sensores resistivos. objetivos (ii)...5. amplificadores de instrumentación. acondicionamiento de...
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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
E.T.S. INGENIERÍA Y DISEÑO INDUSTRIAL
Sensores resistivos. Objetivos (II)• Saber realizar medidas usando divisores de tensión.• Conocer las limitaciones del puente de Wheatstone.• Describir el método de medidas por comparación
usando puentes de Wheatstone.• Realizar ejemplos de medidas por deflexión usando
puentes de Wheatstone.• Conocer los distintos tipos de amplificadores de
instrumentación.• Definir y calcular el CMRR de un circuito.
2
-
3
1. Medida de resistencias.
2. Divisores de tensión.
3. Puente de Wheatstone. Medidas por comparación.
4. Puente de Wheatstone. Medidas por deflexión.
5. Amplificadores de instrumentación.
Acondicionamiento de señal para sensores resistivos.
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1. Medida de resistencias.
2. Divisores de tensión.
3. Puente de Wheatstone. Medidas por comparación.
4. Puente de Wheatstone. Medidas por deflexión.
5. Amplificadores de instrumentación.
Acondicionamiento de señal para sensores resistivos.
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Medida de resistencias
• Los sensores resistivos están basados en la variación de la resistencia eléctrica.
• Medir la resistencia del sensor puede no ser trivial:– Es necesario alimentar el sensor. Es necesaria una fuente
de energía externa (de valor y estabilidad adecuados).– La variación de resistencia puede ser muy pequeña, lo que
implica una tensión “fija” alta, alrededor de la cual se ha de medir una “variable” pequeña.
• Los métodos de medida se clasifican en dos grupos: de deflexión y de comparación.
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Medida de resistencias
• Medida por comparación:– Se compara la variación de la
magnitud con un valor conocido hasta compensar.
• Medida por deflexión:– Se deja que la magnitud
provoque una variación y se intenta averiguar el valor correspondiente a dicha variación.
6
-
7
Medida de resistencias
• Medida con fuentes de corriente
V
I
I
Rh1
Rh3
Rh2
RT
RZ
Vm
+tº
)RR(IV ZTm −=
8
Medida de resistencias
• Medida con doble lectura
• Divisor de tensión
V
RX Vx
RP Vp
V
RX V
RP
P
XPX V
VRR =
XPXX RR
VRV
+=
-
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1. Medida de resistencias.
2. Divisores de tensión.
1. - Potenciómetros.
2. - Aplicación a termistores.
3. Puente de Wheatstone. Medidas por comparación.
4. Puente de Wheatstone. Medidas por deflexión.
5. Amplificadores de instrumentación.
Acondicionamiento de señal para sensores resistivos.
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Divisores de tensión• Uso de potenciómetros
)x1(xRR
)x1(VV
nS
S
−=
−=mm
mnm R
1k
)1(V
RR)x1(xR
)x1(VV
+α−αα
=+−
−=
Carga
vTH
RS
VSRm vmRn·(1-x)
x
Rn·x
v
Rm
Carga
0vm
0 ≤ x ≤ 1
-
11
Divisores de tensión• Variación de la tensión entre contacto móvil
y el fijo para distintos valores de k
K=1
K=10
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
1-X
Vm/V
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
1-X
Vm/V
K=100
12
• Error relativo
Divisores de tensión
(1 )(1 )
x xE
k x x− −
=+ −
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
0,18
0,2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
