Slide 1

1Kelompok IAWAL DARI MATEMATIKA PURBAKALA

Zuhra:12061030200Ratna Juwita:1206103020025Linuri Hidayati:12061030200AWAL DARI MATEMATIKA PURBAKALAGAMBARAN SEJARAH PURBAKALA DARI MATEMATIKABASIS BILANGAN DARI BEBERAPA BANGSA PURBAKALAARITMATIKA DAN GEOMETRI BABILONIA DAN MESIR PURBAKALADasar PraktisSejarah menunjukkan bahwa permulaan matematika berasal dari bangsa yang bermukim sepanjang aliran sungai-sungai besar di zaman purbakala1. GAMBARAN SEJARAH PURBAKALA DARI MATEMATIKA

Matematika Tertulis Dan PenyampaiannyaDi Mesir dan babilonia media tulis yang digunakan adalah batu-batu, loh-loh yang dibuat dari tanah liat kemudian di bakar sehingga tidak hancur walaupun pada iklim yang keringPenemuan Ahli-ahli PurbakalaMatmatika Babilonia PurbakalaMatematika Mesir PurbakalaTerdapat beberapa macam sistem oleh berbagai bangsa yang sudah mempunyai tulisan

1. Sistem kelompok menjumlah dari Mesir

Basis yang dipakai adalah sepuluh. Lambang lambang yang didapati pada loh-loh itu adalah:Contoh:

2. Tulisan kelompok mengurang dari babilonia9

a. Angka Attik atau Herodianik

3. Sistem Bilangan Gerikb. Angka Ionik

11Lambang angka dari kelompok lebih besar : 2 = 1000; dan bila huruf yang menyatakan anka dasar 2 sampai dengan 9 diberi tanda aksen berarti nilainya 2000, 3000 dst. M = 20.000; M = 30.000 dst.Contoh:7.526.739 = 700 (10.000) + 50 (10.000) + 2 (10.000) + 6000 + 700 + 30 + 9 = MVMM' 4. Kelompok menjumlah dan mengurang dari romawiI = 1; X = 10; C = 10; M = 10; V = 5; L = 50; D = 500.Sistem bilangan Romawi juga dengan basis 10.Contoh:2599 = MMDLXXXXIX

5. Sistem Kelompok Mengalikan Dari Jepang Dan CinaBasis yang digunakan : b dan untuk lambang kelompok yang lebih tinggi: b, b dst, maka diberi lagi lambang yang berbeda. Misalnya p, q, r dst.Contoh:Andaikan basisnya 10, bilangan 4978 dapat ditulis: 4r9q7p.

6. Sistem posisi memakai angka nolSistem angka yang dipakai sekarang adalah sistem posisi. Letak suatu angka dalam urutan penulisan tergantung besarnya bilangan yang ditunjuknya.misal basis yang dipakai adalah b, maka lambang-lambang dasar dari angka pada susunan basis itu 0, 1, 2, 3, ..., b-1.Jadi, terdapat b buah lambang dasar.Jika suatu bilangan terdiri dari 5 angka dengan basis b dapat ditulis sebagai: a, a, a, a, a, bilangan yang ditunjukkannya ialah:ab + ab + ab + ab + ab, dimana a, a, a, a dan a salah satu dari angka 0, 1, 2, ...., 4.Pada zaman purbakala, antara tahun 3000 dan 2000 SM bangsa Babilonia menggunakan bilangan dengan sistem posisi pada basis 60 yang disebut basis sexxagesimal. Bilangan kecil ditulis dengan basis 10, bilangan yang besar ditulis dengan basis 60.Contoh:2 3 5 4 8 = b.(60) + 32(60) + 28

Angka-angka pada tulisan Maya

c. Sistem Bilangan Hindu ArabKira-kira 300 tahun SM bangsa Hindu sudah mempunyai angka-angka dengan menggunakan bilangan dengan basis 10, tetapi belum mengenal nol.Adapun lambang bilangan yang dipakai 300 BC:

Setelah tahun 500 AD