segmentação i paulo sérgio rodrigues pel205. conceito formal de segmentação de imagens...
TRANSCRIPT
![Page 1: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/1.jpg)
Segmentação I
Paulo Sérgio RodriguesPEL205
![Page 2: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/2.jpg)
Conceito Formal de Segmentação de Imagens
Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos, definiu o que seria a diferença entre Sensação e Razão.
Segundo o Filósofo, sensação é o processo de captura de sinais externos através de órgãos sensitivos de um ser.
Ao generalizar sinais externos, órgãos sensitivos e ser, Aristóteles define a sensação como um processo inerente a qualquer ser vivo.
![Page 3: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/3.jpg)
Conceito Formal de Segmentação de Imagens
Por outro lado, define razão como o processo de interpretar o sinal sensitivo como tendo alguma finalidade dentro de um contexto:
“.. Um Leão percebe uma Gazela correndo mas não reconhece queela está correndo ...”
Assim, podemos definir o processo de Segmentação como sendo simplesmente a idéia de percepção de elementos em uma cena.
![Page 4: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/4.jpg)
Diferença entre Segmentação e Reconhecimento
Por outro lado, o processo de reconhecimento é o processo de interpretação dos elementos percebidos pelos órgãos sensitivos.
Assim, fica bem clara a diferença ente segmentação e reconhecimentode imagens, que também podem ser chamadas de detecção e análise.
![Page 5: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/5.jpg)
Diferença entre Segmentação e Reconhecimento
A interpretação, no entanto, depende do contexto, da base de conhecimento e conseqüentemente, do observador
![Page 6: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/6.jpg)
Diferença entre Segmentação e Reconhecimento
A interpretação, no entanto, depende do contexto, da base de conhecimento e conseqüentemente, do observador
![Page 7: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/7.jpg)
Diferença entre Segmentação e Reconhecimento
A interpretação, no entanto, depende do contexto, da base de conhecimento e conseqüentemente, do observador
![Page 8: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/8.jpg)
Diferença entre Segmentação e Reconhecimento
A interpretação, no entanto, depende do contexto, da base de conhecimento e conseqüentemente, do observador
![Page 9: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/9.jpg)
Diferença entre Segmentação e Reconhecimento
A interpretação, no entanto, depende do contexto, da base de conhecimento e conseqüentemente, do observador
![Page 10: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/10.jpg)
Diferença entre Segmentação e Reconhecimento
A interpretação, no entanto, depende do contexto, da base de conhecimento e conseqüentemente, do observador
![Page 11: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/11.jpg)
Diferença entre Segmentação e Reconhecimento
A interpretação, no entanto, depende do contexto, da base de conhecimento e conseqüentemente, do observador
![Page 12: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/12.jpg)
Diferença entre Segmentação e Reconhecimento
A interpretação, no entanto, depende do contexto, da base de conhecimento e conseqüentemente, do observador
![Page 13: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/13.jpg)
Segmentação de Imagens
![Page 14: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/14.jpg)
Segmentação de Imagens
![Page 15: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/15.jpg)
Segmentação de Imagens
![Page 16: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/16.jpg)
Segmentação de Imagens
![Page 17: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/17.jpg)
Segmentação de Imagens
![Page 18: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/19.jpg)
Segmentação de Imagens
![Page 20: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/20.jpg)
Segmentação de Imagens
93 147
117
127 169 185 81 116 145 178
![Page 21: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/21.jpg)
Técnicas de Segmentação
• Limiarização Interativa (AJUSTE MANUAL)
• Limiarização Iterativa
• Clusterizadores
• Baseada em Entropia
• Baseada em Características Locais
• Movimento
• Modelos Deformáveis
![Page 22: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/22.jpg)
Algoritmo Iterativo para Determinação do Limiar
Entrada: Imagem monocromática I;
Saída: Limiar T de binarização;
1 - Inicialize o limiar T como a média das intensidades;
2 - Binarize a Imagem de Entrada I usando o limiar T;
3 - Calcule o novo limiar como:
4 = Se Tn = T fim,
caso contrário faça T = Tn e volte ao passo 2;
2
11
11
m
j
Bj
n
i
Ai
n
Tm
Tn
T
![Page 23: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/23.jpg)
Técnicas de Segmentação por Clusterização
• K-Means
• Crescimento de região
• Self Organize Maps
![Page 24: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/24.jpg)
K-means Clustering Segmentation
Dado um Conjunto de n pontos no espaço d-dimensional em um inteiro k
Queremos encontrar um conjunto de k pontos no espaço d-dimensional que minimiza a distância media quadrática de csada ponto para seu centro mais próximo.
Não existe algoritmo polinomial para esse problema
“A Local Search Approximation Algorithm for k-Means Clustering” by Kanungo et. al
![Page 25: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/25.jpg)
K-means Algorithm
O KM converge para uma solução local ótima.
Mas pode convergir para uma solução arbitrária ruim
Por que ? K=3
Data Points
Optimal
Centers
Heuristic
Centers
![Page 26: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/26.jpg)
K-means Algorithm Formalmente ..
![Page 27: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/27.jpg)
K-means Algorithm1 – Escolha k pontos iniciais aleatoriamente
2 – Clusterize os dados usando uma distância qualquer (a mais usada é a distância euclidiana)
3 – Compute novos centros para cada cluster usando apenas pontos dentro de cada cluster
4 – Re-compute todos os dados usando os novos centros(esse passo pode provocar mudança de cluster de um ponto)
5 – Repita os passos 3 e 4 até que nenhum ponto no passo quatro tenha mudado de cluster ou outro critério de convergência.
From “Data Analysis Tools for DNA Microarrays” by Sorin Draghici
![Page 28: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/28.jpg)
Exemplo para k=2
1. Escolha k=2
2. Clusterize os pontos em torno de K=2 controides
![Page 29: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/29.jpg)
K-means para k=2
3. Recalcule os centroides
4. Redistribua os pontos ao pelos dois clusters, considerando os novos centroides
![Page 30: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/30.jpg)
K-means para k=2
3. Recalcule os centroides
4. Redistribua os pontos ao pelos dois clusters, considerando os novos centroides
![Page 31: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/31.jpg)
K-means para k=2
5. Repita os dois ultimos passos
até que nenhum ponto mude
de cluster
![Page 32: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/32.jpg)
Características do k-means
Selecionar aleatoriamente os pontos na fase inicial gera as seguinte propriedades
Não-Determinismo Pode produzir clusters vazios
Uma solução é escolher os centros aleatoriamente a partir de padrões conhecidos
From “Data Analysis Tools for DNA Microarrays” by Sorin Draghici
![Page 33: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/33.jpg)
Complexidade
O Algoritmo é linear no númeor de pontos da base
Pode-se mostrar que o tempo de execução é da ordem de cN c não depende de N, mas depende muito do
número de clusters, k Possui baixa complexidade
computacional É muito rápido
![Page 34: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/34.jpg)
Exemplos
![Page 35: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/35.jpg)
Exemplos
![Page 36: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/36.jpg)
Estudo do K-Means
![Page 37: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/37.jpg)
Estudo do K-Means
![Page 38: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/38.jpg)
Estudo do K-MeansSe somente as amplitudes e os desvios-padrões forem iguais?
![Page 39: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/39.jpg)
Estudo do K-MeansSe somente as amplitudes e os desvios-padrões forem iguais?
![Page 40: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/40.jpg)
Estudo do K-MeansSe somente as medias fixas e os desvios-padrões forem iguais?
![Page 41: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/41.jpg)
Estudo do K-MeansSe somente as medias fixas e os desvios-padrões forem iguais?
![Page 42: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/42.jpg)
Estudo do K-MeansSe somente as medias fixas e os desvios-padrões forem iguais?
![Page 43: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/43.jpg)
Estudo do K-MeansSe somente as medias fixas e amplitudes iguais?
![Page 44: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/44.jpg)
Estudo do K-MeansSe somente as medias fixas e amplitudes iguais?
![Page 45: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/45.jpg)
Estudo do K-MeansSe somente as medias fixas e amplitudes iguais?
