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DOCUMENTOS DE TRABAJO DE IBERCIENCIA | N.o 3

Karina Amalia Rizzo

SER O NO SER BUEN DOCENTE DE MATEMÁTICA.

Representaciones de buen docente de matemática de los alumnos egresados del profesorado en matemática.

DOCUMENTOS DE TRABAJO DE IBERCIENCIA | N.o 3

SER O NO SER BUEN DOCENTE DE MATEMÁTICA.

Representaciones de buen docente de matemática de los alumnos egresados del profesorado en matemática.

Karina Amalia Rizzo

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Índice

PRESENTACIÓN

1. INTRODUCCIÓN

2. MARCO TEÓRICO

3. MARCO METODOLÓGICO

4. CONCLUSIONES

5. PROYECTAR

6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

7. APÉNDICE

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PRESENTACIÓN5

Reflexionando...

Es muy común escuchar: “ yo no sirvo en matemática”? “¿Matemática?!! UY!!! que horrible!!!!!,¿Por qué debo estudiar eso?, ¿Para qué sirve?, Odio las letras!!!! ¡¡¡Cuánto sabe, pero no le entiendo nada!!! Estas y otras tantas expresiones de repudio son repetidas hasta el cansancio por los estudiantes...

Entonces nos preguntamos: ¿Seremos los docentes los causantes del fracaso de gran parte de los estudiantes? ¿Seremos como los propios médicos alrededor de 1840 que portaban gérmenes al no lavarse las manos y por ello eran los causantes de la transmisión de enfermedades? ¿se deberá a la imagen que el docente de matemática refleja en su entorno?...

Debemos hacer algo para cambiar el “rechazo” que sienten muchos alumnos por esta ciencia tan va-liosa para nosotros. Tenemos que comprometernos a cambiar esta idea acerca de lo que un docente de matemática es...

Insistimos: ¡Hay que “empezar por casa”!

Nosotros, los docentes: ¿qué hacemos para que sea atractiva esta asignatura?

Creemos necesario entonces, reflexionar sobre las representaciones que poseen nuestros futuros co-legas, de lo que es ser “buen docente de matemática”, pues éstas condicionan su accionar cotidiano y por ende el gusto de esta asignatura por los alumnos.

Se hace necesario detectar, para cambiar..... encontrar aquellos aspectos negativos incorporados y reproducidos ....

PRESENTACIÓN

DOCUMENTOS DE TRABAJO DE IBERCIENCIA | N.º 3SER O NO SER BUEN DOCENTE DE MATEMÁTICARepresentaciones de buen docente de matemática de los alumnos egresados del profesorado en matemática.

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Con anterioridad a realizar éste trabajo, llegó a nosotros un libro llamado “Inteligencia aplicada, usted tiene un potencial mayor del que imagina.” del Dr. Lair Ribeiro, pese a no ser éste un libro de educación, abrió múltiples interrogantes sobre nuestro accionar en el aula y nos movilizó a buscar material relacionado con los nuevos avances en Ciencias de la Educación y neurofisiología.

Al indagar sobre ésta última ciencia, nos encontramos con la sorpresa de saber que la asimetría he-misférica cerebral no se conocía hasta fines del siglo XVIII. Se descubrió que el hemisferio izquierdo y el derecho poseen funciones totalmente diferentes, el primero es responsable de nuestro compor-tamiento lógico, el detallista; en cambio en el segundo se encuentra nuestra creatividad, la intuición.

Recientes estudios del cerebro, muestran que un individuo puede hasta cuadruplicar su capacidad mental, como sostenía Sócrates, somos perezosos porque no usamos plenamente nuestra capacidad mental, para lograrlo ambos hemisferios deben actuar de manera armónica y equilibrada, comple-mentándose en sus funciones.(Ribeiro, 2003)

Entonces surge la duda:

¿Por qué, como docentes parece que privilegiamos el desarrollo del hemisferio izquierdo del cere-bro? ¿Por qué desperdiciando la capacidad del otro? ¿Por qué no ampliamos nuestro rendimiento mental utilizando ambos hemisferios? ¿Por qué no enseñamos eso en la escuela? ¿Es casual la impo-sición del hemisferio izquierdo del cerebro?

¿Será por qué nadie nos informo de ello? ¿Deberá ser una materia a incluir en los institutos de for-mación docente? ¿Será tema de capacitación de los docentes en actividad, como forma de profesio-nalizar la educación? ¿la escuela se debe ocupar del desarrollo del HD, o éste se debe dejar a cargo de otras instituciones? ¿Qué ocurre en otros países?

Al respecto el Dr. Lair Ribeiro expresa: “Es común encontrar personas que viven predominantemen-te con el lado izquierdo del cerebro. Todo en su vida está sistematizado, detallado, controlado. Todo está tan organizado que su visión del mundo es extremadamente limitada: ven los árboles, pero no consiguen ver el bosque. En el otro extremo están las personas soñadoras, llenas de preocupaciones sociales, pero que nunca consiguen concretar sus ideas (...) un pájaro necesita sus dos alas para volar. Un individuo necesita hacer uso de sus dos hemisferios cerebrales para tener éxito en la vida (...)Todas las grandes ideas vienen del hemisferio derecho del cerebro (...)para que el HD pueda trabajar es necesario que usted esté relajado (...) Arquímedes estaba en la bañera (...) cuando de repente salió gritando: Eureka! Eureka! Acababa de descubrir el “principio de Arquímedes”. (Ribeiro, 2003: 52-54) Kotulak en Inside the Brain cita al doctor Bruce Perry de la escuela de Medicina Baylor(1998): “de la misma forma que evolucionamos cierta capacidad cognitiva abstracta como función de nuestra capacidad para leer, hay razones para creer que existen otras capacidades abstractas no utilizadas de nuestro cerebro que no están siendo desarrolladas por los sistemas educativos tradicionales” (Matthews, 2006:1).

Presentación

PRESENTACIÓN


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¿Por qué algunos alumnos brillantes en la escolarización primaria y secundaria fracasan a nivel fa-cultad o trabajo? ¿Qué sucede cuando no lo son en la escuela y sí son exitosos en su trabajo o facultad?

¿Será que aprender supone el uso de ambos hemisferios?

El aprendizaje, de acuerdo con el diccionario enciclopédico, Océano uno color (2000) es “la acción de aprender algún arte u oficio” que, a su vez y según la misma fuente, aprender, significa “adquirir el conocimiento de alguna cosa. Tomar algo en la memoria”.

Avala ésta definición Nérici, G (1973) escribiendo: “Aprendizaje por memorización (saber de me-moria). Este tipo de aprendizaje asigna importancia a la repetición de datos, números, sentencias o movimientos claramente definidos y que deben ser fielmente reproducidos. La memorización es ne-cesaria para aprender; puede decirse que “todo aprendizaje es memorización”, ya que lo que no sea conservado no será aprendido. Toda fijación e integración del aprendizaje no es más que un trabajo de memorización.

Lo que es condenable en la memorización es la importancia que ha puesto la escuela en ella, sobre todo en lo que concierne a retener aspectos exteriores de hechos o fenómenos, siempre en la esfera de las palabras, sin propiciar la vivencia o la visión interior de los mismos.

La memorización puede ser apreciada desde dos ángulos: memorización mecánica y memorización lógica. La memorización mecánica es aquella que acentúa las palabras y la superficie de los hechos, proceso al cual queda lamentablemente reducida una parte sustancial del trabajo escolar en todos los niveles. En este sentido, estudiar no pasa de ser una mera memorización de puntos y más puntos del programa. La memorización lógica es la que valoriza, no las palabras, sino la significación de las mismas y de los fenómenos, esto es, no la fijación pura y simple de la palabra, sino el encadenamiento lógico de los hechos.

Es evidente que en el estudio hay necesidad de los dos tipos de memorización, de acuerdo con las circunstancias y exigencias del tema o fenómeno. Empero, la acentuación mayor debe recaer sobre la memorización lógica, reduciendo al mínimo indispensable la memorización mecánica.

A las memorizaciones lógica y mecánica, debe agregarse una tercera: la memorización creativa.

La memorización creativa es la que, en cierto modo, se conjuga con las dos anteriores, haciendo énfa-sis en la asociación de los elementos retenidos por la memoria mecánica y elaborados por la memoria lógica, y logrando ajustes producidos por algo que antes no era conocido por el individuo, mediante un verdadero trabajo de creación”. (Nérici, 1973: 216)

Recordemos que memorizar no es lo mismo que aprender de memoria, para que esto no ocurra es necesario motivar a los alumnos para que aprendan...

Hay que tener en cuenta que se memoriza aquello que nos llama la atención, que despierta el interés y que se puede comprender, sino sólo es memorístico y se olvida al poco tiempo. Una técnica para despertar el interés es el juego, y para ello varios de los dispositivos útiles para la memorización uti-lizan la estimulación del HD del cerebro.

Estudios (véase: Fernandez Martinez,1968; Echegaray de Juarez, 1974) demuestran que aprendemos

PRESENTACIÓN


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el 10% de lo que leemos, el 15% de lo que oímos y el 80% de lo que vivimos1 ... y los juegos se viven intensamente. (Ribeiro, 2003: 158)

El juego sirve para divertirse y para interactuar, pero además es una técnica de aprendizaje muy valiosa, ya que a través de él se logra la evolución de las estructuras mentales. Piaget (1896-1980) los clasificó en: juegos de ejercicios, simbólicos y de reglas. Y verificó que los juegos de reglas nos conducen al punto de crecimiento de la inteligencia ¿Por qué la mayoría los desvaloriza? ¿Por qué no utilizar este recurso didáctico en todos los niveles de escolarización? ¿Por qué, es frecuente que se limite su aplicación al aprendizaje infantil? ¿Acaso un adolescente o un adulto no es capaz de conseguir el desarrollo y asimilación de modelos mentales con juegos, divirtiéndose y aumentando así su inteligencia?

Durante toda su vida el hombre tendrá la necesidad de perfeccionar cada tipo de habilidad, y cree-mos que la forma más placentera es mediante el juego de reglas...

En este punto cabe preguntarnos nuevamente ¿Será qué debemos aprovechar las investigaciones que nos muestran que el aprendizaje es un proceso continuo y un recurso importante para aumentar la inteligencia?

Desde que en 1960 el Dr. Roger Sperry descubrió las diferentes funciones del cerebro, ha habido múltiples discusiones, investigaciones y miles de libros al respecto (Sperry, Zaidel y Zaidel, 1979; Mishkin,1979; Gazzaniga, 1988; Nickerson et al. 1990; Springer y Deutsch, 1991; Verlee, 1986; Dunn, Dunn y Price, 1993; Chalvin, 1995; Austin de Beauport,1997). Algunos demasiados optimistas y om-nipotentes, otros un tanto increíbles...

Con el simple hecho de ilustrar lo antedicho comentamos:

En el Japón, en el transcurso de los últimos 40 años, para desarrollar y entrenar el cerebro derecho, el Dr. Shichida ha diseñado una serie de ejercicios y distintos kit que desarrollan las destrezas de las cinco funciones del cerebro derecho. Asegurando que a los niños que se les enseñe así pueden lograr grandes éxitos “Después de su nacimiento el Dr. Shichida enseña a los infantes sistemática-mente a utilizar su capacidad para percibir imágenes. Sus métodos incluyen tarjetas mnemotécnicas y juegos simples(...)cuando tuvo cuatro meses, le mostré aproximadamente diez tarjetas diferentes (para hacerle una prueba). Para mi gran sorpresa respondió mirando hacia las respuestas correctas. Cuando tuvo cinco meses (...) lo examiné mostrándole la tarjeta de 48+29 y las tarjetas 77 y 78. Tocó la tarjeta correcta (...)pudo dominar las cuatro reglas de la aritmética antes de los seis meses y pudo responder problemas con facilidad como dividir por 30 multiplicado por 8 más 18” (...) La capacidad para hacer cálculos matemáticos instantáneos está respaldada por la función de procesamiento au-tomático a alta velocidad y la función de visualización de imágenes(...) Debido a que la visualización de imágenes es la clave de todo desarrollo del cerebro derecho, el entrenamiento en la visualización de imágenes se utiliza para la lectura rápida y la memorización entre otros (...)” (Matthews, 2006:2).

Teoría un tanto controvertida que está ocurriendo en la escuela del doctor Makoto Shichida, quien utiliza técnicas para la educación del cerebro derecho, de una manera diferente, según palabras de la Dra. Celeste Matthews, profesora de niñez temprana y educación elemental en la universidad estatal de Winona, Minnesota.

1 “Háblame y quizás lo olvide. Enséñame y quizás recuerde. Particípame y aprenderé” Benjamín Franklin(1706-1790) El cono del aprendizaje diseñado por Edgar Dale

PRESENTACIÓN


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Entonces...

¿Seremos los docentes los causantes del fracaso de gran parte de los estudiantes? ¿Seremos como los propios médicos alrededor de 1840 que portaban gérmenes al no lavarse las manos y por ello eran los causantes de la transmisión de enfermedades? ¿Será por las representaciones de buen docente que tenemos incorporadas? ¿Cuál es la implicancia del Estado en esto? ¿Será mediante la imposición de contenidos curriculares2 solamente? O ¿estamos frente a responsabilidades compartidas?.

Creemos que el Estado no logra cumplir con el derecho a “poseer un cerebro sano” pues para ello debe garantizar las condiciones mínimas de alimentación y educación para todos... (Logatt Grabner3, 2006).

