sensores de velocidad
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SENSORES DE VELOCIDAD
MARCOS ÁVILA DE LA TORRE
24-05-2005
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1. ÍNDICE GENERAL
1. ÍNDICE GENERAL 3
2. INTRODUCCIÓN 5
3. CARACTERÍSTICAS 6
4. SENSORES DE VELOCIDAD ANGULAR 9
4.2- INTRODUCCIÓN 9 4.2-1. GIROSCOPIOS MECÁNICOS 9 4.2-2. GIROSCOPIOS ÓPTICOS 10 4.2-2.1. Efecto Sagnac en el vacío 11 4.2-3. GIROSCOPIOS ELECTRÓNICOS 14 4.2-3.1. Aceleración de Coriolis 15 4.2-3.2. Principio de funcionamiento 16 4.2-4. OTROS GIROSCOPIOS 18 4.2-5. SENSORES MAGNÉTICOS 20 4.2-5.1. El Efecto Hall 21 4.2-5.2. Materiales de los elementos Hall 22 4.2-5.3. Sensores Hall lineales 23 4.2-5.4. Circuitos de interfaz 24 4.2-5.5. Detector de dientes de engranaje 25
5. TECNOLOGÍAS PARA MEDIR LA VELOCIDAD LINEAL 26
5.2- INTRODUCCIÓN 26 5.3- ACELERÓMETROS 26 5.4- QUINTA RUEDA 27 5.4-1. INTRODUCCIÓN 27 5.4-2. CONCEPTOS PREVIOS 28 5.4-3. ELEMENTOS NECESARIOS 30 5.4-3.1. Tacogenedador 30 5.4-3.2. Potenciometro 31 5.4-4. CÁLCULO DE LA VELOCIDAD ABSOLUTA 31 5.5- SENSOR ÓPTICO 33 5.5-1. INTRODUCCIÓN 33 5.5-2. CARACTERÍSTICAS 33 5.5-3. FUNCIONAMIENTO Y COMPONENTES 35 5.6- GPS 37 5.6-1. INTRODUCCIÓN 37 5.6-2. CALCULO DE LA POSICIÓN 39 5.6-3. GPS DIFERENCIAL 40 5.6-4. ERRORES EN LAS SEÑALES 41 5.6-4.1. Errores de los satélites 41 5.6-4.2. La atmósfera 41 5.6-4.3. Error multisenda 41 5.6-4.4. Error del receptor 42 5.6-5. SENSORES CON GPS 42 5.6-6. SENSORES DOPPLER 44
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5.6-6.1. Introducción 44 5.6-6.2. Frecuencia 46 5.6-6.3. Corrección del ángulo de offset 46 5.6-6.4. Otros modos de uso 48 5.7- VENTAJAS E INCONVENIENTES DE CADA TECNOLOGÍA 48 5.7-1. ACELERÓMETROS 48 5.7-2. QUINTA RUEDA 49 5.7-3. SENSORES ÓPTICOS 50 5.7-4. GPS 51 5.7-5. SENSORES DE EFECTO DOPPLER 51
6. ÍNDICE DE FIGURAS 53
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2. INTRODUCCIÓN Los sensores son dispositivos empleados para convertir una magnitud
física o química en una señal generalmente eléctrica que puede de esta forma ser fácilmente procesada, almacenada o transmitida. Son por tanto elementos transductores al transformar una magnitud en otra diferente, en este caso eléctrica. Por otro lado están los dispositivos actuadores, encargados de transformar una magnitud eléctrica en una de otro tipo, generalmente provocando una acción (Ej. Abriendo o cerrando una válvula).
La señal eléctrica proporcionada a la salida del sensor puede ser una tensión, corriente o carga, pero también una variación en la resistencia o capacidad del sensor (en cuyo caso se suele hablar de sensores resistivos y capacitivos, respectivamente).
Tal variación se puede convertir fácilmente en una variación proporcional de tensión, corriente o carga, mediante configuraciones en puente resistivo o capacitivo, por ejemplo.
Se entiende por el término microsensores a sensores miniaturizados, frecuentemente fabricados en tecnologías estándar de integración de circuitos (o bien en versiones ligeramente modificadas de estas tecnologías). El circuito integrado resultante puede contener tan sólo estos sensores, o bien puede incluir junto con éstos los circuitos electrónicos asociados para el procesamiento de la señal generada por el sensor.
El microsensor puede ser un dispositivo semiconductor (transistor, diodo, etc.), o bien una estructura mecánica en miniatura (micropuentes, espiras, diafragmas, membranas, etc.) obtenida por técnicas de micromecanizado (micromachining). La tecnología de micromecanizado se divide en micromecanizado de “cuerpo” o “sustrato” (bulk micromachining) y en micromecanizado de superficie (surface micromachinig). En la primera el microdispositivo se fabrica en el cristal de silicio, normalmente por eliminación selectiva de ciertas regiones. En el segundo se fabrica depositando capas adicionales sobre el sustrato de silicio. Estos sistemas pueden integrar en un mismo chip sensores, actuadores y la electrónica de procesado necesaria, por lo que se suelen denominar sistemas Micro-Electro-Mecanizados (MEMS).
Hoy día muchos de los sensores que se están fabricando son mediante la tecnología MEMS debido a importantes ventajas que puede ofrecer como el tamaño y el coste.
En esta sección conviene tratar el concepto que en la literatura en inglés se conoce como “smart sensors” (sensores inteligentes). Se trata de sensores que no sólo producen la magnitud que se pretende medir, sino que también incorporan funciones de procesamiento tales como:
Comunicación bidireccional. La transmisión de la información medida se realiza bajo petición, controlándose funciones locales.
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Autocalibración. Se trata de compensar variaciones de características con el tiempo o con condiciones ambientales. Filtrados, reducción de información en general y compensación de no linealidades.
Fusión multisensorial. Medidas diferentes con diversos sensores y obtención de una estimación en función de todas las medidas.
Para realizar estas funciones se emplean normalmente circuitos electrónicos especializados, microcontroladores y otros componentes electrónicos.
3. CARACTERÍSTICAS A la hora de evaluar los sensores, se les debe exigir una serie de
características, que se pasan ahora a enumerar y comentar:
Precisión. Una medida será más precisa que otra si los posibles errores aleatorios en la medición son menores. Se debe procurar la máxima precisión posible.
Rango de funcionamiento. El sensor debe tener un rango de funcionamiento adecuado, es decir, debe ser capaz de medir de manera exacta y precisa un determinado abanico de valores de la magnitud correspondiente.
Velocidad de respuesta. El sensor debe responder a los cambios de la variable a medir en un tiempo mínimo. Lo ideal sería que la respuesta fuera instantánea.
Calibración. La calibración es el proceso mediante el que se establece la relación entre la variable medida y la señal de salida que produce el sensor. La calibración debe poder realizarse de manera sencilla y además el sensor no debe precisar una recalibración frecuente.
Fiabilidad. El sensor debe ser fiable, es decir, no debe estar sujeto a fallos inesperados durante su funcionamiento.
Coste. El coste para comprar, instalar y manejar el sensor debe ser lo más bajo posible.
Facilidad de funcionamiento. Por último, sería ideal que la instalación del sensor no necesitara de un aprendizaje excesivo.
Todas estas características son las deseables en los sensores. Sin embargo, en la mayoría de los casos lo que se procurará será un compromiso entre su cumplimiento y el coste que ello suponga a la hora del diseño y fabricación.
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Otras características a tener en cuenta son:
Linealidad. La característica entrada/salida es lineal. Normalmente se evalúa la separación máxima de la línea recta.
Histéresis. La salida del sensor para una determinada entrada varía dependiendo de de que entrada esté aumentando o disminuyendo.
Repetitividad. Es la variabilidad de la salida ante la misma entrada.
Resolución. Es el cambio más pequeño en la entrada que puede ser detectable a la salida.
Sensibilidad. Un pequeño cambio en la entrada causa un pequeño cambio en la salida. Normalmente se cuantifica por la relación entre el cambio en la salida dividido por el cambio en la entrada.
Ruido. Es el nivel de señal espuria en la salida que no corresponde a un cambio en la entrada.
Offset. Es el valor de salida del sensor cuando la magnitud medida es cero.
Diferencia de fase. Si se considera que el fenómeno a medir sufre una variación de tipo armónico, los transductores reproducen dicho fenómeno físico con un cierto retraso. Este retraso, en general, es función de la frecuencia. Por la transformada de Fourier, cualquier función temporal puede considerarse como suma de señales armónicas, cada una con frecuencia diferente. Según lo afirmado en el párrafo anterior, el transductor representará el parámetro a medir con un retraso que en general, será distinto para cada frecuencia. La señal de salida del transductor será el resultado de superponer la señal resultante década una de las frecuencias que componían la señal original. Como el retraso introducido en cada una de ellas es distinto la señal resultante sufre una distorsión con relación a la variación de la señal original.
Figura 3-1 : Retraso producido entre la señal original y la de salida
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Considerando una señal de medida armónica, el fenómeno a medir está dado por:
tXx ωcos=
Y la señal que se obtiene en el transductor:
( )[ ] )cos(cos φωω −⋅=−= tSXTtSXy
siendo S = sensibilidad del transductor
φ = diferencia de fase
A la frecuencia ω, la relación entre el retraso T y φ es:
φ =ω t
Como se indica en la Figura 3-2, para que no se produzca distorsión en la señal de medida, ô debe ser constante e independiente de la frecuencia. Esta condición equivale a que la curva de la diferencia de fase sea una recta que pasa por el origen o nula para cualquier frecuencia.
