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NOZIONI GENERALI

ORIZZONTE. In un punto della Terra l’orizzonte corrisponde al piano tangente in quel punto. Pertanto dalla geometria si deduce che è sempre perpendicolare sia al raggio terrestre, sia al suo prolungamento verso il cielo detto zenit.

SFERA CELESTE. Benché non esista nulla di concreto come invece credevano gli Antichi, è comodo indicare con il termine di sfera celeste quella struttura apparente che sembra costituire il cielo visibile e avvolgere il nostro pianeta. In essa si individuano un Polo Nord Celeste, un Polo Sud Celeste ed un Equatore Celeste, che si ottengono proiettando sulla sfera celeste il polo nord, il polo sud e l’equatore terrestri.

CULMINAZIONE. Nel suo percorso apparente sulla sfera celeste, qualsiasi corpo celeste sembra sorgere ad est e tramontare dopo circa 24 ore ad ovest (in realtà è la Terra che gira intorno al proprio asse in senso contrario: da ovest verso est). In

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questo moto giornaliero si dice culminazione la massima altezza relativa che l’astro raggiunge sull’orizzonte. Più precisamente compiono un intero giro:

1. le Stelle (e quindi la Sfera Celeste) in 23h56m; 2. I Pianeti e il Sole in circa 24h; 3. La Luna in circa 24h50m.

Queste piccole differenze non occorre memorizzarle, perché con il procedere del programma, una volta acquisite altre nozioni, lo studente saprà ricavarsele da solo1. Per quanto riguarda le stelle, all’Equatore tutte nascono e tramontano (stelle occidue), mentre ai Poli tutte girano intorno al Polo senza nascere né tramontare (stelle circumpolari). Ovviamente a latitudini intermedie alcune stelle sono occidue e altre circumpolari. Anche le stelle circumpolari hanno il loro punto di culminazione.

COSTELLAZIONI. Pur girando con la Sfera Celeste, le stelle non modificano mai la loro posizione reciproca (per questo sono state dette stelle fisse) e i loro raggruppamenti formano figure stabili dette costellazioni. Il mondo classico in ognuna di esse vi ha visto o la forma di un animale o quella di un personaggio mitologico, da cui far derivare il nome. La costellazione conserva ancor oggi un’importanza pratica2 nonostante sia un raggruppamento fittizio, in cui le stelle possono essere del tutto estranee e lontanissime tra loro.

UNITÀ DI MISURA. Per i corpi celesti non si può usare con profitto il km, in quanto è un’unità di misura troppo piccola per distanze così grandi. Pertanto si ha:

1. Unità Astronomica (U.A.). Equivale alla distanza media Terra-Sole, che è di circa 150.000.000 di km. Questa unità è usata solo all’interno del Sistema Solare.

2. Anno Luce (a.l.). Equivale alla distanza percorsa dalla luce (la cui velocità è di circa 300.000 km/sec) in un anno ed equivale a 300.000 . 60 . 60 . 24 . 365 km = 9,46.1012 km.

1 Se non avrà studiato sine ulla mente. 2 È molto facile individuare un pianeta, se si sa in quale costellazione si trova momentaneamente, oppure cercare una certa nebulosa (quella del Granchio si trova nella Costellazione del Toro), ecc.

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3. Parsec, cioè parallasse-secondo (pc). Equivale alla distanza dalla quale il semiasse maggiore della Terra (distanza Terra-Sole) si vede sotto un angolo di un secondo di grado. Poiché il grado si suddivide come un’ora (in 60 minuti e ogni minuto in 60 secondi), un secondo di grado è un angolo molto piccolo e

vale solo �����

di grado. Questa enorme distanza, cioè il parsec, corrisponde a

3,26 a.l.

PARALLELISMO DEI RAGGI LUMINOSI. Più una sorgente luminosa si trova lontana e più i suoi raggi formano tra loro angoli piccoli. Se la sorgente è sufficientemente lontana, come lo sono i corpi celesti, i raggi che arrivano alla Terra sono praticamente paralleli (cioè formano tra loro angoli nulli).

ONDE. Le onde sono caratterizzate dalla lunghezza (λ) e dalla frequenza (f). Queste grandezze sono tra loro inversamente proporzionali, perché tanto maggiore è la lunghezza d’onda tanto minore è la frequenza (e viceversa): f = 1/λ. Come si evidenzia in tabella ci sono due tipi di fenomeni ondulatori.

ONDE ELASTICHE (MECCANICHE)

ONDE ELETTROMAGNETICHE

Mezzo di propagazione Occorre sempre la presenza di un mezzo di propagazione. Non si propagano nel vuoto.

Il mezzo di propagazione deve essere trasparente. Si propagano nel vuoto.

Natura Si propaga l’energia (cioè l’oscillazione delle particelle che compongono il mezzo), ma non la materia.

Hanno una natura difficile da definire: sono energia e contemporaneamente hanno una struttura corpuscolare (fotone)?

Velocità Varia molto secondo il mezzo di propagazione, tanto maggiore quanto più il mezzo è denso. Per es. il suono nell’aria viaggia a 340 m/sec, nell’acqua a 1400 m/sec, negli acciai a 5000 m/sec.

È abbastanza costante, anche se tende a crescere man mano che il mezzo è meno denso. La velocità massima è perciò quella nel vuoto: 300.000 km/sec.

Sistematica Suono, onde sismiche, onde marine.

Per lunghezza d’onda decrescente (frequenza crescente): onde radio, infrarosso, spettro visibile da circa 800 nm a circa 400 nm (rosso, arancione, giallo, verde, blu, indaco, violetto), ultravioletto, raggi x, raggi γ.

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EFFETTO DOPPLER. Questo effetto si verifica per qualsiasi fenomeno ondulatorio. Quando la sorgente ondulatoria si allontana, la lunghezza d’onda si allunga e la frequenza diminuisce; viceversa quando la sorgente si avvicina, la lunghezza d’onda si accorcia e la frequenza cresce. Per esempio il suono di una sirena in avvicinamento sembra più acuto, mentre sembra più grave in allontanamento. Quando si prende il

largo con il mare mosso e le onde ci vengono incontro, queste sembrano più corte e frequenti (tanto che il mare sembra più mosso), mentre quando si torna a terra le onde sembrano più lunghe e meno frequenti (tanto che il mare sembra più calmo). Una sorgente luminosa in avvicinamento sembra più blu, mentre in allontanamento sembra più rossa.

COLORE. Dal colore è possibile stabilire la temperatura di una fiamma. Le temperature più basse sono quelle delle fiamme rosse (per esempio bruciando l’alcool etilico, questo sviluppa una fiamma rossastra e quindi poco calorica), mentre quelle più alte sono quelle delle fiamme blu o bianche. Infatti la fiamma ossidrica che è molto calorica è blu (o bianco accecante) e blu è anche la fiamma dei fornelli di cucina (se fosse rossa il fornello è palesemente difettoso e da sostituire). Osservando la fiamma di una candela accesa, si nota che vicino allo stoppino è blu, poi gialla, arancione ed infine rossa, suggerendo che la temperatura diminuisce sempre più andando verso la periferia.

SPETTRO. Facendo passare un raggio luminoso attraverso un prisma, si ottiene la dispersione della luce, grazie alla quale si evidenziano tutti i colori costituenti la radiazione. Per la luce solare si ottengono tutti i colori dell’iride (effetto arcobaleno). Proiettando la luce dispersa su uno schermo, otteniamo lo spettro. Ogni elemento chimico incandescente emette un suo caratteristico spettro, detto spettro di emissione, costituito da una serie specifica di righe colorate. È un po’ come per gli uomini le impronte digitali: conosciuto lo spettro si può risalire alla sostanza che lo ha emesso. Se tra la sorgente luminosa e l’osservatore si trovano interposti dei gas non incandescenti, questi assorbono parte della radiazione emessa. Ogni elemento chimico

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assorbe caratteristiche frequenze che si manifestano come righe scure. Lo spettro che ne deriva, detto spettro di assorbimento, è anch’esso specifico e perciò è utile per il riconoscimento della composizione chimica dei gas.

REAZIONI NUCLEARI. Come dice la parola sono reazioni che coinvolgono il nucleo degli atomi e consistono nella perdita o nell’acquisto di neutroni e/o protoni, da parte di un nucleo. In questo genere di reazioni, se sono esotermiche, l’energia prodotta è così elevata che la massa dei prodotti è un po’ inferiore a quella dei reagenti. Viceversa se sono endotermiche. Ciò si verifica perché una parte della massa si trasforma in energia e viceversa, secondo la ben nota formula di Einstein: E = m.c2 dove E=energia, m=massa, c=velocità della luce. Si trasforma una massa così piccola rispetto all’energia prodotta, che la massa “perduta” non può essere misurabile per le normali reazioni chimiche, per le quali, pur essendo vero quanto stabilito da Einstein, si continua a seguire la definizione di Lavoisier:”la somma delle masse dei reagenti è uguale a quella dei prodotti”. Le reazioni nucleari più comuni si classificano come da tabella.

Tipo di reazione nucleare R. N. DI FISSIONE R. N. DI FUSIONE Definizione Un nucleo si scinde, formando

nuclei più piccoli. Due o più nuclei si fondono insieme formando nuclei più grandi.

Energia di attivazione, se esotermiche

Altissima (minimo 15-20 milioni di gradi).

Energia prodotta, se esotermica

Reazione molto esotermica: emissione di radiazioni e raggi �.

Reazione così esotermica da essere necessariamente esplosiva: emissione di radiazioni e raggi �.

Caratteristiche È facile da controllare ma produce molte “scorie” radioattive che devono essere smaltite.

È difficile da controllare e non esistono materiali che possono resistere all’energia prodotta.

Presenza in natura Nelle rocce terrestri ci sono elementi radioattivi che decadono spontaneamente. Si dice periodo di semitrasformazione il tempo necessario perché metà massa di un elemento radioattivo si trasformi in un altro elemento e/o isotopo. Ricordiamo l’uranio il cui periodo di semitrasformazione è di circa 4,5 miliardi di anni.

Reazioni presenti nelle stelle, grazie alle quali l’astro produce luce ed energia.

Uso Centrali termonucleari per produrre l’elettricità, uso medico di isotopi radioattivi. Uso bellico: bomba atomica A.

Uso bellico: bomba atomica H. L’altissima energia di attivazione necessaria è fornita da una reaz. nucleare di fissione (il detonatore è una bomba atomica A).

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STELLE

La stella è un corpo celeste dotato di luce propria. Per quanto si aumenti l’ingrandimento dei telescopi, semplicemente aumenta la grandezza del globo luminoso stellare senza fornire ulteriori informazioni. Informazioni utili si ottengono invece analizzando altri fattori, tra i quali ricordiamo quanto segue.

1. Colore. Dal colore di una stella si deduce la sua temperatura superficiale, che può andare da circa 3.000°K per le stelle rosse fino a circa 30.000°K per le blu-bianche. (C’è chi dice che la forbice va dai 2000°K ai 50.000°K).

2. Composizione chimica. Grazie all’analisi dello spettro di emissione si può dedurre la composizione chimica di una stella, mentre dall’analisi dello spettro di assorbimento si può ricavare quella della sua atmosfera.

3. Effetto Doppler. Una volta riconosciuto uno spettro di emissione (o assorbimento) di un determinato elemento chimico, si possono osservare tre casi: a) lo spettro si trova nella sua giusta frequenza (colori corretti) = la stella sta ferma rispetto alla Terra; b) lo spettro è spostato verso il rosso = la stella si allontana dalla Terra; c) lo spettro è spostato verso il violetto = la stella si avvicina alla Terra. Inoltre, dall’entità dello spostamento dello spettro, si può ricavare la velocità con cui una stella si allontana (o si avvicina).

4. Effetto Doppler + Big Bang. Se è vero che l’intero universo si è generato da un’enorme esplosione circa 15 miliardi di anni fa, è chiaro che tanto più uno spettro è spostato verso il rosso (quindi tanto maggiore è la velocità di allontanamento), tanto maggiore è la distanza della stella dalla Terra. Considerando l’entità dello spostamento dello spettro, è sufficiente usare la costante di Hubble per calcolare la distanza stellare.

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LUMINOSITÀ DI UNA STELLA

Nel passato la luminosità di una stella detta grandezza veniva valutata “ad occhio”, quindi soggettivamente: dalla stella più luminosa (di prima grandezza) a quella meno luminosa (di quinta grandezza). Coloro che erano dotati di una vista più acuta, riuscivano a percepire anche stelle di sesta grandezza. Oggi la luminosità di una stella detta magnitudine viene calcolata oggettivamente con l’uso del fotometro e può essere di due tipi: a) Magnitudine apparente. È la magnitudine così come appare osservando un astro dal pianeta Terra. Si tratta di un dato poco significativo perché una piccola stella ma vicina, sembra molto più luminosa (e quindi di magnitudine maggiore) di una grande stella lontana. b) Magnitudine assoluta. È la magnitudine di una stella posta alla distanza convenzionale di 10 parsec. Siccome di ogni stella conosciamo la magnitudine apparente e la sua distanza (vedi costante di Hubble), non è difficile calcolare3 quale sarebbe la magnitudine di una certa stella se fosse lontana 10 parsec. il nostro Sole che vediamo così luminoso alla distanza di soli 8 minuti luce, se fosse posto alla distanza di 10 parsec, sarebbe una stellina appena visibile.

DIAGRAMMA H-R.

I ricercatori Hertzsprung e Russel decisero di fissare degli assi cartesiani, ponendo:

1. nelle ordinate la grandezza, cioè il volume stellare, in ordine crescente (grandezza ricavata dalla luminosità, cioè dalla magnitudine assoluta)

2. nelle ascisse la temperatura superficiale stellare in ordine decrescente (temperatura superficiale ricavata dal colore).

Collocando in tale grafico tutte le stelle conosciute, i due scienziati videro che queste non si distribuivano uniformemente sul piano cartesiano, ma si raggruppavano quasi tutte in una banda trasversale, detta per questo sequenza principale, che andava da sinistra in alto, verso destra in basso. Inoltre esistevano due piccoli gruppi indipendenti e completamente staccati dalla sequenza principale: in alto a destra giganti rosse (insieme a supergiganti rosse) e in basso a sinistra nane bianche. Il diagramma H-R ha il merito di proporre utili indicazioni sulle caratteristiche delle stelle e la loro “vita”. Sequenza principale. Tutte le stelle che si trovano nella sequenza principale “bruciano” la stessa reazione nucleare, per la quale 4 nuclei d’idrogeno si fondono per formare 1 nucleo di elio. La sequenza principale, nell’estremità in alto a sinistra è costituita da giganti blu, nell’estremità in basso a destra è costituita da nane rosse e in posizione intermedia presenta il Sole, che è una media-nana gialla. Come si vede, in sequenza principale nonostante il combustibile sia sempre lo stesso, man mano che una stella ha dimensioni maggiori aumenta la sua temperatura superficiale. Ciò si spiega con il fatto che, aumentando le dimensioni di un corpo, il volume cresce al cubo mentre la superficie solo al quadrato (e pertanto la superficie è relativamente minore). Ecco perché le stelle di maggiori dimensioni non riescono a dissipare

3 La luminosità di una sorgente è inversamente proporzionale al quadrato della sua distanza.

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efficacemente il calore prodotto ed hanno temperature superficiali più alte. Infine, siccome circa il 90% delle stelle si trova in sequenza principale, si deve dedurre che in essa gli astri sono in una fase molto stabile della loro “vita” e vi trascorrono gran parte della loro esistenza.

Giganti e supergiganti rosse. Le stelle sono ormai “vecchie” e in questa fase diventano di dimensioni maggiori rispetto a quando erano “giovani”. Le supergiganti sono le ex stelle giganti della sequenza principale. Nane bianche. Si tratta di stelle praticamente “morte” perché in esse non ci sono più reazioni nucleari: anche se caldissime sono destinate a spegnersi definitivamente, entro breve tempo.

VITA DI UNA STELLA COME IL SOLE

Una grande nebulosa composta quasi completamente da idrogeno e solo in minima parte da polveri e altri gas, incomincia a collassare su se stessa sotto l’azione della forza di gravità (che fa attrarre reciprocamente tutte le particelle). Più il fenomeno si verifica e più aumenta la velocità, in quanto la forza di gravità agisce maggiormente man mano che le particelle si avvicinano tra loro4. Ogni volta che si comprime la materia questa si scalda e così accade anche alla nebulosa. Ad un certo punto la

4 La Legge di Gravitazione Universale di Newton enuncia che: F = G.m1.m2/d2

dove “G” è la costante gravitazionale, “m1” e “m2” le masse dei due corpi e “d” la loro distanza.