Carecer de él implica un ser humano con muchas limitaciones: no puede pensar, crear, tomar deci-siones, actuar éticamente, no puede hacerse responsable de sus conductas....

Decimos esto pues, hoy no se tienen en cuenta las carencias informáticas (ampliándose la brecha info-pobres/info-ricos), sino que tampoco se consideran las nutricionales, cosa que abarca a gran parte de la población.

Se ha comprobado que quienes tuvieron deficiencias de hierro de bebé, tienen un menor rendimien-to escolar que aquellos que no lo padecieron. Según la OMS entre el 66% y el 88% de la población mundial sufre falta de hierro y el 30% es anémico.

Esto último no es privativo de las clases menos pudientes, pues las clases con mayores ingresos sue-len alimentarse con comida “chatarra” no ingiriendo así los nutrientes necesarios para un cerebro saludable y bien desarrollado...

Esto se agrava aún más cuando las carencias nutritivas e informáticas se superponen... ya que la ca-lidad y el tipo de información que recibe el cerebro determinan el grado de desarrollo del mismo. Y este sería el antídoto contra la violencia mundial... (Logatt Grabner, 2006).

A pesar de lo antedicho, los docentes no debemos permanecer de brazos cruzados, tenemos la obli-gación de mejorar y, de ser posible, cambiar aquellos aspectos negativos que pudieran obstaculizar la adquisición de conocimientos de los estudiantes, para lograr un aprendizaje más duradero, significa-tivo y útil. Creemos necesaria la divulgación de las nuevas estrategias que facilitan el aprendizaje. Se puede enseñar a utilizar mejor la inteligencia y ésta se puede adquirir siempre y cada vez más. “La inteligencia es una cualidad que es producto del desarrollo (...) si no se la estimula, se desarro-llará solo en parte, pero si se vive en un ambiente favorable que aporta estímulos, oportunidades y entrenamiento, la inteligencia podrá desarrollarse en todo su potencial” (Abdala 2006: 58).

Es por ello que decidimos ahondar en el tema y nos hemos centrado en uno de los tantos interrogan-tes surgidos con anterioridad: ¿Seremos los docentes los causantes de tanto rechazo? ¿Será por las representaciones de buen docente que tenemos incorporadas?.

2 “Por currículum se entiende a la síntesis de elementos culturales (conocimientos, valores, costumbres, creencias, hábitos) que conforman una propuesta político–educativa pensada e impulsada por diversos grupos y sectores sociales cuyos intereses son diversos y contradictorios aunque algunos tiendan a ser dominantes o hegemónicos, y otros tiendan a oponerse y resistirse a tal dominación o hegemonía.” (de Alba, Alicia 1995).

3 Dr. Carlos A. Logatt Grabner (médico) Presidente de la Asociación Educar para el Desarrollo Humano, Creador del Sistema Educativo línea de Cambio. Director de Activamente.

PRESENTACIÓN


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SÍNTESIS CAPÍTULOS CENTRALES

INTRODUCCIÓN12

INTRODUCCIÓN13

1. Introducción

En este trabajo nos proponemos identificar e interpretar las representaciones que tienen los alumnos que egresan del profesorado de Matemática del Instituto Espíritu Santo acerca de cómo es o debería ser un buen docente de Matemática. Tomamos “representaciones” en el sentido de creencias e imá-genes construidas previamente por el alumno a través de su experiencia escolar y social, dado que entendemos que son ideas consolidadas que las sociedades y comunidades comparten y transmiten y que, por ende, sus miembros van a tender a transmitir y reproducir. Seguimos aquí a Carolina Cuesta (2001: 26-27) cuando hace referencia a las “representaciones sociales” acerca de la literatura. Enten-demos que él término puede ajustarse a toda idea formada y transmitida por el imaginario colectivo que nos remiten a la experiencia social del sujeto, a su medio particular, a su comunidad y que dan cuenta de las características culturales del medio en que se ha formado.

A través de esta investigación se podría comprobar hasta qué punto esas representaciones influyen o condicionan las prácticas de residencia; el enfoque e interés por su carrera; la incidencia de las mis-mas en el abandono o cambio de Institución; su coincidencia o no con el perfil de egresado previsto en el PEI, etc.

Debido a la extensión de lo antedicho vamos a acotar su alcance. Particularmente nos moviliza saber si la representación de buen docente que traen de su educación previa, se mantiene o se modifica en el transcurso de su carrera terciaria, debido a las nuevas imágenes de educador que se le presentan durante su educación superior y qué impacto tiene este hecho, en el alumno adulto y en su accionar en el aula.

Hacia el interior de la institución creemos poder contribuir a revisar las propias representaciones y la de nuestros colegas, es decir, qué cosas estamos reproduciendo, qué rasgos caracterizan nuestra práctica y la posibilidad o no de cambiarlas, mejorarlas, reorientarlas…

DELIMITACIÓN DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN

Debido al amplio espectro de posibilidades de aplicación de la investigación sobre “representaciones de buen docente de matemática”, hemos decidido focalizar la misma en su influencia actual y futura en las prácticas educativas.

Es preciso comprender que un buen docente debe intentar revertir la tendencia a “exigir la repro-ducción de una larga lista de ejercicios kilométricos”4... cuestión que caracteriza a la gran mayoría de

4 “En efecto, es tradicional en los cursos de matemática la insistencia (por otro lado infructuosa) en penosos cálculos mecánicos de ejercicios, que a veces se denominan de aplicación pero que en realidad no lo son, que sólo ponen a prueba la paciencia del educando.(...)Lamentablemente ello, con frecuencia, sólo genera hastío en la mayoría de los alumnos y especialmente en los más dotados.(...) Esta metodología nace con la matemática misma. Ya los súmeros y los babilonio proponían series de ejercicios rutinarios a sus alumnos, quienes debían repetir una y otra vez las mismas operaciones(...) ¡La tragedia del problema tipo nació dos milenios antes de Cristo!Con pocas variantes la teoría que establece que la reiteración de un mismo ejercicio permite que el alumno logre el aprendizaje (ley del ejercicio) ha seguido y, lamentablemente sigue, en vigencia en nuestras aulas.(...) De nada vale que las teorías del apren-dizaje hayan mostrado ya desde fines del siglo pasado la importancia del estímulo y los efectos negativos del castigo. Millares de Herstein en potencia son sometidos al fastidio de los ejercicios estereotipados ¿Cuántos posibles matemáticos habremos perdido? ¿Cuántos no habrán podido superar el rechazo que estos ejercicios les produjeron en su aprendizaje?” Matemática Metodología de la enseñanza. Estructura modular 1. Prociencia. Conicet. pp.13-15


INTRODUCCIÓN14

los mismos y que obstaculiza la adquisición de un aprendizaje duradero, significativo y útil.

Intentaré poner en evidencia que las representaciones del docente de matemática, hacen a su imagi-nario, por lo que será necesario comprobar que esta representación “directiva” del imaginario social del docente, depende de las distintas instituciones escolares, inclusive de los claustros del profeso-rado.

ESTADO DEL ARTE

“Habitualmente se reconoce el peso de la formación previa del estudiante ingresante en cuanto al ba-gaje o los tipos de conocimientos adquiridos (o sin adquirir, en términos de “falta”) o de habilidades de pensamiento. Pero menos frecuente es la percepción acerca de los “modelos” de práctica docente que el alumno ya trae incorporados en el momento de iniciar sus estudios formales” (Davini,1995: 80), y mucho más inusual son los trabajos realizados para descubrir que ocurre con estas imágenes o modelos de docentes elaboradas con anterioridad, es decir, si se mantienen o se modifican con la formación de grado (inicial) o la socialización profesional6. Pese a ello, existen estudios referidos a “representaciones de buen docente”5 (Davini, 1995; Cataldi, 2004). Los diversos resultados alcan-zados, advierten sobre el débil impacto de la formación de grado en los procesos de socialización académica, y de la importancia de la trayectoria escolar de los sujetos7.

“En este sentido acordamos con Davini (1995) en definir a la biografía escolar como el producto de complejas internalizaciones realizadas en nuestras propias experiencias como alumnos-general-mente en forma inconsciente-que constituyen un “fondo de saber” regulador de nuestras prácticas. Son generalmente saberes fuertes, resistentes al cambio, porque fueron aprendidos vivencialmente y sin mediación crítica” (Sanjurjo,2004:126)

Estos productos, coinciden en expresar que la formación inicial no alcanza la relevancia suficiente, como sí lo hace la trayectoria escolar de los sujetos. Con respecto a esto, Gloria Edelstein expuso: “A través de ella, se internalizan modelos o formas de acción propios de la práctica pedagógica que tienen importancia decisiva en el desempeño profesional (...) se tratará de reconocer biografías indi-viduales al mismo tiempo que el peso de representaciones sociales configuradoras de estos modelos (...) los modelos incorporados en los sujetos dedicados a enseñar aparecerían como recurso constan-te (...) si se parte del modelo de “buen docente”, este se reconocerá mas como un ser ejemplar, digno de ser imitado (...)” (Edelstein,1995: 23). De este manera cobra fuerzas el porqué de esta investiga-ción, ya que si no reconocemos un pasado configurador, difícilmente se podrá superar la impronta normalista que ha dejado.

5 “La biografía escolar de los estudiantes, como producto de la trayectoria anterior a su ingreso a las instituciones de formación inicial, a través de su experiencia como alumnos. Como productos internalizados a lo largo de su historia escolar, este “fondo de saber” orientaría en buena medida las formas de asumir su propio papel como docentes” Davini, Ma C. (1995). pp. 80

6 “Entendemos por socialización profesional los procesos que se llevan a cabo tanto en el instituto formador como en los lugares de inserción laboral, a través de los cuales se va construyendo un conocimiento en acción acerca del propio rol profesional. El acercamiento al trabajo de un compañero más experimentado, los consejos, las reuniones de personal,(...)pues allí se aprenden los “gajes” del oficio.” Sanjurjo, L ( )pp. 127

7 “Conformando las prácticas docentes, el ámbito escolar ejerce su poder socializador desde mucho antes que el docente ingrese en su trabajo: su incidencia se retrotrae a la escolarización temprana que como “fondo de saber”, el estudiante trae internalizada. Las prácticas “depuradas o científicas” a las que adhirió el estudiante pronto se olvidan en el trabajo; ciertas “ideas conservado-ras” que aparecen con claridad al comienzo de la carrera-producto de la biografía escolar del estudiante-, retroceden durante el curso, ceden a posiciones más liberales y, tras los primeros contactos con la práctica, se imponen de nuevo rápidamente. Enton-ces, frente al poder de la biografía escolar y de la socialización laboral en el terreno de la práctica, la fase de educación formal de los estudiantes representaría, en fórmula extrema, un episodio de débiles consecuencias”. Davini, Ma. C.(1995) pp. 95.


INTRODUCCIÓN15

De este modo afirmaremos que “el pasado moldea el presente”(Alliaud, 1992: 87) e intentaremos relacionarlo con la matemática y su enseñanza.

PROPÓSITOS

A partir del análisis de los datos recogidos en esta investigación, se pretende mostrar la influencia de “las representaciones de buen docente de matemática” en el accionar cotidiano de los futuros docen-tes, debido a que en el proceso formativo éstas inhiben la aceptación activa de las conductas presen-tes, por ello es imprescindible reconocerlas, para poder direccionarlas y usarlas adecuadamente. Las propias emociones, son presa fácil de estas imágenes incorporadas y puesto que éstas son la clave de la motivación de nuestros alumnos, debemos tenerlas en cuenta.

Es muy importante lo que “sabe” un docente, así como la gestión de la clase: su “actitud”, las rela-ciones afectuosas y comunicativas que proponga, el logro de un “clima matemático” en el aula, para posibilitar y potenciar un aprendizaje significativo.

Consideramos que en todo docente es necesaria la conjunción del: saber y pasión, ambos se pueden aprender, debido a que la carencia de uno de ellos reduce la posibilidad de aprender de los educan-dos.

“Piaget afirma que ningún acto de inteligencia es completo sin su correlato emocional y que lo “afec-tivo” representa el aspecto energético-motivacional de la actividad intelectual” (Elichiry, 2001: 127).

Investigaciones sobre la emoción revelan que los que construyen autoridad a base de empatía, es de-cir los que transmiten comprensión y preocupación a sus alumnos obtienen una recompensa en tér-minos de rendimiento (Goleman, 2006) . Véase, para ampliar el tema: Gómez Chacón (1997) (1998) (1999) (2000); Contreras González (1999); Carrillo, Villella, (2005) (2006) (2007).

Al respecto, Abdala Norberto (2009:84) nos dice: “El aburrimiento escolar es frecuente y reconoce raíces profundas y complejas. Por lo tanto habrá que considerar muchos factores (...) En tercer lugar, la escuela (...)En las últimas décadas se lograron los mayores avances en el conocimiento del fun-cionamiento cerebral y de los mecanismos del aprendizaje, con los trabajos pioneros de Jean Piaget hasta las más recientes de Howard Gardner y Robert Steinberg. Surge la pregunta: se han volcado estos avances en las prácticas pedagógicas?”

Es por ello que, a través de esta investigación, pretendemos hacer evidente la necesidad de incorpo-rar, en los institutos de formación docente, alguna cátedra relacionada con la temática de la “inteli-gencia emocional”.

