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CENTRO REGIONAL DE EDUCACIÓN NORMAL
“PROFRA. AMINA MADERA LAUTERIO”
CLAVE: 24DNL0002M
GENERACIÓN 2006-2010
DOCUMENTO RECEPCIONAL
ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA QUE FAVOREZCAN EL APRENDIZAJE DE LAS FRACCIONES
EN LA CLASE DE MATEMÁTICAS EN UN GRUPO DE QUINTO GRADO DE EDUCACION PRIMARIA
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE
LICENCIADA EN EDUCACIÓN PRIMARIA
PRESENTA
MA. FRANCISCA MEDELLIN FACUNDO
SECRETARIA DE EDUCACIÓN DEL GOBIERNO DEL ESTADO
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Y SUPERIOR
CEDRAL, SAN LUIS POTOSI. JULIO DE 2010
3
DEDICATORIAS
A mi mamá: Eulalia Facundo Hernández
Se que a pesar de que no estés físicamente a mi lado,
cada momento de mi vida he sentido tu compañía; que
tratas de guiarme para que logre ser una gran persona y
una profesionista. Deseo que al concluir mi etapa de
estudiante te sientas orgullosa de mi en cualquier lugar en
el que te encuentres, aunque me hubiera gustado que
estuvieras en estos momentos de mi preparación para
decirte que “he cumplido lo que un día te prometí”.
El presente documento es dedicado a la persona que
más quiero.
A ti mamá (Q. E. P. D.) Eulalia Facundo Hernández.
A mi papá: Lorenzo Medellin Martínez
Deseo que siempre te sientas orgulloso, te dedico el
trabajo porque eres lo mejor que tengo, tu cariño de
padre es incondicional, irreparable e incomparable.
¡Te quiero mucho!
4
AGRADECIMIENTOS
A Dios:
La fortaleza que se necesita para seguir luchando por lo que uno desea, la
he mantenido firme gracias a ti y porque siempre que he tratado de rendirme
en lo que llevo a cabo y me doy cuenta que lo puedo hacer.
A mi hermana Juana Medellin Facundo:
Mil gracias porque siempre estuviste conmigo en cada uno de los
momentos tan difíciles que ha pasado nuestra familia pero te agradezco
puesto que estuviste brindándome tu comprensión y ayuda con la finalidad
de que me superara, de que me sintiera orgullosa de todo lo que hemos
logrado porque sin ti jamás lo hubiera podido hacer. Gracias por lograr en mí
una formación como persona, que gracias a tus consejos he tratado de ser
mejor ser humano y luchar por mi presente y por mi futuro.
A mi hermano Blas Medellin Facundo:
Eres mi hermanito, el que desde un principio me dijo que me apoyaría, sé
que siempre estuviste con la firme esperanza de que lo lograría, aun falta
mucho por hacer en el trayecto de mi vida y de mi profesión como docente,
pero sin lugar a duda siempre te diré “gracias”, gracias por todo lo que me
brindaste.
5
A mis hermanos(as):
Mi familia, mis hermanos y hermanas, cada uno de ustedes tiene algo
que los hace especiales, que en verdad mucha gente desearía tener la dicha de
formar parte de ustedes, pero sin lugar a duda son muy afortunada de decir
que son la mejor familia que se podría desear, gracias por estar conmigo
siempre.
A mis maestros:
La labor que hace un maestro es incomparable porque trata de dar lo
mejor de sí para fomentarlo en otra persona, cada uno de mis maestros que
tuve en el trayecto de mi preparación y de mi estancia como estudiante
forman una parte integral de mi reflejo como maestra, espero desempeñar de
una manera satisfactoria y honorable la profesión que elegí.
Gracias a mi maestro Mario César Villasana Niño por haberme tenido
paciencia en el transcurso de la elaboración del documento recepcional.
Gracias a mi maestro José Luis Quezada Hinojosa porque me dio la
oportunidad de sentirme con la confianza de decidir todo lo que consideraba
conveniente y necesario realizar en torno a mi práctica docente.
A mis alumnos(as):
Mis alumnos de cada práctica llevada a cabo en las diversas primarias
me han dejado una inmensa enseñanza en la que uno como docente aprende
6
día a día algo nuevo y sobre todo a relacionarse, saber escucharlos y aprender
a quererlos. Muchas gracias por enseñarme a ser una mejor maestra.
A mis amigas:
Cada momento vivido junto a ustedes, mis amigas, fueron realmente los
mejores, compartimos alegrías, tristezas y enojos, aprendimos a ser más
tolerantes, a conocer la manera de ser de cada una para poder convivir mejor.
Gracias, siempre las recordaré y serán “mis mejores amigas”.
A Refugio Arturo Medina Lomas:
Te conocí un día y sin darme cuenta te convertiste en una persona
especial e importante para mí, siempre estuviste brindándome ánimo para
mejorar académicamente y como persona. ¡Gracias! Por tu apoyo
incondicional y sincero.
7
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………… 11
1. EL TEMA
1.1 ANTECEDENTES……………………………………………………………... 15
1.1.1 Lo que se sobre el tema……………………………………………………. 16
1.2 TEMA DE ESTUDIO Y LÍNEA TEMÁTICA……………………………….... 20
1.3 MARCO CONTEXTUAL………………………………………………………. 21
1.3.1 La escuela……………………………………………………………………. 21
1.3.2 El grupo………………………………………………………………………. 22
1.4 CONCEPTUALIZACIÓN……………………………………………………… 23
1.5 PREGUNTAS CENTRALES…………………………………………………. 27
1.6 PRÓPOSITOS GENERALES………………………………………………… 30
2. LA IMPORTANCIA DE LAS CARACTERISTICAS DEL CONTEXTO
PARA EL APRENDIZAJE DEL ALUMNO
2.1 CARACTERÍSTICAS SOCIALES EN DONDE SE ENCUENTRA
UBICADA LA ESCUELA………………………………………………………….
31
2.2 APORTACIONES QUE BRINDA EL CONTEXTO EN EL DESARROLLO
DEL ALUMNO………………………………………………….............................
33
2.3 LA ORGANIZACIÓN DE LA ESCUELA……………………………………. 35
2.4 CARACCTERISTICAS QUE PRESENTAN LOS ALUMNOS EN TORNO
AL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE HACIENDO ÉNFASIS A
LAS MATEMÁTICAS……………………………………………………………….
40
3. LAS MATEMÁTICAS EN TORNO AL PLAN Y PROGRAMAS 1993
3.1 LA RELACIÓN DEL ENFOQUE CON LOS PROPÓSITOS Y EJES
TEMÁTICOS DE LAS MATEMÁTICAS…………………………………………..
45
3.2 TIEMPO QUE SE LE DEDICA A LAS MATEMÁTICAS EN LA
ESCUELA PRIMARIA SEGÚN EL PLAN Y PROGRAMAS 1993…………….
49
3.3 CONTENIDOS ABORDADOS EN LA ASIGNATURA DE
MATEMÁTICAS EN QUINTO GRADO…………………………………………..
50
3.4 LAS HABILIDADES Y ACTITUDES QUE SE PRETENDEN
DESARROLLAR CON LA APLICACIÓN DE LA PROPUESTA……………….
52
8
4. LA PROPUESTA DIDÁCTICA
4.1 EL DIÁGNOSTICO PARA ELABORAR LA PROPUESTA………………... 54
4.2 MOTIVO PARA DISEÑAR LA PROPUESTA………………………………. 55
4.3 ESTRATEGIA DIDÁCTICA…………………………………………………... 56
4.4 ESTRATEGIAS PROPUESTAS ENFOCADAS A RESOLVER
PROBLEMAS CON EL USO DE LAS FRACCIONES…………………………
57
4.5 LA DISTRIBUCIÓN DE LAS ESTRATEGIAS…………………………….... 69
4.5.1 La programación de las clases…………………………………………….. 70
4.5.1.1 Planeación mensual………………………………………………………. 72
4.5.1.2 Planeación semanal……………………………………………………..... 76
4.5.1.3 Planeación diaria………………………………………………………….. 86
5. LOS LOGROS Y LAS DIFICULTADES OBTENIDAS DURANTE EL
DISEÑO Y LA APLICACIÓN DE LA PROPUESTA
5.1 EL ANÁLISIS DE LAS ESTRATEGIAS EMPLEADAS Y QUE
MATERIALES SE UTILIZARON…………………………………………………..
109
5.1.1 Estrategia 1. “Del cero al uno”……………………………………………. 110
5.1.1.1 El inicio de la clase………………………………………………………... 110
5.1.1.2 El papel del docente………………………………………………………. 111
5.1.1.3 La organización del grupo……………………………………………...... 112
5.1.1.4 Los alumnos en la actividad……………………………………………… 113
5.1.1.5 La culminación de la actividad………………………………………....... 114
5.1.1.6 El enfoque constructivista de la asignatura aplicado en la
estrategia…………………………………………………………………………….
115
5.1.2 Estrategia 2. “Carrera 2 fraccionaria”……………………………………… 116
5.1.2.1 El inicio de la clase………………………………………………………... 116
5.1.2.2 El papel del docente………………………………………………………. 117
5.1.2.3 La organización del grupo……………………………………………...... 119
5.1.2.4 Los alumnos en la actividad……………………………………………… 119
5.1.2.5 La culminación de la actividad………………………………………....... 120
5.1.2.6 El enfoque constructivista de la asignatura aplicado en la
estrategia………………………………………………………………………….....
121
5.1.3 Estrategia 3 “Plantillas Circulares de Fracciones”……………………….. 122
9
5.1.3.1 El inicio de la clase………………………………………………………... 122
5.1.3.2 El papel del docente………………………………………………………. 123
5.1.3.3 La organización del grupo……………………………………………...... 124
5.1.3.4 Los alumnos en la actividad……………………………………………… 124
5.1.3.5 La culminación de la actividad………………………………………....... 124
5.1.3.6 El enfoque constructivista de la asignatura aplicado en la
estrategia…………………………………………………………………………….
125
5.1.4 Estrategia 4 “Que tengo que hacer para ganar”……………………........ 125
5.1.4.1 El inicio de la clase………………………………………………………... 125
5.1.4.2 El papel del docente…………………………………………………........ 126
5.1.4.3 La organización del grupo……………………………………………...... 126
5.1.4.4 Los alumnos en la actividad……………………………………………… 127
5.1.4.5 La culminación de la actividad………………………………………....... 128
5.1.4.6 El enfoque constructivista de la asignatura aplicado en la
estrategia…………………………………………………………………………….
129
5.1.5 Estrategia 5. “Basta Fraccionario”…………………………………………. 129
5.1.5.1 El inicio de la clase....…………………………………………………...... 129
5.1.5.2 El papel del docente………………………………………………………. 130
5.1.5.3 La organización del grupo……………………………………………...... 132
5.1.5.4 Los alumnos en la actividad……………………………………………… 132
5.1.5.5 La culminación de la actividad…………………………………………… 133
5.1.5.6 El enfoque constructivista de la asignatura aplicado en la
estrategia…………………………………………………………………………….
134
5.1.6 Estrategia 6. “El tren equivocado”…………………………………………. 134
5.1.6.1 El inicio de la clase………………………………………………………... 134
5.1.6.2 El papel del docente………………………………………………………. 135
5.1.6.3 La organización del grupo………………………………………………... 135
5.1.6.4 Los alumnos en la actividad……………………………………………… 136
5.1.6.5 La culminación de la actividad…………………………………………… 136
5.1.6.6 El enfoque constructivista de la asignatura aplicado en la
estrategia…………………………………………………………………………….
137
5.1.7 Estrategia 7. “Juguemos a la fracción”……………………………………. 138
10
5.1.7.1 El inicio de la clase………………………………………………………... 138
5.1.7.2 El papel del docente………………………………………………………. 139
5.1.7.3 La organización del grupo………………………………………………... 139
5.1.7.4 Los alumnos en la actividad……………………………………………… 140
5.1.7.5 La culminación de la actividad…………………………………………… 140
5.1.7.6 El enfoque constructivista de la asignatura aplicado en la
estrategia…………………………………………………………………………….
141
5.1.8 Estrategia 8. “Problemario” 141
5.1.8.1 El enfoque constructivista de la asignatura aplicado en la
estrategia…………………………………………………………………………….
142
5.2 LAS ACTIVIDAES Y MATERIALES QUE RESULTARON MÁS
SIGNIFICATIVOS PARA EL ALUMNO Y LAS QUE NO LES
AGRADARON……………………………………………………………………….
142
5.3 DISPOSICIÓN PRESENTADA POR LOS ALUMNOS EN CUANTO A
LAS ESTRATEGIAS UTILIZADAS………………………………………………..
143
5.4 EL USO DEL LIBRO DE TEXTO…………………………………………….. 145
6. LOS RESULTADOS OBTENIDOS CON LA APLICACIÓN DE LA
PROPUESTA
6.1 EL LOGRO DE LOS PORPÓSITOS PLANTEADOS……………………… 148
6.2 HABILIDAES Y ACTITUDES DESARROLLADAS CON LA
APLICACIÓN DE LAS ESTRATEGIAS…………………………………………..
149
6.3 LA IMPORTANCIA QUE MUESTRA LA EVALUACIÓN PARA
VERIFICAR SI SE ADQUIEREN LOS APRENDIZAJES……………………….
151
6.4 FORMAS DE EVALUAR A LOS ALUMNOS EN TORNO A LAS
ACTIVIDADES APLICADAS………………………………………………………
151
6.4.1 Tiempo empleado para la evaluación……………………………………... 155
CONCLUSIONES………………………………………………………………….. 156
BIBLIOGRAFÍA
ANEXOS
11
INTRODUCCIÓN
La diversidad existente acerca de la manera de trabajar los contenidos de
enseñanza varía demasiado en cuanto a las características que presenta el docente,
entre ellas se encuentra la manera de organizar las actividades, la comunicación con
los educandos, las estrategias y actividades que aplica en cada uno de los
contenidos.
En cuanto al contenido de las fracciones resulta de interés porque al momento
de escuchar la palabra “fracciones” hace que rápidamente se establezcan esquemas
mentales de confusiones y dificultades en torno a éstas, por lo cual se considera que
con la aplicación de la propuesta didáctica en el proceso de enseñanza-aprendizaje
se vea vinculado y que se pueda fomentar en los alumnos el agrado, interés y uso
tanto dentro como fuera del ámbito educativo haciendo énfasis al contenido de las
fracciones.
El tema se eligió porque en primera instancia durante la práctica realizada en la
escuela primaria “G.B. de Lasso de la Vega” turno matutino con ubicación en la
ciudad de Matehuala, S.L.P. y haciendo referencia al grupo de quinto grado sección
“A” se pudo percibir que las matemáticas en general es una de las asignaturas que
propician falta de interés hacia ella; al momento de realizar la pregunta a los(as)
niños(as) acerca de ¿qué asignatura es la que menos te gusta? A lo que la gran
mayoría a excepción de 2 alumnos responden que “las matemáticas”.
Inicié la clase de Ciencias Naturales. Ma. ¡Buenos días, niños! Ns. ¡Buenos días! Ma. ¡Vamos a empezar con Matemáticas! Ns. ¡Noooooooooo!, maestra, mejor hay que comenzar con Naturales. Ma. Bueno, esta bien, pero si me prometen que van a trabajar. Ns. ¡Sí! Ma. Recuerden que hay que tener disponibilidad tanto de mi parte como de ustedes.
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Ma. Entonces vamos a comenzar el día de hoy con Ciencias Naturales. (MEDELLIN, 2009, DC, R. 28, rr. 14-38, pp. 1-2) Se debe de inculcar en los educandos la importancia que las matemáticas
presentan en el desarrollo-desenvolvimiento del individuo en una sociedad y que les
sirve de base para su propio beneficio. Se busca que con la aplicación de dicha
propuesta los alumnos y el docente sean los beneficiarios; que los educandos logren
adquirir un agrado e interés por lo que se les imparte en la asignatura de
matemáticas y que la maestra logre desarrollar las habilidades suficientes para
dominar el contenido y saber aplicarlo mediante varias dinámicas.
La propuesta está enfocada en desarrollar en el educando el agrado por la
asignatura de matemáticas y haciendo énfasis en la comprensión de las fracciones,
se pretende que se logre encontrar una verdadera utilidad en el contexto social.
El periodista, el político, el estadístico, etc. prefieren utilizar expresiones como << dos de cada tres personas>> o <<cinco de cada cien>> en lugar de 2/3 o del 5/100 ¿Nos será esto quizá debido a que pretenden ser entendidos por mayor número de personas? Una mejor enseñanza del concepto de fracción haría aumentar inmediatamente su utilización en la vida cotidiana. (LLINARES y SÁNCHEZ, 1997, p. 25)
En el presente trabajo se aprecia la distribución realizada en 6 capítulos en los
que cada uno de ellos tiene una finalidad distinta; a continuación se menciona lo que
contiene cada uno de ellos:
1. EL TEMA. Se da a conocer todo aquello referente a las fracciones, algunas
definiciones que se aplicaron en las sesiones llevadas a cabo en la primaria, el tipo
de organización de la escuela en la que se realizó la jornada de trabajo, es una
manera de adentrar a los lectores al presente documento mostrando una perspectiva
general del contenido elegido referente a las fracciones; Estrategias de enseñanza
que favorezcan el aprendizaje de las fracciones en la clase de matemáticas en
un grupo de quinto grado de educación primaria. Lo que se pretende es que los
alumnos se interesen en el contenido de las fracciones, que lo dejen de percibir
como algo difícil.
13
2. LA IMPORTANCIA DE LAS CARACTERISTICAS DEL CONTEXTO PARA EL
APRENDIZAJE DEL ALUMNO. El contexto en el que se ubica una escuela influye
demasiado en las características y actitudes que presentan los alumnos, además de
que dependiendo de ello se percibirá una participación en mayor o menor grado en
torno a lo que se les esté solicitando para la realización de las actividades.
Las características que presentan los alumnos en torno a la enseñanza-
aprendizaje dependen del nivel cognoscitivo en el que se encuentren éstos y lo
referente a cada edad; por lo tanto es necesario aplicar actividades acordes a lo
mencionado.
3. LAS MATEMÁTICAS EN TORNO AL PLAN Y PROGRAMAS 1993. La manera
en que se organizan las diversas asignaturas se pueden conocer por todos aquellos
personajes que se ven inmersos en lo referente a la educación; los docentes
conocen dicha organización. En este capítulo se menciona para quienes conocen y
los que no todo lo referente al Programa de estudio del 1993 en torno a las
matemáticas.
Cabe señalar que también se da a conocer lo que se desea desarrollar en el
alumno en lo referente a las habilidades y actitudes de éstos.
4. LA PROPUESTA DIDÁCTICA. En este capítulo se menciona todo lo referente
al diseño de la propuesta didáctica; las estrategias que se van a aplicar y el por qué
de cada una de ellas aludiendo la finalidad y en qué consisten.
Es importante tener planeado previamente lo que se aplicará por lo cual se da a
conocer la distribución y programación de las clases.
5. EL ANÁLISIS DE LAS ESTRATEGIAS EMPLEADAS Y QUE MATERIALES
SE UTILIZARON. Se retoma una serie de indicadores en los que se percibe el inicio
de las clases en cada estrategia, el papel del docente, la manera de actuar de los
alumnos, la organización del grupo, entre otros aspectos con la finalidad de apreciar
lo que sucedió en dichas actividades.
14
6. LOS RESULTADOS OBTENIDOS CON LA APLICACIÓN DE LA
PROPUESTA. La evaluación es necesaria para conocer el resultado obtenido en
determinado aspecto o finalidad por lo tanto en este capítulo se señala la manera en
que se evaluó y los resultados obtenidos.
El docente como parte de la educación debe promover en el alumno el agrado e
interés por el contenido abordado de tal manera que sea el principal personaje en
actuar para que los educandos modifiquen percepciones que tienen en determinado
aspecto y que les agrade lo que realizan en la escuela.
En el presente trabajo se llevó a cabo una investigación de campo y una
investigación bibliográfica con la finalidad de analizar lo presentado en la práctica
docente y la confrontación con diversos autores que ayudan a sustentar el trabajo
realizado.
15
1. EL TEMA
1.1 ANTECEDENTES
El tema de las fracciones es algo que por lo general nadie desea adentrarse a
su aplicación, por el nivel de complejidad que presenta tanto para el educando
como para el docente, sin embargo cabe señalar que un ex alumno del Centro
Regional de Educación Normal, “Profra. Amina Madera Lauterio” realizó su Trabajo
Recepcional semejante al que se pretende experimentar con la aplicación de la
propuesta didáctica; su trabajo va enfocado al contenido de las fracciones tomando
como punto de partida el grado escolar en el que realiza la práctica educativa el ex
alumno Alejandro Segovia Barrón autor de la propuesta que se aplicó con el tema
“Estrategias para resolver problemas con fracciones en un grupo de sexto grado”
llevado a cabo en el año 2009 ubicado en la línea temática 3. Experimentación de
una propuesta didáctica. “Cuando los alumnos utilizan las fracciones, el empleo está
asociado con algo simple y pocas veces se escucha decir fuera de la escuela esa
tabla mide ¾ de metro, o… sino que se emplea esa tabla mide 750 cm…”
(SEGOVIA, 2009). El uso que se le da a las fracciones fuera de la escuela es poco o
casi nulo, se desea que se comience a dar mayor importancia a su empleo en la
vida cotidiana.
Los recursos ya existentes, el uso de material manipulable y juegos que utiliza
para la aplicación de su propuesta son modificaciones que se agregan a los ya
existentes lo cual desde una perspectiva personal es de gran ayuda porque se
agregan actividades que muchos conocen y que aplicando algunos cambios en ellos
se puede ofrecer algo novedoso e interesante para los alumnos. En la propuesta que
se desea aplicar dirigida a los alumnos de quinto año se pretende que se mediante
varias actividades entre éstas el uso de material manipulable y juegos que se pueden
adecuar a las características e intereses del grupo.
En la propuesta aplicada se da a conocer que en la gran mayoría de los
alumnos de sexto grado se logran los propósitos planteados y en los que no se
16
muestra resultados favorables se ocasionan por motivos de falta de interés y por
inasistencias.
Se debe de establecer al final un anexo en el que se presente el avance logrado
gracias a la propuesta para que de esa manera se pueda percibir y contrastar el si
realmente se logran los propósitos planteados; y dar a conocer todo lo referente al
proceso de evaluación que sigue el educando hasta llegar al final de este.
Las intenciones presentadas son semejantes a las que se pretenden llevar a
cabo en la propuesta didáctica.
Existen algunas actividades que se plantean con el documento recepcional que
se aplicó en el grupo de sexto grado y que se considera que podrían ser empleadas
nuevamente añadiendo un toque personal y tomando en cuenta las características
que presenta el grupo de quinto grado; tales como:
Monitores escolares
Trabajo en equipo
Actividades que propician la reflexión.
1.1.1 Lo que se sobre el tema
El contenido de los números fraccionarios es un tema en el cual nadie desea
adentrarse o se tiene como antecedente lo fundamental ya que es de gran dificultad
para su comprensión y por la falta de aplicación en los problemas que se nos
presentan en la vida cotidiana. Lo esencial es que en primera instancia se conozcan
las partes que integran a un número fraccionario, las cuales son el numerador y el
denominador, cada uno de ellos representa un valor en contraste a un entero o más
de uno dependiendo de la cantidad representada en cada uno de ellos.
17
Si dividimos un objeto o unidad en varias partes iguales, a cada una de ellas, o a un grupo de esas partes, se las denomina fracción. Las fracciones están formadas por dos números: el numerador y el denominador.
(http://www.escolar.com/matem/09opfrac.htm, 2000)
La comprensión y valoración de esas partes es lo que en la gran mayoría de los
casos se tiene como conocimiento previo.
Al momento de ubicar los números fraccionarios en una recta es necesario
conocer que ésta se debe de dividir en partes iguales y a cada una de ellas se le
agrega el número fraccionario correspondiente a la parte en la que se encuentre y
según las partes en las que está dividida.
0 ½ 2/2 = 1
El docente frente al grupo se desempeña como un mediador de lo que se
transmite; debe de dar oportunidad para que por sí solos descubran lo que se desea,
pero hay que recordar que no se debe dejar a un lado que en ese momento el que
18
sabe más es el maestro (debería ser de esa manera) por lo que hay que explicarles e
ejemplificarles los contenidos que se van a abordar.
Les mostré una tira de cartulina y doble en varias partes, posteriormente di a conocer que al principio es un “0” y que al final es “1” un entero y si se representa por ejemplo 7/7 también es igual a un entero. Les mostré varias fracciones y solicité a algunos de los alumnos que pasaran al frente a ubicarlos en la tira de cartulina. (MEDELLIN, 2009, DC, R. 2, rr. 9-25, pp. 1-2)
Los alumnos necesitan la ayuda del maestro para comprender la información,
se debe de tener disponibilidad tanto del maestro como de los educandos para poder
llevar a cabo favorablemente el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Existe una gran diversidad de clasificación de fracciones, en la escuela
primaria, en quinto grado se aplican las siguientes clasificaciones:
FRACCIONES
(http://www.escolar.com/matem/09opfrac.htm, 2000)
En el caso de las fracciones también se aplican operaciones para solucionar
algunos planteamientos de problemas:
19
OPERACIONES CON FRACCIONES
(http://www.escolar.com/matem/09opfrac.htm, 2000)
Basándose en las estrategias que se pueden aplicar existe una gama muy
extensa de fuentes de consulta además de apoyarse en algunas de las actividades
que se han realizado durante el transcurso de la formación llevada a cabo en la
escuela normal; el plantear nuevas actividades es de gran relevancia enfocándose a
las necesidades y características que presenta el grupo.
El grupo de 5° “A” les gusta mucho jugar y trabajar en equipo por ende se
considera que al aplicar estrategias de esta índole se podrá captar el interés hacia lo
que se les presenta. Eso es algo que también se debe de conocer para poder aplicar
actividades que resulten favorables acerca de lo que se pretende dar a conocer.
“Algunos aprenden mejor tomando de una manera pasiva lo que sus profesores les
ofrecen; mientras que otros dan su máximo rendimiento si pueden estar físicamente
activos mientras que aprenden” (CRATTY, 1981, p. 19).
20
Los niños trabajan con más empeño cuando se les aplica dinámicas, juegos,
materiales visuales y manipulables, por ende su agrado se inclina hacia el
aprendizaje mediante ese tipo de estrategias.
1.2 TEMA DE ESTUDIO Y LÍNEA TEMÁTICA
LÍNEA TEMÁTICA 3. EXPERIMENTACIÓN DE UNA PROPUESTA DIDÁCTICA
TEMA: ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA QUE FAVOREZCAN EL
APRENDIZAJE DE LAS FRACCIONES EN LA CLASE DE MATEMÁTICAS EN UN
GRUPO DE QUINTO GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Durante la estancia en la escuela normal se va adquiriendo una gran variedad
de experiencias en la cual se conoce el papel que presenta la educación para el
desenvolvimiento del alumno; uno de los grandes retos que ello ocasiona es que se
despierte el interés hacia lo que en la escuela se transmite por ende eso es la base
de la propuesta que se pretende desarrollar enfocándose en la línea temática 3.
Experimentación de una propuesta didáctica para poder conocer ¿Qué estrategias
de enseñanza podrían favorecer el aprendizaje de las fracciones en la clase de
matemáticas con los alumnos de quinto grado? Los cuales son pertenecientes a la
escuela primaria “G.B. de Lasso de la Vega” turno matutino ubicada en la calle
Juárez esquina con Terán de la ciudad de Matehuala, S.L.P.
Cabe señalar que la diversidad de juegos y materiales son muy relevantes para
la enseñanza que se les presente a los alumnos puesto que con ello se logra captar
su interés por la realización de las actividades.
Enfocándose en el contenido de los números fraccionarios se puede dar a
conocer que “Fracciones son vistas en el papel de transformaciones: <<algo que
actúa sobre una situación (estado) y la modifica>> Se concibe aquí como una
sucesión de multiplicaciones y divisiones o a la inversa” (LLINARES y SÁNCHEZ,
21
1997, p. 72). Lo que se desea es que los alumnos se interesen por dicho contenido y
la utilidad que dentro del entorno educativo se le brinda a ello para lo cual es
indispensable el transmitir la información más relevante y que se aplica en un grupo
de quinto grado tomando como referencia la organización del plan y programas 1993
y las lecciones que en el libro del alumno se dan a conocer.
En la escuela primaria se va adquiriendo a lo largo del proceso educativo
algunas nociones sobre el contenido, pero en particular en este quinto grado es la
pauta para fomentar en el alumno el agrado y la comprensión de ello.
Así, uno de los problemas más importantes de la didáctica es el de conocer el orden en el cual las nociones pueden ser adquiridas por el niño, teniendo en cuenta el orden de complejidad así determinado no puede ser más que un orden parcial, que dará lugar eventualmente al aprendizaje simultaneo de nociones relativamente independientes. (VERGNAUD, 1998, p. 11)
El grado de complejidad de los contenidos es difícil enfocándose en el grado
escolar (5°) sin embargo depende de las habilidades que presente el docente para
facilitar su comprensión y saber aprovechar los conocimientos previos con los que ya
cuenta el alumno para poder ampliarlos o reconstruirlos.
1.3 MARCO CONTEXTUAL
1.3.1 La escuela
Misión: Formar individuos con capacidades físicas y mentales que le sean de
ayuda para su adecuado desenvolvimiento en la sociedad.
Visión: Lograr el desarrollo integral; que el alumno adquiera conocimientos,
actitudes, destrezas y habilidades para obtener individuos autónomos, críticos y
útiles para la sociedad.
22
La escuela primaria “G.B. de Lasso de la Vega” turno matutino con ubicación en
la ciudad de Matehuala, S.L.P. Es una institución que está muy limitada en cuanto a
su infraestructura y además existe una gran cantidad de población infantil en ella.
“La escuela es muy pequeña; en el patio los niños no pueden correr, jugar, etc. con
mucha libertad porque pueden golpear o molestar a sus compañeros” (MEDELLIN,
2009, DC, Presentación, p.1). Presenta una fachada de tres pisos (ANEXO 1); las
condiciones de limpieza son adecuadas para el desenvolvimiento de los niños.
Cuenta con organización completa, una directora, una secretaria y 2 intendentes;
baños de las niñas y de los niños, una biblioteca, tienda escolar, un patio cívico-
cancha muy pequeño por lo que al momento de llevar a cabo el acto cívico de los
lunes (honores a la bandera) los niños están muy inquietos y los grupos se
encuentran muy cerca del siguiente lo cual ocasiona desorden y ruido que durante el
transcurso del acto cívico se puede apreciar en algunos de los grupos.