Figura 3-2: Curva de la diferencia de fase respecto la frecuencia
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4. SENSORES DE VELOCIDAD ANGULAR
4.2- Introducción
El uso de giróscopos es muy común ya que pueden calcular la velocidad de rotación de un móvil en relación a los ejes x, y ó z.
El conocimiento del ángulo rotado en el eje y (pitch), puede ser importante en los momentos de frenadas bruscas mientras que en las curvas será bueno conocer la rotación en el eje x (roll).
Se profundizará principalmente en la rotación alrededor del eje z (yaw) ya que servirá para orientar el móvil en el plano xy. En muchas ocasiones, para determinar el vector velocidad de algún punto del móvil, será necesario combinar estos sensores con otros ya que por sí solos no puede dar una información completa.
Existen diversos tipos de giroscopios, cada uno de los cuales esta regido por principios físicos diferentes. A continuación se van a explicar los diferentes modelos: mecánicos, ópticos y electrónicos. Los giroscopios mecánicos son los mas antiguos mientras que los ópticos y los electrónicos son mas modernos.
4.2-1. Giroscopios mecánicos
Los giróscopos mecánicos están constituidos por un volante o masa que rota suficientemente rápido alrededor de un eje estando la masa distribuida en la periferia con objeto de que el momento de inercia del eje de rotación sea alto. En la Figura 4-1 se muestra una configuración típica de este modelo de giroscopio.
Figura 4-1: Componentes del Giroscopio mecánico
El rotor es accionado mediante un motor eléctrico, suspendiéndose mediante un par de cojinetes que deben ser de bajo rozamiento en cada extremo del eje. Estos cojinetes están soportados por un anillo circular, conocido como anillo gimbal interno, el cual, a su vez, pivota en un segundo juego de cojinetes que están unidos rígidamente a un anillo gimbal externo. Nótese que existen tres ejes: el eje de rotación del volante, o rotor, un eje
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perpendicular al de rotación del volante, que define el pivote interno, horizontal en la figura anterior, y un tercer eje perpendicular a los dos anteriores que define el pivote externo, vertical en la figura anterior.
Una propiedad importante de los giróscopos es que si en la rueda que gira se le aplica un par de fuerzas perpendicular al eje, tendiendo a volcarla, se aprecia el fenómeno, en principio sorprendente, de que la rueda adquiere un lento movimiento de rotación, pero no alrededor del eje del par aplicado, sino alrededor del otro eje perpendicular a él y al eje de giro de la rueda. Este movimiento, al cual se conoce con el nombre de movimiento de precesión, se mantiene mientras existe la inercia giroscópica. Esta propiedad también se puede usar para la medida del ángulo girado.
Figura 4-2: Aplicación de una fuerza vertical en el extremo del rotor
Así si se aplica una fuerza vertical hacia abajo en el extremo de eje del rotor (Figura 4-2), se produce un par en el eje horizontal que origina un movimiento de presesión de rotación alrededor del eje vertical. Si a la vez gira la base del instrumento sobre el mismo eje vertical existirá una relación entre el movimiento de precesión y la velocidad de giro de la base. En efecto, cuanto más rápido gire la base, mayor fuerza es necesaria para la presesión y la velocidad de giro de la base. Esta relación proporcional puede emplearse para medir la velocidad de giro sobre el eje vertical. Asimismo si en un barco se coloca el rotor del giroscopio en una dirección perpendicular al eje longitudinal del barco se mediría la variación en el ángulo de alabeo (roll) o rotación sobre el eje longitudinal del barco. Conviene resaltar que este giroscopio proporciona la variación de ángulo de rotación de un eje perpendicular al eje del rotor.
4.2-2. Giroscopios ópticos
La medición de rotación es de considerable interés en un gran número de áreas.
Los más populares métodos de medición de la rotación usados en las décadas pasadas, se basan en el giroscopio mecánico, el que, como ya se ha comentado, depende del momento angular generado por una rueda o bola, a la cual se le imprime un movimiento rotativo.
El principio por el que se basa un giroscopio láser es el llamado efecto Sagnac.
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Las principales ventajas de los giróscopos ópticos sobre los mecánicos, básicamente son:
No posee partes móviles
No es necesario un tiempo de calentamiento (WARM-UP)
No son sensibles a la gravedad
Gran rango dinámico
Lectura digital
Bajo costo
Tamaño reducido
Por el contrario, el inconveniente que tiene este tipo de giróscopos es que son bastante frágiles.
Existen dos tipos de giróscopos ópticos: los RLG (Ring Laser Gyro) en los que el medio por el que circula el rayo de luz es un anillo de fibra, y los FOG (Fiber Optic Gyro) en los que el medio es una espiral de fibra óptica. Independientemente del tipo que se tenga el principio por el que se rigen ambos es el mismo: el efecto Sagnac.
Un ejemplo de FOG puede verse en los anejos (A1 1.1).
4.2-2.1. Efecto Sagnac en el vacío
El principio en el que se basa este efecto es en la diferencia de camino recorrido por dos haces luminosos dentro de un recorrido de fibra óptica.
Figura 4-3: Estructura y componentes de un RLG
Se va a intentar analizar el principio de funcionamiento. Para ello se parte de un disco de radio R rotando a una velocidad omega (ver Figura 4-4).
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Figura 4-4: Recorrido de los Rayos lumínicos
La diferencia de camino que ven dos rayos lumínicos viajando en direcciones opuestas, a lo largo del perímetro es de:
( ) Ω⋅⋅=∆ cAL 4
donde A es el área encerrada por el camino y c es la velocidad de la luz. La derivación de esta ecuación se basa en la propagación de la luz en un campo rotativo, donde la teoría general de la relatividad debe ser usada para realizar los cálculos apropiados.
La explicación del fenómeno es la siguiente. Nuevamente se considera el disco rotando con una velocidad angular omega perpendicular al plano del disco. En un cierto punto del perímetro (designado como 1) fotones idénticos se envían en ambos sentidos del anillo a la largo de su perímetro. Si la velocidad angular es cero, entonces ambos fotones verán que el camino es de la misma longitud, cubriendo una distancia (hasta llegar nuevamente al punto 1) de
R⋅Π⋅2 . Si ahora el anillo se encuentra rotando, al llegar ambos fotones al punto 1 uno va a tardar un tiempo tccw (counterclockwise) y el otro un tiempo tcw (clockwise). Las ecuaciones vienen dadas por:
ccwccwccwccw tctRRL ⋅=⋅Ω⋅−⋅Π⋅= 2
cwcwcwcw tctRRL ⋅=⋅Ω⋅+⋅Π⋅= 2
( ) Ω⋅⋅=−=∆ cAttt cwccw 4
Cuando se divide un rayo de luz y luego se recombina, se forma una interferencia. El modelo de interferencia obtenido dependerá de la velocidad de rotación. Si se supone que no ha habido rotación, los dos rayos estarían en fase por lo que se conseguiría interferencia constructiva que se representaría con un punto blanco.
Por el contrario si se ha producido una rotación los rayos ya no estarían en fase por lo que se obtendría interferencia destructiva y por lo tanto un punto negro.
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A continuación se representa de modo esquemático lo que se acaba de decir para su mejor comprensión (ver Figura 4-5).
Figura 4-5: Tipos de interferencias producidas al recombinar dos rayos de luz
Otro de los modelos de giróscopos ópticos que se pueden hacer es arrollando varias vueltas de fibra óptica, como se muestra el la Figura 4-6.
Figura 4-6: Estructura y componentes de un FOG
Según la forma en que esté realizado el separador de rayos (beamsplitter) las señales provenientes de la fibra pueden interferir en forma constructiva o destructiva, como ya se ha comentado.
En presencia de rotación, las señales lumínicas mostrarán una diferencia de camino generada por:
Ω⋅⋅=−=∆ )( cDLLLL ccwcw
Esto causará una variación de fase de:
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cDL
⋅⋅⋅Π⋅
=∆0
2λ
φ
Para un tamaño de sensor dado, la sensibilidad puede aumentarse incrementando la longitud de la fibra. Desgraciadamente no puede alargarse indefinidamente, debido a la atenuación dentro de la fibra.
A partir de la medida de diferencia de fase los sensores ópticos pueden transformarla en velocidad de rotación que es lo que realmente se quiere medir.
4.2-3. Giroscopios electrónicos
Son normalmente sensores de velocidad angular que emplean el efecto de Coriolis. Para ello se realizan micromecanizados del silicio. El movimiento de rotación produce fuerzas de Coriolis que dependen de la velocidad de giro. Un sensor típico puede tener dimensiones entre 2 y 3 milímetros.
Los giroscopios, como ya se sabe, miden la velocidad angular de rotación, o como de rápido gira un objeto. La rotación es normalmente medida en referencia a uno de los tres ejes: x, y o z. La Figura 4-7 muestra como según el plano en el que se monte el giroscopio, calculará una determinada velocidad de rotación:
Figura 4-7: Velocidades angulares que mide un giroscopio electrónico
Por ejemplo los modelos de giróscopos ADXRS150 y ADXRS300 (ver A1 1.2 y A1 1.3) miden la rotación yaw pero si se montan en otro plano (por ejemplo en el eje x-z) pueden ser usados para calcular la velocidad angular de roll.
