semplice complicato complesso

Valerio Eletti

Semplice Complicato ComplessoSemplice Complicato Complesso

Per gli Incontri dell’Associazione DiScienza alla Libreria Assaggi, Roma 3 maggio 2011

SempliceComplicato ComplessoUna riflessione sulle reti e i sistemi complessi

Valerio Eletti

Roma, 3 maggio 2011

Libreria Assaggi, Roma

Valerio Eletti



Tre esempi per iniziare

Cerchiamo di condividere in prima battuta il significato delle tre paroleaiutandoci con un esempio: immaginiamo di prendere e lanciare tre diverse cose e valutiamo la possibilità che noi abbiamo di prevederne la traiettoria.

Parole chiave: - Lineare- Prevedibile- Ripetibile - Rapporto causa-effetto - Inanimato - Modello fisico e matematico …

calcolare con una certa approssimazione dove cadrà è un’operazione possibile e relativamente semplice.

Primo: immaginiamo di lanciare un sasso:

Etimologia: sine + plico (senza pieghe)

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Tre esempi per iniziare: il secondo

Parole chiave: - S-piegabile (prevedibile, seppure con difficoltà) - Lineare (scomponendo il fenomeno nelle sue componenti lineari) - Ripetibile (a parità di condizioni iniziali e al contorno) - Rapporto causa-effetto - Inanimato - Paradigma riduzionista (Galileo, Cartesio, Newton)

Esempio: - prevedere il comportamento di un orologio o di un motore

scomponendo e ricomponendo i suoi pezzi

calcolare con una certa approssimazione dove cadrà è un’operazione possibile ma complicata.

Secondo: immaginiamo di lanciare un aeroplanino:

Etimologia: cum + plico (con piegature)

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Tre esempi per iniziare: il terzo

Parole chiave: - Intrecciato (non riducibile: l’insieme è superiore alla somma delle parti) - Non lineare- Non ripetibile né prevedibile - Senza più rapporto causa-effetto - Fenomeni biologici e sociali - Visione sistemica, reticolare, non sequenziale…

calcolare con una certa approssimazione dove andrà a posarsi è un’operazione impossibile: sia l’“oggetto” che il fenomenorientrano nel campo della complessità.

Terzo: immaginiamo di lanciare un piccione:

Etimologia: cum + plècto (intrecciato, tessuto insieme): “composto di più parti collegate tra loro e dipendenti una dall’altra”

Valerio Eletti



Ma perché ci dovremmo interessare delle reti e dei sistemi complessi?

se guardiamo verso il FUTURO: perché sempre più complessi sono e saranno: la società, l’economia e la finanza del nostro mondo globale, gli ambienti naturali e le reti artificiali in cui siano immersi o comunque coinvolti, il mondo del lavoro e i mercati con cui veniamo continuamente in contatto, la sfera di informazioni, di spot pubblicitari e di narrazioni che ci circonda … la medicina, l’organizzazione sanitaria, le cosiddette living technologies, l’intelligenza artificiale, la biologia sintetica …

se guardiamo al PRESENTE e al PASSATO: perché sempre e comunque complessi sono stati molti sistemi che abbiamo affrontato male, con vistosi fallimenti, per colpa degli strumenti sbagliati di taglio riduzionista e lineare utilizzati: dallo sviluppo urbanistico e dai problemi del traffico delle nostre città alle interazioni, intersecazioni e scambi fra civiltà nel corso della storia, dalla propagazione di epidemie fisiche, di virus digitali e di credenze e mode fino all’emersione della vita dalla materia e all’emersione dell’intelligenza dalla vita …

Focus sulla complessità: perché?

Valerio Eletti



E in sostanza perché oggi noi umani ci possiamo vedere e studiare come ‘sistemi di sistemi complessi’ che osservano e modificano (essendone nello stesso tempo modificati, ma probabilmente non osservati) sistemi di sistemi complessi di ordine superiore (come i fenomeni sociali) e di ordine inferiore (come i batteri o gli organi del nostro corpo).

L’approccio complesso ci permette infatti di rileggere tutto il mondo, sia dentro che intorno a noi, in un modo nuovo: una opportunità capitata, in misura analoga, altrettanto ricca e rivoluzionaria, soltanto tre secoli or sono, quando nasceva il “metodo scientifico”...

