senzori

2. ОПШТЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ СЕНЗОРА/ТРАНСДЈУСЕРА Сензори/трансдјусери су примарни улазни елементи за уношење

вриједности физичких величина (као што су температура, сила, притисак, положај и други) у систему за аквизицију података. У општем случају они се користе за мјерење аналогних величина мада се у ове елементе убрајају и неки елементи који региструју дискретна или специјално бинарна стања, као што су сензори близне и други.

2.1 ОСНОВНИ ПОЈМОВИ О СЕНЗОРИМА/ТРАНСДЈУСЕРИМА

У литератури се уз појам аквизиције података и мјерења обично користе појмови: сензор, трансдјусер, давач, трансмитер итд. Често се ови термини користе као синоними што није потпуно исправно. Istina, ne postoji jedinstveno usvojena terminologija, ali je значење ових termina ipak потребно разјаснити да би се избјегли потенцијални неспоразуми. Такође, детаљније познавање процеса у елементима систама за аквизицију података је потребно за њихово успјешније пројектовање и кориштење. У том циљу је на Сл.2.1 дата функционална шема првпг елемента у систему за аквизицију (мјерног претварача, трансдјусера), која приказује трансформацију мјерене величине у електрични сигнал. Ова трансформација се по правилу дешава у два корака. У првом кораку се мјерена величина (x) претвара у помоћну величину (x1) а затим се ова величина претвара у електрични сигнал (x2). Некада се ради о стварно конструктивно одвојена два елемента, а некада је то прије свега погодан начин представљања трансформације сигнала.

16 2. Основни појмови и карактеристике сензора/трансдјусера

- Први елеменат који обавља примарну трансформацију се обочно назива: давач, сензор, улазни претварач, примарни осјетни елеменат. Најчешће коришћен термин је сензор. Promjenom mjerne veli~ine dolazi do promjene odgovaraju}eg parametra samog senzora, tj. senzor vr{i pretvarawe mjerene veli~ine u pomo}nu veli~inu. On pretvara fizi~ku (procesnu) mjerenu veli~inu u drugu fizi~ku veli~inu - pomo}nu veli~inu. Zakon preslikavawa x u x1 opisan je funkcionalnim preslikavawem x1 = f1(x), gdje je operator f1 po pravilu nelinearan. Transformacija x1 = f1(x) obi~no se naziva primarnom i treba dati signal x1 koji je pogodan za konverziju u standardni електрични (unificirani) signal y.

За идеалан сензор/трансдјусер je veza ulaza i izlaza u stacionarnom stawu linearna, stati~ka karakteristika je pravac (Сл.2.3):

x1=аx.

Koeficijent а je konstantan za sve vrijednosti mjerene veli~ine x i predstavqa osjetqivost сензора/трансдјусера, jer je:

tg()=x1/x =a=const.

Dakle, osjetqivost сензора/трансдјусера je veli~ina promjene izlaznog signala za jedini~nu (specificiranu) promjenu mjerene veli~ine. Signal x1 nije iste fiyi~ke prirode kao x pa se osjetqivost obi~no izra`ava kao procentualna promjena izlaza za jedini~nu promjenu ulaza. Po`eqno je da je osjetqivost сензора/трансдјусера {to ve}a, jer tada male gre{ke u o~itavawu izlaznog signala ne}e dati velike gre{ke u

Сензор/трансдјусер

Физички феномен

Примарна трансформ.

Секундарна трансформ.

Мјерена величина

x

Помоћна величина

x1

Електрична величина

y

Информациони сигнал

Сл.2.1

172. Основни појмови и карактеристике сензора/трансдјусера

procjeni vrijednosti mjerene veli~ine. Из тог разлога је осјетљивост врло важан параметар сензора, који није директн показатељ његове тачности, али може много да утиче на тачност у зависности од начина наредних трансформација помоћне промјенљи ве.

Osnovni zahejev je da se x1 {to vi{e mijewa sa promjenom mjerene veli~ine (осјетљивост сензора), a da истовремено ne zavisi od drugih veli~ina.

Друга врло важна карактеристика сензора и врло важна карактеристика аквизиционог система је доња и горња граница мјерене величине за коју се сензор може користити и назива се мјерним подручјем сензора. Mjerno podru~je mo`e biti:

unipolarno (npr. 0 10 [kPa], 5 25 [mm]),

bez prave nule (npr. 3080 [kPa]).

са правом нулом (npr. 080 [kPa]).

bipolarno (npr. 10 [kPa], -10+25 [mm]),

simetri~no bipolarno (npr. 10 [kPa], 25 [mm]),

аsimetri~no bipolarno (npr. -10+20 [kPa], . -10+25 [mm]).

Algebarska razlika izme|u gorwe i dowe granice mjernog podru~ja naziva se распоном pune skale (Енг. Full Scale Span- FSS) или мјерним

x x

x1

x1

Sl.2.3 Idealna stati~ka karakteristika senzora

x1=ax


опсегом. Распон pune skale сензора намјењеног за мјерно подручје -10+20 [kPa] је 30 [kPa], а сензора са мјерним подручјем 30 80 [kPa] је 50 [kPa].

- Други елеменат који обавља секундарну трансформацију се обочно назива: коло за уобличавање, адаптер, базни елемнат, коло за интерфејс. Основна функција елемента је да pretvara pomo}nu fizi~ku veli~inu x1 (izlaz iz senzora) u elektri~ni signal y. При конверзији је неопходно поред промјене физикалне природе сигнала, да електрични сигнал буде у стандардној форми погодној за даље процесирање кроз аквизициони систем. Може се радити о напонском или струјном, аналогном или дигиталном, или некој другој форми електричног сигнала. Због тога се овај сигнал често назива и информациони сигнал. Коло за уобличавање паралелно са основном фунцијом извршава и друге врло значајне као што су: линеаризација статичке карактеристике мјерног елемента, компензација нежељених утицаја на помоћну величину (Нпр. компензација промјене отпорности термоотпорног сензора притиска усљед промјене температуре). Zadaci postavqeni pred kolа za uobli~avawe signala по правилу су вишеструки и доста сложени, te se ona uglavnom izra|uju kao integrisanа кола (Енг. Integrated Circuit - IC).

За илустрацију је на Сл.2.2 dato vi{e mjernih elemenata koji odgovaraju strukturi sa Sl.2.1 (za mjerewe temperature T, pritiska P i protoka Q na koje otpada 90 % od svih mjerewa u sistemima upravqawa industrijskim procesima).


1(TEMPERATURA)

2T IR

PROMJENA OTPORNOSTI

1 2T IU

NAPON

1(PRI TI SAK)

2P IF

SI LA

1(RAZLI KA

PRI TI SAKA)

2I

1(PROTOK)

2Q I

R F

F

Sl.2.2

Након датих објашњења потребно је додатно образложити терминологију која се користи у аквизицији мјерних података. Мјерни претварач се у систему за аквизицију података обично назива трансдјусером и подразумијева се да он генерише електрични сигнал на основу физичких мјерења у реалном свијету. Уколико се трансдјусер (мјерни претварач) са Сл.2.1 састоји од два елемента тада се први назива сензором, а други елементом за уобличавање.

Унапређењем полупроводничких технологија све више сензора је реализовано као полупроводничкике компоненте. У том случају су по правилу примарна и секундарна трансформација интегрисене у једном полупроводничком чипу. Тада се умјесто термина трансдјусер, за конверзију мјерене величине у стандардан информациони електрични сигнал, назива сензором. Овај тренд је опште прихваћен па се често користи и за сензоре/трансдјусере засноване на другим технологијама.


2.2 КАРАКТЕРИСТИКЕ СЕНЗОРА/ТРАНСДЈУСЕРА

У свакој аквизицији мјерних података сензор/трансдјусер је примарни елемената па отуда има врло битан утицај на рад читавог система за аквизицију. Из тог разлога ће детаљније бити наведене неке њихове опште карактеристике.

Висока тачност (сатичка и динамаичка) значи што вјернију конверзију информације из једног у други вид, односно колоко тачно вриједности електричног мјерног сигнала у сваком тренутку репрезентују стварну тренутну вриједност мјерене величине. Тачност се описује максималном грешком која се може очекивати на основу добијених мјерења у било којој тачки мјерног подручја сензора/трансдјусера. Произвођачи обично дају тачност сензора/трансдјусера као процентуалну грешку у читавом мјерном подручју. Извори грешке могу бити различите природе и манифестација па ће због њиховог веиког заначаја за тачност процеса аквизиције бити касније детаљније разматрани.

Висока сигурност и дуг вијек трајања. С обзиром на тренд све веће аутоматизације свих људских активности аквизиција података је обично само почетни корак у сложеним аутоматизованим системима. То значи да аквизиције по правилу има ефекте на многе процесе који се одвијају аутоматски без интервенције човјека у дужем временском периоду. Из тог разлода неправилан рад система за аквизицију често може имати врло велике негативне посљедице. Зато је потребно да систем за аквизицију буде дугог вијека трајања, те постојан на различите физичке и хемијске утицаје.

Галванско раздвајање од излазних кола средње или велике снаге. Уколико постоју галванска веза са колима средње и високе снаге то је потенцијална опасност за оператере који рукују опремом. Такође, у случају било каквог отказа скупоцјена опрема за аквизицију би могла бити уништена.


Утицај промјена напона напајања. Мали је број сензора који су истовремено и трансдјусери, односно који на свом излазу дају електрични сигнал директно без додатних електричних извора. За све сензоре/трансдјусере гдје се користи екстерно електрично напајање потребно је да излазна величина остане у класи тачности елемента при промјени напона напајања у широким границама.

Заштита од утицаја шумова и сметњи. Један од врло значајних фактора који утичу на квалитет аквизиције података јесу дјеловања шумова и сметњи. Аквизиција података се често одвија у условима врло интензивнок дјеловања ових утицаја. То је посебно карактеристично за примјене у индустрији, гдје су поједини дијелови аквизиционог система под дјеловањем сметњи и шумова велике снаге.

Компатибилност сензора/трансдјусера се односи на то да су нивои и облици сигнала које генеришу као и услови инсталације у складу са прописаним стандардима. Ово својство омогућава да се елементи произведени од различитих произвођача или елементи разичитих генерација могу међусобно замјењивати.

Уколико се у елементу за аквизицију података налазе компоненте која могу да акумулирају велику енергију то по правилу представља потенцијалну опасност за руковаоце системом или друге компоненте са којима су спрегнути. Та енергија може да у неким тренуцима буде неконтролисано ослибођена. Из тог разлога елементи за аквизицију података не смију да садрже компоненте (кондензаторе и завојнице) које у нормалном радном режиму акумулирају енергију већу од 20 [Ws] .

Ниво излазног сигнала, улазну и излазну импедансу је потребно познавати за сензоре/трансдјусере да би се могли правилно користити. Ниво излазног сигнала сензора/трансдјусера мора бити усклађен са нивоом наредних кола за аквизицију на која се повезује. Ако је позната улазне импеданса тада се може процјенити или израчунати у којој мјери ће постављање сензора утицати на одвијање процеса. За ваљаност мјерења је потребно да утицај сензора на одвијање процеса буде занемариво. Од вриједности излазне импедансе


сензора/трансдјусера зависи колико се кола на њих може везати а да се битно не смањи тачност добијених података.

Наведене су само основне карактеристике које треба да задовољи сваки квалитетан сензор/трансдјусер. Листа није у потпуности исцрпљена. У многим примјенама потребно је да сензори/трансдјусери задовољавају додатне карактеристике (Нпр. једноставна монтажа и демонтажа, ограничене димензије и тежина).

Podjele сензора/трансдјусера

Mjerni elementi se мogu podijeliti prema razli~itim kriterijima. U tom kontekstu najop{tija podjela bi bila prema sqede}ih {est vidova energije:

Mjerewe mehani~ke energije

Mjerewe termi~ke energije

Mjerewe hemijske energije

Mjerewe nuklearne energije

Mjerewe energije zra~ewa

Mjerewe elektri~ne energije.

Podjela koja se naj~e{}e koristi se zasniva na vrsti mjerene veli~ine. Ova podjela je od posebnog zna~aja jer omogu}ava brz izbor odgovaraju}eg сензора/трансдјусера za potrebno mjerewe. Ovdeje }e uglavnom biti kori{tena ovakva podjela.

Podjela se mo`e vr{iti i prema fizi~kom ili hemijskom principu na kome se zasniva wegov rad. Naprimjer, mjerewe pomaka se mo`e realizovati otporni~kim, kapacitivnim, induktivnim elementima. Ovaj kriterij se obi~no koristi kao drugi u klasifikaciji.

Navedene dvije podjele dominantno se koriste u klasifikaciji сензора/трансдјусера. Pored wih postoje i druge.

Mogu se podjeliti na analogne i digitalne. Izlaz analognikh elemenata se kontinualno mijewa sa promjenom mjerene veli~ine. Digitalni


elementi na izlazu daju digitalni ekvivalent, prema odgovarajuћеm na~inu kodovawa ulazne mjerene veli~ine.

Tako|e, svi сензори/трансдјусери se mogu podjeliti na tаkozvane: pasivne i aktivne. Kod pasivnih сензора/трансдјусера izlazni signal nastaje na osnovu energije mjernog signala. Na svom izlazu po pravilu daju signal vrlo niskog nivoa. Aktivni сензори/трансдјусери koriste vawski izvor energije. Mjerena veli~ina moduli{e energiju iz vawskog izvora i zato se na ovaj na~in na izlazu moè dobiti електрични signal visokog nivoa.

2.3 ПОКАЗАТЕЉИ ТАЧНОСТИ СЕНЗОРА

2.3.1 Stati~ka ta~nost

Ta~nost сензора opisuje koliko je његово pokazivaњe blisko stvarnoj vrijednosti veli~ine koja se mjeri. Po pravilu prvo се posmatra stati~ka ta~nost јер је она од примарног значаја. Ona opisuje maksimalnu gre{ku koja se moè o~ekivati u stacionarnom stawu (kada se nakon promjene mjerene veli~ine sa~eka da iзlaз senзora postane konstantan), za bilo koje мјерење реализовано u mjernom podru~ju elementa. Gre{ka se obi~no izraàva u procentima mjernog opsega wegovog izlaza. Karakteri{e se sa vi{e pokazateqa uzimaju}i u obzir stvarnu stati~ku karakteristiku elementa (wen oblik i postojanost). Iskazuje se preko prora~una gre{ke u odnosu na neki idealni elemenat (elemenat kod koga je stati~ka karekteristika pravac fiksan za sve uslove okoline i eksploatacije).

Odre|ivawe i pove}awe stati~ke ta~nosti сензора/трансдјусера se provodi u postupku kalibracije. Ono se realiзuje u jednom ili vi{e ciklusa kalibracije. Ciklus kalibracije predstavqa sporu promjenu mjerene veli~ine od minimalne do maksimalne vrijednosti i nazad ponovo do minimalne vrijednosti.

Ponovqivost


Ponovqivost сензора/трансдјусера je wegova sposobnost da daje jednake vrijednosti izlazne veli~ine за узастопна поновљена мјерења исте вриједности мјерене величине. Gre{ka ponovqivosti garantuje da za vi{e uzastopnih mjerewa maksimalna razlika izlaza ne}e biti ve}a od e[%] za bilo koje ali jednake vrijednosti mjerene veli~ine. У току експлоатације сензора нису исти услови у којима се врше мјерења, а прије свег температура околине. Сви ти утицаји доводе до грешке поновљивости сензора. Скица могућих статичких карактеристика za elemenat veoma lo{e ponovqivosti data je na Сл.2.4. Различите криве илуструју промјене излаза за више поновљених мјерења за промјене мјерене величине од 0% до 100% мјерног подручја и «нормалне» услове експлоатације. Појам «нормални» подразумијева да се сензор не користи супротно прописаним условима

експлоатације и да се не користе никакви додатни механизми заштите од утицаја окружења (електрично оклопљавање, посебни стабилизатори напона напајања, константна радна тенпература и други).

100 %

100%

0 %

0 %

Mjerena veli~ina

I Z L A Z

Sl.2.4

е


Linearnost

Код реалних сензора статичка карактеристика није правац, што значи да им осјетљивост није константна него зависи од нивоа мјерене величие. По правилу је задовољавајуће да статичка карактеристика сензора буде у мјерном подручју приближно облика правца. На крајевима мјерног подручја, а поготово ван тог подручја карактеристика је нелиеарна (врло често облика нелинеарног засићења).

Већина система за аквизицију података има пројектоване компоненте уз претпоставку да је linearna veza izme|u mjerne veli~ine i izlaza сдензора u stacionarnom stawu. Из тог разлога се за сензоре често користе линеаризоване статичке карактеристике, које су правци.

Bliskost стварне и одговарајуће линеаризоване статичке карактеристике сензора/трансдјусера je mjera wegove linearnosti. Izra`ava se kao maksimalno procentualno odstupawe ta~ke sa stvarne stati~ke karakteristike сензора/трансдјусера od линеаризоване stati~ke karakteristike predstavqene odgovaraju}im pravcem и представља грешку линеарности. Ova vrijednost zavisi od toga kako je definisanа линеаризована статичка карактеристика pa se linearnost vezuje za na~in definisawa линеаризоване статичке карактеристике.