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compressione rende incandescente la materia che emette luce propria (protostella). Finalmente la compressione, raggiunti i 15 milioni di gradi (c’è chi dice almeno 20 milioni di gradi), fa accendere il primo “bruciamento” nucleare, in cui 4 nuclei di idrogeno si fondono formando 1 nucleo di elio. La stella è in sequenza principale del diagramma H-R, situandosi secondo la sua massa in un punto preciso di essa. Appena accese le reazioni di fusione la stella invece di continuare a collassare aumenta leggermente il suo volume che rimane stabile, perché determinato dall’equilibrio di due forze: quella centrifuga (reazioni nucleari) e quella centripeta (forza di gravità). In questo stato di grande stabilità la stella passa il 90% della sua vita che per una media-nana come il Sole dura circa 10 miliardi di anni, di più per le nane rosse e decisamente meno per le giganti blu la cui vita è dell’ordine di milioni di anni. Quando praticamente tutto l’idrogeno è finito (in realtà ne rimane una piccola parte) la stella si spegne e, a causa della forza di gravità non più ostacolata, riprende a collassare e a riscaldarsi. Raggiunti i 100 milioni di gradi, si accende il secondo “bruciamento” nucleare, in cui 3 nuclei di elio5 si fondono per formare 1 nucleo di carbonio. Il calore prodotto da questa reazione è così abbondante, da provocare un’enorme dilatazione della stella (fino ad aumentarne il raggio da 150 a 200 volte). Ogni volta che si dilata, la materia si raffredda, perciò, nonostante il nucleo sia molto più caldo di quanto non lo fosse nel primo “bruciamento”, gli strati esterni dell’astro si raffreddano enormemente emettendo una luce rossa (circa 3.000°K): la stella ha raggiunto lo stadio senile di gigante rossa (o supergigante se era già gigante nel primo bruciamento).

Quando praticamente tutto l’elio è finito (in realtà ne rimane una piccola parte) la stella si spegne e, a causa della forza di gravità non più ostacolata, riprende a

5 L’elio che era la “cenere” del primo bruciamento, ora nel secondo bruciamento, funge da “combustibile”.

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collassare e a riscaldarsi. La massa di un astro come il Sole non riesce ad arrivare ad una compressione (e temperatura) sufficiente per provocare il terzo “bruciamento” e la stella divenuta piccola e caldissima, detta nana bianca, si avvia allo spegnimento definitivo.

VITA DI UNA STELLA MAGGIORE DEL SOLE

La sua vita è uguale a quella del Sole fino allo stadio di gigante (o supergigante) rossa. Spento il secondo bruciamento, la massa è sufficiente per accendere il terzo bruciamento, poi un quarto ecc. fino a raggiungere un nucleo di ferro. Intorno a questo nucleo si trovano tanti strati concentrici, quanti sono stati i bruciamenti precedenti. Ogni strato contiene il corrispondente residuo di combustibile e precisamente partendo da quello più esterno troviamo idrogeno, elio, carbonio, ecc. In queste condizioni la stella riprende a collassare.

Raggiunto il riscaldamento sufficiente, si innesca nel nucleo di ferro una reazione endotermica che, raffreddando la materia, la fa contrarre nella parte interna della stella. Gli strati esterni che per forza di gravità premevano verso l’interno, ora trovato il “vuoto” sotto di essi, si comprimono così velocemente da raggiungere temperature e concentrazioni sufficienti ad accendersi tutti contemporaneamente. In questo modo la stella esplode diventando migliaia di volte più brillante. Può succedere che una stella invisibile dalla Terra diventi visibile durante questa tremenda esplosione dando

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l’impressione che sia nata una nuova stella (nova o supernova6, secondo l’entità del fenomeno). In questo stadio in realtà la stella “muore”. Durante l’esplosione vengono prodotti gli elementi più pesanti del ferro (che per questo motivo sono così rari nell’universo) e tutti gli strati esterni vengono lanciati in tutte le direzioni dello spazio. Questa materia verrà “riciclata” in altre parti dell’Universo, concorrendo a formare nuove nebulose, nuove stelle e pianeti. Il nucleo stellare dopo l’esplosione, nonostante la perdita di materia, ha ancora una massa così grande da riprendere a collassare violentemente. Con la diminuzione del raggio del corpo celeste, avvengono due importanti fatti:

1. La forza di gravità diventa sempre più grande7, fino a raggiungere un valore in grado di stritolare sotto la sua “morsa” la stessa struttura atomica della materia. Gli atomi si compenetrano tra loro e tutti i nuclei vanno a toccarsi. Contemporaneamente ciascun protone si fonde con un elettrone, formando un neutrone. In questo modo il corpo è diventato un ammasso compatto di soli neutroni, per questo denominato stella a neutroni, con un peso specifico così alto che un cucchiaino di tale materia arriva a pesare diverse tonnellate.

2. Siccome il momento inerziale è costante (v.r=cost), con il diminuire del raggio (fino a solo 20 Km) aumenta la velocità di rotazione, tanto che alcune stelle a neutroni arrivano a girare intorno a se stesse anche 30 volte al secondo. A causa di ciò emettono radiazioni intermittenti e sono perciò chiamate pulsar.

Questa grande concentrazione di materia in così piccolo spazio potrebbe creare un campo gravitazionale così intenso che la velocità di fuga, che sulla Terra è di soli 11 km/sec, diventa superiore alla velocità della luce (> 300.000 km/sec). Questo corpo capace di “ingoiare” tutto ciò che intercetta, la materia, l’energia e…la luce, è diventato un buco nero. Questo si accresce sempre più, aumentando sempre di più la potenza del suo campo gravitazione. Le prove che certi punti oscuri presenti nel cielo, siano buchi neri e non semplice mancanza di materia, sono:

1. Presenza di disturbi gravitazionali negli astri vicini. 2. Emissione di raggi X intorno ad essi. I venti stellari degli astri vicini (che sono

gas rarefatti), una volta intercettati dal tremendo campo gravitazionale del buco nero, vengono accelerati fino a produrre questo tipo di radiazione. Ovviamente i raggi X prodotti, se troppo vicino al buco nero, vengono anch’essi “ingoiati”.

6 Nel 1054 d.C. gli astronomi cinesi osservarono un’improvvisa luce, visibile per diversi giorni, nella costellazione del Toro. Si è trattata di una supernova e nella nebulosa del Granchio (costellazione del Toro) è possibile oggi osservare una pulsar (stella a neutroni), formatasi dal nucleo rimasto dopo l’esplosione. Le supernovae sono un evento molto raro. 7 La forza di gravità cresce in modo inversamente proporzionale al quadrato della distanza (raggio).

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VIA LATTEA

Il cielo è attraversato da una striscia debolmente luminosa dall’aspetto lattiginoso, che il mondo classico appunto interpretava come una goccia di latte sfuggita ad una dea mentre allattava Ercole. Questa struttura, denominata Via Lattea, ha una luminosità così debole da essere visibile solo nel buio quasi assoluto, senza la presenza dell’illuminazione artificiale o della Luna. Bisogna attendere le osservazioni al telescopio di Galileo Galilei nel XVII secolo per comprendere che la Via Lattea non è una semplice nebbiolina luminosa, ma un insieme di tantissime stelle particolarmente lontane da noi. In realtà anche tutte le circa 6000 stelle del cielo visibili a occhio nudo, il Sole e noi stessi, apparteniamo alla Via Lattea. Questa, che è una Galassia (dal greco: gala =latte), è costituita da 100 miliardi di stelle disposte a formare un disco con due bracci spiralati. Il diametro del disco è di 100.000 anni luce e il Sole è situato in una posizione periferica distante 30.000 anni luce dal centro. La Via Lattea gira intorno al centro con velocità decrescente8 man mano che si va verso la periferia e perciò i bracci sono spiralati perché in ritardo nella loro parte terminale. Nonostante abbastanza periferico, il Sole gira all’incredibile velocità di oltre 200 km/sec.

8 Si ricordi che il momento inerziale deve essere sempre costante: v.r=k.

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GALASSIE

Oltre alla nostra galassia, esistono nell’universo molte altre galassie (centinaia di miliardi) anch’esse costituite ciascuna da miliardi di stelle. Alcune galassie sono spiralate come la nostra, altre ellittiche, altre globulari e altre irregolari. Nell’universo le galassie non sono distribuite uniformemente, ma si raccolgono in raggruppamenti locali.

QUASAR

L’acronimo significa quasi stellar radiosource. Sono dei corpi (visibili con i radiotelescopi), caratterizzati da uno spettro molto spostato verso il rosso. Siccome applicando la costante di Hubble risultano essere i corpi più lontani visibili dalla Terra, si ricavano due importanti considerazioni:

1. A quella distanza (di oltre 10 miliardi di a.l.) nessuna stella per quanto grande sarebbe visibile. Piuttosto si potrebbe trattare di corpi più grandi e più luminosi di una normale galassia.

2. Questa enorme distanza ci apre una finestra sul passato: stiamo guardando in diretta com’era il nostro universo 10 miliardi di anni fa, un tempo relativamente vicino alla sua nascita (Big Bang).

NASCITA DELL’UNIVERSO (BIG BANG)

Secondo la Teoria del Big Bang (dall’inglese: grande scoppio) circa 15 miliardi di anni fa, in un piccolissimo spazio (“uovo cosmico”) in cui era concentrata un’enorme quantità di energia (con densità quasi infinita), avvenne una grande esplosione. Da essa quasi immediatamente, per condensazione dell’energia in materia, si formarono i quark e gli elettroni, e subito dopo, anche i protoni e i neutroni. Bisognò invece aspettare alcune migliaia di anni prima che si formarono i primi piccoli atomi (elio ma soprattutto idrogeno), in modo da distinguersi la materia dalla radiazione. In seguito in quelle parti dell’universo dette stelle, l’idrogeno incominciò a trasformarsi, come avviene anche oggi, in elementi più pesanti (o pesantissimi nel caso delle stelle novae e supernovae). Quale sarà il futuro dell’universo? Quasi tutti gli elementi si trasformeranno in Fe? L’universo sarà in continua espansione e quindi si disperderà nello spazio infinito, andando incontro ad un continuo e progressivo raffreddamento? Oppure la forza di gravità farà arrestare l’allontanamento delle galassie e queste cominceranno ad avvicinarsi finché tutta la materia si riconcentrerà di nuovo nell’uovo

cosmico di partenza? C’è addirittura chi pensa all’universo come ad un cuore cosmico che ora esplode e ora implode, in un’eterna successione di sistole-diastole9. Lasciando perdere tutte queste interpretazioni più o meno fantasiose riguardanti il futuro, per quanto riguarda il passato e più precisamente la genesi dell’Universo, la Teoria del Big bang, a parte qualche perplessità come quella di dover ammettere una

9 La cosa è difficile da teorizzare, perché oltre a mancare delle prove, tale prospettiva va contro il 2° Principio della Termodinamica (il moto perpetuo infatti non esiste).

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densità di energia quasi infinita nell’uovo cosmico, rimane comunque quella più accreditata10, perché è l’unica a spiegare quanto segue:

1. eccetto le galassie più vicine alla Terra (che formano il gruppo locale con la nostra galassia), tutte le altre sono caratterizzate da spettri con spostamenti più o meno accentuati verso il rosso, suggerendo un universo in espansione;

2. tutto lo spazio e in tutte le direzioni risulta permeato da una debole radiazione di fondo (pari a 3°K), interpretabile come un’eco ormai indebolita del grande

scoppio avvenuto 15 miliardi di anni fa; 3. lo studio dei quasar starebbe a suggerire che 10 miliardi di anni fa (un tempo

relativamente vicino al Big Bang) lo spazio era più denso di quanto non lo sia attualmente.

SISTEMA SOLARE

Il Sistema Solare è composto per oltre il 99% dal Sole e nella percentuale restante da pianeti, satelliti, asteroidi, comete, pulviscolo e gas.

SOLE

Il Sole è una stella media-nana di colore giallo, con temperatura superficiale di circa 6.000°K. Da circa 5 miliardi di anni si trova in Sequenza Principale del Diagramma H-R e vi resterà per altri 5 miliardi di anni. Poiché il suo raggio è di circa 700.000 km, quando il Sole diventerà gigante rossa, il suo volume sarà così accresciuto da inglobare la Terra. La massa del Sole però non sarà sufficiente ad innescare il “terzo” bruciamento e terminerà la sua “vita” come nana bianca. Il Sole ha una densità di poco superiore all’acqua (Ps=1,4), un campo gravitazionale 28 volte maggiore a quella della Terra ed una composizione gassosa (idrogeno e in parte elio). Il Sole è strutturato in vari strati, che, cominciando dal più interno sono:

1. Nucleo. Il nucleo è la parte più calda (almeno 15.000.000°K) dove avvengono continuamente reazioni nucleari di fusione: 4 nuclei d’idrogeno si uniscono a formare 1 nucleo di elio. L’energia prodotta dal Sole in un solo secondo è maggiore a tutta quella che l’uomo ha consumato da quando è comparso sulla Terra!

2. Zona Radiativa. Nella zona radiativa, che è lo strato che avvolge esternamente il nucleo, la temperatura più bassa non permette il verificarsi delle reazioni nucleari. A causa dell’alta pressione, nonostante sia gassosa e calda, la materia rimane immobile. Pertanto dall’interno verso l’esterno il calore si propaga solo per radiazione.

3. Zona Convettiva. Immediatamente all’esterno della zona radiativa, c’è la zona convettiva, detta così perché qui la pressione non è sufficiente a fermare la materia, che innesca perciò giganteschi moti convettivi: il fluido sottostante

10 Molto più problematica è la Teoria dell’Universo Stazionario, secondo la quale tra l’altro, bisognerebbe ammettere la creazione della materia dal nulla.

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caldo11 si spinge verso l’esterno e dopo aver ceduto calore ridiscende, per scaldarsi di nuovo e riprendere il ciclo all’infinito (cella convettiva).

4. Fotosfera (dal greco: sfera di luce). La Fotosfera, che è la superficie visibile del Sole, è caratterizzata da grande luminosità e da un aspetto granulare, dovuto al continuo ribollimento delle celle convettive che emergono in superficie: ad ogni cella convettiva corrisponde una granulazione. Dalla fotosfera fuoriescono di tanto in tanto gigantesche lingue incandescenti dette protuberanze. Sulla fotosfera ci verificano improvvise esplosioni localizzate dette brillamenti e ci sono zone che, essendo meno calde (circa 4.000°K), sembrano scure e sono dette perciò macchie solari. Queste sono in numero variabile, da un minimo ad un massimo, con la ciclicità di circa 11 anni. Le macchie solari sono associate a campi magnetici che interferiscono con il magnetismo terrestre.

5. Cromosfera (dal greco: sfera colorata). È una tenue atmosfera colorata visibile solo nelle eclissi solari totali.

6. Corona Solare. La corona Solare, che è lo strato più esterno dell’atmosfera solare, è composta da particelle ionizzate, le più esterne delle quali, dotate di energia cinetica sufficiente a sfuggire al campo gravitazionale, formano il cosiddetto vento solare. Questo interagendo con gli strati alti dell’atmosfera terrestre, causa la formazione delle aurore polari12. Anche la Corona Solare è visibile solo nelle eclissi solari totali.

PIANETI

Sono corpi celesti sferici che ruotano intorno al Sole e dotati di luce riflessa. Come suggerisce la parola “pianeta”, che dal greco significa “vado errando”, essi si muovono sulla sfera celeste da una costellazione all’altra con un moto molto irregolare, sia per

11 Riscaldandosi un corpo aumenta il suo volume e perciò diventa più leggere (diminuzione del peso specifico), viceversa quando si raffredda diventa più pesante. 12 Le aurore polari si presentano nel cielo delle zone polari, come archi di debole e diffusa luce colorata.

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direzione sia per velocità. Ciò si spiega con il fatto che il loro moto apparente è la risultante dei moti di rivoluzione intorno al Sole sia di essi sia della Terra. I pianeti del Sistema Solare, compresa la Terra, sono otto e per calcolare la loro distanza dal Sole in U.A. si può applicare la legge empirica di Titius-Bode, che riportiamo in tabella.