Focus sulla complessità: perché?

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La complessità: cos’è?

e quindi eccoci alla domanda centrale: che cosa intendiamo per complessità?

Sotto la ‘parola ombrello’ complessità (sistemi complessi, reti, complessità algoritmica, auto-organizzazione, soft computing…) si trova non una nuova disciplina, ma un paradigma culturale nuovo rispetto ai paradigmi culturali e ai modelli del metodo scientifico classico:

lo intuiamo già dal fatto che negli esempi che abbiamo visto scompaiono - nel caso del fenomeno complesso - principi basilari come il riduzionismo, la prevedibilità, il rapporto causa-effetto, la linearità…

Per comprenderne in maniera articolata la natura, le caratteristiche e le proprietà procediamo in maniera non semplificata, non sequenziale: procediamo per accumulo di descrizioni, stimoli, concetti chiave che ricaviamo dalle parole di studiosi e ricercatori di diversi ambiti disciplinari.

... vediamo qualche definizione in contesti e discipline diverse >>>... vediamo qualche definizione in contesti e discipline diverse >>>

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Questi sistemi sono formati da numerosi agenti che agiscono insieme.Possono essere cellule nervose nel cervello oppure individui nell’economia. Ogni elemento influisce sugli altri e subisce l’influsso degli altri. (…) Questi agenti interattivi non sono controllati centralmente; i comportamenti emergono dalle interazioni stesse (…) Il comportamento coerente del sistema deriva dalla competizione e collaborazione fra gli elementi. (…) Ogni livello del sistema serve come mattone per costruire il prossimo livello. Così un gruppo di cellule formerà un tessuto, e un gruppo di operai costituirà un team di lavoro, e così via per ogni livello e per ogni tipo di sistema complesso. Un fenomeno fondamentale di adattamento di questi sistemi è che essi si riorganizzano continuamente, mentre imparano.

Definizione di carattere divulgativo

brano da John Holland (Santa Fe Institute), Adaptation in Natural and Artificial Systems, Mit Press, Cambridge (Mass. US) 1992, tradotto e citato a pag.19 di A. Gandolfi, Formicai, imperi, cervelli, Bollati Boringhieri 1999)

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Cos’è la complessità? Esistono un gran numero di definizioni; alcune si basano sui concetti di informazione, di entropia (…), di caso o di casualità. Tutte, sebbene a diversi livelli, esprimono una relazione tra il tutto e le parti del sistema, per meglio dire sottolineano il fatto che la conoscenza delle parti non è sufficiente a spiegare il funzionamento del tutto. (…) La formula ormai consacrata della complessità postula che “il tutto è maggiore della somma delle parti”. Che si tratti di turbolenze atmosferiche, di colonie di insetti o di altre popolazioni animali sottoposte a fluttuazioni erratiche, dello sviluppo delle malattie epidemiche, dell’evoluzione dei regimi politici, di reti di telecomunicazioni, di movimenti sociali o di andamento dei mercati azionari, i sistemi complessi dinamici - insiemi aperti e instabili - non possono essere descritti attraverso l’analisi classica, che consiste nel segmentare il tutto e nel cercare di comprenderlo attraverso la scomposizione delle sue funzioni elementari. Un altro aspetto della complessità è il suo essere costantemente “di confine” tra due condizioni differenti, talvolta contraddittorie. La complessità rinvia spesso a una soglia critica, a una frontiera fra caos e ordine.

Réda Benkirane, La teoria della complessità Bollati Boringhieri 2007, pag. 9 (l’edizione originale è del 2002)

Definizione di carattere divulgativo

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L’idea di fondo della teoria algoritmica dell’informazione è di osservare la grandezza in bit del software del computer, la grandezza più piccola possibile (…) È una visione software della scienza: una teoria scientifica è un programma informatico che calcola le nostre osservazioni, i dati sperimentali. (…) Una teoria consiste nel comprimere i dati, attraverso concise descrizioni algoritmiche. Più semplice la teoria, migliore la capacità di comprendere qualcosa. Una teoria molto complessa significa che qualcosa non va per il verso giusto.