La institución tiene los servicios necesarios tales como: agua potable, energía
eléctrica, drenaje, teléfono, internet y programa de enciclomedia.
Al observar el entorno de la escuela se aprecia que con ello se puede lograr
adecuadamente el proceso de enseñanza-aprendizaje por las condiciones externas
en donde se ubica ya que existen todas las facilidades y servicios necesarios;
haciendo referencia a la influencia que el contexto brinda al proceso educativo cabe
señalar que esto ocasiona que el alumno aplique lo que en la escuela aprende, por
ejemplo: al comprar algo emplea el aprendizaje adquirido en la clase de matemáticas
1.3.2 El grupo
El grupo de 5° “A” cuenta con 11 niñas y 14 niños formando en su totalidad 25
integrantes (ANEXO 2)
Los alumnos son muy participativos en lo que se les pregunta y solicita
mencionen. La mayoría son muy lentos para realizar las actividades; están haciendo
ruido y se les insiste para que trabajen aun después de que se les da a conocer las
23
indicaciones de la actividad y prácticamente trabajan hasta que ellos desean por más
que se les insista o se les de a conocer que después de determinado tiempo ya no
se aceptan trabajos.
Cabe señalar que es un grupo como todos, con una cantidad de alumnos
heterogéneos así que depende del docente y de los alumnos el mantener un
ambiente agradable de trabajo y por ende el satisfacer las necesidades que cada uno
de ellos presenta.
Hay algunos alumnos que son muy distractores para sus compañeros ya que
son muy rebeldes e inquietos. Por algunos alumnos se categoriza al resto de los
integrantes ya que en una perspectiva de los demás salones (ante los maestros) se
etiqueta al grupo como “el peor de la escuela” en cuanto a la disciplina; por lo
general tiene características que se creen acordes a la edad por la que están
pasando y el proceso de desarrollo.
Los alumnos actúan dependiendo de las situaciones que logran captar en
determinado momento de la clase o del docente, cuando se impone más
rigurosamente “la autoridad del docente” los niños saben de que manera portarse
aunque sea por un instante.
1.4 CONCEPTUALIZACIÓN
El marco conceptual está integrado por los siguientes apartados:
Lo primordial es saber la definición de fracción para poder llevar a cabo la
enseñanza de esta. Se considera que la fracción es un reparto de un entero
expresándolo de diferentes formas. “Fracción. (Del lat. fractĭo, -ōnis). f. División de
algo en partes” (Microsoft Encarta, 2006, Diccionario).
En una fracción se encuentran dos aspectos que la integran:
24
El numerador. “Número superior de una fracción. En la fracción 2/3, 2 es el
numerador y 3 es el denominador. El numerador en realidad es el dividendo”
(http://www.mathematicsdictionary.com/spanish/vmd/full/n/numerator.htm, 2002). El
numerador se localiza en la parte superior de una fracción y es la cantidad o las
partes que se toman de este.
Denominador. El denominador se encuentra representado en la parte inferior del
número fraccionario. “El número inferior de una fracción. Representa el número total
de partes iguales”
(http://www.mathematicsdictionary.com/spanish/vmd/full/d/denominator.htm, 2002).
Representa cuántos enteros son de los que se habla o en cuantas partes se
divide un entero.
Equivalencia de fracciones. “Conjunto de todas las fracciones que describen la
misma relación entre la parte considerada y el todo” (LLINARES y SÁNCHEZ, 1997,
p. 117). La equivalencia de fracciones es una comparación que puede percibirse
como una representación de una misma cantidad expresada de diferente manera; el
aumentar una fracción al doble, al triple, etc.
Puntos en una recta. Lo primero que un alumno debe conocer es la división y
ubicación de fracciones en una recta numérica.
En esta situación se asocia la fracción a/b con un punto situado sobre la recta numérica en la que cada segmento se ha dividido en b partes (o en múltiplos de b) congruentes de las que se toman <<a>>. También se le puede considerar como un caso particular de la relación parte-todo. (LLINARES y SÁNCHEZ, 1997, p. 59)
La división de una recta consta en que la recta numérica se divida en
determinadas partes iguales partiendo del “0” hasta la cantidad indicada para
dividirla; la ubicación de números fraccionarios consta que únicamente se coloque la
fracción representante de la parte de la recta en el lugar correspondiente.
25
Suma de fracciones. Es la combinación entre dos o más fracciones, que al
unirla forma otra; ésta aumenta de cantidad.
Proceso de combinar dos o más fracciones en un número equivalente (llamado suma), representado por el símbolo +. Para obtener el valor numérico en forma de fracciones, primero cambia todos los denominadores de las fracciones a sumar a su mínimo común denominador (MCD). Después suma las fracciones simplemente sumando los numeradores y manteniendo el mismo denominador. (http://www.elko.k12.nv.us/webapps/vmd/mathdictionary/htmldict/spanish/vmd/full/a/additionoffractions.htm, 2002)
Existen dos formas de realizar una suma de fracciones, el buscar una fracción
común o “equivalente” para realizar la suma directa; la otra opción es realizando una
multiplicación de denominadores con la finalidad de encontrar un denominador en
común, posteriormente se realiza una multiplicación cruzada y se agrega el signo “+”
y al sumar los numeradores se obtiene el resultado.
Resta de fracciones. Es un proceso en el que se le disminuye determinada
cantidad a una fracción.
Operación para encontrar la diferencia, o proceso de quitar una fracción de otra para encontrar la cantidad restante; representada por el símbolo -. Para restar fracciones, primero se cambian todos los denominadores de las fracciones a su mínimo común denominador (MCD). Después se restan las fracciones simplemente restando los numeradores, manteniendo igual el denominador. (http://www.mathematicsdictionary.com/spanish/vmd/full/s/subtractionoffractions.htm, 2002)
Los procedimientos son iguales a los de la suma pero en este caso solo varía en
torno al signo “-“ya que es una resta.
Fracciones en problemas de escala. Existe una diversidad de aplicaciones de las
fracciones; en la representación de escalas también se puede emplear.
26
La escala numérica se expresa con una fracción. El numerador es la medida de una unidad en el dibujo (1 cm o 1 mm) y el denominador es la medida real sobre el terreno, con la condición de que las dos estén expresadas en la misma unidad. Por ejemplo, la escala 1:1, 000,000 (1/1, 000,000) indica que si dos puntos del plano están a 1 cm de distancia, les corresponde en la realidad una distancia de 1, 000,000 cm, o sea, 10 km. (http://www.encuentro.gov.ar/Gallery/2325.pdf, 2007)
La escala numérica resulta compleja de comprender pero nada más es
indispensable el dar a conocer como se representa para que sea más fácil su
visualización.
Clasificación de fracciones. Cabe señalar que hay diversas maneras de
representar una fracción, estas son tres; fracciones propias, impropias y mixtas.
Existen dos tipos de fracciones, propias e impropias. Una fracción propia es aquella en la que el numerador es menor que el denominador; 2/3, -7/8 y 16/19 son todas ellas fracciones propias. Una fracción impropia es aquella en que el numerador es mayor que el denominador; 3/2, - 8/4 y 7/3 son fracciones impropias. Las fracciones impropias se pueden convertir en números mixtos o en enteros (por ejemplo, 3/2 = 1 ½ - 8/4 = -2, y 7/3 = 2 1/3) si se divide el numerador por el denominador y el resto se expresa como una fracción del denominador. (Microsoft Encarta, 2006)
Fracción propia. Está representada por menos de un entero; el numerador es
menos que denominador.
Fracción impropia. Representa más de un entero y se expresa plasmando el
numerador mayor que el denominador.
Fracción mixta. Es representada por un entero y una parte de otra fracción.
27
Decimales. La fracción también puede emplearse en números decimales. Ésta
es una representación simbólica de la realización de una división entre el numerador
y el denominador.
El concepto de valores posicionales se puede extender para incluir a las fracciones. En vez de escribir „, o dos décimos, se puede utilizar una coma decimal (,) de manera que 0,2 representa también a la fracción. Del mismo modo que las cifras a la izquierda de la coma representan las unidades, decenas, centenas..., aquéllas a la derecha de la coma representan los lugares de las décimas (s), centésimas (t), milésimas (1/1,000) y así sucesivamente. (Microsoft Encarta, 2006)
No cabe duda que hay demasiada información referente a las fracciones y
diversos procedimientos para obtener multiplicaciones, divisiones, el uso de estas en
diversas problemáticas, etc. pero únicamente el trabajo se enfoca en determinados
contenidos y propósitos que se desean conseguir.
1.5 PREGUNTAS CENTRALES
LAS PREGUNTAS QUE SE PRETENDEN RESOLVER
Mediante la formulación de las preguntas centrales y las derivadas se pretende
que sea una guía para la elaboración del Documento Recepcional que en este caso
está basado en la línea temática 3. Experimentación de una Propuesta Didáctica;
además de incluir información mediante la cual sirve de reforzamiento a lo que da a
conocer sobre los procesos por lo que pasa la Propuesta Didáctica y el proceso de
enseñanza-aprendizaje del contenido de las fracciones.
1. ¿Cuál es la importancia de las características del contexto para el aprendizaje
del alumno?
Conocer las características sociales en las que se encuentra la escuela
aludiendo a ello las aportaciones que el contexto brinda al alumno para
28
posteriormente analizar desde una perspectiva global de que manera interfiere el
contexto en el desarrollo del niño y en la manera de comportarse para en seguida
poder apreciar las características que tienen en el proceso de enseñanza-
aprendizaje.
2. ¿Qué son las matemáticas en torno al plan y programas 1993?
Dar a conocer en que consiste el enfoque, los propósitos y los ejes temáticos de
las matemáticas según el plan y programas 1993 y el apreciar que cada uno de esos
aspectos son necesarios e indispensables para la existencia de todos.
Además de saber el tiempo que se le dedica en las escuelas primarias a la
enseñanza de las matemáticas; conocer los contenidos que se abordan en quinto
grado enfocándose en el tema de las fracciones y las lecciones elegidas para la
aplicación de la propuesta didáctica y por ende las habilidades y actitudes que se
desean desarrollar con dicha aplicación.
3. ¿En qué consiste la Propuesta Didáctica?
Para poder emplear cualquier contenido es necesario el conocer el diagnóstico
que presentan los alumnos y con base a ello saber de donde partir con la enseñanza
ya que desde un principio se saben las limitaciones que tienen y plantearse las
metas que se desean alcanzar; la propuesta consiste en la aplicación de diversas
estrategias especialmente enfocadas en el juego las cuales permitan el aprendizaje
del contenido de las fracciones. La distribución y organización de las estrategias y
actividades previas a ellas resulta indispensable para poder tener una adecuada
impartición de estas.
4. ¿Cuáles son los logros y las dificultades obtenidos durante el diseño y la
aplicación de la Propuesta?
29
Analizar las actividades y estrategias aplicadas, su impacto en los niños
(agradable o indiferente y el por qué de ese impacto); las actividades en equipo
resultan más convenientes en algunas ocasiones ya que se pueden ayudar entre sí
con la aplicación de las actividades ver si eso es verdad en este grupo de niños.
Conocer la participación de la maestra en las diversas sesiones y el por qué es
importante su intervención en las actividades.
5. ¿Cuáles son los resultados obtenidos con la aplicación de la Propuesta?
Conocer y describir los logros obtenidos en la aplicación de la propuesta y el
comprobar la adquisición de las habilidades, conocimientos y actitudes desarrolladas.
Mencionar la importancia de la evaluación y cuál es la aplicada en las
estrategias utilizadas y en las diversas sesiones llevadas a cabo; los instrumentos
elegidos para la evaluación y el por qué de dicha elección.
30
1.6 PROPÓSITOS GENERALES
Se pretende que con la aplicación de estrategias se logre fomentar en el alumno
el agrado por las matemáticas haciendo referencia al contenido de las fracciones,
además de dar a conocer el papel que juegan las matemáticas y su tipo de
organización. Resulta necesario el saber y comprender los factores que intervienen
en el proceso de enseñanza-aprendizaje para que de esa manera se pueda aplicar
dichas estrategias de una manera adecuada.
Como sólo se estimulan actividades mecánicas, es significativo ver que los niños y las niñas dejan de encontrarle sentido a la experiencia de aprender matemáticas, se vuelven receptores pasivos de reglas y procedimientos, más que participantes activos en la creación de conocimiento. (HERNÁNDEZ y SORIANO, 1999, p. 21)
Describir qué son las matemáticas y explicar el enfoque que estas presentan.
Reconocer los factores del contexto que inciden en la enseñanza-aprendizaje
de los alumnos entorno a las matemáticas haciendo referencia a las fracciones.
Diseñar el uso de estrategias planteadas en la propuesta didáctica para la
enseñanza de las fracciones.
Diferenciar los logros y dificultades que presentan los alumnos en torno a la
aplicación de la propuesta didáctica.
Valorar los resultados obtenidos con la aplicación de la propuesta didáctica.
Aplicar estrategias encaminadas al fomento, aplicación y agrado de las
fracciones.
Al final de la aplicación de la propuesta didáctica se evalúa para comprobar si
realmente se lograron cumplir los propósitos tal cual se plantearon.
31
2. LA IMPORTANCIA DE LAS CARACTERÍSTICAS DEL CONTEXTO PARA EL
APRENDIZAJE DEL ALUMNO
2.1 CARACTERÍSTICAS SOCIALES EN DONDE SE ENCUENTRA UBICADA LA
ESCUELA
La escuela primaria “G.B. de Lasso de la Vega”, turno matutino está ubicada en
un contexto urbano, en la ciudad de Matehuala, S. L. P. (ANEXO 3)
La ciudad fue fundada el día 10 de junio de 1550, su fundador don Cayetano
Medellín y algunas familias de indios Tlaxcaltecas.
Los españoles para contrarrestar a los chichimecas, aparte de su ejército, utilizaron a otras tribus que ya habían sido dominadas por ellos y así librando fieros combates, lograron entrar al terreno prohibido, fundando varios pueblos, entre ellos: San Francisco de Goahtemala (como ellos inicialmente le llamaron) o sea el hoy Matehuala… (JUAREZ, 1998, p.13)
Se dice que el vocablo indígena Matehuala era el grito de guerra de los indios
salvajes de la región y que esta forma querían decir ¡no vengan! Grito de advertencia
en aquella tierra desolada.
El municipio se encuentra ubicado en la parte norte del estado de San Luis
Potosí, en la zona del altiplano, la cabecera municipal tiene las siguientes
coordenadas: 100°39‟ de longitud oeste y 23°38‟ de latitud norte, con una altura de
1,615 metros sobre el nivel del mar. “COLINDANCIAS:- Colinda al norte con el
municipio de Cedral, al sur con el municipio de Villa de Guadalupe, al oriente con el
municipio de doctor Arrollo, N.L. y al poniente con el municipio de Villa de la Paz”
(JUAREZ, 1998, p. 19). Los lugares con los que colinda alguna ciudad o lugar son
importantes para conocer el desarrollo que podría tener este en torno a lo que lo
rodea.
La ciudad de Matehuala, S.L.P. cuenta con los siguientes servicios públicos:
32
Agua potable, alcantarillado y saneamiento
Alumbrado público
Limpia (recolección de basura y limpia de vías públicas)
Mercados y centrales de abasto
Panteones
Rastros
Seguridad pública
Hospitales y servicios médicos
Obra pública de Rehabilitación y Construcción
Medios de comunicación:
Radio; 2 radiodifusoras locales, se escucha con una cobertura nacional.
Televisión
Prensa
Correos
Telégrafos
Teléfonos
Además de la existencia de servicios educativos de diversa índole o nivel de
preparación.
Actividad económica:
Las actividades económicas con las que se cuenten en cada uno de los lugares
ayudan para que mediante estas la población pueda trabajar y explotar aquello que
se encuentra a su alcance; por lo general en una ciudad la población es más activa
refiriéndose a los trabajos que se ofrecen en ella.
En la ciudad de Matehuala, hay industria grande, mediana y pequeña como son: fábricas de refrescos, de hielo, carpinterías y fábricas de muebles, de tejido de ixtle, utilizando palma y lechuguilla, de accesorios eléctricos, de confección de ropa, de cajeta y dulce aprovechando la leche de cabra que es abundante en la región,
33
empacadoras de carnes frías y de embutidos… agencias de automóviles, talleres mecánicos… (JUAREZ, 1998, p. 21)
Agricultura
Ganadería
Silvicultura
Comercio
Industria manufacturera
Servicios
Al analizar todo con lo que cuenta la ciudad de Matehuala, S.L.P. Se puede
concebir que esto ocasione que se desprenda un mejor nivel de vida entre sus
habitantes ya que cuentan con todos los recursos suficientes para satisfacer sus
necesidades y por ende contar con sustento económico para lo que necesiten en el
interior del núcleo familiar.
2.2 APORTACIONES QUE BRINDA EL CONTEXTO EN EL DESARROLLO DEL
ALUMNO
El contexto es de gran importancia para que el alumno logre un mejor
desempeño y desenvolvimiento en la escuela; además de poder recibir (dependiendo
de la manera de pensar y el nivel económico con el que cuenten las familias) los
diferentes niveles educativos que se encuentren en el lugar, y un contexto social
urbano con uno rural existen diversos desequilibrios tanto hablando de las diversas
fachadas de estos, como de las ideologías de las personas, así como el nivel
educativo y social de los habitantes.
La ciudad de Matehuala, S.L.P. Cuenta con servicios de educación básica:
preescolar, primaria, secundaria, bachillerato, capacitación para el trabajo y
profesional media.
74 jardines de niños, tanto en el área urbana como rural.
99 escuelas primarias en el área urbana y rural.
44 escuelas secundarias en el área urbana y rural.
34
CENTROS ECUCATIVOS:- En la ciudad de Matehuala y en el municipio, hay jardines de niños, escuelas primarias y telesecundarias, y además en la ciudad hay escuelas del orden federal y estatal, las hay también particulares, desde jardines de niños, primarias, secundarias, diurnas, nocturnas y técnicas, para los adultos está el Instituto Nacional de Enseñanza al Adulto (INEA); hay también técnicos y de altos estudios… (JUAREZ, 1998, p. 32)
El municipio cuenta con planteles de educación media, siendo: 4 escuelas de
bachillerato general, 6 escuelas de capacitación para el trabajo, una de Profesional
medio, una unidad regional de la Universidad Autónoma de San Luis Potosí, un
tecnológico de Matehuala, la Normal Experimental y la Escuela Normal de Estudios
del Magisterio Potosino.
De la población de 15 años y más se tienen 46,514 alfabetas contra 4,010
analfabetas que representan el 7.93% de analfabetismo.
En las ciudades los alumnos pueden vivir cerca de la escuela o acudir a ella porque sus padres trabajan en la zona donde se encuentra; en zonas rurales e indígenas, quizás su casa se ve desde la ventana de su salón, o pueda ser que esté muy alejada y tengan que caminar varios kilómetros para llegar a ella diariamente. (CARVAJAL, 2004, p. 25)
Gracias a la existencia de los diversos servicios educativos se puede apreciar
que la gran mayoría de la población es alfabeta, ello transmite que por lo general
cuenta con algún nivel educativo adquirido, esto favorece a cada individuo porque
gracias a ello pueden encontrar un mejor nivel de vida y oportunidades de lograrlo.
Es indispensable el preparase académicamente hablando puesto que con ello
podrán desenvolverse satisfactoriamente en el contexto en el que se encuentran.
Todos los servicios, tanto educativos, públicos, de comunicación y actividad
económica dan hincapié para que el educando adquiera todo lo necesario
35
económicamente hablando para que su desempeño sea favorable en el ámbito
educativo, sin embargo cabe mencionar que como en todos los lugares existentes
hay diversos niveles sociales a los que pertenecen las personas y habrá sus
excepciones refiriéndose a la economía con la que se cuente en cada una de las
familias, ello de una u otra manera interfiere en el desenvolvimiento del alumno
porque al no tener el suficiente sustento económico ocasiona que no pueda comprar
los materiales que se le solicita en la escuela; al mencionar que la escuela primaria
“G.B. de Lasso de la Vega” está ubicada en una ciudad o en una zona urbana da
referencia a que las posibilidades de adquirir lo necesario y solicitado en la institución
es fácil de obtener por lo que no habrá demasiados obstáculos en la educación y
desarrollo del alumno hablando en ese aspecto. “La población juega un papel
importante en la aceptación y prestigio que cada escuela logra” (CARVAJAL, 2004,
p. 25). Cabe señalar que gracias a los diversos servicios y características que
presenta la ciudad es muy factible el desarrollo de la sociedad y de los integrantes de
esta además de que la escuela es muy céntrica y la población acude a ella porque la
considera la mejor para la educación de sus hijos.
2.3 LA ORGANIZACIÓN DE LA ESCUELA PRIMARIA
Se sabe que según mapas fechados del 1800 ya ubicaba la escuela entre las
calles de la 2da. Terán y 5ta. De Guanajuato, ahora la calle de Juárez; en las
escuelas oficiales habían separación de sexos.
Dicha escuela funcionaba en una vieja casona la cual tenía alrededor los
grandes y altos salones de clases, se sabe que por un tiempo se contaba sólo con
cuatro grupos para después contar con los seis grados correspondientes.
La escuela se registro como municipal puesto que estaba sostenida por el
municipio.
Por mucho tiempo la escuela careció del nombre en la fachada, no
se sabe el motivo, pero tiempo después era conocida como la
escuela del 4, aun cuando ya había sido registrada como “Gertrudis
36
Bocanegra de Lasso de la Vega” por las señoritas Sumarán, Limón y
Bibiana Salazar (MEDELLIN, 2009, DC; Presentación, p. 2)
Tal vez porque aquellas maestras eran idealistas, y se orgullecieron de la vida
activa, positiva y realista de las mujeres de antaño, quienes tenían el espíritu de
servir a su comunidad dando parte de su vida al impartir sus conocimientos a varias
generaciones, así de alguna manera se identificaban a la vida de la heroína la cual
lleva ahora el nombre plasmado en la fachada de la institución.
El tipo de organización de la escuela, refiriéndose a ello a la cantidad de
docentes que trabajan en las instituciones, resulta de gran importancia para apreciar
el reparto de actividades y trabajo entre los docentes y por ende se considera que
mediante ello se puede atender de una forma más especifica a cada grado escolar
(si la escuela es de organización completa; un maestro para cada grado y grupo
respectivamente) ya que si un solo docente tiene múltiples actividades por desarrollar
y además el atender a varios grados, el maestro dispersa su atención en diversos
factores lo cual alude a que dejar de lado algunas actividades por atender a otras y
en ello va inmersos los educandos. “Entre los años 1950 al 1960 llega a la escuela
una plantilla completa de maestros titulados de la ciudad de San Luis Potosí, por lo
que la plantilla completa de maestros fueron reubicados en las demás escuelas”
(MEDELLIN, 2009, DC; Presentación, p. 2)
Han pasado por la organización de la escuela innumerables maestros que el
tiempo ha borrado, pero su obra perdura en cada alumno que recibió sus
conocimientos. “Con frecuencia la cantidad de maestros por escuela y las funciones
que realizan tienen que ver con el contexto en el que ésta se ubica” (CARVAJAL,
2004, p. 23). En la actualidad la escuela primaria “G.B. de Lasso de la Vega” cuenta
con una organización completa, un docente para cada grupo (ver tabla 1)
37
Tabla 1.
Distribución de maestros por grupo
Personal por función
Docentes Número Nombre Grupo a
cargo
Total de
alumnos
Directivo 1 mujer;
sin grupo
Profra. María Eva
Bravo Hinojosa
Sin grupo
Profesor de
grupo
3 hombres;
8 mujeres
Profra. Columba
Dolores Rodríguez
Cortes
1° A 12 hombres, 9
mujeres; total
21
Profra. Beatriz
Eugenia Correa Rivera
1° B 8 hombres, 10
mujeres; total
18
Profr. Francisco Banda
Rodríguez
2° A 22 hombres,
18 mujeres;
total 40
Profra. Maricela
Resendiz Tristán
2° B 24 hombres,
14 mujeres;
total 38
Profra. Diana Elia
Coronado Rosales
3° A 20 hombres,
15 mujeres;
total 35
Profr. César Augusto
Medellín Bernal
3° B 19 hombres,
14 mujeres;
total 33
Profra. Ileana Fabiola 4° A 13 hombres,
38
Cossío Vázquez 13 mujeres;
total 26
Profra. Verónica López
Zapata
4° B 14 hombres,
15 mujeres;
total 29
Profr. José Luis
Quezada Hinojosa
5° A 14 hombres,
11 mujeres;
total 25
Profra. Verónica
Gaona García
5° B 17 hombres,
10 mujeres;
total 27
Martha Nelly p. Torres
Celaya
6° A 18 hombres,
22 mujeres;
total 40
Maestro de
educación
física
1 hombre Profr. Alfredo Torres
Morales
Atiende a
todos
Auxiliares
de grupo
3 mujeres Juana María
Rodríguez Ortega
2° A 22 hombres,
18 mujeres;
total 40
Diana Patricia Morales
Colunga
3° A 20 hombres,
15 mujeres;
total 35
Ma. Francisca Medellin
Facundo
5° A 14 hombres,
11 mujeres;
total 25
TOTAL
12
mujeres, 4
hombres
13 titulares; 3
auxiliares
11 grupos 332 alumnos
39
Una escuela no únicamente se encuentra integrada por los maestros de grupo
sino que intervienen más personas en su organización (ver tabla 2 y 3)
Tabla 2
Personal de apoyo
Personal de apoyo Nombre
Administrativo 1 mujer Profra. María Eva Bravo Hinojosa
Secretaria 1 mujer María Antonia Guerrero Carranza
Intendencia 1 hombre;
1 mujer
Wendolyne Castañeda Zavala
David Martínez González
TOTAL 4 personas
Tabla 3
Organización general
Inspección Profr. Rubén Hernández Martínez
Jefa de departamento Ma. de Jesús Martínez Cano
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2.4 CARACTERÍSTICAS QUE PRESENTAN LOS ALUMNOS EN TORNO AL
PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE HACIENDO ÉNFASIS A LAS
MATEMÁTICAS
El ser humano lleva consigo un desarrollo físico, psicológico y cognitivo que se
va efectuando a lo largo de su vida; en el caso de los alumnos de 5° tienen en su
mayoría entre 10 y 11 y se encuentran en el periodo de operaciones concretas; en
esta etapa el niño comienza a reflexionar por sí solo sin necesitar constantemente el
apoyo de los adultos y que ellos le den hincapié de lo que próximamente se
aprenderá en otra etapa.
Segú Vigotsky, la zona de desarrollo próximo es un proceso por el que pasa
todo ser humano; zona que próximamente se desarrollará.
No es otra cosa que la distancia entre el nivel real de desarrollo, determinado por la capacidad de resolver independientemente un problema, y el nivel de desarrollo potencial, determinado a través de la resolución de un problema bajo la guía de un adulto o en colaboración con otro compañero más capaz. (SEP, 1994, p. 77)
Es considerado que mientras se les transmiten los conocimientos a los alumnos,
estos necesitan ayuda para resolver determinada actividad referente a ello, con la
zona de desarrollo próximo el alumno va adquiriendo la información y apoyo y
gracias a ello en un futuro él podrá realizarlo sin ayuda, “por sí solo”.
Piaget considera que el niño se desarrolla cognitivamente a través de varios
estadios que van dependiendo de la edad que tenga el niño.
Primer estadio: el Sensoriomotor (de los 18-24 meses de vida)
Segundo estadio: estadio de operaciones concretas; abarca dos etapas en el
proceso del estadio, el periodo del pensamiento preoperacional (2 a 7 años) y el
periodo del pensamiento operacional concreto (7 a 11 años).
Tercer estadio: operaciones formales (11 a los 12 años).
41
Según la edad que presenten es la etapa en la que se encuentran y cada una
de ellas tiene características diferentes y por ende diversas maneras de aprender. “El
aprendizaje debe estar estrictamente relacionado con el estadio de desarrollo del
estudiante, ya que de otra manera será incapaz de aprender” (SEP, 1994, p. 106).
En la etapa de las operaciones concretas (7-11 años) los niños necesitan que
se les presente materiales manipulables porque de esa manera les resulta más
significativo el aprendizaje y con ello aprenden a reflexionar y analizar lo que hacen.
Los materiales sirven como apoyo indispensable para lograr los propósitos
planteados, por lo que estos contribuyen de manera directa pues a través de ellos es
como se puede lograr un aprendizaje acumulativo en los alumnos, además de que
los niños escuchan, observan y sobretodo manipulan; es como se puede acercar
más a la realidad. “Si bien el docente tiene todos los recursos y en particular los
materiales, estos, se utilizaran de forma eficaz y completa. Esto ayuda a comprender
y a hacer una forma práctica para que el niño comprenda mejor lo que esta
realizando” (DEAN, 1993, p. 73). El docente debe de buscar la mejor manera en que
el alumno sea capaz de observar y manipular material concreto que le ayude a
mejorar su comprensión.
Existen diversas etapas para poder llegar a un adecuado aprendizaje; para que
el educando logre incorporar los nuevos aprendizajes de manera eficaz a su
desarrollo cognitivo; para lograr una adaptación es necesario que pase por un
proceso y según Piaget son las siguientes:
Adaptación. La presentación de algún problema o información al educando; la
modificación y/o adquisición de nuevos aprendizajes e información. “La adaptación
nunca es sólo una modificación del organismo o una sumisión de éste al medio, ya
sea natural o social, sino hay, a su vez, una modificación de ese medio en mayor o
menor grado” (DELVAL, 1994, p. 121). En esta se pretende que se logre un
intercambio del organismo con el medio para que entre la combinación de ambos
pueda lograr un equilibrio entre los conocimientos que se poseían con anterioridad y
los nuevos que son incorporados.
42
Para lograr el desarrollo de la inteligencia el alumno pasa por dos partes:
Asimilación. El niño logra, como su nombre lo dice asimilar la información
presentada. El niño mediante los sentidos es capaz de percibir lo que se le trata de
transmitir.
Acomodación. El alumno es capaz de aplicar lo que adquirió durante el
proceso, sus conocimientos previos y los nuevos. El educando logra adquirir las
estructuras mentales acomodándolas a lo que ya poseía.
Para Piaget el mecanismo básico en la adquisición de conocimientos consiste en un proceso en el que las nuevas informaciones se incorporan a los esquemas o estructuras preexistentes en la mente de las personas, que modifican y organizan según un mecanismo de asimilación y acomodación facilitado por la actividad del alumno. (NIEDA y MACEDO, 1998, p. 41)
Para lograr un mejor aprendizaje o adquisición de los conocimientos es
necesario la asimilación y la acomodación. “En el caso primero, el individuo incorpora
la nueva información haciéndola parte de su conocimiento, aunque esto no quiere
decir necesariamente que la integre con la información que ya posee”
(CARRETERO, 1993, p. 37). Como el mismo nombre lo dice, el niño asimila los
nuevos conocimientos.
