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SECUNDARIA

ASIGNATURAS: MATEMÁTICAS 1 Y 2

PROF. AMIR MADRID

CURSO REMEDIAL DE OPERACIONES BÁSICAS

CON NÚMEROS NATURALES, FRACCIONARIOS Y

DECIMALES

CICLO ESCOLAR 2020 - 2021

I. NÚMEROS NATURALES

INTRODUCCIÓN A LOS NÚMEROS NATURALES

Los números enteros se emplean para representar cantidades completas, es decir, cantidades de

objetos enteros. Por ejemplo:

1. ¿Cuánto es el resultado de sumar un hombre y una mujer?

____________________

2. ¿Cuánto es el resultado de sumar el profesor más un burro?

____________________

3. ¿Cuánto es el resultado de sumar dos personas más cuatro perros?

____________________

4. ¿Cuánto es el resultado de sumar cien burros más cien vacas?

____________________

5. ¿Cuánto es el resultado de sumar cuatro lápices más tres plumas?

____________________

6. ¿Cuánto es el resultado de sumar seis reglas más dos escuadras?

____________________

7. ¿Cuánto es el resultado de sumar diez carros más 15 bicicletas?

____________________

8. ¿Cuánto es el resultado de sumar cinco bicicletas más veinte motocicletas?

____________________

9. ¿Cuánto es el resultado de sumar quince rectángulos más cuatro trapecios?

____________________

10.¿Cuánto es el resultado de sumar tres cubos más cuatro cilindros?

____________________

11.¿Cuánto es el resultado de sumar una estufa y una lavadora?

____________________

RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS

1. Se reforestó el cerro del Chapulín con: 1386 pinos, 2571 abedules, 422 cedros. ¿Cuántos árboles se plantaron en total?

2. Pilar pagó este mes $ 125.00 de energía eléctrica, $ 800.00 de renta, $ 384.00 de servicio

telefónico y aún le quedan $ 1165.00 de su sueldo mensual. ¿Cuánto gana al mes?

3. Inventa un problema que se resuelva con la siguiente adición. 857 + 321 + 1070

Dominó en potencias


1. Noemí tiene 259 alumnos, si ya calificó a 195, ¿cuántos alumnos le faltan por calificar?

2. Chihuahua tiene una extensión territorial de 247455 km2 y Sonora 179503 km2. ¿Cuál es la diferencia entre las extensiones territoriales de estos estados?

3. Utilizando sus fichas de dominó y las reglas del problema 2 en la actividad 1, jueguen de la

siguiente manera. Tomarán dos fichas, a la de mayor valor le restarán la de menor. Ganará

quien después de 5 jugadas obtenga el menor número al sumar los puntos obtenidos en cada jugada.

4. Inventa un problema que se pueda resolver con la siguiente sustracción. 454320 – 89009=

1. El señor López solicitó a su empleado que acomodara, en una repisa, latas de duraznos en almíbar en 4 columnas de 5 latas cada una, o en 5 fi las de 4 latas cada una. ¿Cuántas latas

acomodó en total?

2. El señor López pidió al empleado que acomodara todas las latas y el empleado las acomodó como se muestra en la imagen. ¿Cuántas latas acomodó en total el empleado?

3. Sí cada lata se vende en $ 23.00, ¿cuánto dinero se obtendrá por la venta de 163 latas?

EJERCICIOS DE REPASO SEMANAL

1. Resuelve las siguientes sumas de números naturales de 3 dígitos con cuatro sumandos:

2. Resuelve las siguientes restas de números naturales de 3 y 4 dígitos:

3. Resuelve las siguientes multiplicaciones de números naturales de 3 dígitos:

4. Resuelve las siguientes divisiones de números naturales:

2418 ÷ 92 = 15079 ÷ 57 = 30350 ÷ 53 = 25617 ÷ 54 = 73186 ÷ 21 = 48198 ÷ 21 = 7054 ÷ 40 = 56467 ÷ 96 =

