Sensor de posicao 2D para pendulo conico por acoplamento capacitivoSamuel Balula, Pedro Ribeiro, Horacio Fernandes e Bernardo Brotas de Carvalho

Instituto de Plasmas e Fusao Nuclear, Instituto Superior Tecnico, Universidade de Lisboa, Portugal

Introducao

Neste trabalho implementa-se um metodo demedicao, em tempo real, da posicao de umaesfera metalica suspensa com dois graus deliberdade no interior de uma caixa de paredescondutoras. A geometria da montagemproporciona um acoplamento capacitivovariavel, que depende da distancia da esfera acada plano. Com o circuito dimensionado paramedir a capacidade eletrica determinam-se ascoordenadas (x,y) da esfera. Pretende-se queo sensor seja aplicado a um pendulo conicoautomatizado, disponibilizado atraves daplataforma e-lab [1,2].

Figura 1: Esquematico do circuito do sensor para um dos pares de planos. Os condensadores variaveis representam oacoplamento capacitivo entre a esfera e cada plano.

Aparato experimental

O sensor consiste em quatro placas metalicasretangulares dispostas como as faces lateraisde um paralepıpedo de base quadrada,eletricamente isoladas entre si. Cada um dosplanos esta ligado por um cabo coaxial aocircuito, partilhando a massa atraves do planoda base, constituindo uma das armaduras docondensador.A massa suspensa do pendulo e uma bola delancamento do peso de ferro fundido com2Kg, constituindo a segunda armadura docondensador.

Figura 2: Fotografia da montagem experimental

Figura 3: Pormenor da ligacao a um cabo coaxial. Oplano na vertical e uma das armaduras do condensadorformado com a esfera metalica, o plano horizontal estaligado a massa.

Metodo

Para a medicao do acoplamento capacitivoadota-se com o circuito implementado aseguinte abordagem:

I Impoe-se uma tensao sinusoidal na esferametalica de frequencia 100kHz e amplitudecerca de 40V. Este sinal e gerado por ummicroprocessador e amplificado por doisbuffers e um transformador;

I O acoplamento capacitivo entre a esfera ecada plano, variavel e estimado da ordem dasdecimas de pF, induz um sinal em cada plano,transmitido pelo cabo coaxial ao circuito;

I Amplifica-se o sinal obtido com umamplificador de transimpedancia;

I Restringe-se a banda passante em torno dos100kHz, por aplicacao de um filtropassa-banda activo Sallen-Key de segundaordem, com ganho de 20dB;

I Retifica-se o sinal com um retificador deprecisao, de ganho 20dB;

I Integra-se o sinal, obtendo-se uma tensaoproporcional a amplitude. O filtro passa-baixopassivo utilizado tem frequencia de corte16Hz;

I Efetua-se uma medida diferencial, subtraindoos sinais de cada par de planos paralelos;

I Condiciona-se o sinal entre 0 e 4V e mede-seperiodicamente (10Hz) a sua tensao com umconversor analogico-digital (ADC);

I Com os dados recebidos, elabora-se nocomputador um grafico (x,y) em que serepresenta a posicao da esfera.

Figura 4: Aquisicao de um movimento da esfera ao longode uma linha reta, nao tendo em conta a calibracao dosensor

Resultados

Apresentam-se na figura 4 os resultadosobtidos pelo ADC numa aquisicao em que sefez mover a esfera em linha reta ao longo doeixo dos x. Observa-se uma correspondenciaaproximadamente linear entre a posicao e amedicao efetuada. Perto dos planos a medidada posicao em y sofre um desvio, o que sejustifica por uma alteracao na geometria doproblema. A dispersao dos pontos e devida aum ruıdo de alta frequencia que se pensa estarrelacionado com a montagem na breadboard.

Conclusoes

Com o circuito montado na breadboard podedeterminar-se, com uma incerteza inferior a3% (1.2 cm), a posicao da esfera.

Trabalho futuro

Encontra-se em fase de producao uma placaem circuito impresso e como objectivosproximos:

I Elaborar a tabela de calibracao do sensor;I Construir um suporte para o pendulo;I Automatizar o lancamento da esfera com

posicao e velocidade iniciais arbitrarias;I Disponibilizar a experiencia online atraves da

plataforma e-lab.

Referencias

[1] H.Fernandes, S.C.Leal, J.P.Leal, ”e-lab: olaboratorio online”, Gazeta da Fısica, ISSN0396-3561, VOL. 33 No3/4 (2010), p.37-40.[2] R.Neto, H.Fernandes, J.Pereira,A.S.Duarte, ”e-lab Remote LaboratoryIntegrated Overview”

Agradecimentos

Este trabalho foi financiado pelo Instituto dePlasmas e Fusao Nuclear (IPFN).Agradecemos ao prof. Umesh Mardolcar e aoPedro, pela disponibilizacao das oficinas dodepartamento de fısica; ao Tiago Pereira,bolseiro do IPFN, e ao Rui Dias, tecnico daoficina do IPFN.

Link: poster em formato digital.

Conferencia Nacional de Fisica 2014 samuel.balula@tecnico.ulisboa.pt; pedro.q.ribeiro@tecnico.ulisboa.pt