Mercurio Venere Terra Marte Fascia asteroidi

Giove Saturno Urano Nettuno

x2 0 3 6 12 24 48 96 192 384 +4 4 7 10 16 28 52 100 196 388 :10 0,4 0,7 1 1,6 2,8 5,2 10 19,6 38,8 Valore reale

0,38 0,72 1 1,52 2,8 5,2 9,53 19,18 30,06

Come si può notare, solo la distanza Sole-Nettuno si discosta in modo significativo dal valore reale.

Classificazione dei pianeti. I pianeti possono essere classificati secondo diversi criteri, tra cui ricordiamo quanto segue. Criterio della posizione.

POSIZIONE INTERNI (posti tra il Sole e la Terra)

ESTERNI (tutti gli altri)

Elenco Mercurio, Venere. Marte, Giove, Saturno, Urano, Nettuno.

Tempo di osservazione Solo al crepuscolo (alba e tramonto).

Sia al crepuscolo sia durante tutta la notte.

Caratteristiche La loro “faccia” non è sempre completamente illuminata (fasi simili a quelle lunari).

La loro “faccia” è sempre completamente illuminata.

Criterio della composizione.

COMPOSIZIONE TERRESTRI (rocciosi) SOLARI o GIOVIANI (gassosi) Elenco Mercurio, Venere, Terra,

Marte. Giove, Saturno, Urano, Nettuno.

Massa e forza di gravità Bassa e non sufficiente a trattenere tutti i gas.

Alta e sufficiente a trattenere anche i gas leggeri.

Atmosfera Tenue e, nel caso di Venere in cui è relativamente spessa, senza gas leggeri.

Molto spessa e con presenza di gas leggeri come H e He.

Densità Alta, visto che i gas sono poco presenti e ci sono solo rocce.

Bassa (di poco superiore all’acqua), per la presenza di molti gas.

Satelliti Nessuno o pochi: uno la Terra e due Marte.

Molti: in genere oltre 10.

Anelli Sempre assenti. Sempre presenti. In particolare è ben visibile quello di Saturno.

Mercurio. È difficile la sua osservazione essendo troppo vicino al Sole e molto veloce (per la velocità di rivoluzione vedi 3a legge di Keplero). Ha una dimensione di poco superiore alla nostra Luna ed ha una temperatura molto alta (quasi 200°C). Per la sua

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alta velocità, mitologicamente è stato identificato con il dio Mercurio, messaggero degli Dei. Venere. È grande quasi come la Terra ma ha un’atmosfera molto più densa e così ricca di anidride carbonica che, a causa dell’effetto serra, la temperatura supera i 400°C. Dopo il Sole e la Luna, è il corpo celeste più luminoso visibile dalla Terra, anche grazie all’elevata albedo della densa atmosfera. Visibile solo al crepuscolo, Venere di mattino è chiamata stella del mattino o lucifero, perché precede il Sole, di sera al tramonto è chiamata vespero. Per la sua brillantezza sfavillante, mitologicamente è stato identificato con la dea Venere, la dea della bellezza e dell’amore. Marte. Un po’ più grande di Mercurio, Marte ha una temperatura decisamente fredda, sia per la distanza dal Sole, sia per un’atmosfera così rarefatta da essere incapace di assicurare un effetto serra significativo. Ha due piccoli satelliti (Deimos e Phobos) e presenta due calotte polari che risentono delle stagioni. Marte ha il vulcano più grande del Sistema Solare: Mons Olympus di circa 27 km di altezza. Per il suo colore rossastro ben visibile dalla Terra, è stato identificato con il dio Marte, il dio della guerra. Fascia degli Asteroidi (Pianetini). Questa fascia è formata da una miriade di corpi rocciosi spesso non sferoidali, che non sono riusciti a riunirsi per formare un unico pianeta, forse a causa dell’enorme forza di gravità esercitata dal vicino Giove. Il più grande degli asteroidi è Cerere (del diametro di quasi 1000 km). Nonostante l’alto numero, se si riunissero tutti quanti assieme, gli asteroidi formerebbero un pianeta decisamente più piccolo di Mercurio. Giove. È il più grande pianeta del Sistema Solare (ha massa maggiore di tutti gli altri pianeti messi assieme) e perciò è una stella mancata, perché con un po’ di materia in più si sarebbe acceso come nana rossa. La sua composizione è molto simile a quella del Sole per l’alta presenza di idrogeno che, insieme ad altri gas, compone un’atmosfera molto spessa e in continua turbolenza. La famosa “macchia rossa” presente sulla superficie gioviana (visibile dal tempo di Galileo Galilei), di forma ellittica, è un vortice di nubi esteso migliaia di km, che nel tempo può cambiare in parte la sua estensione. Giove ha oltre 60 satelliti di cui quattro di grandi dimensioni (tre di essi maggiori della nostra Luna). Per la sua grande e pacata luminosità, è stato identificato mitologicamente con il dio Giove, il padre di tutti gli dei. Saturno. Tra tutti i pianeti solari è quello che ha gli anelli più sviluppati. Gli anelli sono costituiti da frammenti di roccia, di ghiaccio, di cristalli di ammoniaca e polveri, che orbitano intorno al pianeta. Saturno è il pianeta più lontano visibile ad occhio nudo dalla Terra e ha vari satelliti (di cui uno maggiore della Luna). Apparendo appena come una piccola stella, mitologicamente è stato associato ad una divinità minore, il dio Saturno di probabile origine etrusca, il cui culto, a parte qualche località dell’Africa, non è mai uscito da Roma. Urano e Nettuno. Questi due pianeti non sono visibili ad occhio nudo ed erano perciò sconosciuti al mondo classico. Sono stati scoperti molto più tardi grazie all’uso del telescopio.

LEGGI DI KEPLERO

Queste leggi furono formulate da Keplero nel XVII secolo, per descrivere il comportamento dei pianeti nel loro moto di rivoluzione intorno al Sole. In seguito si sono rivelate vere per qualsiasi corpo che ruota intorno ad un altro: satellite-pianeta

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(compresi i satelliti artificiali), Luna-Terra, stella-stella (nel caso di stelle binarie), cometa-Sole, ecc.

1a legge di Keplero. Tutti i pianeti descrivono intorno al Sole orbite ellittiche quasi

complanari, in cui il Sole occupa uno dei due fuochi. L’ellisse è quella figura piana, in cui la somma delle distanze di un suo punto generico (P) da due punti fissi, detti fuochi (F1 e F2), è costante: PF1 + PF2 = cost. Tanto più i fuochi sono lontani tra loro, tanto più l’ellisse è eccentrica e appare così come un cerchio sempre più schiacciato. Al contrario tanto più i due fuochi sono vicini13, tanto più l’ellisse assomiglia ad un cerchio. Dalla prima legge, ne consegue che un pianeta, durante la sua orbita, cambia continuamente la sua distanza dal Sole: il punto più vicino è detto perielio (dal greco: intorno+sole), mentre quello più lontano afelio.

2a legge di Keplero. I raggi vettori dei pianeti descrivono aree uguali in tempi uguali. Il raggio vettore è la distanza tra il centro del pianeta e il centro del Sole. Ne consegue che un pianeta durante il suo moto, cambia continuamente la sua velocità, che sarà massima in perielio e minima in afelio. Sapendo che l’orbita è data dall’equilibrio tra la forza centripeta (forza di gravità) e quella centrifuga (velocità di rivoluzione), sembrerebbe addirittura che i pianeti siano intelligenti. Infatti se un pianeta non andasse più veloce in perielio, quando per la vicinanza è massima la forza di gravità, esso sarebbe catturato dal Sole. Viceversa se non andasse più piano in afelio, quando per la lontananza è minima la forza di gravità, il pianeta sfuggirebbe e si perderebbe negli spazi. In realtà tutto ciò non si spiega con una presunta “intelligenza” dei pianeti, ma semplicemente con l’attuazione di una legge universale (che abbiamo già incontrato parlando delle stelle a neutroni): il momento inerziale è sempre costante (v.r=cost).

3a legge di Keplero. Nei pianeti il quadrato dei tempi di rivoluzione (misurati in anni)

è proporzionale al cubo delle loro distanze dal Sole (misurate in U.A.). Ne consegue

13 Se i due fuochi coincidono in un solo punto, abbiamo ovviamente il cerchio.

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che tanto più un pianeta si trova lontano dal Sole, tanto più è bassa14 la sua velocità di rivoluzione. Pertanto un intero periodo di rivoluzione intorno al Sole va dai soli 88 giorni di Mercurio (orbita minima + velocità massima) fino ai quasi 165 anni di Nettuno (orbita massima + velocità minima).

ASTEROIDI (PIANETINI).

Gli asteroidi sono corpi dalla forma spesso irregolare e dalla dimensione molto variabile, che va dal più grande Cerere (quasi 1000 km di diametro) fino a piccoli frammenti. La gran parte degli asteroidi si concentra in alcune fasce del Sistema Solare e in particolare tra Marte e Giove. Altri hanno orbite ellittiche così eccentriche da intersecare le orbite di diversi pianeti. Quando la Terra intercetta qualche piccolo asteroide, lo cattura grazie al suo campo gravitazionale. A causa della resistenza del mezzo assicurata dall’atmosfera, durante la caduta il corpo (meteora o “stella cadente”) si surriscalda e si polverizza completamente prima di raggiungere il suolo. Solo molto più raramente, per i corpi un po’ più grandi, un frammento “superstite” riesce a raggiungere il suolo (meteorite). È estremamente raro che ci sia un meteorite di grande dimensione, ma se così fosse l’impatto sarebbe così violento e genererebbe così tanta energia, da devastare un’area molto estesa15. Si pensa che devastazioni a livello planetario siano avvenute in epoche geologiche a causa di impatti con grandi meteoriti, con conseguente mutamento climatico ed estinzione di molte specie viventi (scomparsa dinosauri?). Normalmente la Terra intercetta frammenti così piccoli (la polvere cade lentamente), che nemmeno ci si accorge della loro caduta, anche se la quantità totale che raggiunge il suolo, è di diverse tonnellate al giorno. Il pulviscolo atmosferico pare abbia origine dalle meteore.

COMETE

Sono corpi simili agli asteroidi per forma e dimensione ma con due caratteristiche ben definite:

1. Orbite ellittiche così eccentriche che in afelio possono arrivare agli estremi confini del Sistema Solare e in perielio vicino al Sole, come la famosissima Cometa di Halley che ogni 76 anni torna ad essere visibile.

2. Composizione, costituita da gas e liquidi ghiacciati (anidride carbonica, acqua, ammoniaca, ecc.), oltre che da polveri e/o frammenti rocciosi più o meno grandi. Con linguaggio giornalistico, ma correttamente, c’è chi ha definito la cometa come una “palla di neve sporca”.

Le suddette caratteristiche spiegano perché le comete siano visibili solo periodicamente. Infatti quando sono in afelio, a causa della grande distanza e della loro modesta dimensione non possono essere visibili. Invece quando sono in perielio, non solo sono più vicine a noi, ma il Sole facendo evaporare parte della componente congelata, forma un alone detto chioma, così esteso da raggiungere in certi casi la dimensione di Giove. Inoltre il vento solare “soffia via” la chioma formando una

14 Anche per la 3a legge di Keplero entra in gioco il momento inerziale costante. 15 Migliaia di anni fa cadde nel deserto dell’Arizona (USA) un meteorite così grande, da formare un cratere ancora oggi visibile di oltre un km di diametro (meteor crater).

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lunghissima scia detta coda, estesa anche per milioni di km. La direzione della coda è variabile perché, man mano che la cometa si sposta, si orienta in modo da essere sempre opposta al Sole. Non dipende perciò dall’attrito con l’aria (che nello spazio non c’è). Chioma e coda sono altamente luminose, perché capaci di riflettere la luce solare.

Tuttavia ad ogni passaggio vicino al Sole, le comete si illuminano perdendo parte della loro massa congelata e perciò, terminata questa, sono destinate a trasformarsi in semplici asteroidi.

IL PIANETA TERRA

FORMA DELLA TERRA

SFERA La forma della Terra è quella di una sfera avente il raggio di circa 6371 km. La forma sferica è dimostrata da diverse prove, tra cui ricordiamo:

1. Altitudine. Più aumenta l’altitudine e più cresce l’orizzonte, in quanto alzandoci possiamo vedere al di là della curvatura. A distanza infinita, l’orizzonte visibile è massimo e consiste in metà globo.

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Il calcolo della distanza dell’orizzonte è facile, in quanto la tangente (che corrisponde all’orizzonte) è sempre perpendicolare al raggio in quel punto: si forma così un angolo rettangolo. La formula per calcolare la distanza è perciò

rappresentata dal teorema di Pitagora d =�( + ℎ)� − � dove d = distanza dell’orizzonte, R = raggio della Terra, h = l’altezza da cui si osserva (quando si osserva da un monte, collina ecc. si può trascurare l’altezza della persona).

2. Eclissi di Luna. L’eclissi di Luna mostra l’ombra della Terra con profilo sempre

circolare. Ora solo la sfera, comunque la si orienti, mostra sempre tale profilo. 3. Angolo dell’astro sull’orizzonte. I raggi di un corpo celeste (stella, Sole

ecc.), che a causa della distanza sono paralleli, alla stessa ora in località poste sullo stesso meridiano ma in paralleli diversi, formano sull’orizzonte angoli diversi. Se la Terra fosse stata piatta, un fascio di rette parallele avrebbe formato invece angoli tutti uguali. .

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ELLISSOIDE DI ROTAZIONE La Terra in realtà è una sfera un po’ schiacciata ai due poli (solo 21 km per polo, contro un raggio medio di 6371 km). Pertanto si tratta di un ellissoide di rotazione, cioè un’ellisse fatta ruotare intorno ad un asse.

GEOIDE Per chi volesse spingersi ad una definizione ancor più rigorosa e volesse tener conto anche dei rilievi montuosi e delle depressioni oceaniche, la forma della Terra non è descrivibile con la geometria. La sua forma unica, in questo caso si parla di geoide, è determinata da tutti i punti perpendicolari al filo a piombo. Come ci insegna la Fisica, il filo a piombo è sempre attratto verso il centro della Terra (dove esiste il baricentro del nostro pianeta). Tuttavia ciò si verifica perfettamente solo in mezzo ai continenti e in mezzo agli oceani, mentre in una zona di transizione (tra oceano e continente), il filo a piombo pur diretto al centro della Terra è lievemente deviato verso il continente, dove esiste un accumulo di massa in più rispetto all’oceano16.

DIMENSIONE DELLA TERRA

La dimensione della Terra fu calcolata già fin dall’antichità e il mondo classico conosceva due famose misurazioni: la piccola e la grande. La piccola misurazione, benché errata, ebbe il merito di incoraggiare Cristoforo Colombo a scoprire la via

16 Non solo il continente ha più materia perché si erge sopra il livello del mare, ma il peso specifico di una roccia è come minimo 2,7 contro 1 dell’acqua.

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occidentale per le Indie (Asia)17 e solo in questo modo fu possibile scoprire le Americhe il 12 ottobre del 1492. La grande misurazione fu invece un calcolo estremamente preciso operato in Egitto (circa nel 230 a.C.) da Eratostene di Cirene, studiando il comportamento dei raggi solari in due città poste sullo stesso meridiano18. A mezzogiorno del solstizio estivo (21 giugno), i raggi del Sole erano allo zenit a Siene (S) oggi Assuan, mentre contemporaneamente formavano ad Alessandria (A) un angolo � rispetto allo zenit. Poiché i raggi del Sole sono paralleli è facile dimostrare (perché angoli corrispondenti) che l’angolo �, facilmente misurabile, è congruente all’angolo al centro �1. Conosciuta la distanza AS tra le due città, fu possibile calcolare la circonferenza della Terra, grazie alla seguente proporzione. �1 : AS = 360° : Circonf. Infatti dalla geometria è noto che gli angoli al centro sono direttamente proporzionali agli archi corrispondenti.

Occorrerà attendere la fine del XVIII secolo, per avere una misurazione più precisa, quando si fissò come unità di misura il metro (come la quarantamilionesima parte della circonferenza). Anche questo calcolo presentò un errore, per quanto piccolo, tanto che per far tornare i conti bisognerebbe allungare il metro di circa due decimi di millimetro. Correzione non conveniente perché occorrerebbe ritoccare tutte le altre unità di misura della fisica.