Estimamos que así se podrá empezar a compartir significados, se podrá pensar matemáticamente la realidad... se logrará desterrar el miedo de los alumnos por la asignatura: partiendo del recono-cimiento y reflexión de ciertas “actitudes incorporadas”, porque entendemos que éste es el punto de partida para poder actuar en consecuencia, mas responsables. Pues opinamos que aprendiendo a pensar lo que se piensa, lograremos no confundir información con educación. El pensar evita que se oxide nuestra creatividad, y ésta potencia mi “construcción metodológica” acorde no sólo a la disci-plina, sino a los alumnos y su contexto, aquí y ahora.

En resumen, el propósito de esta investigación es contribuir a la discusión y toma de conciencia


INTRODUCCIÓN16

sobre las representaciones de buen docente de matemática incorporadas, para comprender y trans-formar la realidad compleja y multicausal que nos rodea.

Es intención de este trabajo brindar ideas para: conocer para transformar-nos, saber para recrear-nos, enseñar con amor para “humanizar-nos”...

MARCO TEÓRICO17

2. Marco Teórico

2. a- La clase

“Los cambios y la evolución de las ciencias que caracterizan al mundo contemporáneo hacen nece-saria una renovación y actualización de los contenidos matemáticos por enseñar, a fin de moderar la creciente separación entre ciencia y escuela que dichos cambios producen” (Diseño curricular Pro-fesorado tercer ciclo de la EGB y de la educación Polimodal en Matemática, 1999:3).

La matemática es una ciencia misteriosa y bella, “la belleza de la que hablamos es de un tipo muy particular, tanto que casi todo el mundo piensa que es más fácil emocionar a la audiencia con una guitarra (…) se puede afirmar que la matemática produce belleza; una belleza no pictórica, escultórica, musical o literaria, sino una belleza matemática (...) Por eso dijo el lógico y filósofo inglés Bertrand Russel: “La matemática, cuando se la comprende bien, posee no solamente la verdad sino también la suprema belleza” (...) parece dar a entender que la belleza matemática depende del observador” (Amster, 2006: 22) “Como la música, la Matemática tiene una cualidad artística: también es linda. Tiene simetrías y asimetrías y encontrar algo así como la armonía en la música, con acordes que peguen, es para el matemático encontrar patrones” (Paenza, 2005:48). La matemática, tan antigua como la historia del hombre, fuente inagotable de conocimiento... es una herramienta muy útil en la vida de una persona, ofrece una alternativa para pensar frente a los problemas, promueve el pensamiento sistémico.

“En la actualidad la Matemática se concibe como una ciencia dinámica, viva, en constante evolución, con amplio margen para la intuición y la creatividad. Esta última consideración tiene importantes re-percusiones en la enseñanza y en el aprendizaje de la disciplina, en tanto supone que en la construc-ción del conocimiento matemático pueden manifestarse peculiaridades de los individuos” (Diseño curricular Profesorado tercer ciclo de la EGB y de la educación Polimodal en Matemática, 1999:3).

“La propia visión que el docente tenga de la matemática, será un factor de alta incidencia en la con-stitución de la comunidad matemática (...) Quien no tenga pasión por el saber matemático, quién no intente construir su propia pasión sobre el saber matemático, difícilmente pueda guiar a la comu-nidad matemática en el aula. Sin exageraciones digo, que creo necesaria una cierta dosis de “pasión matemática”” (Steiman, 2005: 79).

“Las actitudes de los profesores al gestionar un espacio de enseñanza de la Matemática ponen de manifiesto su ubicación entre dos tensiones que aparecen claramente delineadas:

a. las que provienen de sus propias concepciones acerca de cómo debe ser la enseñanza de la Matemática y de qué recursos tienen para hacerlo satisfactoriamente de acuerdo con su escala de calificación yb. las que provienen de preguntarse cómo manejar las características del entorno en el que se encuentran (la escuela, su proceso de formación continua...)

y que coadyuvan a la conformación de su conocimiento profesional” (Villella, 2005: 54).

Por tal motivo, tanto el profesor como sus alumnos tienen que revisar en el aula sus creencias y


MARCO TEÓRICO18

concepciones de carácter epistemológico y didáctico, puesto que éstas influyen en el abordaje de las estructuras curriculares y en la práctica docente.8

Porque “allí, en el aula, pensamos nuestro trabajo, actuamos y pensamos casi sin detenernos, hacemos de la acción y la reflexión una unidad indisoluble, urgidos por la espontaneidad de lo cotidiano (...) Y pienso que pensar en el aula es interpretar que docentes y alumnos somos parte de una historia colectiva, social, donde cada uno es una individualidad pero, también, una “construcción social”(...) es pensar que la cultura y los instrumentos culturales median en la relación con nuestros alumnos y el conocimiento (...) pienso en mi esfuerzo y desesfuerzo por plantear un “escenario didáctico”, genuinas situaciones de aprendizaje(...)” ( Steiman, 2000: 66).

Al respecto Kaplan, Carina (2007: 27-28) escribe “(...) se comprende que el “éxito” o el fracaso escolar aparezca generalmente ligado a la anticipación de las posibilidades y, por tanto, a los límites supuestos y predictivos de los resultados de cada sujeto individual”. Estas creencias no son ajenas al pensamiento social que estructuran los maestros a lo largo de su biografía per-sonal, la experiencia en tanto sujetos escolarizados, los saberes adquiridos en el trayecto de la formación básica magisterial y la socialización durante el ejercicio de la profesión docente.

Buscar la causa última del fracaso educativo en cada individuo (...) implica desconocer el vín-culo dialéctico que se establece entre la estructura social y productiva, el aparato escolar y las prácticas escolares cotidianas y las subjetividad de los actores escolares; vínculo que mediatiza y se expresa en los puntos de partida, las oportunidades, las trayectorias y los logros de los sujetos de la educación, sean estos individuos o grupos”. Debido a esto, se hace necesario “(...) intentar calar en la red ideológica de los agentes escolares, en tanto que sujetos históricos, y en los principios de clasificación social más profundos y originarios con los cuales explican, dan sentido, interpretan, resignifican sus prácticas cotidianas y reproducen o resisten los destinos educacionales y sociales de los alumnos”

Por tanto, se debe ser consciente de que las experiencias, creencias y actitudes hacia la matemática y hacia los alumnos, aunque no las explicitemos, se evidencian en la situación áu-lica y de ello depende mucho cuanto los alumnos gusten, se interesen y se sientan capaces de hacer en esta disciplina.

Se observa lo anterior, en una “investigación publicada como buenos y malos alumnos. Descrip-ciones que predicen” (Kaplan, 1992) tratamos el problema de las expectativas de los maestros, y sus consecuencias sobre la interacción escolar y los resultados que obtienen los niños. Se reconstruyen allí las tradiciones investigativas que han abordado el problema, y se intentan su-perar las limitaciones, sobre todo metodológicas, de los estudios enmarcados en la tradición del denominado “efecto pigmaleón”. Dicha tradición se relaciona principalmente con la aparición en 1968 de la obra Pymalión en la escuela. Expectativas del maestro y desarrollo intelectual del alumno. La hipótesis central de los autores, Rosenthal y Jacobson (1980), se vincula la cuestión de la autorrealización de las profecías interpersonales: cómo la expectativa que una persona tiene sobre el comportamiento de otra puede, sin pretenderlo, convertirse en una exacta pre-

8 “en lo relativo al trabajo en el aula, resultan significativas las notas señaladas por Gimeno Sacristán como pluridimensionalidad, simultaneidad, inmediatez y una fuerte dosis de implicancia personal (...) se trata de una práctica sometida a tensiones y contra-dicciones”. Edelstein , G (1995) pp.18


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dicción, simplemente por el hecho de existir (...). Con un enfoque metodológico clásicamente experimental y cuantitativo, presentaron a maestros de una escuela elemental estadounidense a un 20% de alumnos, señalándolos como capaces de un desarrollo intelectual particularmente brillante (grupo experimental). Los nombres de esos niños, en realidad, habían sido extraídos al azar. Ocho meses más tarde el cociente intelectual de estos alumnos “milagrosamente” había aumentado de una manera significativamente superior al resto de sus compañeros no destaca-dos a la atención de sus maestros(grupo de control). Los propios autores verifican su hipótesis inicial indicando el hecho de que el cambio en las expectativas de los maestros respecto del rendimiento intelectual de los niños considerados “especiales” provocó un cambio real en el rendimiento intelectual de esos niños elegidos al azar”(Kaplan, 2007: 24-25).

Acerca de lo antedicho Adrián Paenza ( 2005: 48 ) comenta “Ha habido un error concreto de los docentes y de todos los que comunicamos las matemáticas que hemos hecho muchos esfuerzos, pero que indudablemente han salido mal. Hay que desarmar la idea de que la Matemática es sólo para un grupo de superdotados o un geto de privilegiados.

La matemática es una cosa que está viva, es seductora, emociona y enamora y que está presente en casi todos los aspectos y actividades de este siglo(...) la vida plantea problemas y lo que ha pasado históricamente con la Matemática es que nos han planteado respuestas a preguntas que nosotros en realidad no teníamos. Y por eso es muy aburrido(...) ¡La vida no es así! La vida es al revés: uno tiene primero problemas y después busca las respuestas”.

Aprender matemática es “hacer matemática” y hacer matemática es resolver situaciones pro-blemáticas, razonar y comunicar resultados y al mismo tiempo, estimular la apreciación del valor de la matemática y la confianza de los alumnos para que participen en actividades relacio-nadas con ella. Para ello es necesario lograr un “clima matemático”9 en el aula, y así dejar fluir el saber matemático para que éste pueda dar lugar al “pensar matemáticamente la realidad.”10

Esto hace que pensemos en nuestra forma de intervenir en el vínculo entre los alumnos y el saber matemático, teniendo siempre presente que “los aspectos afectivos11, sociales y cognitivos son indisociables” (Elichiry, 2001: 143).

Comunicarles de manera afectuosa, que ellos pueden resolver las situaciones planteadas, utili-zar el poder del pensamiento positivo...

En este punto, cabe recordar algunas estrategias para estimular actitudes positivas, propuesta por Servais, W. en la conferencia pronunciada en las jornadas de Rennes, organizada por la Asociación de Profesores de Matemática de Francia, en septiembre de 1976, son resumidas en el libro “Matemática, Metodología de la enseñanza.” PROCIENCIA. Conicet. (1986: 162-168):

9 Steiman, J. 2005.p.78 “Un alumno puede sentirse parte de una comunidad matemática en el aula, puede sentir que pertenece a la misma, en tanto que en el aula se “respire” un “clima matemático”. Me refiero a la sensación que necesariamente tiene que experimentar un alumno para con la matemática a los efectos de trabajar los saberes disciplinares: estar convencido que puede trabajar con ellos. Esto supone no sentirse imposibilitado, no sentir que la matemática es sólo para aquellos que tienen ciertas condiciones naturales,(...) no sentirla lejos de la vida cotidiana.10 Steiman, J. 2005.p.79 “Desde dicha lógica los saberes específicos se integran en totalidades con sentido y se evita la fragmenta-ción. La integración a la que me refiero se relaciona con el destierro de uno de los vicios históricos que cargó la enseñanza de la matemática: la secuencia de “temas” en la que la ejercitación se circunscribía a poner en uso el nuevo concepto explicado, y sobre todo , sólo “ese” y exclusivamente “ese” concepto.”11 “Porque como expresa una de las frases de George Steiner que acompaña el relato de los docentes en el filme , “Los buenos maestros son los que prenden fuego en las almas nacientes de sus alumnos”en “Vidas Maestras”, uno de los cuatro videos que integra la serie “Memorias del Futuro”, del Ministerio de Educación de la Nación.


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“1. Tener un buen contacto psicológico adaptado a cada alumno12. 2. La comprensión asegura el aprendizaje. 3. Dosificación equilibrada de la matemática. 4. Sacar partido favorable del error. 5. Desarrollar un espíritu democrático. 6. Estimular la expansión del ánimo13 y 7. Mantener todos los lazos con la vida.”

“La esperanza, según están descubriendo los modernos investigadores, hace algo más que ofrecer un poco de solaz en medio de la aflicción, juega un papel increíblemente poderoso en ámbitos tan diver-sos como los logros académicos (...) Snyder lo define de una manera más específica como “creer que uno tiene la voluntad y también los medios para alcanzar sus objetivos, sean estos cuales fueran”14 (Goleman, 2006: 113).

