seminarski rad - es.elfak.ni.ac.rses.elfak.ni.ac.rs/seminar works das/linearizacija ntc...
TRANSCRIPT
Elektronski fakultet katedra za elektroniku predmet: Sistemi za akviziciju podataka
Seminarski rad
Linearizacija NTC otpornika
profesor: studenti: Prof.dr Branislav Petrovi Predrag Vesi 11020 Stojan Tomi 11005
Elektronski fakultet Sistemi za akviziciju podataka
2
Zadatak: Za temperaturski pretvara koji je dat na slici, izvršiti linearizaciju
statike prenosne karakteristike u pet taaka. Koristiti karakteristiku NTC otpornika za temperaturski opseg od -25°C do +50°C. Linearizaciju izvršiti primenom metoda linearne interpolacije (PWL). Vrednosti elemenata su Rx=3.3k, Vin=2.5 V
Elektronski fakultet Sistemi za akviziciju podataka
3
Osnovne karakteristike pretvaraa
Pretvara je elektronsko kolokoje vrši konverziju fizike veliine u elektrinu veliinu. Za mnoge sisteme pretvara je izvor informacija. Rad pretvaraa u velikoj meri odreuje pouzdanost informacija.Uprkos širokom asortimanu razliitih sistema koji koriste pretvarae njih možemo podeliti u dve grupe:
1. merne sisteme, 2. kontrolne sisteme.
Ovi sistemi su znaajni za naš svakodnevni život zato što su mašine,
procesi, oprema i sistemi u industrijskim,komercijalnim, i vojnim aplikacijama povezani sa uslovima koji se neprekidno menjaju, i zbog toga moraju biti stalno nadgledani.
Pretvara je, kao i veina mernih ureaja, opisan veimbrojem
karakteristika i posebnim osobinama, meu kojima se mogu izdvojiti:
1. vrednost veliine koja se meri pomou pretvaraa, 2. princip rada koji opisuje konverziju merene veliine u elektrini
signal, 3. konstrukcione karakteristike, 4. radne karakteristike, 5. karakteristike pouzdanosti,
Osnovne karakteristike pretvaraa sadrže kvantitativnu procenu i opise
glavnih osobina. Meu njima su karakteristike kje se odnose na merenu veliinu, kao i na elektrine veliine i mehaniku konstrukciju.
Od velikog su znaaja radne karakteristike koje se mogu podeliti u tri grupe:
1. Statike 2. Dinamike 3. Vezane za okruženje
Statike karakteristike se uglavnom daju za sobne uslove gde pretvara nije izložen ubrzanjima, vibracijama, ili potresima i gde se merene vrednosti sporo menjaju.
Dinamike karakteristike definišu odgovor pretvaraa na promenu merene veliine u vremenskom domenu.
Elektronski fakultet Sistemi za akviziciju podataka
4
Kada se radi o karakteristikama vezanim za okruženje, njih možemo svrstati u dve grupe: operativne i neoperativnr koje se odnose na osobine pretvaraa posle i za vreme izlaganja specifinim uticajima okoline. Statike karakteristike pretvaraa
Kada ocenjujemo pouzdanost informacije koje dobijamo od pretvaraa, uzimamo nekoliko aspekatau razmatranje.Pre svega, najvažnije karakteristike koje definišu pouzdanost su radni vek, vreme neprekidnog rada i vreme skladištenja. Drugo, brojni parametri koji odreuju ekstremne uslove rada i granice sigurnosti pretvaraa su , na primer, vrednost maksimalnog pritiska ili probojni napon. Tree, neke od karakteristika pretvaraa su bitne ne samo u smisliu pouzdanosti ve i u smislu bezbednosti radnika i sistema u kome je pretvara ugraen.Neke od statikih karakteristika su:
1. Ofset i greška osetljivosti 2. Nelinearnost 3. Neproduktivnost 4. Histerezis
Ponašanje pretvaraa u realnim uslovima se procenjuje greškama, koje definišu razliku izmeu stvarnih i teorijskih, odnosno specificiranih vrednosti izlaza. ove greške mogu biti predstavljene u obliku procentualnog odnosa od opsega pune skale (%FS) ili u obliku merene veliine.
Odnos greške pretvaraa i opsega pune skale predstavlja tanost. Tanost se obino izražava takoe u %FS ili u obliku merene veliine, i u potpunosti odražava svojstva pretvaraa u pogledu greške merenja. Trebanapomenuti da specificirana tanost definiše grešku u referentnim radnim uslovima.
Dinamike karakteristike
Dinamike greške se javljaju kada izlaz pretvaraa zavisi od karakteristika ulaznog signala u vremenskom domenu (npr. brzine njegove promene ili frekvencije). Postoje dve standardne metode za procenu dinamikih karakteristika pretvaraa.Ove metode se baziraju na pobudi pretvaraa stepenastom pobudom ili pobudom sinusoidalnog oblika merene veliine i istovremenim snimanjem izlaznog signala.
Elektronski fakultet Sistemi za akviziciju podataka
5
U zavisnosti od karakteristika pretvaraa definišu se tri opšta tipa izlaza:
1. Neprigušen sistem 2. Prigušen sistem 3. Kritino prigušen sistem
Osnovne karakteristike senzora
Osnovne karakteristike senzora su: 1. Osetljivost (Sensitivity) 2. Greška osetljivosti (Sensitivity error) 3. Merni opseg (Range) 4. Dinamiki opseg (Dyinamic range) 5. Preciznost 6. Rezolucija 7. Tanost 8. Ofset 9. Linearnost 10. Histerzis 11. Vreme odziva 12. Dinamika linearnost 13. "Cross sensitivity" 14. Drift
Osnovne karakteristike NTC otpornika
Kao što im ime kaže, NTC otpornici su temperaturno zavisni otpornici. Nažalost ova zavisnost je veoma nelinearna, i kao takva, sama nije pogodna za veinu primena.
.
Elektronski fakultet Sistemi za akviziciju podataka
6
Strujno naponska karakteristika NTC otpornika je data na slici
NTC otpornici su termistori sa relativno velikim negatinim
temperaturnim koeficijentom otpornosti.Ovi otpornici se naješe izrauju od polikristalnih oksidnih poluprovodnikih materijala. Kod NTC otpornika sa direktnim zagrevanjem promena otpornosti nastaje pod dejstvom toplote koja se razvija u telu termistora usled proticanja struje kroz njega ili usled promene temperature termistora koja nastaje promenom temperature okoline.
Temperaturna karakteristika NTC otpornika predstavlja zavisnosti otpornosti od temperature. U opsegu radnih temperatura zavisnost otpornosti NTC otpornika od temperature može se predstaviti sledeim izrazom:
−=
0
0
11exp
TTRRt β
gde je Rt: otpornost NTC otpornikana temperaturi T(K) R0: otpornost NTC otpornika na referentnoj temperaturi T0(K)
: koeficijent temperaturne osetljivosti ika vrednost zavisi od vrste materijala od koga je napravljen termistor
Elektronski fakultet Sistemi za akviziciju podataka
7
Ova jednaina predstavlja veoma blisku aproksimaciju realne
temperaturne karakteristike termistora. Ovo se može videti na sledeoj slici:
Veim vrednostima koeficijenta odgovara vea strmina karakteristike,
što je pogodno kada je potrebna vea rezolucija u uskim temperaturnim opsezima. Nasuprot ovome, manjim vrednostima koeficijenta odgovara manji nagib temperaturne karakteristike i mnogo je bolja za primenu kada se radi sa širokim temperaturnim opsezima.
Upotreba NTC termistora je mnoga lakša kada je izvršena njihova
linearizacija. Postoje dve jednostavne metode za linearizaciju: otporna metoda i naponska metoda.