MOTO DI ROTAZIONE

Il moto di rotazione è quel moto che la Terra compie intorno al proprio asse da ovest verso est (in senso antiorario per un osservatore posto al Polo Nord). Il tempo per compiere un intero giro si dice giorno. Siccome il movimento è il cambiamento di

posizione di un oggetto rispetto ad un punto di riferimento, il movimento è un

17 In realtà prima di raggiungere l’Asia, ci sono interposti le Americhe e l’Oceano Pacifico. 18

In realtà Eratostene ignorava che le due città non sono proprio sullo stesso meridiano, (errore per eccesso) e che l’Egitto è vicino al rigonfiamento equatoriale, dato non conosciuto nel mondo classico (errore per difetto): i due errori si compensano.

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concetto relativo. Pertanto ci sono tanti tipi di giorno quanti sono i diversi punti di riferimento fissati. Ne ricordiamo due:

1. Giorno sidereo. Il giorno sidereo è il tempo che intercorre tra due successive culminazioni della stessa stella, in una data località. Poiché anche la stella più vicina (Proxima Centauri 4,2 anni luce) è comunque così lontana da mandare raggi praticamente paralleli, il calcolo del moto terrestre prendendo la stella come punto di riferimento è molto preciso. Il giorno sidereo ha perciò importanza scientifica (e teorica) e vale 23h56m.

2. Giorno solare. Il giorno solare è il tempo che intercorre tra due successive culminazioni del Sole, in una data località. Poiché durante un giorno sidereo la Terra ha compiuto un angolo ∝ (circa 1°) intorno al Sole da ovest verso est, il moto di rotazione ha ancora da percorrere un angolo ∝1(circa 1°)19, per allinearsi di nuovo al Sole. Poiché ad 1 grado del moto di rotazione corrispondono 4 minuti20, il giorno solare deve impiegare ancora 4m per completare il proprio giro, per un totale di 24h (23h56m+4m=24h).

Il Sole non è un buon punto di riferimento perché essendo troppo vicino alla Terra (circa 8 minuti luce), durante un giorno non manda raggi perfettamente

19 Essendo i raggi della stella paralleli tra loro, gli angoli ∝ e ∝1 sono tra loro congruenti perché angoli alterni interni. 20 Calcolando la velocità angolare del moto di rotazione terrestre si ha: 360°/24h = 15°/1h = 15°/60m = 1°/4m.

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paralleli, ma che si incontrano tra loro formando un angolo di circa 1°. Nonostante tale imprecisione teorica, il giorno solare ha una grandissima importanza pratica perché la vita sulla Terra è regolata dal Sole.

Osservazione sul Giorno Solare: Mentre in un anno i giorni siderei sono tutti lunghi uguali (23h56m), i giorni solari, pur essendo lunghi in media 24h, hanno durata disuguale. Infatti quando si verifica il perielio (ai primi giorni di gennaio), la Terra raggiunge il massimo di velocità di rivoluzione (2a legge di Keplero), compiendo al giorno più di 1° di orbita. Ciò provoca un ritardo al moto di rotazione maggiore di 4 minuti e pertanto il giorno solare è maggiore di 24 ore. Supposto che duri, per facilità di calcolo, 24h 1m, si ha il seguente inconveniente nel periodo invernale.

Sveglia alla mattina 1° giorno 2° giorno 3° giorno 4° giorno 5° giorno secondo l’ora civile (orologio) ore 7.00 ore 7.00 ore 7.00 ore 7.00 ore 7.00 secondo il Sole ore 7.00 6.59 6.58 6.57 6.56 Come si nota rispetto al Sole ci si sveglia sempre prima e pertanto, nel periodo gennaio e febbraio, di mattino ci si sveglia sempre al buio, come se i dì non si allungassero21. Il fenomeno opposto avviene durante l’afelio (primi di luglio), quando nonostante l’accorciamento dei dì, il Sole nasce sempre presto: in realtà siamo noi ad alzarci sempre più tardi, perché d’estate il giorno solare è più corto di quello civile.

CONSEGUENZE E PROVE DEL MOTO DI ROTAZIONE

Tra le seguenti conseguenze del moto di rotazione della Terra, tutte quelle che sono sottolineate, sono anche prove.

1. Alternarsi del dì e della notte. Il giorno si divide in un periodo illuminato detto dì e in un periodo non illuminato detto notte. Tra i due periodi esiste una fase di passaggio detta crepuscolo (alba e tramonto), in cui il Sole pur essendo tramontato, cioè sotto l’orizzonte, illumina ancora il cielo. Man mano che si procede verso i Poli, il crepuscolo è sempre più lungo in quanto il percorso del Sole rispetto all’orizzonte è via via più obliquo. La zona equatoriale per il motivo opposto ha invece il crepuscolo più breve. In Italia si registra ovviamente un valore intermedio (dura circa mezz’ora).

2. Rigonfiamento equatoriale (schiacciamento dei Poli). Tutti i punti della Terra girano, con la stessa velocità angolare (� = ������/� ) che è di 360°/24h cioè 15° all’ora. La velocità lineare (�� = 2��/� ) invece cresce man mano che ci si allontana dall’asse di rotazione di un raggio r. Pertanto la velocità lineare ai Poli è zero, nell’Europa del Nord come a Oslo e Stoccolma (latitudine 60°) circa 833,5 km all’ora, in Italia (latitudine 45°) circa 1178 km all’ora, all’Equatore circa 1667 km all’ora. Il massimo di velocità lineare dell’Equatore comporta anche il massimo di forza centrifuga, perciò la Terra si rigonfia all’Equatore (a discapito dei Poli che si schiacciano).

21 L’allungamento del dì si concentra tutto al pomeriggio.

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3. Esperimento di Guglielmini. Guglielmini lasciò cadere dei gravi dalla Torre degli Asinelli a Bologna e vide che questi risultavano spostati verso est, rispetto alla verticale. Ciò si spiega con il fatto che la Terra ruota da ovest verso est e che in cima alla torre si registra una velocità lineare maggiore rispetto alla base (perché la cima è più lontana dall’asse di rotazione terrestre). Pertanto i corpi in cima alla torre, che partecipano di tale moto, man mano che cadono si trovano in anticipo rispetto ai punti sottostanti. Per l’altezza di circa 100 m della Torre degli Asinelli, lo spostamento verso est è di circa 2 cm. Se si operasse l’esperimento da altezze maggiori (grattacielo) ovviamente lo spostamento sarebbe ben più grande. Questo esperimento massimo all’Equatore, diventa via via meno evidente andando verso i Poli (nei Poli infatti non si verifica). .

. 4. Esperimento di Foucault. Foucault costruisce un enorme pendolo, in modo

che senza bisogno di carica possa oscillare per lungo tempo. Per questo scopo sceglie il Panteon di Parigi alla cui volta sospende con un filo di circa 68 m un peso di circa 30 kg che sfiora il pavimento cosparso di sabbia. Lasciato oscillare,

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si nota dopo congruo tempo che il piano di oscillazione del pendolo si sposta in senso orario. Poiché è noto dalla Fisica che il piano di oscillazione del pendolo è sempre costante, significa che non è il pendolo a spostarsi in senso orario, ma che il pavimento del Panteon si muove in senso antiorario solidale alla Terra. Questo movimento è massimo ai Poli dove il piano di oscillazione del pendolo fa un intero giro in 24 ore (come la Terra), ma diventa sempre più lento man mano che ci si avvicina all’Equatore (all’Equatore il piano d’oscillazione del pendolo sta fermo e non ruota).

5. Legge di Ferrel. Le grandi masse d’aria (venti) e in parte le grandi masse d’acqua (correnti marine) sono corpi liberi di muoversi, in quanto non avendo un attrito sufficiente con la superficie terrestre, non ne sono aderenti. Queste masse per scambio termico tra le zone polari e quelle equatoriali, si muovono attraversando i vari paralleli, ma così facendo incontrano zone con velocità lineari sempre diverse. In questo modo, mantenendo per inerzia la loro velocità lineare di partenza, deviano dalla loro traiettoria o per anticipo o per ritardo. Per esempio una massa che si muove dall’Equatore al Polo Nord, devia verso est per anticipo, mentre spostandosi dal Polo Nord verso l’Equatore devia verso ovest per ritardo. La Legge di Ferrel enuncia che le masse libere di muoversi

sono deviate alla loro destra nell’emisfero boreale e alla loro sinistra in

quello australe. Questa deviazione è causata da una forza22 detta forza di Coriolis, ma in realtà si tratta di una forza apparente, perché come abbiamo già detto la deviazione è solo l’effetto di anticipi o ritardi.

Per la Legge di Ferrel la calda corrente del Golfo (che parte dal Golfo del Messico), invece di dirigersi direttamente al Polo Nord, devia alla sua destra, verso est, attraversando tutto l’Atlantico fino a raggiungere le coste europee. Il

22 In Fisica la forza è la causa capace di modificare uno stato inerziale. Per esempio è capace di muovere un corpo fermo, fermare un corpo che si muove, deviare una traiettoria.

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clima ne risulta così mitigato che per esempio un paese nordico come la Norvegia durante tutto l’inverno ha tutti i porti navigabili perché liberi dal ghiaccio. Sempre per la Legge di Ferrel la fredda corrente del Labrador, invece di dirigersi direttamente verso l’Equatore, devia verso ovest, alla sua destra, lambendo gran parte delle coste atlantiche degli Stati Uniti. Il clima ne risulta così irrigidito che a largo di New York (che ha una latitudine simile a quella di Napoli) è possibile incontrare d’inverno qualche iceberg, come quello che causò l’affondamento del transatlantico britannico “Titanic” agli inizi del XX secolo.

MOTO DI RIVOLUZIONE

Il moto di rivoluzione è quel moto che la Terra compie intorno al Sole da ovest verso est (in senso antiorario per un osservatore posto al Polo Nord). La durata di un intero giro si chiama anno e, secondo il diverso punto di riferimento fissato, esiste l’anno sidereo e quello solare. L’anno sidereo rappresenta il vero moto della Terra e la sua durata è di 365d6h9m. Tuttavia per ovvi motivi nella pratica si preferisce l’anno solare (anno tropico)23, che a causa della Precessione degli Equinozi, è più corto di circa 20 minuti e dura perciò 365d5h48m. La velocità del moto di rivoluzione è enorme e vale circa 2.�.150.000.000/365.24 = 107.588 km/h, cioè circa 30 km/sec.

PRECESSIONE DEGLI EQUINOZI. Come dice la parola gli equinozi precedono cioè arrivano prima, alludendo in particolare all’equinozio di primavera (21 marzo), dal quale inizia l’anno astronomico. Se questo arriva prima (20 minuti prima) l’anno solare è più corto di circa 20 minuti. La precessione degli equinozi è causata da due moti millenari combinati insieme: la precessione luni-solare e lo spostamento della

linea degli apsidi. Sono chiamati millenari perché tali moti sono così lenti da impiegare migliaia di anni per completare un intero ciclo. Precessione luni-solare. Poiché l’asse terrestre è inclinato di 23,5° ne consegue che anche l’equatore dista 23,5° dal piano orbitale Terra-Sole detto piano dell’eclittica24. Pertanto il Sole oltre ad attirare il baricentro della Terra attira anche il rigonfiamento equatoriale (dove c’è più materia rispetto ai poli), con l’effetto di portarlo sull’eclittica e perciò di raddrizzare l’asse terrestre. Anche la Luna ha un comportamento simile e aiuta il Sole a raddrizzare la Terra. Tuttavia il moto di rotazione terrestre è così veloce (effetto giroscopico) da rendere stabile il nostro pianeta, che si oppone con successo all’attrazione luni-solare. Però a causa di questi disturbi gravitazionali l’asse della Terra, pur mantenendo costante l’inclinazione di 23,5°, compie in senso orario un’intera rotazione in circa 26.000 anni. In questo modo l’asse terrestre, disegna nello spazio due coni opposti con i vertici al centro della Terra (movimento doppio-conico). In realtà questo moto è caratterizzato da tante piccole oscillazioni della durata ciascuna di 18 anni circa, dette nutazioni. Queste sono causate dalla Luna, che esercita un’attrazione variabile sul rigonfiamento equatoriale della Terra, perché la

23 Viene detto anche tropico perché, siccome nei tropici il Sole è allo zenit (illumina il fondo dei pozzi) solo una volta all’anno, qui è particolarmente facile misurare la durata dell’anno solare. L’anno solare è il tempo che intercorre tra due successivi zenit del Sole.

24 Il piano dell’Eclittica è detto così, perché solo quando la Luna si trova su di esso potrebbe verificarsi un’eclissi

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Luna cambia continuamente la sua distanza angolare dal rigonfiamento equatoriale terrestre: da un minimo di 23,5°-5°=18,5° ad un massimo 23,5°+5°=28,5°. Infatti il piano orbitale Luna-Terra non solo non giace su quello dell’Eclittica e con esso forma un angolo di circa 5°, ma ruota in senso orario con un ciclo di 18 anni (regressione della linea dei nodi).

Spostamento della linea degli apsidi. La linea degli apsidi è quella linea che unisce l’afelio con il perielio e praticamente corrisponde all’asse maggiore dell’orbita terrestre intorno al Sole. Questo spostamento avviene in senso antiorario e concorre ad anticipare l’inizio dell’anno. Grazie allo spostamento della linea degli apsidi, il movimento doppio-conico che con la sola precessione luni-solare durava 26.000 anni, è come se scendesse ora a solo circa 21.000 anni. La precessione degli equinozi ha tre importanti conseguenze.

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1. L’anno solare dura circa 20 minuti in meno rispetto a quello sidereo. 2. La stella polare, individuata dal prolungamento dell’asse terrestre, cambia

continuamente nei 26.000 anni. L’attuale stella polare è la stella più luminosa dell’orsa minore (piccolo carro), cioè ∝ ursae minoris. A circa metà giro, tra 13.000 anni la stella polare sarà Vega (∝ Lyrae) che è la stella più luminosa intercettabile dal moto doppio-conico.

3. Ogni circa 2000 anni si anticipa un segno zodiacale. L’inizio dell’anno astronomico è l’equinozio di primavera (21 marzo) detto punto dal simbolo astrologico del segno dell’ariete, che è il primo dei dodici segni dello zodiaco (detti così perché la maggior parte di essi è rappresentata da animali). Siccome sono passati giusto 2000 anni, oggi nel punto non c’è più la costellazione dell’ariete, ma (prima della prima c’è l’ultima) quella dei pesci. L’attuale Astrologia non essendosi aggiornata, propone anche tutti gli altri segni zodiacali in posizione errata, cioè quella di 2000 anni fa. Per esempio il segno della Vergine proposto dagli astrologi è in realtà sostituito da quello precedente del Leone, ecc. Solo questo fatto è più che sufficiente per farci diffidare dell’astrologia e soprattutto degli oroscopi, che fra l’altro rischiano di condizionare più o meno pesantemente le nostre libere scelte (anche quando sono consultati solo per gioco).

CONSEGUENZE E PROVA DEL MOTO DI RIVOLUZIONE

Tra le conseguenze del moto di rivoluzione, di cui solo quella sottolineata è anche una prova, ricordiamo quanto segue.

1. Alternanza delle stagioni. Affinché ci siano le stagioni occorrono due condizioni: l’inclinazione dell’asse terrestre e il moto di rivoluzione terrestre intorno al Sole. La stagione non è condizionata tanto dalla distanza dal Sole (paradossalmente nel nostro emisfero ai primi di luglio c’è l’afelio, mentre ai primi di gennaio il perielio)25 ma soltanto dall’inclinazione dei raggi solari. Infatti, quando i raggi del Sole sono molto inclinati si verificano tre importanti condizioni che provocano la brutta stagione (inverno): a) il Sole compie un percorso basso sull’orizzonte e pertanto i dì sono più brevi; b) lo stesso fascio di luce obliqua distribuendosi in una superficie più ampia, . determina minor energia per unità di superficie; c) la luce obliqua oltrepassando uno strato più spesso di atmosfera viene . maggiormente assorbita prima di giungere alla superficie terrestre. Viceversa d’estate, quando il Sole passa alto sull’orizzonte, le suddette condizioni sono invertite e la stagione risulta calda. Nel disegno sottostante si nota come con l’aumento dell’inclinazione dei raggi solari, la stessa unità di superficie riceve una quantità via via inferiore di energia (vedi sovrastante punto “b”).

25 Il perielio e l’afelio, movendosi lentamente per il moto millenario dello spostamento della linea degli apsidi, durante un intero ciclo toccheranno tutti i giorni dell’anno. Pertanto l’attuale posizione è del tutto transitoria.