“Los estudiantes también perciben factores escolares relacionados con el rendimiento, incluyendo las diferencias entre los docentes y su conducta. Paton, Walberg y Yeh (1973) comprobaron que, en la escuela secundaria, muchos niños pertenecientes a minorías étnicas se consideraban capaces de aprender. Pero esos mismos niños pensaban que alguien les cerraba el paso al éxito, a pesar de que eran capaces de aprender. Estos resultados concuerdan con los datos que proporciona el informe de Coleman (1966), según el cual el sentimiento de los estudiantes con respecto a la imposibilidad de controlar el ambiente determinaba, más que ninguna otra variable, las diferencias en el rendimiento escolar(...). La percepción que tienen los estudiantes de sus docentes, de los procesos de enseñanza y del trato diferente que reciben de aquéllos, parece influir en el rendimiento en la escuela (...). Varios estudios han investigado cuáles son las cualidades de un buen docente que los alumnos son capaces de percibir. Aunque tales comprobaciones han sido controvertidas, algunos estudios han establecido que los estudiantes prefieren a los docentes que son cálidos, amistosos, deseosos de ayudar y comu-nicativos, y al mismo tiempo, ordenados y capaces de motivar y mantener la disciplina (por ejemplo, Beck, 1967). Véase Weinstein (1983) para un exámen más amplio de estos temas.” (Wittrock, 1990: 545-546).15

Desde esta perspectiva, se entiende que el docente además de considerar las características episte-mológicas del contenido y el dominio de las técnicas y recursos , debe elaborar un modo de inter-vención personal , poniendo especial atención a las características particulares de los alumnos, al

12 El profesor como adulto, debe ser consciente de su carácter y del de sus alumnos.Su madurez debe permitirle darse cuenta de las relaciones afectivas de sus alumnos,(...) .Debe acoger y respetar las personalida-des (...) ayudarles a alcanzar, en lo posible, las mas altas cotas.Debe poner el mayor afecto para hacerles compartir la matemática como un bien ofrecido a todos los jóvenes. Sabiendo que el amor a la matemática radica en la alegría de hacerla, que no es posible imponerla por la fuerza, pondrá todo el cuidado que pueda para presentir los bloqueos afectivos e intentar evitarlos” en Matemática, Metodología de la enseñanza.” PROCIENCIA. Conicet.(1986) pp. 162 13 “(...) es conveniente que tengan algún éxito. No se trata de otorgarles, porque sí, calificaciones engañosas, sino de hacerles experimentar la alegría de descubrir algo, aunque no sea más que un problema sencillo, de acuerdo con sus posibilidades. La mejor motivación para su trabajo es el placer que el alumno pueda sentir en el despliegue de su propia actividad matemática. En estas condiciones resolver un problema viene a ser un desafío consigo mismo.” ” en Matemática, Metodología de la enseñanza.” PROCIENCIA. Conicet.(1986) pp. 16714 “Cuando C:R. Zinder- psicólogo de la universidad de Kansas- comparó los logros académicos reales de los alumnos de primer año que tenían un nivel bajo de esperanza, descubrió que la esperanza era un mejor pronosticador de las notas (...) que sus puntuaciones en las pruebas de aptitud(...) una vez más dada aproximadamente la misma gama de capacidades intelectuales, las aptitudes emocionales marcan la diferencia crítica”(la Inteligencioa Emocional. Por qué es más importante que el coeficiente intelectual Goleman Daniel pp. 112-113)15 “En el campo de las percepciones y expectativas de los alumnos, la investigación demuestra que uno de los factores más im-portantes relacionados con el rendimiento escolar es la creencia de los alumnos de que pueden desenvolverse con éxito en la escuela. Además, la investigación sobre las percepciones y expectativas de los alumnos prueba que el efecto de las expectativas del docente, la “profecía que se autocumple”, depende a menudo de la capacidad individual de los alumnos para percibir las ex-pectativas del docente y el trato diferenciado que les da en el aula. De esto se deduce que el estudio de la conducta del docente, en cuanto se relaciona con los procesos de pensamiento de los estudiantes como mediadores del rendimiento, proporcionan un medio productivo de comprender resultados que a veces son difíciles de explicar correlacionando directamente la conducta del docente o los procesos de enseñanza con el rendimiento de los alumnos” Wittrock, M 1990. pp. 577


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aspecto afectivo (humano), reconstruyendo el objeto de estudio desde la vivencia del alumno, para lograr un clima próspero de aprendizaje, pues cuando es éste el que participa en el descubrimiento, existen más posibilidades de que sea capaz de reconstruir el camino, de explicárselo a los otros, de superarse...

“Implica reconocer al profesor como sujeto que asume la tarea de elaborar una propuesta de inter-vención didáctica16, es decir a los fines de la enseñanza. Propuesta que deviene, fruto de un acto sin-gularmente creativo de articulación entre las lógicas disciplinares, las posibilidades de apropiación de las mismas por los sujetos y las situaciones y contextos particulares que constituyen los ámbitos donde ambas lógicas se entrecruzan. Construcción que es relativa, de carácter singular, que se genera en relación con objetos y sujetos particulares y en el marco de situaciones y ámbitos también par-ticulares. Es decir que se construye casuísticamente en relación con el contexto áulico, institucional, social y cultural. Que proyecta un estilo personal de formación que deriva de las adscripciones teóri-cas que adopta el docente en relación con cuestiones sustantivas vinculadas al enseñar y aprender. Que pone en juego principios y procedimientos de orden teórico y práctico, que expresa intenciona-lidades. Estilo que en consecuencia, en su complejo entramado es fruto también de su trayectoria (de vida, académica, de trabajo) aún cuando pueda no ser objetivado. La adopción por el docente de una perspectiva (pedagógica, epistemológica, política, axiológica), incide en las formas de vinculación con el conocimiento cuya interiorización se propone y, por lo tanto, tiene también su expresión en la construcción metodológica (Edelstein, 1994)” (Edelstein, 2002: 5).

En concordancia con ésta autora, Steiman, Jorge (2005: 66) señala:

“Y pienso que pensar el aula es pensar en la intervención didáctica que resulta más adecua-da al contenido que se está tratando; es pensar en la propuesta metodológica, es pensar el “método”, que es mucho más que pensar la “actividad” que propongo.”

El aula es un “mundo”, un lugar complejo que está sujeto a múltiples variables. Es donde se pone de manifiesto numerosas luchas desiguales de poder puesto que lo que sucede en el aula depende de las construcciones previas de Ideología, valores y propósitos de la escuela, docentes y alumnos y el entorno.

En el AULA... se adquiere la experiencia, y por medio de ésta se construye la identidad de una per-sona... la del docente.

Esto último hace que la propuesta metodológica parta de la premisa de considerar al “aula” un ámbi-to de reflexión y acción que permita repreguntarse la práctica, teorizando a cerca de ella y poniendo en juicio analítico la teoría.

Analizar, producir, teorizar parecen ser instancias necesarias en el desarrollo de las clases. Para ello

16 En sus comienzos, la didáctica se definió como un conjunto de principios y de normas de orientación de una práctica, que se fundamentaba en modelos teóricos preestablecidos, no constituidos a partir de la investigación y el análisis de la práctica a la cual pretendía describir.A partir de los 80 el paradigma normativo-instrumentalista entra en “crisis” y se reconoce que la enseñanza es un fenómeno in-dependiente del aprendizaje, por ello se debe estudiar el AULA, tal como ella es y lo que en ella transcurre (paradigma compren-sivo-interpretativo) para estimular la imaginación de los educadores pero no controlar su actuación practica (no prescripción).Esto último se evidencia claramente en un párrafo extraído del libro ¿Qué debatimos hoy en la didáctica? ,Jorge Steiman, quien cita:“Entendemos a la didáctica como teoría acerca de las prácticas de la enseñanza significadas en los contextos socio históricos en que se inscriben(...) Las prácticas de enseñanza presuponen una identificación ideológica que hace que los docentes estructuren ese campo de una manera particular y realicen un recorte disciplinario personal, fruto de sus historias, perspectivas y también limitaciones” (Litwin, E. 1996.pp94-95)


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parece útil usar diversas formas de intervención desde la enseñanza, con especial énfasis en la ac-ción-problematización en las clases de matemática.

El conocimiento es un proceso dialéctico que permite comprender y transformar la realidad, oponiéndose al saber como algo dado y absoluto. Optamos por una “manera de concebir episte-mológica-metodológicamente la matemática, una matemática que:

• extiende su campo de acción hacia otras disciplinas• se presenta integrada intradisciplinariamente• se relaciona con la vida cotidiana• facilita operar desde la diversidad de procedimientos, desde la diversidad de saberes

adquiridos y desde la diversidad de competencias disponibles• se presenta con un lenguaje propio, lógico, claro• se comunica con números, gráficos, tablas, letras y signos diversos• considera la ausencia de la ambigüedad no como punto de partida sino de llegada• se equilibra a sí misma entre su parte pura y su parte aplicada• se constituye en herramienta válida y valiosa para el accionar en la vida cotidiana”

(Steiman, 2005:76)• utiliza como punto de partida la acción- problematización”

2. b- El docente Al tratar de bosquejar a nosotros los docentes, caemos en la discusión acerca de nuestras prácticas; y para referirnos a éstas, se hace imprescindible hablar de nuestros comienzos, “porque el pasado actúa en el presente. En tanto historia colectiva de un grupo, cada sujeto se convierte en su portador. Bajo la forma de “estructuras interiorizadas” el pasado moldea el presente. Por lo tanto, el pasado colectivo, configura las prácticas, representaciones y percepciones del maestro de hoy” (Alliaud, 1992: 87). Por lo tanto, haremos referencia a las mismas, no sólo desde el punto de vista personal, sino analizando nuestra construcción histórica, teniendo presente que podemos presentar dos enfoques que confluyen hacia la propia práctica: uno macro y el otro micro.

El primero tiene que ver con los cambios producidos desde afuera (contexto) del sistema, y los que se generan en la cotidianeidad del aula.

Desde el punto de vista más amplio, nos encontramos inmersos en un sistema plagado de normativas y prescripciones que condicionan nuestra práctica, ya que el pasado afecta el presente tanto en los procesos formativos, como en el ejercicio profesional futuro, asegurando la permanencia en el cam-bio (Alliaud, 1995: 8).

Como primera medida intentaremos bucear en nuestras raíces. “Remontarse a los orígenes de la profesión en nuestro país, implica hacer referencia al momento histórico en que el Estado se hace cargo de la formación sistémica del maestro, en instituciones específicas creadas para tal fin. La es-cuela Normal es la institución que se consolida y expande, en vistas a formar maestros “capaces de dirigir con éxito las escuelas que se les confíe y de dar impulso vigoroso al desarrollo de la educación común” (...) Sin embargo, la adquisición de la cultura “escolarizada” no implicaba acceder a saberes o conocimientos elaborados, implicaba mas que nada moralización (...) difusión de ciertas normas, valores y principios que el ciudadano ideal debía portar” (Alliaud, 1992: 69-70).

Debemos recordar que la finalidad en los comienzos de la formación docente por parte del Estado


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tiene que ver con el hecho de moldear el ciudadano ideal, que le era útil a la sociedad; para lo cual el docente en cuestión debía poseer características similares a la de los sacerdotes, como ser: vocación, humildad, entrega, sacrificio, modestia (en términos culturales, sociales y económicos), “debía en-carnar en sí mismo, en su persona, aquellos atributos que se pretendían fueran patrimonio de todos los que acudían a la escuela pública. Asistencia, puntualidad, buen comportamiento, buenas costum-bres, buena presentación, buenos modales, eran entre otras, las exigencias para con los maestros” (Alliaud, 1992: 74-75), teniendo por premisa educar antes que instruir, en búsqueda de la creación de una civilización que se adecuara a la cultura dominante, considerada como legítima, garantizando de ésta manera la homogeneidad que asegure la perpetuidad en el poder.

Adviértase la cita realizada por Steiman Jorge (2007: 65) extraída de un libro de pedagogía: “Cuali-dades del educador: 1. rica personalidad, culta y hábil. Con poder de transmitir esos valores a los educandos y de guiarlos para que tomen posesión de ellos. 2. Dotes para saber usar los medios aptos para la comunicación. 3. Investido de autoridad educativa” (Miozzo, 1967. Curso de Pedagogía Gen-eral. Bs. As. Ediciones Don Bosco).

A través de la creación de las escuelas normales (instituciones disciplinadoras) se buscaba la for-mación de maestros con una conducta intachable y de una probada moralidad, a su vez capaces de realizar un disciplinamiento moralizante en la educación de sus alumnos. Por ello la obligación prin-cipal de los maestros era la formación moral “hacer adquirir hábitos buenos y reprimir los malos (...) “civilizar” al pueblo (...) “moldear” ciudadanos. Hombres “normales”, “homogéneos”, “útiles”” (Alliaud, 1992: 73), tratando de producir el milagro del proceso de conversión social, no sólo ense-ñando en forma directa, sino también imponiéndose como modelo de ciudadano, siendo esto último más relevante que la posesión y dominio de conocimientos específicos (capital cultural escaso); para lo cual era necesaria solamente una capacitación técnica, colocando el énfasis en el saber hacer (for-mación utilitarista).

Desde la creación del magisterio por el Estado Nación, que estaba compuesto mayoritariamente por mujeres17, el hecho de ser maestra le generaba al individuo situaciones diversas, según la posición de clases, como ser para maestras provenientes de baja clase media le proporcionaba el acceso a una profesión calificada y respetable, de carácter liberador, siendo ésta la posibilidad de una vía legítima para el asenso social. Y en el caso de individuos provenientes de clase media alta, otorgaba una for-mación cultural calificada y honorable.

Por otro lado es relevante destacar que se consideraba importante la condición femenina18 para la tarea docente, por la supuesta innata vocación de servicio para con los niños por parte de las denomi-nadas madres – maestras, dado que se daba y se da por sentado que poseen actitudes de afectividad, cuidados, sentimientos, dedicación, etc., aunque hoy éstas cualidades son vistas desde un sentido

17 Sandoval , Flores (1992) “Entre las representaciones femeninas de la docencia que tuvieron un fuerte peso en la opción por esta actividad se encuentra la de ser un trabajo que se realiza con niños, lo que representa una extensión del papel de madre asignado naturalmente a la mujer. También presentó particular importancia los pocos años de estudio que requería la normal, condición vinculada a la idea de ser una carrera ideal para la mujer destinada a corto plazo al matrimonio (...). A los escasos recursos econó-micos para sostener una carrera larga, se agrega la idea de que la de maestra es una carrera propia para mujeres”

18 “La descualificación del trabajo docente y su representación en el plano de actividad-asistencial más que profesional en razón de ser un trabajo de mujeres, son quizás los efectos más sobresalientes de la feminización de la docencia (...) el énfasis que históri-camente se ha puesto en el contenido social y afectivo inherentes al trabajo docente, ha permitido que en torno e él se construyan representaciones sociales que han signado al maestro como “apóstol”, o en el caso de la mujer como la “segunda madre” (...) estas imágenes femeninas acerca del trabajo magisterial son construidas socialmente y asumidas por las maestras de una manera espe-cífica. Contribuyen a una valoración y autovaloración del trabajo magisterial cargada de estereotipos que se expresan en prácticas concretas en el desempeño escolar cotidiano” Sandoval Flores, E (1992) pp 62.


