sem1 - triÁngulos i.docx

7/23/2019 SEM1 - TRIÁNGULOS I.docx

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997164989 – 949337575 – 998040260 – 6594897

TRIÁNGULOS I:PROPIEDADESFUNDAMENTALES Y

LÍNEAS NOTALES

1. En la figura mostrada calcular “β

”.

A) 12º B) 15º C) 18ºD) 25º E) 30º

2. Dl gr!fico calcular “α ”.

A) 5"º B) "8º C) #2ºD) "5º E) 3$º

3. Dos lados d un tri!ngulo midn $ % &'calcular l m!(imo alor ntro *u+ud tnr la mdida dl trcr lado.

A) 13 B) 1" C) 15D) 1$ E) 1#

". ,as mdidas d dos !ngulos

(triors d un tri!ngulo suman 210º.

Calcular la mdida dl !ngulo intrior corrs+ondint al trcr -rtic.

A) "5º B) 30º C) $0ºD) #5º E) &0º

05. En la figura mostrada calcular “(”.

A) 25º B) "0º C) 50ºD) #5º E) 80º

0$. ,as mdidas d los !ngulos intriorsd un tri!ngulo son +ro+orcionals a losnmros 2/ 5 % 8. Calcular la mdida dlma%or !ngulo intrior.

A) 82º B) &$º C) 102ºD) 112º E) 122º

0#. i BDBE' calcular “(”.

A) 30º B) 20º C) 25ºD) 10º E) 15º

G01 REPASO UNALM 2015 – I 1 R!"##$%&" ! $'()*+" ,) $&-.!+%/

GEOMETRÍA

R!("+% 2015 I

T!'":T.$&-)*%+ I



G!%'!,." S#$!&,$" AGRARIA REPASO 2015 I

08. En la figura ABBC % DEEC.

Calcular “ β

α

”.

A) 1 B) 2 C) 53D) 23 E) 3

0&. En un tri!ngulo scalno dos d suslados midn $ % 8. 4Cu!ntos alorsntros +ud tomar la mdida dl trcr lado dl tri!ngulo

A) 8 B) & C) 10D) 11 E) 12

10. tin un tri!ngulo is6scls ABC

7ABBC). En AC s uica l +unto “9” %

n BC l +unto “:” tal *u B9B:.Calcular la m∠C9:' si la m∠ AB9 ;.

A) 3;2 B) 2;3 C) ;2D) ";3 E) ;

11. Dos lados d un tri!ngulo is6sclsst!n n la rlaci6n d uno a dos. i l+r<mtro dl tri!ngulo s 20' calcular lamdida d la as.

A) " B) 5 C) " 6 5

D) 10 E) " 6 10

12. En la figura ABBCAD' m∠BAD$0º

% m∠BCD$$º. Calcular la m∠ ADC.

1 A D

C

B

A) 12"º B) 12$º C) 128ºD) 132º E) 13$º

13. Dl gr!fico calcular “;”.

A) 80º B) $0º C) 50ºD) "0º E) #0º

1". En los lados AB' BC % AC d untri!ngulo ABC s uican los +untos “=”' “>”% “?” rs+ctiamnt' tal *u =>>? %

m∠B=>@m∠C>?110º. i ABBC'

calcular la m∠ A?=.

A) #0º B) $5º C) $0ºD) 55º E) 50º

15.D la figura mostrada calcular “α

”' si ABBCCDDEE9.

A) 15º B) 18º C) 20ºD) 2"º E) 30º

1$. Dado un tri!ngulo ABC n AC suican los +untos “” % “” 7AA)' tal*u ABB % BCAC. i

m∠ ABm∠BC15º' calcular la

m∠B.

A) 30 B) 35 C) "0D) 25 E) 20

1#. Dl gr!fico calcular “(”.

G01 REPASO UNALM 2015 – I 2 R!"##$%&" ! $'()*+" ,) $&-.!+%/




A) 55º B) $0º C) $5ºD) #0º E) #5º

18. Calcular l alor d “(”' si ABA='

BC>C %α + β

130º.

A) $5º B) $0º C) 50ºD) "5º E) "0º

1&.En la figura ntr *u- alors +udariar “(”.

B

D

A C

$ 10

(

12 1&

A) " ( 31 B) " ( 28C) # ( 1$ D) $ ( 1"E) 5 ( 20

20. Calcular “(”' si ABB==>>??C.

A

B

=

>

?

C

(

A) 110º B) &0º C) 108ºD) 120º E) 1""º

21. i 21 L//L

% a@130º' calcular “α ”.

A) "0º B) 50º C) $0ºD) $5º E) 80º

22. ,os lados d un tri!ngulo scalnomidn "/ $ % 2(. 4Cu!ntos alors ntros+ud tomar “(”

A) 1 B) 2 C) 3D) " E) 5

23. El !ngulo “B” d un tri!ngulo ABC mid

#8º. En AB' BC % AC s uican los+untos “”' “” % “=” rs+ctiamnt dmanra *u A= % C=. Calcular la

m∠=.