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Le stagioni iniziano alle seguenti date: equinozio26 di primavera il 21 marzo, solstizio27 d’estate il 21 giugno, equinozio d’autunno 23 settembre, solstizio d’inverno 22 dicembre. Come si nota tutte le stagioni iniziano in ritardo di almeno un mese e mezzo. Per esempio l’estate inizia solo nel solstizio estivo (21 giugno), quando, verificandosi il dì più lungo, dovrebbe esserne il “cuore”. Il ritardo si spiega con l’inerzia termica, per cui parte del freddo accumulato nel precedente semestre invernale, impedisce il raggiungimento della massima temperatura a giugno, nonostante l’insolazione sia massima. Inoltre, osservando le stagioni, si può notare che nel nostro emisfero il semestre invernale inizia con due giorni di ritardo (il 23 settembre invece del 21 settembre) e che è più corto di altri due giorni perché contiene febbraio (mese di 28 giorni invece di 30). Perché l’inverno è più corto? Ciò si spiega con il fatto che la Terra, durante il semestre invernale, è in perielio (primi di gennaio), quando il moto di rivoluzione intorno al Sole è alla massima velocità (2a legge di Keplero). Viceversa il semestre estivo è più lungo perché durante l’afelio (primi di luglio) la velocità è minima.

2. Moto apparente del Sole lungo l’eclittica. Il Sole apparentemente si sposta circa di un grado28 al giorno nella sfera celeste, percorrendo una circonferenza, detta eclittica, inclinata di 23,5° rispetto il piano equatoriale. Lungo l’eclittica il Sole incontra le dodici costellazioni dello zodiaco, dette così perché molte di esse sono rappresentate da un animale.

3. Caduta periodica di meteore. Nel suo moto la Terra incontra periodicamente una parte dello spazio ricca di frammenti solidi, che intercetta col suo campo gravitazionale, trasformandoli in meteore. Ciò si verifica nei primi giorni di agosto (lacrime di S.Lorenzo 10 agosto), quando il cielo per questo motivo è particolarmente ricco di “stelle cadenti”.

26 dal lat. notti uguali. 27 dal lat. sole fermo. 28 I popoli antichi suddivisero l’angolo giro in 360°, ispirandosi proprio al moto apparente del Sole che percorre l’intera circonferenza in 365 giorni: un “passo” al giorno. Si ricordi che in latino la parola “passo” si dice gradus.

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4. Aberrazione della luce stellare. Questa è l’unica conseguenza che è anche una prova del moto di rivoluzione della Terra intorno al Sole. Fu scoperta dall’inglese Bradley nel XVIII secolo. Gli astri che vediamo in cielo si trovano in una posizione apparente, dovuta alla risultante della velocità del moto di rivoluzione terrestre e della velocità della luce. Poiché quest’ultima è molto maggiore rispetto all’altra, la deviazione è molto piccola e difficile da rilevare (ovviamente l’aberrazione è maggiore in perielio e minore in afelio). È lo stesso fenomeno di un uomo che sta con un ombrello sotto la pioggia. Se sta fermo tiene l’ombrello verticale perché la pioggia cade verticalmente, se si mette a correre deve piegare l’ombrello in avanti perché la pioggia cade obliquamente (risultante della velocità di caduta della pioggia e della velocità della corsa). .

MOTO DI TRASLAZIONE

La Terra (come tutto il Sistema Solare) partecipa al moto di traslazione che il Sole compie verso la Costellazione di Ercole, con una velocità di circa 20 Km/sec. Poiché la Terra contemporaneamente gira per il moto di rivoluzione intorno al Sole alla velocità di 30 km/sec, la “vera” orbita terrestre all’interno della nostra galassia, ha una forma spiralata a vite29 (vedi figura).

29 Questo moto viene solo parzialmente modificato con le piccole deviazioni dovute ai lentissimi movimenti millenari e alle perturbazioni gravitazionali degli altri pianeti.

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Tuttavia poiché la nostra galassia (Via Lattea) gira intorno a se stessa e si allontana dalle altre galassie con velocità altissime, il vero moto (moto assoluto) del nostro pianeta è tutto un altro e ben più difficile da rappresentare.

MOTI MILLENARI

Questi lentissimi movimenti sono:

1. precessione luni-solare 2. spostamento della linea degli apsidi 3. variazione dell’inclinazione dell’asse terrestre 4. variazione dell’eccentricità dell’orbita terrestre.

Eccetto la precessione luni-solare, gli altri tre moti combinati30 tra loro possono condizionare il clima della Terra determinando periodi freddi (glaciazioni) e periodi caldi (interglaciale). Per favorire l’accumulo di neve e ghiacci in un ambiente freddo, occorre un clima oceanico (bassa escursione termica annuale), perché a fianco di un inverno relativamente mite purché nevichi, è fondamentale un’estate fresca in modo che non si sciolga tutta la neve accumulata. Poiché la neve ha un’altissima albedo, la radiazione solare si riflette su di essa disperdendosi nello spazio. Il minore riscaldamento che ne deriva farà aumentare anno dopo anno il freddo e l’accumulo dei ghiacci (glaciazione). Al contrario un clima continentale per quanto freddo non fa accumulare ghiacci, perché durante la calda estate questi si sciolgono completamente (vedi Siberia). Un esempio di combinazione dei moti millenari che favorisce un clima oceanico, per il quale l’estate non risulti eccessivamente…estiva, è il seguente:

1. Spostamento della linea degli apsidi in modo che il perielio avvenga d’inverno e l’afelio d’estate.

2. Variazione dell’eccentricità dell’orbita terrestre in modo che l’eccentricità sia massima (con conseguente massima differenza tra il perielio e l’afelio)31.

3. Variazione dell’inclinazione dell’asse terrestre in modo che sia minima l’inclinazione.

NUTAZIONI

Si tratta di un’oscillazione dell’asse terrestre che dura circa 18 anni, dovuta alla perturbazione gravitazionale della Luna.

ROTAZIONE INTORNO AL BARICENTRO DEL SISTEMA TERRA-LUNA

Essendo la Luna tra i satelliti più grandi e la Terra tra i pianeti più piccoli del Sistema Solare, la massa lunare non è trascurabile e il sistema Terra-Luna più che essere un sistema pianeta-satellite, è piuttosto un sistema doppio-planetario. Ciò significa che il baricentro del sistema Terra-Luna, non coincide con il baricentro

30 Avendo ciascuno una durata diversa dagli altri, i moti millenari si possono disporre tra loro in tutte le varie combinazioni, al passare dei milioni di anni. 31

La differenza tra afelio e perielio può raggiungere al massimo un valore quasi triplo rispetto a quello attuale, che è di 5 milioni di km.

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della Terra (cioè il centro della Terra), ma è spostato a poco più di 1000 km sotto la superficie terrestre. Pertanto non solo la Luna, ma anche la Terra ruota intorno a questo baricentro comune. (per il disegno vedere le “maree).

PERTURBAZIONI STAGIONALI

La Terra subisce piccole oscillazioni dell’asse terrestre (dell’ordine di qualche metro) a causa delle stagioni: quando l’emisfero boreale si appesantisce per l’accumulo di neve quello australe si alleggerisce per il loro scioglimento, ecc.

PERTURBAZIONI GRAVITAZIONALI DEI PIANETI

La Terra subisce piccole oscillazioni dell’asse terrestre (dell’ordine di qualche metro) a causa della diseguale attrazione dei pianeti che ora si allineano ora no.

PARTECIPAZIONE MOTO DI ROTAZIONE DELLA VIA LATTEA

Il Sole (e quindi anche la Terra) partecipa alla rotazione della nostra galassia (Via Lattea) ad una velocità di oltre 200 km/sec.

RECESSIONE DELLE GALASSIE

La Terra insieme con tutta la nostra galassia (Via Lattea) si allontana dalle altre galassie.

LUNA

La Luna è l’unico satellite naturale della Terra. Essa ha un raggio che è circa 1/4 di quello terrestre, pertanto la sua superficie32 sarà 1/16 e il suo volume33 1/64. Poiché la densità della Luna è solo 3,3 contro 5,5 della Terra, la massa lunare è solo circa 1/81 di quella terrestre. Se la Luna avesse avuto, con tale massa, lo stesso raggio terrestre, la forza di gravità sarebbe stata 1/81 di quella terrestre, ma poiché sulla superficie lunare un corpo si trova 4 volte più vicino al baricentro, esso è attratto 16 volte di più (cioè il quadrato della distanza, secondo la formula della forza di gravità proposta da Newton34). Ecco spiegato perché la forza di gravità lunare ha un valore maggiore e vale 1/6 di quella terrestre. Tuttavia questo valore non è sufficiente a trattenere i gas e pertanto la Luna è priva di atmosfera, con le seguenti conseguenze:

1. Mancando l’effetto “filtro” durante il dì e l’effetto “serra” durante la notte, esiste una marcata escursione termica giornaliera, che va da -150°C a +110°C (il fenomeno è particolarmente accentuato anche perché il dì e la notte durano circa quindici giorni ciascuno).

32 Superficie sfera = 4�R2. 33 Volume sfera = !

� �R3.

34 F = G.m1.m2/d2 dove G è la costante gravitazionale, m1 e m2 le masse dei due corpi e d2 la

distanza al quadrato.

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2. Anche durante il dì il cielo lunare è nero come se fosse notte (perché manca quel pulviscolo atmosferico che sulla Terra ha la capacità di diffondere la luce conferendo il caratteristico colore azzurro).

3. Non esiste il crepuscolo e appena tramontato il Sole, è già notte. 4. Ogni meteora intercettata, non trovando alcuna resistenza del mezzo (e perciò

non consumandosi), diventa meteorite: ciò spiega la superficie tormentata da impatti meteorici e la presenza di numerosi crateri (i cui bordi non presentano segni di erosione per mancanza di atmosfera).

5. Non può esistere in superficie l’acqua, perché evaporando durante il dì, verrebbe dispersa nello spazio come qualsiasi gas.

6. Se non c’è l’acqua significa che non può esistere la vita.

MOVIMENTI DELLA LUNA

MOTO DI ROTAZIONE. Il moto di rotazione è quello che compie la Luna intorno al proprio asse in senso antiorario per un osservatore posto al Polo Nord.

MOTO DI RIVOLUZIONE. Il moto di rivoluzione è quello che la Luna compie intorno alla Terra in senso antiorario per un osservatore posto al Polo Nord. L’orbita che è ellittica, ha un valore massimo nell’apogeo (dal greco: lontano+Terra) e uno minimo nel perigeo (dal greco: intorno+Terra), mentre la distanza media Luna-Terra è di 384.000 km, cioè poco più di un secondo luce. Il tempo impiegato per un intero giro si chiama mese.

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Secondo il punto di riferimento scelto, abbiamo il mese sidereo della durata di circa 27 giorni e il mese solare detto mese sinodico o lunazione di circa 29 giorni. Come sempre il movimento esatto è quello relativo alla stella, mentre nella pratica è più importante quello solare da cui dipendono inoltre le varie fasi lunari. Nei 27 giorni in cui la Luna ha compiuto un esatto giro intorno alla Terra (mese sidereo), questa si è mossa compiendo 27° (angolo ∝ ) intorno al Sole. Pertanto la Luna per completare un intero giro intorno al Sole (mese solare), si trova indietro ancora di 27° (angolo ∝1)35, per compiere i quali ha bisogno di altri due giorni36, per un totale di 27+2=29 giorni circa. Il moto di rotazione e quello di rivoluzione sono tra loro sincroni (cioè hanno la stessa velocità), pertanto la Luna mostra sempre la stessa faccia verso la Terra. Ciò si spiega con un fenomeno già avvenuto e completato per la Luna (a causa della sua dimensione più piccola), ma ancora in atto nei confronti della Terra, detto attrito delle maree.

ATTRITO DELLE MAREE

La Terra ha sempre un’alta marea in corrispondenza della Luna, grazie alla forza attrattiva del nostro satellite. Mentre la Terra compie un giro su se stessa in 24 ore, la Luna (che gira intorno alla Terra molto più lentamente, in circa 27 giorni), si trova perennemente indietro trascinando costantemente indietro l’alta marea. Ciò provoca un attrito ovviamente minimo rispetto all’intera massa terrestre, ma non trascurabile con il passare del tempo. In un remoto passato il nostro pianeta aveva il giorno più breve (di circa 21 ore), ma oggi per l’attrito delle maree è già di 24 ore. Questo valore è destinato ad allungarsi sempre di più fino a coincidere anch’esso con il mese sidereo (27 giorni). Quando ciò si verificherà, anche la Terra mostrerà sempre la stessa faccia rivolta alla Luna.

35 Gli angoli ∝ e ∝1 sono tra loro congruenti perché angoli corrispondenti. 36 Come si deduce dal mese sidereo, la velocità reale della Luna è infatti di 360°/27d = circa 13° al giorno e pertanto occorrono circa due giorni per percorrere i 27° mancanti.

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FASI LUNARI

Durante il mese solare (lunazione) che dura circa 29,5 giorni, si evidenziano quattro fasi distanziate tra loro di circa sette giorni. È possibile riconoscerle dalla diversa illuminazione della faccia lunare. La parte illuminata della Luna emette una luce causata da una riflessione semplice (Sole-Luna-Terra) ed è visibile anche durante il dì, nonostante la bassa albedo lunare37. La parte non illuminata della Luna emette invece una debole luce, detta luce cinerea, causata da una doppia riflessione (Sole-Terra-Luna-Terra), visibile solo di notte in assenza di luci di disturbo, dopo aver fatto abituare gli occhi all’oscurità.

Le fasi lunari sono:

1. Luna Nuova o Novilunio, quando la Luna si interpone esattamente tra la Terra e il Sole (congiunzione). In questa fase la Luna invia solo debole luce cinerea a quella parte della Terra dove c’è il dì. Conseguentemente la Luna è del tutto invisibile, a meno che non ci sia un’eclissi di sole. Da questa posizione inizia la Luna crescente, per cui giorno dopo giorno la Luna cresce

2. Primo Quarto, quando la Luna è in quadratura (in cui Luna-Terra-Sole formano un angolo di 90°). La Luna mostra la faccia illuminata a metà e la sua “gobba” è rivolta a ponente.

3. Luna Piena o Plenilunio, quando la Terra si trova esattamente tra la Luna e il Sole (opposizione). In questa fase la Luna, a meno che non si verifichi un eclissi di luna, mostra la sua faccia completamente illuminata. In Plenilunio la Luna è perfettamente complementare al Sole: nasce quando questo tramonta, raggiunge la culminazione a mezzanotte e tramonta quando questo sorge. Da questa fase la Luna smette di essere crescente e inizia ad essere calante, per cui di giorno in giorno la sua faccia è sempre meno illuminata.

4. Ultimo Quarto, quando la Luna è di nuovo in quadratura (in cui Luna-Terra-Sole formano un angolo di 90°). La Luna mostra la faccia illuminata a metà, ma a differenza del primo quarto, la sua “gobba” è ora rivolta a levante.

37 La superficie lunare è ricca di rocce basaltiche, che, essendo scure, riflettono poco la luce (albedo 7%).

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ECLISSI

Ogni mese si dovrebbe verificare in congiunzione un’eclissi di sole e in opposizione un’eclissi di luna. Ciò però non si verifica perché il piano orbitale della Luna intorno alla Terra non coincide con il piano dell’Eclittica, ma è inclinato su di esso di circa 5°. Questo angolo sembra piccolo, ma data la distanza Terra-Luna di ben 384.000 km, è sufficiente a non permettere l’allineamento dei tre corpi, che perciò non possono farsi ombra. I soli due punti dell’orbita lunare che giacciono sul piano dell’Eclittica si chiamano nodi, mentre il segmento che li unisce si chiama linea dei nodi. Da tutto ciò si evince che si può avere l’eclissi solo quando in opposizione oppure in congiunzione la Luna si trova nei nodi (eclissi totale) o in prossimità di essi (eclissi parziale). Benché l’eclissi di Sole e di Luna avvengano con la stessa frequenza, nella pratica è molto più difficile poter osservare l’eclissi di Sole. Questo si spiega con il fatto che la Luna essendo più piccola della Terra proietta un cono d’ombra che copre solo una parte limitata del nostro pianeta, l’unica dalla quale si può vedere l’eclissi. Al contrario essendo la Terra più grande della Luna, il cono d’ombra terrestre copre agevolmente tutto il nostro satellite e perciò l’eclissi di Luna sarà visibile ovunque. I dischi apparenti del Sole e della Luna sono della stessa grandezza. Tuttavia quando il Sole è in perielio e la Luna in apogeo, il disco apparente lunare è più piccolo di quello solare e ci sarà un’eclissi solare anulare. Tra tutte le eclissi da un punto di vista scientifico la più importante è l’eclissi solare totale, perché è l’unica che permette la visione degli strati più esterni del Sole (cromosfera e corona solare) altrimenti offuscati dall’eccessiva luminosità del Sole stesso.