En el caso de la acomodación, el conocimiento se adjunta con los que ya poseía
y se logra desarrollar un nuevo conocimiento, más amplio y modificado, en
ocasiones, con la finalidad de comprender lo que se transmite. “En cuanto a la
acomodación, se considera que mediante este proceso la persona transforma la
información que ya tenía en función de la nueva” (CARRETERO, 1993, p. 37).
Ambos procesos, la asimilación y la acomodación son indispensables para que
el educando logre desarrollar un aprendizaje más significativo.
43
El equilibramiento; es una combinación entre la asimilación y la acomodación
con la finalidad de mostrar que se adquirió el aprendizaje. “Una idea con la que
posiblemente están de acuerdo muchos psicólogos en la actualidad es que el
aprendizaje es un proceso constructivo interno” (CARRETERO, 1993, p. 57). Éste se
va construyendo a lo largo de determinado proceso y lapso de tiempo considerable
para su adquisición además de que se ve relacionado al nivel cognitivo y a las
características en las que se encuentra el ser humano.
Los alumnos de 5° “A” aludiendo al periodo en el que se encuentran se funde
con ello el proceso de desarrollo físico y psicológico por el que deben de pasar, a
esta etapa sus intereses no se enfocan en la escuela y la enseñanza que en ella se
transmite sino que les gusta más lo referente al juego, son muy inquietos y además
de que es la edad en la que empiezan a sentir algunas inquietudes por el sexo
opuesto, lo cual hace énfasis a una etapa de rebeldía por lo que depende de la
actitud del docente el mantener su autoridad frente a ellos y el inculcarles la
complacencia por las asignaturas que se enseñan en la escuela.
El estilo de enseñanza puede ser para los alumnos estimulante, amenazante o bien puede expandir la mente y colocar a los alumnos en un mundo de descubrimientos en el que evolucionan ideas matemáticas y la forma que los alumnos tienen de percibir esta materia. (HERNÁNDEZ y SORIANO, 1999, p. 58)
Haciendo referencia a las matemáticas y el proceso de enseñanza-aprendizaje
que en estas se inculque a los niños, se debe de buscar la manera de mantener
firme ya que se le encuentra utilidad tanto dentro de la escuela como fuera de ella.
La enseñanza de las matemáticas es muy complicada ya que para el alumno
resulta muy complicado el adquirir lo que se le transmite.
Según Holmes (1985), desde el modelo cognitivo existen cuatro principios que hay que seguir para enseñar matemáticas en la etapa
44
primaria. Los principios están basados en cómo los niños aprenden y son los siguientes:
1. Promover el uso de los procesos cognitivos. 2. Hacer hincapié en los conceptos de aprendizaje y las
generalizaciones. 3. Favorecer la motivación intrínseca. 4. Atender a las dificultades individuales.
(HERNÁNDEZ y SORIANO, 1999, p. 27) Los principios previamente mencionados ayudan a mejorar y realizar de una
manera más acorde el proceso de enseñanza-aprendizaje y más que nada
enfocándose en la asignatura de matemáticas y a las características de los alumnos.
No todos los alumnos son iguales, ni sus características de desarrollo y manera
de actuar por ende depende de ellas para poder aplicar las actividades más
convenientes. Los educandos son capaces de solucionar algunos problemas y
actividades gracias a las instrucciones que se les presentan para poder desarrollar el
tema; en algunos de los casos necesitan el andamiaje y en otros simplemente que se
les de a conocer las instrucciones, todo depende del contenido que se aborde y de
la manera en que se analice el problema.
45
3. LAS MATEMÁTICAS EN TORNO AL PLAN Y PROGRAMAS 1993
3.1 LA RELACIÓN DEL ENFOQUE CON LOS PROPÓSITOS Y EJES
TEMÁTICOS DE LAS MATEMÁTICAS
Basándose en el plan y programas 1993 y en el libro del alumno de la
asignatura de matemáticas se obtiene la siguiente información:
EL ENFOQUE
Las matemáticas son de gran importancia para el ser humano ya que mediante
estas se pueden resolver un sinfín de problemas y necesidades que surgieron de la
convivencia de las personas en la sociedad a la que pertenecen, son el producto de
la interacción entre estos; de una u otra manera es necesario saber acerca de las
matemáticas y el llevar esos conocimientos a la práctica.
Como en todo conocimiento es necesario el tomar en cuenta la información que
los alumnos poseen referentes al contenido y que al convivir y compartirlos en el
ambiente áulico se logre una reflexión más sistemática y ayuda mutua para que
mediante el aprendizaje adquirido y agregado a los nuevos esquemas mentales de
los alumnos se logre reforzar el conocimiento para que gracias a esto se pueda llegar
a aplicar en las distintas situaciones que se les presenten a lo largo de su vida.
No basta con solo tener los conocimientos básicos y el creer que son suficientes
sino que se debe de mostrar habilidades específicas para que de esa forma se
pueda solucionar la posible situación problemática con las herramientas
correspondientes; la escuela es el medio más eficiente y eficaz que puede otorgar
ese tipo de ayuda a las personas ya que su principal función es crear a ciudadanos
capaces de satisfacer y solucionar sus problemas en torno a su desenvolvimiento en
la sociedad y todo lo que su actuación en ella implica. El hacer que los educandos
vayan evolucionando en su propio aprendizaje y que conozcan los procedimientos y
conceptualizaciones que las matemáticas presentan es una de las principales
46
funciones que la escuela pretende lograr en el alumno. “En consecuencia, según la
posición constructivista, el conocimiento no es una copia de la realidad, sino una
construcción del ser humano” (CARRETERO, 1993, p. 21).
El enfoque de las matemáticas es “constructivista”, que el educando logre
construir por sí mismo el aprendizaje de estas. Que gracias a las matemáticas los
alumnos puedan resolver problemas de diversos ámbitos, como el científico, el
técnico, el artístico y la vida cotidiana. “El alumno es el que construye su
conocimiento, es el protagonista de su aprendizaje, por lo que las actividades que se
diseñen han de posibilitar que el alumno vaya adquiriendo sus conceptos
matemáticos” (HERNÁNDEZ y SORIANO, 1999, p. 18). El alumno es el creador de
su propio aprendizaje y este debe de encontrar en el docente el apoyo de un guía, un
mediador no de una persona que le haga su trabajo.
¿Qué es el constructivismo? Básicamente puede decirse que es la idea que mantiene que el individuo –tanto en los aspectos cognitivos y sociales del comportamiento como en los afectivos –no es un mero producto del ambiente ni un simple resultado de sus disposiciones internas, sino una construcción propia que va produciendo día a día como resultado de la interacción de estos dos factores. (CARRETERO, 1993, p. 21)
Dependiendo de todo aquello que rodea al alumno, su familia, la sociedad, las
características y forma de comportarse unidas con la manera de enseñar del
docente forman poco a poco la construcción de los conocimientos en el educando,
“él mismo crea su conocimiento”.
Tomar en cuenta que mediante el diálogo, la interacción y la confrontación de
puntos de vista ayudan al aprendizaje más significativo y la construcción de
conocimientos; para que estos conocimientos sean transmitidos es necesario estar
en constante evolución a lo largo de un proceso determinado. “Los alumnos que han
construido la relación: a igual número de pasteles y de niños corresponde igual
cantidad de pastel, independientemente de la forma de los pedazos y del número de
cortes” (DÁVILA, 1987, p. 165). Es necesario que constantemente y de diversas
47
maneras se le transmita el contenido matemático del que se desee hablar para que
de esa manera el niño pueda ir construyendo su propio conocimiento mediante su
experiencia y analizando la manera que le resulta más factible para aprender.
Muchas ocasiones los conocimientos transmitidos se ven deformados y se
llegan a reducir a una enseñanza con poco significado práctico para el educando
por lo cual se pretende despertar el interés y las formas que pueden existir referentes
a la aplicación del aprendizaje adquirido en el ámbito educativo para llevarlo a la
práctica en la sociedad a la que pertenece.
LOS PROPÓSITOS GENERALES
Se pretende que gracias a la escuela los alumnos logren desarrollar:
La capacidad de utilizar las matemáticas como un instrumento para
reconocer, plantear y resolver problemas. El llevar a la práctica la teoría que presenta
la escuela
La capacidad de anticipar y verificar los resultados. Es conveniente y
necesario que el alumno aprenda a razonar y analizar antes de verificar los
resultados, que prevea lo que puede suceder o dar como resultado en determinado
problema y enseguida comprobar sus ideas previas
La capacidad de comunicar e interpretar información matemática. No es
suficiente el tener la información y ya, es recomendable que se comparta y
comunique lo que saben y/o adquieren para que gracias a ello se pueda lograr un
ciclo reflexivo acerca de los procedimientos, formulas y manera de solucionar los
problemas
La imaginación espacial. Comprender lo que se da a conocer y saber ubicarlos
correctamente
La habilidad para estimar resultados de cálculos y mediciones. No cabe duda
que antes de encontrar el resultado correcto este se adquiere mediante el ensayo y
error, el anticiparlos antes de verificar el correcto
La destreza en el uso de ciertos instrumentos de medición, dibujo y cálculo
48
El pensamiento abstracto por medio de distintas formas de razonamiento,
entre otras, la sistematización y generalización de procedimientos y estrategias
Para lograr adquirir un aprendizaje significativo es conveniente que
primeramente los alumnos se interesen en las matemáticas y que logren encontrar
significado y funcionalidad acerca de lo que van adquiriendo, de manera resumida,
que sepan aplicar lo que aprenden.
EJES TEMÁTICOS
Los contenidos se seleccionan para que se puedan aplicar acordes al desarrollo
cognoscitivo del niño y sobre los procesos que lleva a cabo. En el currículo se han
articulado basándose en seis ejes:
Los números, sus relaciones y sus operaciones.
Medición.
Geometría.
Procesos de cambio.
Tratamiento de la información.
La predicción y el azar.
La organización por ejes permite que la enseñanza incorpore de manera
estructurada no sólo contenidos matemáticos, sino el desarrollo de ciertas
habilidades y destrezas.
La relación existente entre los aspectos anteriormente mencionados es de suma
importancia ya que se encuentran entrelazados cada uno de los aspectos y ello
establece una organización en torno a las matemáticas.
49
3.2 TIEMPO QUE SE LE DEDICA A LAS MATEMÁTICAS EN LA ESCUELA
PRIMARIA SEGÚN EL PLAN Y PROGRAMAS 1993
El calendario anual, según el plan y programas de estudio 1993 establece 200
días hábiles de labores con una distribución de cuatro horas de clase al día. “Esto
significa que hay que ser muy consciente de cómo se emplea el tiempo y de cómo
lo emplean los niños” (DEAN, 1993, p. 185). Hay que tratar de establecer las
actividades acordes al ritmo de trabajo del alumno para evitar que haya mucha
pérdida de tiempo y por ende algunas dificultades para abordar los contenidos.
Para poder llevar a cabo las jornadas de clase de acuerdo con cada asignatura
es indispensable el distribuirlas en un determinado tiempo para cada una de ellas
para poder realizar la articulación, equilibrio y continuidad en el tratamiento de los
contenidos (ver tabla 1)
Tabla 1.
Educación primaria/Plan 1993
Distribución del tiempo de trabajo/Tercer a sexto grados
Asignatura Horas anuales Horas semanales
Español 240 6
Matemáticas 200 5
Ciencias Naturales 120 3
Historia 60 1.5
Geografía 60 1.5
Educación Cívica 40 1
Educación Artística 40 1
Educación Física 40 1
Total 800 20
50
Los rasgos centrales del plan son los siguientes enfocándose únicamente en la
asignatura de matemáticas:
A la enseñanza de las matemáticas se dedicará una cuarta parte del tiempo de
trabajo escolar a lo largo de los seis grados y se procurará que las formas de
pensamiento y representación propias de esta disciplina sean aplicadas siempre que
sea pertinente en el aprendizaje de otras asignaturas.
La enseñanza de las matemáticas pone el mayor énfasis en la formación de
habilidades para la resolución de problemas y el desarrollo del pensamiento
matemático. Los programas se proponen el desarrollo de:
La capacidad de utilizar las matemáticas como un instrumento para
reconocer, plantear y resolver problemas.
La capacidad de anticipar y verificar resultados.
La capacidad de comunicar e interpretar información matemática.
La imaginación espacial.
La habilidad para estimar resultados de cálculos y mediciones.
La destreza en el uso de ciertos instrumentos de medición, dibujo y cálculo.
El pensamiento abstracto a través de distintas formas de razonamiento, entre
otras, la sistematización y generalización de procedimientos y estrategias.
3.3 CONTENIDOS ABORDADOS EN LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS EN
QUINTO GRADO
Enfocándose al contenido que se desea abordar en la propuesta, este
pertenece al eje temático de los números, sus relaciones y sus operaciones lo cual
se desprende en los siguientes apartados que integran el quinto grado de educación
primaria:
Los números naturales
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Los números romanos
Números fraccionarios
Números decimales
En torno a la propuesta didáctica que se desea aplicar va enfocada a los
“números fraccionarios” en los cuales se desglosan en varios contenidos tales como:
Fraccionamiento de longitudes para introducir nuevas fracciones.
Utilización de diversos recursos para mostrar la equivalencia de algunas
fracciones.
Planteamiento y resolución de problemas con fracciones cuyos
denominadores sean 10, 100 y 1000.
Actividades para introducir las fracciones mixtas.
Ubicación de fracciones en la recta numérica.
Planteamiento y resolución de problemas de suma y resta de fracciones con
denominadores iguales y diferentes, mediante la equivalencia de fracciones.
Algoritmo de la suma y de la resta de fracciones utilizando equivalencias.
Empleo de la fracción como razón y como división, en situaciones sencillas.
Cálculo de porcentajes mediante diversos procedimientos.
En el libro del alumno se dan a conocer las lecciones las cuales están
relacionadas con los números fraccionarios, en el siguiente listado aparecen las
posibles lecciones que se pueden aplicar para el desarrollo de la propuesta didáctica:
Lección 47. Tornillos y clavos
Lección 49. El grosor de la madera
Lección 52. El tamaño real
Lección 53. ¿Cómo cuánto resulta?
Lección 55. Cuadrados mágicos
Lección 58. La tienda de regalos
52
El libro de texto está organizado por bloques; en cada bloque van inmersos los
contenidos pero según sea el bloque en el que se ubique es el grado de complejidad
aplicado en cada ejercicio y/o actividad a realizar.
3.4 LAS HABILIDADES Y ACTITUDES QUE SE PRETENDEN DESARROLLAR
CON LA APLICACIÓN DE LA PROPUESTA
Mediante la propuesta se pretende que los alumnos adquieran las siguientes
habilidades:
Que el alumno aprenda a resolver correctamente las operaciones de suma y
resta de fracciones. “Uno de los objetivos más valorados y perseguidos dentro de la
educación a través de las épocas, es la de enseñar a los alumnos a que se vuelvan
aprendices autónomos, independientes y autorregulados, capaces de aprender a
aprender” (DÍAZ, et al, 1999, p. 10). por si solos los alumnos pueden ser capaces de
resolver problemas matemáticos de fracciones y de aplicar el procedimiento que ellos
comprendan mejor con la finalidad de solucionarlos correctamente.
El saber trabajar en equipo para lograr un fin en común, el terminar un trabajo
en conjunto.
El tipo de actividad que se programe va a determinar la organización del espacio en el aula, el tiempo que se va a utilizar (tiempo de escucha, debate, trabajo individual, etc.) y el agrupamiento que se va a favorecer (individual, pequeños grupos, grupo clase). (HERNÁNDEZ y SORIANO, 1999, p. 45)
Es recomendable que los alumnos realicen actividades en equipos o grupos
pequeños de alumnos para que mediante la diversidad que presentan los niños(as)
tengan la oportunidad de reforzar y compartir conocimientos y ayudarse en las
limitaciones o dudas que presentan.
53
Que el alumno analice, organice, reconozca y aplique los procedimientos
convenientes y necesarios para obtener el resultado correcto acerca de una
problemática con fracciones enfocándose a la suma o resta. “Una matemática que se
sustente en la reflexión y el pensamiento, partiendo de la práctica, de la exploración
y de la experimentación exige disponer de materiales variados” (HERNÁNDEZ y
SORIANO, 1999, p. 46).
La capacidad de llevar a la práctica lo que se ha adquirido es la mejor manera de
demostrar los aprendizajes; mediante ejercicios y/o actividades manifestar que en
verdad se cuenta con lo que desde un principio se desea que obtengan.
Despertar en el alumno una actitud de participación, agrado y disponibilidad en
el desarrollo de las actividades en torno a las fracciones.
Es importante que el docente tenga los recursos, la habilidad y disponibilidad de
transmitir el contenido de una manera más agradable, comprensible y factible para
lograr que el educando pueda entender lo referente al tema.
Hay que recordar que los alumnos manifiestan (como todo ser humano)
diversidad de estados de ánimo lo que en ocasiones hace posible, difícil e imposible
el realizar las actividades tal cual se diseñan. “La disposición de los alumnos y las
alumnas no ha de ser siempre la misma y debe depender de la relación que
queríamos establecer o dar prioridad a un momento” (DOMENECH, 1999, p. 64). Lo
importante es el aprovechar esos momentos de disponibilidad de los alumnos y tratar
de evitar que sean tediosas las sesiones en las que ellos no tienen el 100% de su
interés.
54
4. LA PROPUESTA DIDÁCTICA
4.1 EL DIAGNÓSTICO PARA ELABORAR LA PROPUESTA
En la escuela primaria “G.B. de Lasso de la Vega” turno matutino con ubicación
en la ciudad de Matehuala, S.L.P. se encuentra el grupo de 5° “A” el cual está
integrado por 14 niños y 11 niñas aludiendo a una totalidad de 25 alumnos.
Al grupo de 5° “A” lo tienen categorizado como uno de los más difíciles de
atender por las características de los educandos, en su mayoría son muy inquietos e
incumplidos con las actividades que se les solicita realizar en casa, además de que
el tiempo destinado para elaborar los trabajos dentro del aula para cada asignatura
es demasiado ya que son muy lentos para trabajar.
Enfocándose a la asignatura de “matemáticas” ésta es en la que la mayoría
presenta muy poco o nulo interés; les resulta muy difícil de comprender, únicamente
a algunos de los alumnos les interesa y ponen empeño en su aprendizaje; en los
resultados de una aplicación referente a un examen para evaluarlos se puede
apreciar el desagrado (ANEXO 4).
Durante la jornada de práctica se han planeado contenidos referentes a la
fracción y la manera de trabajarlos logra que el alumno se interese y adquiera lo que
se les da a conocer ya que se les aplican juegos y material manipulable, se
considera que mediante este tipo de estrategias se puede adentrar a los alumnos a
comprometerse en mejorar su rendimiento en la asignatura. “Los métodos de
enseñanza están en razón directa con el aprendizaje” (SAINT-ONGE, 1997, p. 155).
Depende del docente la manera en que se le transmitan los conocimientos ya que de
esa manera se podría lograr un aprendizaje más significativo.
55
4.2 MOTIVO PARA DISEÑAR LA PROPUESTA
El contenido de las fracciones es un tema muy difícil de abordar y no se le
encuentra sentido de aplicación en la vida cotidiana por lo tanto se considera que
mediante una nueva perspectiva acerca de ellas se pude obtener mayor empleo en
la sociedad y los problemas que en ella se presenten por lo cual depende del papel
que desempeña el docente y las actividades que se apliquen para su comprensión y
conocimiento, por lo cual, se considera que mediante el uso de estrategias, juegos
y/o actividades se puede despertar el agrado e interés tanto por la asignatura de
matemáticas como por el contenido de las fracciones.
Cabe señalar que el uso de materiales, juegos, dinámicas, entre otras
actividades, la gran mayoría de las veces da hincapié a un aprendizaje más
significativo para el alumno y un tipo de enseñanza más cautivadora y por ende
agradable tanto para el que transmite los conocimientos como para los que lo están
recibiendo.
Los niños no asisten a la escuela a escuchar un sinfín de conferencias o
simples exposiciones de manera oral referentes a las clases que se les dan a
conocer por ende para los niños resulta más atractivo si además de que se les
transmite los contenidos estos van acompañados de diversión y juegos, ya que de
esa manera, el alumno cree que nada más esta jugando y jamás alude a ello la
enseñanza que se le esta brindando. “Es el momento de ilusionar a los alumnos con
el interés por lo que van a aprender” (NIEDA y MACEDO, 1998, p. 155). Depende
del docente, el que busque o elija según su percepción y características de los
alumnos, la mejor manera para que el alumno se interese en el contenido y la
asignatura.
El emplear diversas estrategias; juegos, actividades, dinámicas, etc. favorece en
el alumno el interés por lo que el docente está transfiriéndole, aplicando ello al
contenido de las fracciones se puede reforzar e integrar el agrado por estas.
56
4.3 ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Lo principal es saber qué es una estrategia didáctica para poder aplicar algo
referente a ello ya que sería algo inútil o incomprensible el diseñar y llevar a cabo
una serie de actividades que no concuerden con ello.
Las estrategias de enseñanza se refieren en especial a los métodos que utiliza
el docente para aplicar los conocimientos “De este modo, podríamos definir a las
estrategias de enseñanza como los procedimientos o recursos utilizados por el
agente de enseñanza para promover aprendizajes significativos” (DÍAZ, et al, 1999,
p. 2). Lo primordial es aplicar esas estrategias que más se filtren a las necesidades y
características que presentan cierto número de educandos.
Existen diversas clases de estrategias pero depende del propósito que desea
lograr el docente el empleo de la que se crea como la más acorde.
Se considera que si se utiliza la estrategia de enseñanza adecuada esto
conlleva consigo un aprendizaje en el alumno por ende va entre ligado ese proceso
de enseñanza-aprendizaje.
Las estrategias de aprendizaje, son el conjunto de actividades, técnicas y medios que se planifican de acuerdo con las necesidades de la población a la cual van dirigidas, los objetivos que persiguen y la naturaleza de las áreas y cursos, todo esto con la finalidad de hacer más efectivo el proceso de aprendizaje. “Por tanto, enseñar estrategias de aprendizaje a los alumnos, es garantizar el aprendizaje: el aprendizaje eficaz, y fomentar su independencia, (enseñarle a aprender a aprender). (http://www.robertexto.com/archivo14/psico_desarro.htm 2004)
El fomentar en el alumno el interés por aprender conlleva consigo el aprendizaje
autónomo del alumno, lo que interesa es que el alumno pueda aprender y si es por sí
solo pues resulta mucho más fructífero para su preparación.
57
4.4 ESTRATEGIAS PROPUESTAS ENFOCADAS A RESOLVER
PROBLEMAS CON EL USO DE LAS FRACCIONES
Las estrategias son elegidas porque se considera que con la incorporación de
éstas en el aula se podrán emplear de una manera más acorde para el educando y
con ello evitar la enseñanza tradicionalista y además el dejar a un lado la falta de
estrategias y actividades para incorporar a los alumnos al contenido, también se cree
que con la aplicación de este tipo de estrategias se pueden obtener resultados
fructíferos y satisfactorios tanto para el docente como los alumnos.
Las estrategias son, por lo tanto, específicas para los problemas de cada conocimiento específico, ya que como se ha visto anteriormente dependen de los conocimientos previos, el contenido de la tarea, la estructura que presente y las instrucciones que se le den. (NIEDA y MACEDO, 1998, p. 55)
Para diseñar actividades, juegos, dinámicas, entre otras, lo primordial es
basarse en la manera de trabajar de los educandos y las reacciones que presentan
en dichas actividades que posiblemente con anterioridad se hayan aplicado y que se
pueden considerar para que éstas funcionen. “Los niños pueden aprender a través
del movimiento y del juego, de una forma mucho más eficaz y agradable” (ZAPATA,
1995, p. 33). Resulta más factible el utilizar la inquietud de los alumnos de tal manera
que se obtenga un beneficio común y que los educandos no vean tan tediosas las
clases.
Depende de la creatividad, disposición y empeño que ponga el docente para su
diseño y aplicación buscando siempre lo mejor para el alumno y sobretodo que este
aprenda lo que se desea transmitirle.
Existe una gran diversidad de estrategias y actividades que pueden ser
aplicadas para que los alumnos puedan aprender determinado contenido.
Se considera que el juego es la base para que el alumno desee llevar a cabo lo
que se le pide.
58
Practicar diferentes juegos en los que es necesario registrar el puntaje con números hasta de cinco cifras permite que los alumnos ejerciten la numeración, las operaciones de suma y resta y descubran diferentes formas de registrar los datos de un juego. (SEP, Libro para el maestro, Matemáticas, Quinto grado, 1993, p.19)
El alumno trabaja mejor si se está divirtiendo en lo que realiza y más aun si
piensa que se encuentra jugando y no realizando una actividad en la que le queda
un aprendizaje.
El trabajo en equipo, claro que en algunas excepciones, resulta muy eficaz para
que los alumnos se ayuden unos a otros.
El trabajo en equipo es importante porque ofrece a los niños la posibilidad de expresar sus ideas y de enriquecerlas con las opiniones de los demás, porque desarrollan la actitud de colaboración y la habilidad para argumentar, porque de esa manera se facilita la puesta en común de los procedimientos que encuentran. (SEP, Libro para el maestro, Matemáticas, Quinto grado, 2002, p.9)
Es de gran ayuda que se apliquen actividades en equipo para que puedan
reforzar sus debilidades, aprendan a colaborar y el brindarse apoyo entre ellos
mismos.
Es considerado que hay una gran diversidad de estrategias y materiales que
son un apoyo para la enseñanza de las fracciones; la SEP mediante la divulgación
de los libros del rincón y los materiales de extra logra ver inmersas un sinfín de
actividades encargadas en la enseñanza de estas, sin embargo, la educación
tradicionalista nada mas se ve enfocada en lo que desde antaño se ha aplicado, en
el uso del libro de texto y del fichero didáctico (no quiere decirse que se debería de
hacer a un lado ese tipo de materiales porque también tienen una buena función si
se les da un uso adecuado; depende del docente y la manera de trabajarlos). Sin
embargo debe de llevarse a la práctica otros tipos de recursos para comprobar el si
59
realmente funcionan, es conveniente la elección de lo que se logre adecuar más a
las características del grupo con el que se desea trabajar.
A continuación se presentan varias estrategias que pueden ser consideradas
para lograr una enseñanza más adecuada del contenido de las fracciones y por ende
mostrar un aprendizaje del alumno; algunas de ellas son modificaciones de
estrategias/actividades que ya existen y otras se desea que puedan ser incluidas en
este proceso porque es considerado que pueden dar buenos resultados en su
aplicación y que por lo general no son aplicadas por falta de interés del docente o
porque son desconocidas para ellos(as).
Estrategia 1
“Del cero al uno”
Material:
Un juego de 48 tarjetas para cada pareja. En un lado tienen una fracción escrita
con números y en el otro lado la misma fracción representada con un rectángulo.
El rectángulo es del mismo tamaño en todas las tarjetas y se dibuja en la parte
superior para facilitar la comparación, poniendo una tarjeta sobre la otra.
En que consiste:
Segunda versión En esta versión del juego los alumnos tratan de identificar las fracciones que valen lo mismo.
1. El maestro organiza a los alumnos en parejas. 2. Entrega a cada pareja un juego de tarjetas. 3. Uno de los jugadores revuelve las tarjetas y las coloca sobre la mesa con la fracción hacia arriba, sin encimar una con otra.
4. Uno de los jugadores recoge y levanta dos tarjetas que valgan lo mismo. Después comprueba al otro jugador que valen lo mismo, comparando los dibujos… (FUENLABRADA, I. et al., 1991, p. 73-75)
60
Se trata de que los alumnos mediante las tarjetas descubran y comprueben si las
fracciones que ellos consideran que valen lo mismo realmente sea verdad.
El juego es por turnos, si el alumno no adivina o demuestra que las tarjetas que
elige son del mismo valor, las regresa nuevamente junto a las demás, si aciertan en
su elección, se quedan con ellas. El juego se realiza hasta que ya no queden tarjetas
pares.
El uso de lo que ya existe también es importante. “No se trata de trabajar menos
y delegar toda la responsabilidad del proceso, su aprendizaje al alumno, sino tomar
los elementos materiales existentes y dirigir lo mejor posible de acuerdo a su propio
desarrollo” (LARIOS, 1998, p. 58). Hay materiales que simplemente no se incluyen
en el currículo de la educación primaria y se considera útil para llegar a lograr un
aprendizaje por parte del educando.
Que se pretende alcanzar:
Que el alumno comprenda la equivalencia de fracciones utilizando material que
lo demuestre.
Se considera que mediante el material manipulable y la comprobación de lo que
se les da a conocer son de gran ayuda para el aprendizaje del alumno y por ende
sirve como una manera más adecuada de enseñar algún contenido. “La disposición
de animar a los niños en su trabajo mostrándolo atractivo, o contener material
estimulante que invite a preguntarse y explorar” (DEAN, 1993, p. 74). Depende de la
actitud del alumno ante el material que se le presenta y de la manera de utilizarlo del
docente. Se debe buscar en el material un empleo significativo para el alumno.
Al iniciar cada clase se debe buscar las estrategias acordes que ayuden a guiar
la atención del alumno. “En la presentación de los nuevos elementos, los profesores
deben enfocar la atención de los alumnos a lo que van a aprender” (SAINT-ONGE,
1997, p. 164). Lo primordial es que para poder comenzar con la enseñanza de algún
61
contenido se necesita enfocar el interés del alumno en lo que se le está dando a
conocer.
Estrategia 2
“Carrera 2 fraccionada”
En que consiste:
Se organiza a los alumnos en binas; en una hoja de máquina escriben sus
nombres, plasman un cuadro de doble entrada y colocan en la parte superior de este
sus nombres. El juego consiste en que los alumnos, por turnos, vayan sumando las
fracciones utilizando únicamente ½ y ¼ hasta llegar a 2 o 4 enteros (según se
decida), el que logre llegar a dicha cantidad gana el juego.
Ejemplo:
Oscar Ana
¼
¾
6/4
8/4 = 2 enteros
“Ganó”
2/4
5/4
7/4
El juego es una modificación de carrera 10. “Primera versión. En esta versión del
juego y en las siguientes, cada jugador trata de llegar antes que el otro, a un número
acordado previamente” (FUENLABRADA, I. et al., 1991, p. 57). Se considera que al
hacerle las modificaciones convenientes puede aplicarse en diversos contenidos
como la suma o resta de fracciones.