Elektronski fakultet Sistemi za akviziciju podataka
8
Otporna metoda
Ova metoda linearizacije se izvodi tako što se u paraleli sa NTC otpornikom veže obian otpornik, pri emu se postiže linearizirajui efekat primenom otpornih kola. Ukoliko se vrednost otpornika odabere tako da je ona jednaka otpornosti termistora na referentnoj temperaturi, tada e linearne oblasti otpornosti biti simetrine oko te temperature.
Kao što se vidi sa slike manje vrednosti koeficijenta doprinose da
karakteristika bude linearna u širem temperaturnom opsegu , dok vee vrednosti poveava osetljivost u užem temperaturnom osegu.
Jedana od primena NTC otpornika je i smanjenje uticaja temperature na kontrast LCD displeja primenom naponskih regulatora.Osnovna šema ovog kola data je na slici:
Elektronski fakultet Sistemi za akviziciju podataka
9
Praktina primena NTC otppornika kod koga je izvršena otporna
linearizacija data je na slici 1.1, dok je karakteristika data na slici 1.2 koja je približno jednaka idealnoj:
slika 1.1
slika1.2
Elektronski fakultet Sistemi za akviziciju podataka
10
Ovim kolom se smanjuje uticaj temperature na kontrast LCD displeja. Kod ovog kola termistor se nalazi u kolu povratne sprege naponskog regulatora ime se pšostiže temperaturna zavisnost izlaznog napona. Nain pojektovanja i raunski primer dati su u Dodatku. Naponska metoda
Iako mnogo komplikovanija metoda od otporne metode, ova metoda
ima neke jedinstvene prednosti. Kod ove metode analogni napon zavisi od temperature koji se može lako digitalizovati primenom analogno-digitalnog konvertora (ADC), i tako dati infformaciju o temperaturi sistemu sa mikroprocesorom. Kod ove metode termistor se vezuje na red sa obinim otpornikom, i tako ine razdelnik napona. Izlazna vrednost napona regulatora može se menjati promenom samo jednog otpornika.
Ovde je data osnovna šema kola za smanjene uticaja temperature na kontrast LCD displeja primenom NTC termistora kod koga je izvršena naponska metoda linearizasije i naponskog regulatora :
Elektronski fakultet Sistemi za akviziciju podataka
11
Praktina realizacija ovog kola je data na slici 2.1 dok je njegova
karakteristika data na slici 2.2.
slika 2.1
slika2.2
Izlaz ovog kola je skoro kao idealna karakteristika pretvaraa.
Elektronski fakultet Sistemi za akviziciju podataka
12
Tehnike kalibracije i linearizacije prenosne
karakteristike senzora
Da bi se ispravile linearne greške zahtevaju se samo linearne operacije, koje je lako implementirati. Kalibracija ili korekcija nelinearnosti, tj. linearizacija je zato mnogo komplikovanija. Potrebno je neutralisati nelinearnost senzora i na neki nain realizovati inverznu, nelinearnu, prenosnu karakteristiku senzora.
Normalizacija prenosne funkcije senzora
Da bi pojednostavili matematiki opis linearizacionog modela koji emo koristiti, vršimo normalizaciju prenosne funkcije senzora. Izlazni signal senzora eout može se predstaviti kao funkcija f od ulaznog fizikog signala in.
)( inout fe ϕ=
Tokom normalizacije, opseg ulaznog signala koji je od interesa [min ,max] se preslikava u normalizovani ulazni opseg [-1 , 1]. Slino, željeni izlazni opseg [emin ,emax] izlaznog elektrinog signala senzora, preslikava se u normalizovani izlazni opseg [-1 , 1].
Sada možemo izvesti normalizovani ulazni i normalizovani izlazni signal senzora tako da se može pisati:
minmax
minmax2ϕϕ
ϕϕϕ−
−−=y minmax
minmax2ee
eeex
−−−=
Normalizovani izlazni signal senzora y se sad opisujenormalizovanom ,
jednodimenzionalnom prenosnom funkcijom normalizobvanog ulaznog signala x. Uz to smatra se da je željena normalizovana prenosna funkcija linearna funkcija po x sa jedininim pojaanjem: y=g(x)=x.
