semejanza de triángulos
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INSTITUTO DE EDUCACION SUPERIOR
PEDAGOGICO PUBLICO DE AREQUIPA
AREA: Tecnologías De La Información y Comunicación.
CARRERA PROFESIONAL: Matemática.
SEMESTRE ACADEMICO : Tercero.
AUTORA: Madeleyne Esther Quispe Montalico
Material didáctico
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GEOMETRÍA PLANA:
Congruencia y
semejanza de
triángulos.
Tercer grado
¿Qué?
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¿Para que?
Capacidades: Resuelve problemas que involucran la congruencia y semejanza de triángulos
Actitudes:toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas
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¿Como?MEDIANTE GRÁFICOS Y ANIMACIONES QUE PERMITAN UNA MEJOR PARTICIPACIÓN EN EL AULA.
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Observemos los siguientes triángulos:
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Congruencia de
triángulos dos figuras son
congruentes si tienen una
isometría que los
relacionan la misma forma
y tamaño, aunque su
posición u orientación
sean distintas. Las partes
coincidentes de las figuras
congruentes se llaman
homólogas o
correspondientes
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postulados de congruencia de triángulos
1) Postulado LAL (Lado, Ángulo, Lado) Dos triángulos son congruentes si dos lados de uno tienen la misma longitud que los dos lados del otro triángulo, y los ángulos comprendidos entre esos lados tienen también la misma medida.
2) Postulado ALA (Ángulo, Lado, Ángulo) Dos triángulos son congruentes si dos ángulos
interiores y el lado comprendido entre ellos tienen la misma medida
y longitud, respectivamente. (El lado comprendido entre dos
ángulos es el lado común a ellos).
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3. Postulado LLL (Lado, Lado, Lado) Dos triángulos son congruentes si cada lado de un triángulo tiene la misma longitud que los correspondientes del otro triángulo.
Teorema de congruenciaTeorema AAL (Ángulo, Ángulo, Lado) Dos triángulos son congruentes si dos ángulos y un lado, no comprendido entre los ángulos, tienen la misma medida y longitud, respectivamente.
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Congruencias de triángulos rectángulos
Criterio CC (Cateto, Cateto)
Criterio HA (Hipotenusa, Ángulo)
Criterio HC (Hipotenusa, Cateto)
Criterio CA (Cateto, Ángulo).
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Semejanza de triángulos
Criterio aa (ángulo, ángulo). Si dos de sus ángulos son semejantes
Criterio lal (lado, ángulo, lado). Si dos de sus lados son proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos es congruente.
Criterio lll (lado, lado, lado). Si sus tres lados son proporcionales
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1)Razona si son semejantes los siguientes triángulos:
10/15 =12/18 = 15/22,5 10 . 18= 15.12 180 = 18010.22,5= 15.15 225=2252)
180°− 100° − 60°= 20° Son semejantes porque tienen dos ángulos iguales.
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3)
20/17,5= 8/7 20.7=8.17,5 140=140Son semejantes porque tiene dos lados proporcionales