62
Que se pretende alcanzar:
Se pretende que el alumno pueda analizar y sumar la fracción que considere
más conveniente para poder ganar el juego.
El utilizar actividades acordes al contenido que sean de ayuda para poder
introducir al alumno a relacionarse con el tema mediante la aplicación de un
juego/actividad en el que el alumno despierte y se adentre a lo que se desea darle a
conocer, se considera que para ello el momento de la clase más adecuado es la
apertura. “Las estrategias preinstruccionales por lo general preparan y alertan al
estudiante en relación a qué y cómo va a aprender (activación de conocimientos y
experiencias previas pertinentes) y le permiten ubicarse en el contexto del
aprendizaje pertinente” (DÍAZ, et al, 1999, p. 4). Es indispensable el preparar al niño
con estrategias previas al contenido para que al momento de abordarlo más
específicamente este logre identificarlo rápidamente.
Estrategia 3
“Plantillas Circulares de fracciones”
Material:
Plantillas de fracciones (elaboradas de cartón); 2/2, 3/3, 4/4, 6/6, 7/7, 8/8, 9/9.
Plantillas graduadas en medidas angulares, números hasta el centésimo y en
grados (elaboradas en acetato).
Porta plantillas que consta de una base en forma de cuadrado elaborada de papel
cascaron y un palo de madera colocado en el centro para poder colocar en este las
plantillas circulares.
En que consiste:
Es un material manipulable para cada alumno. Consta de varias plantillas.
63
Las Plantillas de Fracciones es un material didáctico que consta de las Fracciones Circulares formado por cuatro plantillas circulares, sobre las que se colocan círculos fraccionados en medios, tercios, cuartos, sextos u octavos de plástico y de acetato y un par de manecillas. (ACEMASA, México, p. 2)
Mediante la manipulación de las plantillas circulares los alumnos comprueban
varias cosas: grados, porcentajes, tiempo, fracciones decimales, suma de fracciones,
resta de fracciones, fracciones equivalentes, fracciones propias e impropias y mixtas.
El ejercicio se puede elaborar en binas para analizar mejor las clasificaciones de
fracciones. Y para apoyarse entre si.
Según sea la indicación, las plantillas se sobreponen una encima de la otra para
comprobar el ejercicio o realizarlo, dependiendo del tipo de fracción utilizada, o el fin
de usar algunas de las plantillas es dependiendo del tipo de ejercicio.
Que se pretende alcanzar:
El alumno comprueba y observa más claramente lo que se le dan a conocer
además de que tiene la oportunidad de manipular y realizar paso a paso lo que se le
solicita y por sí solo realizar la actividad dándole la oportunidad de reflexionar.
Existe una relación entre todos los factores que intervienen en el proceso de
enseñanza-aprendizaje.
En segundo lugar, se crea una relación interactiva entre los profesores y el alumno; es la relación de enseñanza propiamente dicha, la relación de mediación, por ultimo, debe construir una relación directa del alumno con la materia o con los conocimientos que se han de adquirir; es la relación de estudio. (SAINT-ONGE, 1997, p. 157)
64
Depende del docente la manera en que presenta los contenidos, y de la
estrategia empleada para que el educando los adquiera, de tal manera que al final el
niño se identifique con la materia de estudio.
Estrategia 4
“Que tengo que hacer para ganar”
Materiales:
Juego de mesa.
1 dado.
Juego de comodines, pruebas y castigos referentes a problemas en los que se
aprecia el empleo de la fracción (fracciones equivalentes, suma y resta de fracciones
de igual y distinto denominador, tipos de fracciones).
En que consiste:
Se reparte por equipos el material, se decide que por turnos participen en la
actividad, cada alumno lanzará el dado y según el número que salga en éste se
colocará en el juego de mesa ubicando la casilla correspondiente, si cae en
determinado color, será lo que realizará, si es una prueba para quedarse en la
casilla, si es un castigo en el que pierda turnos o se los seda a alguno de sus
compañeros o sea un comodín en el que avance casillas; cabe mencionar que en
cada uno de los materiales se emplean actividades referentes al empleo de la
fracción.
(MEDELLIN F. M, 2010)
Que se pretende alcanzar:
Se pretende que el educando aprenda a resolver problemas que implican suma
y resta de fracciones de igual y diferente denominador, que distinga y utilice
65
fracciones equivalentes y además que reconozca, clasifique y emplee los diversos
tipos de fracciones (propias, impropias y mixtas).
El instante en el que se aplique la estrategia puede proporcionar diversos
resultados en cuanto a su aplicación.
Las estrategias coinstruccionales apoyan los contenidos curriculares durante el proceso mismo de enseñanza o de la lectura del texto de enseñanza. Cubren funciones como las siguientes: detección de la información principal; conceptualización de contenidos; delimitación de la organización, estructura e interrelaciones entre dichos contenidos y mantenimiento de la atención y motivación. (DÍAZ, et al, 1999, p. 4)
En el desarrollo de la clase por lo general se aplican aquellas actividades que
tengan mayor peso para un aprendizaje tomando en cuenta que es necesario el
mantener adentrados a los educandos a ello para lo cual se debe de realizar
estrategias que posibiliten su entusiasmo e interés.
Estrategia 5
“Basta fraccionario”
En que consiste:
Se puede jugar en equipos máximo de cinco integrantes para realizar suma de
fracciones.
Cada alumno en su cuaderno plasma un cuadro para realizar las diversas sumas
que se muestran en la parte superior, para saber cuánto se le suma, cada uno de los
integrantes da una fracción y esta se le suma a todas las que están como
indicadores, al final se revisa entre todos y se cuentan cuántas se sumaron
correctamente por el alumno.
66
Esto se realiza por turnos y todos los integrantes deben de decir una fracción
(equivalente a ½) para sumarla. Gana el niño que tenga mayor cantidad de sumas
correctas.
Para comprobar los resultados, mediante equipos, realizar las sumas en sus
cuadernos con la contribución de los dibujos.
Ejemplo:
NIÑO(A) FRACCIÓN + 1/2
+ 2/4 + 6/8 + 2 RESULTADOS
FAVORABLES
Jorge ½ 1 4/4= 1 10/8=
1 2/8
2 ¼ 4
Daniel ?
El juego es una modificación del juego “Basta numérico”.
Primera versión 4. El iniciador del juego es cada equipo dice un número menor que diez. Todos los niños del equipo escriben ese número en la primera casilla del segundo renglón. 5. En cada una de las casillas de ese mismo renglón escriben el número que resulta de sumar el primer número con el que está arriba de esa casilla… (FUENLABRADA, I. et al., 1991, p. 53)
Mediante el juego los alumnos se divierten y ponen en juego su destreza y
conocimiento referente al contenido.
Que se pretende alcanzar:
Se puede aplicar en la culminación para que mediante el juego se refirme el tema
y/o actividad y con ello aplicar y divertirse en lo que realizan.
67
Estrategia 6
“El tren equivocado”
Material:
Imágenes de unos trenes.
Tarjetas movibles que contienen los procedimientos de la suma o resta de
fracciones.
En que consiste:
En la pared se les pondrán varios trenes, estos tendrán en los vagones una
serie de resultados incorrectos encima de ellos, la actividad consiste en que
mediante equipos acomoden correctamente el tren y los vagones para obtener el
resultado correcto de la suma o resta de fracción, según corresponda.
(MEDELLIN F. M, 2010)
Que se pretende alcanzar:
Que el educando sepa organizar la información que se le presenta.
Las estrategias en algunos casos sirven para reafirmar el contenido. “A su vez,
las estrategias postinstruccionales se presentan después del contenido que se ha de
aprender y permiten al alumno formar una visión sintética, integradora e incluso
critica del material” (DÍAZ, et al, 1999, p. 4). Al terminar una jornada con la
culminación se puede apreciar el cambio existente entre los educandos comparando
los conocimientos previos con los aprendizajes adquiridos.
Estrategia 7
“Juguemos a la fracción”
68
En que consiste:
Se reúnen en círculo y a cada alumno se le designa una fracción equivalente a
una que se toma como base. “Conviene aprender a dar instrucciones para que todo
punto importante se refuerce y quede claro para todos” (DEAN, 1993, p. 76). Se
coloca un alumno en el centro de este y menciona alguna fracción aludiendo con ello
a que su compañero que la contenga suma o resta la fracción del alumno del centro
con la de el, si da el resultado correcto, el alumno del centro sigue allí y si este se
equivoca pasa a ocupar su lugar y a realizar lo mismo. Si se equivoca el mismo niño
más de tres veces se le da un castigo designado por los mismos alumnos.
(MEDELLIN F. M, 2010)
Que se pretende alcanzar:
Que el alumno se divierta y reafirme el contenido que con anterioridad ya se les
ha enseñado. “Los niños pueden aprender a través del movimiento y del juego, de
una forma mucho más eficaz y agradable” (ZAPATA, 1995, p. 33). Un alumno
aprende si considera que se encuentra jugando y no aprendiendo, depende en gran
medida del docente el aplicar adecuadamente el juego.
Estrategia 8
“Problemario”
En que consiste:
Elaboración de un cuadernillo de tareas en el que se les plasmen una diversidad
de ejercicios referentes al tema para que lo realicen en su casa como
retroalimentación. “En casa deben realizarse trabajos complementarios o ejercicios
de repaso” (DOMENECH, 1999, p. 87). El implementar actividades y/o ejercicios
referentes al contenido abordado en el aula para que las realicen en su casa sirven
para reafirmarlo y con ello mantener una constante retroalimentación.
(MEDELLIN F. M, 2010)
69
Que se pretende alcanzar:
Que el alumno logre retroalimentar lo que hace en el aula practicando en su
casa y de esa manera lograr mayor agilidad, destreza y comprensión en la
elaboración de las diversas actividades.
Mediante el diseño de un problemario se puede percibir el nivel de aprendizaje
en el que se encuentran los educandos. “Ellos aprovechan la supervisión de estos
ejercicios para descubrir los defectos de aprendizaje de los alumnos y para hacerles
entrar en una problemática cognitiva que les va a permitir proseguir adecuadamente
su camino de aprendizaje” (SAINT-ONGE, 1997, p. 65). Después de un lapso de
tiempo se puede mejorar las deficiencias que presentan los alumnos al analizar el
desenvolvimiento que presentan en cada actividad.
4.5 LA DISTRIBUCIÓN DE LAS ESTRATEGIAS
Resulta de gran ayuda para la organización establecer un orden para aplicar las
estrategias y actividades y evitar un desorden o falta de tiempo para su desarrollo.
Todo depende de cómo se deseen abordar en las jornadas de clase.
A continuación se da a conocer la manera en que se distribuyen las estrategias
y actividades acordes a las diferentes sesiones (Ver tabla 1).
Tabla 1.
Distribución de las sesiones
Sesiones DÍA ACTIVIDADES A APLICAR
Estrategia Lección
70
1 Lunes 1. “Del cero al uno”
2 Martes 2. “Carrera 2 fraccionada” 47. Tornillos y clavos
3 Miércoles 3. “Plantillas Circulares de
Fracciones”
4 Jueves 3. “Plantillas Circulares de
Fracciones”
5 Martes 49. El grosor de la
madera
6 Jueves 49. El grosor de la
madera
7 Lunes 52. “El tamaño real”
8 Martes 5. “Basta fraccionario”
9 Miércoles 53. “¿Cómo cuánto
resulta?”
10 Jueves 6. “El tren equivocado”
11 Lunes 55. Cuadros mágicos.
12 Martes 4. “Que tengo que hacer
para ganar”
58. La tienda de regalos
13 Miércoles 7. “Juguemos a la
fracción”
4.5.1 La programación de las clases
Es indispensable el planear lo que se le pretende dar a conocer al alumno y la
manera en que se hará. El improvisar las clases puede llegar a ocasionar un caos en
el aula ya que no se tienen fijos los propósitos, la manera de evaluar las actividades,
y en sí, las actividades simplemente pueden ser nefastas y por ende no llegar ni a
despertar el interés del alumno y ello ocasiona un poco o nulo aprendizaje.
Jackson (1968) categoriza la actividad de enseñar en tres procesos: la fase
preactiva, interactiva y postactiva.
71
Este autor sugiere agrupar las diversas tareas que realizan los profesores alrededor de tres grandes periodos: una fase de preparación o fase preactiva, una fase de activación de la relación pedagógica o fase interactiva, y una fase de verificación de resultados, de corrección del método empleado, o fase postactiva. (SAINT-ONGE, 1997, p. 161)
En cada una de ellas se pretende lograr un fin en común.
La fase preactiva es en la que se organiza, diseña, programa, busca y
selecciona los instrumentos de enseñanza.
En la fase interactiva en esta fase se transmiten los conocimientos, se realiza
revisiones, ejercicios y retroalimentaciones.
La fase postactiva es la encargada de evaluar los aprendizajes, el comprobar y
reconocer si realmente se adquirieron los aprendizajes deseados.
Es necesario diseñar los planes de clase y que éstos contengan lo siguiente:
Propósitos, contenidos, lección, bloque, eje temático, referencias bibliográficas,
actividades a desarrollar, recursos didácticos y la evaluación.
En el plan de clase especifiquen:
La secuencia de actividades que realizarán para lograr los propósitos de la clase.
Las formas en que se realizarán las actividades, individualmente o en equipo.
Los momentos en los que se utilizarán los libros de texto de Español.
Otros materiales que se utilizarán: Libros del rincón, Materiales elaborados por ustedes o los alumnos, etcétera.
Las formas en que evaluarán el aprendizaje de los alumnos. (SEP, 1996, p. 13)
72
4.5.1.1 Planeación mensual
Mes de Marzo del 2010
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo
1 2 3 4 5 6 7
8
Sesión
1
9
Sesión
2
10
Sesión
3
11
Sesión
4
12 13 14
15
16
Sesión
5
17
18
Sesión
6
19 20 21
22
Sesión
7
23
Sesión
8
24
Sesión
9
25
Sesión
10
26 27 28
29 30 31
ABRIL
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12
Sesión
11
13
Sesión
12
14
Sesión
13
15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30
73
SECRETARIA DE EDUCACIÓN
DEL GOBIERNO DEL ESTADO
SISTEMA EDUCATIVO ESTATAL REGULAR
GUÍA DE CONTENIDOS SUGERIDOS
GRADO ASIGNATURA MES
EJES TEMÁTICOS
5° MARZO-ABRIL
MATEMÁTICAS
LOS NÚMEROS, SUS RELACIONES Y SUS OPERACIONES
TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN.
ESTRATEGIA: 1. “Del cero al uno”
PROPÓSITO: Que el alumno analice, compruebe y conozca que son las
fracciones equivalentes
CONTENIDO: Fracciones equivalentes
LECCIÓN: 47. Tornillos y clavos
ESTRATEGIA: 2. “Carrera 2 fraccionada”
PROPÓSITO: Que el alumno resuelva problemas sencillos de fracción
como razón entre dos cantidades.
CONTENIDO: Problemas relacionados con suma de fracciones
ESTRATEGIA: 3. “Plantillas Circulares de Fracciones”
PROPÓSITO: Que el alumno reafirme la equivalencia y suma de
fracciones.
CONTENIDO: equivalencia de fracciones y suma de fracciones.
74
LECCIÓN: 49. El grosor de la madera
PROPÓSITO: Que el alumno aplique la suma y resta de fracciones en la
resolución de problemas.
CONTENIDO: suma y resta de fracciones.
LECCIÓN: 52. “El tamaño real”
PROPÓSITO: Que el alumno resuelva problemas de fracción como razón
entre dos cantidades.
CONTENIDO: Uso de fracciones con denominadores 10, 100, 1000 de
escala.
ESTRATEGIA: 5. “Basta fraccionario”
PROPÓSITO: Que el alumno sepa sumar con mayor agilidad las
fracciones.
CONTENIDO: suma de fracciones
LECCIÓN: 53. “¿Cómo cuánto resulta?”
PROPÓSITO: Que el alumno comprenda las diversas clasificaciones que
tiene una fracción
CONTENIDO: adición y sustracción con fracciones.
ESTRATEGIA: 6. “El tren equivocado”
PROPÓSITO: Que el alumno sea capaz de reconocer, organizar y aplicar
los diversos procedimientos por los que pasa una operación con
fracciones.
CONTENIDO: suma y resta de fracciones
75
LECCIÓN: 55. Cuadros mágicos.
PROPÓSITO: Que el alumno recopile, organice y analice la información
presentada.
CONTENIDO: Suma de fracciones; representación en tablas.
LECCIÓN: 58. La tienda de regalos
ESTRATEGIA: 4. “Que tengo que hacer para ganar”
PROPÓSITO: Que el alumno aplique sus aprendizajes.
CONTENIDO: problemas que implican el empleo de las fracciones
ESTRATEGIA: 7. “Juguemos a la fracción”
PROPÓSITO: Que los alumnos apliquen los aprendizajes que han
adquirido en un determinado lapso de tiempo.
CONTENIDO: Problemas que implique el uso de fracciones
76
4.5.1.2 Plan semanal
HORARIO DE CLASES
Semana comprendida del 8 al 11 de Marzo del 2010
HORA LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES
MATERIA:
Ciencias
Naturales
MATERIA:
Matemáticas
LECCIÓN: 47.
Tornillos y
clavos
ESTRATEGIA:
2. “Carrera 2
fraccionada”
PROPÓSITO:
Que el alumno
resuelva
problemas
sencillos de
fracción como
razón entre
dos
cantidades.
CONTENIDO:
Problemas
relacionados
con suma de
fracciones
MATERIA:
Formación
Cívica y Ética
MATERIA:
Ciencias
Naturales
MATERIA:
Español
77
MATERIA:
Matemática
s.
ESTRATEG
IA: 1. “Del
cero al
uno”
PROPÓSIT
O: Que el
alumno
analice,
compruebe
y conozca
que son las
fracciones
equivalentes
.
CONTENID
O:
Fracciones
equivalentes
MATERIA:
Español
MATERIA:
Matemáticas
ESTRATEGI
A: 3.
“Plantillas
Circulares
de
Fracciones”
PROPÓSITO
: Que el
alumno
reafirme la
equivalencia
y suma de
fracciones.
CONTENIDO
: equivalencia
de fracciones
y suma de
fracciones
MATERIA:
Español
MATERIA:
Matemáticas
10:30
–
11:00
RECESO RECESO RECESO RECESO RECESO
MATERIA:
Español
MATERIA
MATERIA:
Geografía
MATERIA:
Matemáticas
ESTRATEGI
A: 3.
MATERIA:
Historia
78
“Plantillas
Circulares
de
Fracciones”
PROPÓSIT
O: Que el
alumno
aprenda a
restar
fracciones
CONTENID
O: resta de
fracciones
JUEGO
RECREATI
VO
MATERIA: E.
Física
MATERIA:
Español
MATERIA:
Geografía
JUEGO
RECRETATI
VO
79
Semana comprendida del 16 y 18 de Marzo del 2010
HORA LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES
MATERIA:
Ciencias
Naturales
MATERIA:
Matemáticas
LECCIÓN:
49. El grosor
de la madera
PROPÓSITO:
Que el
alumno
aplique la
suma y resta
de fracciones
en la
resolución de
problemas.
CONTENIDO
: suma y
resta de
fracciones
MATERIA:
Formación
Cívica y Ética
MATERIA:
Ciencias
Naturales
MATERIA:
Español
MATERIA:
Matemáticas
MATERIA:
Español
MATERIA:
Matemáticas
MATERIA:
Español
MATERIA:
Matemáticas
10:30
–
11:00
RECESO RECESO RECESO RECESO RECESO
MATERIA: MATERIA MATERIA: MATERIA: MATERIA:
80
Español
Geografía
Matemáticas
LECCIÓN:
49. El grosor
de la madera
PROPÓSIT
O: Que el
alumno
aplique la
suma y resta
de
fracciones
en la
resolución
de
problemas.
CONTENID
O: suma y
resta de
fracciones
Historia
JUEGO
RECREATIV
O
MATERIA: E.
Física
MATERIA:
Español
MATERIA:
Geografía
JUEGO
RECRETATI
VO
81
Semana comprendida del 22 al 25 de marzo del 2010
HORA LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES
MATERIA:
Ciencias
Naturales
MATERIA:
Matemáticas
ESTRATEGI
A: 5. “Basta
fraccionario”
PROPÓSITO:
Que el
alumno sepa
sumar con
mayor
agilidad las
fracciones.
CONTENIDO
: suma de
fracciones
MATERIA:
Formación
Cívica y Ética
MATERIA:
Ciencias
Naturales
MATERIA:
Español
MATERIA:
Matemáticas
LECCIÓN:
52. “El
tamaño real”
PROPÓSITO:
Que el
alumno
resuelva
problemas de
fracción como
razón entre
MATERIA:
Español
MATERIA:
Matemáticas
LECCIÓN:
53. “¿Cómo
cuánto
resulta?”
PROPÓSITO
: Que el
alumno
comprenda
las diversas
clasificacione
MATERIA:
Español
MATERIA:
Matemáticas
82
dos
cantidades.
CONTENIDO
: Uso de
fracciones
con
denominador
es 10, 100,
1000 de
escala.
s que tiene
una fracción
CONTENIDO
: adición y
sustracción
con
fracciones.
10:30
–
11:00
RECESO RECESO RECESO RECESO RECESO
MATERIA:
Español
MATERIA
MATERIA:
Geografía
MATERIA:
Matemáticas
ESTRATEGI
A: 6. “El
tren
equivocado
”
PROPÓSIT
O: Que el
alumno sea
capaz de
reconocer,
organizar y
aplicar los
diversos
procedimient
os por los
que pasa
MATERIA:
Historia
83
una
operación
con
fracciones.
CONTENID
O: suma y
resta de
fracciones.
JUEGO
RECREATIV
O
MATERIA: E.
Física
MATERIA:
Español
MATERIA:
Geografía
JUEGO
RECRETATI
VO
84
Semana comprendida del 12 al 14 de Abril del 2010
HORA LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES
MATERIA:
Ciencias
Naturales
MATERIA:
Matemáticas
LECCIÓN:
58. La tienda
de regalos
ESTRATEGI
A: 4. “Que
tengo que
hacer para
ganar”
PROPÓSITO:
Que el
alumno
aplique sus
aprendizajes.
CONTENIDO
: problemas
que implican
el empleo de
las fracciones
MATERIA:
Formación
Cívica y Ética
MATERIA:
Ciencias
Naturales
MATERIA:
Español
MATERIA:
Matemáticas
LECCIÓN:
55. Cuadros
mágicos.
PROPÓSITO:
Que el
MATERIA:
Español
MATERIA:
Matemáticas
ESTRATEGI
A: 7.
“Juguemos
a la
fracción”
MATERIA:
Español
MATERIA:
Matemáticas
85
alumno
recopile,
organice y
analice la
información
presentada.
CONTENIDO
: Suma de
fracciones;
representació
n en tablas.
PROPÓSITO
: Que los
alumnos
apliquen los
aprendizajes
que han
adquirido en
un
determinado
lapso de
tiempo.
CONTENIDO
: Problemas
que implique
el uso de
fracciones
10:30
–
11:00
RECESO RECESO RECESO RECESO RECESO
MATERIA:
Español
MATERIA MATERIA:
Geografía
MATERIA:
Matemáticas
MATERIA:
Historia
JUEGO
RECREATIV
O
MATERIA: E.
Física
MATERIA:
Español
MATERIA:
Geografía
JUEGO
RECRETATI
VO
87
ASIGNATURA: Matemáticas EJE TEMÁTICO: Los
números, sus relaciones y
sus operaciones.
Tratamiento de la
información
SESIÓN 1. Lunes 8 de Marzo de 2010
PROPÓSITO: Que el alumno
analice, compruebe y conozca
que son las fracciones
equivalentes.
CONTENIDO: Fracciones
equivalentes
ESTRATEGIA: 1.
“Del cero al uno”
LECCIÓN:
MATERIALES
APERTURA:
Iniciar la clase recordando a los alumnos aquello
referente a las fracciones equivalentes mediante la
aplicación de interrogantes.
¿Qué es una fracción?
¿Se acuerdan de las fracciones
equivalentes?
¿De qué manera se sacan las fracciones
equivalentes?
Se organizarán en binas mediante la canción del
“elefante”.
Elefante
El elefante camina pa‟ adelante.
La tortuga camina para atrás.
El cangrejo ni pa‟ tras ni pa‟ adelante.
Estrategia 1:
Un juego de 48 tarjetas
para cada pareja. En un
lado tienen una fracción
escrita con números y en
el otro lado la misma
fracción representada con
un rectángulo.
Hoja con ejercicios
referentes a las fracciones
equivalentes.
CENTRO REGIONAL DE EDUCACIÓN NORMAL
“PROFRA. AMINA MADERA LAUTERIO”
PLAN DE LAS SESIONES.
88
Y el perico muchas vueltas da.
En la mar un barco se hundía con 2 pasajeros
nada más.
Se les reparte el material referente a la estrategia
1 (el cual consta de una serie de tarjetas), éste es
necesario para poder trabajar en parejas
Se les dan las instrucciones del juego.
Se da la oportunidad para que comiencen a jugar.
DESARROLLO:
Al terminar el juego se comenta de manera grupal
qué les pareció.
Se realiza en el pintarrón la explicación acerca de
las fracciones equivalentes. “Para comprobar si
una fracción es equivalente se debe de multiplicar
numerador por denominador y denominador por
numerador, el resultado de esa multiplicación debe
ser un entero”.
Se les reparte una hoja con ejercicios para
plasmar algunas fracciones equivalentes.
CULMINACIÓN:
Al terminar se socializan los resultados y se da
una explicación acerca de cómo deberían haberlo
contestado y las dificultades que tienen en dicho
aspecto.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
¿Qué voy a evaluar?
Que los niños hayan aprendido que es una fracción equivalente.
¿Con qué voy a evaluar?
89
Con los trabajos realizados en clase; participaciones y disponibilidad de los niños
al desarrollar las actividades.
Lista de cotejo.
¿Cómo voy a evaluar?
Mediante la observación y revisión de las actividades utilizando la escala
estimativa 10, 9, 8, 7, 6, 5.
INSTRUMENTOS VALORES/PORCENTAJE
-Evidencia del juego.
- 4 Ejercicios; en c/u 4 problemas.
-Comprobación; cuaderno.
-Disponibilidad y participación.
-10 pts. En total.
- 8 pts.
- 1 pto.
1 pto. Extra.
SESIÓN 2. Martes 9 de Marzo de 2010
PROPÓSITO: Que el alumno
resuelva problemas sencillos
de fracción como razón entre
dos cantidades.
CONTENIDO: Problemas
relacionados con suma
de fracciones
ESTRATEGIA: 2.
“Carrera 2
fraccionada”
LECCIÓN: 47.
Tornillos y clavos
MATERIALES
APERTURA:
Iniciar la clase explicando que es una suma de
fracciones y poner un ejemplo ante todos los
alumnos mediante el pintarrón y para
comprobarla mostrarles tiras didácticas divididas
en las fracciones mostradas.
Se les pone un ejemplo de lo que harán; jugar a
la “carrera 2 fraccionada”.
Indicar que en binas se realiza en juego, para
organizarlos de esa manera utilizar papelitos de
Tiras
didácticas.
Hojas de
máquina.
Libro de texto.
90
colores y en cada papelito se muestra una
imagen, los niños que tengan la misma imagen
son los que se reunirán a trabajar.
En una hoja de máquina plasman el juego y
comienza el que se decida en el interior de la
bina.
Se comprueba y realiza la suma en una hoja de
máquina que cada uno de los alumnos tendrá
para comprobar su elección y el por qué gana.
Se otorga el tiempo suficiente para realizar el
juego.
DESARROLLO:
Se juega una vez más pero de manera grupal
eligiendo a un niño y a una niña (utilizando el
pintarrón).
Se analiza de manera grupal las posibles dudas
en cuanto a la suma de fracciones.
Se les reparte una serie de tiras de cartulina que
midan una pulgada para que las empleen para
sobreponerla encima de las medidas de los
clavos que aparecen en su libro de texto pág.
106.
Se les muestra de que manera se realiza la
suma; se les explica la manera de realizar la
suma mediante la búsqueda de fracciones
equivalentes para poder hacer una suma directa.
Se solicita que realicen lo que se pide en la pág.
107 de su libro de texto.
CULMINACIÓN:
91
Al terminar la actividad se socializan los
resultados.
Se pone un ejemplo de manera general para
verificar las dudas y comprobar el si realmente
aprendieron la manera en que se realiza la suma
de fracciones.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
¿Qué voy a evaluar?
Que los niños aprendan a resolver problemas de suma y resta de fracciones
¿Con qué voy a evaluar?
Con los trabajos realizados en clase.
Lista de cotejo
¿Cómo voy a evaluar?
Mediante la observación y revisión de las actividades utilizando la escala
estimativa 10, 9, 8, 7, 6, 5.
INSTRUMENTOS VALORES/PORCENTAJE
Hoja de máquina con los procedimientos y
la evidencia del juego.
-cantidad acorde a cada niño, resultados
correctos.
Libro de texto.
1 punto cada ejercicio
10 pts.
- Regla de tres
simple.
10 pts.
SESIÓN 3. Miércoles 10 de Marzo de 2010
PROPÓSITO: Que el alumno
reafirme la equivalencia y
suma de fracciones.
CONTENIDO:
equivalencia de
fracciones y suma de
fracciones
ESTRATEGIA: 3.
“Plantillas
Circulares de
Fracciones”
LECCIÓN:
MATERIALES
92
APERTURA:
Iniciar la clase recordando lo que se ha visto las
sesiones anteriores mediante las participaciones
de los alumnos.
Se les muestra las plantillas circulares
fraccionarias.
Se explica de qué manera se utilizan para
verificar la equivalencia y la suma de fracciones
poniéndoles un ejemplo previo a ello, de manera
grupal.
DESARROLLO:
De manera individual se les reparte el material
que consta de una serie de plantillas.
Se les da a conocer una serie de ejercicios
dictándoselos para que los escriban en su
cuaderno, para solucionarlos utilizan las
plantillas.
CULMINACIÓN:
Se socializan de manera general los ejercicios.
Nuevamente se da una explicación en general y
se recoge el material ya que lo utilizarán las
siguientes sesiones.
Plantillas de
fracciones
(elaboradas de
cartón); 2/2, 3/3, 4/4,
6/6, 7/7, 8/8, 9/9.
Plantillas graduadas en
medidas angulares,
números hasta el
centésimo y en grados
(elaboradas en acetato).