Linearizacija zasnovana na piece-wise linearnoj interpolaciji
Umesto pamenja kompletne prenosne karakteristike senzora u velikoj memoriji, može se koristiti manja memorija i pamtiti samo koeficijenti
Elektronski fakultet Sistemi za akviziciju podataka
13
modela koji opisuje senzor. Možemo izvršiti merenja izlaznog signala senzora za mali skup poznatih ulaznih signala. Ovim merenjima dobijamo vorove prenosne karakteristike senzora. Izmeu susednih vorova povlae se prave linije definisane sa y=an+bnx.Ovim linijama vršimo piece-wise linearnu interpolaciju (PWL) i dobijamo fpwl(x). Na osnovu ovih linearnih segmenata može se izvršiti jednostavno procesiranje da bi se dobila linearna prenosna kriva. U svakom podopsegu je potrebno korigovati pojaanje i ofset. Kod ovog metoda je potrebno upamtiti samo take koje definišu granice podopsega.
Linearna interpolacija izmežu prva dva vora moe se izvršiti pomou
)()()(
)()( 1
12
1211 xx
xxxfxf
xfxf −⋅−−+=
Ovo se može dokazati smenom u takama x=x1 i x=x2. Za N vorova cela PWL kriva se moe matematiki opisati sumom od N-1 linearnie komponente fn(x):
( )
( )
−
=
+
++
++
=
=→∉
−⋅−−+=→∈
1
1
1
1
1
11
)()(
0)(,
)()()(
)()(,
N
nnpwl
nnn
nn
nn
nnnnnn
xfxf
xfxxx
xxxx
xfxfxfxfxxx
Dati izraz predstavlja interpolacionu krivu prenosne karakteristike senzora, a kako je nama od interesa odreivanje linerizacione funkcije senzora, istu emo odrediti opisujui komponente hn(x) kao:
0)(),()(
))(()()(
)()(),()(
1
1
1
=→∉
−−−+=→∈
+
++
xhyyxf
yxfyy
xgxgxgxhyyxf
nnn
n
nn
nnnnnn
Elektronski fakultet Sistemi za akviziciju podataka
14
koje su odrene na osnovu željenih vrednosti izlaznog signala g(xn), i na osnovu izmerenih izlaznih signala.
xxg
xfy nn
==)(
)(
Smenom se može pokazti da se vrednosti u komponentama hn(x)poklapaju sa željenim vrednostima izlaznog signala u dvema kalibracionim takama: hn(xn)=g(xn) i h(xn+1)=g(xn+1). Linerizaciona funkcija hpwl(x) se onda sefiniše kao suma komponenata po svim podopsezima:
−
=
=1
1
)(N
nnpwl xhh
i ta funkcija see željenu prenosnu karakteristiku g(x) u kalibracionim takama xn. Prednosti PWL linerizacionog i kalibracionog metoda su:
• zahtev za malom memorijom • relativno mali broj kalibracionih merenja • brza i prosta korekcija signala; nema dodatnog procesiranja signala i
ostaju samo greke pojaanja i ofseta Nedostaci PWL linerizacionog i kalibracionog metoda su:
• redukcija grešaka linearnosti je ograniena; vrlo nelinearne prenosne krive i dalje zahtevaju veliki broj kalibracionih koraka
• za svaki podopseg ulaznog signala se zahteva posebno izraunavanje korekcije greške
veliki diskontinuiteti u izvodima linerizovanog signala
Elektronski fakultet Sistemi za akviziciju podataka
15
Rešenje konkretnog zadatka
Na osanovu date šeme za izlazni napon se može pisati:
in
XT
Tout V
RRR
V ⋅+
=
−=
0
0
11exp
TTRRt β
Na osnovu datih izraza dobojene su sledee vrednosti otpornosti NTC otpornika i vrednosti izlaznog napona:
Rt[] T(°C) Rx[] Vout
23424.26 -25 3300 2.89 17728.88 -20 3300 2.78 13563.86 -15 3300 2.65 10483.46 -10 3300 2.51 8180.85 -5 3300 2.35 6442.21 0 3300 2.18 5116.85 5 3300 2.01 4097.35 10 3300 1.83 3306.37 15 3300 1.65 2687.68 20 3300 1.48 2200.00 25 3300 1.32 1812.74 30 3300 1.17 1503.06 35 3300 1.03 1235.77 40 3300 0.91 1051.80 45 3300 0.80 887.17 50 3300 0.70