Linearizacija po minimumu kvadrata odnosi se na pravac za koji je suma kvadrata reziduala minimalna. Termin reziduali se odnosi na odstupawe o~itanih izlaza са сензора od вриједности са правца који дефинише линеаризовану статичу карактеристику. Ova prava se obi~no ra~una pomo}u ra~unara. Bez izvo|ewa }emo samo navesti osnovni начин prora~unа.

1) Pravac koji se odre|uje, dat je jedna~inom

y=ax+b

gdje je: y- o~itani izlaz

x- mjerna veli~ina

a -nagib pravca

b -presjek pravca sa y osom


2) Nagib i presjek pravca sa ordinatom (ofset) dati su sa dvije jedna~ine:

n

yax

b

yyn

yxxyn

a

n

l

k

l

n

l

n

l

n

l

k

l

n

l

11

1

2

1

2

111 ; (4)

Gdje je : k- ukupan broj vrijednosti mjerne veli~ine

n- ukupan broj dobijenih ta~aka ( parova: mjerna veli~ina-izlaz).

Linearnost po teoretskoj strmini се рачуна тако да се повуче pravac izme|u krajwih ta~aka teoretske stati~ke karakteristike. Ovakva prava linija se mo`e povu}i bez uzimawa u obzir mjernih ta~aka.

Rubna linearnost (end point) se usvaja tako da se prava povu~e kroz dvije krajwe mjerne ta~ke.

Специјалан случај рубне линеарности је линеарност по теоретској стрмини која се рачуна тако да се правац повуче између крајњих тачака теоретске статичке карактеристике (0% и 100% или 10% и 90%). Оваква права линија се може одредити без узимања у обзир мјерних тачака са стварног сензора/трансдјусера.

Rezolucija stati~ke karakteristike

Kod nekih senzora/трансдјусера se za kontinualnu promjenu mjerene veli~ine izlaz ne mijewa kontinualno. Promjena izlazne veli~ine mo`e biti u nekim mjerqivim koracima za kontinualnu promjenu mjerne veli~ine. Ovakvo pona{awe kao rezultat daje stati~u gre{ku koja se naziva gre{kom

100 %

100 %

0 %

0 %

Mjerena veli~ina

Izlaz

Sl.2.5

e

272. Основни појмови и карактеристике сензора/трансдјусера rezolicije ili rezolucijom. Rezolucija se izra`ava u % kao odnos najve}eg od svih koraka izlaza i maksimalne vrjednosti izlaza. Грешка резолуције зависно од начина апроксимације обично је у границама од половине до цијело вриједности резолуције.

Zona neosjetqivosti

Zona neosjetqivosti je najmawa kona~na vrijednost promjene mjerne veli~ine potrebna da se prouzrokuje mjerqiva promjena izlazne veli~ine (Сл.2.6). У случају да се рад сензора/трансдјусера заснива на механичким помјерањима тада је зона неосјетљивости посљедица потребе да се савлада сила трења. Када се користе дигитални сензори/трансдјусери тада зона неосјетљивости одговара потребној промјени мјерене величине да би дошло до промјене стања бита најмање тежине.

Ofset

Kada je mjerena veli~ina jednaka nuli tada je izlaz pasivnog сензора/трансдјусера tako|e jednak nuli. Ovo ne mora da vrijedi u slu~aju

100 %

100 %

0 %

0 %

Mjerena veli~ina

Izlaz

Sl.2.6

e


aktivnog сензора/трансдјусера. Vrijednost signala na izlazu сензора/трансдјусера, kada je mjerena veli~ina jednaka nuli naziva se ofset-om (Sl.2.7). Eliminacija ofset-a se obi~no vr{i tako {to se ukloni dejstvo mjerene veli~ine (postavi se na nulu) i izlaz elementa podesi na nulu.

Histerezis

Maksimalna razlika dva o~itana izlaza na stati~koj karakteristici za istu vrijednost mjerene veli~ine, za jedan потпун ciklus kalibracije, naziva se histerezisом (Sl.2.8). Gre{ka histerezisa se obi~no izra`ava u postotcima opsega maksimalne promjene izlaza. Histerezis je posebno prisutan pri magne}ewu feromagnetnih materijala i naprezawu opruga iznad granice elasti~nosti (mehani~ki histerezis) kada se pri prestanku djelovawa sile javqa zaostala deformacija.