A) 102º B) 80º C) #5ºD) $0º E) #8º

2". En l gr!fico mostrado' calcular l alor d “(”.

A

B

(

"080

C

D

#050

G01 REPASO UNALM 2015 – I 3 R!"##$%&" ! $'()*+" ,) $&-.!+%/



A

B

x

A C

B

3

I

A

B

C

3

P H Q

4


A) 50º B) $0º C) #0ºD) 35º E) "5º

25. tin un tri!ngulo ABC' ABBC' n

AC s uica l +unto “D” tal *u ABDC' %

n la +rolongaci6n d BDs uica l +unto

“E” tal *u BCBE. i la m∠DAE35º'

calcular la m∠C.

A) 35º B) "0º C) 30ºD) 50º E) "5º

2$. En la figura n//m % “;” s la mdida

d un !ngulo agudo. Calcular l ma%or alor ntro d “(”.

A) 2&º B) 30º C) 5&ºD) ""º E) 8&º

2#. En la figura B 52' Fallar l su+lmnto

d (

A) 112 B) 11" C) 11$D) 12" E) 128

28. En un tri!ngulo ABC s traGan lasisctrics d A % C *u s intrsctanformando un !ngulo *u s l tri+l d B.

Hallar C A + . A) 120 B) 132 C) 1$0D) 1"" E) &0

2&. 4Cu!nto al l !ngulo formado +or lasisctrics d los !ngulos (triorsad%acnts d los !ngulos agudos d untri!ngulo rct!ngulo

A) 20 B) 25 C) 30D) "0 E) "5

30. En la figura' I s l incntro. Hallar l!ngulo B.

A) $0 B) "5 C) 3$D) 30 E) 15

31. En la figura' Fallar =>.

A) 1 B) 2 C) 2'5D) 2'$ E) 3

32. El !ngulo (trior A d un tri!ngulo ABC

mid "". Calcular l !ngulo *u forman

las mdiatrics d AC% AB .

A) 22 B) 2$ C) 3$D) "" E) 55

33. ,os !ngulos C% A d un tri!ngulo ABCmidn #5 % 50 rs+ctiamnt. Calcular la mdida dl JBI ' si “J” s l ortocntro

I l incntro d dicFo tri!ngulo.

A) 12'5 B) 25 C) 18D) 22'5 E) "5

G01 REPASO UNALM 2015 – I 4 R!"##$%&" ! $'()*+" ,) $&-.!+%/



M

B

CA

NE

AH M C

N

B

A

B

C3x

3x

E

A B

C

D

N

Mx°

2°


3". En un tri!ngulo ABC' AB $'

m∠C37m∠ A)' s traGa la isctriG (trior

BD7D n la +rolongaci6n d AC ).Calcular BD

A) 3 B) " C) 5D) 8 E) $

35. En un tri!ngulo ABC las 3 mdianas scortan n “J” i

20=++ CO BO AO. Hallar la suma

d las trs mdianas. A) 22 B) "" C) 11

D) 30 E) $$

3$. En la figura “E” s un (cntro si

AC33E ' A 12' C #. Hallar .

A) 5 B) 2'5 C) 3D) " E) 1

3#. Dsd l -rtic otuso B d un tri!ngulo

ABC s traGa B= +r+ndicular a BC 7=

n AC ). Calcular la longitud d A= ' si

AE 2 CE ' AB 10 % AC 25. A) 1 B) 2 C) 2'5D) 5 E) 10

38. En la figura calcular α @ β' si A B %

A C

A) &0 B) 180 C) 135D) $0 E) 3$0

3&. En la figura' Fallar (.

A) 10 B) 20 C) 30D) "0 E) 50

"0. En un tri!ngulo ABC rcto n B' s traGa la

+r+ndicular CD a la isctriG (trior

dl AE

' si DC &m. Calcular BD . A) 18m B) 12m C) &mD) $m E) 3m

"1. En un tri!ngulo J las mdianas

=%> s cortan +r+ndicularmnt.

i 12. Hallar la mdiana *u +artd J.

A) 12 B) 18 C) 20

D) 2" E) 30

"2. En un tri!ngulo ABC' m A 20 %m B 110.

i I Incntro dl ∆ ABC

J Circuncntro dl ∆ ABC.

Calcular la m IAJ. A) 20 B) 25 C) 30D) "0 E) 35

"3. Hallar “(”' si C D % A C.

A) $B) 12

G01 REPASO UNALM 2015 – I 5 R!"##$%&" ! $'()*+" ,) $&-.!+%/




C) 22D) 28E) 32

LAES

1 B 2 E 3 B " B 5 C

$ B # E 8 B & A 10 C

11 A 12 B 13 A 1" D 15 C

1$ B 1# B 18 E 1& C 20 C

21 B 22 A 23 E 2" C 25 B

2$ D 2# C 28 D 2& E 30 C31 B 32 D 33 A 3" E 35 D

3$ A 3# D 38 B 3& B "0 C

"1 B "2 C "3 A

G01 REPASO UNALM 2015 I 6 R $ $ * , $

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