REGRESSIONE DELLA LINEA DEI NODI. La linea dei nodi compie un giro in senso orario per un osservatore posto al Polo Nord con un periodo di circa 18 anni. Come abbiamo già visto, grazie a questo moto, la distanza angolare della Luna rispetto al rigonfiamento equatoriale terrestre va da un minimo di 18,5° ad un massimo di 28,5°. La differente attrazione lunare crea perciò un disturbo all’asse

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terrestre che oscilla con un ciclo di 18 anni (nutazione). (vedi disegno precessione

luni-solare).

LIBRAZIONI. Le librazioni sono oscillazioni della Luna, che permettono di vedere dalla Terra oltre il 50% della superficie del nostro satellite. Queste si dividono in:

1. Librazioni vere per le quali la Luna oscilla veramente a causa dell’attrazione dei vari pianeti (che ora si allineano ed ora no).

2. Librazioni apparenti in cui la Luna realmente non oscilla, ma sembra farlo per una sincronia non perfetta tra il moto di rotazione e quello di rivoluzione. Infatti mentre il primo è uniforme, il secondo seguendo la 2a legge di Keplero, ora è più veloce (in perigeo), ora è più lento (in apogeo).

MAREE

A causa dell’attrazione lunare, si solleva il suolo terrestre in modo impercettibile, il mare in modo evidente e visibile (maree), l’atmosfera con spostamenti di grande entità ma ovviamente invisibili. In una stessa località in 24 ore si verificano due alte maree intervallate da due basse maree. Siccome l’attrazione del Sole concorre con un fattore 1, mentre quella della Luna grazie alla sua vicinanza con un fattore 2, le alte maree oscillano da un minimo di 1 (2-1) fino ad un massimo di 3 (2+1), secondo le posizioni reciproche della Luna e del Sole. Nelle 24 ore le due alte maree si verificano sulla Terra nel:

1. Meridiano di culminazione della Luna. L’alta marea si spiega con la forza di gravità, con la quale il nostro satellite (più o meno aiutato dal Sole) attrae a sé la massa marina.

2. Antimeridiano di culminazione della Luna. L’alta marea si spiega con il sistema doppio-planetario Terra-Luna. Infatti essendo la Luna tra i satelliti più grandi e la Terra tra i pianeti più piccoli del Sistema Solare, la massa lunare non è trascurabile. Ciò significa che il baricentro del sistema Terra-Luna, non coincide con il baricentro della Terra (cioè il centro della Terra), ma è spostato verso la Luna a poco più di 1000 km sotto la superficie terrestre. Ciò significa che anche la Terra ruota intorno a questo baricentro comune, con velocità lineare minima nel meridiano di culminazione della Luna e massima nell’antimeridiano. Pertanto nell’antimeridiano si avrà un massimo di forza centrifuga che giustifica l’alta marea. Al centro degli oceani, nei mari chiusi e nei mari mediterranei l’alta marea è di pochi centimetri. Viceversa nei mari esterni (quelli in continuità con gli oceani) se la forma delle coste presenta insenature e rientranze (baia, cala, seno, golfo), l’alta marea è così elevata, che occorre conoscere l’ora di porto, per poter entrare o uscire dai porti con le proprie imbarcazioni senza nessun danno. Infatti quando l’onda di marea procede all’interno di un’insenatura lo spazio a disposizione diminuisce sempre più obbligando l’onda ad aumentare il suo livello anche in modo considerevole. La massima marea a livello mondiale avviene nella Baia di Fundy in Canada (fino a 21 m), la massima europea si verifica nell’isola di Mont-Saint-Michel in

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Francia (fino a 14 m)38, mentre la massima mediterranea avviene nell’alto Adriatico (circa un metro).

A Venezia l’acqua alta supera il metro (fino a 1,6 metri) solo quando lo Scirocco, che spira da sud verso nord rinforza tale fenomeno. Curiosa è la situazione dello Stretto di Messina che è sempre interessato da forti correnti per le opposte condizioni dei due mari che collega: quando c’è alta marea nel Mar Ionio c’è bassa marea nel Mar Tirreno e viceversa.

ORIENTAMENTO

I punti principali detti per questo punti cardinali sono quattro (si evidenziano in neretto i nomi di origine germanica):

1. In alto : settentrione (dal lat. septem triones = sette buoi aggiogati, alludendo alle sette stelle che compongono il piccolo carro o orsa minore), borea39 o nord.

2. A destra : oriente (dal lat. orior = nascere, alludendo al luogo dove nasce il Sole), levante o est.

3. In basso : meridione (dal lat. meridies = mezzogiorno, perché nella sua culminazione a mezzogiorno il Sole indica sempre nel nostro emisfero il sud), mezzogiorno, austro, sud.

4. A sinistra : occidente (dal lat. occido = morire, alludendo al luogo dove muore il Sole), ponente, ovest.

Da questi punti si possono ricavare punti intermedi come per esempio il NE, punto che si trova esattamente a metà strada tra il nord e l’est, ecc. Un tempo era molto usata la rosa dei venti, in cui si indicavano oltre ai quattro punti cardinali, vari punti intermedi: ciascun punto è denominato dal nome del vento che spira immaginandosi idealmente al centro del Mar Mediterraneo. Per esempio in tale posizione a NE c’è la Grecia e perciò il vento viene detto greco o grecale, mentre a SO c’è la Libia, per cui il vento viene chiamato libeccio. Ovviamente è possibile determinare a piacere altre direzioni intermedie, come per esempio NNE, che è quella tra la borea (N) e il greco (NE).

38 Vicino c’è la centrale mareomotrice della Rance, situata nel Golfo di Saint-Malo. 39 Borea e austro sono più propriamente i venti che spirano da nord e da sud.

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Oggi il punto cardinale preso come punto di riferimento per tutti gli altri è il nord, ma nel passato non è stato sempre così, come si evince dalla tabella sottostante.

ANTICO EGITTO MEDIOEVO OGGI PUNTO DI RIFERIMENTO PRINCIPALE

Sud Est Da cui anche oggi il termine orientamento (= cercare l’oriente)

Nord

MOTIVAZIONE Religiosa: ricerca della culminazione del dio sole (Ra)

Religiosa: nella Bibbia si legge che il Paradiso Terrestre (Eden) era ubicato ad oriente

Pratica: vedi sotto

VANTAGGIO PRATICO-SCIENTIFICO

Medio: Ogni giorno dell’anno, quando il Sole raggiunge la sua culminazione (ore 12.00) nel nostro emisfero indica il sud

Minimo: Solo due volte all’anno (nei due equinozi), il Sole nasce esattamente ad est

Massimo: nel nostro emisfero di notte è sempre visibile la stella polare e durante tutte le 24 ore si può usare la bussola

STELLA POLARE.

Per cercare il nord, non è facile individuare direttamente né la stella polare (∝ ursae

minoris) né tantomeno il piccolo carro (orsa minore), essendo astri poco luminosi e quindi poco visibili. Nella pratica occorre individuare nella Sfera Celeste la grande costellazione del gran carro (orsa maggiore), che è costituita da sette stelle tutte

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luminose e ben visibili, di cui quattro compongono il corpo del carro e tre ne costituiscono il timone. Sono fondamentali le due stelle del corpo del carro, le più lontane (opposte) al timone, perché:

1. indicano la direzione per trovare la stella polare; 2. la loro distanza reciproca, moltiplicata per 4, indica a quale distanza da esse si

trova la stella polare.

BUSSOLA.

La bussola, inventata o perfezionata verso il 1300 dall’amalfitano Flavio Gioia40, importandola probabilmente dalla Cina, consta di un ago magnetizzato che si dispone in modo da indicare il nord 24 ore su 24 e indipendentemente dallo stato del cielo (se nuvolato o no). La sua importanza per l’orientamento è perciò basilare, anche se l’ago non si dispone verso il nord geografico, ma verso quello magnetico. A essere precisi il polo nord magnetico terrestre, sarebbe in realtà un polo sud magnetico, in quanto attira il polo nord dell’ago della bussola (nei magneti, poli opposti si attraggono e poli uguali si respingono). Il polo nord magnetico terrestre, ha le seguenti caratteristiche:

1. Non è un punto ma un’area. Quando si entra in essa, l’ago della bussola ruota su se stesso come impazzito, rendendo lo strumento non utilizzabile.

2. Tale area si trova attualmente nelle terre del Canada a latitudine di circa 78°N, ma non ha senso imparare a memoria la sua posizione precisa in quanto sta migrando con una certa velocità (in un tempo relativamente breve, forse 50 forse 100 anni, secondo alcuni Autori potrebbe migrare persino in Siberia).

40 È certo che la città di Amalfi (le quattro città marinare furono Amalfi, Pisa, Genova, Venezia) fu la prima ad usare la bussola in Europa, mentre il personaggio Flavio Gioia forse non è mai esistito.

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In una certa località perciò si forma un angolo tra la direzione del polo nord geografico (polo vero) e quella del polo nord magnetico. Tale angolo detto angolo di declinazione magnetica, è riportato nelle carte geografiche a scala maggiore (carte topografiche) ed è indispensabile per correggere la direzione indicata dalla bussola, se si vuole avere un orientamento preciso. Ogni località ha il suo angolo di declinazione specifico (che cambia con il tempo a causa della migrazione del polo nord magnetico). Se la località si trova sul meridiano in cui passano i due poli (geografico e magnetico), l’angolo di declinazione è nullo e la bussola non ha bisogno di correzioni. Se la località si trova vicino all’equatore, l’angolo di declinazione non potrà mai essere troppo grande. Per alcune località vicino al polo nord, l’angolo di declinazione magnetica potrebbe essere così grande che, trascurandolo, si potrebbe perdere del tutto l’orientamento.

COORDINATE GEOGRAFICHE

Al fine di stabilire l’esatta posizione di un punto sulla superficie terrestre, occorrono le coordinate terrestri. Poiché nel mondo classico le terre conosciute si identificavano con l’area mediterranea, il cui mare è sviluppato soprattutto nel senso est-ovest, si intese per longitudine (dal latino: lunghezza) la direzione sviluppata in senso est-ovest e per latitudine (dal latino: larghezza) quella sviluppata in senso nord-sud. Anche oggi rimane questa vecchia terminologia.

I paralleli sono cerchi immaginari disposti sulla superficie terrestre, parallelamente tra loro. Essi vanno dal più grande che è l’equatore, fino al più piccolo che è il polo41. I meridiani invece sono semicerchi immaginari tutti uguali fra loro, che vanno dal Polo Nord fino al Polo Sud. I meridiani devono il loro nome (dal latino: mezzogiorno), al fatto che quando è mezzogiorno il Sole si trova esattamente in culminazione su di essi.

41 Nel polo il cerchio si è così ridotto, da essere diventato un semplice punto.

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LATITUDINE. Come punto di riferimento viene preso l’equatore, facilmente distinguibile perché è l’unico parallelo ad essere sia più lungo sia perfettamente equidistante dai due poli. La latitudine è la distanza angolare di un punto

dall’equatore. Pertanto la latitudine dell’equatore è zero (0°), mentre quella del Polo Nord è 90°N (+90°) e quella del Polo Sud 90°S (-90°). La Pianura Padana, che si trova esattamente a metà strada tra l’equatore e il Polo Nord, ha perciò latitudine 45°N (+45°). Calcolo della latitudine. Nell’emisfero boreale la latitudine si identifica con l’angolo

che la stella polare forma sull’orizzonte. Infatti al Polo Nord la stella polare è allo zenit e perciò forma sull’orizzonte un angolo di 90° (quindi Lat 90°N), mentre all’equatore l’astro è così basso da formare con l’orizzonte un angolo di 0° (quindi Lat 0°). Ciò che vale per i due suddetti casi limite, vale anche per i casi generici, come si deduce dalla seguente dimostrazione (vedi disegno sottostante). Essendo i raggi della stella polare perpendicolari, la trasversale che li taglia forma due angoli ∝ ≅ ∝1 congruenti perché angoli corrispondenti. Visto che lo zenit con l’orizzonte forma un angolo di 90° (∝ + #) e che una quarta parte del cerchio forma un angolo al centro di 90° (∝1 + #1), ne consegue che # ≅ #1 perché angoli complementari di angoli congruenti. C.D.D. L’angolo # rappresenta l’altezza della stella polare sull’orizzonte e l’angolo #1 rappresenta la latitudine della località considerata.

LONGITUDINE. Poiché tutti i meridiani sono della stessa lunghezza e tutti passano per i due poli, sono indistinguibili tra loro e il meridiano di riferimento può essere scelto solo per convenzione. Nel XIX Londra e Parigi contesero tra loro per aggiudicarsi tale privilegio, ma alla fine prevalse Londra perché era la capitale del più grande impero del tempo. Pertanto il meridiano fondamentale terrestre è quello che passa per Greenwich (che allora era solo un sobborgo di Londra). La longitudine è la

distanza angolare di un punto dal meridiano di Greenwich. Pertanto c’è perfetta

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coincidenza tra longitudine 10°E oppure 350°W, anche se sarebbe preferibile la prima notazione perché ha il numero più basso. Del tutto indifferente a livello numerico è invece la longitudine dell’antimeridiano di Greenwich che è 180E oppure 180W. Calcolo della longitudine. Sapendo che (grazie alla rotazione terrestre) ogni grado di longitudine equivale a 4 minuti, è sufficiente paragonare l’ora di Greenwich con l’ora solare (vera) della località che vogliamo determinare. Per esempio se a Greenwich sono le ore 12.00 e in una località A sono le ore 12.12, questa (avendo 12 minuti in più: 12m:4m=3) è a longitudine 3°E. Se a Greenwich sono le ore 12.00 e in una località B sono le ore 10.52, questa (mancando 68 minuti: 68m:4m=17) è a longitudine 17°W.

ZONE ASTRONOMICHE

Si tratta di zone caratterizzate da climi diversi, tenendo conto esclusivamente del solo fattore astronomico (cioè trascurando tutti gli altri fattori climatici). Pertanto l’unico elemento preso in considerazione è la latitudine. Per affrontare questo argomento, occorre prima definire due importanti paralleli, la cui latitudine dipende strettamente dall’inclinazione dell’asse terrestre.

Tropico. Il tropico è quel parallelo in cui il Sole è allo zenit una volta all’anno, nel

solstizio estivo (21 giugno per il Tropico del Cancro e 22 dicembre per il Tropico del Capricorno). La latitudine dei tropici è un valore uguale all’inclinazione dell’asse terrestre e pertanto sarà 23,5°N per il Tropico del Cancro e 23,5°S per il Tropico del Capricorno.

Circolo Polare. Il Circolo Polare è quel parallelo in cui c’è il Sole a mezzanotte (cioè

non tramonta mai) una sola volta all’anno, nel solstizio estivo (21 giugno per il Circolo Polare Artico e 22 dicembre per il Circolo Polare Antartico). La latitudine dei circoli è un valore complementare all’inclinazione dell’asse terrestre e pertanto sarà 66,5°N per il Circolo Polare Artico e 66,5°S per il Circolo Polare Antartico.

Grazie ai due tropici e ai due circoli, la superficie terrestre viene suddivisa in cinque zone astronomiche:

1. Una zona torrida (zona intertropicale), delimitata dai due tropici e al cui centro passa l’equatore. Questa zona è caratterizzata da due zenit del Sole all’anno: il clima è poco variabile e le stagioni poco accentuate, in particolare nell’equatore in cui i due zenit sono ben distanziati tra loro (di sei mesi), cadendo nei due equinozi.

2. Due zone glaciali (zone polari), ciascuna delle quali delimitata da un Circolo polare, con al centro il Polo relativo. Tutta la zona è caratterizzata da un’accentuata stagionalità, che cresce man mano che si procede verso il Polo dove è massima. Per esempio al Polo il fenomeno del Sole a mezzanotte (cioè che non tramonta mai) dura sei mesi per tutto il semestre estivo. Teoricamente dovrebbero esserci sei mesi di notte nel semestre invernale, ma gran parte di questo periodo è occupato da lunghissimi crepuscoli e comunque il buio non è quasi mai profondo grazie alla luminescenza delle aurore polari.

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3. Due zone temperate, ciascuna delle quali delimitata da un tropico e da un circolo. In questa zona non esistono mai casi limite, né Sole allo zenit né Sole a mezzanotte. Pur essendo il clima complessivamente mite, nella zona temperata avvengono continui rimescolamenti di masse d’aria provenienti dalle zone torride e dalle zone glaciali. La stagionalità è evidente ma non eccessiva.

MISURA DEL TEMPO

Da sempre l’umanità ha usato il moto degli astri per misurare il tempo: anno dal moto di rivoluzione della Terra intorno al Sole, mese dal moto di rivoluzione della Luna intorno alla Terra, settimana dalla durata di una fase lunare, giorno dal moto di rotazione della Terra intorno al proprio asse.

ORARIO E FUSI

L’ora è stata sempre desunta dalla posizione del Sole, mediante l’orologio solare detto meridiana. L’ora solare così misurata, nonostante sia l’ora vera ed oggettiva, può essere utilmente usata solo in società statiche come quelle tradizionali. Infatti l’ora solare varia da località a località anche se relativamente vicine. Oggi che la società è dinamica, i viaggi sono veloci, le informazioni viaggiano istantaneamente, località vicine non possono avere ore locali (solari) diverse. Per questo motivo in un passato recente si era uniformata l’ora di un intero Stato al meridiano della sua capitale, per l’Italia l’ora dell’osservatorio di M. Mario a Roma. Oggi si è stabilito di suddividere la Terra in 24 fusi orari. Ciascun fuso è delimitato da due meridiani ed ha un’ampiezza di un’ora corrispondente a 15° (360°/24h). All’interno dello stesso fuso l’ora è la stessa ed è quella del suo meridiano centrale (tra gli infiniti presenti in esso). Pertanto l’errore massimo registrabile in un fuso è teoricamente di mezz’ora: per esempio se in

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un certo fuso sono le 9.00, nel suo limite occidentale dovevano essere le 8.30 e in quello orientale le 9.30.

Nella pratica l’errore può essere maggiore, perché per motivi di scambi commerciali ed esigenze economiche, un fuso può essere deformato ed ampliato, come per esempio succede per il fuso centrale europeo (+1). Questo doveva comprendere solo la Germania e l’Italia, ma per avere la stessa ora della Germania vi ha aderito a ovest anche la Francia e la Spagna (che invece apparterrebbero al fuso di Greenwich 0) e a est anche la Slovenia e la Croazia (che invece apparterrebbero al fuso +2). In molti di questi casi lo scarto tra l’ora civile (fuso) e quella vera (Sole) può essere rilevante e ben maggiore di mezz’ora. L’estremo occidentale della Spagna dovrebbe addirittura appartenere al fuso -1 e gli spagnoli, visto che non si può “ingannare” il Sole, vanno al lavoro più tardi e vanno a letto a “notte fonda”, sembrando a torto dei ritardatari.

LINEA DI CAMBIAMENTO DELLA DATA

Il fuso che dà l’ora a tutto il mondo è il fuso di Greenwich (fuso 0): spostandosi verso est di fuso in fuso si va avanti di un’ora, viceversa andando verso ovest si va indietro di un’ora. Tuttavia in questo meccanismo così semplice c’è insito un difetto di fondo. Cosa succede se si compie il giro del mondo? Impiegando un tempo zero42, se si va verso est, di fuso in fuso si torna al punto di partenza con 24 ore in avanti cioè un giorno dopo: per esempio impiegando un tempo zero, si parte di giovedì alle ore 7.00 e si arriva di venerdì alle ore 7.00. Infatti è inevitabile che si incontri il meridiano in cui c’è la mezzanotte e si passi al giorno successivo. Al contrario se si viaggia verso ovest (sempre impiegando un tempo zero): si parte di giovedì e si arriva il giorno prima cioè di mercoledì. Per ovviare a questo problema si è fissato un meridiano in cui si cambia la data del giorno: se lo si attraversa verso est (quando la regola dei fusi

42 Supponiamo di fare un completo giro del mondo a velocità infinita e quindi a tempo zero, solo per rendere più semplice e quindi più chiari tutti gli esempi proposti.

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dice di andare avanti nel tempo) si torna indietro di 24 ore in un colpo solo, cioè di un intero giorno. viceversa se lo si attraversa verso ovest si va avanti di un giorno. L’importanza della linea del cambiamento della data è ben evidenziata dal disegno sottostante, che mostra come grazie ad essa, si può fare il giro del mondo (impiegando tempo zero), ritornando alla stessa ora dello stesso giorno. Questa linea che corregge l’errore insito nel sistema dei fusi, è stata fissata nell’antimeridiano di Greenwich (180°E oppure che è la stessa cosa 180°W), che essendo al centro dell’antiecumene43, cioè la zona più disabitata della Terra nel bel mezzo dell’Oceano Pacifico, interessa solo pochi viaggiatori (per aereo o per nave).

CALENDARIO

Tutti i popoli della Terra a tutte le latitudini e in tutti i tempi, hanno utilizzato un calendario basandosi sul ciclo lunare (lunazione) che è di circa 29,5 giorni, tanto da

43 L’ecumene (dal greco: casa) è l’area abitata della Terra. Il centro dell’ecumene agli inizi del XX secolo passava proprio in Europa (in Francia). Ciò insieme ad altri fattori ha contribuito allo sviluppo della civiltà in Europa.

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esserci coincidenza tra il concetto di mese e di luna (nella lingua inglese permane una certa coincidenza di parola: month e moon). Questa scelta però crea un grave inconveniente in quanto la lunazione non è un sottomultiplo dell’anno, essendo 365,25d/29,5d=12,38 mesi lunari. Lo 0,38 mese lunare di avanzo, fa iniziare l’anno successivo con un ciclo lunare completamente diverso dall’anno precedente, con conseguente slittamento di tutte le date. Il calendario arabo è ancora quello lunare e i mesi durano 29 giorni 30 giorni 29 giorni e cosi via. In questo modo la data del Ramadan (periodo di 40 giorni di digiuno) non è fissa. Parzialmente lunare è anche la data44 della Pasqua cristiana, perché segue quello che era il calendario lunare ebraico: ciò è sufficiente per renderla variabile (e quindi non facilmente prevedibile).

Calendario Giuliano. Dobbiamo al genio45 romano nella figura di Giulio Cesare, l’istituzione di un calendario che pur ispirandosi al ciclo lunare se ne sgancia completamente, fissando i mesi a 30, 31 e febbraio 28 giorni, ottenendo così un totale di 365 giorni senza nessun avanzo. In questo modo questo calendario ha tutte le date fisse e prevedibili (mentre la Luna va per conto suo con il suo ciclo, variabile di anno in anno e non immediatamente prevedibile). Inoltre Giulio Cesare sapendo che l’anno è composto da 365 giorni e 6 ore, per non trascurare le 6 ore di avanzo, stabilisce che ogni quattro anni (6h.4 = 24h cioè un giorno) si aggiunga un giorno in più al mese di febbraio. Poiché si ripeteva due volte il giorno 6 di febbraio tale anno di 366 giorni venne detto anno bisestile (bis sex) e ancor oggi è chiamato così. Per prevederlo è facile, perché gli anni bisestili sono tutti quelli divisibili per quattro46. Tutti i calendari civili del mondo moderno seguono la riforma giuliana anche se nella variante corretta da Papa Gregorio, come si vedrà più sotto. Come traccia dell’onore da tributare a Giulio Cesare c’è il nome di due mesi: mese di luglio (Julius) e di agosto (Augustus). Si ricordi che l’attuale ultimo mese non era il dodicesimo ma il decimo, come si deduce anche dall’etimo “dicembre”.

Calendario Gregoriano. Gregorio XIII (da non confondere con i grandi papi Gregorio Magno e Gregorio VII) nel 1582 introduce solo un paio di piccole modifiche al Calendario Giuliano. Facendo meglio i conti, l’anno solare non dura 365 giorni e 6 ore, ma un po’ di meno (circa 365 giorni 5 ore e 48 minuti) e perciò ogni quattro anni non “matura” un intero giorno in più. Ciò significa che gli anni bisestili introdotti da Giulio Cesare sono complessivamente 3 in più ogni 400 anni. Al fine di correggere l’errore, Gregorio XIII fa due interventi:

1. Per far di nuovo coincidere l’anno solare con quello civile che ormai erano tra loro sfasati di 10 giorni, stabilisce una tantum di passare dal 4 ottobre (oggi) al 15 ottobre (domani) del 1582. Per pura curiosità S.Teresa d’Avila, importante riformatrice dell’Ordine dei Carmelitani, nonostante sia in realtà morta il 5

44 La prima domenica dopo il primo plenilunio di primavera (21 marzo). 45 Il genio romano a differenza di quello dei Greci è stato un genio pratico, fondamentale per fondare un’organizzata struttura civile: ponti, strade, acquedotti, diritto e…calendario. Per questo l’Impero Romano ha suscitato sempre ammirazione ed ha costituito sempre un modello, anche per le potenze che si sono succedute nella storia. Mosca si definì la terza Roma e gli Stati Uniti hanno prodotto un’enorme quantità di film ambientati all’antica Roma. Senza dubbio la cultura classica (greca e romana) è ancora alla base delle moderne civiltà mondiali. 46 Un numero è divisibile per quattro, se ha le ultime due cifre divisibili per quattro oppure 00.

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ottobre di quell’anno, risulta morta il 15 (con la vita allungata artificialmente di 10 giorni) e in questo giorno è anche oggi commemorata47.

2. Gli anni bisestili rimangono quelli fissati da Giulio Cesare eccetto quelli secolari, cioè quelli che hanno le ultime due cifre 00. Per questi ultimi vale la nuova regola, per la quale sono bisestili solo quelli divisibili per 400 (oppure le prime due cifre divisibili per 4). Dopo la Riforma Gregoriana gli anni secolari bisestili sono stati solo quelli scritti in neretto (1600, 1700, 1800, 1900, 2000) e il prossimo sarà il 2400. Come si vede rispetto al Calendario Giuliano, si eliminano giusto 3 anni bisestili ogni 400 anni. Nonostante la Riforma Gregoriana sia dettata da esigenze “scientifiche”, per polemica anticattolica i Paesi Protestanti non si adeguarono subito al nuovo calendario e quando nel XVIII secolo esso fu adottato in Svezia ci fu una certa protesta popolare perché la gente si sentiva derubata di alcuni giorni (erano ormai 11). La Chiesa Ortodossa ancora rifiuta il Calendario Gregoriano e l’errore ormai è di 13 giorni. Prima o poi dovrà anch’essa abbandonare il vecchio Calendario Giuliano o con il passare dei secoli… finirà con il festeggiare la Pasqua d’estate.

CARTE GEOGRAFICHE

Le carte geografiche sono la rappresentazione della superficie terrestre su un foglio di carta. Tale rappresentazione è ridotta, simbolica e approssimata.

Ridotta. La carta è rappresentata con una scala che è il rapporto tra la lunghezza della carta (sempre posta uguale ad 1) e la corrispondente lunghezza della realtà. Per esempio scala 1:100.000 significa che 1 mm (cm, m, ecc.) della carta corrisponde a 100.000 mm (cm, m, ecc.) della realtà. Essendo un rapporto, più il numero è alto e più la scala è piccola. Per esempio la scala 1:100.000 è più grande della scala 1:1.000.000.

Simbolica. Grazie alla presenza di molti simboli, una carta geografica dà molte informazioni in più rispetto ad una corrispondente fotografia (alla stessa scala). Il simbolo però è un segno che non va preso alla lettera ma va interpretato. Per esempio il verde significa pianura, non presenza di vegetazione, il cerchio di un centro abitato non è in scala, ma indica il numero orientativo dei suoi abitanti, la larghezza di un fiume non è in scala ma indica solo la sua minore o maggiore importanza rispetto ad altri corsi d’acqua, ecc.

Approssimata. Per motivi geometrici è impossibile sviluppare su di un piano (foglio di carta) la superficie di una sfera (Terra) e pertanto non sono mai state rappresentate carte geografiche perfette e mai sarà possibile48. Il cartografo allora mediante sempre nuove proiezioni otterrà carte sempre nuove, ma solo approssimate. Nessuna

47 Nella Chiesa cattolica i Santi vengono commemorati nel giorno della loro morte, cui corrisponde la loro vera nascita (Paradiso). 48 Una rappresentazione perfetta della superficie terrestre è possibile solo con i mappamondi (rappresentati in un globo), ma nella pratica essendo troppo ingombranti, il loro uso è impossibile per grandi scale.

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proiezione è superiore in assoluto ad un'altra, ma volta per volta si sceglie la proiezione migliore per l’esigenza del momento.

PROIEZIONI

Non potendo ottenere la rappresentazione perfetta, si può costruire una cartina geografica che abbia una o qualcuna, mai tutte insieme, delle seguenti caratteristiche:

1. equivalenza: il rapporto tra le aree della cartina è uguale al rapporto tra le aree della realtà;

2. isogonia: gli angoli che si formano nella cartina sono uguali a quelli della realtà;

3. equidistanza: le distanze della cartina sono in perfetta scala con le distanze della realtà (ma solo in certe direzioni: se fosse vero per tutte, la cartina sarebbe perfetta);

4. conformità: la forma dei continenti della cartina è uguale alla forma che hanno nella realtà;

5. lossodromia: la curva lossodromica , che è quella che interseca tutti i

meridiani con angolo costante, invece di essere curva come nella realtà, in questo genere di cartina è una retta e perciò di facile costruzione (usando un semplice righello);

6. nessuna proprietà: avendo le approssimazioni e quindi gli errori ben distribuiti, queste cartine all’apparenza sembrano non aver difetti: utili per usi scolastici, ma non sufficientemente rigorose per usi tecnici o scientifici.

Tutti i tipi di proiezioni si ottengono immaginando il globo terrestre appoggiato su di un piano (piano di proiezione): il punto di tangenza è rappresentato senza errori, mentre le approssimazioni aumentano man mano che ci si allontana da esso.

Per rappresentare i poli si usano le proiezioni prospettiche tra cui ricordiamo la proiezione centrografica, con il punto di vista al centro della Terra e la proiezione ortografica con il punto di vista all’infinito. Entrambe sono isogoniche, ma la prima dilata le distanze e la seconda le restringe man mano che ci si allontana dal punto di

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tangenza49. Per le aree temperate sono usate le proiezioni coniche in cui il punto di tangenza è un intero parallelo a nostra scelta (se sono coniche secanti, sono due i paralleli che coincidono con il cono). Le proiezioni coniche sono proiezioni di sviluppo: prima si immagina di inscrivere la sfera terrestre in un cono e poi, rappresentata la superficie terrestre su di esso, si sviluppa la superficie laterale del solido su di un piano. Per le zone tropicali ed equatoriali, si usa la proiezione cilindrica equatoriale, in cui il punto di tangenza è l’intero equatore (se sono cilindriche secanti, sono due i paralleli che coincidono con il cilindro). Anche la proiezione cilindrica è una proiezione di sviluppo e man mano che ci si allontana dall’equatore, cioè dai punti di tangenza, aumenta la deformazione. In realtà si tratta di un doppio errore che si compensa, rendendo le cartine cilindriche equatoriali equivalenti: avviene contemporaneamente dilatazione in senso est-ovest e restringimento in senso nord-sud. Tutte le cartine cilindriche equatoriali (anche se modificate come quella di Mercatore) hanno i meridiani paralleli tra loro e pertanto i Poli, invece di essere un punto, sono estesi come l’equatore.

Un’importante proiezione cilindrica modificata è quella di Mercatore (cartografo olandese del XVI secolo, inventore anche dell’Atlante, come raccolta di carte geografiche). La proiezione di Mercatore si ottiene operando una proiezione cilindrica equatoriale, ma dilatando in senso nord-sud della stessa entità in cui la proiezione cilindrica dilata in senso est-ovest. In questo modo si perde l’equivalenza ma si acquista la conformità e soprattutto la lossodromia. La curva lossodromica (che in questa cartina è rappresentata da una retta) è fondamentale per tracciare le rotte di navigazione: questa curva infatti pur non essendo il percorso più breve50, ha il grande vantaggio di avere un angolo costante di navigazione, cioè facile da seguire con la bussola. Oggi tale cartina ha perso importanza perché la navigazione è diventata satellitare. Poiché la carta di Mercatore dilata le aree man mano che ci si allontana dall’equatore, i continenti abitati dai “bianchi” appaiono artificialmente più grandi di quelli abitati dai “neri” o comunque dai popoli del terzo mondo.