100 %

100 %

0 %

0 %

Mjerena veli~ina

Izlaz

Sl.2.7

e


0

izl

az [

%]

e[%]

mjerena vel i ~i na [%]0

100

100

Сл.2.8 Stati~ka karakteristika sa izra`enim histerezisom

2.3.2 Dinami~ka ta~nost

Stati~ka ta~nost сензора/трансдјусера se defini{e u odnosu na wegovu stati~ku karakteristiku, {to zna~i de se ne uzima u obzir brzina promjene mjerene veli~ine. Ako su promjene mjerene veli~ine brze tada se zbog inercionosti pojavљuje dinami~ka gre{ka:

e(t)=y(t)-ys

gdje je ys stacionarna vrijednost izlaza сензора/трансдјусера.

Dinami~ka gre{ka se mo`e ra~unati i u relativnom obliku:

[%]100)(

s

s

y

yty ili [%]100

)(

)(

ty

tyys .

Треба примјетити битну разлику статичке и динамичке грешке. За разлику од статичке грешке која има фиксну вриједност за одређени сензор, динамичка грешка је функције промјенљива у времену. Она зависи од начин промјене мјерене величине.

Preslikavawe mjerne veli~ine u izlaz сензора/трансдјусера se daje diferencijalnom jedna~inom oblika (ako se zanemare drugi uticaji):


m

ii

i

i

n

ii

i

idt

xdb

dt

yda

11

(1)

Ako je stati~ka ta~nost сензора/трансдјусера позната тада се описани нелинеарни ефекти укључују у његово статичко понашање, а у анализи динамике се претпоставља линеарно понашање. Tada je pogodno wegovo dinami~ko pona{awe opisati u Laplasovom podru~ju odgovaraju}im funkcijama prenosa tako da vrijedi:

Y(s)=G(s)X(s),

гдје су:

G(s) – функција преноса сензора,

X(s) – Лапласова трансформација мјерене величине,

Y(s) – Лапласова трансформација излаза сензора

Динамичка грешка сваког елемента зависи од начина промјене његовог улаза. Из тог разлога се она најчешће pregledno ilustruje kroз wegov odsko~ni odziv. Одскочни одзив се односи на реакцију елемента када се његов улаз са једне фиксне вриједности скоковито (теоретски тренутно) промијени на нову фиксну вриједност. Parametri koji karakteri{u такав odsko~ni odziv su: koeficijent prenosa, dominantna vremenska konstanta, ka{wewe i preskok. Коефицијент преноса одговара статичком понашању елемента а остали параметри карактеришу његову динамику. Подразумијевајући да није потребно објашњавати шта значи кашњење сигнала, на Сл. 2.8а је илустрован ефекат успорења (карактерисан временском константом Т), а на Сл. 2.8б је назначено постојање прескока. Облик одскочног одзива представљен на Сл.2.8а одговара такозваном апериодском понашању, а на Сл. 2.8б одговара осцилаторном понашању. Ако сензор има апериодски одзив његова динамика се може представити функцијом преноса:

1

1)(

TssG .


Сл. 2.8а. Апериодичан одскочни одзив сензора

Сл. 2.8а. Апериодичан одскочни одзив сензора

T t

y

100%

63.2%

32 2. Основни појмови и карактеристике сензора/трансдјусера Nepogodna dinamika mjernog elementa mo`e vrlo negativno da uti~e

na performanse kompletnog sistema. Ovaj problem je ilustrovan jednim jednostavnim simulacionim primjerom. Sistem sa P regulatorom je simuliran u MATLAB-u. Funkcija prenosa objekta je:

110

1)(

ssGo .

Ilustrovana su dva slu~aja.

a) P regulator je sa koeficijentom prenosa K=10. Sl.2.9 ilustruje pona{awe sistema za bezinercioni mjerni elemenat. Na Sl.2.10 i Sl.2.11 je ilustrovano pona{ewe ako je dinamika мјерног elementa sa funkcijom prenosa:

15.0

1

sG ,

a zatim:

1

1

sG ,

респективно,

XY Graph ilustruje odsko~ni odziv sistema, a XY Graph1 ilustruje apsolutnu dinami~ku gre{ku mjernog elementa. Mjerni elemenat je sa aperiodskim odzivom i vremenskom konstantom dvadeset a zatim deset puta mawom od vremenske konstante objekta. Pore|ewem ilustracija XY Graph na Sl.2.10 i Sl.2.11 u odnosu na prethodnu, o~igledno je kvarewe performansi sistema zbog dinami~ke gre{ke mjernog elementa.


Сл.2.9

Сл.2.10


Сл.2.11

b) P regulator je sa koeficijentom prenosa K=100. Ostali elementi odgovaraju slu~aju a. U ovom slu~aju je jo{ drasti~nije nagla{en negativni uticaj lo{e dinamike mjernog elementa. Naime, zbog pove}awa poja~awa regulatora performanse idealizovanog sistema (bez inercionosti mjernog elementa) su o~igledno poboq{ane (Sl.2.12). Suprotno tome inercionost mjernog elementa потпуно мијења динамику система и daje prakti~no neupotrebqiv system (Sl.2.13, Sl.2.14).


Сл.2.12

Сл.2.13


Сл.2.14

Za sveobuhvatniju dinami~ku analizu mjernih elemenata je pored wegove inercionosti potrebno u obzir uzeti uticaje drugih veli~ina (osim mjerene) na wegov izlaz.

Izlaz elementa u prisustvu smetwi je dat sa

Y(s)=G(s)X(s)+G1(s)(s)

gdje su G(s) i G1(s) funkcije prenosa u odnosu na ulaznu veli~inu x(t) i smetwu

(t), respektivno. U tom smislu razlikujemo sopstvenu i prinudnu dinamiku elementa.

Sopstvena dinamika se pojavquje zato {to su elementi sa inercijom i ne mogu trenutno reagovati na brze promjene mjerenih veli~ina. Za odre|ivawe sopstvene dinami~ke gre{ke realni elemenat se upore|uje sa idealnim. Pod idealnim se podrazumjeva takav elemenat koji ne unosi izobli~ewe pri transformaciji ulaza x( t), i ne reaguje na smetwe.

372. Основни појмови и карактеристике сензора/трансдјусера Funkcija prenosa idealnog elementa je

G(s)=A=const.

Prinudnu dinamiku elementa opisuje wegovo dinami~ko pona{awe u funkciji smetwi (drugih veli~ina koje mjerni elemenat ne mjeri ali mogu da uti~u na wegov izlaz). Po{to idealni elemenat ne reaguje na smetwe to je za wega

G1(s)=0

Za utvr|ivawe dinami~ke gre{ke prema ulaznoj veli~ini mjerodavna je funkcija

G(s)=G(0)-G(s)

a za smetwu (t) :

G1(s)=-G1(s)

Za smawivawe dinami~ke gre{ke primjewuju se razli~iti metodi. Najrasprostrawenije metode su: promjena parametara, diferencirawe i kori{tewe povratne sprege.

Metod promjene parametara se mo`e ilustrovati na primjeru oscilatornog dinami~kog elementa sa funkcijom prenosa

200

2 2

1)(

sssG

Ako se pove}a 20 u pore|ewu sa 20s i s2 to je

2

1)(

sG , to jest za

smawewe dinami~ke gre{ke treba pove}ati 0 frekvenciju sopstvenih

oscilacija u pore|ewu sa frekvencijom mjerene veli~ine. Prakti~no se

uzima )108(0 , po{to osjetqivost S mnogo zavisi od 0 , to jest

20

1

S

Osim toga za smawewe dinami~ke gre{ke u oscilatornom elementu primjewuju se prigu{iva~i, pri ~emu se pode{ava koeficijent relativnog prigu{ewa u granicama 0.7÷0.8.

38 2. Основни појмови и карактеристике сензора/трансдјусера Kada se koristi metoda diferencirawa, u kaskodi sa elementom

funkcije prenosa G(s) veè se diferencijalni elemenat funkcije prenosa

)()(

sG

CsK .

Na izlazu se dobija

Y(s)=K(s)G(s)X(s)=CX(s),

to jest dinami~ka gre{ka je kompenzirana. Ovo se moè koristiti samo kada je vrlo malo prisustvo {uma u mjernom signalu.

Poznato je da se uvo|ewem jedini~ne povratne sprege smawuju varijacije izlaza sistema kada se mjewaju wegovi dinami~ki parametri pa se obuhvatawem mjernog elementa takvom vezom moè smawiti gre{ka. Tako|e se uvo|ewem povratne veze moè pove}ati brzina odziva mjenog elementa.

Za smawivawe uticaja smetwi na mjerewe koriste se razli~iti filtri ( ili amortizeri).

senzori

Documents