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limitante (maternaje19) generando una desvalorización social de la tarea docente.

El ir tras las huellas del pasado del magisterio, nos hizo reflexionar sobre la vigencia de ciertas par-ticularidades

Podemos analizar las prácticas presentes, realizando un rastreo del pasado, debemos tener en cuenta para ello “las tradiciones en la formación de los docentes las cuales son configuraciones de pensam-iento y acción que, constituidas históricamente se mantienen a lo largo del tiempo”, encarnadas en las instituciones, “institucionalizadas, incorporadas a las prácticas y a la conciencia de los sujetos” (Davini, 1995: 20). En los docentes esto se pone de manifiesto en su accionar, pudiendo transformarse en simples espectadores o en participantes activos de la transformaciones sociales. Las tradiciones descriptas por la autora son tres, a saber:

Normalizadora - disciplinadora “definen la imagen del “buen maestro”” (Davini, 1995: 26), cumplien-do la función civilizadora, a través de la inculcación de formas de comportamiento, y difusión de saberes mínimos acordes a la cultura dominante.

Academicista (el docente enseñante), el mismo debe conocer la materia sólidamente, demostrando ilustración y talento, minimizando la formación pedagógica.

Eficientista (el docente técnico), haciendo hincapié en el docente como mero ejecutor del currícu-lum prescripto, reproduciendo órdenes, con la finalidad de estar al servicio del despegue económico propuesto por la ideología desarrollista.

Los procesos reformistas del sistema educativo operaron y operan sobre las tradiciones antes men-cionadas y las refuerzan.

Desde la descentralización de los sistemas educativos, y la transferencia de los establecimientos na-cionales a jurisdiccionales (década de los 80), la reasignación y descentralización del gasto, hasta que en los 90 el foco se colocó en cuestiones de autonomía institucional, abarcando temas de pro-cedimientos y gestión generándose una redefinición del vínculo escuelas – familias. También se reguló la tarea docente realizando evaluaciones por su desempeño (salario por resultados, premios, incentivos, etc.).

Este nuevo paradigma de gestión pública, que se encuentra en concordancia con la caída del Estado Nación y el advenimiento del Estado técnico administrativo, con el acento puesto en la reinven-ción del gobierno de la educación, transformó al sistema educativo en un cuasimercado, dado que deja de ser un proveedor de servicios para ser un facilitador que asegure “eficiencia” y “calidad” en la educación, mediante la evaluación y control de resultados, tratando de impulsar una falsa au-tonomía tanto desde el punto de vista institucional (autogestión), como del trabajo docente (profe-sionalización y régimen laboral), impulsada por las influencias y recomendaciones de organismos financieros internacionales y regionales (Banco mundial, BID, FMI, etc.)

Es así que el Estado impulsa una autonomía por decreto, y por lo tanto sin condiciones para poder

19 “(...) las maestras asumen una responsabilidad similar (la maternal) en su casa y en el trabajo. Abraham (1986) ha denominado “maternaje” al conflicto que experimentan las docentes al desempeñar dos papeles consistentes en ocuparse de niños (...)la exi-gencia de un “multimaternaje”, genera angustia...ante la dificultad de mantener un equilibrio satisfactorio entre ambos polos (los hijos y los alumnos) (p.106)” Sandoval Flores, E (1992) pp 67.


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construirla colectivamente, siendo de ésta manera un nuevo modo de regulación y control, para re-posicionar el rol del “nuevo” gobierno nacional, y hacer corresponsables a los distintos actores del sistema educativo, sobre todo a los docentes, con la finalidad de hacer creíble su propio proyecto.

Desde el punto de vista institucional la autonomía se ve falsamente reflejada a través de la ampliación de los espacios de decisión en los aspectos pedagógicos, administrativos, financieros, etc; pero en realidad al exigirle responsabilidad por los resultados se convierte en un mecanismo que limita el accionar cotidiano.

Desde el punto de vista de los docentes, posibles obstáculos por ser sujetos claves del sistema, deben ser reconvertidos (reciclaje obligatorio) mediante la imposición de la profesionalización, para garan-tizar el éxito y mejorar la situación actual, siendo ésta la única alternativa frente a la crisis educativa.

Bajo el discurso de la jerarquización de la tarea docente se genera un proceso de descualificación profesional, a través de no respetar al profesional ni siquiera como sujeto autónomo que elige su pro-pio perfeccionamiento. Además nos encontramos fuertemente condicionados por la desvalorización social de la tarea docente, esto se debe por un lado en lo que respecta a las normas impuestas por el sistema educativo: currículum como dispositivo de segregación de los estudiantes y como instru-mento de regulación y control de la tarea docente (Imen, 2006) (transmisión de cultura dominante, vaciamiento de contenidos, PEI, etc.), sino que además se deben tener en cuenta las condiciones ma-teriales en que se desarrollan las tareas (precarias), entre ellas la baja remuneración, y esto conduce a una situación extrema, de angustia, desánimo, malestar, crisis de identidad, baja autovaloración por parte del individuo, que conlleva a un alto grado de desgaste físico y emocional, lo cual puede conducir a ser victimas o victimarios.

Dado que las prácticas docentes son prácticas sociales, por lo tanto territorio de lucha (Imen,2006), se pueden generar prácticas alternativas (contrahegemónicas), que propicien la real democra-tización de la cultura; para ello se debe participar en espacios de reflexión sobre las propias prácticas, interpretarlas, re-interpretarlas y reconstruirlas, mediante la acción colectiva, conciente y reflexiva, lo cual debe estar articulado con una adecuada mejora en las condiciones laborales de los docentes, desde todo punto de vista, a través de una justa política educativa, acorde con políticas nacionales, respetando las complejidades locales, de modo tal que se garantice una real igualdad en las condicio-nes laborales docentes.

2. c-El Saber

Todos en algún momento de nuestras vidas hemos sido alumnos, y como tales hemos observado tra-bajar a algún docente. “Desde esa experiencia se da por supuesto que todos sabemos lo que un profe-sor hace, lo que un profesor es y eso nos permite prejuzgar y cuestionar su saber” (Villella, 2005:19), pero ¿Cómo está compuesto realmente el conocimiento de los profesores?.

“En concordancia con Shulman (1986) y Grossman (1994), consideramos elementos constitutivos del conocimiento profesional:

a- conocimiento personal sobre el tema que se enseña o dominio del contenido discipli-nar. Ese conocimiento debe ser sustantivo y sintáctico. El aspecto sustantivo del conoci-miento de la disciplina se refiere al conocimiento de los temas principios, contenidos más importantes y los modelos de explicación de los mismos. El aspecto sintáctico se refiere al conocimiento de reglas y formas o métodos de refutación de los contenidos y a la relación


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que se da entre los mismos.b- Conocimiento pedagógico o dominio metodológico del docente, también considerado dominio didáctico que le permite hacer entendible el contenido a enseñar a los alumnos. Es el dominio de los procesos inherentes a una adecuada transposición didáctica (Chevallard, 1997), que coloca al docente en un lugar distintivo respecto de otros colectivos que se rela-cionan con las mismas áreas del saber.c- Conocimiento curricular o dominio de los programas y de los recursos disponibles para la enseñanza.d- Conocimiento de los alumnos y del proceso de aprendizaje que incluye conocimiento de las teorías del aprendizaje; teorías y prácticas de la motivación para el aprendizaje; la diversidad existente entre los estudiantes.e- Conocimiento del contexto que abarca el conocimiento del contexto en el que se desa-rrolla la tarea de enseñar.f- Conocimiento de sí mismo que supone el conocimiento de valores, disposiciones, forta-lezas y debilidades, oportunidades y amenazas de su propia actuación, así como la enuncia-ción de metas y propósitos para la enseñanza.” (Villella, 2005: 32).

Todos estos conocimientos serán utilizados simultáneamente para la Gestión de la clase, “entendemos por gestión de la clase al proceso de diseño, ejecución, evaluación y generalización de las estrategias de enseñanza desplegadas en la clase por el docente” (Villella, 2006:99), intentando promover en los alumnos nuevos conocimientos o modificando los existentes.

“La circulación de los saberes en el aula puede adoptar diversos modelos. Entre ellos, los más repre-sentativos son los que se denominan: tradicional, tecnológico, espontaneísta e investigativo en alusión al tipo de currículum que sustenta la práctica (Porlán, 1997, Villella, 2001, Abraira Fernández y Villella, 2002): el modelo tradicional, tecnológico, espontaneísta e investigativo20” (Villella, 2006: 101)

Pero ha de advertirse que las experiencias cotidianas21 ; y las creencias, concepciones e ideologías22

20 Fioriti, G comp 2006 “a) El modelo tradicional: basa la dinámica de la clase en la transmisión verbal de los contenidos organiza-dos de manera acumulativa y según la lógica de la disciplina. Supone que : El conocimiento matemático es acabado, establecido, absoluto y verdadero. Aprender es apropiarse de los saberes mediante un proceso de atención-captación-retención y fijación. Aprender es un hecho individual y homogéneo.b)El modelo tecnológico: pretende racionalizar los procesos de enseñanza proponiendo como alternativa la descripción de los aprendizajes esperados en términos de conductas observables y programando exhaustivanmente las actividades. Supone que: La enseñanza es la única causa del aprendizaje. Todo aquello que está “bien enseñado” será “bien aprendido”. c)El modelo espontaneísta: se caracteriza por respetar la autonomía y libertad de los alumnos durante su proceso de aprendizaje. Postula que éstos aprenden matemática espontáneamente y naturalmente en contacto con la realidad, convirtiendo el rol docente en el de un líder afectivo social. Supone que: los saberes matemáticos están en la realidad y los alumnos acceden espontánea-mente a ellos. Es más importante el aprendizaje de los procedimientos, destrezas y valores que el de los contenidos. No se puede planificar la enseñanza. Cada experiencia está íntimamente ligada al contexto.d) El modelo investigativo: toma en consideración que en la clase se produce una suerte de negociación entre los intereses de los alumnos y los del docente. Los primeros se basan en la significatividad de los contenidos a desarrollar; los segundos, en la episte-mología subyacente a los contenidos prescriptos curricularmente. En esta negociación, el docente es el mediador natural entre los contenidos y los alumnos y mientras aquél diseña y formula problemas, éstos desarrollan estrategias de solución que en su conjunto determinan un proyecto de actividad en el aula.” En Didácticas específicas. Reflexiones y aportes para la enseñanza. La gestión de la clase. Villella, J p101-104

21 Según Villella, J(2005. p.30) “conformadas por : a. Los saberes rutinarios: todos aquellos esquemas de acción imprescindibles para organizar y dirigir la clase. Son saberes de acción sobre los que se suele actuar sobre la marcha de los acontecimientos que se suceden en el aula. b. los saberes técnicos: todas aquellas técnicas de cómo enseñar- técnicas didácticas- que muestran su validez de manera funcional..c. los saberes y creencias personales: todos aquellos principios, metáforas e imágenes que se tienen acerca de la actividad de enseñar.”22 Villella, J(2005.p.31) señala “se suele entender por creencias todas aquellas verdades personales que tienen su propia idiosin-crasia, fuertes componentes afectivos y valorativos y suelen descansar en episodios personales significativos, no necesariamente son consensuadas y tienen un alto grado de convicción. Las concepciones otorgan a las acciones cotidianas un cierto marco de conocimiento. Aparecen como una estructura que comprende las creencias, los significados, reglas, imágenes, preferencias personales acerca de determinadas formas de actuar. Son inconsistentes, desde el punto de vista lógico, y muy resistentes a toda propuesta de cambio. Su importancia radica en la relación que establecen con las prácticas docentes y a partir de ellas con el co-nocimiento que éstos desarrollan y además porque son las premisas en las que se basa el conocimiento profesional.”


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que el docente tiene, ejercen su acción en la clase.

Estas visiones, valoraciones y esquemas prácticos, rutinarios, que se constituyen a lo largo de su biografía (personal, escolar, saberes adquiridos en el profesorado, socialización del profesor), inter-vienen indefectiblemente en sus practicas cotidianas, sin que ellos sean necesariamente concientes de sus representaciones

En éste punto, cabe recordar que, “Las representaciones sociales no son totalmente conscientes para los sujetos; funcionan a un nivel implícito, ya que son interiorizadas por ellos en los contextos en los que actúan e interactúan. Es preciso, por tanto, rastrear el conocimiento de los maestros y sus visio-nes en dos niveles de análisis: sus visiones e ideas concientes, sistémicas y explícitas, y sus concepcio-nes de sentido común o lo que Bourdieu denomina el “sentido práctico” (Bourdieu, 1991).”

“(...) El conocimiento de sentido común de los maestros, entramado complejo de teorías científicas, teorías personales, creencias, ideologías sociales. (...) Conocer las interpretaciones que los maestros realizan de los diversos componentes de realidad escolar, (...) resulta altamente valioso a fin de com-prender su práctica cotidiana de interacción y los resultados obtenidos en la escuela y en el aula” (Kaplan , 2007: 40-41).

Según la autora, ”Se puede decir que la actuación de los profesores en su práctica está condicionada a cómo aprovechan y califican las informaciones que se ponen a su disposición” (Villella, 2005: 46).

“En sus prácticas, el docente va generando conocimiento, desarrollando formas de pensamiento (...) indagando sobre el conocimiento práctico del docente (...) y considerando el conocimiento personal práctico (...) se podría pensar en una síntesis contenida en el llamado conocimiento del oficio del docente en el que se reúnen y amplifican, de modo comprensivo, la variedad de conocimientos que los docentes poseen. Este conocimiento sintetizador es caracterizado como producto de la interac-ción de conocimientos derivados de la formación teórica y los generados en la interacción con el me-dio escolar. Ambos no se presentan escindidos, sino que el primero se transforma en la experiencia de la práctica docente. Este conocimiento, que no es conservador del oficio de enseñar sino que lo transforma, surge de la reflexión sobre las prácticas, siendo dicha reflexión el dinamizador del cono-cimiento” (Barco de Surgí, 2000: 7).

2. d- Una posible caracterización del Buen docente de matemática

Resumiendo lo antedicho, el docente de matemática necesita conocimiento sobre:

• El Contexto (dimensión social-política-cultural/institución-alumnos-proceso de aprendizaje).

• De y sobre la matemática (Conocer los conceptos matemáticos necesarios para enseñar. Relación de conceptos matemáticos con otros. Formas en que los contenidos matemá-ticos han sido producidos).

• Curricular sobre la matemática.• Didáctico (selección y uso de materiales didácticos como herramientas pedagógicas,

generando la institucionalización de los saberes y relación de éstos con otros).• Sobre sí mismo (que concepción de matemática sustenta, que tendencia didáctica le

imprime a sus clases, etc).


MARCO TEÓRICO28

En cierta medida, todos estos conocimientos son desarrollados en los institutos de formación y son necesarios para enseñar, para la adquisición de modelos de gestión de la enseñanza y habilidades para monitorear nuestras acciones. Ahora bien, para dar lugar a éstos últimos, es “importante que la formación docente se lleve a cabo mediante la utilización de multiplicidad de auténticos contextos de aprendizaje combinados con una perspectiva constructivista que permita a los docentes combinar la práctica del aula, con el conocimiento teórico acerca de la matemática y con la reflexión acerca del cómo se enseña y se aprende esa disciplina en el aula (Bobis y Aldridge, 2002). De este modo este docente que trabaja en y sobre su práctica puede ir construyendo su identidad profesional (...). Es así que sugerimos que los docentes no sólo necesitan conocer los conceptos matemáticos y cómo se re-lacionan con otros del diseño curricular, sino que además deben saber la forma en la que los mismos han sido producidos para, de esta forma tomar las decisiones que caracterizan su gestión de la clase” (Villella, 2005: 52).

Por lo tanto, creemos que es importante la adquisición de conocimientos a través de la experiencia...

Al reflexionar sobre nuestras prácticas, podemos advertir las múltiples fuerzas multidireccionales que interactúan en el sistema donde nos encontramos inmersos, en el cual se refleja una determi-nada visión del mundo: la de la ideología dominante.

Consideramos que en nuestra propia práctica contamos con una serie de herramientas que podemos utilizar en la “arena” donde se produce la lucha de poderes desiguales, por más que parezca utópico revelarse contra el poder hegemónico o dominante, haciéndose democrático el poder, entendiéndose así el currículum como espacio de reflexión y confrontación (De Alba, 1995).

Con un análisis reflexivo de nuestras prácticas, podemos advertir los modos de gestionar nuestra enseñanza, y en ellos se esconden las formas de entender la matemática, los modelos docentes ideales23: euclidianismo, cuasi-empirismo y constructivismo, la teoría subyacente que nos guía...

Indagar en las prácticas nos hace reflexionar sobre nuestra forma de pensar y actuar... Saber donde estamos parados es solamente el punto de partida para poder actuar en consecuencia, sin perder de vista la realidad que nos rodea.

Muchas veces realizamos cosas sin saber por que (rutinas del pensamiento practico del profesor), y al tomar conciencia de ello nos carga de una enorme responsabilidad, y ésta se traduce en asumir nues-tra tarea de un modo profesional, capacitándonos adecuadamente24, teniendo mucha autocrítica...

Se debe asumir con conciencia el rol docente, para lograr transformar ésta realidad. Se impone un cambio de actitud del docente ante su labor cotidiana. La búsqueda de una identidad profesional

23 “Entendemos por modelo docente al conjunto de práctica docentes compartidas que permiten organizar y gestionar el proceso de enseñanza de la matemática en el marco de un entorno particular (...) relaciona las prácticas con los fundamentos epistemoló-gicos de la ciencia a enseñar (Gascón, 2001)” (Villella, 2000: 165).

24 Se evidencia que la labor del docente ya no puede ser la de hace 15, 10 ó 5 años atrás, los contextos son cada vez más complejos: las nuevas tecnologías se han introducido en las escuelas “sin pedir permiso” Cada vez más se tiene en cuenta el dominio del in-glés y el manejo de computadoras, condición básica para los futuros egresados, pues no reunir esto los convertiría en una especie de analfabetos de fines de siglo... Entonces es más que obvio que se requiere de un docente actualizado constantemente, que haga uso y localice la información que necesita por diferentes fuentes, tenga un dominio pleno de los contenidos que imparte, sepa aplicar la ciencia a su labor cotidiana... para lograr que todos los estudiantes aprendan. En este marco, el ministerio Nacional y el Consejo Federal de Cultura y Educación pone en marcha un plan Nacional para la formación docente (2004-2007) para la formación y el desarrollo profesional docente que contribuya a recrear y mejorar las oportunidades y posibilidades educativas en nuestro país. Por ello la reforma de los docentes es un objetivo prioritario entre las decisiones asumidas por el Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de la Nación, ésta apunta a una mejor educación a través de la “profesionalización”.


MARCO TEÓRICO29

nueva, autónoma, independiente y libre es un camino hacia el cual debemos tratar de llegar, y parafraseando a Giroux (1990): una manera de repensar y reestructurar la naturaleza del trabajo docente es la de contemplar a los profesores como intelectuales transformativos, logrando así la profesionalización...

Como proponen M. C. Davini y A. Birgin (1998:82): “sería necesario que efectivamente los docentes constituyesen su expertez, alimentándose del conocimiento de los expertos pero resignificándolo desde su propia práctica, en un trabajo COLECTIVO que consolidase comunidades profesionales productoras y no meramente reproductoras, y que analizasen críticamente sus compromisos, su propia afiliación y las finalidades ético–políticas de su trabajo”... y eso es investigar sobre su propia prác-tica reconocida como la manera expedita de la profesionalización.

La afirmación que proponen las autoras, se puede relacionar con el material elaborado por un colectivo de autores cubanos del Instituto Pedagógico Latinoamericano y Caribeño (IPLAC,1998:2) en el cual se expresa: “La investigación didáctica persigue la indagación teórica que permite el análisis crítico y reflexivo de la práctica de la enseñanza y el aprendizaje con el apoyo de elementos conceptuales y metodológicos que reflejan el método científico de obtener conocimientos”.

El docente que incorpora a su labor de enseñanza una actitud científica hacia el proceso que con-cibe y dirige contribuye a la profesionalización de su actividad. Así, ejecutar junto a la docencia la búsqueda científica y la solución de problemas del proceso de enseñanza - aprendizaje conlleva a que el docente realice una práctica social especializada y, como es lógico y necesario, indica con exacti-tud al enriquecimiento de la labor del maestro por elevar su formación del docente - investigador. El maestro es el principal investigador de profesionalidad (...)

La profesionalización del docente implica incorporar a su trabajo la capacidad de atender los prob-lemas científicos del aprendizaje como proceso y como producto. Esto equivale a descubrir estos problemas, prever posibles soluciones – hipótesis de solución - y llegar a aplicar la metodología científica que conduce a la solución de dichos problemas.”

Este grupo de autores hace hincapié en una actitud científica del docente, es decir que el docente realiza cambios en su labor por decisión propia, generada por la reflexión de su actividad profesional para lograr avances en el aprendizaje integral de sus alumnos. Pero, como proponen las autoras an-teriormente mencionadas ha de tenerse en cuenta la cooperación, el debate y el intercambio con sus colegas25 , aceptando críticas y sugerencias de los mismos.

Un aporte muy importante a esta última acotación, lo hicieron los “talleres de educación democrática” (TED). Dichos talleres tienen tres objetivos bien definidos: re-significar el rol docente, cambiando su carácter técnico a profesional; modificar la forma que posee el docente de relación con el grupo de pares, es decir pasar del trabajo aislado al cooperativo; y cambiar su forma de aprender, del dependiente al autónomo. Su metodología consiste en grupos de trabajos de investigación que reflexionan sobre las propias experiencias, convirtiendo estas en ocasiones de aprendizaje, posibilitando así la capacidad para la reflexión crítica y autónoma de su práctica.

25 “Los habitus, construidos en las trayectorias, constituyen un sistema de disposiciones durables pero no inmutables(...), Bour-dieu plantea que es posible encarar un proceso de “autosocioanálisis” de modo tal que el agente social pueda explicitar sus posibi-lidades y limitaciones y con ello tomar distancia respecto de esas disposiciones. Ello merecería una toma de distancia, una salida del juego(...) tal trabajo sería posible con la mediación de otros sujetos, (...) tendrían la difícil tarea de estar fuera del juego (...) y comprender lo que allí se juega, intentando recuperar el sentido que tiene la acción para los sujetos que son sus protagonistas” Edelstein, G (2004).


MARCO TEÓRICO30

Es por esto que, para el logro de la “calidad” respecto de la dedicación a enseñar se debe reflexionar sobre la práctica, intentando develar el misterio de lo que se piensa, para descubrir por que se hace y se dice lo que se dice , intentando generar así, conocimiento docente que será utilizada en el aula, en post de mejorar lo actual.

En síntesis, todos los saberes que se posee, en un vínculo dialéctico, serán utilizados para la gestión de la clase, teniendo siempre presente la ecología del aula y los potenciales efectos simbólicos de los conocimientos de sentido común, que pueden restringir el gusto de los alumnos por el área y su desempeño y rendimiento en la misma. Es por esto que, “el rasgo distintivo de este conocimiento profesional del enseñante no está sólo en lo que conoce sino en cómo lo utiliza en la gestión de la enseñanza de la matemática:

a. usando problemas que no impliquen la memorización de rutinas,b. adaptando el material bibliográfico y otros materiales curriculares que utilice a la ecolo-gía del aula donde desarrolla su accionar atendiendo a las necesidades manifestadas por los alumnos y respetando las que surgen del diseño curricular vigente, c. gestionando el proceso de enseñanza de la Matemática a partir de diversos modelos.” (Villella, 2005: 54)

Y teniendo siempre presente que el mecanismo de la “inteligencia remite a los factores afectivos. Al respecto Piaget e Inhelder (1969: 156-157) señalan: “Acaso se tenga la impresión de que esos cuatro grandes factores26 explican esencialmente la evolución intelectual del niño y que importa considerar aparte el desarrollo de la afectividad y de la motivación. Se sostendrá que esos factores dinámicos proporcionan la clave de todo el desarrollo mental, y que son, en definitiva, las necesidades de creer, de afirmarse, de amar y de ser valorizado las que constituyen los motores de la propia inteligen-cia, tanto como las conductas en su totalidad y en su complejidad creciente (...) no existe ninguna conducta, por intelectual que sea, que no entrañe, como móviles, factores afectivos; pero recípro-camente, no podría haber estado afectivo sin intervención de percepciones o de comprensión que constituyen la estructura cognitiva. La conducta es una, aun cuando las estructuras no expliquen su energética y, recíprocamente, ésta no explica aquella: los dos aspectos -afectivo y cognoscitivo- son a la vez inseparables e irreducibles” (Elichiry. N. 2001: 135).

En este punto, compendiando, intentaremos una aproximación a la caracterización de buen docen-te....

El “buen” docente será aquel capaz de:

1. Ser coherente con lo que piensa y con lo que hace. 2. Lograr un clima de respeto, contención y calidez humana en el aula; y el reconocimiento de la

relación de la matemática con los demás objetos del mundo de la cultura, para el logro de la par-ticipación activa de los alumnos, debido al vínculo afectuoso creado y la relación de ésta con ciertas necesidades de la sociedad actual.

3. Utilizar todos sus conocimientos en forma creativa, al momento de gestionar la clase, buscando los problemas que más interés causan en sus alumnos, para ayudar a desarrollar y perfeccionar las capacidades potenciales de los mismos, haciendo hincapié en los procesos que realicen para

26 El proceso de desarrollo intelectual según la teoría de Piaget se halla influenciado por cuatro factores: maduración, experien-cia, transmisión educativa- social y equilibración. (Elichiry. N. 2001.pp.131)


MARCO TEÓRICO31

llegar a la institucionalización de los saberes.4. Reflexionar sobre su práctica cotidiana, en forma crítica y colectiva, para evaluar las consecuen-

cias de sus acciones y ampliar en forma permanente sus marcos conceptuales, en busca de la excelencia profesional.

Concluiremos, haciendo nuestras las palabras de Servais (1913-1979):

“Enseñar es un oficio difícil, tal vez despiadado, pues no podemos dar a nuestros alumnos lo que nosotros no somos.