Porta plantillas que
consta de una base en
forma de cuadrado
elaborada de papel
cascaron y un palo de
madera colocado en el
centro para poder
colocar en este las
plantillas circulares.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
¿Qué voy a evaluar?
Que los niños recuerden la equivalencia y suma de fracciones.
¿Con qué voy a evaluar?
Con los trabajos realizados en clase; participaciones y disponibilidad de los niños
al desarrollar las actividades.
Lista de cotejo.
93
¿Cómo voy a evaluar?
Mediante la observación y revisión de las actividades utilizando la escala
estimativa 10, 9, 8, 7, 6, 5.
INSTRUMENTOS VALORES/PORCENTAJE
Ejercicios
- 1 punto cada uno
- Disponibilidad y participación
Uso de las plantillas
10 pts.
8 puntos en total.
1 punto. Extra
2 pts.
SESIÓN 4. Jueves 11 de Marzo de 2010
PROPÓSITO: Que el alumno
aprenda a restar fracciones
CONTENIDO: resta de
fracciones
ESTRATEGIA: 3.
“Plantillas
Circulares de
Fracciones”
LECCIÓN:
MATERIALES
APERTURA:
Se les brinda una explicación de la manera en
que se realiza una resta de fracciones utilizando
un cuadrado o rectángulo fraccionado.
Mediante ese material los niños pueden percibir
el como se realiza la resta.
DESARROLLO:
Se les da nuevamente las plantillas circulares de
fracciones.
Se explica el cómo realizar los ejercicios de resta
mediante ese material.
Se les brinda una serie de ejercicios que van a
responder utilizando las plantillas.
Plantillas de
fracciones
(elaboradas de
cartón); 2/2, 3/3, 4/4,
6/6, 7/7, 8/8, 9/9.
Plantillas graduadas en
medidas angulares,
números hasta el
centésimo y en grados
(elaboradas en acetato).
Porta plantillas que
consta de una base en
forma de cuadrado
elaborada de papel
94
CULMINACIÓN:
Se socializan los resultados y se realiza una
retroalimentación acerca de la manera en que se
hace una resta de fracciones.
Se les pone algunos ejemplos al final y entre
todos se solucionan.
cascaron y un palo de
madera colocado en el
centro para poder
colocar en este las
plantillas circulares.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
¿Qué voy a evaluar?
Que los niños sean capaces de resolver problemas de restas de fracciones.
¿Con qué voy a evaluar?
Con los trabajos realizados en clase; participaciones y disponibilidad de los niños
al desarrollar las actividades.
Lista de cotejo.
¿Cómo voy a evaluar?
Mediante la observación y revisión de las actividades utilizando la escala
estimativa 10, 9, 8, 7, 6, 5.
INSTRUMENTOS VALORES/PORCENTAJE
Ejercicios.
- Uso de las plantillas
Disponibilidad y participación.
9 pts.
-1 pto.
1 pto Extra.
SESIÓN 5. Martes 16 de Marzo de 2010
PROPÓSITO: Que el alumno
aplique la suma y resta de
fracciones en la resolución de
problemas.
CONTENIDO: suma y
resta de fracciones
ESTRATEGIA:
LECCIÓN: 49. El
grosor de la
madera
95
MATERIALES
APERTURA:
Se reafirma las sesiones anteriores mediante
participaciones de los alumnos en la resolución
de algunos problemas.
DESARROLLO:
Se les explica que son las fracciones mixtas; es
un número formado por un entero y una fracción.
Se solicita que resuelvan lo que indica las págs.
110 y 111 de su libro de texto.
Para poder contestar los ejercicios se les reparte
una cartulina a cada alumno y estos la cortarán
según sea utilizada en cada ejemplo, los alumnos
la emplean según sea el caso.
CULMINACIÓN:
Se socializan los resultados.
Se les aplica tres ejercicios por equipos de cinco
integrantes y el que los termine primero obtiene
puntos extra en la sesión.
Cartulinas
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
¿Qué voy a evaluar?
Que los niños hayan adquirido los conocimientos que se transmiten referentes a
la suma y resta de fracciones y sepan aplicarlos.
¿Con qué voy a evaluar?
Con los trabajos realizados en clase.
Lista de cotejo
96
¿Cómo voy a evaluar?
Mediante la observación y revisión de las actividades utilizando la escala
estimativa 10, 9, 8, 7, 6, 5.
INSTRUMENTOS VALORES/PORCENTAJE
Libro de texto.
Ejercicios (extra)
10 pts.
1 punto Extra
SESIÓN 6. Lunes 22 de Marzo de 2010
PROPÓSITO: Que el alumno
resuelva problemas de
fracción como razón entre dos
cantidades.
CONTENIDO: Uso de
fracciones con
denominadores 10, 100,
1000 de escala.
ESTRATEGIA:
LECCIÓN: 52. “El
tamaño real”
MATERIALES
APERTURA:
Se hace una conversación para recordar lo
referente a las escalas mediante las
participaciones de los alumnos.
Se les pone un ejemplo de lo que harán.
Organización de la actividad en trinas.
Se reparte a cada trina una serie de imágenes
referentes (a escala) de otras que se encuentran
pegadas en la pared.
Se conversa acerca de que la escala se puede
representar mediante algunas fracciones.
Al terminar se realiza en su cuaderno una serie
de ejercicios semejantes al que se acaba de
elaborar en trinas.
DESARROLLO:
De manera individual solucionar lo que se solicita
en el libro de texto en las págs. 116-117.
Imágenes a escala de
tamaño grande y en hojas
de máquina
97
En seguida realizar comentarios al respecto.
Se les menciona que las fracciones tienen
diversos usos en la sociedad.
Pedir comentarios acerca de en qué las
emplearían o han escuchado.
CULMINACIÓN:
Se les da a conocer que el uso de las fracciones
varía según se desee su aplicación.
Recordar de qué manera se ha empleado en las
sesiones anteriores y mencionar algunas que no
se han empleado.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
¿Qué voy a evaluar?
Que los niños reconozcan diversas formas de emplear la fracción.
¿Con qué voy a evaluar?
Con los trabajos realizados en clase; participaciones y disponibilidad de los niños
al desarrollar las actividades.
Tarjeta de evaluación.
¿Cómo voy a evaluar?
Mediante la observación y revisión de las actividades utilizando la escala
estimativa 10, 9, 8, 7, 6, 5.
INSTRUMENTOS VALORES/PORCENTAJE
Ejercicios.
Libro de texto.
1 pto c/u
Participación y disponibilidad.
10 pts.
- 3 pts. c/u
10 pts.
1 pto. Extra.
98
SESIÓN 7. Martes 23 de Marzo de 2010
PROPÓSITO: Que el alumno
sepa sumar con mayor
agilidad las fracciones.
CONTENIDO: suma de
fracciones
ESTRATEGIA: 5.
“Basta
fraccionario”
LECCIÓN:
MATERIALES
APERTURA:
Iniciar la clase organizando a los alumnos en
equipos mediante numeración.
Cada niño que sea del mismo dígito se reúne
para formar el equipo.
Se les da a conocer las instrucciones que
consisten en:
En el cuaderno elaborar una tabla.
La actividad es por turnos, es semejante al basta
que comúnmente se conoce pero en este caso es
de suma de fracciones.
Se les pone un ejemplo referente a ello.
NIÑO(A) FRACCIÓN +
1/2
+
2/4
+ 6/8 +
2
RESULTAD
OS
FAVORABL
ES
Jorge ½ 1 4/4=
1
10/8=
1 2/8
2
¼
4
Daniel ?
DESARROLLO:
Se indica que jueguen en el interior de cada
Hojas de máquina.
99
equipo.
Se otorga el tiempo suficiente para ello.
CULMINACIÓN:
Al terminar el juego, se socializan las dificultades
encontradas en el interior de cada equipo y lo
que resulta más fácil para ellos.
Si se tiene aun dificultades y/o dudas, volver a
explicar y solicitar la ayuda de algunos
educandos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
¿Qué voy a evaluar?
Que los niños hayan adquirido los conocimientos que se transmiten. Sumar
fracciones.
¿Con qué voy a evaluar?
Con los trabajos realizados en clase; participaciones y disponibilidad de los niños
al desarrollar las actividades.
Lista de cotejo.
¿Cómo voy a evaluar?
Mediante la observación y revisión de las actividades utilizando la escala
estimativa 10, 9, 8, 7, 6, 5.
INSTRUMENTOS VALORES/PORCENTAJE
Cuaderno; juego.
- Cantidad de ejercicios de cada alumno.
Participación y disponibilidad
10 pts.
1 pto. Extra.
SESIÓN 8. Miércoles 24 de Marzo de 2010
PROPÓSITO: Que el alumno CONTENIDO: adición y ESTRATEGIA:
100
comprenda las diversas
clasificaciones que tiene una
fracción
sustracción con
fracciones
LECCIÓN: 53.
“¿Cómo cuánto
resulta?”
MATERIALES
APERTURA:
Se les muestra un listón de 3/5 de metro y otro
de 3/10 de metro para analizar cuánto listón es
en total; menos de un metro, más de un metro o
un metro.
DESARROLLO:
Se aplica una serie de ejercicios semejantes y se
les otorga estambre para comprobar sus
resultados; suma de fracciones.
Analizar los diversos métodos empleados para
su solución.
De manera grupal, contestar lo que se indica en
su libro de texto págs. 120-121 para analizar las
opiniones de los alumnos, posteriormente se
revisa para verificar si comprendieron, no se les
da a conocer el resultado durante el proceso para
darse cuenta si comprenden en contenido.
CULMINACIÓN:
Se analizan y socializan las actividades y se
vuelve a explicar el contenido para que quede
reafirmado.
Se menciona que existen fracciones mixtas,
propias e impropias y las características de cada
una de estas.
Listones
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
101
¿Qué voy a evaluar?
Que los niños reconozcan las clasificaciones de las fracciones y sepan
diferenciarlas.
¿Con qué voy a evaluar?
Con los trabajos realizados en clase; participaciones y disponibilidad de los niños
al desarrollar las actividades.
Lista de cotejo.
¿Cómo voy a evaluar?
Mediante la observación y revisión de las actividades utilizando la escala
estimativa 10, 9, 8, 7, 6, 5.
INSTRUMENTOS VALORES/PORCENTAJE
Ejercicios.
5 ejercicios.
Libro de texto.
Participación y disponibilidad.
10 pts.
- 2 pts. c/u
10 pts.
1pto. Extra.
SESIÓN 9. Jueves 25 de Marzo de 2010
PROPÓSITO: Que el alumno
sea capaz de reconocer,
organizar y aplicar los diversos
procedimientos por los que
pasa una operación con
fracciones.
CONTENIDO: suma y
resta de fracciones
ESTRATEGIA: 6.
“El tren
equivocado”
LECCIÓN:
MATERIALES
APERTURA:
Se les presenta a los alumnos una serie de
ejercicios referentes a la suma y resta de fracción.
Se organiza al grupo en equipos por afinidad.
Trenes con
vagones que
incluyen
procedimientos de
102
DESARROLLO:
Los alumnos resuelven los ejercicios en equipos.
Mediante participaciones se retroalimenta en que
consiste ese tipo de problemas.
Al terminar no se les revisan los ejercicios sino que
se espera hasta el final para que ellos por si solos y
de manera grupal los examinen.
CULMINACIÓN:
Se les pega en la pared una serie de trenes en los
cuales cada uno de los vagones tiene los
procedimientos de la suma o resta de fracción. El
equipo debe de organizar el tren correctamente
según los datos y procedimientos que elaboraron
en los ejercicios anteriores (se otorga determinado
tiempo para que lo acomoden).
De manera general se analiza cada uno de los
trenes y se corrigen si están equivocados.
la suma o resta de
fracción.
Ejercicios
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
¿Qué voy a evaluar?
Que los niños hayan reconocido y aplicado los procedimientos por los que pasa
una operación de suma o resta de fracciones.
¿Con qué voy a evaluar?
Con los trabajos realizados en clase; participaciones y disponibilidad de los niños
al desarrollar las actividades.
Lista de cotejo
¿Cómo voy a evaluar?
Mediante la observación y revisión de las actividades utilizando la escala
estimativa 10, 9, 8, 7, 6, 5.
103
INSTRUMENTOS VALORES/PORCENTAJE
Ejercicios.
- 4 ejercicios.
Organización del tren.
- Organización correcta.
- Explicación.
Participación y disponibilidad.
10 pts.
10 pts.
- 8 pts.
- pts.
1 pto. Extra.
SESIÓN 10. Lunes 12 de Abril de 2010
PROPÓSITO: Que el alumno
recopile, organice y analice la
información presentada.
CONTENIDO: Suma de
fracciones;
representación en tablas.
ESTRATEGIA:
LECCIÓN: 55.
Cuadros mágicos.
MATERIALES
APERTURA:
Jugar de manera individual a la lotería de
fracciones poniendo en las tablas números
equivalentes. Al terminar de jugar, se suman las
fracciones que tengan en sus tablas, se les pone
un ejemplo de lo que van a hacer. Tener la
evidencia de la actividad en sus cuadernos;
analizar de manera grupal sus procedimientos.
DESARROLLO:
En binas contestar lo de su libro de texto págs.
124-125 y al terminar socializar los resultados y
revisar en qué se equivocan.
CULMINACIÓN:
Se da una explicación para reafirmar el tema visto
en esta sesión tomando en cuenta la participación
Lotería de
fracciones
104
de los alumnos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
¿Qué voy a evaluar?
Que los niños sepan analizar y solucionar problemas que se impliquen a través
de la información brindada.
¿Con qué voy a evaluar?
Con los trabajos realizados en clase; participaciones y disponibilidad de los niños
al desarrollar las actividades.
Lista de cotejo.
¿Cómo voy a evaluar?
Mediante la observación y revisión de las actividades utilizando la escala
estimativa 10, 9, 8, 7, 6, 5.
INSTRUMENTOS VALORES/PORCENTAJE
Cuaderno; suma de fracciones.
- Correctamente.
- Limpieza.
Libro de texto.
Disponibilidad y participación
10 pts.
- 8 pts.
- 2 pts.
10 pts.
Regla de tres simple;
cantidad de
ejercicios correctos
del total.
1 pto. Extra.
SESIÓN 11. Martes 13 de Abril de 2010
PROPÓSITO: Que el alumno
aplique sus aprendizajes.
CONTENIDO: problemas
que implican el empleo de
las fracciones
ESTRATEGIA: 4.
“Que tengo que
hacer para ganar”
LECCIÓN: 58. La
tienda de regalos
MATERIALES
105
APERTURA:
Se brinda una explicación de cómo se realiza el
juego, en qué consiste y cómo ganar.
Se organiza al grupo en equipos.
A cada equipo se le entrega el material
correspondiente; se lanza el dado y según sea la
cantidad en la que caiga serán las casillas que
avanzará y dependiendo en la casilla realizará lo
que se le pide en la casilla.
Las operaciones las realizarán en su cuaderno.
DESARROLLO:
Explicar que hay diversas maneras de expresar
una cantidad/medida tanto en metros con números
decimales o en números fraccionarios poniendo
como ejemplo el uso del reloj y mostrarles uno de
ellos.
De manera individual contestar lo que viene en las
págs. 130-131 de su libro de texto (para
comprobar utilizar la calculadora). Al finalizar
revisar entre todos la actividad.
CULMINACIÓN:
Se socializan las actividades y se elabora un texto
acerca de si les gustó la actividad y por qué
Juegos de
mesa.
1 dado
Juego de
comodines,
pruebas y
castigos
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
¿Qué voy a evaluar?
Que los niños hayan adquirido los conocimientos que se transmiten y sea capaz
de llevarlos a cabo.
¿Con qué voy a evaluar?
106
Con los trabajos realizados en clase; participaciones y disponibilidad de los niños
al desarrollar las actividades.
Lista de cotejo.
¿Cómo voy a evaluar?
Mediante la observación y revisión de las actividades utilizando la escala
estimativa 10, 9, 8, 7, 6, 5.
INSTRUMENTOS VALORES/PORCENTAJE
Libro de texto.
- Correctamente.
- Limpieza
Texto de conclusión.
- ortografía
Participación y disponibilidad
9 pts.
- 1 pto.
9 pts.
- 1 pto.
1pto. Extra.
SESIÓN 12. Miércoles 14 de Abril de 2010
PROPÓSITO: Que los
alumnos apliquen los
aprendizajes que han
adquirido en un determinado
lapso de tiempo.
CONTENIDO: Problemas
que implique el uso de
fracciones
ESTRATEGIA: 7.
“Juguemos a la
fracción”
LECCIÓN:
MATERIALES
APERTURA:
Se hace una retroalimentación de lo visto en las
sesiones anteriores.
DESARROLLO:
Se reúnen en círculo y a cada alumno se le
designa una fracción equivalente a una que se
toma como base.
Se coloca un alumno en el centro de este y
107
menciona alguna fracción aludiendo con ello a que
su compañero que la contenga suma o resta la
fracción del alumno del centro con la de el, si da el
resultado correcto, el alumno del centro sigue allí y
si este se equivoca pasa a ocupar su lugar y a
realizar lo mismo. Si se equivoca el mismo niño
más de tres veces se le da un castigo designado
por los mismos alumnos.
CULMINACIÓN:
Se dan a conocer los puntos de vista de cada uno
de los alumnos plasmándolos en un texto en el que
den a conocer qué les ha gustado de las fracciones
y que es lo que han aprendido que se ejemplifique
y explique.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
¿Qué voy a evaluar?
Que los niños hayan adquirido veracidad en la resolución de problemas de
fracciones.
¿Con qué voy a evaluar?
Con los trabajos realizados en clase; participaciones y disponibilidad de los niños
al desarrollar las actividades.
Tarjeta de evaluación.
¿Cómo voy a evaluar?
Mediante la observación y revisión de las actividades utilizando la escala
estimativa 10, 9, 8, 7, 6, 5.
INSTRUMENTOS VALORES/PORCENTAJE
Registro del juego acerca de quiénes 10 pts.
108
respondieron correctamente el problema.
Texto.
- Limpieza y ortografía
Participación y disponibilidad.
9 pts.
1 pto.
1 pto. Extra.
109
5. LOS LOGROS Y LAS DIFICULTADES OBTENIDOS DURANTE EL DISEÑO Y
LA APLICACIÓN DE LA PROPUESTA
5.1 EL ANÁLISIS DE LAS ESTRATEGIAS EMPLEADAS Y QUE MATERIALES
SE UTILIZARON
Resulta indispensable el analizar las estrategias y el impacto que éstas tuvieron
en el alumno mediante eso se puede comprobar y dar a conocer si las estrategias
funcionaron o no (la información fue recabada en el empleo del diario de campo). El
autor Juan M. Escudero en su texto “La formación en y el aprendizaje de la profesión
mediante la revisión de la práctica” da a conocer un método enfocado al análisis de
la práctica docente y hace hincapié al ciclo reflexivo de Smyth el cual consiste en
apreciar ciertos aspectos tales como:
A).- Descripción, ¿Qué es lo que se hace?
Consiste en plasmar y dar a conocer lo que sucedió en la práctica docente y la
fuente principal que sustenta esos datos es el empleo del diario de campo.
B).- Interpretación, ¿Cuál es el sentido de la enseñanza?
Se menciona que es lo que interpreta de manera personal en torno a su propia
práctica, haciendo énfasis en esas cosas que tal vez no le funcionaron o que tuvieron
algo muy significativo.
C).- Confrontación, ¿Cuáles son las causas de actuar de esa manera?
Mediante la confrontación se establecen un contraste de puntos de vista de
personajes especialistas en la materia que se está tratando.
D).- Reconstrucción, ¿Cómo se podrían hacer las cosas de otro modo?
110
La reconstrucción consiste en la modificación de las actividades o estrategias
para favorecer el proceso de enseñanza-aprendizaje y por ende que los resultados
sean más favorables o como se esperaban.
5.1.1 Estrategia 1. “Del cero al uno”
Propósito: Que el alumno analice, compruebe y reconozca que son las
fracciones equivalentes.
Materiales utilizados:
Juego de 48 tarjetas (en un lado tiene una fracción escrita con números y en el
otro lado la misma fracción representada con un rectángulo).
5.1.1.1 El inicio de la clase
Se inició la clase conversando con los alumnos acerca de las fracciones, tema
visto antes de la aplicación de la propuesta didáctica; con la finalidad de conocer el
diagnóstico del grupo.
Ma. ¿Se acuerdan que ya les he explicado antes algo sobre las fracciones? Ns. Sí, maestra. Ma. ¿Qué vimos? Ns. Lo de las fracciones equivalentes. Ma. Y ¿Qué es una fracción equivalente? Oscar. Es cuando una fracción se pone al doble o al triple o algo así. Ma. Quién quiere pasar a anotarme un ejemplo de una fracción. Jorge. ¡Yo maestra! (Los alumnos levantan la mano pidiendo que los pase; que elija a uno de ellos). Ma. Jorge, pásale. Jorge anotó en el pintarrón una fracción equivalente ½ = 2/4 Ma. Muy bien Jorge, ahora niños, ¿Qué tenemos que hacer para comprobar que son equivalentes? Ns. ¡Multiplicar! Ma. Y al multiplicar qué es lo que vamos a observar.
111
Ns. ¡Que formen un entero! (MEDELLIN, 2010, DC, R. 63, rr. 3-44, pp. 1-2)
Es indispensable que se logre percibir el nivel de aprendizaje del contenido en
el que se encuentran los alumnos para saber la manera en que se debe intervenir
para mostrarles más información acerca del tema para que constantemente vayan
evolucionando con respecto a lo que ya conocen con lo nuevo que se les transmite.
Para comprender los conocimientos matemáticos es necesario pensar; la comprensión se construye activamente desde el interior estableciendo relaciones entre las informaciones nuevas y los conocimientos que los niños poseen, o en fragmentos de información conocidos pero aislados previamente. (HERNÁNDEZ y SORIANO, 1999, p. 22)
Al inicio de cada jornada es necesario comenzar con un diagnóstico previo en
relación al tema que se trabajará, en el caso de la estrategia 1 “Del cero al uno” fue a
partir de la cual se introdujo a los alumnos al contenido de las fracciones: se
comenzó con lo básico que se debe contener acerca del tema, haciendo énfasis a las
fracciones equivalentes, a la ubicación de los números fraccionarios en una recta
numérica y la enseñanza de las partes que integran a un numero fraccionario.
5.1.1.2 El papel del docente
Se dio una explicación referente al contenido a tratar, el juego ayudó a que la
actividad fuera más agradable y por ende evitar que ésta se hiciera tediosa y
aburrida. Se pretende que los educandos jueguen (fracciones equivalentes) y
posteriormente es necesario explicar en qué consiste la actividad, las reglas y cuál
es la finalidad de su realización.
El juego consistía en que los alumnos utilizando las tarjetas encontraran una
fracción equivalente a una de las tarjetas que hayan tomado al principio (era algo
semejante al memorama).
112
Las reglas eran que no podían recoger las tarjetas hasta que encontraran el par
de fracciones equivalentes y que antes de retirarlas realizaran la comprobación en
sus cuadernos. “Cabe señalar que mientras los alumnos realizaban la actividad,
constantemente se vigiló que éstos estuvieran trabajando en lo que se les pidió”
(MEDELLIN, DC, R. 63, rr. 159-166, p. 4). La supervisión constante de la actividad es
necesaria para apreciar que los alumnos la realizan; la observación es necesaria
para que el docente este constantemente supervisando lo que se realiza y que sea
como se pretendía lograr la actividad, también para poder solucionar algunas dudas
entre los alumnos. “Utilizamos el contacto ocular para señalar el principio y el final
de fragmentos de comunicación, así como para enviar mensajes para controlar la
conducta de los niños” (DEAN, 1993, p. 79). El maestro debe de estar
constantemente viendo lo que pasa a su alrededor y mediante ello se sabe de que
manera se debe actuar ante determinadas situaciones que se presenten.
5.1.1.3 La organización del grupo
Se organizó al grupo en equipos mediante una dinámica ya que la actividad se
lleva a cabo en equipos de cinco integrantes.
Les puse el cantito de “El elefante” con la finalidad de formar equipos para realizar la actividad. El elefante camina pa´ adelante, la tortuga camina para atrás, el cangrejo ni pa´ tras ni pa´ adelante y el perico muchas vueltas da, en la mar un barco se hundía con (5) pasajeros nada mas. (MEDELLIN, 2010, DC, R. 63, rr. 50-64, p. 2)
Resulta importante que se trabaje en equipos pues gracias a ese tipo de
organización, en ocasiones, los alumnos creen que están jugando y jamás opinan
que sea con el propósito de que aprendan un determinado contenido.
La formación de grupos para lograr un aprendizaje tiene gran relevancia en los
propósitos que se deseen lograr para mantener una organización del trabajo de
manera más acorde al grupo.
113
Es recomendable que la organización de los grupos sea variable en torno a los
integrantes de éste para que los alumnos sean capaces de integrarse a diversos
niveles de aprendizaje en los que se encuentren sus demás compañeros; si está
constantemente con los mismos alumnos creerá que su nivel de desempeño es el
mismo en todas las situaciones. “La composición de los grupos tendría que ser
decisión consciente del maestro” (DEAN, 1993, p. 174).
Posteriormente se repartió el material a cada equipo para la realización de la
actividad y se brinda el tiempo y espacio para el desempeño de ésta.
Es importante el empleo del cuaderno pues en ellos se plasmaron las pruebas
que ayudaron a comprender y evidenciar que las fracciones eran realmente
equivalentes.
5.1.1.4 Los alumnos en la actividad
Los alumnos se interesaron en la actividad, mostraron una buena actitud para el
desarrollo de ésta, hay algunos de los educandos (aproximadamente dos) que se
interesaron nada más por unos instantes en la realización del juego, sin embargo
quedó la satisfacción que la mayoría de los niños reaccionaron acorde a lo esperado.
Al terminar de dar las instrucciones los alumnos se encuentran jugando con las tarjetas. Algunos de ellos se equivocan en la búsqueda de la fracción correspondiente a la que levantan del suelo y con la prueba analizan su error e incluso entre los mismos alumnos se ayudan. (MEDELLIN, 2010, DC, R. 63, rr. 77-92, p. 3)
Mediante la participación de los alumnos se puede percibir si les agradó o no lo
que realizaron (ANEXO 5).
114
5.1.1.5 La culminación de la actividad
La socialización del juego es importante porque se puede percibir si se
comprendió lo que se realizó y apreciar la opinión que presentaron los alumnos.
Se les explicó nuevamente lo referente a la equivalencia de fracciones con la participación de los alumnos con la finalidad de disminuir las posibles dudas existentes en los alumnos y para comprobar que los alumnos entendieron. Ma. Pásale Jorge a anotarme una fracción equivalente. Jorge puso en el pintarrón: 2/3=4/6. Ma. ¿Está bien? Ns. ¡Sí maestra! Ma. ¿Qué puedo o tengo que hacer para comprobar o saber que realmente es una fracción equivalente? Nicole. ¡Haciendo la comprobación! Ma. Muy bien Nicole. Ma. Samantha pasa al frente a realizarme la comprobación. 2/3=4/6 2*6=12 3*4/12 2/3=4/6 12/12 Ma. Lesly, ¿cómo supimos si era equivalente? Lesly. Porque nos salió un entero y usted dijo que cuando la fracción sea equivalente nos debe de salir un entero al hacer la multiplicación para comprobarlo. (MEDELLIN, DC, R. 63, rr. 111-158, pp. 4-5)
Es importante mencionar que en ocasiones entre los mismos alumnos se
entienden mucho mejor mediante el tipo de lenguaje que se emplea para
comunicarse, por ende, al socializar las actividades se compartieron conocimientos
adquiridos durante el transcurso de la actividad.
Los niños aprenden mucho de lo que otros niños saben y de lo que no saben, de sus argumentos y de sus “errores”, porque las ideas de otro niño están cerca de lo que ellos mismos pueden razonar y comprender. (CANDELA, 1990, p. 15)
115
El compartir los conocimientos ayuda a todo el grupo a comprender mejor lo que
se realizó y por ende a reafirmar lo que ellos entendieron de la actividad y las dudas
presentadas en ésta.
5.1.1.6 El enfoque constructivista de la asignatura aplicado en la estrategia.
Se considera que se aplicó el enfoque constructivista al instante en que el
alumno percibe y analiza por el mismo lo referente a la actividad llevando a cabo lo
que se le explicó en cuanto a la equivalencia de fracciones, lo que se pretendió al
manipular el material fue que el educando apreciara lo que se le mencionó y que lo
lograra comparar pero sobretodo comprender. De tal manera que el alumno al lograr
observar lo que se le da a conocer y confrontándolo con la realidad se ve el
aprendizaje que adquirió. En un ejemplo mencionado por los alumnos acerca de las
fracciones equivalentes se considera utilizado lo que aprendió.
N1. Maestra, ¡mire yo ya entendí lo de las fracciones equivalentes! Ma. ¡En verdad!, a ver explícamelo. N1. Mire maestra, yo tengo una naranja y la quiero compartir con un amigo pero quiero que nos toque la misma cantidad a los dos, entonces si parto la naranja en dos, a cada uno nos toca 1/2, pero si la parto en cuatro partes y a cada uno nos toca 2/4, al ver las partes de las naranjas son lo mismo pero se escribe diferente. Y usted nos dijo que esas son las fracciones equivalentes, ¿oh me equivoqué maestra? Ma. ¡No! Así es, lo importante es que vean que aunque se vean escritas diferentes, son lo mismo, siempre y cuando se perciba el mismo valor. (MEDELLIN, 2010, DC, R. 63, rr. 124-138, p. 4)
Lo importante es que el educando lo lleve a la práctica en su vida diaria lo que
aprende en la escuela y que perciba que ello es la finalidad de dicha institución, que
sepa aplicarlo en su contexto. “El constructivismo no estudia la realidad sino la
construcción de la realidad” (MORENO en LARIOS, 1998, p. 53). El constructivismo
es importante porque el alumno es el encargado de construir su propio conocimiento.
116
5.1.2 Estrategia 2. “Carrera 2 fraccionaria”
Propósito: Que el alumno resuelva problemas sencillos de fracción como razón entre
dos cantidades.
Materiales utilizados: Tiras de cartulina, hojas de máquina y lápices.
5.1.2.1 El inicio de la clase
Es indispensable el mantener una buena relación con los alumnos para que
logre desarrollarse más eficazmente la actividad.
Cabe señalar que la retroalimentación constante ayuda a que los alumnos
recuerden, refuercen y en ocasiones modifiquen lo que han aprendido con
anterioridad.
