Seminario 8: Chi cuadrado.

María Soledad Robles Cantizano.

Grupo 12 Valme.

En este ejercicio de seminario vamos a mostrar como se realiza con el programa SPSS ejercicios de Chi cuadrado desde dos de las tres aplicaciones básicas:

Test de homogeneidad. Test de independencia (realizado con tablas de

contingencia).

1. Test de homogeneidad.

En primer lugar tenemos que plantear las hipótesis, para una vez obtenido el valor Chi cuadrado, saber cual de ellas es la correcta.

Las hipótesis serían: H0= Las incidencias de caries es igual en

todas las ciudades. H1= La incidencia de caries no es igual en

todas las ciudades.

Partimos de estos datos para realizar el ejercicio .

En primer lugar nos disponemos a calcular una nueva variable.

En este caso multiplicamos el número total de horas por 18.

Como observamos en la imagen hemos calculado el número total de horas por 18 para así tener nuevos

valores y ponderar estos.

Realizamos el mismo proceso con las horas totales viendo la televisión.

Aquí se observa el número total de horas multiplicado por 18.

A continuación, nos disponemos a calcular mediante el test de homogeneidad Chi

cuadrado. Ponderamos el número total de niños.

Una vez ponderados los datos, procedemos a obtener una tabla

cruzada y la gráfica correspondiente.

Colocamos las variables que deseemos en la fila y en la columna. Después pinchamos en mostrar gráficos de barras agrupados para obtener el

gráfico.

A continuación, cliqueamos en estadísticos y Chi-cuadrado.

Como podemos observar en la tabla de prueba de Chi-cuadrado, el valor de Chi-cuadrado de Pearson es 1185,393 y el valor de significación asintótica (bilateral) es de 0,000.

Con estos valores podemos obtener que hipótesis aceptamos de dos formas: Observando el valor de significación. Observando el valor de Chi-cuadrado teórico y

el calculado.

RESULTADO

Hemos planteado el problema con un nivel de confianza del 95% y un error del 5%, por lo que p=0,05.

En la tabla de Chi-cuadrado, p=0,000. Como vemos, p es menor que 0,05 por lo

que aceptamos la hipótesis alternativa. Para concluir, podemos decir que

rechazamos la hipótesis nula, por lo que la incidencia de caries no es igual en las seis ciudades.

Observando el valor de significación asintótica:

Observando el valor de Chi-cuadrado teórico y el calculado:

Como observamos en la tabla, el valor de Chi-cuadrado calculado es 1185,393 y el real (se observa en la tabla mostrada en la diapositiva anterior) es 11,07.

Como el valor de Chi-cuadrado calculado es mayor que el valor teórico, rechazamos la hipótesis nula, es decir, aceptamos la hipótesis alternativa.

Concluimos diciendo que incidencia de caries no es igual en las seis ciudades.

2. Criterio de independencia.

Planteamos las hipótesis con un nivel de confianza del 95% y un error del 5%.

H0: El sexo es independiente de las horas de ver la televisión.

H1: El sexo y las horas de ver la televisión están relacionadas.

En primer lugar procedemos a ponderar los casos.

En este caso ponderamos el total de horas de televisión multiplicado

por 18.

Una vez ponderados los casos, nos disponemos a obtener la tabla de

prueba de Chi-cuadrado y el gráfico.

Como en el caso anterior, ajustamos la fila y la columna con las variables que

deseemos. Además, debemos cliquear en mostrar

los gráficos de barras agrupadas.

A continuación, pinchamos en estadísticos y después en Chi-

cuadrado.

Como podemos observar, el valor de Chi-cuadrado de Pearson obtenido es 9,207 y el valor de significación es 0,02.

Como en el ejercicio anterior, se puede calcular de dos formas: Observando el valor de p. Observando el valor de Chi-cuadrado teórico y

el calculado.

RESULTADO

En la tabla de prueba de Chi-cuadrado, p=0,002. Como p es menor que 0,05, aceptamos la hipótesis alternativa.

Por lo tanto, concluimos diciendo que rechazamos la hipótesis nula, por lo que el sexo está asociado a las horas de ver la televisión.

Observando el valor de significación:

El valor de Chi-cuadrado obtenido es 9,207. El valor de Chi-cuadrado teórico es 3,84. Como el valor de Chi-cuadrado calculado es

mayor que el valor de Chi-teórico calculado, se rechaza la hipótesis nula.

Concluimos diciendo que el sexo está asociado a las horas de ver la televisión.

Observando el valor de Chi-cuadrado teórico y calculado: