semana 8 - indicadores de rentabilidad
TRANSCRIPT
12/05/2012
1
TEL 602
Formulación y Evaluación de
Proyectos de Telecomunicaciones
Sesión #8: 12-05-2012Prof. Patricia Díaz Ubillús
Coordinaciones Administrativas
ALCANCE
12/05/2012
2
• Fecha: 19.05.12
– No se puede usar: Libros, apuntes, calculadoras, laptops, ningún otro medio escrito o digital que no sea la PC que se asigne o la documentación que se entregue en el momento del examen
– Dos partes: teórica y práctica
Examen Parcial
• Flujo de caja
– Económico
• Flujo de Inversión y liquidación
• Flujo Económico operativo
– Financiero: Económica + Flujo de Financiamiento neto
• Valor de Salvamento vs. Valor en libros
• Ejemplo
Resumen Sesión #7
12/05/2012
3
Indicadores de Rentabilidad
ALCANCE
• Valor Actual Neto o Valor Presente Neto (VAN o VPN).
• Tasa Interna de Retorno (TIR)
• Tasa Interna de Retorno Ajustada o Tasa única de Retorno (TUR)
• Periodo de Recuperación de Capital
• Relación Beneficio-Costo
Criterios de Evaluación de un Proyecto
12/05/2012
4
• Todos los ingresos – Todos los Egresos, relacionados con el proyecto de inversión, expresados en moneda actual
• Flujos de Entrada (+): Ingresos por ventas, ingresos financieros, valor residual
• Flujos de Salida (-): Inversión, costos, gastos
Valor Actual Neto o Valor Presente Neto (VAN o VPN)
• Si BN = B − C :
• T = último período de la vida útil del proyecto
• iOP = tasa de interés de oportunidad por período o tasa de descuento
Cálculo del VAN
12/05/2012
5
• La tasa iop representa la tasa de actualización, con la que se corrige los beneficios netos considerando lo que se habría generado en períodos anteriores.
• Se recomienda que iop sea el costo de oportunidad del capital (COK), definido como el rendimiento que se obtendría en la segunda mejor alternativa de inversión con que se cuente.
• En Excel: VNA (tasa de descuento; rango de valores a actualizar, excluyendo la inversión) + inversión
Cálculo del VAN
Ejemplos
12/05/2012
6
• VAN > 0: Se acepta el proyecto
– Proyecto arroja beneficio después de recuperar capital invertido y cubrir el costo de oportunidad de las alternativas de inversión
• VAN < 0: Se rechaza el proyecto
– Proyecto puede tener ingresos positivos pero no alcanzan a compensar inversión y costos de oportunidad de dejar de lado las alternativas de inversión
– Es más rentable invertir en alternativas que en el proyecto, el cual se rechaza (no es atractivo)
Criterios de Decisión
• VAN = 0: Es indiferente
– Beneficios alcanzan sólo a compensar el capital invertido y su costo de oportunidad (sacrificio de otras alternativas de inversión)
– Por lo tanto, es indiferente realizar el proyecto o escoger las alternativas ya que arrojan el mismo beneficio
• Si hay varios proyectos alternativos con VAN > 0, se invertirá en aquel que tenga un VAN mayor
• Se asume que no hay restricciones de capital para invertir
Criterios de Decisión
12/05/2012
7
• VAN es la equivalencia financiera presente de todos los flujos netos atribuibles al proyecto
• Por conveniencia se establece el equivalente presente, podría también calcularse un valor futuro neto
• Al homogeneizarse el valor de las unidades monetarias en una fecha focal determinada, es posible sumar los VAN de varios proyectos o compararlos
Resumen VAN
• Se evalúa el proyecto en función de una única tasa de rendimiento por período, con la cual los beneficios actualizados son exactamente iguales a los desembolsos actualizados
• TIR es aquella tasa de descuento que hace el VAN del proyecto igual a cero
• Indica el “valor crítico” de la tasa de oportunidad
• Mide la rentabilidad del dinero mantenido dentro del proyecto
Tasa Interna de Retorno (TIR)
12/05/2012
8
• La TIR representa la tasa más alta que un inversionista podría pagar sin perder dinero, si todos los fondos para el financiamiento de la inversión se tomaran prestados y el préstamo se pagara con el flujo de efectivo en la oportunidad que éste se va registrando
Tasa Interna de Retorno (TIR)
• Matemáticamente:
• Despejando iop, la ecuación es un polinomio de grado t y la TIR es una de las raíces positivas de ese polinomio
• En la fórmula puede haber varias respuestas cuando se presentan flujos negativos intercalados con flujos positivos
Cálculo de la TIR
12/05/2012
9
• El máximo número de tasas diferentes será igual al número de cambios de signo que tenga el flujo
• En Excel:
TIR (rango completo del flujo neto, incluyendo inversión).