40056 ÷ 49 = 63740 ÷ 17 = 14644 ÷ 23 = 54285 ÷ 32 =

PROBLEMAS DE REPASO SEMANAL

I. Resuelve los siguientes problemas sin usar calculadora:

1. Leticia tiene 15 años actualmente, ¿qué edad tendrá dentro de 22 años?_______________ 2. Uriel se ha preparado durante toda su vida, invirtió 2 años en el nivel preescolar, 6 en primaria,

3 en secundaria, 3 en el bachillerato, 5 más en la licenciatura y, finalmente, 3 años en un posgrado. ¿Durante cuántos años estudió Uriel?_______________________________ 3. Luis ganó $1 500 en febrero, $3 500 en marzo, $2 800 en abril, $2 200 en el siguiente mes,

¿cuánto dinero ganó en total?______________________________________________ 4. Carlos nació en 1978, a la edad de 26 años se graduó en la carrera de ingeniería y 2 años

después se casó. ¿En qué años se verificaron estos 2 sucesos?_________________________ 5. Efraín nació en 1960, se casó a los 28 años, a los 3 años de matrimonio nació su único hijo. Si Efraín falleció cuando su hijo tenía 14 años, ¿en qué año ocurrió su

fallecimiento?______________________________________________________________ 6. Un automóvil realiza un viaje en tres etapas para ir de una ciudad a otra: en la primera etapa

recorre 210 kilómetros, en la segunda 180 y en la última 360; ¿qué distancia existe entre las ciudades?__________________________________________________________ 7. En una carrera de automóviles, el automóvil que lleva la delantera ha recorrido 640 kilómetros;

si para llegar a la meta le faltan 360 kilómetros, ¿cuál es la distancia que deben recorrer todos los automóviles para finalizar la competencia?__________________________

8. Una editorial publica 12 000 ejemplares de un libro de álgebra, 8 000 de uno de geometría analítica y 10 700 de uno de cálculo diferencial e integral, ¿cuántos libros de las tres áreas publica en total?_____________________________________________________________

9. Una persona ingiere en el desayuno un jugo de naranja con 20 calorías de contenido energético, unos huevos fritos de 800 calorías, una rebanada de pan con 50 calorías y un cóctel de frutas de

150 calorías, ¿cuántas calorías consume en total?____________________ 10. Cierto famoso jugador de futbol nació en 1966, a los 17 años ganó el mundial juvenil, a los 24 el mundial de primera fuerza, 4 años más tarde perdió una final de campeonato mundial y 3

años después se retiró del futbol, ¿cuál fue el año de su retiro?______________________

II. Resuelve los siguientes problemas sin usar calculadora:

1. En un colegio hay una población de 800 alumnos, de ellos 430 son varones, ¿cuántas mujeres

hay en la escuela? 2. ¿Cuánto dinero le falta a Ernesto si su ahorro es de $12 000 para comprar un automóvil que

cuesta $35 000? 3. Ángel al vender su casa en $250 000, obtiene una ganancia de $13 000, ¿cuánto le había costado su casa?

4. La suma de las edades de Laura y Carina es de 48 años, si Laura tiene 25 años, ¿cuál es la edad de Carina?

5. Si Fernanda tuviera 8 años menos tendría 35 y si Guillermo tuviera 10 años más tendría 25, ¿cuánto más joven es Guillermo que Fernanda?

6. Una cuenta de ahorro tiene un saldo de $2 500, si se efectúa un retiro de $1 500 y se cobra una comisión de $7 por disposición ¿cuánto queda disponible en la cuenta? 7. Un rollo de tela tiene una longitud de 40 metros, el lunes se vendieron 3, el martes 8, el

miércoles 5 y el jueves 6, ¿cuántos metros de tela quedan para vender el resto de la semana? 8. Un atleta debe cubrir una distancia de 10 000 metros, si recorre 5 850, ¿qué distancia le falta

recorrer? 9. Juan solicitó un préstamo de $20 000: el primer mes abonó $6 000, el segundo $4 000, y en el tercero $5 500, ¿cuánto le falta pagar para cubrir su adeudo?