49 Delle mediazioni sono perciò la proiezioni stereografiche (punto di vista ad un diametro di distanza dal punto di tangenza) e scenografiche (punto di vista maggiore di un diametro di distanza dal punto di tangenza). 50 Il percorso più breve è rappresentato dalla linea ortodromica.

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Per questo motivo, recentemente la proiezione di Mercatore è stata oggetto di aspre critiche, giudicandola “razzista e colonialista” e proponendo ad essa come alternativa la più “democratica” proiezione equivalente di Peters (prodotta negli anni settanta del secolo scorso). Tuttavia fare contrapposizioni così accese tra proiezioni diverse è segno di una sesquipedale ignoranza (ciò che preoccupa infatti è l’entusiasmo trionfalistico con cui è stata accolta questa nuova proiezione e adottata sia dall’ONU sia dalla Caritas, dimenticando che è solo una proiezione, con tutti i suoi pregi e difetti51. Nell’onda della “stupidità ideologica” oggi c’è chi sceglie la proiezione di Peters persino per rappresentare un solo continente, come talora è capitato, invece di usare una proiezione molto più adatta come potrebbe esserlo o una conica o una cilindrica. Si ricordi infatti che la proiezione di Peters è comunque più adatta solo per rappresentare l’intero planisfero e non singoli continenti o regioni.

CARTA TOPOGRAFICA ITALIANA

La carta topografica (dal greco: luogo+scrittura) è la carta con la scala maggiore in cui viene rappresentato un intero territorio, nel nostro caso l’Italia. È una carta rilevata, cioè direttamente ricavata dallo studio del territorio, un tempo mediante la triangolazione trigonometrica, oggi con l’aerofotogrammetria: metodi laboriosi e/o costosi52. Dalla carta topografica si ricavano tutte le altre carte geografiche a scala minore, che sono perciò carte derivate. In Italia la produzione della carta topografica è curata dall’Istituto Geografico Militare (IGM) di Firenze, adottando come proiezione quella già accettata da gran parte degli Stati e nota come proiezione Universale Trasversa di Mercatore (UTM). Si tratta di una proiezione di Mercatore il cui cilindro è tangente ad un meridiano, con l’attenzione di rappresentare una zona (a forma di fuso) ampia solo 6°. Poiché questa ampiezza è molto ridotta, è ridotto anche l’errore delle estremità del fuso: per rappresentare la piccola Italia occorrono perciò ben due fusi (ce ne avrebbero voluti addirittura tre). La Carta Topografica Italiana è prodotta

51 Per esempio la proiezione di Peters rispetta la vera estensione dell’Africa, ma ne distorce la forma (viceversa quella di Mercatore, rimpiccolisce l’Africa, ma ne rispetta la forma). 52 Ecco perché solo lo Stato può assumere gli oneri per la stesura di una carta topografica.

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in scala 1:100.000, 1:50.000, 1:25.000, ma qualche foglio aggiornato non è ancora disponibile (di prossima pubblicazione). Le carte topografiche sono ricchissime di particolari del territorio: case isolate in campagna, acquedotti, elettrodotti, strade, sentieri, ferrovie, boschi, principali colture agricole, angolo di declinazione magnetica, ecc. Il dato più interessante ricavabile da una carta topografica è però l’altitudine, in quanto essendo rappresentata da un’isoipsa (una linea che unisce tutti i punti alla stessa altitudine), è possibile ricostruire il profilo dei rilievi e delle valli con estrema precisione.

SISTEMA GEOCENTRICO (SISTEMA TOLEMAICO) - Errato

Secondo il sistema geocentrico la Terra sta ferma al centro, mentre sia i pianeti sia il Sole le ruotano attorno. Questa concezione condivisa praticamente da tutto il mondo classico, compreso Aristotele, fu esposta in maniera organica da Tolomeo Claudio, vissuto nel II secolo. Nel suo sistema egli dimostrò che, mentre il Sole e la Luna girano intorno alla Terra secondo un’orbita circolare, i pianeti le girano secondo epicicloidi allargate. L’epicicloide è una figura piana formata dal movimento composto di due orbite circolari (infatti il moto apparente del pianeta è dato dalla somma di due orbite…).

SISTEMA ELIOCENTRICO (SISTEMA COPERNICANO) - Corretto

Secondo il sistema eliocentrico il Sole sta fermo al centro, mentre tutti i pianeti, Terra compresa, gli girano attorno, descrivendo elementari orbite circolari (non più epicicloidi). Per questa sua semplicità il sistema eliocentrico, formulato nel XVI secolo da Nicolò Copernico, astronomo polacco, incominciò ad

affermarsi tra gli studiosi, anche se come semplice ipotesi.

GALILEO GALILEI

Nel XVII secolo l’italiano Galileo Galilei, fonda il metodo scientifico, basato contemporaneamente sull’esperimento (domanda alla natura) e sulla matematica (unica lingua naturale). Da un punto di vista filosofico rigetta la doppia verità tipica del pensiero avverroista53, rigetta una certa concezione

53 Averroè è il più importante esponente dell’aristotelismo arabo, vissuto nel XII secolo.

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misticheggiante platonica allora diffusa e, pur apprezzando i classici, condanna l’adesione acritica al loro pensiero.

CASO GALILEI

Poiché nel XVII secolo a causa delle sue idee eliocentriche Galileo Galilei viene condannato dall’Inquisizione Cattolica, per molti appare irrefutabile sia l’oscurantismo cattolico, sia il conflitto insanabile tra Fede e Ragione. Innanzi tutto occorre subito inquadrare l’Inquisizione nel contesto storico. Alla coscienza moderna ripugna il pensiero di perseguitare qualcuno per le sue idee, ma siccome nell’Ancien Régime54 lo Stato si basa sulla Religione, un’eresia oltre ad essere un problema di fede, assume anche una dimensione laica e politica. D’altronde ad una mentalità dell’Ancien Régime, convinta nel dover combattere il peccato e non il peccatore, potrebbe ripugnare il moderno comportamento di chi, pur propenso ad accettare le idee degli altri, si adopera a distruggere un avversario a livello personale55, sia attraverso i media sia con altri strumenti. Ritornando al contesto storico, nel XVI secolo a favore del sistema geocentrico e contro quello eliocentrico c’era tutta l’importante Scuola Aristotelica, gran parte della “scienza” del tempo e una lettura troppo letterale della Bibbia. Questa lettura “poco intelligente” delle Sacre Scritture era un limite che la Chiesa Cattolica condivideva con qualsiasi altra Confessione Religiosa (comprese le allora “moderne” Chiese Riformate di Martin Lutero e Giovanni Calvino). Infine, contrariamente a quanto affermato da una certa “leggenda nera” Galilei non fu mai, né imprigionato né torturato. Fatte queste premesse analizziamo sommariamente il “Caso Galilei”.

GALILEO GALILEI INQUISIZIONE CATTOLICA Per Galilei la verità, che è unica, è raggiungibile per due vie ben distinte: una attraverso la Bibbia e l’altra attraverso la Natura. Essendo entrambe provenienti da Dio, tra le due vie c’è sempre concordanza. In caso contrario c’è un errore nell’interpretazione delle S.Scritture, che non solo non possono essere prese letteralmente, ma non hanno neppure un intento scientifico (la Bibbia è il libro che non parla di come è fatto il cielo, ma di come si va al Cielo).

La Chiesa Cattolica in quell’occasione fece un grave errore teologico, prendendo alla lettera certe affermazioni delle Sacre Scritture. La condanna dell’Inquisizione si basò per esempio sull’episodio biblico, in cui si narra di Giosuè, che esclama: ”Fermati, o sole”. Se il Sole si può muovere, si deduce che la Terra sta ferma al centro del sistema (Geocentrismo). La conclusione logica fu che, se la Bibbia afferma il Sistema Geocentrico, chi crede il contrario è eretico.

La Teoria Eliocentrica non è merito di Galilei, ma quasi un secolo prima era stata formulata da Copernico.

Galilei non ha saputo proporre nessuna prova decisiva. La prima prova del moto della Terra intorno al Sole, proposta dall’inglese Bradley (aberrazione della luce stellare), arriva quasi un secolo dopo il Processo Galilei.

Le uniche presunte prove proposte da Galilei, furono correttamente demolite dall’Inquisizione, visto che allora molti Alti Prelati erano esperti e/o appassionati di Astronomia.

Galilei, pur non apportando prove, volle dichiarare l’eliocentrismo una verità56 (e non una semplice ipotesi come allora si riteneva e come chiedeva l’Inquisizione)

A causa dell’irrigidimento di Galilei, le idee copernicane, fino allora tollerate, furono considerate estremamente pericolose e messe all’indice (proibita la divulgazione).

La Commissione voluta da Papa Giovanni Paolo II nel 1981 per rivedere a distanza di secoli il “Caso Galilei”, ha concluso che, durante il processo inquisitorio, Galilei sia stato un pessimo scienziato ed un ottimo teologo, mentre gli Inquisitori siano stati degli ottimi scienziati ma dei pessimi teologi. Della stessa opinione è ovviamente anche George Coyne, astrofisico e direttore della Specola Vaticana, mentre alcuni scienziati, soprattutto laicisti e/o atei, sono rimasti ovviamente delusi da questa conclusione.

54 L’Ancien Régime è l’assetto politico-istituzionale prima della Rivoluzione Francese. Solo dalla Rivoluzione Francese inizia l’epoca contemporanea (tra l’altro con la ghigliottina per Lavoisier, il padre della chimica moderna…). 55 Infatti durante il processo contro Galilei non furono mai presi in esame le “fragilità” personali dello scienziato, pur essendo la sua vita privata tutt’altro che cristallina.

56 Da un punto di vista scientifico-metodologico, è sempre scorretto dichiarare una verità ciò che ancora è senza prove. Nonostante ciò, la Storia ci ha riservato diversi tragici esempi, come quello dei nazisti, con la loro presunta certezza scientifica sulla superiorità della razza germanica.

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CHIESA CATTOLICA E OSCURANTISMO

Senza entrare nel merito del “Caso Galilei”, a noi è sufficiente sottolineare l’inconsistenza ideologica di affermazioni come oscurantismo cattolico e conflitto tra Fede-Scienza. Ricordiamo perciò quanto segue, limitandoci per semplicità alla sola Astronomia.

1. Nicolò Copernico, canonico polacco, nel 1543 pubblica il De Revolutionibus orbium coelestium: nasce per la prima volta la Teoria Eliocentrica suffragata da prove matematiche57.

2. Papa Gregorio XIII, riforma il calendario. 3. All’inizio del XVII secolo Keplero fissando le sue leggi, enuncia la forma ellittica delle orbite dei

pianeti (dove l’ellisse è una figura ben più imperfetta rispetto alla sfera proposta da Aristotele). Gianlorenzo Bernini nello stesso secolo accoglie la novità e la più famosa piazza del mondo, la cattolica piazza S.Pietro è concepita in forma ellittica, a differenza della coeva e laica piazza Versailles di Re Sole (il più potente regnante del tempo).

4. La Specola Vaticana è uno dei più antichi e prestigiosi Osservatori Astronomici del mondo. Fondata da Papa Gregorio XIII a metà secolo XVI, ha operato ininterrottamente ed opera anche oggi, grazie allo studio dei Gesuiti. Il gesuita Padre Angelo Secchi, vissuto nel XIX secolo, è stato il suo più importante esponente (è ricordato tra le tante cose, per aver fondato la moderna spettrografia astronomica). Attualmente oltre all’osservatorio storico di Castel Gandolfo, la Specola Vaticana sta impiantando un osservatorio dotato di tecnologie avanzatissime in Arizona negli USA (in una zona senza inquinamento luminoso).

5. Se dobbiamo al canonico Copernico il Sistema Eliocentrico, dobbiamo ad un prete di nazionalità belga, Georges Lemaître, la moderna Teoria del Big Bang, espressa nel 1927 in ipotesi dell’atomo

primigenio58, conciliando per la prima volta lo spostamento degli spettri verso il rosso e la costante di Hubble. Le due tappe più rivoluzionarie dell’Astronomia sono segnate non solo da due credenti, ma addirittura da due esponenti del Clero Cattolico: niente male per degli oscurantisti!

57 Con l’Eliocentrismo i pianeti descrivono semplici cerchi, al contrario con il Geocentrismo complesse epicicloidi. 58 Il nome Big Bang, non fu proposto da Lemaître, ma solo successivamente fu assegnato con intento polemico e quasi canzonatorio da alcuni astronomi contrari alla teoria (che secondo loro era troppo confessionale perché troppo simile al racconto della Genesi).

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APPUNTI DI

SCIENZE DELLA TERRA

VOL. 1

• ASTRONOMIA • TERRA • LUNA • ORIENTAMENTO • MISURA DEL TEMPO • CARTE GEOGRAFICHE

Senigallia, luglio 2015

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INDICE

Orizzonte………………………………………..………1 Sfera Celeste……..……………………….…….…..1 Culminazione…………………………………......…1 Costellazioni………………………………………....2 Unità di misura…..…………………………..……..2 Parallelismo raggi luminosi……………..…...3 Onde………………………………………………….……3 Effetto Doppler………………………………….…..4 Colore……………………………………………….…….4 Spettro……………………………………………….…..4 Reazioni nucleari……………………………….…..5 Stelle………………………………………………...……6 Luminosità di una stella……………………..….7 Diagramma H-R…………………………….….……7 Vita di una stella come il Sole…………...…8 Vita di una stella maggiore del Sole..…10 Via Lattea…………………………………………..…12 Galassie…………………………………..………..….13 Quasar…………………………………………..…..…13 Nascita dell’Universo (Big Bang)….…...13 Sistema Solare………………………..………..…14 Sole……………………………………………..……...14 Pianeti…………………………………………..………15 Leggi di Keplero……………………………….…..17 Asteroidi (Pianetini)……………………...…..…19 Comete………………………………………………....19 Forma della Terra……………………………..….20 Sfera……………………………………………..………20 Ellissoide di rotazione……………..……..…….22 Geoide……………………………………………………22 Dimensione della Terra………………………..22 Moto di rotazione…………………..………………22 Conseguenze e prove del moto di rotazione…………………………………………...….25 Moto di rivoluzione…………………………..…..28 Precessione degli Equinozi……………………28 Conseguenze e prova del moto di rivoluzione………………………………………….….30 Moto di traslazione…………………………….….32 Partecipazione moto di rotazione della Via Lattea………………………………………………….….33 Moti millenari………………………………..……….33 Nutazioni…………..………………………………..….33 Rotazione intorno al baricentro del sistema Terra-Luna……………………………………….…….34 Perturbazioni stagionali…………………….…..34 Perturbazioni gravitazionali dei pianeti…34

Recessione delle galassie……………………...34 Luna………………………………………………………..34 Movimenti della Luna…………………………..…35 Moto di rotazione………………………………….…35 Moto di rivoluzione………………………………….35 Attrito delle maree………………………………….36 Fasi lunari…………………………………………….….37 Eclissi……………………………………………………...38 Regressione della linea dei nodi…………..…38 Librazioni…………………………………………….……39 Maree……………………………………………………….39 Orientamento…………………………………..……..40 Stella Polare……………………………………….……40 Bussola…………………………………………..………..42 Coordinate geografiche……………………………43 Latitudine………………………………………..……….44 Longitudine…………….…………………………………44 Zone Astronomiche……………….…………………45 Misura del tempo……………………………….….…46 Orario e fusi……………………………………..………46 Linea di cambiamento di data…………………47 Calendario…………………………………………..……48 Carte geografiche……………………………..…….50 Proiezioni………………………………………….……..51 Carta Topografica Italiana……………………..53 Sistema Geocentrico……………………………….54 Sistema Eliocentrico………..………………………54 Galileo Galilei……………..…………………………….54 Caso Galilei……………….………………………..……55 Chiesa Cattolica e oscurantismo.…….……..56

AVVERTENZE

Il testo e i disegni che compongono questo lavoro sono originali (prof. PETTINELLI Paolo), e rappresentano solo una raccolta di appunti per agevolare le spiegazioni nei corsi con poche ore settimanali.

Pertanto la presente raccolta non può sostituire il libro di testo in adozione.