Cálculo de la TIR
• La decisión se adoptará al relacionar la TIR con la tasa de interés de oportunidad (iop) exigida al proyecto
• Si TIR < iop, se rechaza el proyecto
– Proyecto no es atractivo
• Si TIR = iop, es indiferente
– Realizar el proyecto equivale a seleccionar la mejor alternativa financiera, por tanto, hay una actitud de indiferencia frente al proyecto
• Si TIR > iop, se acepta el proyecto
Criterio de Decisión
12/05/2012
10
Relación entre TIR y VAN en un Proyecto Simple
• A la izquierda, TIR y VAN son positivos; por eso cuando iop< TIR se acepta el proyecto
Relación entre TIR y VAN en un Proyecto Simple
• TIR y VAN darán el mismo resultado en la selección de alternativas entre inversiones simples; es decir, siempre que el VAN sea una función uniformemente decreciente del tipo de descuento (costo de oportunidad)
• La calificación de una inversión en simple o compleja depende de los signos de los flujos. Habrá como máximo tantas TIR como cambios de signo haya en el flujo
12/05/2012
11
Relación entre i y el VAN
Item0 1 2 3 4
Beneficio Neto -500 100 150 150 150
Tasa de Descuento VAN0.00% S/. 50
1.00% S/. 36
2.00% S/. 22
3.00% S/. 9
3.71% S/. -0 TIR = 3.71%4.00% S/. -4
5.00% S/. -16
6.00% S/. -27
Relación entre i y el VAN
Periodo
Relación entre TIR y VAN
12/05/2012
12
TIR vs VAN
• VAN mide rentabilidad que obtiene el inversionista
• TIR mide la rentabilidad del negocio. No considera en su análisis los flujos netos que salen del mismo
• Estos flujos sí son considerados por el VAN. Importantes para el inversionista pues contribuye a aumentar su riqueza
Contradicciones entre TIR y VAN
• Primer Tipo: Múltiple TIR
• Segundo Tipo: si se trata de elegir entre varios proyectos mutuamente excluyentes usando VAN y TIR pero proyectos no tienen una misma:
– Distribución de Ingresos
– Escala en el Monto de Inversión
– Vida Útil
12/05/2012
13
TIR Múltiples• La TIR múltiple se presenta cuando en el flujo de
caja existen cambios de signo adicionales al que se registra al inicio del horizonte temporal por la inversión; es decir, cuando hay inversiones complejas
• En ese caso, es preferible no usar la TIR sino el VAN, a pesar que existen adaptaciones del criterio de la TIR para superar esta situación
Tipos de Inversión• Simple: No hay cambios de signo en el flujo
después de la inversión inicial
• Compleja: Hay cambios de signo en el flujo
12/05/2012
14
Ejemplo
0 1 2
A -S/. 4,000 S/. 25,000 -S/. 25,000
Años i VAN
10% -S/. 1,934
15% -S/. 1,164
20% -S/. 528
25% S/. 0 TIR1
30% S/. 438
75% S/. 2,122
100% S/. 2,250
125% S/. 2,173
150% S/. 2,000
175% S/. 1,785
200% S/. 1,556
225% S/. 1,325
250% S/. 1,102
275% S/. 889
300% S/. 688
325% S/. 498
350% S/. 321
375% S/. 155
400% S/. 0 TIR2
• Matemáticamente:
• Se obtiene: X = 1.25 y X = 5
• Es decir: TIR = 25%, TIR = 400%
• En Excel:
Ejemplo• Gráficamente:
12/05/2012
15
• No todos los proyectos requieren de la misma inversión
• Diferencia entre montos trae complicaciones y puede resultar en una TIR sobrestimada
• Si se usa TIR para comparar proyectos, los montos de inversión deben ser los mismos
Diferente Escala de Inversión
Proyecto A Proyecto C
Inversión S/. -3,000 S/. -1,800
FC1 S/. 200 S/. 500
FC2 S/. 2,500 S/. 1,000
FC3 S/. 2,300 S/. 1,500
VAN(10%) S/. 975.96 S/. 607.96
TIR 23.89% 25.25%
Diferente Escala de Inversión
0 1 2 3
Proyecto A S/. -3,000 S/. 200 S/. 2,500 S/. 2,300
Proyecto C S/. -1,800 S/. 500 S/. 1,000 S/. 1,500
Réplica Proyecto C S/. -1,200 S/. 120 S/. 120 S/. 1,320
Proyecto C' S/. -3,000 S/. 620 S/. 1,120 S/. 2,820
VAN(10%) C' S/. 607.96
TIR C' 18.76%
CORRECTO
12/05/2012
16
• Si los proyectos no tienen la misma vida útil, puede haber contradicciones entre el VAN y la TIR de los proyectos
• Si vida útil difiere, TIR no considera rentabilidad que dinero que sale del proyecto obtendrá en la mejor alternativa de inversión. Indicador distorsionado
Diferente Vida Útil
Proyecto E Proyecto F
Inversión S/. -1,000 S/. -1,000
FC1 S/. 1,000 S/. 1,800
FC2 S/. 1,000 S/. 0
VAN(10%) S/. 735.54 S/. 636.36
TIR 61.80% 80.00%
INCORRECTO
Diferente Vida Útil
0 1 2
Proyecto F S/. -1,000 S/. 1,800
Reinversión S/. -1,800 S/. 1,980
Proyecto F' S/. -1,000 S/. 0 S/. 1,980
VAN(10%) F' S/. 636.36
TIR F' 40.71%
CORRECTO
12/05/2012
17
• Si la distribución de beneficios no es similar entre proyectos, esto genera contradicciones entre la TIR y e VAN
Diferente Distribución de Beneficios
Proyecto A Proyecto B
Inversión S/. -3,000 S/. -3,000
FC1 S/. 200 S/. 0
FC2 S/. 2,500 S/. 0
FC3 S/. 2,300 S/. 5,500
VAN(10%) S/. 975.96 S/. 1,132.23
TIR 23.89% 22.39%
INCORRECTO
Diferente Distribución de Beneficios
0 1 2 3
Proyecto A S/. -3,000 S/. 200 S/. 2,500 S/. 2,300
Proyecto B S/. -3,000 S/. 0 S/. 0 S/. 5,500
Proyecto A-B S/. 0 S/. 200 S/. 2,500 S/. -3,200
VAN(10%) A-B S/. -156.27
TIR A-B 17.04%
CORRECTO
12/05/2012
18
• El ajuste busca resolver problemas de inexistencia o existencia múltiple de TIR
• Garantiza la existencia de una sola tasa independientemente de la estructura de los flujos
• Elimina el supuesto de que todos los recursos excedentes se reinvierten en el proyecto a la misma tasa.
Tasa Verdadera de Retorno (TVR) o TIR ajustada
Cálculo de la TVR
1
)1(1 −
+
=
∑=
−
n
n
i
in
i
I�V
rB�
TVR
12/05/2012
19
Tasa Verdadera de Retorno (TVR) o TIR ajustada
sum Bni x (1+r)^(n-i) Inversión
Proyecto A 5292 -3000
Proyecto B 5500 -3000
Q R TVR
[(Q/-R)^(1/n)]-1
CORRECTO USANDO TVR
20.83%
22.39%
• Si TUR < iop, se rechaza el proyecto
• Si TUR = iop, es indiferente
• Si TUR > iop, se acepta el proyecto
Criterio de Decisión
12/05/2012
20
• Tiempo que se requiere para que los ingresos netos de una inversión, recuperen el costo de dicha inversión
• Proporciona información de riesgo y de liquidez del proyecto
• Se puede calcular en base a flujos nominales o flujos descontados (para mejorar el análisis)
Periodo de Recuperación del Capital
• Los montos de la inversión quedarán comprometidos por un periodo prolongado => liquidez del proyecto es relativamente baja
• Flujos de efectivo del proyecto deberán pronosticarse hacia un futuro distante => esto hace más riesgoso el proyecto
¿Qué significa un periodo de recuperación prolongado?
12/05/2012
21
• Se seleccionará proyecto con menor Periodo de Recuperación del Capital (PRC)
• Crítica: Sólo considera flujos de tesorería hasta el momento de recuperación del capital invertido, lo que podría llevara decisiones erróneas
Criterio de Decisión
Ejemplo (Proyecto de Reparación de
Celulares)
ALCANCE
12/05/2012
22
• En un proyecto de reparación de celulares se calculan inversiones por remodelación de tienda ascendentes a S/. 5,000 y por uso de marca se invierte S/.3,000. Las reparaciones se deprecian en un periodo de 4 años
• Asimismo, el kit de equipos para reparación de celulares cuesta US$ 4,000. Estos equipos se deprecian por el método de línea recta en 2 años.
• Los repuestos y gastos de mano de obra para el año 1 de operación ascienden a S/. 4,000 y S/.3,500 respectivamente. Estos costos y gastos aumentan un 20% año tras año
Ejemplo
• El proyecto recibirá S/.18,000 de ingresos en el primer año, los cuales se incrementarán en 25% a partir del segundo año
• Se solicitará un financiamiento de bancario de S/.5,000 a una tasa nominal anual de 10%, el cual se amortizará usando el método Alemán con cuotas vencidas.
• El proyecto podrá operar durante un máximo de 4 años
Ejemplo (continuación)
12/05/2012
23
• La empresa paga un impuesto a las utilidades del 30%.
• Los inversionistas tienen un costo de oportunidad de 18%.
• La inflación anual es de 3% y la devaluación es de 10% por año; ambas constantes durante el tiempo del proyecto.
• El tipo de cambio a considerar al momento de la inversión equivale a S/. 3.00 por US$1.00
• Construya el flujo de fondos del proyecto financiado
Ejemplo (continuación)
SoluciónProyecto reparación de celularesCosto de oportunidad 18%
INVERSIONVida útil kit para reparación 2
Valor residual activos nulo
Periodos 0 1 2 3 4
Kit de equipos(US$) 4,000 4,000
Remodelación de la tienda (S/.) 5,000
Uso de marca (S/.) 3,000
Depreciacion nominal Kit de equipos (0) US$Costo actual 4,000
Valor residual 0
Vida 2
Depreciacion nominal 2,000
Periodos 0 1 2 3 4
Depreciacion nominal 2,000 2,000
Depreciacion nominal kit de equipos (2) US$Costo actual 4,000
Valor residual 0
Vida 2
Depreciacion nominal 2,000
Periodos 0 1 2 3 4
Depreciacion nominal 2,000 2,000
12/05/2012
24
SoluciónDepreciacion nominal reparación tienda S/.Costo actual 5,000
Valor residual 0
Vida 4
Depreciacion nominal 1,250
Periodos 0 1 2 3 4
Depreciacion nominal 1,250 1,250 1,250 1,250
Amortizacion nominal intangible S/.Valor actual 3,000
Periodos 4
Amortizacion nominal 750
Periodos 0 1 2 3 4
Amortizacion nominal 750 750 750 750
COSTOS OPERACIÓNRepuestos 4,000 S/. Primer año
Gastos mano de obra 3,500 S/. Primer año
Crecimiento 20% nominales a partir segundo año
Periodos 0 1 2 3 4
Repuestos nominal 4,000 4,800 5,760 6,912
Gastos personal nominal 3,500 4,200 5,040 6,048
INGRESOSIngresos 18,000 S/. Primer año
Crecmiento 25% nominales a partir segundo año
Periodos 0 1 2 3 4
iIngresos nominales 18,000 22500 28125 35156
SoluciónFINANCIAMIENTOTasa nominal anual 10%
Nper 4
VA (crédito) 5,000 US$
Amortización 1,250 Metodo Aleman
Periodos 0 1 2 3 4
Pago 1,750 1,625 1,500 1,375