10. La edad de Abigail es de 31 años, la de Mario es de 59 y la diferencia de las edades de Carmen y Clara es de 37 años, ¿en cuánto excede la suma de las edades de Abigail y Mario a la diferencia

de las de Carmen y Clara?

III. Resuelve los siguientes problemas sin usar calculadora:

1. En una caja hay 24 refrescos, ¿cuántos refrescos habrá en 9 cajas?___________________ 2. ¿Cuántos libros hay en 12 repisas, si cada una contiene 15 textos?___________________

3. Juan tiene 3 docenas de canicas, Julio 5 docenas y Daniel tiene sólo 9 canicas, ¿cuántas canicas tienen en total los 3?___________________________________________________ 4. Se van a sembrar en un terreno 25 filas, cada una con 30 árboles, ¿cuántos árboles se van a

plantar en total?___________________________________________________________ 5. Rafael tiene 8 piezas de tela de 12 metros cada una, pretende vender a $10 el metro, ¿cuánto

dinero puede obtener por la venta de todas las piezas?________________________ 6. ¿Cuántos minutos hay en una semana, si una semana tiene 7 días, cada día tiene 24 horas y cada hora 60 minutos?_______________________________________________________

7. En un vecindario hay 28 edificios, cada uno tiene 12 departamentos, ¿cuántos departamentos hay en el vecindario?_____________________________________________

8. Una caja de lapiceros contiene 20 paquetes, los que a su vez tienen 12 lapiceros cada uno, si hay 25 cajas, ¿cuántos lapiceros se tienen en total?_______________________________ 9. Rodrigo percibe un sueldo quincenal de $2 700, ¿cuánto dinero recibe al cabo de un año?

10. Un autobús tiene capacidad para 42 pasajeros y un conductor, si a un evento asisten 3 grupos de 5 autobuses y cada uno se llena a su máxima capacidad, ¿cuántas personas en total asisten a

dicho evento?__________________________________________________

IV. Resuelve los siguientes problemas sin usar calculadora:

1. ¿Cuántas veces cabe el número 15 en 345?_____________________________________ 2. Ciento ochenta y seis mil pesos es lo que ahorraron 62 alumnos del Tecnológico de ingeniería

para su graduación, si cada estudiante ahorró la misma cantidad, ¿cuánto dinero ahorró cada uno?___________________________________________________________

3. El producto de 2 números es 137 196, uno de ellos es 927, ¿cuál es el otro número?_____ 4. ¿Cuántas horas hay en 3 360 minutos, si se sabe que una hora tiene 60 minutos?_______ 5. Se reparten 7 200 libros de matemáticas a 4 escuelas, si cada una de ellas tiene 600 alumnos,

¿cuántos libros le tocan a cada estudiante?________________________________ 6. ¿En cuántas horas recorrerá 144 kilómetros un automóvil que viaja a 16 kilómetros por

hora?______________________________________________________________________ 7. ¿Cuántos días necesitará Fabián para capturar en su computadora los datos de un libro de matemáticas que contiene 224 páginas, si copia 4 páginas en una hora y trabaja 8 horas por

día?_______________________________________________________________________ 8. Un reloj se adelanta 3 minutos cada 4 horas, ¿cuánto se habrá adelantado al cabo de 20

horas?_____________________________________________________________________ 9. Una fuente tiene capacidad para 2 700 litros de agua, ¿qué cantidad de este líquido debe echar

por minuto una llave que la llena en 5 horas?_________________________________ 10. En una tienda de ropa, Omar compra igual número de pantalones que de chamarras con un costo total de $1 500, cada pantalón cuesta $200 y cada chamarra $550, ¿cuántos pantalones y

chamarras compró?________________________________________________

V. El festival de fin de año se va a llevar a cabo en la escuela, así que se pidió la cooperación

de los grupos de tercero de secundaria para comprar $500 de adornos. Si el grupo A tiene 26 alumnos, el B 24, el C 27 y el D 23, y cada alumno dio la misma cantidad, ¿qué

cantidad otorgó el grupo C? a) $115 b) $120 d) $130 d) $135

VI. La mamá de Manuel le va a comprar su uniforme

escolar: camisa, pantalón y suéter. La señora visitó una tienda en donde los precios eran los siguientes:

