การพยากรณผลสมฤทธทางการเรยนเรอง การแกอสมการตวแปรเดยว

(The Prediction of Solving Inequality with

One Variable Learning Achievement)

กำาจร มณแกว*

*สาขาวชาคณตศาสตรและสถตประยกต ภาควชาวทยาศาสตร คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยราชภฏบานสมเดจเจาพระยา 1061 ถนนอสรภาพ แขวงหรญรจ เขตธนบร กรงเทพฯ 10600

บทคดยอ

การวจยครงนมวตถประสงคเพอสรางสมการพยากรณผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว โดยใชคะแนนความถนดในการแกสมการและคะแนนเชาวนปญญาเปนตวพยากรณ กลมตวอยางเปนนสตคณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2557 มหาวทยาลยราชภฏบานสมเดจเจาพระยา จำานวน 42 คน เครองมอทใชในการวจย คอ แบบสอบวดความถนดในการแกสมการ แบบสอบวดเชาวนปญญาและแบบสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว วเคราะหขอมลโดยหาคาสมประสทธสหสมพนธแบบเพยรสน คาสมประสทธสหสมพนธพหคณและสรางสมการพยากรณ

1

ผลการวจยพบวาคะแนนความถนดในการแกสมการ (x1) และคะแนนเชาวนปญญา (x2) สามารถพยากรณผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว (y) ได มสมการพยากรณในรปคะแนนดบและคะแนนมาตรฐาน ดงน

y = 0.383658x1 + 0.312872x2 + 2.556939 z = 0.454395z1 + 0.195135z2

คำาสำาคญ : การพยากรณ / การแกอสมการตวแปรเดยว

Abstract The purpose of this research was to construct the multiple regression equation in order to predict the solving inequality with one variable learning achievement by solving equation ability test scores and intelligence test scores as the predictors. The samples were 42 students from faculty of Science and Technology in the first semester, Academic year 2014, Bansomdejchaopraya Rajabhat University. The research instrument which were the solving equation ability test, intelligence test and the solving inequality with one variable learning achievement test. The data were analyzed by means of Pearson product moment correlation coefficient, multiple correlation coefficient and multiple regression equation. The result of the research indicated that the scores on the solving inequality with one variable learning achievement test (y) were predicted by solving equation ability test scores (x1) and intelligence test scores (x2). The regression equation of raw scores and standard scores were as follows:

y = 0.383658x1 + 0.312872x2 + 2.556939 z = 0.454395z1 + 0.195135z2

2

Keywords : Prediction / Solving inequality with one variable

3

บทนำา ปจจบนการเรยนการสอนในรายวชาแคลคลสยงคงเปนอปสรรคตอการเรยนรอยางมากของนสตคณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย ทงนนสตแตละคนไดรบอทธพลจากสงแวดลอมทแตกตางกน ถงแมวาจะเปนชวงวยเดยวกนและมพฤตกรรมบางอยางทคลายคลงกนกตาม จากประสบการณทผานมาพบวานสตสวนใหญแทบจะไมมพนฐานทางคณตศาสตรอยเลย ซงถาสงเกตจากผลการสอบ O-net ของระดบชนมธยมตอนปลายทงประเทศในชวง 2-3 ปทผานมา จะเหนวาผลคะแนนสอบวชาคณตศาสตรอยในขนวกฤต จงไมแปลกใจวาผลทเกดขนไดสงผลกระทบมาถงการเรยนรในระดบอดมศกษาเปนอยางมาก โดยเฉพาะความรเรอง การแกสมการและอสมการ ซงเปนทกษะความรเบองตนของแคลคลส แตปรากฏวานสตยงคงขาดหลกการ กระบวนการคดทใชเหตผลอยพอสมควร จงจำาเปนตองไดรบการปรบปรงแกไขอยางเรงดวน ดวยเหตผลนจงสนใจศกษาการพยากรณผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว เพอเปนการสงเสรมการเรยนรในรายวชาแคลคลสใหไดประสทธภาพดยงขน

วตถประสงคการวจย เพอสรางสมการพยากรณผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว โดยใชคะแนนความถนดในการแกสมการและคะแนนเชาวนปญญาเปนตวทำานาย

สมมตฐานการวจย คะแนนความถนดในการแกสมการและคะแนนเชาวนปญญา สามารถรวมกนพยากรณผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว ได