Elektronski fakultet Sistemi za akviziciju podataka
16
Prenosna karakteristika na osnovu prethodne tabele prikazana je na sledeem frafiku:
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
-25 -15 -5 5 15 15 35 45
Vout[V]
Ako izvršimo crtanje prenosne karakteristike na osnovu pet merenja izlaznog napona za poznati ulaz, tada e prenosna karakteristika biti kao na sledeoj slici:
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
-25 -15 0 20 50
Vout[V]
Elektronski fakultet Sistemi za akviziciju podataka
17
Nakon normalizacije prenosne karakteristike u opsegu [-1, 1] dobijene su sledee vrednosti za kordinate X i Y, kao i prenosna karakteristika koje su prikazane na sledeim slikama:
-1,20
-1,00
-0,80
-0,60
-0,40
-0,200,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
-1,00 -0,60 -0,20 0,20 0,60 1,00norm
Vout[V] T [°C] X Y 2.89 -25 -1.00 -1.00 2.78 -20 -0.87 -0.91 2.65 -15 -0.73 -0.81 2.51 -10 -0.60 -0.7 2.35 -5 -0.47 -0.57 2.18 0 -0.33 -0.43 2.01 5 -0.20 -0.29 1.83 10 -0.07 -0.13 1.65 15 0.07 0.03 1.48 20 0.20 0.19 1.32 25 0.33 0.35 1.17 30 0.47 0.51 1.03 35 0.60 0.65 0.91 40 0.73 0.78 0.80 45 0.87 0.9 0.70 50 1.00 1.00
Elektronski fakultet Sistemi za akviziciju podataka
18
Dok normalizovana prenosna karakteristika u pet taaka ima sledei oblik:
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
-1,00 -0,73 -0,33 0,20 1,00Y
Kao što se sa prethodne slike vidi data PWL kriva veoma malo odstupa
od linearne funkcije. Pojedine prave iz kojih se sastoji PWL kriva su date sledeim jednainama:
xxf 7.03.0)(1 +−= za opseg [-1.00, -0.73]
xxf 95.012.0)(2 +−= za opseg [-0.73, -0.33]
xxf 169.1043.0)(3 +−= za opseg [-0.33, 0.2]
xxf 0125.10125.0)(4 +−= za opseg [0.2, 1.00]
Elektronski fakultet Sistemi za akviziciju podataka
19
Greška koja je napravljena aproksimacijom realne karakteristike PWL
krivom predstavljene su sledeom tabelom i grafikom:
T [°C] Ytano Ymereno Greška [%] -25 -1.00 -1.00 0 -20 -0.91 -0.90 1.09 -15 -0.81 -0.81 0 -10 -0.7 -0.69 1.42 -5 -0.57 -0.56 0.70 0 -0.43 -0.43 0 5 -0.29 -0.276 6.89
10 -0.13 -0.124 4.61 15 0.03 0.038 15.6 20 0.19 0.19 0 25 0.35 0.321 8.28 30 0.51 0.463 9.14 35 0.65 0.595 8.30 40 0.78 0.726 6.84 45 0.9 0.683 3.51 50 1.00 1.00 0
02468
1012141618
-25 -15 -5 5 15 25 35 45
Greška
Elektronski fakultet Sistemi za akviziciju podataka
20
Dodatak
Procedure projektovanja
1. Otporna metoda
Ovo je jednostavnija metoda dobijanja zavisnosti izlaznog napona od temperature jer se povratna sprega postiže naješe prostim otpornim razdelnikom. Kao što se vidi sa prethodne slike termistor koji se linearizuje vezan je na red sa jednim od otpornika iz povrane sprege (povratnu spregu ine otpornici R1 i R2). U ovom sluaju to je gornji otpornik u razdelniku R1, pri emu je ostvaren negativni temperaturni koeficijent izlaznog napona Vout.Ukoliko želimo pozitvan temperaturni koeficujenat izlaznog napona tada linearizaciono kolo treba vezati na red sa donjim otpornikom R2.