Si ella compró las tres prendas, ¿qué cantidad no es posible que haya pagado?

a) $460 b) $490 c) $510 d) $550

VII. Resuelve los siguientes ejercicios

a. 9438 + 6784 = R = ______________

b. 5462 – 3576 = R = ______________

c. 457 x 357 = R = ______________

d. 8765 ÷ 6 = R = ______________

Expresa el cociente (resultado) hasta milésimos.

II. NÚMEROS FRACCIONARIOS

INTRODUCCIÓN A LAS FRACCIONES

Los números fraccionarios expresan una o varias partes iguales de una unidad principal. Por

ejemplo, si el entero o unidad está dividido en dos partes iguales, ambas partes se llaman

medios; si está dividido en tres partes iguales, éstas se llaman tercios, etc.

El número fraccionario está compuesto por dos términos: el numerador y el denominador.

El denominador indica el número de partes iguales en que está dividida la unidad principal,

mientras que el numerador es el número de partes que se toman de esa unidad.

Observa que, cuando el numerador y el denominador son iguales, la cantidad equivale al entero

o unidad: 2/2=1; 3/3=1.

RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS


MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES


1. Un obrero gana $25 por hora. ¿Cuánto debe cobrar si trabaja 14 3/5 horas?

2. Un kilogramo de café cuesta $55.00. ¿Cuánto cuestan 7 3/10 kg?

3. José gana $12,00 mensuales. Si el monto de sus gastos mensuales es 4/5 de su salario,

¿cuánto dinero ahorra en un año?

4. El costo unitario unitario de una cerradura es de $120. Si desea que la ganancia sea de 2/5

de su precio de compra, ¿cuál debe ser su precio de venta?

5. De una pieza de tela de 60 metros un comerciante vende 2/5 de ella y después ¾ del resto.

¿Cuántos metros de tela le quedan?

6. Luis tiene $2841 y Juan tiene 2/3 de esa cantidad. ¿Cuánto dinero tiene Juan?

7. A un obrero se le paga a $30 por hora. Si trabajó 10 ½ horas, ¿cuánto debe cobrar?

DIVISIÓN DE FRACCIONES

RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS

1.5

6÷

3

4=

2.33

4÷ 5 =

3.63

4÷

3

2=

4.16

24÷ 8 =

5.31

2÷

2

5=


1. Un tronco de madera de 6 ¼ metros de longitud se corta en cinco partes iguales. ¿Cuál es

la longitud de cada una de ellas?

2. Se dispone de 60 litros de agua purificada. ¿Cuántas botellas pueden llenarse si la capacidad

de cada una de ellas es de 3/5 de litro?

3. Se van a embotellar 18 000 litros de tequila en botellas de ¾ de litro. ¿Cuántas botellas se

necesitan?

4. El par de roscas de un tornillo es de 2/5 milímetros. ¿Cuántas vueltas dará el tornillo para

recorrer 5 centímetros?

5. Un tornillo avanza 9/25 mm en cada par de roscas. ¿Cuántas vueltas dará para avanzar 2

3/5 mm?

6. Se quiere dividir un tronco de madera de 5 ¼ metros en siete tramos iguales. ¿Cuánto debe

medir cada tramo?

7. Un comerciante vendió 17 4/5 metros de una pieza de tela de 20 m. ¿Cuántos metros de

tela le quedan?

8. ¿Cuántas botellas de 3/5 litros pueden llenarse con 18 litros de alcohol?


Simplifica la fracción o convierte a número mixto en caso necesario.

a. 4

5+

6

10=

+

=

=

R = ______________

b. 15

8−

2

3=

−

=

=

R = ______________

c. 6

9 ∗

12

6=

=

R = ______________

d. 12

4÷

3

8=

∗

=

=

R = ______________


1. De los 45 juguetes que hay en una caja, 15 son muñecos. ¿Qué fracción representa el

número de muñecos?

2. Mario tiene 12 libros de cuentos, 6 de adivinanzas y 3 de matemáticas. ¿Qué fracción del

total representa cada tema?

3. Felipe y su hermano están ahorrando dinero. Felipe ha ahorrado 1/6 parte de la alcancía y su hermano 3/6 partes. ¿Qué fracción de la alcancía falta para llenarla?

4. ¿Cuál de los siguientes números es el mayor? A)7/8 B) 20/100 C) 4/1000 D) 3/3

5. El siguiente segmento se dividió en partes iguales. ¿Cuál es la fracción que corresponde al

punto señalado?

A) 1/3 B)1/2 C) 2/3 D)3/2

6. ¿Cuánto mide la diferencia entre los diámetros de las dos llaves?

A) 1/32 B) 6/28 C) 15/32 D) 28/32

7. Para hacer una ración de puré de papa se necesita 1/5 de kg de papas. ¿Cuántas raciones se pueden hacer con 7/4 de kg? A) 4/35 B) 7/20 C) 31/20 D) 35/4

8. En un edificio viven 3 familias que acordaron pagar el recibo del agua “por persona”. En la familia Pérez hay 4 personas, en la familia Ramírez hay 3 y en la familia García hay 5. ¿Qué operación permite conocer la cantidad que pagará la familia García si el recibo indica que

se deben $6,900?

9. Alicia va a reciclar sus cuadernos del ciclo escolar pasado para armar los del nuevo ciclo. De la cantidad de hojas que juntó, 4/9 son de raya, 3/9 son de cuadro y 1/9 son blancas. ¿Qué fracción del total de hojas tocará a cada cuaderno si quiere completar 5?

10.Joselyn hizo un trabajo de investigación en equipo. Si su compañero Luis realizó 2/12 del trabajo, Ana 4/12 y Joel 3/12, ¿qué parte del trabajo tocó a Joselyn?

a) 3/12 b) 5/12 c) 6/12 d) 7/12

III. NÚMEROS DECIMALES

INTRODUCCIÓN A LOS NÚMEROS DECIMALES

Los números fraccionarios también se representan como números decimales. Para ello sólo hay

dividir el numerador entre el denominador y, así, se obtiene la cantidad equivalente. Esto quiere

decir que tienen el mismo valor aunque se escriban de forma diferente, por ejemplo:

1. ¿Cuál es el valor en decimales de ?

2. Convierte las siguientes fracciones propias en números decimales:

3. Convierte los siguientes números decimales en fracciones:

5.81= 0.38= 5.211= 8.45= 2.75= 5.8=

0.992= 10.279= 4.733= 1.278= 0.7= 1.32=

MULTIPLICACIÓN DE DECIMALES


DIVISIÓN DE DECIMALES


1. Resuelve las siguientes operaciones

a. 3.14 + 28.973 = R = ______________

b. 26.18 – 15.29 = R = ______________

c. 28.46 * 14.52 = R = ______________

d. 8942 ÷ 7 = R = ______________

2. Resuelve las siguientes sumas de decimales:

7.909 + 0.2078 = 8.1768 + 0.902 =

2.91 + 1.5156 = 0.32 + 0.7077 =

8.1955 + 0.04 = 8.921 + 0.6475 =

6.0828 + 1.88 = 3.18 + 0.028 =

3.3387 + 0.031 = 9.3447 + 0.748 =

3. Resuelve las siguientes restas de decimales:

2.97 − 0.0779 = 10.83 − 1.9232 =

9.00 − 1.0827 = 1.0756 − 0.2340 =

8.0605 − 1.038 = 7.1738 − 1.250 =

6.70 − 1.1094 = 5.31 − 0.519 =

1.360 − 0.9373 = 1.26 − 0.5786 =

4. Resuelve las siguientes multiplicaciones de decimales:

8.81 × 0.274 = 2.35 × 1.35 = 6.69 × 1.748 =

3.29 × 0.452 = 6.088 × 1.545 = 3.05 × 1.611 =

5.494 × 0.72 = 3.91 × 0.399 = 5.488 × 1.163 =

5. Resuelve las siguientes divisiones de decimales:

5.016 ÷ 0.16 = 5.59 ÷ 0.26 = 7.07 ÷ 0.35 =

2.047 ÷ 0.25 = 3.353 ÷ 0.20 = 8.446 ÷ 0.04 =

2.085 ÷ 0.50 = 7.32 ÷ 1.22 = 6.435 ÷ 0.20 =


1. ¿En cuál opción los números están correctamente ordenados de mayor a menor? A) 0.2, 0.17, 0.09, 0.010 B) 0.17, 0.010, 0.09, 0.2

C) 0.010, 0.09, 0.17, 0.2 D) 0.010, 0.17, 0.09, 0.2

2. ¿Cuánto mide cada tira?

A) A 1.1 B 0.4 C 0.2 B) A 1.5 B 0.8 C 0.4

C) A 1.1 B 0.8 C 0.4 D) A 1.05 B 0.4 C 0.2

3. ¿Cuál es el resultado de sumar 0.08 + 0.3? A) 0.038 B) 0.11 C) 0.38 D) 1.1

4. Gabriela hará un pastel de tres chocolates, para lo cual necesita 1.500 kg de chocolate blanco, 2.350 kg de chocolate amargo y 0.525 kg de chocolate dulce. Además, para decorar

el pastel, requiere 3 canastillas de chocolate suizo; cada una pesa 0.040 kg. ¿Qué cantidad de chocolate ocupará en total? a) 4.495 kg b) 4.415 kg c) 4.395 kg d) 4.375 kg

5. Said salió a comer alitas con sus amigos. Pidieron 2 promociones de 25 alitas por $189, pero acordaron que cada uno pagaría la cantidad de alitas que comiera. Si Said comió 12 alitas, ¿cuánto pagó?

a) $105.84 b) $98.28 c) $90.72 d) $83.16

6. En la escuela de Estela pidieron a los estudiantes que llevaran residuos de comida para

hacer composta. En su equipo, Juan José llevó 0.460 kg, Leonardo 1.245 kg, Tomás 1.120

kg y ella 0.725 kg. ¿Cuánto les sobró de residuos de comida si sólo necesitaban 3 kg para la composta?

a) 0.575 kg b) 0.550 kg c) 0.525 kg d) 0.500 kg

7. Debido a la escasez de agua, los vecinos de una colonia decidieron contratar 3 pipas con la misma capacidad que un tinaco. La primera pipa iba a 1/8 de su capacidad, la segunda a 4/8 y la tercera a 2/8. Si los vecinos acordaron llenar sus tinacos a 1/4 de su capacidad,

¿para cuántos tinacos alcanzará el agua? a) 4.5 tinacos b) 4 tinacos c) 3.5 tinacos d) 3 tinacos

FUENTES DE INFORMACIÓN:

CUÉLLAR CARVAJAL, JUAN ANTONIO. (2012). Matemáticas I. 3era Edición. McGrawHill.

México.

MADRID, AMIR (2008). Compendio de ejercicios de números naturales, fraccionarios y

decimales. México.

SEP (2009). Guía Interactiva de Fortalecimiento Académico para la Asignatura de

Matemáticas Primer Grado de Escuelas Secundarias. México.

SEP (2010). Lee, piensa, decide y aprende. Matemáticas. Alumno. México.

SEPYC (2020). Aprendamos Juntos en Casa. Cuaderno de Trabajo. Estudiante. Secundaria.

Matemáticas. Semana 1. México.

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