Lo mejor de nuestra enseñanza es, en fin de cuentas, la humanidad que haya en nosotros.Si no proponemos nada humano, nuestro papel es irrisorio”

(Prociencia. Conicet, 1986: 150)


MARCO TEÓRICO32

MARCO METODOLÓGICO33

3. Marco Metodológico

3. a- Tipo de estudio

Llevada a cabo la revisión y análisis de las teorías existentes y las investigaciones anteriores, se llegó a la conclusión de realizar en un comienzo, un estudio de carácter exploratorio, constituyendo de este modo el primer esfuerzo por obtener dichas representaciones incorporadas.

Utilizo el término estudio exploratorio como lo define Sampieri Hernández, Roberto: “los estudios exploratorios se efectúan, normalmente, cuando el objetivo es examinar un tema o problema de in-vestigación poco estudiado o que no ha sido abordado antes. Es decir (…) encuentra que se han hecho muchos estudios similares pero en otros contextos” (Sampieri, 2000: 58).

Debido a que estos estudios “son como realizar un viaje a un lugar que no conocemos” (Sampie-ri, 2000:59), se optó por los “estudios de casos” para intentar develar las representaciones de buen docente incorporadas. Esta técnica de observación, fue elegida, entre otras cuestiones, por su rele-vancia y creciente importancia, “sobre todo porque estos datos entregan al investigador una mayor variedad, riqueza y profundidad en el conocimiento de la persona o de las comunidades” (Pardinas, 1999:99), pretendiendo aproximarnos así, a un futuro estudio descriptivo.

3. b- Problema-Objetivos-Hipótesis

Formulación del problema

¿Qué representaciones de “buen docente de matemática” poseen los alumnos del cuarto año del pro-fesorado en Matemática? (Se trabajará con una muestra de 5 casos del Instituto Espíritu Santo).

Objetivo de la investigación:

Objetivo Principal:• Identificar las representaciones de buen docente de matemática, que poseen los alum-

nos que egresan del Instituto Formador.

Objetivos secundarios:• Enunciar las cualidades que posee un buen docente de matemática para los alumnos de

cuarto año del Profesorado.• Comparar estas cualidades con las que se enuncian desde los Diseños Curriculares. • Describir el trabajo de la residencia para enunciar coincidencias y contradicciones con

las representaciones.

Objetivos que se desprenden para futuras investigaciones:• Identificar la incidencia de dicha representación en su elección de la carrera• Identificar la incidencia de dicha representación en el abandono de la carrera.• Identificar hasta dónde coincide, el perfil del egresado que posee el Instituto, con las

representaciones previas de los alumnos.


MARCO METODOLOGICO34

Hipótesis

• Las representaciones de “buen docente de matemática” tienen componentes de las huellas que dejaron profesores de los distintos niveles de escolaridad.

• Las representaciones o imágenes sociales más generalizadas sobre el buen docente de matemática están marcadas por definiciones desde el perfil normalista.

• Las representaciones de los estudiantes colisionan con la de los docentes del aula y del que los observa.



La red anterior resume lo planteado en las hipótesis, las cuales se intentarán comprobar a través de los instrumentos detallados a continuación:

3. c- Instrumentos

Para lograr los objetivos propuestos, se ha utilizado estudio de casos. Ya que “los estudios de ca-sos requieren casi inevitablemente el uso de entrevistas estructuradas y de cuestionarios” (Pardinas, 1999:98), una de las metodologías utilizada para recabar información fue “cuestionarios para grupos” (Pardinas, 1999:126).

Se comenzó con el diseño de la encuesta.

El cuestionario utilizado para recolectar información consistió en un conjunto de preguntas en su mayoría cerradas y con varias alternativas de respuestas, por considerar que estas demandan de un menor tiempo y esfuerzo para los encuestados y son de mayor facilidad para codificarlas y analizar-las con posterioridad. Y en menor cantidad preguntas cerradas dicotómicas o abiertas. Además se pidió en algunos items de la misma que se asignara un puntaje o jerarquizara las opciones.

Una vez armado el cuestionario piloto, se “administró experimentalmente para verificar la fidedigni-dad, operatividad y validez del mismo” (Pardinas, 1999:119). Los encuestados No fueron elegidos por un muestreo. El grupo ya estaba constituido, por la elección de la carrera e institución. La muestra inicial, incluyó a todos los alumnos del cuarto año (ciclo lectivo 2008) del profesorado.

Se les entregó personalmente un cuestionario piloto a cada uno, previa explicación del objetivo de dicho instrumento y agradecimiento por su colaboración27, estando éstos reunidos en su ámbito ha-bitual de estudios compartidos: el aula.

Con esto se intentó evitar varios obstáculos a saber:

• Ausencia intencional del entrevistado, ya que no fue citado especialmente para la oca-sión. Y en caso de ausencias, el entrevistador puede acercarse al establecimiento al día siguiente y completar su muestra.

• Minimizar el número de personas que se rehúsan a responderlo, pues éste se suminis-tra en hora de clases en presencia del profesor del curso.

• Cansar al entrevistado, pues éste se puede administrar en varias sesiones. • Contaminación de respuestas, ya que el ámbito facilita el control para lograr que cada

alumno anote su respuesta, sin contribución de sus pares.

Seguidamente se leyó cada una de las respuestas y se modificó, ajustó y mejoró el diseño, sólo en los ítems necesarios, antes de ser suministrado a la muestra definitiva. La misma está compuesta por sólo 5 alumnos de cuarto año promoción 2009. Para evitar decisiones subjetivas, la selección de los mismos se realizó en forma azarosa ya que todos son igualmente representativos, pues todos tienen las mismas características: son estudiantes y futuros profesores en matemáticas. La elección de éste subgrupo, se llevó a cabo por el procedimiento de selección denominado Tómbola28, numerando a todos los alumnos del curso con la lista ya existente en la institución y sorteando a los cinco que con-formaron la muestra. Puesto que la asignación al azar, como comenta Sampieri y otros (2000:128):

27 Ver apéndice 1. “carátula de presentación”. Sampieri y otros (2000: 287)

28 Ver Sampieri y otros (2000: 217).



“Es una técnica de control que tiene como propósito dar al investigador la seguridad de que varia-bles extrañas, conocidas o desconocidas, no afectarán sistemáticamente los resultados del estudio (Christensen, 1981) (...) Como mencionan Cochran y Cox (1980: 24): “La aleatorización es en cierta forma análoga a un seguro, por el hecho de que es una precaución contra interferencias que pueden o no ocurrir, y ser o no importantes si ocurren. Generalmente, es aconsejable tomarse el trabajo de aleatorizar, aun cuando no se espere que haya un sesgo importante al dejar de hacerlo.”

Luego de tomados todos los cuestionarios se procedió a tabular las preguntas. Durante este proceso se llevó a cabo el análisis de la información brindada por los alumnos. En una segunda instancia de esta investigación, se procedió a entrevistar a los mismos, con el propósito de obtener mayor infor-mación que la brindada hasta el momento.

Se decidió realizar entrevistas semi-estructuradas, por dos motivos principalmente: tener una guía de antemano pero que ésta no coarte la espontaneidad del entrevistado; e intentar ganar su confian-za, pero sin poner en evidencia las propias opiniones, para recabar más detalles de experiencias y acontecimientos vividos.

A los entrevistados no se los ha interrogado para la obtención de datos de base (variable secundaria), tales como edad y sexo, puesto que éstos se obtuvieron gracias a los cuestionarios tomados con ante-lación a la entrevista. Esta instancia se utilizó para la obtención de datos específicos al problema de la investigación.

La prueba de este instrumento también se llevó a cabo con los alumnos del cuarto año correspon-dientes al ciclo lectivo 2008. Y ha sido muy importante para conocer las preguntas que realmente nos conducían a las respuesta buscadas, descartando o reformulando, toda aquella que los llevó a la confusión o no brindaba datos relevantes para el problema de investigación.

Las hipótesis iniciales han organizado el diseño del cuestionario29:

DISEÑO DEL OBJETO DE ESTUDIO:

Unidad de Análisis

Se trabajará con una muestra de 5 alumnos del 4º año del profesorado en Matemática del Instituto Espíritu Santo de Quilmes, perteneciente a la región IV del con urbano bonaerense. Bs. As. Argentina.

Variable principal: “representación de buen docente de matemática”

Dimensiones de la variable principal:

Aspectos Epistemológico-didácticosAspectos Emocionales.Aspecto Físico.Aspectos Intelectuales.Aspecto socio-cultural

29 Ver apéndice 2



Variable Secundaria: “demográfica”

En consecuencia, estos son los ejes alrededor de los cuales girará el análisis de la temática de esta investigación.

Variable Secundaria: Demográfica

Estos datos de base, se han indagado con el fin de obtener el perfil general de cada uno de los entre-vistados

El título “otros estudios” resume las preguntas:

¿Cuándo terminaste el secundario /polimodal te introdujiste directamente en esta carrera? Si/no. ¿Por qué? ¿Que lo hizo cambiar?

Se intentará ver, en la medida de lo posible, si es un factor importante el saber si es o no recursante, por estar expuestos a “buenos docentes” más tiempo que sus compañeros, pese a ello, se prescindió de la pregunta: ¿Es recursante?, pues ésta se puede deducir por la lectura de la columna edad actual y año de egreso (de la formación inicial), si la diferencia es superior a 4 años se analizarán las colum-nas otros estudios y trabajo. No teniendo importancia el: ¿Por qué? Ya sean estos, por problemas de trabajo/ por problemas familiares / personales /otros.

Así mismo, no se consideró la variable Nivel de educación de los padres (Primario: comp. Incomple-to. Secundario: comp. Inc/ terciario/univ), no por carecer de importancia para el estudio de las re-presentaciones de buen docente, sino para acotar el campo de esta investigación, ya que el ambiente familiar contribuye en cierta medida a la representación de buen docente incorporada desde casa... también se puede buscar su relación con el desarrollo escolar y éste a su vez depende de la escola-ridad de los padres. Refuerzan esta idea el comentario realizado por Juan Carlos Palafox (2004: 51) para la revista intramuros: “Hijos de padres analfabetos muestran rendimiento inferior en un 60 por ciento en relación a hijos de postgraduados...” Esta idea es avalada por las últimas investigaciones realizadas por la CEPAL, las cuales hacen mención de la necesidad de 10 años de estudios como mí-

Edad actual

(rango)

1

2

3

4

5

Familiares

docentesd

Motivo elección de

la carrerae

Motivo elección

del

institutof

Motivo fracaso en

matemg

Nº de encuesta

Sexo (F/M)

Formación

iniciala

(tít.:público, privado)

Año de egreso

Otros

estudiosb trabajoc

a PM: perito mercantil/ B: bachiller/ T: técnico/ H: humanidades y Cs. Sociales/ N: naturales/ E: economía y gestión./ O: otros. PU: público. PL: privado laico. PR: privado religiosob si/noc No – Si - SD: si en la docencia.d Si - No /SI n: si influyó S No: si pero no influyó en mi decisióne 1. enriquecimiento personal/ facilidad, gusto por el área. 2. influencia familiar/ ideas generacionales. 3. vocación/ trabajo con niños/ llamado interior/ buen trabajo para una mujer 4. pocos años de estudio/ pronta entrada al campo laboral 5. condiciones económicas.6. identificación con un docente. 7. deseos de servir/ incidir socialmente para estimular el cambiof 1. cercanía. 2. referencia. 3. inclinación religiosa. 4. otrasg 1. el docente. 2. el método. 3. los recursos. 4. los alumnos. 5.otros: 51. contexto socio-político-económico.



nimo para romper la brecha de la marginalidad.