ขอบเขตของการวจย

4

1. ประชากรทใชในการวจยครงนเปนนสตคณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยราชภฏบานสมเดจเจาพระยา ซงผานการเรยนวชาคณตศาสตร ในกลมสาระพชคณต ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ของสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย 2. เนอหาทใชในการวจยครงนคอ เรอง การแกอสมการเชงเสน การแกอสมการกำาลงสอง การแกอสมการทมกำาลงมากกวาสอง และการแกอสมการในรปเศษสวน 3. ตวแปรทศกษา 3.1 ตวแปรอสระ คอ ความถนดในการแกสมการ และเชาวนปญญา 3.2 ตวแปรตาม คอ ผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว 4. ระยะเวลาทใชในการวจย คอ ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2557 โดยใชเวลาสอนซอมเสรม 4 สปดาห ๆ ละ 3 คาบ คาบละ 50 นาท

ประโยชนทคาดวาจะไดรบ 1. เปนแนวทางแกผบรหาร ผสอนและผทเกยวของในการปรบปรงหลกสตรคณตศาสตรใหสอดคลองกบความถนดในการแกสมการและเชาวนปญญาของนสต 2. เปนแนวทางในการสงเสรมใหผสอนวชาคณตศาสตรและผทเกยวของไดมองเหนความสำาคญของความถนดในการแกสมการและเชาวนปญญา

วธดำาเนนการวจย 1. การสมตวอยาง ผวจยสมตวอยางจากประชากรแบบเจาะจง โดยเลอกนสตคณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย ทลงทะเบยนเรยนในรายวชา

5

แคลคลส 1 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2557 จำานวน 1 หมเรยน จำานวน 42 คน

2. เครองมอทใชในการวจย 2.1 แบบสอบวดความถนดในการแกสมการ เปนแบบสอบทผวจยสรางขนเอง มขนตอนดงตอไปน 2.1.1 ศกษาหนงสอ คมอคร งานวจยทเกยวของกบเรองสมการตวแปรเดยว เพอเปนแนวทางในการสรางแบบสอบวดความถนดในการแกสมการ 2.1.2 สรางแบบสอบวดความถนดในการแกสมการ ชนดเลอกตอบ 4 ตวเลอก จำานวน 60 ขอ แลวนำาไปทดลองใชครงท 1 กบนสตสาขาคณตศาสตร จำานวน 20 คน 2.1.3 นำาผลสอบมาวเคราะหหาคาระดบความยาก (p) และหาคาอำานาจจำาแนก (r) โดยคดเลอกขอทมคาระดบความยากตงแต 0.20 ถง 0.80 และคาอำานาจจำาแนกตงแต 0.20 ขนไป ไดแบบสอบวดความสามารถในการแกสมการทงหมด 40 ขอ 2.1.4 นำาแบบสอบวดความถนดในการแกสมการทไดจากขอ 2.1.3 ไปทดลองใชครงท 2 กบนสตสาขาเทคโนโลยอตสาหกรรม จำานวน 20 คน แลวนำาผลการสอบมาหาคาความเทยงโดยใชวธของคเดอรรชารดสน – 20 (Kuder Richardson – 20) ไดคาความเทยง เทากบ 0.89 คาระดบความยากของแบบสอบตงแต 0.20 ถง 0.78 และคาอำานาจจำาแนกตงแต 0.20 ถง 0.80 2.2 แบบสอบวดเชาวนปญญา เปนแบบทดสอบ IQ TEST ของทมนสตแพทยสามยาน ซงเปนแบบทดสอบชนดเขยนตอบ มทงหมด 20 ชด ชดละ 40 ขอ ผวจยไดสมเลอกแบบทดสอบชดท 2 มา 1 ชด ไปทดสอบกบนสตสาขาเทคโนโลยอตสาหกรรม จำานวน 20 คน แลวนำาผลการทดสอบมาหาคาความเทยงโดยวธหาสมประสทธแอลฟา (Coefficient Alpha) ซงไดคาความเทยง เทากบ 0.69