Postupak projektovanja je krajnje jednostavan. Prvo što treba da se
uradi je nalaženje bias struje povratne sprege i2, koja se odreuje iz šeme samog regulatora. Ova struja se nalazi u opsegu vrednosti od 10A do 100A. Nakon toga raunamo vrednost NTC otpornika na 25°C iz sledee formule:
−=
2
2525 i
VTR Cout
CC
gde je TC negativni temperaturni koeficijent izlaznog napona u %/°C. Struju i2 treba podešavati sve dok vrednost otpornosti termistora na 25°C ne bude
Elektronski fakultet Sistemi za akviziciju podataka
21
neka od dostupnih na tržištu. Za jednostavnija raunanja otpornike R1 i R2 raunamo na sledei nain:
21 2525
21
2
2
C
fb
Cout
fb
RV
VRR
i
VR
−
−=
=
gde je Vfb napon povratne sprege regulatora koji se dobijka iz same šeme regulatora.
Za preciznija raunanja potrebno je fino podešavanje struje i2, da bi se uklopio koeficijent termistora sa željenim TC. Stoga potrebno je izraunati otpornost termistora na temperaturama 0°C i 50°C po dobro poznatoj formuli:
−
=
−
=
2981
3231
exp
2981
2731
exp
2550
250
β
β
CC
CC
RR
RR
Zatim je potrebno izraunati vrednost linearizacione otpornosti na ove dve temperature na sledei nain:
CC
CL
CC
CL
RR
R
RR
R
2550
50
250
0
111
111
+=
+=
Nakon ovoga raunamo vrednosti za struju i2 i vrednost otpornika R2:
( )
2
2
500
25
2
2
R
Vi
RRVT
VR
fb
CLCL
CoutC
fb
=
−−
=
Elektronski fakultet Sistemi za akviziciju podataka
22
I na kraju raunamo vrednost otpora R1:
21 2525
21C
fb
Cout RV
VRR −
−=
Raunski primer projektovanja
Željena vrednost bias napona na izlazu je Vout=20V na sobnoj temperaturi i vrednosti TC=-0.05%/°C. Za ovaj zadatak izabran je regulator MAX1605. Sistem se napaja iz punjive baterije Li+.
Na osnovu data sheet-at datog regulatora i2 mora biti vee od 10A
kako bi greška na izlazu bila manja od 1%. Da bi greška bila što manja biramo vrednost za i2 koja je pet puta vea od 10A.
Ω==
kR
Ai
C 20
50
25
2 µ
NTC koji je odabran za ovaj primer je R25C=25K i =3965K i koji je linearizovan sa paralelnim otpornikom od 20K. Regulator MAX1605 ima nominalnu vrednost za Vfb=1.25V, Prema formulam za grublju analizu vrednosti pojedinih otpornika su:
Ω=Ω=
KR
KR
365
25
1
2
Dok se prema formulama za precizniji proraun dobijaju vrednosti otpornosti termistora na 0°C i 50°C:
Ω=Ω=
KR
KR
C
C
14.7
76.6
50
0
Linearizaciona otpornost na 0°C i 50°C bie:
Ω=Ω=
KR
KR
CL
CL
26.5
4.15
50
0
Dobijene vrednosti za R2, i2 i R1 su:
Ω==
Ω=
KR
Ai
KR
371
3.49
4.25
1
2
2
µ
Elektronski fakultet Sistemi za akviziciju podataka
23
U ovom sluaju vrednosti dobijene u prvom i drugom sluaju ne razlikuju se mnogo. Konaan izgled kola prikazan je na sledeoj slici:
Karakteristika ovog kola je približna idealnoj.
Elektronski fakultet Sistemi za akviziciju podataka
24
2. Naponska metoda
Kao što se sa slike i vidi kolo linearizovanog termistora nalazi se u kolu povratne sprege naponskog regulatora. Ovim kolom se dobija temperaturno zavistan napon VTEMP. Ovaj napon se preko otpornika R3 vodi na ulaz regulatora koji je namenjen za povratnu spregu. Otpornost termistora treba da bude dosta manja od vrednosti otpornosti R3. Za datu šemu izlazni napon ima negativni temperaturni koeficijent koji je bio i potreban za dati LCD displej. Ukoliko je potrebno da VOUT ima pozitivni temperaturni koeficijent tada treba zameniti mesta otpornicima R i Rt.
Najjednostavnija implementacija date šeme kada je napon Vref=2Vfb
( veina regulatora ima vrednost napona Vfb=1.25V odakle sledi da je napon Vref=2.5V ). Kada je Vref=2Vfb, na sobnoj temperaturi VREMP e biti jednak sa Vfb, odakle sledi da e struja i3 biti jednaka nulu.Ova injenica nam dopušta da otpornicima R1 i R2 podesimo optimalan izlazni napon na sobnoj temperaturi nazavisno od otpornosti R3. Otpornik R2 biramo kao što je preporueno u data sheet-u samog regulatora. Otpornik R2 i struju i2 raunamo prema sledeim formulama:
−= 125
21
fb
Cout
VV
RR
2
2 R
Vi fb=
Elektronski fakultet Sistemi za akviziciju podataka
25
Nakon izraunavanja ovih otpora, raunamo približnu vrednost za otpopor R3:
CCout
fb
TV
RVR
25
13
2≅
Ovakjo izraunata vrednost je dobra za jednostavnija raunanja, i ona se kasnije može edksperimentalno podešavati.
Da bismo izbegli upotrebu baferskog pojaavaa izmeu VTEMP i R3 za nominalnu vrednost otpornosti termistora biramo:
325 05.0 RR C ≤ Za preciznija raunanja potrebno je fino podešavanje vrednosti R3, da bi
se uklopio koeficijent termistora sa željenim TC. Stoga potrebno je izraunati otpornost termistora na temperaturama 0°C i 50°C po dobro poznatoj formuli:
−
=
−
=
2981
3231
exp
2981
2731
exp
2550
250
β
β
CC
CC
RR
RR
Zatim raunamo linearizovani napon VTEMP na ove dve temperature:
( )
( )
( )CtempCtemp
Cout
ref
CC
CCtemp
ref
CC
CCtemp
VVV
RR
VRR
RV
VRR
RV
500
25
13
5025
2550
025
250
2 −=
+=
+=
Elektronski fakultet Sistemi za akviziciju podataka
26
Raunski primer za naponsku metodu Željena vrednost bias napona na izlazu je Vout=20V na sobnoj
temperaturi i pri Tc=-0.05%/°C. Za ovaj primer izabran je regulator MAX629.
Na osnovu data sheet-a datog regulatora R2 treba da se nalazi u
opsegu od 10K do 200K i Vfb =1.25V.
Ai
KR
KR
µ50
375
25
2
1
2
=Ω=
Ω=
Približna vrednost za R3 bie Ω= KR 9383
Nominalna vrednost otpornosti termistora treba da bude manja od 46.9K. Na osnovu ovoga izabran je termistor R25=20K i =3965K koji je linearizovan sa rednom otpornošu od 20K i Vref=2.5V.
Konaan izgled kola prikazan je na slici: