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SEMINARIO MATHESIS 2012
firenze
24 OTTOBRE 2012
I risultati della classe II
secondaria di secondo grado
1Stefania Pozio
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Fonte: Elaborazione sul dataset PISA 2003 dell’Italia
Relazione tra voti scolastici in Matematica e risultati in matematica PISA 2003
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LA PROVA
24 ottobre 2012 3
Classe e durata
Ambiti di contenutoN. dom. per
ambitoN. item
per ambitoN. item per tipologia
II Sec. 2° grado
90 minuti
- Numeri- Spazio e figure- Dati e Previsioni- Relazioni e funzioni
12855
17121411
Scelta multipla: 21Scelta multipla complessa: 13Aperta a risposta univoca: 13Aperta a risposta articolata: 7
Totale 30 54
Prospetto riassuntivo delle caratteristiche della prova di Matematica
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LA PROVA
24 ottobre 2012 4
Prospetto riassuntivo delle diverse tipologie di domande aperte nella prova di Matematica
Classe AmbitiN. item a RU per
ambitoN. item RC per
ambitoN. item RG per
ambito
II Sec. 2° grado
- Numeri- Spazio e figure- Dati e Previsioni- Relazioni e funzioni
3145
1100
3110
Totale 13 2 5
(RU = risposta univoca, RC = richiesta di descrivere un calcolo/ procedimento, RG = richiesta di giustificare un’affermazione/scelta.
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Codice PROCESSI SNV10
1 Conoscere e padroneggiare i contenuti specifici della matematica (oggetti matematici, proprietà, strutture...)
2 Conoscere e utilizzare algoritmi e procedure (in ambito aritmetico, geometrico, algebrico, statistico e probabilistico)
3 Conoscere diverse forme di rappresentazione e passare da una all'altra (verbale, numerica, simbolica, grafica, ...)
4 Risolvere problemi utilizzando strategie in ambiti diversi – numerico, geometrico, algebrico – (individuare e collegare le informazioni utili, individuare e utilizzare procedure risolutive, confrontare strategie di soluzione, descrivere e rappresentare il procedimento risolutivo,…)
5 Riconoscere in contesti diversi il carattere misurabile di oggetti e fenomeni, utilizzare strumenti di misura, misurare grandezze, stimare misure di grandezze (individuare l'unità o lo strumento di misura più adatto in un dato contesto,…)
6 Utilizzare forme tipiche del ragionamento matematico (congetturare, argomentare, verificare, definire, generalizzare, dimostrare ...)
7
Utilizzare strumenti, modelli e rappresentazioni nel trattamento quantitativo dell'informazione in ambito scientifico, tecnologico, economico e sociale (descrivere un fenomeno in termini quantitativi, utilizzare modelli matematici per descrivere e interpretare situazioni e fenomeni, interpretare una descrizione di un fenomeno in termini quantitativi con strumenti statistici o funzioni ...)
8
Riconoscere le forme nello spazio e utilizzarle per la risoluzione di problemi geometrici o di modellizzazione (riconoscere forme in diverse rappresentazioni, individuare relazioni tra forme, immagini o rappresentazioni visive, visualizzare oggetti tridimensionali a partire da una rappresentazione bidimensionale e, viceversa, rappresentare sul piano una figura solida, saper cogliere le proprietà degli oggetti e le loro relative posizioni, …)
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LA PROVA
24 ottobre 2012 6
Prospetto del numero di item per ambiti e processi per II secondaria II grado
Codice proces
soNumeri Spazio e figure
Dati e Previsioni
Relazioni e funzioni tot
1 3 7 1 0 112 8 0 4 2 143 1 0 5 4 104 1 1 0 1 35 0 1 0 0 16 4 2 1 1 87 0 0 3 3 68 0 1 0 0 1
Gruppo A: Processi 1 e 2 (concetti e procedure)Gruppo B: Processi 3 e 8 (rappresentazioni)Gruppo C: Processi 4, 5, 7 (modellizzazione)Gruppo D: Processo 6 (argomentazione)
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LA PROVA: gli indicatori
7
•Alfa di Cronbach - coerenza delle domande e loro capacità di misurazione 0,89 (> 0,80 molto buono)•Indice di difficoltà – lega la probabilità di rispondere correttamente alle abilità dello studente(scala convenzionale da -4 a +4) tutte fra -2,16 e +2,26•Indice di discriminazione (coefficiente di correlazione r punto biseriale) – (> 0,20, buono se > 0,25) : tanto più una domanda è discriminante, tanto più essa è in grado di misurare la variazione di probabilità di fornire la risposta corretta anche per piccole variazioni di abilità del rispondente
• Solo una < 0,20 (D14a)• due fra 0,20 e 0,25 (D19 e D30)
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LA PROVA
11 aprile 2023 8
Coefficiente di correlazione punto biseriale 0,18
Indice di difficoltà 1,62
Processo 2:conoscere e utilizzare algoritmi e procedure
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LA PROVA
11 aprile 2023 9
2323
232,3
Coefficiente di correlazione punto biseriale 0,41
Coefficiente di correlazione punto biseriale 0,43
Difficoltà: risultati
M14a - 1,62 20,8%M14b - -1,20 72,0%M14c - 1,69 19,1%
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10
Difficoltà: -1,90Corrette: 82%
Difficoltà: - 2,16Corrette: 86%
60
90
Processo 3: conoscere diverse forme di rappresentazione
Processo 2:conoscere e utilizzare algoritmi e procedure
LA PROVA
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11
Difficoltà: -1,97Corrette: 83%
Difficoltà: 0,05Corrette: 48%Omesse: 32%
Difficoltà: 2,26Corrette: 13%Omesse: 45%
c = 100+15g oppure costo fisso + 15g
c = 30g
20
B
Processo 7: utilizzare rappresentazioni nel trattamento quantitativo dell’informazione …
Processo 3: conoscere diverse forme di rappresentazione ….
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11 aprile 2023 12
Processo 6
errata corretta Non risponde
37,8 27,2 32,8
Difficoltà 1,18
le due medie aritmetiche sono uguali e lo scarto quadratico medio (o deviazione standard) dei punteggi degli studenti della classe 1A è minore dello scarto quadratico medio dei punteggi degli studenti della classe 1B.Accettabili tutte le risposte riconducibili a un confronto fra le due medie (uguali) e le 2 deviazioni standard (maggiore quella della 1B)
LA PROVA
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11 aprile 2023 13
errata correttaNon
risponde42,0 14,7 41,7
Difficoltà 2,12
12
Processo 5: riconoscere in contesti diversi il carattere misurabile di oggetti…
LA PROVA
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Distribuzione dei risultati degli allievi che hanno partecipato alla prova SNV (dati campionari) della seconda classe della scuola secondaria di II grado
Collocazione sulla stessa scala (asse verticale tratteggiato) della difficoltà delle domande
Coloro che sono posizionati rispetto all’asse verticale al di sopra di una domanda hanno una probabilità alta (superiore al 50 per cento) di rispondere correttamente e tale probabilità aumenta all’aumentare della distanza studente domanda
Il placementTutti gli studenti rappresentati dalle crocette che si trovano in una posizione inferiore a quella occupata da una data domanda hanno una scarsa probabilità (inferiore al 50 per cento) di rispondere correttamente alla domanda medesima
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I RISULTATI
15
Il 25° percentile della Sardegna equivale a un punteggio di 151, addirittura più basso
del punteggio corrispondente al 5° percentile del Veneto
(158)
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I RISULTATI
11 aprile 2023 16
Prova invalsiLa differenza fra la regione migliore e quella peggiore Punteggio Veneto – punteggio Sardegna = 35 poco meno di una deviazione Standard.
PISA 2009
Il Veneto e la Sardegna, hanno ottenuto nella prova PISA rispettivamente 508 e 456 punti, con una differenza di 52 punti
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17
LE DIFFERENZE DI GENERE
Punteggio medio 204
Punteggio medio 195
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18
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24 ottobre 2012 19
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I RISULTATI
11 aprile 2023 20
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21
I RISULTATI 2011
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11 aprile 2023 22
I RISULTATI per regione
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I RISULTATI per ambito
11 aprile 2023 23
Misura il livello di competenza necessario a rispondere correttamente ad almeno il 50 % dei quesitiafferenti quella componente della prova
Misura lo stesso concetto nella prova nel suo complesso
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I RISULTATI per processo
11 aprile 2023 24
Buone competenze per i processi di modellizzazione
(4, 5, 7)
Difficoltà nel processo legato all’argomentazione (6)
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I RISULTATI evoluzione nei livelli
11 aprile 2023 25
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11 aprile 2023 26
I RISULTATI differenza nei livelli per genere
ITALIANO
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11 aprile 2023 27
I RISULTATI differenza nei livelli per genere
MATEMATICA
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24 ottobre 2012 28
I RISULTATI differenza nei livelli per regolarità
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24 ottobre 2012 29
I RISULTATI differenza nei livelli rispetto al punteggio medio
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11 aprile 2023 30
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11 aprile 2023 31
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11 aprile 2023 32
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11 aprile 2023 33
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11 aprile 2023 34
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24ottobre 2012 35
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11 aprile 2023 36