6

2.3 แบบสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว เปนแบบสอบทผวจยสรางขนเอง มขนตอนดงตอไปน 2.3.1 ศกษาเนอหาวชา คณตศาสตร เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว จากหนงสอเรยนสาระการเรยนรเพมเตม ตามหลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 2.3.2 ศกษาผลการเรยนรทคาดหวง เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว จากคมอการจดการเรยนร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรของสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย 2.3.3 สรางแบบสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว ชนดเลอกตอบ 4 ตวเลอก จำานวน 60 ขอ แลวนำาไปทดลองใชครงท 1 กบนสตสาขาคณตศาสตร จำานวน 20 คน 2.3.4 นำาผลการสอบมาวเคราะหหาคาระดบความยาก (p) และคาอำานาจจำาแนก (r) โดยคดเลอกขอทมคาระดบความยากตงแต 0.20 ถง 0.80 และหาคาอำานาจจำาแนกตงแต 0.20 ขนไป ไดแบบสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน จำานวนทงหมด 40 ขอ 2.3.5 นำาแบบสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนทไดจากขอ 2.3.4 ไปทดลองใชครงท 2 กบนสตสาขาเทคโนโลยอตสาหกรรม จำานวน 20 คน แลวนำาผลการสอบมาหาคาความเทยงโดยใชวธของคเดอรรชารดสน – 20 (Kuder Richardson – 20) ไดคาความเทยง เทากบ 0.63 คาระดบความยากของแบบสอบตงแต 0.20 ถง 0.83 และคาอำานาจจำาแนกตงแต 0.20 ถง 0.70

การวเคราะหขอมล1. หาคาสมประสทธสหสมพนธภายใน (Internal

Correlation Coefficient) ระหวางคะแนนความถนดในการแก

7

สมการ คะแนนเชาวนปญญา และคะแนนผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว ซงหาทละคโดยใชสตรของเพยรสน แลวทดสอบนยสำาคญของคาสมประสทธสหสมพนธแตละคโดยใช t-test 2. หาคาสมประสทธสหสมพนธพหคณ (Multiple Correlation Coefficient) โดยใชคะแนนผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว เปนตวเกณฑ (y) และคะแนนความถนดในการแกสมการ (x1) คะแนนเชาวนปญญา (x2) เปนตวพยากรณ แลวทดสอบนยสำาคญของคาสมประสทธสหสมพนธพหคณโดยใช F-test

8

3. หาสมการพยากรณผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว ดงตอไปน 3.1 วเคราะหสมการถดถอยพหคณ (Multiple Regression Equation) โดยหาคาสมประสทธของตวพยากรณในรปคะแนนดบ (bi) ความคลาดเคลอนมาตรฐานของสมประสทธของตวพยากรณ (S.E.b) สมประสทธของตวพยากรณในรปคะแนนมาตรฐาน (βi) อนดบในการสงผลในการพยากรณ คาคงตวของสมการพยากรณในรปคะแนนดบ (a) และความคลาดเคลอนมาตรฐานของการพยากรณ (S ) 3.2 สมการพยากรณผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว หาไดจากสมการถดถอยพหคณ ซงม 2 รปแบบ คอ สมการพยากรณในรปคะแนนดบและสมการพยากรณในรปคะแนนมาตรฐาน แลวทดสอบนยสำาคญของสมการถดถอยพหคณโดยใช F-test

ผลการวจย ผลการวเคราะหขอมลเพอศกษาการพยากรณผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว ไดผลดงน

1. สมประสทธสหสมพนธภายในระหวางคะแนนความถนดในการแกสมการ (x1) คะแนนเชาวนปญญา (x2) และคะแนนผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว (y) แสดงไดดงตารางท 1 ตอไปน

ตารางท 1 แสดงคาสมประสทธสหสมพนธภายในระหวางตวแปรทง 3 ตวแปร

ตวแปร X1 X2 Yความถนดในการแกสมการ (x1) 0.3235

**0.5175

**

9

y.x1x2

เชาวนปญญา (x2) ผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว (y)

0.3421**

** p < 0.05 จากตารางท 1 ปรากฏผลดงน 1.1 คาสมประสทธสหสมพนธระหวางความถนดในการแกสมการกบผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว เทากบ 0.5175 แลวทดสอบนยสำาคญของคาสมประสทธสหสมพนธ พบวา คา tcal เทากบ 3.825 ซงมากกวาคาวกฤต t(.05,40 ) = 2.021 แสดงวา คาสมประสทธสหสมพนธระหวางความถนดในการแกสมการกบผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยวมความสมพนธทางบวกอยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ 0.05

1.2 คาสมประสทธสหสมพนธระหวางเชาวนปญญากบผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว เทากบ 0.3421 แลวทดสอบนยสำาคญของคาสมประสทธสหสมพนธ พบวา คา tcal เทากบ 2.303 ซงมากกวาคาวกฤต t(.05,40 ) = 2.021 แสดงวา คาสมประสทธสหสมพนธระหวางเชาวปญญากบผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยวมความสมพนธทางบวกอยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ 0.05 นอกจากนยงพบวา คาสมประสทธสหสมพนธระหวางความถนดในการแกสมการกบเชาวปญญา เทากบ 0.3235 แลวทดสอบนยสำาคญของคาสมประสทธสหสมพนธ พบวา คา tcal เทากบ 2.162 ซงมากกวาคาวกฤต t(.05,40 ) = 2.021 แสดงวา คาสมประสทธสหสมพนธระหวางความถนดในการแกสมการกบเชาวปญญามความสมพนธทางบวกอยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ 0.05

10

2. คาสมประสทธสหสมพนธพหคณระหวางผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว กบความถนดในการแกสมการและเชาวนปญญา คอ

R = 0.5495** หรอ R2 = 0.3020 ** p < 0.05 แสดงวา ผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว มความสมพนธกบความถนดในการแกสมการและเชาวนปญญา อยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ 0.05 คอ มคาสมประสทธสหสมพนธพหคณเปน 0.5495 ซงมคาสงกวาสมประสทธสหสมพนธภายในของทกค ตามตารางท 1 แสดงวา เมอใชคะแนนความถนดในการแกสมการและคะแนนเชาวนปญญารวมกนเพอหาคาสมประสทธสหสมพนธกบคะแนนผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว จะไดคาสมประสทธสหสมพนธสงกวาการใชคะแนนจากแบบสอบฉบบใดฉบบหนงเพยงอยางเดยว

จากคา R2 ทคำานวณไดเทากบ 0.3020 แสดงวา คะแนน

ความถนดในการแกสมการ (x1) และคะแนนเชาวนปญญา (x2) มสวนกำาหนดความแปรผนของคะแนนผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว (y) เปนรอยละ 30.20

11

y.x1

y.x1

x2

y.x1

x2

ผลการวเคราะหความแปรปรวนเพอทดสอบนยสำาคญของคาสมประสทธสหสมพนธพหคณ แสดงไดดงตารางท 2 ตอไปน

ตารางท 2 แสดงการทดสอบนยสำาคญของคาสมประสทธสหสมพนธพหคณ

Source of Variation df SS MS F

RegressionResidual

239

2172.273

5022.727

1086.1365

128.7879

8.434**

Total 41 7195** p < 0.05 จากตารางท 2 ผลการวเคราะหความแปรปรวน ปรากฏคา Fcal

เทากบ 8.434 ซงมากกวาคาวกฤต F(.05,2,39) = 3.239 แสดงวา คาสมประสทธสหสมพนธพหคณ R ทไดมนยสำาคญทางสถตทระดบ 0.05

3. สมการพยากรณผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว ไดจากคะแนนความถนดในการแกสมการ (x1) และคะแนนเชาวนปญญา (x2) เปนตวพยากรณ ซงไดแสดงผลดงน 3.1 ผลการวเคราะหการถดถอยพหคณ ซงประกอบดวย คาสมประสทธของตวพยากรณในรปคะแนนดบ (bi) ความคลาดเคลอนมาตรฐานของสมประสทธของตวพยากรณ (S.E.b.) สมประสทธของตวพยากรณในรปคะแนนมาตรฐาน(βi) อนดบในการสงผลในการพยากรณ คาคงตวของสมการพยากรณในรปคะแนนดบ (a) และความคลาดเคลอนมาตรฐานของการพยากรณ (S ) แสดงไดดงตารางท 3 ตอไปน

12

y.x1x2

y.x1

x2

ตารางท 3 แสดงผลการวเคราะหการถดถอยพหคณ

ตวพยากรณ b S.E.b. β อนดบทความถนดในการแกสมการ (x1)

0.383658

0.119381

0.454395 1

เชาวนปญญา (x2) 0.312872

0.226703

0.195135 2

a = 2.556939 S = 3.488418 จากตารางท 3 ผลปรากฏวา คาสมประสทธของตวพยากรณในรปคะแนนดบ (b) และในรปคะแนนมาตรฐาน (β) สงผลตอตวเกณฑในทางบวกและตวแปรอสระสงผลตอตวเกณฑเปนดงน 3.1.1 ความถนดในการแกสมการ (x1) สงผลตอการพยากรณเปนอนดบ 1 คอ มคา b เทากบ 0.383658 และคา β เทากบ 0.454395

3.1.2 เชาวนปญญา (x2) สงผลตอการพยากรณเปนอนดบ 2 คอ มคา b เทากบ 0.312872 และคา β เทากบ 0.195135 3.2 สมการพยากรณผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว มรปแบบดงน สมการพยากรณในรปคะแนนดบ y = 0.383658x1 + 0.312872x2 + 2.556939 สมการพยากรณในรปคะแนนมาตรฐาน

z = 0.454395z1 + 0.195135z2 จากสมการพยากรณสามารถทดสอบนยสำาคญของสมการพยากรณจากการวเคราะหความแปรปรวน ดงแสดงในตารางท 4 ตอไปน ตารางท 4 แสดงการทดสอบนยสำาคญของสมการถดถอยพหคณ

ระหวางตวเกณฑกบตวพยากรณ

13

y.x1x2

Source of Variation df SS MS F

RegressionResidual

239

221.037511.082

110.5185

13.1047

8.434**

Total 41 732.119** p < 0.05 จากตารางท 4 ผลการวเคราะหความแปรปรวน ปรากฏวาคา Fcal เทากบ 8.434 ซงมากกวาคาวกฤต F(.05,2,39) = 3.239 แสดงวา สมการพยากรณทสรางขนสามารถใชพยากรณผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว ไดอยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ 0.05

14

สรปผล 1. คาสมประสทธสหสมพนธระหวางความถนดในการแก

สมการกบผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว เทากบ 0.5175 และมความสมพนธกนทางบวกอยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ 0.05

2. คาสมประสทธสหสมพนธระหวางเชาวนปญญากบผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว เทากบ 0.3421 และมความสมพนธกนทางบวกอยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ 0.05

3. คาสมประสทธสหสมพนธพหคณระหวางความถนดในการแกสมการ เชาวนปญญาและผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว เทากบ 0.5495 และมความสมพนธกนทางบวกอยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ 0.05

4. คะแนนความถนดในการแกสมการ (x1) คะแนนเชาวนปญญา (x2) สามารถพยากรณผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว (y) ไดโดยทตวพยากรณผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว ไดดทสดคอ คะแนนความถนดในการแกสมการ ซงสรางสมการพยากรณไดดงน สมการพยากรณในรปคะแนนดบ y = 0.383658x1 + 0.312872x2 + 2.556939 สมการพยากรณในรปคะแนนมาตรฐาน

z = 0.454395z1 + 0.195135z2 อภปรายผล

1. ความถนดในการแกสมการกบผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว มความสมพนธกนทางบวก อยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ 0.05 ซงสอดคลองกบผลการวจยของ ไมตร อนทรประสทธ (2529) ทไดศกษาการทำานายผลสมฤทธทางการเรยน วชาคณตศาสตร โดยองคประกอบบางประการของตว

15

นกเรยน ชนมธยมศกษาปท 4 ในกรงเทพมหานคร ผลการวจยพบวา คะแนนจากแบบสอบความถนดทางดานการคำานวณกบคะแนนจากแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรมความสมพนธกนทางบวก อยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ 0.01 และ สชาต เจรญนตย (2531) ทไดศกษาความสมพนธระหวางความถนดทางการเรยนคณตศาสตร ความสนใจในการเรยนคณตศาสตรกบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 เขตการศกษา 12 ผลการวจยพบวา ความถนดทางการเรยนคณตศาสตรกบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรมความสมพนธกนทางบวก อยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ 0.01 2. เชาวนปญญากบผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว มความสมพนธกนทางบวก อยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ 0.05 ซงสอดคลองกบผลการวจยของ จารวรรณ สงหมวง (2529) ทไดศกษาการทำานายผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร โดยคะแนนจากแบบสอบความสามารถในการแกปญหาคณตศาสตรและแบบสอบเชาวนปญญาของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 เขตการศกษา 9 ผลการวจยพบวา เชาวนปญญากบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 มความสมพนธกนทางบวก อยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ 0.05 และกำาจร มณแกว (2557) ทไดศกษาความสมพนธระหวางความสามารถดานจำานวน ความสามารถดานเชาวนปญญากบผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกสมการตวแปรเดยว ผลการวจย พบวา ความสามารถดานเชาวนปญญากบผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกสมการตวแปรเดยว มความสมพนธกนทางบวก อยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ 0.01

3. คาสมประสทธสหสมพนธพหคณระหวางผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว กบความถนดในการแกสมการและเชาวนปญญา มคาเทากบ 0.5495 มความสมพนธกน

16

ทางบวก อยางมนยสำาคญทางสถตทระดบ 0.05 จะเหนวาคาสมประสทธสหสมพนธพหคณมคาสงกวาคาสมประสทธสหสมพนธภายในของความถนดในการแกสมการกบผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว (r = 0.5175) และเชาวนปญญากบผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว (r = 0.3421) แสดงวา ถาใชคะแนนความถนดในการแกสมการและเชาวนปญญารวมกนในการพยากรณผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยวแลวจะไดผลดกวาการใชตวแปรใดตวแปรหนงเพยงอยางเดยวในการพยากรณ เพราะความถนดในการแกสมการและเชาวนปญญามความสมพนธกน (r = 0.3235) และตางกสมพนธกบผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว นนคอ นสตทมความถนดในการแกสมการและมเชาวนปญญาสงจะเปนผทมผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว สงดวย

4. คะแนนความถนดในการแกสมการ (x1) และคะแนนเชาวนปญญา (x2) สามารถพยากรณผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว (y) ได โดยมสมการพยากรณ 2 รปแบบคอ y = 0.383658x1 + 0.312872x2 + 2.556939 และ z = 0.454395z1 + 0.195135z2 ทงนเพราะคาสมประสทธสหสมพนธพหคณ R ทไดมานน มความสมพนธกนจรงระหวางตวเกณฑและตวพยากรณ นนคอ สามารถบอกคะแนนผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกอสมการตวแปรเดยว ได ถาทราบคะแนนความถนดในการแกสมการและคะแนนเชาวนปญญา

17

y.x1x2

ขอเสนอแนะ 1. ควรมการวจยโดยใชตวพยากรณเพมมากกวาน เชน ความถนดทางดานการคำานวณ ความสามารถในการแกปญหาคณตศาสตร ความสามารถในการใชภาษา เจตคตตอวชาคณตศาสตร นสยในการเรยนและแรงจงใจใฝสมฤทธ เปนตน 2. ควรทำาการวจยในลกษณะทคลายกนนกบกลมตวอยางอนใหครอบคลมทกสาขาในคณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย

เอกสารอางองกำาจร มณแกว. (2557). ความสมพนธระหวางความสามารถ

ดานจำานวน ความสามารถดานเชาวนปญญากบผลสมฤทธทางการเรยน เรอง การแกสมการตวแปรเดยว. วารสารกาวทนโลกวทยาศาสตร มหาวทยาลยราชภฏบานสมเดจเจาพระยา, 14(2), 85-92.

จารวรรณ สงหมวง. (2529). การทำานายผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร โดยคะแนนจากแบบสอบความสามารถในการแกปญหาคณตศาสตรและแบบสอบเชาวนปญญาของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 เขตการศกษา 9. วทยานพนธปรญญามหาบณฑต จฬาลงกรณมหาวทยาลย.

ไมตร อนทรประสทธ. (2529). การทำานายผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร โดยองคประกอบบางประการของตวนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ในกรงเทพมหานคร. วทยานพนธปรญญามหาบณฑต จฬาลงกรณมหาวทยาลย.

สชาต เจรญนตย. (2531). ความสมพนธระหวางความถนดทางการเรยนคณตศาสตร ความสนใจในการเรยนคณตศาสตรกบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 เขตการศกษา 12. วทยานพนธปรญญามหาบณฑต จฬาลงกรณมหาวทยาลย.

18