x
|E|
k=100
k=10
k=1
-
13
Divisores de tensión
• Reducción del error de carga
V
VmRm
Rm
Rn.x
Rn.(1-x)
14-0,01
-0,005
0
0,005
0,01
0,015
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
1-x
e
Sin corrección (k=10)Con corrección (k=10)
Divisores de tensión• Error absoluto
( )( )x1xk
x1xe
2
−+−−
=
( )( )( ) kx1x2
1x2x1xe
+−−−
=
-
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Divisores de tensiónInfluencia de los hilos de conexiónSENSORPOTENCIOMÉTRICOREMOTO
Resistencia cable conexión
VAlimentación
MEDIDOR
Rh
Rh
RhRn·(1-x)
Rn·x
vm
respuesta real
v
α ≈1-x0 0.5 1
respuesta idealVm
x=0
x=1
x=0 error de sensibilidad
x=1 error de cero
16
Divisores de tensiónCircuito de medida de 4 hilos
01
20
=⇒=
+=⇒=
m
hn
nm
Vx
RRR
Vx
V
Vm
Rh
Rh
Rh
Rn(1-x)
Rnx
-
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Aplicación a termistores
• Termistor en divisor de tensión
)()(1
)()(
1
0
TFVTfs
VV
TfsTfRR
RR
RR
VRR
RVV
s
T
TTs
=+
=
==
+=
+=
R VS
V
RT-tº
18
Curvas s de un termistor
[ ])(1)(1
11 TFR
TfsR −=
+
−=
111
RRR T
=
+−=
//RR
RRRRR
T
TTp +
==
)()(1
TFVTfs
VVs =+
=
)()(0 TfsTfRR
RRT ==
)(0
)11
(
00 TfReRR TT
B
T==
-
-
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1. Medida de resistencias.
2. Divisores de tensión.
3. Puente de Wheatstone. Medidas por comparación.
4. Puente de Wheatstone. Medidas por deflexión.
5. Amplificadores de instrumentación.
Acondicionamiento de señal para sensores resistivos.
Medida con puentes• ¿Qué es un puente de Wheatstone?:
– Es un circuito con dos divisores de tensión.
• ¿Qué ventaja presenta?:– El brazo fijo genera una tensión constante que
cancela el valor de reposo del sensor. Se obtiene una señal que varía sólo con la magnitud a medir.
20
VVs
R1
R4
R2
R3 = R0 (1+x)R4
R1
R3
R2
-
Medida con puentes
• Medida por comparación:– Se compara la variación de la
magnitud con un valor conocido hasta compensar.
• Medida por deflexión:– Se deja que la magnitud
provoque una variación y se intenta averiguar el valor correspondiente a dicha variación.
21
22
Puente de Wheatstone.Medidas por comparación.
Circuito básico.
• En el equilibrio:
1
243
0;
RR
RR
IVV BA
=
==V VB
R1
R4
R2
R3 = R0 (1+x)
I
VA
-
23
Puente de Wheatstone.Medidas por comparación.
• Disposición para eliminar la influencia en la medida de la resistencia de contacto en el brazo ajustable.
V
R1
R4
R2
R3 = R0 (1+x)
I
24
Puente de Wheatstone.Medidas por comparación.
• Influencia de los hilos de conexión (I)
V
R1
R4
R2
R3 = R0 (1+x)
I Rh1
Rh2
Rh3
1
'2
4'3 R
RRR =
33'3
12'2
h
h
RRR
RRR
+=
+=
hh
hhh
RR
RRRR
RRRSi
−+
=
==
1
243
31
-
25
Puente de Wheatstone.Medidas por comparación.
• Influencia de los hilos de conexión (II)
V
R1
R4
R2
R3 = R0 (1+x)
IRh1
Rh2
Rh3
1
2'4
'3 R
RRR =
24'4
13'3
h
h
RRR
RRR
+=
+=
hh
hhh
RRR
RRR
RRRSi
−+=
==
1
243
21
)(
26
Puente de Wheatstone.Medidas por comparación.
• Ajuste rápido del cero
-
27
1. Medida de resistencias.2. Divisores de tensión.3. Puente de Wheatstone. Medidas por comparación.4. Puente de Wheatstone. Medidas por deflexión.
1. - Sensibilidad y linealidad.2. - Linealización analógica.3. - Calibración y ajuste.4. - Medidas diferenciales y medias.5. - Alimentación de puentes de Wheatstone.6. - Alternativas para la detección
5. Amplificadores de instrumentación.
Acondicionamiento de señal para sensores resistivos.