Ma. ¿Se acuerdan que vimos ayer? Ns. ¡Las fracciones equivalentes! Ma. ¿Y cómo sabes que las fracciones son equivalentes? Nicole: Multiplicando las fracciones. Nicole pasó a anotar un ejemplo. ½ = 2/4 Realizó la operación, multiplicando cruzado; además dibujó una imagen representativa de ello en la que se comprueba su equivalencia. ½ 2/4 Ma. Si tengo un entero, ¿son equivalentes? Oscar. Sí. Ma. ¡Si la fracción tiene punto decimal recuerden que no será equivalente! Ma. Si tengo un entero; de 4 partes tomo 2 partes, ¿Qué fracción es? Jorge. 2/4. (MEDELLIN, 2010, DC, R. 64, rr. 5-55, pp. 1-2)
117
El recordar lo que se vio en la sesión pasada ayuda al educando a reafirmar lo
que aprendió. “La retroalimentación hacia los alumnos puede ser inmediata (en forma
de elogio o reprimenda) o pospuesta hasta cierto punto (en forma de premios,
incentivos y recompensas)” (SAMMONS, et al, 1988, p. 48). El docente a cargo del
grupo es el que decide la manera en que se lleva a cabo.
5.1.2.2 El papel del docente
La explicación que el docente brinda a los alumnos es la base de la enseñanza
ya que gracias a ello se percibe el contenido y los procedimientos que en el se ven
inmersos.
Ma. ¿En cuántas partes iguales está dividida está recta? (se mostró una tira de cartulina para mostrar las partes). Mario. En 5 partes. Ma. Bien, ahora, si tomo 2 de esas partes, ¿Cuál es la fracción? Samantha. 2/5. Ma. Ahora, tengo esta otra tira, también está dividida en cinco partes iguales, de ella tomo 3, ¿Qué fracción es? Jorge. 3/5. Ma. Si sumamos 2/5 + 3/5, ¿Qué nos da como resultado? Iván: 5/10, Luz: 5/5 Se preguntó los procedimientos aplicados por cada alumno. Iván. Yo multipliqué lo de abajo. Luz. Yo lo sumé y los números de abajo (denominadores) los pasé como estaban, como usted le hizo en el otro ejercicio, nada más le puse las que agarré a la recta de papel y me dio ese resultado. Ma. ¡Muy bien Luz!, En el caso de Iván, el sumó ambos números. Se les explicó los procedimientos. (MEDELLIN, 2010, DC, R. 64, rr. 83-127, pp. 3-4)
Las explicaciones fueron claras y precisas, se dieron a conocer más de una vez
para que les quedara claro la complejidad del contenido. “Sin embargo en
determinados momentos, el maestro debe explicar el tema partir de sus propios
conocimientos” (MERCADO, 1999, p. 95). La paciencia es indispensable ya que no
todos los alumnos aprenden al mismo nivel por ende fue necesario brindar, en
ocasiones, una explicación individualizada.
118
La participación de los alumnos y la intervención de la maestra auxiliar ayudan a
analizar un contraste entre los procedimientos empleados por los alumnos y el que
en realidad se debe aplicar.
La actividad “Carrera 2 fraccionada” se presentó a los alumnos como un juego
en el que se compite con un compañero y gana el que logre obtener 2 enteros
aplicando para lograrlo el uso de sumas de fracciones de igual denominador.
Les di a conocer lo que se hace en el juego y cómo saber si ganaron. Únicamente pueden sumar de ¼ y 2/4. El juego se llama: carrera 2 fraccionada. Consiste en que el primero que llegue a 2 enteros gana el juego. Como en el juego se muestran los tres tipos de fracciones, se les explicó cuales son las fracciones propias, impropias y mixtas y como reconocerlas. CLASIFICACIÓN DE FRACCIONES: 2/4. Fracción propia. Es menos del entero. 9/8. Fracción impropia. Es mayor que la unidad o el entero. 1 ¾ Fracción mixta. Tiene un entero y parte de otro. Se solicitó que lo copiaran en su cuaderno. Posteriormente, al terminar de copiar la información se puso un ejemplo del juego; carrera 2 fraccionada.
Maestra Nemesio ¼ ¼ + ¼ = 2/4 2/4 +2/4 = 1 1 + 2/4= 1 2/4 1 2/4 + 2/4= 2 ¡GANÉ! (MEDELLIN, 2010, DC, R. 64, rr. 200-252, pp. 6-7)
Cabe mencionar que se debe de realizar una explicación referente a lo que se
aplica de manera inmersa en la actividad para que se logre una mejor comprensión.
119
5.1.2.3 La organización del grupo
Es importante el compartir las actividades entre los alumnos; el juego de
“Carrera 2 fraccionaria” se realizó en binas y entre ellos se ayudaron y poco a
poco comprendieron los procedimientos (ANEXO 6). Al final se jugó con un alumno
de manera grupal para que los alumnos percibieran quién puede ganar y por qué.
La organización en parejas y tríos. “Una pareja de niños resolviendo un
problema matemático o científico puede beneficiarse considerablemente de ello”
(DEAN, 1993, p. 171). Se considera que al trabajar en binas, los alumnos se
enseñan uno al otro y al estar únicamente dos alumnos es más fácil de contraponer
sus fortalezas y debilidades para poder apreciar en que pueden ayudarse
mutuamente. “Se organizó al grupo en binas para que jueguen. Se les repartió una
hoja de máquina para que en ella lo plasmen” (MEDELLIN, 2010, DC, R. 64, rr. 260-
266, p. 8). Depende de la actividad y con ello se sabrá el tipo de organización que se
debe de llevar a cabo.
5.1.2.4 Los alumnos en la actividad
Los alumnos participaron activamente, uno de ellos se interesó más pues le
ganó a la maestra en uno de los juegos “carrera 2 fraccionaria”, cabe señalar que
éste niño es uno con los que más se mostraron dificultades para que se interesara e
integrara a las actividades.
Ma. Se acuerdan que vimos ayer. Ns. Sí, lo de la suma de fracciones. N1. Sí, también el juego en el que le ganó Iván. Iván. Es verdad maestra, yo le gané dos veces. Ma. Ya ni me acuerdo, ¿Me ganaste?, jajaja. Ese juego se llama, “Carrera 2 fraccionaria”. (MEDELLIN, 2010, DC, R. 65, rr. 1-16, p.1)
El resto del grupo también se interesó en su realización pues era una actividad
de competir con uno de sus compañeros y tanto uno como el otro deseaban ganar el
120
juego. “Alentar a los niños a trabajar juntos o a competir entre ellos tendrá
implicaciones de cara a la conducta social y al grado en que lleguen a considerar a
los demás como compañeros o como rivales” (DEAN, 1993, p. 163). En el caso de la
estrategia aplicada, los alumnos se respetaron unos a otros, cabe mencionar que por
un instante desearon competir con su compañero pero únicamente con la finalidad
de divertirse y no con todo lo que conlleva al realizar una competencia en la que se
busca un ganador sin importar lo que sienta y piense su compañero.
5.1.2.5 La culminación de la actividad
La socialización de las actividades ayuda para que de manera general se
analicen las dificultades y logros presentados por el educando, en el caso de esta
sesión se empleo el libro de texto como un material para reafirmar lo que aprendieron
ya que en ello se solicitó que aplicaran lo que habían adquirido durante toda la
sesión.
Al terminar el juego se socializaron algunos de los juegos. Enseguida se puso lo de la lección 47 Tornillos y clavos, págs. 106-107. Se explicó que harán en ellas. Se terminó el tiempo de la clase pero no terminaron los alumnos, únicamente una alumna comprendió la actividad por consiguiente la próxima clase se retomará la actividad. (MEDELLIN, 2010, DC, R. 64, rr. 267-287, p. 8)
En ocasiones es necesario que se reafirme el tema porque el alumno presentó
dificultades en cuanto a la realización de las actividades solicitadas en su libro de
texto gratuito; se considera que se confundieron por las medidas otorgadas (se
usaba la pulgada como unidad de medida) además aludiéndole también la falta de
una regla para emplearla en la comparación de las medidas otorgadas.
Mensajes de este tipo orientan a los alumnos hacia el proceso seguido, hacia la toma de conciencia de lo que se ha aprendido y de por qué se ha aprendido, y les hacen tomar conciencia de que no
121
importa que se hayan equivocado porque lo importante es avanzar. (ALONSO, 1996, p. 46)
En la sesión siguiente se emplearon tiras de cartulina en las que realizaron
dobleces para sacar las medidas en números fraccionarios y por ende realizaron de
manera satisfactoria la actividad que se solicitó en la lección 47. Ya que emplearon
la manipulación de material lo que permitió mejorar su comprensión y análisis
haciendo énfasis en la información que se les brindó.
5.1.2.6 El enfoque constructivista de la asignatura aplicado en la estrategia.
Los alumnos constantemente aplicaron lo que iban aprendiendo, ya que al
realizar comentarios, retroalimentaciones y al elaborar las actividades en las que ven
inmersas las explicaciones del docente, en donde ya no se necesita volver a
preguntar para saber que van a realizar, se dice que el alumno está construyendo su
propio aprendizaje.
El autor Víctor Larios Osario en su artículo “Constructivismo en tres patadas”
hace referencia a Kilpatrick, basa sus resultados en dos premisas principales:
“1. El conocimiento es activamente construido por el sujeto cognoscente, no
pasivamente recibido del entorno.
2. Llegar a conocer es un proceso adaptativo que organiza al mundo experiencia de
uno; no se descubre un independiente y preexistente mundo fuera de la mente del
conocedor”
Mediante las experiencias que muestran o tienen los alumnos se puede ir
adaptando el nuevo aprendizaje tomando en cuenta las características cognoscitivas
y sociales de cada uno de ellos; en torno a la suma de fracciones de igual
denominador, el alumno construyó sin que se diera cuenta su propio conocimiento ya
que se empleo mediante el juego.
122
5.1.3 Estrategia 3. “Plantillas Circulares de Fracciones”
Propósito: Que el alumno aprenda a sumar y restar fracciones.
Materiales utilizados:
Plantillas de fracciones (elaboradas de cartón); 2/2, 3/3, 4/4, 6/6, 7/7, 8/8, 9/9.
Plantillas graduadas en medidas angulares, números hasta el centésimo y en
grados (elaboradas en acetato).
Porta plantillas que consta de una base en forma de cuadrado elaborada de
papel cascaron y un palo de madera colocado en el centro para poder colocar en
este las plantillas circulares.
5.1.3.1 El inicio de la clase
El rescate de lluvia de ideas acerca de la resta de fracciones ayudó para el
empleo de la actividad/estrategia y para brindar una explicación adecuada para el
alumno.
Se les pregunta que si pueden hacer la resta con denominadores diferentes y se pone un ejemplo en el pintarrón y se les pide a los niños que pasen a resolverla. 2/3-4/6 (pasan algunos niños y tratan de resolverlo). Se les explica nuevamente el procedimiento de la suma y se les hace la observación de que el procedimiento de la resta es similar el de la suma, únicamente que en lugar de realizar la suma se le resta. (MEDELLIN, 2010, DC, R. 66, rr. 13-36, pp. 1-2)
Mediante una serie de preguntas bien formuladas o por lo menos que ayuden a
encontrar lo que deseamos saber, ayudan en gran medida al docente a apreciar el
conocimiento que posee el alumno. “Preguntando el maestro comunica el saber y el
alumno aprende, recibiendo el conocimiento, elaborándolo, descubriéndolo”
123
(BALLESTEROS, 1964, p. 165). La confianza en quien imparte el conocimiento
facilita que los alumnos sean capaces de responder todo aquello que se les
pregunte.
Es indispensable el relacionar los contenidos explicados con anterioridad
fundiéndolos con los que se desea logren apropiar.
5.1.3.2 El papel del docente
Las explicaciones son la parte fundamental para que el niño pueda comprender
el tema; las explicaciones deben encontrase en el nivel de comunicación-cognitivo
del alumno.
El empleo de material es favorable para atraer la atención del alumno y que
sepa manipularlo.
Reparte material para realizar ejercicios de restas de fracciones y se les explica el procedimiento a realizar (sumas y restas). Se les da ejemplos con el material de “plantillas circulares fraccionarias”. Se les reparte hoja de ejercicios y material para que trabajen y se les explicó nuevamente el procedimiento (se forman binas para trabajar). (MEDELLIN, 2010, DC, R. 66, rr. 55-74, p. 3)
El uso adecuado del material depende en gran medida del alumno, el interés
que muestre en este y la complejidad de su comprensión y función.
Cabe señalar que esta fue la estrategia que no resultó como se esperaba ya que
el empleo del material, la distracción de los alumnos y porque no también la manera
de emplearlo de la maestra practicante fue tal vez de una manera errónea ya que los
educandos no se interesaron en utilizar el material para la resolución de los
problemas que se les aplicaron sino que decidieron mejor utilizar su cuaderno y lápiz
como única fuente de apoyo, pero aplicando lo que con anterioridad se les explicó
124
acerca del contenido de las fracciones (ANEXO 7). “El valor de todos los
procedimientos didácticos depende, en gran medida, de la elección de los medios
adecuados que directamente pueden considerarse como las herramientas para la
enseñanza” (BACH, 1968, p. 85). Se consideró que el material no fue el acorde a las
características del grupo, además de que ese día no se encontraban con la suficiente
disponibilidad para la realización y el empleo de la estrategia.
5.1.3.3 La organización del grupo
Se organizó al grupo en binas y en trinas con la finalidad de que se ayudaran
entre sí tanto en la resolución de los problemas como en el empleo del material; se
pudo apreciar que en esta estrategia los alumnos simplemente no se interesaron ni
por incorporarse en sus equipos de trabajo, prefirieron algunos de ellos realizar la
actividad de manera individual y algunos otros sí se integraron; se dio la oportunidad
de que trabajaran como los alumnos lo desearan tomando como finalidad la
comprensión y realización de lo que se les indicó.
5.1.3.4 Los alumnos en la actividad
Los alumnos decidieron que mediante una manera muy independiente de
organizarse llevarían a cabo la actividad, por ende se consideró que en ocasiones
hay que brindarle al alumno la oportunidad de organizarse por sí mismo nada más
con la finalidad de que adquieran lo que se les transmite y que lo apliquen.
5.1.3.5 La culminación de la actividad
El compartir los conocimientos y aprendizajes adquiridos en una plenaria ayuda
al alumno a conjuntar su comprensión con el de sus demás compañeros. “Cuándo
obtenemos información de los demás no estamos robando. Lo que hacemos es
incorporar a nuestros conocimientos las ideas de otros. Y es una manera de
aprender” (SEP, 1994, p. 21). La socialización fomenta el intercambio de ideas y
aprendizajes de los alumnos y con esto saber si hay que modificar la información que
consideraban adecuada, o según sea el caso, incorporar más información acerca del
contenido abordado porque no se tenía en su totalidad.
125
5.1.3.6 El enfoque constructivista de la asignatura aplicado en la estrategia
En ocasiones se subestima a los alumnos, se piensa que serán incapaces de
realizar aquellas actividades sin percibir o manipular materiales, sin embargo, cabe
mencionar que existen situaciones, tal es el caso de lo ocurrido en esta estrategia, el
alumno comprendió más fácilmente sin utilizar el material disponible para ello,
únicamente algunos alumnos se apropiaron de dicho material, hay alumnos de
diversidad de actitudes y aptitudes que se ven mezclados en un mismo salón de
clase y que se puede percibir que aprenden de diversas maneras.
5.1.4 Estrategia 4. “Que tengo que hacer para ganar”
Propósito: Que el alumno aplique sus aprendizajes acerca de las fracciones.
Materiales utilizados: Juego de mesa (elaborado en cartulina), tarjetas (comodines,
pruebas y castigos) y un dado.
5.1.4.1 El inicio de la clase
La retroalimentación constante favorece al aprendizaje continuo del contenido y
favorecer una relación entre lo aprendido y lo que quiere conozcan. “Los alumnos
comprenden mejor las explicaciones cuando el maestro les recuerda las actividades
que han realizado y retoma algo que ellos dijeron o escribieron” (MERCADO, 1999,
p. 97). Mediante un intercambio de conocimientos adquiridos y el dar a conocer las
dudas que persisten con respecto a un determinado contenido favorece en el alumno
para que comprenda mejor el tema tratado en clases. “Ma. Entre todos vamos a
recordar lo que hemos visto de las fracciones” (MEDELLIN, DC, 2010, R. 74, rr. 1-4,
p. 1). Con la participación de todos los alumnos y el docente se puede confrontar las
opiniones y obtener unos mejores resultados del repaso de las clases anteriores.
126
5.1.4.2 El papel del docente
Es indispensable que para realizar una actividad se den a conocer las
instrucciones, reglas e indicaciones generales del juego (Que tengo que hacer para
ganar).
Se dan a conocer las reglas e instrucciones del juego “Que tengo que hacer para ganar” Se formaron en equipos; a cada equipo se le entrega el material que consta de un juego de mesa (elaborado en cartulina), tarjetas (comodines, pruebas y castigos) y un dado. “Los niños están sentados en el piso jugando y apoyándose entre todos. Paso por los espacios áulicos para brindarles apoyo y asesoría en las dudas presentadas”. (MEDELLIN, 2010, DC, R. 74, rr. 21-45, pp. 1-2)
Mediante las indicaciones, el alumno es capaz de realizar lo que se le indica.
“Conviene aprender a dar instrucciones para que todo punto importante se refuerce y
quede claro para todos” (DEAN, 1993, p. 76). Si un maestro no sabe dar indicaciones
claras y fáciles de comprender, en definitiva, el educando queda con una gran
cantidad de dudas acerca de lo que se desea que realice y por ende lo hará mal.
En esta actividad, los alumnos comprendieron perfectamente lo que tenían que
hacer, de tal manera que la estrategia 4. “Que tengo que hacer para ganar” fue una
de las que más les agradó a los alumnos porque entre todos se ayudaban y sobre
todo aplicaron lo que todos o en su mayoría ya conocía de las fracciones.
5.1.4.3 La organización del grupo
Los alumnos se ayudaron entre sí para comprobar si las pruebas que
constaban de la búsqueda, resolución o elección de problemas implicados en la
equivalencia de fracciones, suma y resta de fracciones de igual y de diferente
denominador ya que mediante eso se pueden organizar adecuadamente en el juego
puesto que si no comprueban o saben el resultado, el niño que tiene la prueba
127
avanza y deben de persuadir su juego para resultar como ganadores ellos y no
regalarles casillas a sus compañeros (ANEXO 8).
Organizar a los alumnos en grupos pequeños (diez niños o menos); es propicio
para lograr un aprendizaje en el que los alumnos aprendan a trabajar juntos y saber
organizarse para la realización de determinada actividad. “Un grupo no mayor de
diez permite al maestro comprobar que todo el mundo ha aprendido” (DEAN, 1993,
p. 172). Se puede supervisar y apreciar más fácilmente las debilidades y fortalezas
que presente algún integrante. “Se pide a algunos de los alumnos que pasen al
frente, esto para formar equipos; tratando de que en cada equipo quede un
representante que domine más el tema de las fracciones” (MEDELLIN, 2010, DC, R.
74, rr. 5-13, p. 1). La organización debe variar ya que no siempre se debe aplicar la
misma estrategia para formar los equipos para que el alumno se interese y se
integre.
5.1.4.4 Los alumnos en la actividad
Las actividades que les resultan más significativas a los alumnos ayudan a que
se interesen en llevarlas a cabo. “Los niños están sentados en el piso jugando y
apoyándose entre todos” (MEDELLIN, 2010, DC, R. 74, rr. 37-41, p. 2). Uno de los
alumnos no deseaba integrarse a la actividad y por más que se les solicitó
simplemente decidió mantenerse al margen por ende se consideró conveniente
respetar su opinión, sin embargo, al paso de los minutos, y al apreciar que era un
juego y sobre todo que los educandos se encontraban concentrados y emocionados
en llevarlo a cabo, este niño decidió incorporarse a uno de los equipos; el alumno si
participó activamente. “Un grupo de estudio formalmente constituido trabaja sobre un
tema, sobre materiales, sobre casos dados, pero mientras desarrolla su tarea
cognitiva, a la vez, se adiestra en diferentes aspectos de interacción y comunicación”
(REYZÁBAL, 1993, p. 40). Lo importante es que los alumnos se interesaron en llevar
a cabo lo que se les solicitó y además que existió una verdadera interacción entre
ellos.
128
5.1.4.5 La culminación de la actividad
La conversación referente a qué les pareció la actividad ayudó a comprobar si
les agradó o no y por ende si funcionó la estrategia.
Se terminó el juego. Ma. ¿Les gustó el juego? Ns. Sí maestra, mañana jugamos otra vez. Ma. ¿Por qué les gustó? Nemesio. A mi me gustó maestra porque Isabel siempre se regresaba al inicio del juego porque caía en castigos y lo poquito que avanzaba hacia que se regresara. Nicole. A mi me gustó porque yo gané y porque era muy divertido que te dieran tiempo para contestar la prueba, teníamos que responder rápido y bien lo que se pedía en la prueba. (MEDELLIN, 2010, DC, R. 74, rr. 47-72, pp. 2-3)
Las opiniones unidas con su desempeño sirvieron para analizar la eficacia de la
actividad. “Lo que importa es que los alumnos construyan su propio algoritmo y
hagan las conversiones cuando lo necesiten, recurriendo a lo que saben sobre el
tema” (SEP, Libro para el maestro, Matemáticas, Quinto grado, 2002, p. 115).
Para finalizar se utilizó el libro de texto para aplicar lo que aprendieron al
momento en que solucionan correctamente las actividades que se solicitan en éste.
“En seguida se indica que contesten la lección 58. La tienda de regalos. Se da una
explicación de cómo la tienen que resolver (tipo de ejercicios que se presentan). Se
revisa y se socializan los resultados” (MEDELLIN, DC, 2010, R. 74, rr. 74-85, p. 3). El
empleo del libro de texto depende de la manera de trabajar que tenga el docente y
del uso de diversidades de materiales que fomenten y visualicen los aprendizajes de
los alumnos; el libro de texto no se debe tomar como el único medio a utilizar en el
proceso de enseñanza-aprendizaje.
129
5.1.4.6 El enfoque constructivista de la asignatura aplicado en la estrategia.
La estrategia “Que tengo que hacer para ganar” ayudó al alumno a aplicar y a
confrontar lo que en sesiones anteriores se le dio a conocer.
Así pues, cuando el alumno está adquiriendo información, lo que está en juego es un proceso de negociación de contenidos establecidos arbitrariamente por la sociedad. Por tanto, aunque el alumno realice también una actividad individual, el énfasis debe ponerse en el intercambio social. (CARRETERO, 1993, p. 31)
Para comprobar si realmente se logró un aprendizaje significativo y que el mismo
alumno fue construyendo a lo largo de determinado tiempo, se aplicó la actividad en
equipos ya que como menciona Carretero, “el intercambio social” favorece a la
negociación de conocimientos y por ende aprenden unos de otros.
5.1.5 Estrategia 5. “Basta Fraccionario”
Propósito: Que el alumno sepa sumar con mayor agilidad las operaciones referentes
al uso de las fracciones (suma de fracciones).
Materiales utilizados: Hojas de máquina y cuaderno del alumno
5.1.5.1 El inicio de la clase
La sesión se comenzó con la retroalimentación de todo lo visto en las sesiones
anteriores por lo cual la participación y comentarios de los alumnos fueron de gran
relevancia para una buena confrontación de lo que se ha aprendido y de lo que aun
presentan dudas.
Ma. Buenos días, se acuerdan que hemos estado viendo. Ns. Las fracciones; como sumarlas y como restarlas Ma. Quién me quiere hacer esa suma 1/3 + 2/3.
130
N1. 1 entero Ma. 4/5 mas 6/8. N2. 10/13. Ma. Es correcto. Ns. No. Ma. Pásale a corregirla. N3. 4/5 MAS 6/8 = 62/40. Ma. Esta es una fracción. Ns. impropia. Ma. Sí. Ma. Por qué. Ns. Porque es mayor a un entero. Ma. Muy bien. Ma. Ahora cambiando de tema, han jugado al basta. Ns. si Ma. Qué tienen que hacer. (MEDELLIN, 2010, DC, R. 70, rr. 1-31, pp. 1-2)
Depende del docente la manera en que inicie la clase pero es considerable que
al comenzar recordando lo visto anteriormente fomenta en el educando que reafirme
lo que aprendió.
“Es muy probable que esta disminución ocurra cuando no se da
retroalimentación a los niños después de trabajar en un problema o cuando no
confían en su razonamiento” (MEECE, 1997, p. 154). Resultó de gran ayuda que
constantemente se realizara la retroalimentación para que los alumnos reafirmaran y
reforzaran el aprendizaje adquirido y evitar que fuera algo aprendido a corto plazo en
lugar de a largo plazo.
5.1.5.2 El papel del docente
Es importe enfocar al alumno con lo que ya conoce para que le resulte más fácil
de comprender y aplicar la actividad.
Los alumnos emplean el juego diariamente y depende de los docentes el
enfatizar y complementar los juegos modificándolos con la inclusión de algún
contenido como es el caso de esta estrategia que es similar al juego del basta pero
como todas las personas recuerdan que en ese tipo de actividad va enfocado a las
131
letras iníciales de alguna palabra basándose en determinados títulos, en el caso de
la estrategia “el basta fraccionario”, consistió en que los alumnos en determinado
tiempo realizaran las sumas y/o restas convenientes enfocándose en un número
fraccionario mencionado por cada integrante al que le sumaron otros que
previamente se plantearon, ganaba quien terminara más rápido de realizar las
operaciones y sobretodo que el resultado de cada una de ellas fuese el correcto.
Las indicaciones son la base para que el educando sepa que es lo que va a realizar, si las instrucciones no son las adecuadas, resultará muy difícil llevar a cabo la actividad tal y como se desea. Ma. Han jugado al basta. Ns. Si Ma. Qué tienen que hacer. Se explica el procedimiento. Ma. Vamos a hacer algo parecido Se pega lámina con fracciones,
Nombre Fracción + 1/2
+ 2/4
+ 6/8
+ 2
Total es el número de aciertos que hayan sacado bien
Mtra. 1/2 1 1 20/16
2 1/2
4
Dulce 2/6 10/12
1
1/3 5/6 10/12
26/24
2 1/3
Ma. Me van a contestar esto por equipos
Ma. En otra hoja que les voy a dar hacen las operaciones; el que termine primero dice basta y los demás ya no hacen las operaciones, los alumnos van a seleccionar la fracción de inicio. (MEDELLIN, DC, R. 70, rr. 27-69, pp. 2-3)
132
Algunos de los alumnos mostraron un poco de dificultad para comprender lo que
tenían que hacer, por ende, se les mostró atención individualizada. “También hay
que tener la clase lo bastante bien organizada como para ser capaz de trabajar
individualmente” (DEAN, 1993, p. 82). Lo importante es atender a los alumnos y si es
posible prestar atención individual la mayor cantidad de ocasiones posibles, pues
mediante ese tipo de disposición por parte de quien explica ayuda a percibir las
dificultades presentadas por cada alumno y saber si comprendió lo que se deseaba
adquiriera.
5.1.5.3 La organización del grupo
Existe una gran diversidad de organizar al grupo en equipos, en ocasiones es
por afectividad, por asignar un líder en cada uno de los equipos, por el nivel de
aprendizaje, para que exista variedad de alumnos. “Ma. Me van a contestar esto por
equipos. Ma. de pie sentados, sentados parados, parados sentados, parados,
parados, sentados, Hasta formar equipos de 5” (MEDELLIN, 2010, DC, R. 70, rr. 51-
59, p. 2). Lo interesante es fomentar en el niño la participación en este tipo de
organización; se varió la manera de organizarlos aplicando juegos, canciones y
dinámicas para su integración a uno de los equipos. “La formación de los grupos
puede ser aleatoria (orden alfabético, ubicación espacial, sorteo, etc.), natural (se
escojan los mismos integrantes) o estar determinada por el profesor” (REYZÁBAL,
1993, p. 40). Es necesario conocer al grupo para poder llevar a cabo una adecuada
organización de los integrantes de éste aludiéndole la finalidad que se persigue en la
actividad que se desea desarrollen.
5.1.5.4 Los alumnos en la actividad
Los educandos son la parte esencial de las actividades; cuando los alumnos no
se encuentran interesados en lo que se realiza simplemente la actividad no
funcionará por ende es necesario motivar al alumno para que le agrade y que por sí
mismo decida integrarse al resto del grupo. “Las distintas formas de interacción
promovidas por el profesor tienen diferentes efectos sobre la motivación…”
133
(ALONSO, 1996, pp. 40-41). En la aplicación de esta estrategia, los alumnos
respondieron favorablemente aunque presentaron dificultades en la realización de las
sumas considerando que los educandos no sabían las tablas de multiplicar por lo que
se dificultó la rapidez con la que se deseaba que pudieran responder a lo solicitado,
lo más gratificante fue que los niños se interesaron y se integraron en lo requerido y
aunque no fue de manera muy ágil, lograron realizar los procedimientos que se
tenían que emplear (ANEXO 9).
5.1.5.5 La culminación de la actividad
La actividad tardó un poco más de lo establecido ya que los alumnos no saben
multiplicar y ello obstaculiza su elaboración con rapidez.
Se preguntó a los alumnos si les agradó la actividad a lo que en su mayoría
respondieron favorablemente; cabe señalar que una alumna dijo con voz de molestia
que a ella no le agradó, pero el desagrado fue causado porque al momento de
explicarlo ella no se encontraba en el salón y a pesar de haberle brindado una
atención-explicación individualizada, ella continúo con el desagrado de la actividad
aludiendo a ello, el carácter de la niña es muy fuerte.
Ma. A quién le gustó el juego. Ns. levantan la mano en su mayoría. Ma. A quién no le gustó. N1. A mí. Ma. No te gustó porque no le entendiste; pero después te expliqué a ti sola, pero como mostraste disgusto ya no te agradó a pesar de que ya le habías entendido. (MEDELLIN, 2010, DC, R. 70, rr. 114-129, p. 4)
Es importante conocer la opinión de los alumnos con respecto a las actividades
para analizar el agrado por éstas y en caso contrario el por qué no les gustó;
mediante la conversación, comentarios, etc. se puede percibir éste tipo de
información. “Deles tiempo a los niños para hablar, preguntar y responder. Además
esté siempre atento a sus preguntas y respuestas. Contraste las ideas de los niños
134
para invitarlos a pensar” (SEP, Libro para el maestro, Geografía, Quinto grado, 1994,
p. 19). Mediante la formulación adecuada de preguntas se pudo obtener la
información necesaria para conocer el agrado y desagrado por lo que se realizó.
