Identificación de los productos notables y sus relaciones con la factorización.

MATEMATICAS 2

Bloque 5 2do. Cuatrimestre

Factorización

Ejercicios: Factoriza las siguientes expresiones:

a) 4a3b2 – 8a8b3 =b) 15a3b12 + 30a2b3 -45a3b4=c) 6am2 + 15bm2 +21cm2=d) 21x4y – 14x3y4 + 28x2 y5=e) m4 - m3 + m2- m=f) 6a3 – 5a2b – 8ab5

FACTORIZACION DEL TRINOMIO DE LA FORMA x²+ bx + c

Podemos definir que un trinomio de la forma x² +bx + c tiene como característica un término cuadrático con coeficiente, un término lineal y un término independiente que no contiene x.

En el tema de binomios con término común aprendiste que:(x+m) (x+n) = x² + (m+n)x + mn

El cual da como resultado un trinomio con las características estudiadas.

Recordemos que factorizar una expresión algebraica es descomopner un producto en varios factores.

Con base a lo enterior podemos decir que la factorización de un trinomio x² + bx +c produce un par de binomios con término común.

Ejemplos:1) x² +4x+3= (x + 3) (x + 1)2) x² - 10x + 24 = (x - 6) (x - 4)3) x² + 4x – 12 = (x + 6) (x – 2)Nota: se buscan dos números que multiplicados den el tercer

término y sumados algebraicamente den el segundo término.

Ejercicios: Factoriza las siguientes expresionesa) x2 - 12x +20=b) x2 - 3x - 18=c) x2 - 5x + 6=d) x2 - 5x - 24=e) x2 - 17x + 72=f) x2 - 14x - 240=g) x2 - x - 12=h) x2 - 24x + 144=

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