Una característica importante que hay que definir en este tipo de sensores es el rango completo de escala cuyo valor determina la cantidad de velocidad angular que se puede medir. Por ejemplo, un giroscopio de yaw montado en un plato rotando a 33,3 rpm debería medir una rotación de 3,33º360 × rpm dividido por 60 segundos o 200º / s.
Saldría un voltaje proporcional a la velocidad angular, o la sensibilidad, como medida en milivoltios por grado por segundo. Así que en el ejemplo anterior del plato, un giroscopio necesitaría tener un rango completo de al menos 200º / s.
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Normalmente existe una compensación entre el rango completo de escala y la sensibilidad. Por ejemplo el modelo ADXRS300 (ver A1 1.3) tiene un rango completo de escala de 300 º/s y una sensibilidad de 5 mV/º/s mientras que el modelo ADXRS150 (ver A1 1.2) tiene un rango de escala mas limitado de 150º/s pero con una gran sensibilidad de12.5 mV/º/s.
4.2-3.1. Aceleración de Coriolis
Todo cuerpo que se mueve sobre un sistema en rotación experimenta una aceleración, llamada aceleración de Coriolis. La aceleración de Coriolis está muy relacionada con el parámetro de Coriolis:
)(2 θsenf ⋅Ω⋅=
donde Ω es la velocidad angular del sistema que rota (la Tierra, por ejemplo) y θ es la latitud del lugar. Este parámetro es positivo en el hemisferio norte y negativo en el hemisferio sur, tal como se deduce de los signos de la latitud en cada hemisferio.
También se observa que se anula en el ecuador, dado que allí es cero.
En términos del parámetro de Coriolis, la aceleración de Coriolis que siente un cuerpo que se mueve con rapidez v sobre un cuerpo que rota es simplemente:
vfacor ⋅=
La aceleración de Coriolis es hacia la derecha del cuerpo, en un hemisferio norte, hacia su izquierda, en un hemisferio sur, y nula en el ecuador.
Un cuerpo que siente una aceleración de Coriolis obviamente experimenta también una fuerza de coriolis. Para calcularla basta con multiplicar la aceleración de Coriolis por la masa, según la segunda ley de Newton.
Dado que la dirección de la aceleración (y la fuerza) de Coriolis depende del hemisferio en que se mueve el cuerpo, es importante reconocer en qué hemisferio ocurre el movimiento. Esto no es necesariamente trivial. Una forma sencilla de reconocer cuál es el hemisferio norte y cuál el sur en un cuerpo que rota es la siguiente:
Se "sigue" con los dedos meñiques a índice (4 dedos) de la mano derecha la dirección en que el cuerpo rota. El pulgar apunta entonces hacia el hemisferio norte.
La fuerza de Coriolis es normalmente muy pequeña, por lo que difícilmente experimentamos directamente sus efectos en la vida diaria. Sin embargo, frecuentemente ella determina los movimientos de fluidos que se mueven lentamente o que se mueven por largos periodos de tiempo (la atmósfera y los océanos, por ejemplo).
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Se va a ver un ejemplo que ayudará mas tarde a entender la explicación de este modelo de giróscopos. Supóngase que una persona esta en una plataforma giratoria como se muestra en la Figura 4-8:
Figura 4-8: Plataforma giratoria con una persona subida en ella
Si se coloca cerca del centro y se intenta mantener la posición respecto del suelo, se debe andar contra la rotación a una velocidad dada. Por otro lado si se desplaza hacia un punto cercano al extremo exterior de la plataforma, tendría que andar más rápido para mantener la posición relativa al suelo. Este incremento de velocidad, que es perpendicular al movimiento radial, es la aceleración de coriolis. Si la persona tiene una masa M y se sabe que la aceleración de coriolis, según se ha visto, vale v⋅Ω⋅2 , la fuerza que debe aplicar la plataforma para provocar esa aceleración será vM ⋅Ω⋅⋅2 . La persona que está subida en la plataforma experimentaría la correspondiente fuerza de reacción.
4.2-3.2. Principio de funcionamiento
Este tipo de giróscopos, como por ejemplo los modelos ADXRS , aplican el efecto de la aceleración de coriolis usando una masa que se desplaza de forma análoga a la persona que estaba pisando la plataforma rotativa en el ejemplo anterior. La masa es micromecanizada de polisilicio y atada a una estructura de polisilicio de tal forma que pueda vibrar a lo largo de una dirección. Cuando la masa que vibra se mueve hacia el extremo exterior de la plataforma, esta experimenta una fuerza de reacción hacia la izquierda, por el contrario cuando se mueve hacia el centro de rotación la experimenta hacia la derecha. Esto último se expresa más claramente en la siguiente figura (Figura 4-9):
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Figura 4-9: Fuerzas producidas por el desplazamiento vertical de una masa
La flecha roja mostrada en la Figura 4-9 que se ve en el dibujo indica la fuerza aplicada a la estructura, basada en el estado de la masa que se desplaza.
Para medir la aceleración de coriolis, la estructura que contiene la masa es atada al sustrato a 90º relativos a la dirección de desplazamiento de la masa, como se aprecia en la Figura 4-10. La figura también muestra unas pequeñas barras de silicio que se usan para detectar la aceleración capacitivamente, como se describirá mas tarde. Si el muelle tiene una rigidez K, entonces el desplazamiento resultante de la fuerza de reacción será
KvM /2 ⋅⋅Ω⋅
Figura 4-10: Direcciones de desplazamiento de la masa y la estructura que la
contiene
A continuación en la Figura 4-11, se muestra la estructura completa y como la superficie en la que esta montado el giroscopio rota. También se puede apreciar como la masa y la estructura experimentan la aceleración de coriolis y se desplazan 90º una respecto de la otra.
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Figura 4-11: Desplazamiento de la masa y de la estructura que la contiene
La estructura y la masa que vibra se desplazan lateralmente en respuesta al efecto de coriolis. Este efecto se determina del cambio diferencial en capacidad entre las barras de silicio del sustrato y aquellos atados al sustrato. Si la capacidad total es C y el espacio entre las barras es g, entonces la capacidad diferencial debida al desplazamiento de la masa debido a la aceleración de coriolis, será
KgCMv
⋅⋅⋅⋅Ω⋅2
Si la velocidad angular de rotación se incrementa, la aceleración de coriolis incrementa, esto hace que se produzca el desplazamiento de la masa.
Por lo tanto el desplazamiento de la masa y el de la estructura que la contiene son medidos a través de la capacidad que se establece entre las pequeñas barras de silicio de la estructura que contiene a la masa y las barras del sustrato base. Cada velocidad angular y cada aceleración de coriolis corresponden a una determinada capacidad. La electrónica puede detectar cambios en capacidad tan pequeños como 211012 −⋅ F. Lo que ocurre es que para detectar estos cambios tan pequeños se tiene que recurrir a amplificadores y a filtros.
Por último decir que este tipo de sensores son los que mas se están usando en la industria debido a su pequeño consumo de potencia y su pequeño tamaño.
4.2-4. Otros Giroscopios
Hoy día, aunque son menos usados, también existen giróscopos que utilizan algún tipo de fluido de manera que se trabaja con la interacción de las propiedades térmicas e inerciales de este. Un posible diseño es el esquema que se muestra a continuación:
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Figura 4-12: Estructura de un giroscopio que funciona con agua
En el esquema de la Figura 4-12 se muestra el recorrido del agua y los sensores de temperatura que se utilizan. El funcionamiento consiste en que en el plano de rotación o yaw, la velocidad angular del dispositivo induce una aceleración de Coriolis normal a la dirección de flujo y cuyo valor es:
xcor Va ⋅⋅= ω2
donde:
ac = Aceleración de coriolis
ω = Velocidad angular
Vx = Componente axial de la velocidad del fluido
La aceleración de Coriolis perturba el perfil de la velocidad parabólica del
flujo. Y asumiendo que el gradiente de presión xP∂∂ es invariante a lo largo del
canal, a partir de las ecuaciones de Navier Stokes, se puede llegar a:
xP
yV
yV
V xxy ∂
∂−
∂∂⋅=
∂∂⋅⋅
2
2
µρ
xxx
y VyV
yV
V ⋅⋅⋅−∂∂⋅=
∂∂⋅⋅ ωρµρ 2
2
2
donde ρ, µ y Vy son la densidad del fluido, la viscosidad dinámica y la velocidad trasversal del fluido respectivamente.
El fluido entra al canal a una temperatura más alta que el silicio de alrededor, de manera que el fluido pierde calor por convección a través de las paredes del canal. El resultante perfil de temperaturas vendrá dado, en términos de velocidad axial y trasversal, por:
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02=
∂∂⋅+
∂∂⋅+
∂∂⋅
yT
yTV
xTV yx α
donde xT∂∂ se considera constante asumiendo una velocidad uniforme de
flujo de calor a lo largo de la longitud del canal.
El efecto de la aceleración de Coriolis en la velocidad y el perfil de temperaturas se muestra en la Figura 4-13:
Figura 4-13: Perfiles de velocidad y temperatura perturbados y sin perturbar
Resolviendo las ecuaciones anteriores se puede obtener la velocidad angular, ω, como función de la diferencia de temperaturas medida por los correspondientes sensores situados en paredes opuestas del canal.
4.2-5. Sensores magnéticos
Los sensores magnéticos detectan una variación en el campo magnético en respuesta a la variación de alguna magnitud física. Están basados en el efecto Hall, por lo que se conocen como sensores de efecto Hall.
Se caracterizan principalmente por ser dispositivos de estado sólido, no tener partes móviles, compatibilidad con otros circuitos analógicos y digitales, margen de temperatura amplio, buena repetibilidad y frecuencia de funcionamiento relativamente alta (100 kHz).
Se utilizan principalmente como sensores de posición, velocidad y corriente eléctrica.
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4.2-5.1. El Efecto Hall
Figura 4-14
La figura muestra una fina lámina de material semiconductor (elemento Hall) de espesor d, a través de la cual circula una corriente eléctrica de control Ic. En ausencia de campo magnético, la distribución de la corriente es uniforme y no se tiene una diferencia de potencial en los terminales de salida. En cambio, en presencia de un campo magnético de densidad B, los electrones se ven sometidos a una fuerza de Lorentz resultando una diferencia de potencial en la salida VH denominada tensión Hall, cuyo valor es proporcional a la corriente y al campo magnético (ecuación 1). La constante RH se llama constate Hall y su valor para un semiconductor en general viene dada por la expresión 2.
En el caso particular de un semiconductor de tipo n o de un metal, n >>p y la ecuación 2 se simplifica quedando: RH = -1/nq. Como en los metales la densidad de portadores es mucho mayor que en los semiconductores la tensión Hall generada en un metal es mucho menor que en un semiconductor
Expresando la tensión Hall en función de la tensión de control VC
obtenemos la expresión (4), en la que se observa como VH aumenta con la movilidad de los portadores de carga.
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4.2-5.2. Materiales de los elementos Hall
Figura 4-15
Las características de los dispositivos Hall están determinadas por el tipo de material con el que se fabrican los elementos Hall y por su forma y dependen de dos constantes del material:
La movilidad de los portadores de carga, µ.
Banda de energía prohibida, Eg.
La sensibilidad crece con la movilidad como se demostró en la ecuación (4). Por otro lado cuanto mayor sea E g menores serán las derivas con la temperatura. La tabla muestra los valores de µ y Eg de los principales materiales empleados en la fabricación de sensores Hall.
Si: Tiene buenas características de temperatura, pero su sensibilidad es baja. Se utiliza en la fabricación de sensores Hall integrados empleando tecnologías clásicas de fabricación de CIs.
GaAs: Tiene bajas derivas de temperatura, pero la pequeña movilidad de los electrones reduce su sensibilidad.
InSb: Tiene alta sensibilidad debido a su alta movilidad de los electrones, pero el pequeño valor de E g causa considerables derivas de la temperatura (coeficiente de temperatura -1%/ºC).
InAs: Tiene menos movilidad que el InSb por lo que tendrá menos sensibilidad que el, pero las derivas de temperatura son más pequeñas (coeficiente de temperatura 0,1%/ºC). Empleado en la fabricación de sondas Hall para medir campos magnéticos debido a su buena linealidad.
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2-DEG: Los elementos Hall 2-DEG (Two-dimensional electron-gas) son heteroestructuras fabricadas con elementos de los grupos grupo II y IV. El comportamiento electrónico es esencialmente en dos dimensiones (2D), esto significa que los portadores son confinados en pozos de potencial, limitando el movimiento de los electrones a estados de energía fijos conocidos como “Quantum Wells”. La figura muestra la formación de un Quantum Well. De esta forma es posible controlar a nivel del material parámetros como el coeficiente de temperatura o el offset.
4.2-5.3. Sensores Hall lineales
Figura 4-16
Atendiendo al tipo de salida, los sensores Hall se dividen en dos grupos:
Sensores Hall de salida lineal.
Sensores Hall de salida digital (interruptores Hall).
La figura muestra la estructura básica de un sensor Hall de salida lineal. La tensión de salida del elemento Hall requiere un acondicionamiento que consiste básicamente en una etapa de amplificación diferencial, dado que la tensión Hall es de muy bajo nivel (30µV/G), y una compensación de temperatura. También suelen integrar un regulador de tensión a fin de poder trabajar con amplio margen de tensiones de alimentación y mantener la corriente constante, de forma que la tensión de salida refleje sólo la intensidad del campo magnético.
Para permitir un mejor interfaz con otros dispositivos, a la salida del amplificador diferencial se añade un transistor en emisor abierto, colector abierto o push-pull.
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Figura 4-17
El campo magnético medido puede ser positivo o negativo, por lo que la salida del amplificador es una tensión positiva o negativa. Esto requiere disponer, en principio, de fuentes de alimentación tanto positivas como negativas. Para evitar esta situación en el amplificador diferencial se incorpora una tensión de polarización (null offset), de forma que con un campo magnético nulo se tenga, en la salida, una tensión positiva.
Otras características importantes de los sensores Hall lineales son:
Sensibilidad (mV/G). Es la pendiente de la característica de transferencia. En la mayoría de los sensores Hall lineales la sensibilidad y el offset son proporcionales a la tensión de alimentación. Se dice que son sensores ratiométricos..
Alcance (span). Define el margen de salida del sensor.
4.2-5.4. Circuitos de interfaz
Figura 4-18: Circuitos de interfaz
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La salida de un sensor Hall lineal suele ser una configuración en emisor abierto (fuente de corriente) pudiéndose conectar con facilidad a componentes estándar.
Son bastante frecuentes las aplicaciones donde la salida se lleva a un circuito comparador o a un amplificador. La figura muestra ejemplos de circuitos de interfaz básicos.
Empleando un circuito comparador con alimentación única (por ejemplo el LM339 o equivalente) se puede obtener un interruptor digital con punto de funcionamiento ajustable. La resistencia RH proporciona la histéresis a los circuitos comparadores. La exactitud de la medida depende de la tolerancia y coeficiente de temperatura de las resistencias, sin embargo la resistencia RL no es crítica.
4.2-5.5. Detector de dientes de engranaje
Figura 4-19: Detector de dientes de engranaje
Se trata de un dispositivo encapsulado en una carcasa tipo sonda, que permite detectar con gran precisión el movimiento de un objetivo de material ferromagnético. La figura muestra su aplicación como sensor de dientes de engranaje. Cuando el diente del engranaje pasa por la cara del sensor, detecta un cambio en el nivel del flujo y traslada este cambio a la tensión de salida, que conmuta entre la tensión de alimentación y la tensión de saturación del transistor de salida.
Entre sus aplicaciones más usuales están las de: Recuento, posicionamiento, tacómetros, etc.
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5. TECNOLOGÍAS PARA MEDIR LA VELOCIDAD LINEAL
5.2- Introducción
Actualmente están surgiendo nuevas tecnologías referidas a las pruebas realizadas en vehículos para las medidas de velocidad absoluta y longitudinal, las cuales están ofertando una mayor exactitud, ahorros de tiempo y mayor facilidad en su uso.
Centrándose principalmente en medidas de velocidad, donde una vez la quinta rueda representó una excelente tecnología de calidad, las nuevas innovaciones en sistemas de medidas sin contacto han hecho que muchos ingenieros se planteen seriamente la reevaluación de los sistemas existentes. Problemas como la falta de exactitud a altas velocidades, el crecimiento de la rueda, y los saltos muy propios de la quinta rueda, son totalmente eludidos con los sistemas de no contacto. Las principales razones de estos problemas es el contacto directo con la superficie a estudiar.
Entre los principales sistemas de no contacto usados para medidas de velocidad y distancia en pruebas de vehículos, están los sensores ópticos, la tecnología GPS y los sensores Doppler. Estos últimos están basados en el efecto Doppler
A continuación se va a hacer un estudio de las diferentes tecnologías que existen para la medida de la velocidad (absoluta y longitudinal) en algún punto del vehículo. Se comenzará por el análisis de los acelerómetros que miden las aceleraciones en las diferentes direcciones del vehículo. A continuación, se explicará la tecnología de la quinta rueda y luego se procederá a la exposición de las tecnologías de no contacto.
5.3- Acelerómetros
A la hora de determinar la velocidad absoluta de un determinado punto del móvil lo primero que se podría plantear es el tratamiento de la señal de salida de un acelerómetro. Los acelerómetros son dispositivos que se emplean para determinar la aceleración en cada uno de los ejes de movimiento del coche.
Existen diferentes tecnologías para construir acelerómetros. Una posible estructura consiste en una masa colocada en el extremo de una viga en voladizo, situada entre dos electrodos fijos. El amortiguamiento del sistema se consigue mediante películas de gas entre la masa y los electrodos. La masa y la viga en voladizo se fabrican en silicio. En esta estructura capacitiva el movimiento de la masa se detecta midiendo la capacidad variable en el condensador.
Hay diferentes tipos de acelerómetros dependiendo de si miden la aceleración en uno, dos o los tres ejes del móvil.
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Se podría pensar que si, por ejemplo, se colocaran dos acelerómetros en el coche, uno para calcular la aceleración longitudinal y el otro para la lateral y se integraran las señales obtenidas, se llegaría a obtener la velocidad lateral y longitudinal del vehículo, y por lo tanto el vector velocidad absoluta (ver Figura 5-1). Es cierto que, que si el coche se desplazase en línea recta, de forma que no hubiese fuerzas laterales, se podría obtener el valor de dicho parámetro. El problema surge cuando el móvil se está desplazando en una curva y aparecen en los neumáticos una serie de fuerzas laterales, como se ha comentado anteriormente, que hacen que al integrar la señal de aceleración del acelerómetro lateral no se obtenga el verdadero valor de velocidad lateral. Esto se debe a que la fuerza normal que se produce en los neumáticos es una fuerza no inercial. Por esta razón la idea de poner un acelerómetro biaxial o bien dos uniales no es un buen método para calcular la velocidad absoluta de un punto del coche.
El la Figura 5-1 se puede ver como si en una curva se tiene Vx y Vy, se obtiene directamente el vector velocidad el cual es tangente a la trayectoria de la curva.
Figura 5-1: Velocidad lateral y longitudinal de un punto del móvil en una curva
5.4- Quinta rueda
5.4-1. Introducción
Hasta hace poco tiempo que han surgido las tecnologías sin contacto para medidas de velocidad, la quinta rueda representó el principal instrumento para medir este parámetro. A diferencia de otras tecnologías, el hecho de ser un mecanismo basado en el contacto de dos superficies, hace que puedan aparecer algunos problemas como deslizamiento en el contacto, saltos de la rueda, etc. Por otro lado, dependiendo de aspectos como la magnitud de la velocidad a la que se desplaza el móvil o las condiciones de la superficie por la
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que se circula, esta tecnología puede aportar a sus medidas una serie de ventajas respecto a las tecnologías sin contacto.
Figura 5-2: Dispositivo de quinta rueda montado en un coche
5.4-2. Conceptos previos
Antes de pasar a explicar el mecanismo de la quinta rueda, es importante conocer lo que se denomina como coeficiente de adherencia (µmax ). Esto se debe a que al ser una tecnología de contacto es importante tener en cuenta las posibles condiciones de contacto que se pueden dar entre el neumático y la superficie por donde se circula. Dicho coeficiente corresponde al valor máximo de la adherencia entre el neumático y la superficie de rodadura. Una vez superado ese límite, el deslizamiento entre el neumático y la superficie de rodadura se extiende de forma casi instantánea a toda la huella de contacto y disminuye hasta el valor µd (coeficiente de adherencia en deslizamiento).
Los valores del coeficiente de adherencia, están influenciados por diversos factores que se pueden agrupar en internos (relacionados con el propio neumático y el vehículo) y externos o relativos al ambiente en que se mueve, especialmente la naturaleza y estado de la calzada.
Los principales factores internos que afectan a µ son:
Velocidad de la marcha
Dibujo de la banda de rodamiento
Carga normal sobre la rueda
Los principales factores externos, relacionados con la calzada, son:
Naturaleza de la superficie
Humedad superficial
Limpieza
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Con todo esto lo que se quiere dar a entender es que al ser la quinta rueda una tecnología de contacto, la veracidad de las medidas de velocidad que se obtengan en las pruebas que se realicen dependerá de factores como los que se acaban de exponer.
La velocidad del vehículo influye en µmax y en µd, haciendo disminuir estos. Esta variación puede verse representado en la Figura 5-3:
Figura 5-3: Coeficiente de adherencia máxima (transversal y longitudinal) en
función de la velocidad y desgaste de la banda de rodamiento
El diseño de la banda de rodamiento influye en el coeficiente de adherencia y, especialmente en los valores relativos de la adherencia longitudinal y transversal. El desgaste de la banda también tiene influencia en µd, aumentando éste valor con un cierto desgaste de dibujo (ver Figura 5-3).
En relación con los factores que se han denominado externos, los principales son la naturaleza de la superficie de rodadura y su estado de humedad. En cuanto a la primera, en la Tabla 3 se indican los valores medios orientativos de µ max y de µ d, correspondientes a diferentes tipos de superficies.
Tabla 5-1: Valores medios del coeficiente de adherencia (neumático-superficie)
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El estado de la humedad y suciedad de las superficies influyen en la adherencia, provocando la disminución de esta última. En la Figura 5-4 puede observarse, que sobre calzadas mojadas la adherencia disminuye, tanto más, cuando mayor es el espesor de la capa de agua.
Se ha visto que si aumenta el desgaste en la superficie de la rueda aumentará µmax. Pero esto es para el caso de superficies secas, para superficies mojadas ocurrirá lo contrario, es decir, que la adherencia disminuye.
Figura 5-4:Influencia del espesor de la capa de agua y la velocidad sobre el
coeficiente de adherencia
5.4-3. Elementos necesarios
El uso de la quinta rueda ha sido siempre una forma simple y no muy costosa de medir la velocidad longitudinal del vehículo. Para hallarla se apoya en una serie de dispositivos que a continuación se van a exponer para una posterior mejor comprensión del funcionamiento de esta tecnología.
5.4-3.1. Tacogenedador
Es un dispositivo para medir la velocidad angular. Su funcionamiento es sencillo: convertir la energía rotacional del eje en cuestión en energía eléctrica, proporcional a la rotacional y que puede ser fácilmente medida. Una posible configuración podría ser la que se ve en la Figura 5-5.
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Figura 5-5: Esquema y componentes de un tacogenerador
Para generar la corriente a partir del giro se acopla al motor o eje que se va a medir, una espira situada dentro de un campo magnético fijo (creado por los dos imanes). Al girar el motor, la espira girará en el interior del campo magnético, lo que provocará una corriente eléctrica.
Estos dispositivos pueden llegar a tener una precisión del 0,5 %, por lo que puede resultar una solución aceptable a la hora de medir la velocidad angular.
5.4-3.2. Potenciometro
Los potenciómetros son unos dispositivos capaces de medir la posición angular y pequeños desplazamientos de posición lineal. Según el tipo de posición a medir, se tendrán dos tipos distintos de dispositivos pero la idea básica es común.
Constan de una resistencia a través de la cual hay una determinada diferencia de potencial. Además hay un contacto unido a la resistencia pero que se puede deslizar a su alrededor; este elemento es conocido como wiper. El wiper se conecta físicamente al elemento cuyo movimiento vamos a medir. Cuando este elemento se mueva el wiper se ira moviendo por la resistencia y la tensión de salida en él (en el wiper) irá cambiando. Si se mide está tensión de salida, se podrá determinar cuanto se ha desplazado el wiper, y por lo tanto cuanto se ha desplazado el elemento que se pretendía controlar.
5.4-4. Cálculo de la velocidad absoluta
Normalmente esta forma de calcular la velocidad del móvil se usa para calcular la velocidad longitudinal del vehículo. Se ha empleado durante muchas décadas, y hoy día se sigue empleando aunque en menor medida.
La forma de medir la velocidad consiste en colocar un dispositivo de quinta rueda como se ve en la Figura 39. Con un tacogenerador que midiese la velocidad angular de la rueda se podría convertir a velocidad lineal y tener directamente la velocidad longitudinal. Para evitar problemas como saltos de la rueda al circular por una superficie irregular, a veces se añade al dispositivo un muelle (ver Figura 5-6).
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Figura 5-6: Quinta rueda montada en un coche
Hasta ahora se ha visto como con la tecnología de quinta rueda se puede calcular la velocidad longitudinal del coche. Pero lo que realmente interesa es el vector velocidad absoluta que es la que aporta más información. Una de las opciones que se plantean, es recurrir a la utilización de un potenciómetro que determinará la posición angular.
Figura 5-7:Medida de velocidad absoluta con un potenciómetro y una quinta rueda.
Como se muestra en la Figura 5-7 el ángulo β5 podría calcularse a partir del potenciómetro mencionado colocado en el punto A. Para obtener señales de velocidad angular bastaría con derivar las señales de posición del potenciómetro.
El módulo de la velocidad del punto B se obtendría a partir del tacómetro que se colocase en el punto B. La dirección de VB será la que se indica en la Figura 5-7.
Por otro lado se sabe que el campo de velocidades de un sólido rígido viene dado por:
BAVV AB ×+= ω
siendo VA velocidad lineal de un punto del sólido, VB la de otro punto, ω la velocidad angular a la que rota el sólido y AB la distancia que hay entre el punto A y el punto B.
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Aplicando campo de velocidades entre A y B se podría obtener el vector velocidad absoluta del punto A
Por lo tanto se acaba de ver una manera, en principio viable, de calcular el vector velocidad absoluta de un punto del móvil.
5.5- Sensor óptico
5.5-1. Introducción
Una de las tecnologías que hoy día están en pleno auge en toda la industria en general, es la tecnología óptica.
Un sensor óptico se basa en el aprovechamiento de la interacción entre la luz y la materia para determinar las propiedades de ésta. Una mejora de los dispositivos sensores, comprende la utilización de la fibra óptica como elemento de transmisión de la luz.
Figura 5-8: Proceso de funcionamiento de un sensor óptico
En general, los sensores ópticos han sido ampliamente aceptados entre los expertos en tecnologías de ensayos en vehículos. Son muy utilizados preferentemente por su exactitud, facilidad de uso y adaptabilidad a una amplia variedad de entornos de pruebas.
5.5-2. Características
Los sensores ópticos son usados, particularmente para medidas de:
Velocidad
Distancia
Altura
Ángulo
Aceleración
Velocidad de yaw
Deriva
Deslizamiento de la rueda
Ensayos de frenado
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Figura 5-9: Sensor óptico en una prueba
En la Figura 5-9 se puede observar como se ha colocado un sensor óptico en un coche para obtener valores de los parámetros anteriormente señalados. La prueba se hizo en una superficie pavimentada pero los sensores ópticos también se pueden usar en terrenos no pavimentados.
En contraste a otros dispositivos que miden velocidad y distancia, los cuales a menudo son incapaces de medir velocidades muy pequeñas, los sensores ópticos pueden registrar velocidades tan bajas como 0.3 kilómetros por hora. Estos pequeños detalles hacen que los sensores ópticos sean muy aceptados para aplicaciones que demandan exactitud a bajas velocidades.
Para ensayos a altas velocidades los sensores ópticos son también más exactos, especialmente en comparación con la quinta rueda, la cual es propensa a saltos cuando es usada por encima de las velocidades medias. Por ejemplo, el sensor de velocidad y distancia Datron DLS-3 (ver Figura 5-10) proporciona un margen de exactitud de ±0.2% en medidas a velocidades tan altas como son 400 kilómetros por hora. En comparación, la quinta rueda típicamente consigue un rango de exactitud en sus medidas de ±1.5%, con un empleo eficaz máximo a velocidades de solo 97 kilómetros por hora. A velocidades mayores de 100 kilómetros por hora, la quinta rueda queda esencialmente inútil.
Figura 5-10: Sensor DLS-3 instalado en un coche
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5.5-3. Funcionamiento y componentes
Los sensores ópticos combinan dos avanzadas tecnologías: correlación óptica y filtración de frecuencia espacial. Para la adquisición de medidas de datos, el sensor óptico proyecta un rayo de luz de alta intensidad sobre la parte superior de la superficie a examinar. Una lente óptica ve el área de la superficie iluminada y enfoca esta imagen en un enrejado transparente. Cuando ocurre el movimiento relativo entre el vehículo y la carretera, se genera una señal eléctrica por los fotorreceptores que están montados detrás del enrejado. Para medir los parámetros se usan componentes de frecuencia de la señal.
Figura 5-11: Componentes del sensor óptico
La disposición de los distintos elementos que se acaban de comentar dentro del sensor se puede ver mejor en la Figura 5-11 y Figura 5-12.
Figura 5-12: Estructura interna del sensor
Las distintas imágenes se van superponiendo en el tiempo de manera se puede sacar la dirección del vector velocidad. Esto se puede ver en la Figura 5-13.
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Figura 5-13: Captación de imágenes y trayectoria en velocidad
El sensor tiene que estar situado dentro de un rango de distancia al suelo ya que si se pone a mucha altura el rayo puede perder intensidad. Se suelen establecer unos márgenes de altura entre los que puede operar el sensor.
Los sensores ópticos se pueden usar correctamente en superficies no pavimentadas como grava o caminos fuera de carretera. También se pueden usar en superficies pavimentadas irregulares o bien en superficies de adoquín. Aunque por otro lado hay que decir que, como se verá en los ensayos que se explicarán más adelante, en superficies mojadas no trabajan muy bien.
Otra de las ventajas que tienen este tipo de sensores es que son legales para el uso público en autopistas. Además son fáciles de usar, con una instalación completa que no supera los 10 minutos. Por el contrario el tiempo de instalación de la quinta rueda puede llevar de 1 a 3 horas.
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5.6- GPS
5.6-1. Introducción
El GPS o sistema de posicionamiento Global (Global Positioning System), es un sofisticado sistema de orientación y navegación cuyo funcionamiento está basado en la recepción y procesamiento de las informaciones emitidas por una constelación de 24 satélites conocida como NAVSTAR, orbitando en diferentes alturas a unos 20.000 Km. por encima de la superficie terrestre (ver Figura 5-14).
Figura 5-14: Red de satélites alrededor de la tierra
Cada satélite da dos vueltas diarias al planeta, una cada doce horas. Las trayectorias y la velocidad orbital han sido calculadas para que formen una especie de red alrededor de la tierra (debe haber en todo momento cinco satélites a la vista en cualquier zona), de manera que un receptor GPS a cualquier hora del día o de la noche, en cualquier lugar, con independencia de las condiciones metereológicas, pueda facilitar la posición que ocupa al captar y procesar las señales emitidas por un mínimo de tres satélites.
El GPS fue desarrollado por el departamento de defensa de USA con fines militares. Después se extendió su uso a aplicaciones civiles.
Cada satélite transmite series de datos en dos códigos diferentes. Uno de los códigos, el código P, está reservado para su utilización militar, el otro código, llamado SPS, está destinado para uso civil. Cada código tiene una frecuencia de emisión diferente. El código P se emite en la frecuencia de 1227.6 MHz mientras que para el código SPS es de 1575.42 MHz.
La estación central del sistema GPS, situada en Estados Unidos, degrada la precisión de las señales civiles (por medio de una pequeña diferencia en el tiempo de emisión/recepción) de forma que ofrezca un pequeño error. Esta degradación de la señal es conocida como disponibilidad selectiva (SA). Esta diferencia en las coordenadas de posición para usos civiles, es debida a
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motivos de seguridad, no hay que olvidar que algunos sistemas de dirección de mísiles utilizan el sistema GPS como guía.
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5.6-2. Calculo de la posición
Paso 1
Los satélites son puntos de referencia. Sus posiciones en el espacio se conocen con toda precisión, constituyendo la base de todos los cálculos GPS.
Paso 2
El tiempo de viaje de la señal da la distancia. Mediante una serie de mensajes codificados, un receptor en tierra determina el momento en que la marca de tiempo partió del satélite, así como el momento de llegada a su antena. La diferencia es el tiempo de viaje de cada señal. La distancia es el producto del tiempo por la velocidad de la luz. En este proceso es donde hay errores.
Figura 5-15: Medición por medio de un satélite
Paso 3
Tres distancias fijan la posición. Se supone un receptor a 23000 Km. de un satélite. Esta medición restringe el lugar del universo en que puede encontrarse el receptor. Indica que ha de estar en algún lugar de una superficie esférica imaginaria, centrada en ese satélite y con un radio de 23000 Km. (ver Figura 5-15).
Figura 5-16: Medición por medio de dos satélites
Si por ejemplo el receptor se encuentra a 26000 Km. de un segundo satélite, eso restringe aún más el lugar, a la intersección entre dos esferas, que es una circunferencia (ver Figura 5-16).
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Figura 5-17: Medición por medio de tres satélites
Una tercera medición, añade otra esfera, que intercepta el círculo determinado por las otras dos. La intersección ocurre en dos puntos, y así con tres mediciones, el receptor restringe su posición a sólo dos puntos en todo el universo (ver Figura 5-17).
Una cuarta medición seleccionaría uno de estos dos puntos, pero no es necesario, pues de los dos puntos del paso anterior, uno está a miles de Km. de la Tierra, por lo que no tiene sentido.
Aunque a veces es realizada esta cuarta medición, para proporcionar una forma de asegurar que el reloj del receptor está sincronizado con la hora universal.
5.6-3. GPS diferencial
Es una forma de hacer más preciso al GPS. El DGPS proporciona mediciones hasta un par de metros en aplicaciones móviles, e incluso mejores en sistemas estacionarios.
El DGPS opera mediante la cancelación de la mayoría de los errores naturales y los causados por el hombre, que se infiltran en las mediciones normales con el GPS.
Las imprecisiones provienen de diversas fuentes, como los relojes de los satélites, órbitas imperfectas y, especialmente, del viaje de la señal a través de la atmósfera terrestre. Dado que son variables es difícil predecir cuales actúan en cada momento, lo que se necesita es una forma de corregir los errores reales conforme se producen. Aquí es donde entra el segundo receptor, se sitúa en un lugar cuya posición se conozca exactamente. Calcula su posición a través de los datos de los satélites y luego compara la respuesta con su posición conocida. La diferencia es el error de la señal GPS.
No es posible calcular el error en un momento y que valga para mediciones sucesivas, ya que los receptores de los satélites cambian continuamente. Para realizar esta tarea es necesario tener dos receptores operando simultáneamente. El de referencia permanece en su estación y supervisa continuamente los errores a fin de que el segundo receptor (el itinerante) pueda aplicar las correcciones a sus mediciones, bien sea en tiempo real o en algún momento futuro.
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5.6-4. Errores en las señales
5.6-4.1. Errores de los satélites
Los satélites llevan relojes atómicos muy precisos, pero no perfectos. La posición de los satélites en el espacio es también importante, estos se ubican en órbitas altas, por lo que están relativamente libres de los efectos perturbadores de la capa superior de la atmósfera terrestre, pero aún así se desvían ligeramente de las órbitas predichas.
5.6-4.2. La atmósfera
La información se transmite por señales de radio y esto constituye otra fuente de error. La física indica que las señales de radio viajan a la velocidad de la luz, que es constante, pero eso sólo es en el vacío. Las ondas de radio disminuyen su velocidad en función del medio en que se propagan. Así pues, conforme una señal GPS pasa a través de las partículas cargadas de la ionosfera y luego a través del vapor de agua de la troposfera, se retrasa un poco, lo cual implica un valor erróneo de la distancia del satélite.
Figura 5-18: Desviación de la señal del satélite debido a la atmósfera
5.6-4.3. Error multisenda
Cuando la señal GPS llega a la Tierra se puede reflejar en obstrucciones locales antes de llegar al receptor. La señal llega a la antena por múltiples sendas, primero la antena recibe la señal directa y algo más tarde llegan las desplazadas, produciendo ruido. Un ejemplo es en el caso de la TV cuando se ven imágenes múltiples solapadas.
Figura 5-19: Diversos caminos que toma la señal para llegar a la antena
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5.6-4.4. Error del receptor
Los receptores tampoco son perfectos y pueden introducir sus propios errores, que surgen de sus relojes o de ruido interno.
5.6-5. Sensores con GPS
Hasta ahora se ha hablado de los GPS convencionales que cuya forma de tomar medidas se acaba de explicar. Actualmente existen unos sensores GPS para el cálculo de la posición y la velocidad del vehículo con una exactitud bastante alta en esta última y que toman sus medidas de forma distinta a los anteriores, ya que se basan en el principio Doppler. Un ejemplo de este tipo de sensores puede ser el sensor VBOX de la empresa M-Tech. La forma de trabajar de este tipo de sensores es viendo la diferencia de fase (principio Doppler) que hay entre las señales que son recibidas de tres o más satélites, debido al movimiento de vehículo respecto de los satélites. A partir de esa diferencia de fase calcula la velocidad del receptor del móvil. El receptor puede ser colocado en cualquier lugar como se muestra en la Figura 5-20.
Figura 5-20: Receptor montado en un coche
Mediante esta tecnología se puede calcular la velocidad con gran precisión.
Se podría haber planteado si es posible coger las diferentes señales de posición de un GPS convencional y derivarlas respecto del tiempo para obtener velocidades, de forma que no se tuviese que recurrir al efecto Doppler. Esto desde el punto de vista de la precisión no es viable ya que los errores en posición del GPS son bastante grandes.
La empresa M-Tech hizo unas pruebas en las que se verificaba la hipótesis que se acaba de exponer. Se obtuvieron los siguientes resultados (ver Figura 5-21 y Figura 5-22).
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Figura 5-21: Valores de velocidad derivando valores de posición
La Figura 5-21 representa las medidas de velocidad que se obtienen como resultado de derivar las señales de posición obtenidas por un GPS. Como se puede observar las señales tienen demasiado ruido.
Por otro lado si se recurre a la metodología de calcular la velocidad a partir de la diferencia de fase entre las señales (Efecto Doppler), la señal es mucho más clara como se muestra en la Figura 5-22.
Figura 5-22: Valores de la velocidad aplicando el efecto Dopper
Aparte de la velocidad, este modelo de sensor (VBOX) puede medir otros parámetros como son:
Distancia
Posición
Altura
Aceleración lateral
Aceleración longitudinal
Velocidad vertical
Radio de giro
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Los dispositivos GPS muchas veces van provistos de otros sensores (giróscopos, odómetros, etc.) para situaciones en las que la señal de los satélites se pierda, por ejemplo al pasar por un túnel.
5.6-6. Sensores Doppler
5.6-6.1. Introducción
Una de las tecnologías que se pueden utilizar para el cálculo de la velocidad longitudinal del vehículo es el uso de sensores basados en el efecto Doppler, denominados sensores radar o sensores Doppler. Este tipo de sensores son muy útiles tanto para el cálculo de la velocidad como para la distancia recorrida por el vehículo. Al ser una tecnología sin contacto las medidas del movimiento relativo no se ven afectadas por problemas como pueden ser el deslizamiento de la rueda.
Los sensores basados en le efecto Doppler son capaces de medir velocidades desde 0.5 hasta 480 Km./h y además debido a su tamaño pueden ser colocados en cualquier lugar del coche. Otra de las ventajas a parte de su tamaño, es que solo requiere una pequeña fuente de tensión DC de poca potencia.
Estos sensores, al igual que los ópticos, pueden ser usados en varios tipos de superficies y es por ello por lo que son utilizados en carreras de competición para analizar el comportamiento de los vehículos.
Uno de los principales inconvenientes que tienen estos sensores es que calculan sólo la velocidad longitudinal del coche, no la velocidad absoluta. Se podría pensar en la opción de poner un sensor transversalmente al coche y otro longitudinal para calcular la velocidad en ambas direcciones. Esta hipótesis ya ha sido estudiada por los fabricantes y las pruebas que han realizado demuestran que no se puede poner un sensor de efecto doppler transversalmente para obtener velocidad transversal (Vy ), debido a que normalmente son velocidades muy pequeñas y la resolución de estos sensores no es suficiente.
La salida del sensor es un pulso digital. La frecuencia del pulso se puede utilizar para determinar la velocidad del vehículo o los pulsos se pueden sumar para determinar la distancia recorrida.
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Figura 5-23: Sensor Dopper (Modelo Delta Speed sensorDRS1000) montado en un
coche
En cuanto a la precisión, hay que decir que los sensores Doppler, aunque son más exactos que la quinta rueda, son algo menos precisos que los sensores ópticos. Se puede conseguir una precisión de hasta ±0,5% dependiendo de algunos factores como se verá mas adelante, que puede ser aceptable para muchas de las aplicaciones.
Como se muestra en la Figura 5-24 el sensor puede ser montado en un vehículo, apuntando al suelo y utilizado para medir la velocidad del vehículo relativo al suelo. El sensor se enfocará hacia delante o hacia atrás. Y debido a su pequeño tamaño puede montarse en cualquier lugar del coche.
Figura 5-24:Sensor Dopper montado en la parte trasera de un coche
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5.6-6.2. Frecuencia
Como ya se ha visto el principio Doppler explica que existe un cambio de frecuencia entre la onda emitida y la onda reflejada. Para el caso concreto del sensor de velocidad Delta , se transmite una señal con una frecuencia específica que refleja en una superficie y es devuelta al sensor. Si el sensor o la superficie donde se refleja el rayo están moviéndose uno relativamente respecto del otro, la señal cambiará en frecuencia cuando vuelva al sensor. Este cambio en frecuencia permite medir la velocidad relativa entre el sensor y la superficie. El cambio de frecuencia Doppler viene dada por:
θcos2 0 ⋅
⋅⋅=
cF
VFd
donde:
Fd : Cambio de frecuencia observado
V : Velocidad
c : Velocidad de la luz
F0 : GHz1,05,35 ± (Frecuencia de transmisión).
θ : Ángulo offset del sensor relativo a la dirección de la superficie.
5.6-6.3. Corrección del ángulo de offset
Como se muestra en la Figura 5-25 existe un ángulo de offset entre el centro del rayo radar y la dirección de marcha de la superficie reflejada el cual introducirá un factor de coseno en la fórmula anterior.
Figura 5-25: Ángulo de offset producido entre el rayo radar y la superficie.
Lo expuesto anteriormente hace que la salida del sensor se deba corregir dividiéndola por el coseno del ángulo de offset. Se van a analizar un par de
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casos para ver las diferencias que hay en velocidad dependiendo del ángulo de offset.
Por ejemplo, si tuviese una salida del sensor de 2600 Hz y un ángulo de offset de 30º el valor de la velocidad real será:
Velocidad real MPHMPHHzHz
02,30º30cos
/1002600
==
Si tuviese la misma salida pero con un ángulo de offset de 31º la velocidad real será:
Velocidad real MPHMPHHzHz
33,30º31cos
/1002600
==
Como se puede apreciar en el ejemplo los cambios en ángulo de offset influyen en la velocidad medida. Es recomendable que se conozca el ángulo con una precisión de al menos un grado para mantener una exactitud en velocidad del 1-2% para un objetivo en el centro del rayo. Debido a que el valor del coseno cambia rápidamente para ángulos de offset sobre 45º, estos ángulos no son recomendados.
El rayo diverge 6º del centro, resultando aproximadamente un rayo con forma cónica. Esta geometría puede inducir un error en las medidas de velocidad. Esto ocurre porque el objetivo de un extremo del rayo es diferente el ángulo de offset que en el centro del rayo. Para pequeños ángulos de offset, el cambio en el coseno de un extremo de rayo al otro es pequeño por lo que los errores son pequeños. Para ángulos de offset mayores, el cambio es más significativo.
En el caso del sensor de velocidad Delta incluye un algoritmo que determina la fuerza de la señal de vuelta. Si la señal es lo suficientemente fuerte, el sensor se bloqueará. A causa de que diferentes superficies reflejarán diferentes cantidades de energía hacia el sensor, este se bloqueará dependiendo de factores como el material de suelo o la orientación del sensor. Por ejemplo si esta orientación fuese perpendicular a la carretera se reflejaría mucha mas energía que si se pone con un cierto ángulo.
El sensor recibe energía reflejada de todos los posibles objetivos dentro del rayo radar. Si alguno de los objetivos se esta moviendo, causará un cambio de frecuencia, posiblemente provocando una falsa medida sino es el objetivo deseado. Por esta razón, es importante considerar la geometría del rayo, particularmente la divergencia del ángulo, y hacer que el sensor no pueda detectar objetivos no deseados.
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5.6-6.4. Otros modos de uso
A modo de curiosidad se puede decir que muchos de los sensores basados en el efecto Doppler pueden calcular la velocidad del vehículo colocando el sensor en una posición exterior al coche. Por eso son empleados por la policía para realizar controles de velocidad en las carreteras. Esto se puede ver claramente en la Figura 5-26 como se muestra a continuación.
Figura 5-26: Sensor midiendo la velocidad del coche desde una posición externa al
mismo
El principio de funcionamiento del sensor para este caso es igual que para el anterior en el que iba montado en el propio coche. El sensor determinará la velocidad relativa del coche respecto a la posición del sensor externo.
Dentro de esta forma de trabajo, existen otros sensores (Micromet CF-3 radar) que funcionan de esa manera. Es decir, que a partir de un radar colocado normalmente dentro del coche y otro dispositivo que actúa de recibidor colocado en una posición externa al vehículo, se puede calcular la velocidad a la que el coche se desplaza. Estos sensores no son tan usados como los que se han estudiado anteriormente, ya que entre otras cosas tienen la limitación de que el coche se tiene que desplazar en línea recta para que las señales se puedan transmitir bien.
5.7- Ventajas e inconvenientes de cada tecnología
5.7-1. Acelerómetros
Los acelerómetros dan la aceleración en los tres ejes. Integrando la señal de aceleración se podría obtener velocidad.
Ventajas
La señal de velocidad longitudinal obtenida mediante integración de la señal de aceleración proporcionada por el acelerómetro, es bastante precisa.
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Precio no muy elevado
Pequeño tamaño
Inconvenientes
No se puede obtener velocidad lateral a partir de la integración de la medida de un acelerómetro colocado en dirección transversal como ya se comento.
5.7-2. Quinta rueda
La tecnología de quinta rueda se usa para medir la velocidad longitudinal del coche. En principio se podría llegar a obtener el vector velocidad absoluta de un punto del coche mediante la idea propuesta en el laboratorio, ya comentada anteriormente, de combinar la quinta rueda con un potenciómetro.
Ventajas
Tienen una precisión aceptable a velocidades menores de 100 Kmh.
Siempre y cuando se mantenga la velocidad máxima anterior, proporciona valores de velocidad precisos cuando la superficie sobre la que circula está mojada.
Precios asequibles.
Inconvenientes
A velocidades altas la quinta rueda se hace prácticamente inútil.
Dependiendo de la superficie pueden producirse saltos que perjudicarían a la medida de velocidad.
Al ser una tecnología de contacto se pueden producir deslizamientos.
Requiere mucho tiempo de instalación.
Poca práctica en una carrera de competición.
Debido a su tamaño no se puede instalar en cualquier lugar del coche.
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5.7-3. Sensores ópticos
Estos sensores obtienen directamente medidas de velocidad absoluta. Miden tanto el módulo como la orientación del vector velocidad absoluta.
Ventajas
Es una tecnología de no contacto por lo que los problemas surgidos en la quinta rueda por el contacto con la superficie pueden ser eludidos.
Alta precisión incluso a velocidades altas.
Puede medir incluso a velocidades muy bajas.
Miden la velocidad y su dirección.
Poco tiempo de instalación.
Permitido su uso en autopistas.
Inconvenientes
No funcionan bien cuando la superficie esta mojada.
La señal de velocidad que se obtiene puede presentar ruido.
Tienen un precio bastante alto.
No pueden ser montados en cualquier lugar del coche ya que deben estar orientados hacia el suelo.
El sensor no se puede poner a mucha altura del suelo ya que el rayo de luz podría perder nitidez (depende del rango).
Debe utilizarse en superficies donde no haya grandes desniveles que puedan producir saltos del vehículo ya que el sensor podría salirse del rango.
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5.7-4. GPS
Aquí la señal de salida depende si se trata de un GPS convencional a si se trata de un GPS Doppler. Los primeros dan el vector velocidad (módulo y orientación) mientras que los segundos dan solo el modulo de la velocidad.
Ventajas GPS convencional
Da el vector velocidad
Son baratos
Inconvenientes GPS convencional
No son precisos
Tienen baja frecuencia (2 o 3 Hz)
A veces la señal no se recibe bien (por ejemplo en túneles)
Ventajas GPS Doppler
Alta precisión en velocidad.
Es una tecnología sin contacto con todas las ventajas que eso supone.
No influye el tipo de superficie por donde circule el vehículo (mojada, seca etc.)
Tienen frecuencia alta (hay modelos de 100Hz).
La señal de salida presenta menos ruido que la de los ópticos.
No hay que calibrar.
Inconvenientes GPS Doppler
Hay ocasiones en las que la señal no se recibe bien (túneles, edificios altos, etc.).
Solo miden velocidad longitudinal.
5.7-5. Sensores de Efecto Doppler
Estos sensores miden la velocidad longitudinal del vehículo. No te dan la orientación del coche.
Ventajas
Es una tecnología de no contacto.
Suelen ser sensores de pequeño tamaño.
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Puede medir velocidades bastante altas.
Alta precisión.
Precio asequible comparado con otros sensores.
Pueden situarse a más altura que los ópticos.
Inconvenientes
Son menos precisos que los ópticos
Como los sensores ópticos cuando la carretera esta mojada no funcionan bien
No miden la dirección de la velocidad
No se deben montar en lugares cercanos a posibles vibraciones (por ejemplo el motor)
Mide velocidad relativa por lo que si se trata de un suelo de tierra o piedras que puedan moverse, la medida de velocidad puede ser modificada.
Se tienen que montar de forma que enfoquen a la carretera. Esto puede limitar los lugares donde sea posible colocar el sensor.
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6. ÍNDICE DE FIGURAS Figura 3-1 : Retraso producido entre la señal original y la de salida .................. 7
Figura 3-2: Curva de la diferencia de fase respecto la frecuencia...................... 8
Figura 4-1: Componentes del Giroscopio mecánico........................................... 9
Figura 4-2: Aplicación de una fuerza vertical en el extremo del rotor............... 10
Figura 4-3: Estructura y componentes de un RLG ........................................... 11
Figura 4-4: Recorrido de los Rayos lumínicos.................................................. 12
Figura 4-5: Tipos de interferencias producidas al recombinar dos rayos de luz13
Figura 4-6: Estructura y componentes de un FOG........................................... 13
Figura 4-7: Velocidades angulares que mide un giroscopio electrónico........... 14
Figura 4-8: Plataforma giratoria con una persona subida en ella ..................... 16
Figura 4-9: Fuerzas producidas por el desplazamiento vertical de una masa.. 17
Figura 4-10: Direcciones de desplazamiento de la masa y la estructura que la contiene..................................................................................................... 17
Figura 4-11: Desplazamiento de la masa y de la estructura que la contiene ... 18
Figura 4-12: Estructura de un giroscopio que funciona con agua .................... 19
Figura 4-13: Perfiles de velocidad y temperatura perturbados y sin perturbar . 20
Figura 4-14....................................................................................................... 21
Figura 4-15....................................................................................................... 22
Figura 4-16....................................................................................................... 23
Figura 4-17....................................................................................................... 24
Figura 4-18: Circuitos de interfaz ..................................................................... 24
Figura 4-19: Detector de dientes de engranaje ................................................ 25
Figura 5-1: Velocidad lateral y longitudinal de un punto del móvil en una curva.................................................................................................................. 27
Figura 5-2: Dispositivo de quinta rueda montado en un coche ........................ 28
Figura 5-3: Coeficiente de adherencia máxima (transversal y longitudinal) en función de la velocidad y desgaste de la banda de rodamiento ................ 29
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Figura 5-4:Influencia del espesor de la capa de agua y la velocidad sobre el coeficiente de adherencia ......................................................................... 30
Figura 5-5: Esquema y componentes de un tacogenerador............................. 31
Figura 5-6: Quinta rueda montada en un coche............................................... 32
Figura 5-7:Medida de velocidad absoluta con un potenciómetro y una quinta rueda. ........................................................................................................ 32
Figura 5-8: Proceso de funcionamiento de un sensor óptico ........................... 33
Figura 5-9: Sensor óptico en una prueba ......................................................... 34
Figura 5-10: Sensor DLS-3 instalado en un coche........................................... 34
Figura 5-11: Componentes del sensor óptico................................................... 35
Figura 5-12: Estructura interna del sensor ....................................................... 35
Figura 5-13: Captación de imágenes y trayectoria en velocidad...................... 36
Figura 5-14: Red de satélites alrededor de la tierra ......................................... 37
Figura 5-15: Medición por medio de un satélite................................................ 39
Figura 5-16: Medición por medio de dos satélites ............................................ 39
Figura 5-17: Medición por medio de tres satélites............................................ 40
Figura 5-18: Desviación de la señal del satélite debido a la atmósfera............ 41
Figura 5-19: Diversos caminos que toma la señal para llegar a la antena ....... 41
Figura 5-20: Receptor montado en un coche ................................................... 42
Figura 5-21: Valores de velocidad derivando valores de posición.................... 43
Figura 5-22: Valores de la velocidad aplicando el efecto Dopper..................... 43
Figura 5-23: Sensor Dopper (Modelo Delta Speed sensorDRS1000) montado en un coche............................................................................................... 45
Figura 5-24:Sensor Dopper montado en la parte trasera de un coche............. 45
Figura 5-25: Ángulo de offset producido entre el rayo radar y la superficie. .... 46
Figura 5-26: Sensor midiendo la velocidad del coche desde una posición externa al mismo....................................................................................... 48