5.1.5.6 El enfoque constructivista de la asignatura aplicado en la estrategia.
Resultó relevante que el alumno se integró en la realización de las actividades
aplicando lo que había aprendido y sobre todo al compartir dicho aprendizaje con el
resto de los alumnos, es más significativo si el aprendizaje se comparte entre
aquellos que intervienen en éste. “El éxito en el aprendizaje de esta disciplina
depende, en buen medida, del diseño de actividades que promuevan la construcción
de conceptos a partir de experiencias concretas, en la interacción con los otros”
(SEP, Plan y programas de estudio, 1993, p. 49). El constructivismo se puede
presentar al realizar actividades con la colaboración de otras personas y que tienen
como finalidad en común el aplicar lo que han aprendido.
5.1.6 Estrategia 6. “El tren equivocado”
Propósito: Que el alumno sea capaz de conocer, organizar y aplicar los diversos
procedimientos por los que pasa una operación de suma o resta de fracciones.
Materiales utilizados: Imágenes de trenes con tarjetas móviles de los procedimientos
de algunas sumas o restas de fracciones.
5.1.6.1 El inicio de la clase
Se inició la sesión con la elaboración de una serie de ejercicios que eran para
reafirmar el contenido de las fracciones (suma y resta). “Una vez que los alumnos
han construido un determinado conocimiento, el maestro podrá plantear problemas
con los que pueda conocer y evaluar cómo aplican las nociones o procedimientos
aprendidos, mientras que el alumno comprobará los conocimientos que va
adquiriendo” (SEP, Libro para el maestro, Matemáticas, Quinto grado, 1993, p.13).
135
Es indispensable aplicar ejercicios que ayuden a reafirmar y analizar los
procedimientos adecuados de cada tipo de problema.
El trabajo individual; en este tipo de organización el alumno trabaja acorde a su
propio ritmo de aprendizaje desarrollando un estilo personal; las ideas que tienen los
educandos de esa manera se puede apreciar con mayor eficiencia. “Se dio la
oportunidad para que de manera individual resolvieran el resto de los problemas”
(MEDELLIN, 2010, DC, R. 68, rr. 79-83, p. 3). Las actividades individuales ayudan al
alumno a reconocer sus propias fortalezas y debilidades en un determinado tema.
5.1.6.2 El papel del docente
Se les explicó que la actividad consiste en que ordenen los vagones del tren que
les tocó tomando en cuenta los procedimientos convenientes y adecuados de cada
caso. “Es importante explicar los temas con palabras sencillas que los niños
entiendan, en lugar de repetir lo escrito en los libros, los cuales muchas veces ellos
no comprenden” (MERCADO, 1990, p. 98). La manera de dar a conocer las
explicaciones depende del docente; mientras más acordes sean éstas al nivel de
comprensión del alumno será más fácil de entender su significado.
5.1.6.3 Organización del grupo
Mediante la organización de equipos se puede trabajar mejor, la colaboración de
los alumnos ayudó a establecer mejor la actividad que consistió en organizar las
tarjetas en los vagones correspondientes con la finalidad de mantener de manera
adecuada el procedimiento de cada tipo de problema.
Organice a los alumnos en equipos (elegí a algunos alumnos para que ellos escogieran los integrantes del equipo; los alumnos serían los representantes de cada equipo). Les pegué en la pared varios trenes.
136
Ma. En la pared hay cinco trenes; uno para cada equipo, en cada vagón está el procedimiento de la suma o resta de fracciones. Cada equipo me va a corregir su suma o resta de fracciones acomodando los procedimientos y los resultados correctos. (MEDELLIN, 2010, DC, R. 72, rr. 24-50, p. 2)
Es más significativo para el alumno si realiza las actividades en equipos; los
alumnos se interesaron en trabajar en esa forma de organización.
El trabajo en equipo es importante porque ofrece a los niños la posibilidad de expresar sus ideas y de enriquecerlas con las opiniones de los demás, porque desarrollan la actitud de de colaboración y de habilidad para argumentar, y porque de esta manera se facilita la puesta en común de los procedimientos que encuentran. (SEP, Libro para el maestro, Matemáticas Quinto grado, 2002, p. 9)
Hay que señalar que la manera en que se decidirá organizar al salón-alumnos
depende de lo que se desee aplicar o lograr como propósito de la actividad.
5.1.6.4 Los alumnos en la actividad
La participación de los niños en el desarrollo de la actividad es importante
porque entre todos organizaron los trenes (ANEXO 10). “Cuando los niños trabajan
juntos en problemas, deben lograr cierta comprensión mutua del problema, de los
procedimientos y de la solución” (MEECE, 1997, p. 154). Mediante esta actividad los
niños pudieron relacionarse con el resto de sus compañeros y de manera conjunta
mostrar un producto final sobre los procedimientos empleados y la manera de
solucionarlos para que el resto de la clase lo percibiera.
5.1.6.5 La culminación de la actividad
Se socializaron los procedimientos pasando un alumno representante de cada
equipo, gracias a ello se comprobó si realmente colaboraron en la actividad. “Al
finalizar cada clase o tema, el maestro reúne a los alumnos para que expliquen cómo
137
realizaron sus trabajos y lleguen a conclusiones acerca de lo que aprendieron”
(MERCADO, 1990, p. 96).
Al terminar la actividad se realizó una retroalimentación de todo lo visto en
sesiones anteriores.
Al terminar se realizó una retroalimentación de todo lo visto en las clases pasadas.
Comprobación de fracciones equivalentes.
Ubicación de números fraccionarios en una recta numérica.
Suma y resta de fracciones de igual y diferente denominador.
División de una recta numérica.
Números decimales. (MEDELLIN, 2010, DC, R. 72, rr. 65-88, p. 3)
Es necesario que se analice lo que supuestamente aprendieron; de manera
grupal y con la participación de los alumnos se verificaron los procedimientos de
cada ejercicio y/o problema presentado, la retroalimentación ayudó para poder
percibir el nivel de aprendizaje adquirido por el educando y en qué aspectos hace
falta reafirmar el contenido.
5.1.6.6 El enfoque constructivista de la asignatura aplicado en la estrategia.
En esta estrategia, el alumno llevo a la práctica lo que había aprendido referente
a la suma y resta de fracciones de igual y diferente denominador.
Se considera que una de las funciones de la escuela es brindar situaciones en las que los niños utilicen los conocimientos que ya tienen para resolver ciertos problemas y que, a partir de las soluciones iníciales, comparen sus resultados y sus formas de solución para hacerlos evolucionar hacia los procedimientos y las conceptualizaciones propias delas matemáticas. (SEP, Plan y programas de estudio, 1993, p. 49)
138
Lo primordial que se busca es que el educando aplique lo que posee y que
enseguida lo lleve a cabo en la sociedad para que de esa manera el aprendizaje
trascienda y se pueda obtener frutos de lo que en la escuela ha aprendido.
5.1.7 Estrategia 7. “Juguemos a la fracción”
Propósito: Que los alumnos apliquen los aprendizajes que han adquirido en un
determinado lapso de tiempo.
Materiales utilizados: Recursos humanos, cuadernos, libretas y tarjetas de papel.
5.1.7.1 El inicio de la clase
Constantemente se realizó una reafirmación de lo que se ha visto en clases
pasadas mediante la participación de los alumnos de manera individual y grupal.
Ma. Qué hemos estado viendo. Ns. Las fracciones. Ns. Sus tipos, como sumarlas. Ma. Cuáles son los tipos. N1. Fracción propia, impropia y mixta. Ma. También hemos hecho sumas y restas, Hay 2 formas de hacerlas. N2. De igual denominador y diferente denominador. Ma. Denme un ejemplo N3. 2/4 + ¾ Ns. Está mal maestra. Ma. Pásale Iván a corregirla.
Iván 2/4 + ¾= 5/4. Ma. Es propia o impropia. Ns. Es impropia, se puede hacer mixta maestra… (MEDELLIN, 2010, DC, R. 75, rr. 2-31, pp. 1-2)
Mediante la reafirmación de lo visto en clases pasadas esto le ayudó al alumno
a recordar lo que previamente ya aprendieron. “El alumno comprende mejor las
explicaciones cuando el maestro les recuerda las actividades que han realizado y
retoma algo de lo que ellos dijeron o escribieron” (MERCADO, 1990, p. 98). Es
139
importante que constantemente se apliquen este tipo de actividades, que se reafirme
lo visto antes, para que el educando mantenga recordando lo que se le transmitió.
5.1.7.2 El papel del docente
Las explicaciones que se brinden a los alumnos deben de ser claras y acordes a
su edad y cuando no es así debe buscarse la manera de volver a brindar una
explicación más detallada.
Ma. Les voy a entregar una tarjeta, y van a anotar la fracción que yo les diga. Ma. Anótame ½, anótame 6/12, 7/14, 8/16. Ma. Le dicta a cada alumno una fracción 23/46, y 24/48. Ma. A cada uno le di una fracción equivalente a ½, muchos no saben cual tiene Nicole, ahorita vamos a hacer un círculo para realizar la actividad. (MEDELLIN, 2010, DC, R. 75, rr. 95-113, pp. 3-4)
En ocasiones es recomendable dar la oportunidad a los alumnos para que entre
ellos mismos se expliquen mejor las indicaciones y tengan la oportunidad de
compartir sus dudas. “A. No entendí. Ma. Quién le quiere explicar a Armando. Ma.
Dulce explícale Dulce. Nos dio una fracción igual a ½, 2/4…….. Ma. Vuelve a
explicar” (MEDELLIN, 2010, DC, R. 75, rr. 128-135, p. 4). Mediante las explicaciones,
se transmiten los mensajes que se desea que lleguen a los alumnos para que logren
saber que hacer y cómo pero sobre todo con qué finalidad. “Sin embargo, en
determinados momentos, el maestro debe explicar el tema a partir de sus propios
conocimientos” (MERCADO, 1990, p. 96). Es importante que se empleen palabras
sencillas y fáciles de comprender y asimilar por los alumnos ya que mediante eso
podrán adquirir más fácilmente lo que se le da a conocer.
5.1.7.3 La organización del grupo
La actividad se desarrolló de manera grupal, un alumno que se encontraba en el
centro era quién daba a conocer una fracción equivalente a ½ y el niño que tuviera
140
ese número fraccionario realizaría la suma o resta conveniente para obtener el
resultado correcto, sumando el numero fraccionario que él contenía con el de su
compañero que se encontraba en el centro; mientras tanto el resto de los alumnos
también realizaban la operación conveniente para comprobar que el resultado era el
correcto y así elegir si el alumno pasaba al centro o si se quedaba el otro alumno.
“En ciertos puntos de la exposición, en los que pudiera haber falta de claridad, el
profesor hace que los alumnos mismos aclaren las cosas” (HANS, 1988, p. 53).
Mediante la ayuda de los alumnos se pudo lograr que aquellos alumnos que no
preguntan sobre el tema, lo lograran comprender mediante el apoyo de los
educandos que pudieron comprender la actividad y el contenido abordado.
5.1.7.4 Los alumnos en la actividad
Los alumnos se mostraron muy entusiasmados, se interesaron porque tenían
que contrarrestar lo que ellos conocían con lo de alguno de sus compañeros,
también los alumnos que se encontraban sin que se enfrentaran a uno de los
alumnos, realizaron los ejercicios en sus cuadernos para comprobar si alguno de
éstos se equivocaba.
5.1.7.5 La culminación de la actividad
Al finalizar la actividad se realizaron comentarios sobre lo que les pareció
además de retomar las estrategias aplicadas con anterioridad para realizar una
confrontación entre lo que les agradó y no de ellas. “Se invita a los niños a que
expresen sus opiniones por distintos medios, como el dialogo basado en preguntas y
respuestas, la realización de dibujos, y redacciones libres, entre otros” (SEP, Libro
para el maestro, Geografía, Quinto grado, 1994, p. 38). Se elaboró un texto en el que
plasmaron sus opiniones al respecto y además anotaron su opinión referente a todas
las sesiones anteriormente abordadas haciendo hincapié en lo que más les agradó y
por qué. “Ma. En esta hoja me van a poner cual juego les gustó más y me van a anotar el
por qué les gustó” (MEDELLIN, DC, 2010, R. 75, rr. 230-232, p. 7). Esto con la finalidad de
141
tener una perspectiva general del impacto ocasionado en los alumnos acerca de las
estrategias aplicadas (ANEXO 11).
5.1.7.6 El enfoque constructivista de la asignatura aplicado en la estrategia
La realización de las actividades en equipos favoreció el aprendizaje ya que
entre ellos se apoyaban, corregían, e informaban acerca de lo referente al uso de los
problemas en torno a las fracciones. “La contribución de Vygotsky ha significado
para las posiciones constructivistas que el aprendizaje no se ha considerado como
una actividad individual, sino más bien social” (CARRETERO, 1993, p. 26). El
trabajo en colaboración fomenta el intercambio de conocimientos entre aquellos que
se encuentran relacionados en dicho aprendizaje.
5.1.8 Estrategia 8. “Problemario”
Propósito: Que los alumnos practiquen en sus hogares lo que aprenden en la
escuela.
Materiales utilizados: Engargolados individuales que contienen una serie de
ejercicios referentes a los contenidos abordados en clases (Estrategias y libro de
texto gratuito)
El problemario fue una estrategia que se aplicó para reafirmar constantemente
lo que se aprendía en las sesiones (ANEXO 12). Era lo que se considera “tarea o
trabajo para la casa”. “En casa deben realizarse trabajos complementarios o
ejercicios de repaso” (DOMENECH, 1997, p. 87). Cabe señalar que la tarea ayuda al
alumno a reafirmar lo que aprende y por ende se debe de encargar actividades que
los alumnos ya conocen y han “aprendido” puesto que en muchas ocasiones se les
encarga a los alumnos una tarea que ni siquiera saben qué es lo que van a realizar.
142
5.1.8.1 El enfoque constructivista de la asignatura aplicado en la estrategia
Mediante la aplicación de actividades y ejercicios que sirvieron como repaso de
lo que habían aprendido con anterioridad se pudo percibir el si los alumnos
comprendieron durante el proceso y el termino de determinado contenido en torno a
las fracciones. “El conocimiento de reglas, algoritmos, fórmulas y definiciones sólo es
importante en la medida en que los alumnos puedan usar, de manera flexible, para
resolver problemas” (SEP, Libro para el maestro, Matemáticas, Quinto grado, 2002,
p. 7). La finalidad es que lo que el alumno adquiera en un determinado proceso de
enseñanza-aprendizaje, la información, que la logre aplicar correctamente y sobre
todo en las situaciones que se le vayan presentando; que tenga la capacidad e
información conveniente para llevarlo a cabo.
5.2 LAS ACTIVIDADES Y MATERIALES QUE RESULTARON MÁS
SIGNIFICATIVOS PARA EL ALUMNO Y LAS QUE NO LES AGRADARON
Las actividades en las que se ven inmersos los juegos y dinámicas ayudan al
alumno a interesarse mucho más en su realización, ya que por lo general ellos creen
que únicamente están jugando sin enfatizar tanto en el aprendizaje, a su
consideración.
Actividades y estrategias que resultaron más significativas:
Del cero al uno. Lograron manipular material y compararon con el reverso de
manera visual aquellas fracciones que eran equivalentes además de jugar a
memorizar el lugar en el que estaban las tarjetas si se equivocaban y en el siguiente
turno obtenían una fracción equivalente de alguna de ellas.
Carrera 2 fraccionaria. Los alumnos se emocionaron mucho porque estaban
compitiendo con un compañero para ver quien de los dos ganaba y por ende lograba
llegar a 2 enteros. Uno de los alumnos jugó con la maestra y le ganó lo cual lo motivó
143
porque a todo mundo decía “yo le gané a la maestra”, en ocasiones la competitividad
favorece en el desarrollo de las actividades.
Que tengo que hacer para ganar. Les agradó a los alumnos porque era un
juego de mesa y se emplazaron pruebas, castigos y comodines, se divirtieron mucho,
cabe señalar que uno de los alumnos del salón no se deseó integrar al equipo en el
que había quedado y por más que se le insistió no se incorporó, pero al paso de los
minutos, él percibió que era algo divertido ya que absolutamente todos los alumnos
estaban jugando así que por sí mismo pidió a uno de los equipos que lo
incorporaran para jugar, eso resultó algo muy gratificante.
Cabe mencionar que el resto de las estrategias también les interesaron a los
alumnos pero las que les resultaron más divertidas, agradables fueron las
mencionadas con anterioridad.
Actividades y estrategias que no resultaron:
Plantillas Circulares fraccionarias. Se considera que es un material muy
avanzado para el educando o también se podría decir que depende del docente y el
empleo que este tenga del material. Fue la estrategia que no les agradó a los
alumnos únicamente tres de un total de 25 emplearon el material correctamente pero
el resto solamente lo utilizó al principio y en seguida prefirió dejarlo aun lado y
resolver los problemas planteados de manera que ellos pudieran contestarlo
utilizando su hoja de máquina y el lápiz como medios para la solución de estos.
5.3 DISPOSICIÓN PRESENTADA POR LOS ALUMNOS EN CUANTO A LAS
ESTRATEGIAS UTILIZADAS
La disposición de los alumnos fue la mejor presentada durante la estancia en la
escuela primaria ya que en su mayoría no les agradaban las matemáticas porque les
parecían muy aburridas y durante el transcurso de la aplicación de la propuesta
aquellos alumnos que jamás se interesaban en las clases comenzaron a pedir que
se iniciara con la clase de matemáticas además de querer participar en las
144
actividades aplicadas y solicitadas. “Un niño puede establecer normas de trabajo y
conducta, positiva y negativamente” (DEAN, 1993, p. 69). Depende del ánimo con el
que llegue el alumno a la escuela el rendimiento que desempeñará durante el día en
las clases por ende la disposición variará en torno al alumno. “La disposición de los
alumnos y alumnas no ha de ser siempre la misma y debe depender de la relación
que queramos establecer o dar prioridad en un momento dado” (DOMENECH, 1997,
p. 63). Se considera que en la mayoría de las sesiones los alumnos mostraron una
disposición adecuada a las actividades.
Ma. LEVANTE LA MANO A QUIEN SE LE HIZO MUY DIFÍCIL, varios As levantan la mano. Ma. Explica un ejemplo M. a quién le gustó el juego. Los alumnos levantan la mano en su mayoría. Ma. A quién no le gustó. Nicole. A mí. Ma. No te gustó porque no le entendiste. (MEDELLIN, 2010, DC, R. 70, rr. 108-123, p. 4)
Aludiendo a ello también interfiere el carácter que presentan los alumnos porque
existen algunos que simplemente por más que se les motive, se agregue a un equipo
de trabajo, se le brinde la atención individual simplemente no se interesan en
integrarse únicamente en algunas ocasiones (son 3 alumnos). Sin embargo, la
mayoría disfrutó de las actividades porque jugaban y aprendían.
Ma. NICOLE cuál te gustó mas. Nicole. El de los dados, N1. El de ayer. Ma. Se te hizo fácil o difícil. N1. Fácil. Ma. A quién le gustó carrera a 2. Iván. A mi porque que le gané maestra. Ma. En esta hoja me van a poner cual juego les gustó más. (MEDELLIN, 2010, DC, R. 75, rr. 218-232, p. 7)
145
Si los alumnos muestran disposición en la realización de las actividades éstas
brindarán mejores resultados tal es el caso de la mayoría de las estrategias
aplicadas, a la gran mayoría les agradaron las clases.
5.4 EL USO DEL LIBRO DE TEXTO
El empleo del libro de texto por lo general se utilizaba como el único medio para
llevar a cabo el proceso de enseñanza-aprendizaje, sin embargo al paso del tiempo
se ha logrado apreciar que éste tiene un significado y lugar indispensable en la vida
escolar de los alumnos.
Al iniciar cada ciclo escolar lo que se espera con tanta emoción es poder
percibir, oler, hojear, visualizar sus nuevos libros, esos que tiene cosas que se
aprenderán en el año, esas imágenes que a veces hablan por sí solas. Al recibirlos lo
primero que los alumnos realizan es analizarlos lección por lección e incluso en
ocasiones la lección que se abordará los niños ya la leyeron porque es tanta su
curiosidad que antes de que se les indique lo realizan.
Depende de los docentes el seguir fomentando el agrado por el uso del libro de
texto, que forme parte de uno de los recursos a los que se va a recurrir haciendo
hincapié que no debe de ser el único.
En el caso de la utilización del libro de texto durante la aplicación de las
estrategias se estableció como un medio para reafirmar, reforzar lo que ya habían
aprendido con anterioridad en sesiones y/o actividades anteriores (ANEXO 13); las
lecciones fueron las siguientes:
Lección 47. Tornillos y clavos.
Propósito: Que el alumno resuelva problemas sencillos de fracción como razón entre
dos cantidades.
Contenido: Problemas relacionados con suma de fracciones
146
Lección. 49. El grosor de la madera.
Propósito: Que el alumno aplique la suma y resta de fracciones en la resolución de
problemas.
Contenido: suma y resta de fracciones.
Lección 52. El tamaño real.
Propósito: Que el alumno resuelva problemas de fracción como razón entre dos
cantidades.
Contenido: Uso de fracciones con denominadores 10, 100, 1000 de escala.
Lección 53. ¿Cómo cuánto resulta?
Propósito: Que el alumno comprenda las diversas clasificaciones que tiene una
fracción
Contenido: adición y sustracción con fracciones
Lección 55. Cuadros mágicos.
Propósito: Que el alumno recopile, organice y analice la información presentada.
Contenido: Suma de fracciones; representación en tablas.
Lección 58. La tienda de regalos.
Propósito: Que el alumno aplique sus aprendizajes.
Contenido: problemas que implican el empleo de las fracciones
El tiempo designado a su realización se llevó a cabo considerando las
características del grupo de tal manera que en la mayoría de las ocasiones se
destinó una sesión para realizar las actividades requeridas en el libro de texto,
empleando actividades previas y posteriores a ello. “Los maestros siempre han
decidido cuándo y cómo lo utilizan, y los han adecuado y complementado con
actividades que ellos mismos aportan a su trabajo” (ROCKWELL, 1994, pp. 63-64).
Por ende el docente es uno de los recursos más valiosos de la clase porque es quién
decide la manera de trabajar y si el docente realiza las actividades con verdadera
vocación, todo lo que implemente le funcionará.
147
Se inició la clase retomando el contenido del libro de texto en la lección 47. Tornillos y clavos. Se repartió una tira de cartulina con la medida de una pulgada; a la tira le pueden hacer los dobleces convenientes para sacar las medidas que se dan a conocer en la pág.106 del libro de texto. Dividir en tres partes, en cuatro, etc. para ir apreciando las medidas en torno a la pulgada y haciendo énfasis en la representación de éstas en fracciones. (MEDELLIN, 2010, DC, R. 65, rr. 1-24, p. 1)
Es recomendable que los alumnos perciban mediante manipulación de
materiales, ejemplificaciones, etc. lo que van a realizar para que les resulte más fácil
de comprender (ANEXO 14).
148
6. LOS RESULTADOS OBTENIDOS CON LA APLICACIÓN DE LA PROPUESTA
6.1 EL LOGRO DE LOS PROPÓSITOS PLANTEADOS
Resulta indispensable el plantearse desde un principio los propósitos que se
desean lograr con determinadas estrategias, actividades, etc. Para que
posteriormente se analice si se lograron satisfactoriamente.
En la aplicación de las estrategias se puede concebir que los resultados fueron
favorables ya que al realizar una comparación con las evaluaciones y resultados
anteriores del desempeño de los alumnos en torno a las matemáticas se ve una gran
diferencia ya que en las evaluaciones anteriores la gran mayoría obtenía
calificaciones insatisfactorias tanto para los educandos como para los docentes y
padres de familia (ANEXO 15) y en la evaluación mensual (general) llevada a cabo
referente a las fracciones mostró un adecuado desempeño por parte de los alumnos
percibiendo un avance en la mayoría de los educandos.
Cabe señalar que gracias a la aplicación de las estrategias, los alumnos
perdieron el miedo al contenido de las “fracciones” ya que todo mundo lo ve como un
tema muy difícil de tratar, y lo primordial fue mostrarles a los alumnos que depende
en gran medida del papel desempeñado por el docente y por la disponibilidad
mostrada por ellos mismos.
Como una frase célebre aplicada por el docente titular del grupo “Las
matemáticas no son difíciles, nosotros somos quienes las hacemos así”, se
considera que lo primordial es ir modificando en los esquemas mentales de los niños
esa barrera que se coloca referente a las matemáticas. Y fomentar en ellos que es
más gratificante estudiarlas mediante juegos y actividades en las que se manipule
material para así lograr un aprendizaje más significativo y agradable.
149
6.2 CONOCIMIENTOS, HABILIDADES Y ACTITUDES DESARROLLADAS CON LA
APLICACIÓN DE LAS ESTRATEGIAS
Los conocimientos, las habilidades y actitudes planteadas en un capítulo
anterior mostraron la finalidad de lograr resultados positivos en cada una de ellas.
Los alumnos lograron resolver correctamente los problemas matemáticos
empleados, cabe señalar que en algunos de ellos hubo equivocaciones pero al paso
de las sesiones fueron mejorando ya que se les dio a conocer en que fallaban.
M. denme un ejemplo A. 1/3 mas 3/3 A = 12/3. As. Está mal. M. pásale Iván A =4/3 La M. Explica el procedimiento, 2/4 mas ¾= 5/4. M. es propia o impropia. As es impropia, se puede hacer mixta.
Yo. 1/3 mas 3/3=1 1/3. (MEDELLIN, 2010, DC, R. 75, rr. 19-32, pp. 1-2) Los alumnos poco a poco fueron adquiriendo lo que se pretendió ya que al
momento de plantearles algún problema, en su mayoría, sabían como realizarlo.
Los educandos lograron trabajar en equipo ya antes no les agradaba ese tipo de
organización porque algunos no trabajaban, no les agradaban los integrantes de su
equipo, y muchos peros que ponían, al paso de las sesiones y al apreciar por sí solos
que trabajaban bien en conjunto y se ayudaban y apoyaban entre ellos, les
agradaba como decían ellos “juntarse en equipo”.
Los alumnos comprendieron que el trabajo en equipo se puede aprovechar para
realizar la actividad entre todos, y además de divertirse al compartir, conversar,
analizar, etc. lo que se les solicitaba y presentaba para que realizaran.
La aplicación de los procesos, en este caso de lo referente a los problemas
enfocados en la equivalencia, suma y resta de fracciones se logró de manera
150
eficiente apreciar, valorar y reconocer por los alumnos ya que mediante actividades y
retroalimentaciones diarias se pudo percibir que comprendieron, en su mayoría, los
procesos empleados para la resolución correcta de los problemas empleados.
Los alumnos fueron capaces de reconocer y organizar la información presentada
aunque esta estuviera de manera errónea, lo que reafirma que el alumno conoce el
procedimiento correcto del problema presentado.
La participación de los alumnos se apreció de manera muy significativa ya que
todos deseaban pasar al pintarrón cuando se realizaban ejercicios; les agradó más
las matemáticas pero ellos hicieron hincapié que desde que se les enseñó lo
referente a las fracciones y que de las matemáticas únicamente les gusta los temas
en los que se vea inmerso el contenido de las fracciones. La disponibilidad fue muy
favorable ya que los alumnos deseaban iniciar con la clase de matemáticas; cabe
señalar que tres de los alumnos, simplemente no se interesaron en todas las
actividades, solamente en aquellas que deseaban. “Ma. En el caso de la resta de
fracciones ¿Qué tenemos que hacer al restar fracciones? Nicole. Lo mismo que al
sumar pero en lugar de que al final lo sumemos lo tendemos que restar” (MEDELLIN,
2010, DC, R. 67, rr. 56-65, pp. 3-4). La participación favorece para conocer si les
agradaron las actividades pero sobre todo confirmar que realmente comprendieron el
contenido.
Se evaluó mediante la técnica de la observación, el análisis, el registro y la
recogida de datos tomando en cuenta las actitudes mostradas en cuanto a la
disposición para que se llevara a cabo el desarrollo de las actividades. Es
indispensable que el docente aprecie lo que sucede a su alrededor y sea capaz y
consiente de las decisiones que tomará en cuanto a la evaluación de cada aspecto
que se considere a valorar.
151
6.3 LA IMPORTANCIA QUE MUESTRA LA EVALUACIÓN PARA VERIFICAR SI
SE ADQUIEREN LOS APRENDIZAJES
La evaluación ha sido considerada en el proceso de enseñanza-aprendizaje
como una clasificación de los educandos, una manera de categorizarlos en “óptimos
para”, en “aceptables” y que presenta “deficiencias en” un determinado contenido,
esto no es con la finalidad de limitarlos en algo sino que la evaluación debe mostrar
en el alumno un reto para sí mismo, un objetivo por alcanzar, y con ello lograr una
mejora día a día.
Se debe incorporar a la evaluación como un proceso por el cual se pretende
obtener una diversidad de datos en un determinado proceso con la finalidad de
analizar las fortalezas y debilidades que va presentando el educando para con ello
lograr reforzar ambas cosas y por ende mostrar un resultado significativo y aceptable
tanto para el docente como para quien es evaluado. “Lo que pretende la evaluación
es conseguir las informaciones pertinentes para conocer la eficacia de la acción”
(SANTOS, 1995, p. 170).
Es recomendable el establecer con anterioridad los criterios que se van a
evaluar para que al instante en el que se desarrollan las actividades ya se tenga
previamente acordado el valor que se les otorgará a cada uno de ellos tomando en
cuenta aquellos rasgos que demuestren el aprendizaje adquirido por los educandos.
Es indispensable el valorar cada aspecto que se va a evaluar para que con ello
se pueda percibir el resultado correcto del proceso evaluativo por el que pasan los
educandos.
6.4 FORMA DE EVALUAR A LOS ALUMNOS EN TORNO A LAS ACTIVIDADES
APLICADAS
Los instrumentos para evaluar dependen del docente ya que se adecua en
función a las características de los alumnos, es indispensable el tomar en cuenta una
152
serie de elementos variados para mostrar una diversificación de esos y evitar tomar
en cuenta únicamente un aspecto a evaluar como en muchas situaciones se hace.
La recogida de informaciones rigurosas, la obtención de datos de calidad extraídos de la realidad, permitirá efectuar una evaluación de la situación y del proceso que facilitará al profesor la comprensión de lo que sucede en el aula y le pondrá en el camino de una toma de decisiones racional. (SANTOS, 1995, pp. 170-171)
Se designó un valor determinado en cada aspecto a calificar; al evaluar de
manera cuantitativa y por ende obtener un resultado acorde a las evaluaciones que
se deben mostrar en la boleta de calificaciones como lo solicita el Acuerdo 200 de
Evaluación.
