seminář 15. 4. 2008 geometrickÉ modelovÁnÍ filip r oubíček roubicek @ maths.cz
DESCRIPTION
Seminář 15. 4. 2008 GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ Filip R oubíček roubicek @ math.cas.cz. Geometrické skládačky. Geometrické skládačky soubor y desti č ek jednoduchého geometrické tvaru (v ě tšinou trojúhelník y nebo č ty ř úhelník y) didaktické využití: - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 2: Seminář 15. 4. 2008 GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ Filip R oubíček roubicek @ maths.cz](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052603/568146ff550346895db43bda/html5/thumbnails/2.jpg)
GeometrickéGeometrické
skládačkyskládačky
![Page 3: Seminář 15. 4. 2008 GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ Filip R oubíček roubicek @ maths.cz](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052603/568146ff550346895db43bda/html5/thumbnails/3.jpg)
Geometrické skládačky
soubory destiček jednoduchého geometrické tvaru (většinou trojúhelníky nebo čtyřúhelníky)
didaktické využití:
a) konstrukce mnohoúhelníků (skládání a rozkládání útvarů, propedeutika konstrukčních úloh)
b) klasifikace mnohoúhelníků (vlastnosti)
c) teselace (pokrývání roviny – parketáže, mozaiky)
![Page 4: Seminář 15. 4. 2008 GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ Filip R oubíček roubicek @ maths.cz](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052603/568146ff550346895db43bda/html5/thumbnails/4.jpg)
Geometrické skládačky Ilucová, L. Parketáže, kachličky, mozaiky a geometria. In Jirotková, D. Stehlíková, N. Dva dny s didaktikou matematiky 2004, sborník příspěvků. Praha: PedF UK, 2004, s. 58-63.
Molnár, J., Perný, J., Stopenová, A. Geometrická představivost a prostředky k jejímu rozvoji. In Podíl učitele matematiky ZŠ na tvorbě ŠVP – Studijní materiály k projektu CZ.04.3.07/3.1.01.1/0137. Praha: JČMF, 2006.
Perný, J. Tvořivostí k rozvoji prostorové představivosti. Liberec: Technická univerzita, 2004.
Sýkora, V., Roubíček, F., Přibyl, J. Geometrické modelování jako příležitost k aktivnímu učení. In Podíl učitele matematiky ZŠ na tvorbě ŠVP – Studijní materiály k projektu CZ.04.3.07/3.1.01.1/0137. Praha: JČMF, 2006.
![Page 5: Seminář 15. 4. 2008 GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ Filip R oubíček roubicek @ maths.cz](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052603/568146ff550346895db43bda/html5/thumbnails/5.jpg)
Mozaika
Úloha 1
Sestavte ze dvou, tří a čtyř shodných pravoúhlých rovnoramenných trojúhelníků různé čtyřúhelníky.
Kolik konvexních čtyřúhelníků lze sestavit?
![Page 6: Seminář 15. 4. 2008 GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ Filip R oubíček roubicek @ maths.cz](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052603/568146ff550346895db43bda/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: Seminář 15. 4. 2008 GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ Filip R oubíček roubicek @ maths.cz](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052603/568146ff550346895db43bda/html5/thumbnails/7.jpg)
Mozaika
Úloha 2
Určete, kolika různými způsoby lze sestavit z osmi shodných rovnoramenných pravoúhlých trojúhelníků čtverec.
![Page 8: Seminář 15. 4. 2008 GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ Filip R oubíček roubicek @ maths.cz](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052603/568146ff550346895db43bda/html5/thumbnails/8.jpg)
A B2
4
AAAA
ABBB
AABABAAA ABAA
13
AAAB
BABB BBAB BBBABBBB
BBAABABA
AABBABAB
BAAB
ABBA
![Page 9: Seminář 15. 4. 2008 GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ Filip R oubíček roubicek @ maths.cz](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052603/568146ff550346895db43bda/html5/thumbnails/9.jpg)
Mozaika
Úloha 3
Sestavte z osmi shodných pravoúhlých rovnoramenných trojúhelníků dvou barev obrazec ve tvaru čtverce, který je
a) pouze osově souměrný
b) pouze středově souměrný
c) osově i středově souměrný
d) nesouměrný
![Page 10: Seminář 15. 4. 2008 GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ Filip R oubíček roubicek @ maths.cz](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052603/568146ff550346895db43bda/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: Seminář 15. 4. 2008 GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ Filip R oubíček roubicek @ maths.cz](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052603/568146ff550346895db43bda/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: Seminář 15. 4. 2008 GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ Filip R oubíček roubicek @ maths.cz](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052603/568146ff550346895db43bda/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: Seminář 15. 4. 2008 GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ Filip R oubíček roubicek @ maths.cz](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052603/568146ff550346895db43bda/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: Seminář 15. 4. 2008 GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ Filip R oubíček roubicek @ maths.cz](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052603/568146ff550346895db43bda/html5/thumbnails/14.jpg)
Parketáž
Úloha 4
Načrtněte parketáž tvořenou shodnými čtyřúhelníky.