![Page 46: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/46.jpg)
Estudo do K-MeansTransformando uma Equação em Imagem
![Page 47: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/47.jpg)
Estudo do K-MeansTransformando uma Equação em Imagem
![Page 48: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/48.jpg)
Métodos de Segmentação Menos Sensíveis aos parâmetros de iluminação da distribuição
Mátodos Baseados em Entropia Entropia Tradicional de Boltzmann,
Gibbs e Shannon Entropia Não-Extensiva de Tsallis
![Page 49: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/49.jpg)
Segmentação de Imagens
Crescimento de Região
![Page 50: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/50.jpg)
![Page 51: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/51.jpg)
![Page 52: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/52.jpg)
8 12
![Page 53: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/53.jpg)
8 12
6 12
![Page 54: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/54.jpg)
8 12
6 12
6 14
![Page 55: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/55.jpg)
8 12
6 12
6 14
6 16
![Page 56: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/56.jpg)
8 12
6 12
6 14
![Page 57: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/57.jpg)
8 12
6 12
6 14
4 14
![Page 58: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/58.jpg)
8 12
6 12
6 14
4 14
4 16
![Page 59: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/59.jpg)
8 12
6 12
6 14
4 14
4 16
6 18
![Page 60: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/60.jpg)
8 12
6 12
6 14
4 14
4 16
![Page 61: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/61.jpg)
8 12
6 12
6 14
4 14
![Page 62: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/62.jpg)
8 12
6 12
6 14
4 14
2 14
![Page 63: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/63.jpg)
8 12
6 12
6 14
4 14
2 14
2 16
![Page 64: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/64.jpg)
8 12
6 12
6 14
4 14
2 14
![Page 65: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/65.jpg)
8 12
6 12
6 14
4 14
![Page 66: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/66.jpg)
8 12
6 12
6 14
![Page 67: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/67.jpg)
8 12
6 12
![Page 68: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/68.jpg)
8 12
![Page 69: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/69.jpg)
8 12
8 10
![Page 70: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/70.jpg)
8 12
![Page 71: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/71.jpg)
8 12
10 8
![Page 72: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/72.jpg)
8 12
![Page 73: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/73.jpg)
8 12
12 6
![Page 74: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/74.jpg)
8 12
12 6
10 6
![Page 75: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/75.jpg)
8 12
12 6
![Page 76: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/76.jpg)
8 12
![Page 77: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/77.jpg)
8 12
14 6
![Page 78: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/78.jpg)
8 12
14 6
14 4
![Page 79: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/79.jpg)
8 12
14 6
![Page 80: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/80.jpg)
8 12
14 6
16 4
![Page 81: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/81.jpg)
8 12
14 6
16 4
16 2
![Page 82: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/82.jpg)
8 12
14 6
16 4
16 2
14 2
![Page 83: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/83.jpg)
8 12
14 6
16 4
16 2
![Page 84: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/84.jpg)
8 12
14 6
16 4
16 2
16 0
![Page 85: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/85.jpg)
8 12
14 6
16 4
16 2
16 0
14 0
![Page 86: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/86.jpg)
8 12
14 6
16 4
16 2
16 0
![Page 87: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/87.jpg)
8 12
14 6
16 4
16 2
![Page 88: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/88.jpg)
8 12
14 6
16 4
16 2
18 0
![Page 89: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/89.jpg)
8 12
14 6
16 4
16 2
![Page 90: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/90.jpg)
8 12
14 6
16 4
16 2
20 2
![Page 91: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/91.jpg)
8 12
14 6
16 4
16 2
20 2
20 0
![Page 92: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/92.jpg)
8 12
14 6
16 4
16 2
20 2
![Page 93: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/93.jpg)
8 12
14 6
16 4
16 2
![Page 94: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/94.jpg)
8 12
14 6
16 4
16 2
20 4
![Page 95: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/95.jpg)
8 12
14 6
16 4
16 2
![Page 96: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/96.jpg)
8 12
14 6
16 4
16 2
18 6
![Page 97: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/97.jpg)
8 12
14 6
16 4
16 2
![Page 98: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/98.jpg)
8 12
14 6
16 4
![Page 99: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/99.jpg)
8 12
14 6
![Page 100: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/100.jpg)
8 12
![Page 101: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/101.jpg)
![Page 102: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/102.jpg)
![Page 103: Segmentação I Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Conceito Formal de Segmentação de Imagens Aristóteles (384-322 a.C.), em um tratado sobre os sentidos humanos,](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070310/552fc0f8497959413d8b5bf2/html5/thumbnails/103.jpg)