Interes nominal 500 375 250 125
Amortización nominal 1,250 1,250 1,250 1,250
Saldo 5,000 3,750 2,500 1,250 0
ESCENARIO
Inflación anual 3% mantienen precios relativos
Periodos 0 1 2 3 4
Factor de inflacion 1 1.03 1.0609 1.092727 1.12550881
Devaluación anual 10% Constante
Periodos 0 1 2 3 4
Factor de devaluacion 1 1.1 1.21 1.331 1.4641
Tipo de cambio (TC) 3 S/. / US$
IMPUESTO renta 30%
12/05/2012
25
SoluciónVALORES REALES (MN)
Inversión valores realesPeriodos 0 1 2 3 4
Kit de equipos 12,000 0 13,686 0 0
Tienda 5,000
Gastos intangibles 3,000
Depreciacion real kit de equipos (0)Periodos 0 1 2 3 4
Depreciacion real 5,825 5,656
Depreciacion real kit de equipos (2)Periodos 0 1 2 3 4
Depreciacion real 6,644 6,450
Depreciación real tienda Periodos 0 1 2 3 4
Depreciación real 1214 1178 1144 1111
SoluciónAmortizacion real intangiblesPeriodos 0 1 2 3 4
Amortizacion real 728 707 686 666
Costos reales de operaciónPeriodos 0 1 2 3 4
Repuestos 3,883 4,524 5,271 6,141
Gastos personal real 3,398 3,959 4,612 5,374
Ingresos realesPeriodos 0 1 2 3 4
Ingreso real 17,476 21,208 25,738 31,236
Financiamiento realPréstamo 15000
Periodos 0 1 2 3 4
Interes real 1,602 1,283 914 488
Amortización financiera real 4,005 4,277 4,568 4,878
12/05/2012
26
• Flujo de Fondos del Proyecto sin Financiar
Solución (Valores Reales)
Horizonte 0 1 2 3 4
Ingresos 17,476 21,208 25,738 31,236
Costo repuestos 3,883 4,524 5,271 6,141
Gasto de personal 3,398 3,959 4,612 5,374
Interes 0 0 0 0
Depreciación kit equipos (0) 5,825 5,656 0 0
Depreciación Kit equipos (2) 0 0 6,644 6,450
Depreciación Tienda 1,214 1,178 1,144 1,111
Amortización intangible 728 707 686 666
Utilidad antes IMP 2,427 5,184 7,381 11,494
IMPUESTO 728 1,555 2,214 3,448
Utilidad después IMP 1,699 3,629 5,166 8,046
Amortización 0 0 0 0
Depreciación kit equipos (0) 5,825 5,656 0 0
Depreciación Kit equipos (2) 0 0 6,644 6,450
Depreciación Tienda 1,214 1,178 1,144 1,111
Amortización intangibles 728 707 686 666
Kit de equipos 12,000 0 13,686 0 0
Tienda 5,000 0 0 0 0
Gastos intangible 3,000 0 0 0 0
Préstamo 0
FFN -20,000 9,466 -2,517 13,641 16,273
• Flujo de Fondos del Proyecto Financiado
Solución (Valores Reales)
Horizonte 0 1 2 3 4
Ingresos 17,476 21,208 25,738 31,236
Costo repuestos 3,883 4,524 5,271 6,141
Gasto de personal 3,398 3,959 4,612 5,374
Interes 1,602 1,283 914 488
Depreciación kit equipos (0) 5,825 5,656 0 0
Depreciación Kit equipos (2) 0 0 6,644 6,450
Depreciación Tienda 1,214 1,178 1,144 1,111
Amortización intangible 728 707 686 666
Utilidad antes IMP 825 3,901 6,467 11,006
IMPUESTO 248 1,170 1,940 3,302
Utilidad después IMP 578 2,731 4,527 7,704
Amortización 4,005 4,277 4,568 4,878
Depreciación kit equipos (0) 5,825 5,656 0 0
Depreciación Kit equipos (2) 0 0 6,644 6,450
Depreciación Tienda 1,214 1,178 1,144 1,111
Amortización intangibles 728 707 686 666
Kit de equipos 12,000 0 13,686 0 0
Tienda 5,000 0 0 0 0
Gastos intangible 3,000 0 0 0 0
Préstamo 15,000
FFN -5,000 4,340 -7,692 8,433 11,053
12/05/2012
27
• Valores Económicos
• Valores Financieros
Solución
VAN 2,910.11
VAN 3,987.65
TIR 24.08%
TIR 41.13%
PREGUNTAS
?