Cabe dar a conocer que en el Acuerdo Doscientos de Evaluación solicita lo
siguiente:
Artículo 1°. En este artículo da a conocer que todas las instituciones públicas,
privadas, estatales, federales y municipales, de educación básica y normal, en todas
sus modalidades, deben evaluar el aprendizaje de los educandos entendiendo éste
como la adquisición de conocimientos y el desarrollo de habilidades, así como la
formación de actitudes, hábitos y valores señalados en los programas vigentes.
Artículo 2°. La evaluación del aprendizaje se realizará a lo largo del proceso
educativo con procedimientos pedagógicos o acuerdos.
Artículo 4°. La asignación de calificaciones será congruente con las
evaluaciones del aprovechamiento alcanzado por el educando a los propósitos
planteados.
Artículo 5°. La escala oficial de calificaciones será numérica y se asignará en
números enteros del 5 al 10.
153
Artículo 6°. El educando no aprobará una asignatura cuando obtenga un
promedio mínimo de 6.
Artículo 7°. Las calificaciones parciales se asignarán en cinco momentos del año
lectivo.
Artículo 8°. La calificación final de cada asignatura será el promedio de las
calificaciones parciales.
Artículo 9°. Educación física, artística, educación tecnológica se calificarán
numéricamente considerando las regularidades en la asistencia, el interés y la
relación con la comunidad mostradas por el alumno.
Artículo 10°. Comunicación de calificaciones parciales a los alumnos y padres de
familia.
Artículo 11°. La promoción de grado, acreditación de estudios y regularización
de los educandos se realizará conforme a las disposiciones emitidas por la SEP.
Se utilizaron los siguientes aspectos para evaluar:
Trabajos: 60 %
Problemario (tareas): 10 %
Disponibilidad y participación: 10%
Examen: 20 %
Ejemplo:
Trabajos: 60% = 8. 4.8
Problemario (tareas): 10 %= 7 0.7
Disponibilidad y participación: 10%= 9 0.9
Examen: 20 %= 8 1.6
Calificación final: 8.0
154
Se tomaron en cuenta la cantidad de trabajos y mediante el empleo de la regla de
tres simple, se obtuvo el resultado que en seguida se calculó haciendo el mismo
procedimiento, la cantidad valorable en porcentaje de cada aspecto y al final se sumó
para apreciar la calificación final.
Instrumentos de evaluación tomados en cuenta:
El examen es una manera de apreciar el aprendizaje del alumno pero sin dejar
a un lado que hay que establecer actividades y/o preguntas que sean enfocadas a lo
que vieron en las sesiones (ANEXO 16).
Lista de cotejo. Muestra los aspectos que se evaluaron plasmándolos en un
cuadro de doble entrada; tomando en cuenta para su elaboración los nombres de los
alumnos y los rasgos a evaluar.
Escala de valoración; escala numérica la cuál consiste en brindar una serie de
números ordenados que ayudan a la valoración de los rasgos a evaluar; 10, 9, 8, 7, 6
y 5.
Lo previamente señalado, el valor de cada aspecto a evaluar y el por qué es
una evaluación cuantitativa es por motivo de disposición de la institución y del
maestro titular ya que es como se debe presentar al resto de las personas
involucradas en la educación de los alumnos (alumnos, padres de familia, docente y
dirección).
Al apreciar y evaluar cada aspecto tomado en cuenta se obtuvo un promedio
general de 7.5 lo cual se considera fue aceptable en comparación con los obtenidos
en bimestres anteriores. Hablando de manera personalizada de algunos alumnos, de
esos niños que no les interesaba integrarse en las actividades y que mucho menos
en la clase de matemáticas, se logró percibir un avance en su desempeño (ANEXO
17).
155
6.4.1 Tiempo empleado para la evaluación
La evaluación se consideró de manera continua para tener un análisis constante
del desempeño mostrado por el educando (ANEXO 18), el tiempo en que se llevó a
cabo fue según la actividad a evaluar; no está un momento otorgado, es
recomendable llevarla a cabo en aquellas actividades más significativas, que
muestran en realidad lo que se pretendía lograr en esa sesión, claro también
percibiendo y tomando en cuenta lo sucedido en cada instante de la realización (en
la apertura, desarrollo y culminación de la sesión).
La evaluación procesual es aquella que consiste en la valoración continua del aprendizaje del alumnado y de la enseñanza del profesor, mediante la obtención sistemática de datos, análisis de los mismos y toma de decisiones oportuna mientras tiene lugar el propio proceso. (CASANOVA, 1998, p. 92)
Es importante recabar todas esas evaluaciones para establecer una evolución
final de cada alumno; una evaluación sumativa que presente el resultado final de lo
que obtuvo el alumno. “La funcionalidad sumativa de la evaluación resulta apropiada
para la valoración de productos o procesos que se consideran terminados con
realizaciones o consecuencias concretas y valorables” (CASANOVA, 1998, p. 79).
Se asigna un valor a el producto final de determinado proceso y si es favorable o no
(ANEXO 19).
156
CONCLUSIONES
Las matemáticas son empleadas de manera diaria en la vida de las personas,
por ende se considera conveniente que todos conozcan lo referente a las
operaciones básicas ya que se utilizaran durante toda la vida dentro y fuera de la
escuela. Sin embargo “las fracciones”, muchas personas las ven sin sentido, se
preguntan el por qué de su enseñanza, lo que sucede es que no se inculca el valor y
hábito sobre éstas, al igual que una suma, una resta, una multiplicación y una
división, las operaciones de fracciones también son útiles y se manifiestan en la
compra de productos, a la mayoría le resulta más fácilmente decir “me vende 500
gramos de carne” , “esta botella de litro únicamente tiene 200 mililitros de agua” en
lugar de decir “ ½ kilo de carne” y “1/5 de litro de agua”, es conveniente que desde la
perspectiva del docente se le inculque el empleo de las fracciones en la vida diaria.
En la mayoría de las personas se dice “las fracciones son muy difíciles y
complicadas de entender” sin embargo hay que mencionar que depende de cómo las
transmita y de a conocer el docente, ya que si éste se divierte al enseñarlas, el niño
se divertirá aprendiéndolas, como nos menciona Oscar Zapata en su libro “Aprender
jugando en la escuela primaria” (Didáctica de la psicología genética), el aprendizaje
es más significativo si es por descubrimiento ya que hace que el niño desarrolle más
su creatividad, las actividades o juegos deben adecuarse al nivel y las características
presentadas por los niños; los juegos ayudan a que el niño se logre desarrollar de
manera integral.
Los estilos de los juegos varían dependiendo de las características y preferencia
de los niños, en el caso de la estrategia 3. “Plantillas Circulares de Fracciones” los
alumnos no se interesaron en la actividad y el material no les resultó atractivo,
únicamente en algunos casos fue aceptado, por lo cual depende del interés y de que
tan llamativo lo logran percibir, también hay que mencionar que el docente es el
encargado de fabricarlos y tratar de que les agrade aquello que se les presenta.
157
Hablando específicamente de la aplicación de la propuesta; al analizar las
evidencias presentadas y la interacción con lo realizado durante la jornada de trabajo
se considera que se lograron los propósitos que se pretendían alcanzar con la
aplicación de la propuesta; los alumnos se interesaron más en las clases y la manera
en que se les impartía cabe mencionar que los alumnos de quinto grado sección “A”
son muy inquietos también se distraen fácilmente en lo referente a las clases; les
agrada el trabajo en equipo y aun mejor si según su percepción “están jugando en
las clases”. Además cabe señalar que son muy lentos para realizar las actividades
por más sencillas que sean, también es muy difícil el captar su atención para las
explicaciones sin embargo mediante la aplicación de actividades relevantes para
ellos se logró concentrar el interés en lo que se presentaba. Hay algunos alumnos
que constantemente interrumpían las clases y otros que necesitaban atención
individualizada se considera que con la aplicación de las estrategias se pudo lograr
que los alumnos se concentraran en las actividades elaboradas en la clase de
matemáticas.
Al percibir los resultados en cuanto a la evaluación, se logra apreciar que dos de
los alumnos no aprobaron en torno al contenido de las fracciones, cabe señalar que
eso sucedió porque estos niños faltan a clases, no cumplieron con las tareas y
actividades solicitadas y aunque se les motivaba, su actitud mostrada siempre fue de
rechazo, no sucedió únicamente en la clase de matemáticas, por ende hay que
mencionar que también pasó en las demás asignaturas. Se considera que la
aplicación de la propuesta funcionó acorde a los propósitos presentados.
El rol del docente es la base de todo proceso de enseñanza ya que es él quien
transmitirá la información que llegará a los alumnos, lo primordial es tener una
varadera vocación por lo que se desempeña, la profesión de un maestro, ésta es
necesaria para mostrar al educando la paciencia conveniente en torno a lo que se le
da a conocer, además de encontrar la manera conveniente en la que debe de actuar
en determinadas situaciones.
158
Las fortalezas y debilidades que el docente logra percibir acerca de su
desempeño en las actividades realizadas son de gran importancia ya que con eso
será capaz de mejorar su rol como docente, el revalorar lo que hizo bien y mal,
aludiendo lo que éste aprendió.
Fortalezas:
Se logró conocer más acerca del contenido de las fracciones ya que en el
transcurso de la preparación de la educación básica, se mantuvieron muchas dudas
y dificultades para su comprensión, e inclusive en las prácticas realizadas durante la
estancia en la normal siguieron persistiendo esas dudas; al preparar las clases, los
materiales y las explicaciones se logró comprender mejor lo que se pretendía dar a
conocer al alumno y recibir un aprendizaje constante y mutuo entre alumnos-
docente.
El control del grupo se pudo llevar acabo; el controlar al grupo no se refiere “a
que se mantengan callados los alumnos, que no se desee que opinen, hablen o
levanten de su lugar” sino a mantener un ambiente agradable para la realización de
las actividades, en donde los alumnos muestren respeto por sus compañeros y a
mantener enfocados a los alumnos en el tema a tratar.
El apoyo a todo aquel niño que lo necesitara, que solicitara la ayuda del
docente para comprender la actividad y para mejorar lo que realizaba.
La interacción maestro-alumnos, el brindarles la confianza de preguntar y
mostrar si existía alguna duda en torno a las actividades, para eso es indispensable
que se le muestre al educando la confianza necesaria, si el niño no la tiene
simplemente preferirá quedarse callado.
El fomento del trabajo en equipo, anteriormente los alumnos no se interesaban
en este tipo de actividades simplemente porque no deseaban, preferían hacerlas de
manera individual, cabe señalar que también es importante las actividades de
159
manera individualizadas porque se percibe si han mejorado o no, regresando a las
actividades en equipo, los alumnos aprendieron a convivir, a realizar lo que se les
solicitaba y a confrontar lo que aprendían.
Debilidades:
Siempre existirán debilidades porque nadie es perfecto, lo importante es tratar
de que éstas sean lo menos posible tratar de solucionarlas constantemente para
desempeñar un mejor papel como maestros.
Retos:
Constantemente se debe estar preparando en cuanto a las innovaciones que
vayan apareciendo, preparar el tema o contenido que se abordará para tener un
adecuado dominio de lo que se dará a conocer.
Mostrar y fomentar en los educandos el agrado por lo que realizan e
involucrarlos en su integración.
Algunas de las sugerencias para quienes deseen aplicar las estrategias serían:
Motivar constantemente a los alumnos para que se interesen en las
actividades.
Mantener una convivencia y comunicación entre maestros-alumno-grupo
siempre y cuando se muestre respeto entre ellos.
El dar a conocer que los materiales son benéficos para que el educando
aprenda pero se debe considerar la manera en que el docente lo emplea y que sea
acorde a las características de los alumnos con los que se trabajarán.
160
Hay que recordar que todos los grupos y alumnos en particular son diferentes,
tiene distintas reacciones, las modificaciones a las actividades son convenientes y
en ocasiones muy necesarias para que éstas den resultados fructíferos.
Las dificultades presentadas en la propuesta didáctica:
Una de las dificultades más considerables fue al momento de realizar y diseñar
las actividades puesto que se desconocía la manera en que se tenía que presentar,
al principio se realizó de manera muy superficial pero al instante en que se tuvo la
información conveniente se desarrolló el diseño de las propuestas. Otra dificultad fue
en cuanto a la elaboración de la pregunta ¿Cuáles son los logros y las dificultades
obtenidos durante el diseño y la aplicación de la propuesta? En momentos era muy
difícil analizar los diarios de clase para verificar lo que sucedió sin embargo al
percibir los indicadores que se contestarían con dicho análisis se pudo hacer una
adecuada organización para plasmarla en el documento, se considera que la
descripción de los diarios de campo debería de haber sido muchísimo más detallada,
el docente puede percibir sin que esté escrito todo lo que pasó ya que es quien se
encuentra interactuando con los alumnos y lo que éstos muestran, dicen o hacen en
torno a lo que se les aplica o da a conocer; la vivencia que hay en determinado
tiempo únicamente quienes logran percibir lo que sucede son los que saben de qué
se trata lo que realizan o los propósitos que se quieren lograr serán los educandos y
el docente, se pude percibir en la presentación de la evaluación si se logró o no lo
que se pretendía.
161
BIBLIOGRAFÍA
ACEMASA, “Plantillas de fracciones” guía pedagógica para el maestro, Aceros
Maquilados, México, D.F. p. 2.
ALONSO, JESÚS (1996), “Condicionantes personales de la motivación por aprender” en Jesús Alonso Tapia y Enrique Cartula Fita, La motivación en el aula, Madrid, PPC (Educar), pp. 40-41 y 46.
BACH, HEINZ (1968), “La elección de los medios de enseñanza” en Cómo preparar las clases. Práctica y teoría del planteamiento y evaluación de la enseñanza, Juan Jorge Thomas (trad.), Buenos Aires, Kapelusz. p. 85.
BALLESTEROS Y USANO, ANTONIO (1964), “La realización del trabajo escolar” en Organización de la escuela primaria, México, Patria, p. 165.
CANDELA, MA. ANTONIA (1990), “Cómo se aprende y se puede enseñar ciencias naturales”, en Cero en conducta, año V, núm. 20. Julio-agosto, México, SEP, p. 15.
CARRETERO, MARIO (1993), “Constructivismo y educación”, AIQUE, Argentina, sexta edición, pp. 21, 26, 31, 37 y 57.
CARVAJAL, ALICIA L. (1997), “Las escuelas primarias: su contexto y su diversidad”, en SEP, Escuela y contexto social. Programa y materiales de apoyo para el estudio. Licenciatura en Educación Primaria. 1er. Semestre, México, pp. 23 y 25.
CASANOVA, MARÍA ANTONIA (1998), “La evaluación educativa”, México, Muralla, pp. 92 y 79.
CRATTY, BRYANT (1981), JUEGOS DIDÁCTICOS ACTIVOS, México, PAX.MÉXICO, p. 19.
DÁVILA, MARTHA (1987), “El reparto y las fracciones” en Block, D., Estudio didáctico sobre la enseñanza y aprendizaje de la noción de fracción en la escuela primaria. Tesis para obtener el grado de Maestro en Ciencias en la Especialidad de Educación. DIE-CINVESTAV-IPN, p. 165.
162
DEAN, JOAN (1993), “El rol del maestro” y “La organización de los niños para el aprendizaje”, en la organización del aprendizaje en la educación primaria, Barcelona, Paidós Ibérica (Temas de educación), pp. 69, 73, 74, 79, 76, 82, 163, 171,172, 174 y 185.
DELVAL, JUAN (1994), “El desarrollo humano” en Las teorías sobre el desarrollo, Siglo veintiuno editores, México, D.F. p. 121.
DÍAZ, FRIDA y GERARDO HERNÁNDEZ ROJAS (1999), “ESTRATEGIAS DOCENTES PARA UN APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO”. Una interpretación constructivista, McGraw-Hill, México, pp. 2, 4 y 10.
DOMENECH, JOAN (1999), “El aula clase” en la organización del espacio y tiempo en el centro educativo, pp. 63, 64 y 87.
ESCUDERO, JUAN M. (1997), “La formación en y el aprendizaje de la profesión mediante la revisión de la práctica”, en Diseño y desarrollo del curriculum en la educación secundaria, Barcelona, ICE/Horson (Cuadernos de formación del profesorado), 157-165.
FUENLABRADA, IRMA, et al (1991), “Juega y aprende matemáticas”, México: SEP, Libros del Rincón, pp. 53, 57, 73-75.
HANS, AEBLI (1988), “Didáctica de la narración y la diserción” en Doce formas básicas de enseñar, Madrid, Nacea, p. 53.
HERNANDEZ, FUENSANTA y ENCARNACIÓN SORIANO A. (1999), Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en Educación Primaria, Madrid, LA MURALLA, S.A., pp. 4, 18, 27, 21, 22, 45, 46 y 58.
http://www.elko.k12.nv.us/webapps/vmd/mathdictionary/htmldict/spanish/vmd/full/a/additionoffractions.htm (18 Abr. 2002, 7 Dic. 2009) “Suma de fracciones”.
http://www.encuentro.gov.ar/Gallery/2325.pdf (13 Sep. 2007, 7 Dic. 2009) “Escala numérica”.
163
http://www.escolar.com/matem/09opfrac.htm (2000, 8 Dic. 2009) “Operaciones con
fracciones”.
http://www.mathematicsdictionary.com/spanish/vmd/full/d/denominator.htm (2002, 7 Dic. 2009), “Denominador”.
http://www.mathematicsdictionary.com/spanish/vmd/full/n/numerator.htm (2002, 8 Dic. 2009), “Numerador”.
http://www.mathematicsdictionary.com/spanish/vmd/full/s/subtractionoffractions.htm (30 May. 2002, 7 Dic. 2009) “Resta de fracciones”.
JUAREZ, DELFINO (1998), “Compendio histórico y monográfico”, México, D. F. pp. 13, 19, 21 y 32.
LARIOS, VÍCTOR (1998), “Constructivismo en tres patadas”, en Revista Gacela COBAQ. Año XV, no. 132, marzo-abril, páginas 10-13. México: Colegio de Bachilleres del Estado de Querétaro, en Antología de seminario de análisis del trabajo docente I, Séptimo semestre, pp. 53 y 58.
LLINARES, SALVADOR y M. VICTORIA SÁNCHEZ G., (1997), FRACCIONES 4, MATEMÁTICAS: cultura y aprendizaje, “FRACCIONES LA RELACIÓN PARTE-TODO”, Madrid, SINTESIS, pp. 25, 59, 72 y 117.
MEDELLIN, MA. FRANCISCA (2009), “DC” Diario de Campo Observación, R.2, R. 28, rr. 9-25, rr. 14-38 y Presentación, pp.1 y 2.
MEDELLIN, MA. FRANCISCA (2010) “DC” Diario de Campo, R. 63, 64, 65, 66, 67,
68, 70, 72, 74, 75, rr. 3- 44, 50-64, 77-92, 111-158, 124-138, 159- 166; 5- 55, 83-
127, 200 – 252, 260-266, 267- 287; 1-16, 1-24; 13-36, 55- 74; 56-65; 79-83; 24-50,
65-88; 108-123; 27-69, 51-59, 114-129, 218-232; 1-4, 5-13, 21- 45, 37-4, 47-72, 74-
85; 2-31, 19-32, 95-113, 128-135 y 230-232.
MEECE, JUDITH L. (1997), “TEORÍA DEL DESARROLLO COGNOSCITIVO DE VIGOTSKY”, en Child and Adolescent Development For Educators, Eliane Cazenave Tapie (trad.), E.U.A. McGraw-Hill, p. 154.
164
MERCADO, RUTH (1990), “Comentarios, preguntas y explicaciones” en El trabajo docente en el medio rural. México, pp. 95, 96, 97, 98.
Microsoft Encarta (2006) “Aritmética” [DVD]. Microsoft Corporation, 2005.
Microsoft Encarta (2006) “Fracción” en Diccionario, Microsoft Corporation, 1993-2005.
NIEDA, JUANA y BEATRIZ MACEDO (1998) “Un currículo científico para estudiantes de 11 a 14 años”, SEP, BIBLIOTECA DEL NORMALISTA, COOPERACIÓN ESPAÑOLA, pp. 41, 55 y 155.
REYZÁBAL, MA. VICTORIA (1993), “Los grupos de trabajo como generadores de destrezas orales”, en La comunicación oral y su didáctica, Madrid, La Muralla, p. 40.
ROCKWELL, ELSIE (1994), “Los libros de texto en perspectiva” en ica. Revista de la Escuela y del Maestro, Año I núm., 1 México, Fundación SNTE para la Cultura del Maestro Mexicano, pp. 63-64.
SAINT-ONGE, MICHAEL (1997), “La competencia de los profesores” en Yo explico, ellos… ¿aprenden?, Bilbao, Mensajero, pp. 65, 155, 157, 161 y 164.
SAMMONS, PAN, et al. (1998), “Reforzamiento positivo” en Características clave de las escuelas efectivas, p. 48.
SANTOS, MIGUEL ÁNGEL (1995) “La evaluación en educación primaria”, en La evaluación: un proceso de diálogo, comprensión y mejora, Granada, Aljibe (Biblioteca de Educación), pp. 170-171.
SEGOVIA, ALEJANDRO (2009), “ESTRATEGIAS PARA RESOLVER PROBLEMAS CON FRACCIONES EN UN GRUPO DE SEXTO GRADO”, DOCUMENTO RECEPCIONAL “C.R.E.N”.
SEP (1994) “ACUERDO DOSCIENTOS”, pp. 1-2.
165
SEP (1996) “Diseño de un plan de clase” en Estrategias para el aprovechamiento de los libros de texto y los materiales de apoyo para el maestro. Educación Primaria. Tercero, México, p. 13.
SEP (1994), “La participación de los niños y la expresión oral” en Acto seguido. Tercer ciclo, México, (Libros del rincón), p. 21.
SEP (1994), Libro para el maestro, Geografía, Quinto grado, pp. 19 y 38.
SEP (1993), Libro para el maestro, Matemáticas Quinto grado, pp.13, 19 y 21.
SEP (2002), Libro para el maestro, Matemáticas, Quinto grado, pp. 7, 9 y 115.
SEP (1993), “Plan y programas de estudio”, Educación básica, México, D.F. p. 49.
SEP (1994), “Zona de desarrollo próximo una nueva aproximación”, “La teoría de Piaget” en El niño desarrollo y proceso de construcción del conocimiento, UPN, México, pp. 77 y 106.
VERGNAUD, Gérard (1998), EL NIÑO, LAS MATEMÁTICAS Y LA REALIDAD: problemas de la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria, México, Trillas, p. 11.
ZAPATA, OSCAR A. (1995), “Aprender jugando en la escuela primaria” Didáctica de la psicología genética, Pax México, México, p. 33.
167
ANEXO 2
Los alumnos de 5° “A”
No. Nombre del Alumno(a)
1 Ávila Soto Abilene Abigail
2 Barrón Rodríguez Brayan Santiago
3 Castillo Cerda Alma Denis
4 Castillo Estrada Ángel Edgardo
5 Coronado García Francisco Nemesio
6 Fernández Rodríguez Samantha Sarahí
7 Hernández Rodríguez Jesús Hernán
8 Juárez Villegas Víctor Dionisio
9 Martínez Araujo Lesly Cecilia
10 Martínez Salinas Jorge Eduardo
11 Nava Olvera Armando Antonio
12 Obregón Martínez Jazmín Alondra
13 Ortega Carrizalez José Manuel
14 Ortiz Coronado Mayra Guadalupe
15 Ovalle Hernández Laura Cecilia
16 Picón Vázquez Luz María
17 Puente Robles Francisco Alejandro
18 Ramírez Vázquez Mario Alexis
19 Rocha Alvarado Oscar Alejandro
20 Rodríguez Enríquez Dulce Karina
21 Rodríguez Jiménez Jesús Daniel
22 Rosales Castillo Pablo Noé
23 Torres Obregón Francesca Nicole
24 Trejo Polina Iván Alejandro
25 Vargas Zamora Isabel Cristina
202
ANEXO 17
Contraste entre calificaciones
0
2
4
6
8
10
12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
EVALUACION DE MATEMATICAS AGOSTO-SEPTIEMBRE
0
2
4
6
8
10
12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
EVALUACION DE MATEMATICAS PRIMER BIMESTRE
0
2
4
6
8
10
12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
EVALUACION DE MATEMATICAS OCTUBRE
203
0
2
4
6
8
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
EVALUACION DE MATEMATICAS NOVIEMBRE-DICIEMBRE
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
EVALUACION DE MATEMATICAS ENERO-FEBRERO
0
2
4
6
8
10
12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
EVALUACION DE MATEMATICAS MARZO ABRIL
204
0
2
4
6
8
10
12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920212223242526
AGOSTO-SEPTIEMPBRE
PRIMER BIMESTRE
OCTUBRE
NOVIEMBRE-DICIEMBRE
ENERO-FEBRERO
MARZO-ABRIL
ANEXO
206
ESCUELA PRIMARIA: “G.B. DE LASSO DE LA VEGA”, TURNO MATUTINO, MATEHUALA, S.L.P. GRADO: 5º GRUPO: “A”
LISTA DE EVALUACIONES DE LOS ALUMNOS DE 5° “A”
N°
Nombre del alumno
Propósito: Que el alumno analice, compruebe y conozca que son las fracciones equivalentes.
4 ejercicios. 4 problemas
Comprobación. equivalencia
Disp Evidencia del juego
Total
8 pts. 1 pto. 1 pto.
10 pts. 20 pts.= 10
1 Ávila Soto Abilene Abigail
2 Barrón Rodríguez Brayan Santiago 0 1 1 10 12
3 Castillo Cerda Alma Denis 0 1 1 10 12
4 Castillo Estrada Ángel Edgardo 8 1 1 10 20
5 Coronado García Francisco Nemesio 8 1 1 10 20
6 Fernández Rodríguez Samantha Sarahí
8 1 1 10 20
7 Hernández Rodríguez Jesús Hernán 0 1 1 10 12
8 Juárez Villegas Víctor Dionisio
9 Martínez Araujo Lesly Cecilia 8 1 1 10 20
10 Martínez Salinas Jorge Eduardo 8 1 1 10 20
11 Nava Olvera Armando Antonio 8 1 1 10 18
12 Obregón Martínez Jazmín Alondra 8 1 1 10 20
13 Ortega Carrizalez José Manuel 8 1 1 10 20
14 Ortiz Coronado Mayra Guadalupe 8 1 1 10 18
15 Ovalle Hernández Laura Cecilia 8 1 1 10 12
16 Picón Vázquez Luz María 8 1 1 10 20
17 Puente Robles Francisco Alejandro 8 1 1 10 20
18 Ramírez Vázquez Mario Alexis 8 1 1 10 12
19 Rocha Alvarado Oscar Alejandro 8 1 1 10 20
20 Rodríguez Enríquez Dulce Karina 8 1 1 10 20
21 Rodríguez Jiménez Jesús Daniel 8 1 1 10 20
22 Rosales Castillo Pablo Noé 8 1 1 10 12
23 Torres Obregón Francesca Nicole 8 1 1 10 20
24 Trejo Polina Iván Alejandro
25 Vargas Zamora Isabel Cristina 8 1 1 10 20
207
ANEXO 19
Calificación final
EVALUACIONES COMPRENDIDAS DEL 8 DE MARZO AL 14 DE ABRIL DEL 2010
ESCUELA PRIMARIA: S.E.P. “G.B. DE LASSO DE LA VEGA”, S.E.G.E TURNO MATUTINO, MATEHUALA, S.L.P. LISTA DE EVALUACIONES Y ASISTENCIA DE LOS ALUMNOS DE 5° “A”
Trabajos:…………………………………………….60% Tarea/problemario:…………………………...10% Disponibilidad. Participación:…………….10% Examen:……………………………………………..20% Total:………………………………………………..100% = 10
No. Nombre del Alumno(a)
8 9 10 11 16 17 18 22 23 24 25 12 13 14 Trabajos Tarea Disp. P.
Examen
Cal
ific
ació
n f
inal
1 Ávila Soto Abilene Abigail
/ . . . . . . . . . . . . . 42 5 10 10 7
2 Barrón Rodríguez Brayan Santiago
. . . . . . . . . . . . . . 42 8 10 14 7
3 Castillo Cerda Alma Denis
. . . . . . . . . . . . . . 48 5 10 14 8
4 Castillo Estrada Ángel Edgardo
. . . . . . . . . . . . . . 54 10 10 20 9
5 Coronado García Francisco Nemesio
. . . . . . . . . . . . . . 48 9 10 16 8
6 Fernández Rodríguez Samantha Sarahí
. . . . . . . . . . . . . . 54 10 10 12 9
7 Hernández Rodríguez Jesús Hernán
. . . . . . . . . . . . . . 42 5 10 10 7
8 Juárez Villegas Víctor Dionisio
/ / / . . . . . . . . . . . 36 7 10 5
9 Martínez Araujo Lesly Cecilia
. . . . . . . . . . . . . . 60 6 10 16 9
10 Martínez Salinas Jorge Eduardo
. . . . . . . . . . . . . . 48 10 10 18 9
11 Nava Olvera Armando Antonio
. . . . . . . . . . . . . . 42 7 10 20 8
12 Obregón Martínez Jazmín Alondra
. . . . . . . . . . . . . . 48 5 10 14 8
13 Ortega Carrizalez José Manuel
. . . . . . . . . . . . . . 42 10 12 6
14 Ortiz Coronado Mayra Guadalupe
. . . . . / . . . . . . . . 48 5 10 10 7
15 Ovalle Hernández Laura Cecilia
. . . . . / . . . . . . / . 30 6 10 16 6
16 Picón Vázquez Luz María
. . . . / . . . . . . . . . 48 10 10 10 8
17 Puente Robles Francisco Alejandro
. . . . . . . . . . . . / . 30 7 10 5
18 Ramírez Vázquez Mario Alexis
. . . . . . . . . . . . . . 42 6 8 10 7
19 Rocha Alvarado Oscar Alejandro
. . . . . . . . . . . . . . 42 5 10 20 8
20 Rodríguez Enríquez Dulce Karina
. . . . . . . . . . . . . . 60 10 10 20 10
21 Rodríguez Jiménez Jesús Daniel
. . . . . . . . . . . . . . 42 5 10 10 7
22 Rosales Castillo Pablo Noé
/ . / / . . . . . . . . . . 36 5 7 10 6
23 Torres Obregón Francesca Nicole
. . . . . . . . . . . / . . 54 9 10 20 9
24 Torres Obregón Francesca Nicole
. . . . . . . . . . . . . . 36 5 7 14 6
25 Vargas Zamora Isabel Cristina
. . . . . . . . . . . . . . 54 10 10 20 9