28
Puente de Wheatstone.Medidas por deflexión. Linealidad
VVs
R1
R4
R2
R3 = R0 (1+x)
0
2
4
1
4
41
3
3241
4
32
3S R
RRR
kcon)1k)(x1k(
xkV
RRR
1
RRR
1V
RRR
RRR
VV ==+++
=
+−
+=
+−
+=
-0,5-0,45-0,4
-0,35-0,3
-0,25-0,2
-0,15-0,1-0,05
00,050,1
0,150,2
0,25
-1 -0,8 -0,6 -0,4 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1x
Vs/V Salida ideal
Salida real
Tensión de salida en función de x cuando la relación entre resistencias es K=1
-
29
0,01 0,1 1 10
0,05
0
0,01
0,15
0,2
0,25
0,3
K100
0RVS
Puente de Wheatstone.Variación de la sensibilidad en función de K
Para x=0,001
0
2
4
1
0
0
)1)(1(
RR
RR
kcon
kxkk
RV
S
RxV
S s
==
+++=
=
Sensibilidad máxima en K=1
30
Puente de Wheatstone.Medidas por deflexión
• Sensibilidad para diferentes valores de k
0
2
4
1
0
0
)1)(1(
RR
RR
kcon
kxkk
RV
S
RxV
S s
==
+++=
=
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
-1 -0,5 0 0,5 1
X
S Ro / V
k=0.1
k=10
k=1
k=100
-
31
x
k=1k=5k=10
εL
Puente de Wheatstone.Error relativo de linealidad en función de K
k=1Vs/V
xIdealReal.
k=10
x
Vs/V
IdealReal.
32
Puente de Wheatstone. Medidas por deflexión
• Linealización analógica
2x
VVs −=
• Circuito 1
-
33
Puente de Wheatstone.Medidas por deflexión
• Linealización analógica
• Circuito 2 • Circuito 3
2x
VVs −=xRR
VVs0
=
34
Puente de Wheatstone.Medidas por deflexión
• Calibración
VVs
R1
R4
R2
R3 = R0 (1+x)
RC
+−==
+−=
+=+
000
0
0
00
0
1
:
)1(
:mosinterpretaSi
RR
RV
RxV
S
entoncesRR
Rx
xRRR
RR
Css
C
C
C
-
35
Puente de Wheatstone.Medidas por deflexión
• Ajuste de k
VVs
R1
R4
R2
R3 = R0 (1+x)
RGRA
36
Puente de Wheatstone.Medidas por deflexión
• Medidas diferenciales
VVs
KR0
R0 (1+x2)
KR0
R0 (1+x1) )()1(
:1,)1)(1(
)(
212
21
21
21
xxk
kVV
kxxsixkxk
xxkVV
s
s
−+
≈
+〈〈++++
−=
-
37
Puente de Wheatstone.Medidas por deflexión
• Aumento de sensibilidad
VVs
R0
R0
R0 (1-µx)
R0 (1+x)
[ ] 4)1(x
VV)1(x22
)1(xVV ss
µ+≈⇒
µ++µ+
=
38
Puente de Wheatstone. Medidas por deflexión
• Aumento de sensibilidad y linealidad
VVs
R0
R0
R0 (1-x)
R0 (1+x)
2x
VVs =
-
39
Puente de Wheatstone.Medidas por deflexión
• Aumento de sensibilidad y linealidad (II)
VVs
R0 (1+x)
R0 (1-x)
R0 (1-x)
R0 (1+x)
xVVs =
40
Puente de Wheatstone.Medidas por deflexión
• Compensación de temperatura
R0 (1+x)
VVs
R0
R0
R0 (1+y) GALGA 3
R0 (1+x)(1+y)GALGA 1
-
41
Puente de Wheatstone.Medidas por deflexión
• Medida de valores medios
VVs
KR0
R0
KR0
R0(1+x1)/3 R0(1+x2)/3 R0(1+x3)/3
)1k(3
xxx1k
3xxx
kVV
321
321
s+
++++
++
=
42
Puente de Wheatstone.Alimentación
• Aumento de la corriente de alimentaciónVCC
R
R2R1
R2 R3
VS
Vr I-IO
I
I-IOIO
-
43
Puente de Wheatstone.Alimentación
• Medidas por relación o radiométricas
44
Puente de Wheatstone.Alimentación
• Medidas a cuatro hilos
-
45
1. Medida de resistencias.
2. Divisores de tensión.
3. Puente de Wheatstone. Medidas por comparación.
4. Puente de Wheatstone. Medidas por deflexión.
5. Amplificadores de instrumentación.1. - Amplificadores diferenciales.2. - Amplificador de instrumentación con dos operacionales.3. - Amplificador de instrumentación con tres operacionales.
Acondicionamiento de señal para sensores resistivos.
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Acondicionamiento General
• Amplificador adecuado para la salida de un puente:– El puente tiene dos salidas, el amplificador ha de
tener dos terminales de entrada.– Como la alimentación del puente tiene un
terminal a masa, el amplificador no puede tener una de las entradas a masa.
– La impedancia de las entradas ha de ser alta e igual.
• Este amplificador recibe el nombre de diferencial.
-
47
Acondicionamiento General• Amplificador diferencial con un único operacional.
VS
E2
E1R2R1 V1
R3
V2
R4+
-
.
( )
+
++==
+−
==
+=
+=
−=
+
++−=
== 43
4
1
2
1
2
0431
3241
0
21
12
243
4
1
21
1
2
121
::
2
:
1
RRR
RR
RR
EV
GRRRRRRR
EV
G
conEGEGVvalesalidadetensiónla
EEE
EEEssustituimoSi
ERR
RRR
ERR
V
cd Ed
sd
Ec
sc
ddccS
c
d
S
48
Acondicionamiento General• Modelo con las propiedades diferenciales
– El término Gc se denomina ganancia en modo común.– El término Gd se denomina ganancia en modo
diferencial.• El CMRR es la capacidad del circuito de rechazar
la señal en modo común.
V1
VS= GD VD +GC VC
vSV2
ZC
ZC
ZD
AOREDTOTAL
c
d
CMRRCMRRCMRR
realloperacionaelPara
GG
CMRR
111:
+=
=
-
49
Acondicionamiento General
• Puente con amplificador diferencial
Esquema Circuito equivalente
VsV
R0
R0
R0
R0 (1+x)
R2
R4
Vs
V/2
VSP=V
R0/2
2(2+x)
R0 (1+x)/(2+x) R2
R4
x
RRRsix
RR
CMRR ==+
≈ 420
2
21
50
Acondicionamiento General
Amplificador de instrumentación• Es un circuito que cumple:
– Alta impedancia de entrada– Alto rechazo del modo común– Ganancia estable y variable con un resistor– Sin contraposición de ganancia y ancho de banda– Tensión y corrientes de desequilibrio bajas y con
pocas derivas– Impedancia de salida baja
-
51
Acondicionamiento General
• Amplificador de instrumentación con dos operacionales
Vref
E1
E2
Vs
+
-
.+
-
.
Rg
R2R1R3R4
1
2
3
4421RR
RR
kconER
RRkEV ref
gdS ==+
+++=
52
Acondicionamiento General• Amplificador de instrumentación con tres operacionales
( )GkGvaleGentonces
GRR
RR
quecumplesesiyk
kG
valeG
RR
RR
khacemosSi
d
d
c
c
+=
==
+=
==
1
22
1
2
3
2
1
6
7
4
5
E1
E2
Vs
AO 1
+
-
.
AO 2
+
-
.
AO 3
+
-
.
R4Va R5Vc
R6 R7
Vc
R1
R2
R3
Vb
Detección(sense)
Referencia