![Page 15: Seminář 15. 4. 2008 GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ Filip R oubíček roubicek @ maths.cz](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052603/568146ff550346895db43bda/html5/thumbnails/15.jpg)
Tangram
Geometrický hlavolam obsahuje sedm dílků, které vznikly důmyslným rozdělením čtverce.
Při sestavování obrazců je třeba dodržet dvě základní pravidla: obrazec musí být sestaven ze všech sedmi dílků a jednotlivé dílky v obrazci se nesmějí překrývat.
![Page 16: Seminář 15. 4. 2008 GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ Filip R oubíček roubicek @ maths.cz](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052603/568146ff550346895db43bda/html5/thumbnails/16.jpg)
Trojdílná skládačka
Úloha 5
Sestavte z trojdílné skládačky všechny konvexní mnohoúhelníky. Nalezené mnohoúhelníky načrtněte.
![Page 17: Seminář 15. 4. 2008 GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ Filip R oubíček roubicek @ maths.cz](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052603/568146ff550346895db43bda/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: Seminář 15. 4. 2008 GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ Filip R oubíček roubicek @ maths.cz](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052603/568146ff550346895db43bda/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Seminář 15. 4. 2008 GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ Filip R oubíček roubicek @ maths.cz](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052603/568146ff550346895db43bda/html5/thumbnails/19.jpg)
Trojúhelníková skládačka
Úloha 6
Sestavte z trojúhelníkové skládačky všechny konvexní mnohoúhelníky. Nalezené mnohoúhelníky načrtněte.
![Page 20: Seminář 15. 4. 2008 GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ Filip R oubíček roubicek @ maths.cz](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052603/568146ff550346895db43bda/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: Seminář 15. 4. 2008 GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ Filip R oubíček roubicek @ maths.cz](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052603/568146ff550346895db43bda/html5/thumbnails/21.jpg)
Trojúhelníková skládačka
Úloha 7
Porovnejte obvody konvexních čtyřúhelníků, které lze sestavit z trojúhelníkové skládačky.
![Page 22: Seminář 15. 4. 2008 GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ Filip R oubíček roubicek @ maths.cz](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052603/568146ff550346895db43bda/html5/thumbnails/22.jpg)
5
10 3 5
4 5
2 5
10 4 5 5 5
55
10
3 5
4 5
5 5
2 5
1010 5 5
![Page 23: Seminář 15. 4. 2008 GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ Filip R oubíček roubicek @ maths.cz](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052603/568146ff550346895db43bda/html5/thumbnails/23.jpg)
Tangram
Úloha 8
Sestavte z tangramu všechny konvexní mnohoúhelníky.
![Page 24: Seminář 15. 4. 2008 GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ Filip R oubíček roubicek @ maths.cz](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052603/568146ff550346895db43bda/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: Seminář 15. 4. 2008 GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ Filip R oubíček roubicek @ maths.cz](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052603/568146ff550346895db43bda/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: Seminář 15. 4. 2008 GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ Filip R oubíček roubicek @ maths.cz](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052603/568146ff550346895db43bda/html5/thumbnails/26.jpg)
Trojúhelníkový tangram (B. Wollring, 2008)
Úloha 9
Navrhněte a složte z listu papíru trojúhelníkový tangram (viz pracovní list).
Vymodelujte pomocí něj dvojici podobných útvarů.
![Page 27: Seminář 15. 4. 2008 GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ Filip R oubíček roubicek @ maths.cz](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052603/568146ff550346895db43bda/html5/thumbnails/27.jpg)
Na příští seminář (22. 4.) si přineste tyto pomůcky:
Rýsovací potřeby (pravítko 30 cm, trojúhelník s ryskou, kružítko, mikrotužka, guma)
Vypsaná propiska
Nůžky
Disperzní lepidlo na papír
Párátka (nebo špejle)
Plastelína
Podložka na modelování
![Page 28: Seminář 15. 4. 2008 GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ Filip R oubíček roubicek @ maths.cz](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052603/568146ff550346895db43bda/html5/thumbnails/28.jpg)