Possiamo d’altro canto definire la complessità o, più precisamente, il contenuto algoritmico dell’informazione di un insieme di fatti (o di un altro oggetto digitale) come la grandezza in bit del programma più piccolo per il rispettivo calcolo (…) E una stringa di bit è irriducibile (chiamata anche “algoritmicamente casuale”) quando la sua complessità è pari alla sua grandezza.

Definizione specifica di complessità algoritmica

Gregory J. Chaitin, Teoria algoritmica della Complessità, Giappichelli Editore, Torino 2006 (pagg. 13-14)

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Il contenuto di informazione algoritmica (Cia) o casualità algoritmica, pur essendo a volte chiamato complessità algoritmica, non corrisponde a ciò che intendiamo comunemente con la parola complessità. Per definire la complessità effettiva ci occorre qualcosa di completamente diverso da una quantità che consegue il suo massimo in stringhe casuali. In effetti sono proprio gli aspetti non casuali di un sistema o di una stringa a contribuire alla sua complessità effettiva, che può essere grosso modo caratterizzata come la lunghezza di una descrizione concisa delle sue regolarità. La complessità grossolana e il Cia (…) si riferiscono alla lunghezza di una descrizione concisa dell’intero sistema o stringa, compresi tutti i suoi caratteri casuali, e non delle sole regolarità. Per discutere il concetto di complessità effettiva è essenziale esaminare nei particolari la natura dei sistemi complessi adattativi. (…) la loro capacità di apprendere, ovvero di evolversi, implica la capacità di distinguere (…) ciò che è casuale da ciò che è regolare. La complessità effettiva è quindi connessa alla descrizione delle regolarità di un sistema da parte di un sistema complesso adattativo che “lo osserva”.

Definizione di complessità effettiva (vs complessità algoritmica)

Murray Gell-Mann, Il quark e il giaguaro. Avventure nel semplice e nel complesso, Bollati Boringhieri 1996 (ed. orig. 1994) (pag. 70)

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Murray Gell-Mann, Il quark e il giaguaro. Avventure nel semplice e nel complesso, Bollati Boringhieri 1996 (ed. orig. 1994) (pag. 80)

Contenuto di Informazione Algoritmica (CIA) massimominimo

Massima complessità

effettivapossibile

Parametro: per una data

lunghezza di messaggio

ordine totale

casualità totale

al margine tra ordine

e caos

Definizione di complessità effettiva (vs complessità algoritmica)

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1. Emergence of complexity occurs in terms of A) function (simple structures causally underlying functioning of more complex structures), B) development (a single initial cell growing to a complex interlocking set of 103 cells), and C) evolution (a universe region containing no complex systems evolving to one containing billions of them), each occurring with very different timescales.

2. Complex systems are characterized by A) hierarchical structures delineating both complexity and causality with B) different levels of order and descriptive languages, plus C) a relational hierarchy at each level of the structural hierarchy.

3. These hierarchical structures are modular - made up by structural combinations of simpler (lower-level) components with their own state variables, incorporating encapsulation and inheritance, enabling reuse and modification.

4. Complex emergence is enabled by A) bottom-up and B) top-down action, the latter occurring by coordinating lower-level actions according to the system structure and boundary conditions.

… segue >

Definizioni di emergenza e livelli di complessità

George F.R. Ellis, “True complexity and its associated ontology”, in Science and ultimate reality. Quantum Theory, Cosmology and Complexity, edited by Barrow, Davies, Harper for the Cambridge University Press, 2004 (pag. 608)

1. L’emergenza della complessità ha luogo come A) funzione, B) sviluppo, C) evoluzione.2. I sistemi complessi sono caratterizzati da A) strutture gerarchiche che delineano

sia la complessità che la causalità, con B) diversi livelli di ordine e di linguaggi, più C) una relazione gerarchica a ciascun livello della struttura gerarchica.

3. Tali strutture gerarchiche sono modulari - costituite da combinazioni strutturali di componenti più semplici (lower-level) con le loro proprie variabili di stato…

4. L’emergenza della complessità è dovuta ad azioni sia A) bottom-up sia B) top-down… 1. I sistemi viventi comportano un uso mirato dell’informazione per controllare le funzioni

fisiche in accordo con gli obiettivi di più alto livello. Sono strutturati come A) sistemi di controllo retroattivo che B) possono apprendere grazie a C) la cattura, l’immagazzinamento, il recupero e l’analisi delle informazioni da utilizzare per mettere a punto gli obiettivi del sistema nel suo insieme; ciò comporta D) il riconoscimento di configurazioni ed E) l’utilizzazione di modelli predittivi semplificati.

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5. Living systems involve purposeful use of information to control physical functions in accord with higher-level goals. They are structured as A) feedback control systems that B) can learn by C) capturing, storing, recalling, and analyzing information which is used to set the system goals; this involves D) pattern recognition and E) utilization of simplified predictive models.

Riflessione sui livelli gerarchici di complessità

George F.R. Ellis, “True complexity and its associated ontology”, in Science and ultimate reality. Quantum Theory, Cosmology and Complexity, edited by Barrow, Davies, Harper for the Cambridge University Press, 2004 (pag. 608)

Figure: hierarchy of structure and causation. Each lower level underlies what happens at each higher level, in terms of physical causation.

Sociology/Economics/PoliticsPsychologyPhysiology

Cell biology Biochemistry

ChemistryPhysics

Particle physics

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Riflessione su struttura delle reti e complessità

Albert-Laszlo Barabasi, Link. La scienza delle reti, Einaudi 2004 (ed. orig. 2002) (pag. 84 e pag. 77)

La natura, di norma, non ama le leggi di potenza*. Nei sistemi più comuni le grandezze seguono una curva a campana, e le correlazioni decrescono rapidamente secondo le leggi esponenziali. Ma tutto cambia se il sistema è costretto a subire una transizione di fase. In questo caso emergono le leggi di potenza: segno inequivocabile, in natura, che il caos sta facendo posto all’ordine. La teoria delle transizioni di fase ci dimostrò in modo forte e chiaro che la strada dal disordine all’ordine è tenuta insieme dalle potenti forze dell’auto-organizzazione e governata dalle leggi di potenza. Ci dimostrò che le leggi di potenza non sono un modo come un altro di definire il comportamento di un sistema. Sono l’autentico marchio di fabbrica dell’auto-organizzazione dei sistemi complessi.

* Le leggi di potenza esprimono in termini matematici il fatto che nelle reti del mondo reale la

maggioranza dei nodi ha solo pochi link, e questi innumerevoli piccoli nodi coesistono con pochi grandi hub dotati invece di un numero eccezionalmente alto di link. (vedi anche legge di Pareto o legge 80/20 o scale free network)

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… concludiamo questa carrellata con un pensiero di Edgar Morin:

Ci sono due aspetti fondamentali della complessità che ritrovo fin dal principio; da un lato la natura multidimensionale del problema: il complexus è veramente ciò che viene “tessuto insieme”; dall’altro lato le contraddizioni irriducibili che nascono da problemi profondi. (…) Ho adottato il termine complessità al culmine di un percorso preciso (…) solo a partire dagli anni 1968-1970, quando ho aggiornato la mia cultura scientifica e biologica, ho scoperto un certo numero di teorie, alcune tratte dalla cibernetica, altre sviluppate nella teoria dell’autorganizzazione, giungendo infine alla nozione di complessità.(…) Da questo percorso sono arrivato alla conclusione che, tanto per il pensiero quanto per l’azione, esisteva una forma di complessità che per le persone significa confusione, contraddizione, cioè qualcosa che non è possibile descrivere né spiegare. A quel punto ho capito che la sfida stava esattamente là

… e una riflessione di Morin sulla complessità

Edgard Morin, “Il complesso, ciò che è tenuto insieme”, intervista raccolta in La teoria della complessità di Réda Benkirane, Bollati Boringhieri 2007 (edizione originale: 2002) (pag. 19 e 20)

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Sviluppo degli studi sulla complessità dal 1940 ad oggi

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E quindi andiamo a completare questa panoramica NON sistematica sull’idea di complessità con l’elenco di parole chiave (o meglio di proprietà e caratteristiche dei sistemi complessi) messo a punto ormai dieci anni fa ma ancora in parte valido

con una notazione: si tratta di item a volte ridondanti, a volte non presenti contemporaneamente in tutti i sistemi complessi, e a volte espressi in maniera non più attuale

Primo identikit della complessità

… dal Cap. 8 (intitolato “L’identikit di un sistema complesso”) di Formicai, imperi, cervelli. Introduzione alla scienza della complessità di Alberto Gandolfi, pubblicato in prima edizione da Bollati Boringhieri nel 1999

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Elementi dell’identikit di un sistema complesso secondo Alberto Gandolfi:

Alto numero di elementi Interazione non lineare fra gli elementi Effetti ritardati (nel tempo e nello spazio) Presenza di feedback negativi e positivi Struttura a rete Sistema aperto Sistema universale (ovvero si ritrovano sistemi analoghi su scale diverse) Sistema dinamico Sistema robusto Sistema creativo e innovativo Imprevedibile A sensibilità differenziata (presenza di punti critici all’interno del sistema) Non controllabile Comportamento spesso discontinuo Fenomeni di auto-organizzazione Strutturazione a livelli gerarchici Autonomia parziale degli elementi Presenza di paradossi nel sistema (p.es.: compresenza di stabilità e instabilità)

In corsivo le caratteristiche e le proprietà che si possono considerare ridondanti

Primo identikit della complessità

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Ma questo identikit va preso solo come un primo approccio informale Nell’idea di complessità, reti e sistemi complessi adattativi entrano in gioco infatti anche altri elementi molto importanti, come i concetti di:

Centralità dell’informazione (a fianco di spazio+tempo e di energia+materia) Comprimibilità delle info (per una definizione algoritmica della complessità ) Comprimibilità delle info (per una riflessione sul binomio comprensione-compressione) Architettura delle reti (rif. a studi di Strogatz, Watts, Granovetter, Barabasi) Approccio non riduzionista e non deterministico Entropia e sua inversione Turbolenza e transizione di fase Margine del caos ed emersione dell’ordine dal disordine Evoluzione e selezione naturale Importanza di imprecisioni ed errori per l’adattabilità (cfr errori di trascrizione nel Dna) Presenza di livelli gerarchici di complessità Autopoiesi e basi della vita (rif. specifico a studi di Varela e Maturana) Vita (e intelligenza) naturale e artificiale Ruolo dell’osservatore in quanto sistema complesso esso stesso

(limiti inevitabili, rapporto osservatore-oggetto osservato, interferenza dell’osservatore sull’osservazione)

Estensione attuale dei concetti della complessità

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Analizziamo quindi i concetti centrali: Processi bottom-up

• Numerosi elementi • Poche e semplici regole locali • Numerose connessioni fra gli elementi

Non linearità • Feedback positivi (retroazione destabilizzante) • Feedback negativi (retroazione stabilizzante)• Effetto farfalla: grandi effetti da piccole cause

Transizione di fase al margine del caos • Auto-organizzazione• Emersione dell’ordine dal disordine

Evoluzione dei sistemi aperti• Strutture dissipative• Sistemi dinamici (non in equilibrio) • Evoluzione e selezione naturale

… e poi >>>

Focus sui concetti chiave della complessità

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… e poi una prima serie essenziale di conseguenze e di concetti collaterali di cui va presa consapevolezza:

Abbandono del principio di “causa-effetto” Abbandono del concetto di “terzo-non-dato” Accettazione di imprevedibilità e indeterminazione Diversità fra complicato (spiegabile) e complesso Interferenza dell’osservatore Comprensione come compressione (di informazioni o di dati)

che cosa può comportare questa serie di consapevolezze nuove nello sviluppo della scienza, nella visione del mondo da parte di noi osservatori che operiamo al suo interno, nella costruzione razionale ed “esatta” delle tecnologie e delle previsioni scientifiche?

Lasciamo aperta la risposta al pensiero di ciascuno di noi…

Focus sui concetti chiave della complessità

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E chiudiamo questo veloce excursus sull’idea di complessità (basato sull’accumulo di informazioni, idee, riflessioni)con una nostra proposta di definizione (o meglio di descrizione) di sistema complesso adattativo…

… e un tentativo di definizione di sistema complesso adattativo

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Sistema complesso adattativo

Si può avere un sistema complesso adattativo quando si mettono insieme tantissimi elementi (semplici o complessi a loro volta) connessi tra di loro in una rete di azioni e retro-azioni (feedback, loop, non linearità del sistema) regolate da leggi locali semplici, e quando nel suo insieme il sistema si trova in uno stato fuori dall’equilibrio (uno stato dinamico, turbolento, al margine del caos) e in una condizione di scambio con l’ambiente (sistema aperto, dissipativo).

Proposta di definizione di sistema complesso adattativo

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Caratteristiche ricorrenti dei sistemi complessi adattativi

Osservando questo tipo di sistemi, in qualunque campo delle scienze o delle discipline ci troviamo, si riscontrano delle caratteristiche ricorrenti, tra cui ricordiamo in particolare:

Inversione del processo entropico, con la creazione di ordine invece della naturale tendenza al disordine in un’area limitata nel tempo e nello spazio (sistema più ambiente, nel loro insieme, continuano invece a rispettare la seconda legge della termodinamica, per cui l’entropia totale cresce)

Scomparsa della relazione lineare e diretta fra cause ed effetti, per cui non sono prevedibili gli accadimenti, le configurazioni e gli sviluppi del sistema nel tempo (effetti differiti) e nello spazio (localizzazione probabilistica degli effetti)

… segue

Le caratteristiche ricorrenti dei sistemi complessi adattativi

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Emersione a livello di sistema di caratteristiche non prevedibili dall’osservazione dei singoli elementi (il tutto è maggiore della somma delle parti)

Capacità di generare nel tempo gerarchie via via superiori di complessità particelle elementari > atomi > molecole > aminoacidi > proteine > Rna > Dna … da cui ciò che chiamiamo vita:

cellule > microrganismi > esseri pluricellulari e organi > piante, animali > forme base di intelligenza > società > ecosistemi

… e nello specifico ambito che ci riguarda come specie umana: cervello > mente, pensiero, coscienza

… da cui derivano nuovi sistemi complessi “artificiali” come il mercato finanziario, l’organizzazione politica, l’urbanistica, i sistemi delle conoscenze (sistemi culturali e memetici), le reti informatiche, la vita e l’intelligenza artificiale

… fino alla eventuale (probabile) emersione di un nuovo organismo, vivente e cosciente, di scala superiore alla nostra?

Le caratteristiche ricorrenti dei sistemi complessi adattativi

Valerio Eletti



Da queste considerazioni consegue immediatamente la risposta alla domanda che ci siamo fatti: perché occuparsi di complessità?

Perché noi stessi siamo sistemi complessi adattativi, formati da sistemi complessi adattativi, immersi in ambienti costituiti da sistemi complessi adattativi in continua iterazione tra loro e in permanete adattamento evolutivo ai rispettivi ambienti.

Non solo: grazie alle capacità emerse dalla complessità delle sinapsi del nostro organo cervello, siamo in grado di creare e aggiungere nuovi sistemi complessi adattativi all’ambiente in cui viviamo; e siamo in grado di osservare (e in parte “comprendere”) alcune delle gerarchie di complessità che si trovano “sotto” e “sopra” la nostra.

Nota: nonostante tutto ciò il riduzionismo, il determinismo, l’approccio lineare ai problemi restano e resteranno strumenti prìncipi nella scala temporale e spaziale in cui ci muoviamo come esseri viventi nel nostro quotidiano

… e chiudiamo il cerchio

Valerio Eletti



Per chi vuole approfondire la bibliografia di riferimento, conoscere i siti dei centri di ricerca e studi su questioni legate alla complessità, avere notizia di iniziative riguardanti lo studio della complessità,

ecco l’indirizzo del sito del Complexity Education Project:

www.complexityeducation.it

e il mio indirizzo email:

[email protected]

Approfondimenti e contatti

http://www.complexityeducation.it/

Valerio Eletti



Mappa delle Teorie della Complessità.

Prima parte.

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Mappa delle Teorie della Complessità.

Seconda parte.

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