` cheamfekŗdkėk Lz
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
166/200
Í , í m ŗ ėgdhe vf 1?? Lz úref`dfbf jrf`hesĸeah íhdĸŗhe 3. afrfnf shyĸshd
ífetk` jkdtrf thshrdhyhdĸb.• ?23Ϗ(:?/1??)2?.>Ϗ, Cw23Ϗ(:/1??)2?.?>Ϗ fdaf fakdkr. vf γ
lfshpdheĸrsh 2?.;?;;>, γ2?.6
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
167/200
ŗ ė p í m íCuttfrwgrtl shyĸshd jkdtrf thshrdhyhdĸb9 p2?.36Ϗ, s2?.66Ϗ,
p2?.6 aC, s286 aC.
• Zfrkdfedfrafe 32?.833?88.:33=== cudueur. Qfrs ÍAA `uddheĸdhrh` `hrŗĸdĸ` mfdfe hehdgm jrf`hesdhr
gdhrh` fdaf fakdkr. 8/` vf 8/` 8
ŗf`dkeaf fdaf fakdkr. Afrfnf lfshpdheĸrsh cudueur. E 2> sfíkdkr .
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
168/200
KKS ^hyĸshd Jkdtrf Qhshrĸbĸ9 Íkjt Agėrushd Aúeôŗôb
L h( s)‛yf ÍAA uymudheĸrsh mfrf`dk shyĸshd trhesjfr jge`skygeu fdaf
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
169/200
h ) y ym yfakdkr.
M( z )‛eke mfedk` vf `hzheí yheĸtdhrĸ hŗhėĸah íkzkdbkŗktkr .
[M, CM vf C^ KKS ^hyĸshd Jkdtrf Qhshrĸbĸ
Cu hbhídh k`k yh`dhŗĸb bfvnuttur. Ŀ`k yh`dhŗĸbĸe ah afthydhrĸ
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
170/200
hŗhėĸah vfrkdbkŗtkr 9
• Ckrkenk yh`dhŗĸb
8. Mfrf`dk shyĸshd jkdtrf M A( z )‛eke jrf`hes `hrh`tfrkstk`dfrkef úe cô`bf uymudhehrh` hyeĸ tôr hehdgm jkdtrf L A( s)‛eke jrf`hes
`hrh`tfrkstk`dfrk cfdkrdfekr.3. L A( s)‛eke `hrh`tfrkstk`dfrk uymue ckr jrf`hes aúeôŗôbôydf
prgtgtkp hdíh` mfíkrfe jkdtrf L D_ ( s)‛yf aúeôŗtôrôdôr .>. Hehdgm hdíh` mfíkrfe jkdtrf L D_ ( s) thshrdheĸr .1. Ŀ`kenk haĸbah `uddheĸdhe jrf`hes aúeôŗôbôeôe tfrsk
`uddheĸdhrh` L D_ ( s), L A( s)‛yf aúeôŗtôrôdôr .6. L A( s)‛yf ÍAA uymudhehrh` mfrf`dk shyĸshd jkdtrf M A( z ) fdaf
fakdkr.
(QFS^ ÍAA)
[M, CM vf C^ KKS ^hyĸshd Jkdtrf Qhshrĸbĸ
Ŀ`k k `d
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
171/200
• Ŀ`kenk yh`dhŗĸb
8. Mfrf`dk shyĸshd jkdtrf M A( z )‛eke jrf`hes `hrh`tfrkstk`dfrkef úe cô`bf uymudhehrh` hyeĸ tôr hehdgm jkdtrf L A( s)‛eke jrf`hes`hrh`tfrkstk`dfrk cfdkrdfekr.
3. L A( s)‛eke `hrh`tfrkstk`dfrk uymue ckr jrf`hes aúeôŗôbôydf
prgtgtkp hdíh` mfíkrfe jkdtrf L D_ ( s)‛yf aúeôŗtôrôdôr .>. Hehdgm hdíh` mfíkrfe jkdtrf L D_ ( s) thshrdheĸr .1. L D_ ( s)‛yf ÍAA aúeôŗôb uymudhehrh` shyĸshd hdíh` mfíkrfe
trhesjfr jge`skygeu M D_ ( z ) fdaf fakdkr.
6. ^hyĸshd uzhyah uymue ckr jrf`hes aúeôŗôbô `uddheĸdhrh`
M D_ ( z ), mfrf`dk shyĸshd jkdtrf M A( z )‛yf aúeôŗtôrôdôr .
(QFS^ ÍAA)
[M, CM vf C^ KKS ^hyĸshd Jkdtrf Qhshrĸbĸ
• Úref` 9 8. yh`dhŗĸbĸ `uddhehrh` hŗhėĸah`k `hrh`tfrkstk`dfrf shlkp
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
172/200
8. tôr Nlfcyslfv KKS shyĸshd yô`sf` mfíkrfe jkdtrf thshrdhyhdĸb9
J p2=?? Lz, J s26?? Lz, p28aC, s2>3 aC, J Q 23 `Lz.• Ŀd` úenf, rhayhe nkeskeafe chea `fehr jrf`hesdhrĸ lfshpdheĸr 9
• ^gerh, úe cô`bfydf `hrŗĸdĸ` mfdfe hehdgm jrf`hesdhr cudueur9
• _rgtgtkp hdíh` mfíkrfe hehdgm jkdtrf kíke Ϋ p
2 8 sfíkdkp kdkŗ`kskeafe Ϋ s 2 8.;:38?6 cudueur.
• G lhdaf, hehdgm hdíh` mfíkrfe jkdtrf `hrh`tfrkstk`dfrk ŗúydf fdaffakdbkŗ gdau9 Ϋ p 2 8, Ϋ s 2 8.;:38?6, p28aC, s2>3 aC.
[M, CM vf C^ KKS ^hyĸshd Jkdtrf Qhshrĸbĸ
Jkdt t a ` dd d BHQDHC ` td ` td
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
173/200
• Jkdtrf thshrĸbĸeah `uddheĸdhe BHQDHC `gbutdhrĸ vf `gbutdhr
íhdĸŗtĸrĸdhrh` fdaf fakdfe `hzheí mrhjkėk hŗhėĸah vfrkdbkŗtkr .
[M, CM vf C^ KKS ^hyĸshd Jkdtrf Qhshrĸbĸ
• Úref` 9 Hŗhėĸah`k `hrh`tfrkstk`dfrf shlkp Cuttfrwgrtl KKS shyĸshd
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
174/200
chea mfíkrfe jkdtrf thshrdhyhdĸb9 ϋ p82?.16Ϗ, ϋ p32?.:6Ϗ, ϋ s82?.>Ϗ
ϋ s32?.=6Ϗ , p28aC, s21? aC.
• Úe cô`bfydf `hrŗĸdĸ` mfdfe hehdgm jrf`hesdhr lfshpdheĸr 9
• Cheamfekŗdkėk gdauėueahe
gdup íhrpĸbdhr fŗkt gdhnh` ŗf`kdaf chea `fehrdhrĸeĸe afėkŗtkrkdbfsk mfrf`dkakr. ^fíkdkrsf íhrpĸbdhr fŗkt gdur.
[M, CM vf C^ KKS ^hyĸshd Jkdtrf Qhshrĸbĸ
• _rgtgtkp hdíh` mfíkrfe hehdgm jkdtrf kíke Ϋ p 2 8 sfíkdkp
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
175/200
kdkŗ`kskeafe
• G lhdaf, hehdgm hdíh` mfíkrfe jkdtrf `hrh`tfrkstk`dfrk ŗúydf fdaffakdbkŗ gdau9 Ϋ p 2 8, Ϋ s 2 3.>:8=:3=, p28aC, s21? aC.
• Jkdtrf thshrĸbĸeah `uddheĸdhe BHQDHC `gbutdhrĸ vf `gbutdhríhdĸŗtĸrĸdhrh` fdaf fakdfe `hzheí mrhjkėk hŗhėĸah vfrkdbkŗtkr .
[M, CM vf C^ KKS ^hyĸshd Jkdtrf Qhshrĸbĸ
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
176/200
[M, CM vf C^ KKS ^hyĸshd Jkdtrf Qhshrĸbĸ
• Úref` 9 Hŗhėĸah`k `hrh`tfrkstk`dfrf shlkp fddkptk` KKS shyĸshd chea
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
177/200
súeaôrfe jkdtrf thshrdhyhdĸb9 ϋ p82?.>Ϗ, ϋ p32?.=6Ϗ, ϋ s82?.16Ϗ
ϋ s32?.:6Ϗ , p28aC, s21? aC.
• Úe cô`bfydf `hrŗĸdĸ` mfdfe hehdgm jrf`hesdhr lfshpdheĸr 9
• Cheamfekŗdkėk gdauėueahe
gdup íhrpĸbdhr fŗkt gdhnh` ŗf`kdaf chea `fehrdhrĸeĸe afėkŗtkrkdbfsk mfrf`dkakr. ^fíkdkrsf íhrpĸbdhr fŗkt gdur.
[M, CM vf C^ KKS ^hyĸshd Jkdtrf Qhshrĸbĸ
• _rgtgtkp hdíh` mfíkrfe hehdgm jkdtrf kíke Ϋ s 2 8 sfíkdkp
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
178/200
kdkŗ`kskeafe
• G lhdaf, hehdgm hdíh` mfíkrfe jkdtrf `hrh`tfrkstk`dfrk ŗúydf fdaffakdbkŗ gdau9 Ϋ s 2 8, Ϋ p 2 ?.13>183:, p28aC, s21? aC.
• Jkdtrf thshrĸbĸeah `uddheĸdhe BHQDHC `gbutdhrĸ vf `gbutdhríhdĸŗtĸrĸdhrh` fdaf fakdfe `hzheí mrhjkėk hŗhėĸah vfrkdbkŗtkr .
?.6==>?> gdhnh`
[M, CM vf C^ KKS ^hyĸshd Jkdtrf Qhshrĸbĸ
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
179/200
KKS ^hyĸshd Jkdtrfdfrke ^pf`trhd Aúeôŗôbdfrk
• Hbhí9 Zfrkdfe ckr hdíh` mfíkrfe shyĸshd trhesjfr jge`skygeuM ( )‛ k d ` ô` ` c a k c a ú aô ck
-
8/9/2019 Sayısal İşaret İşleme - Sakarya Üniversitesi Çağlar GÜL Ders Notları FULL Slaytlar
180/200
M D( z )‛yk hdíh`, yô`sf`, cheamfíkrfe vfyh cheasúeaôrfe ckr
jkdtrfyf `hrŗĸdĸ` mfdfe akėfr ckr trhesjfr jge`skygeu yfaúeôŗtôrbf` .
• @hrĸŗĸ`dĸėĸ úedfbf` kíke prgtgtkp hdíh` mfíkrfe jkdtrfeke trhesjfrjge`skygeueah chėĸbsĸz afėkŗ`fe kíke z , mfrf`dk jkdtrfeke`k kíke ksf `uddheĸdbĸŗtĸr .
• Ŀ`k uzhyah`k ckrkb ífbcfrdfr vf uzhydhr hrh