Variable Principal:Representación de buen docente de matemática

Aspecto epistemológico – didáctico

a 1. Productor de conocimiento/ 2. transmisor de “saberes académicos” /3. ejecutor de técnicas para abordar conte-nidos/4. generador de preguntas/5. transmisor de “saberes generales básicos”/6. facilitador de respuestas/7.facili-tador del aprendizaje de los alumnos/ 8. otros: 81. generador de pensamiento crítico.b 1.desarrollar la creatividad-crecimiento individual/2. preparar para la vida en sociedad-inclusión social/3.trans-mitir conocimientos actualizados y relevantes/4. crear hábitos de comportamiento/5.transmitir valores morales/ 6.seleccionar a los sujetos más capacitados- forma al ciudadano ideal./7. proporcionar conocimientos mínimos/8. formar para el trabajo-inserción laboral/ 9.promover la integración de los grupos sociales más postergados de la sociedad/10. no sabe c 1.el dominio del conocimiento disciplinar por parte del docente 2. acompañamiento y apoyo familiar 3. la calidez y buena comunicación del docente 4.el nivel económico y social de la familia del aprendiz 5. infraestructura, equipa-miento y condiciones edilicias de la escuela 6.el método y los recursos utilizados por el docente 7. Otros(especificar)d 1. tendencia tradicional. 2. tendencia tecnológica. 3. tendencia Espontaneísta. 4. Tendencia Investigativae 1. euclidismo 2. cuasi-empirismo. 3. constructivismo

Aspecto Socio- Cultural

a Te importa?No/Si : 1 buena relación con directivos/2 trabajo con colegas/3. proyectos de servicios a la comunidad. 4.Atención y actividades con los padres (ej. Como informa a los padres: cartelera/ cuaderno de comunicaciones/ otros)5. actividades gremialesb te importa? Si/Noc es necesaria? Si/Nod Si/No

Aspecto Físico*

Nº de Encuesta Presencia Posturas corporales Tono de voz Vestimenta

1

2

3

4

5

* Se consideró una escala del 1 a 5, donde 5 representa la valoración máxima



Aspectos Intelectuales

Nº de encuestadominio de tecnologías

y didacticasa

Implementación y programación curri-cularb Import/poco

import

Actualización del contenido disciplinar

y formación permanentec

Formación generald

Inst. más adecuada para título docentee

1

2

3

4

5a 1.prueba nuevas estrategias/ métodos y didácticas de enseñanza/ 2.utiliza nuevas tecnologías de la información?3. considera las características de los alumnos4. permite la participación de sus alumnos5. trabaja sobre temas de in-terés de sus alumnosb cambia las planificaciones todos los años?2. actúa intradisciplinadamente/ interdisciplinadamente: Cs. Básicas-todas las ciencias3. prepara las clasesc 1. formación y perfeccionamiento en instancias formales( Cursos de capacitación /asistencia a congresos/ carre-ra de grado o postgrado)/ 2. autoperfeccionamiento (leer libros de texto/ revisar la web con frecuencia/ indagar buscar nuevos materiales/ cursos a distancia)/3. reflexiona sobre su práctica/ experiencia de trabajo ( revisa la práctica ante resultados desfavorables?) 4.trabajos de investigación 5.producción de materiales pedagógico/ 6. in-tercambio con sus colegas.d 1.temas de cultura general(arte, etc)/2. dirección y gestión institucional /3. políticas y legislación educativa/4. contexto político, económico y social de la educación contemporánea/5. relaciones sociales y humanas (manejo de conflicto, trabajo en equipo, liderazgo, etc)6. teoría, filosofía y ética de la educación./7. psicología y la cultura de los alumnos/8. conocimiento de sí mismoe 1. Inst de nivel Superior no Universitario. 2. Universidades 3. otras instituciones 4. no sabe

Aspectos Emocionales y cualidades personales

Nº de encuesta

Compromiso con la tarea y con el alumno

Tomar distancia

/ser exigente

Buen hu-mor/

Calidez y buena

comunica-ción

Flexible/ Permisivo

amigoVocación

Posee probadas

cualidades éticas y morales

Segunda madre/

Afectuoso compren-

sivo

Modesto/ entrega y

desinterés en el cum-plimiento

de su función

1

2

3

4

5

Diseño de la entrevista30 :

Aspecto 1: las concepciones de buen docente de matemática durante su paso por los distintas insti-tuciones educativas (biografía escolar). Este campo se vincula a la hipótesis de que los docentes que tuvieron en su formación previa a la del profesorado incidirían en las representaciones actuales de buen docente.Aspecto 2: Las concepciones populares sobre lo que es ser buen docente. La hipótesis que guía este campo es la idea de que las representaciones de buen docente estarían atravesadas por elementos del perfil normalista

30 Ver apéndice 3



Aspecto 3: Las representaciones de buen docente en el momento de la residencia. La hipótesis que ha estructurado esta dimensión supone el choque de representaciones entre los distintos actores, en el contexto de las prácticas docentes en la escuela (prácticas de residencia)

3. d- Resumen y discusión de los datos obtenidos

En este diseño de indagación/exploración, se intentó descubrir cuáles son las “representaciones de buen docente de matemática” que traen los alumnos del instituto Espíritu Santo, pretendiendo con-firmar que las actividades de los mismos durante el transcurso de la carrera y luego, son condiciona-das por los modelos que poseen incorporados. La recolección de información se llevó a cabo a través de los instrumentos antes detallados y los informantes claves en todo el proceso fueron los alumnos.

Se comenzó con la misma, durante el ciclo lectivo 2008 y se finalizó en 2009.

Para la prueba del instrumento, se encuestó a todo el grupo de 4º año, ciclo lectivo 2008 del profeso-rado y luego se seleccionó un grupo reducido del mismo para poner a prueba la entrevista. La mues-tra final estuvo compuesta por sólo 5 alumnos de 4º año ciclo lectivo 2009, su profesor de práctica y del curso donde realizó la misma.

Los resultados conseguidos de la investigación pueden resumirse:

Variable demográfica:

Nº de encues-

ta

S e x o (F/M)

E d a d a c t u a l (rango)

F o r m a -ción iniciala (tit.:público,

privado)

Año de egreso

Otros es-tudiosb

trabajoc Familia-res do-

centesd

M o t i v o elección de la ca-

rrerae

M o t i v o elección del insti-

tutof

M o t i v o fracaso en

matemg

1 M 21 E. PU 2005 No Si S. No 1.3.4.5.7 1.2.3 1.2.

2 F 22 E. PL 2004 No S.D S. No 1.6.4. 1. 1.3.4.5.1

3 F 21 E. PU 2005 No No S. No 1.3.7. 2. 1.2.3.4.

4 F 22 E. PU 2004 No S. D No 1.3.7. 1. 1.4.5.1.

5 F 31 PM. PR 1996 No Si S. No 1. 1. 2.3.

a . PM: perito mercantil/ B: bachiller/ T: técnico/ H: humanidades y Cs. Sociales/ N: naturales/ E: economía y ges-tión./ O: otros .PU: público. PL: privado laico. PR: privado religiosob . Si/ Noc . N: no S: si. SD: si en la docencia.d . S: Si - N: no /SI: si influyó SN: si pero no influyó en mi decisióne . 1. enriquecimiento personal/ facilidad, gusto por el área. 2. influencia familiar/ ideas generacionales. 3. voca-ción/ trabajo con niños/ llamado interior/ buen trabajo para una mujer 4. pocos años de estudio/ pronta entrada al campo laboral 5. condiciones económicas.6. identificación con un docente. 7. deseos de servir/ incidir socialmente para estimular el cambiof . 1. cercanía. 2. referencia. 3. inclinación religiosa. 4. otrasg . 1. el docente.2. el método.3. los recursos.4. los alumnos5. otros.5.1.contexto socio-político-económico

Se repara que de los 5 estudiantes entrevistados, sólo uno de ellos es de sexo masculino. Como se señaló con anterioridad, la feminización de la docencia es un dato y una tendencia objetiva en la actualidad.Con referencia a la formación inicial, la totalidad de los mismos han egresado de instituciones con orientación en “economía”, tres de ellos en instituciones públicas y dos en privadas.



Respecto de las edades, se advierte que las mismas oscilan entre 21 y 22 años, con excepción de uno de ellos, que posee 31 años. Al respecto, dicho entrevistado, según lo expresó en la encuesta, nos co-mentó que no ha comenzado directamente la carrera terciaria, por “problemas económicos”.

En el ítem referido a otros estudios realizados, se observa que la totalidad de los entrevistados NO han efectuado otro tipo de estudios, es de suponer entonces, que sus registros respecto del ser do-cente no están condicionados, por saberes adquiridos a posteriori en otras instancias de formación, aparte de por su biografía y la experiencia docente como es el caso de los entrevistados Nº 2 y Nº 4.

A cerca de los motivos que lo llevaron a elegir la institución, el de mayor peso fue la “cercanía” de ésta respecto de sus hogares, quizás porque todos, excepto uno, trabajan (dos de ellos en la docen-cia). Este encuestado, que se dedica exclusivamente al estudio, no le importó la cercanía, pero si la referencia de la institución.

Motivos elección del instituto Cantidad encuestados31

Cercanía 4

Referencia 2

Inclinación religiosa 1

Otras -

En relación con los motivos que llevaron a la “elección de la profesión docente”:

Motivos de elección de la carrera Cantidad de entrevistados32

enriquecimiento personal/ facilidad, gusto por el área 4

deseos de servir/ incidir socialmente para estimular el cambio 3

vocación/ trabajo con niños/ llamado interior/ buen trabajo para una mujer 3

pocos años de estudio/ pronta entrada al campo laboral 2

condiciones económicas. 1

identificación con un docente 1

influencia familiar/ ideas generacionales -

otros -

Como puede apreciarse en el cuadro, la categoría que concentra mayor cantidad de opciones (el 80% del total) es “la facilidad, gusto por el área-enriquecimiento personal”, esto nos da la pauta que la elección la realizaron por una inclinación “individual” hacia la tarea que se va a desempeñar que es vivida como previa a la formación, quizás por su formación de base (economía). Por otra parte, las otras dos opciones con mayor concentración de respuestas (60%), son motivos que podrían relacio-narse con la percepción del docente como agente de transformación social, característica del perfil normalista.

Es de destacar el menor peso proporcional que parece tener (40%), la elección de la carrera consi-

31 En casi todos los casos los entrevistados han dado más de una opción, como respuesta, en el desarrollo de las entrevistas.

32 En casi todos los casos los entrevistados han dado más de una opción, como respuesta.



derando a la docencia como trabajo, puede pensarse que la docencia para estos jóvenes está asociada a la idea de la vocación. Se refuerza esta idea, cuando en el ítem 13 de la encuesta (evalúe de 1 a 5 su grado de acuerdo con cada una de las siguientes proposiciones, donde 5 representa el máximo acuerdo) “ser docente es una de esas profesiones donde lo más importante es la vocación”, 4 de los 5 encuestados evaluó con “5” esta afirmación.

Es de advertir que sólo un encuestado se “identificó con un docente”. Y pese a que cuatro de ellos po-seen familiares docentes, (incluido el encuestado al que se hizo mención) todos coinciden en afirmar que este hecho, no influyó en la decisión de la elección de la carrera.Con respecto a los motivos del fracaso en matemática, sobre el total de opciones realizadas, la dis-tribución es la siguiente:

Motivos fracaso en matemática Cantidad de entrevistados33

To t a l m e n t e de acuerdo

De acuerdoEn desacuerdo

Totalmente en desacuerdo

El docente 1 3 1

El método 2 1 2

Los recursos 1 2 1

Los alumnos 1 2 2

Otros (contexto-socio-político-económico)

2

Según se percibe, la responsabilidad del fracaso de los alumnos es del “docente”, así lo expresa el encuestado Nº 3: “porque no supo utilizar los recursos, mejorar el método o interactuar con los alumnos”; a este comentario se le suma el del encuestado Nº 1: “porque hoy en día hay muchísimos recursos para explicar matemática, es cuestión de buscar, de investigar; el profesor debe incentivarlo y encontrar la manera de que se interese por la materia”. Aquí se entre ve una concepción del rol docente en donde éste ocupa un papel protagónico, es el único que sabe y decide qué y cómo debe ser transmitido el contenido, considerando que así será capaz de producir el mismo aprendizaje en todos sus alumnos.

Sólo una persona (Nº 5) estuvo en total desacuerdo con ello y según sus propias palabras: “porque considero que algunos docentes quieren hacer las cosas bien” y le atribuyó el fracaso a los recursos “por ser insuficientes” y al método porque “se realiza ejercicios repetitivos”. Es de advertirse que ésta persona es la de mayor edad en el grupo elegido (31), quizás éste sea el motivo por el cual difiere su opinión respecto del fracaso de los alumnos.

No es contradictorio observar que el 2º y 4º encuestado, atribuyen el fracaso al “docente” como así también a “los alumnos”, considerando que los aprendizajes no dependen únicamente de la meto-dología, se debe considerar “al contexto sociocultural- político- económico en el que está inmersa la escuela”.

33 En casi todos los casos los entrevistados han dado más de una opción, como respuesta.



Variable Principal:Aspecto epistemológico – didáctico

Nº de encuestas Función primor-dial del docen-

te a

Fines priorita-rios de la edu-

caciónb +import - import

Factores que inciden en el aprendizajec

import no impo

Modelos de Ges-tión de clased

Modelos ideales de docentee

1 8.1 1.5 3.6 2.6 4.5 4 3-2

2 7 2.5 3.6 2.3 1.4 2-4 2

3 8.1 1.9 3.6 1.2 4.5 4 3-2

4 5 1.2 3.6 2-3 4-5 4 1-3

5 7 1.8 7.10 1.6 4.5 4 1-3a 1. Productor de conocimiento/ 2. transmisor de “saberes académicos” /3. ejecutor de técnicas para abordar conte-nidos/4. generador de preguntas/5. transmisor de “saberes generales básicos”/6. facilitador de respuestas/7. facili-tador del aprendizaje de los alumnos/ 8. otros: 81. generador de pensamiento crítico.b 1. desarrollar la creatividad-crecimiento individual/2. preparar para la vida en sociedad-inclusión social/3. trans-mitir conocimientos actualizados y relevantes/4. crear hábitos de comportamiento/5. transmitir valores morales/ 6. seleccionar a los sujetos más capacitados - forma al ciudadano ideal./7. proporcionar conocimientos mínimos/8. formar para el trabajo-inserción laboral/ 9. promover la integración de los grupos sociales más postergados de la sociedad/10. no sabe. c 1. el dominio del conocimiento disciplinar por parte del docente 2. acompañamiento y apoyo familiar 3. la ca-lidez y buena comunicación del docente 4. el nivel económico y social de la familia del aprendiz 5. infraestruc-tura, equipamiento y condiciones edilicias de la escuela 6. el método y los recursos utilizados por el docente 7. Otros(especificar).d 1. tendencia tradicional. 2. tendencia tecnológica. 3. tendencia Espontaneísta. 4. Tendencia Investigativa.e 1. euclidismo 2. cuasi-empirismo. 3. constructivismo.

Se nota que la “función primordial del docente” oscila entre “facilitador del aprendizaje de los alumnos” y “generador de pensamiento crítico”. Solamente una persona (Nº 4) respondió estar de acuerdo con la frase “transmisor de saberes generales básicos”.

Con relación a los “fines prioritarios de la educación” destacaron como muy importante al hecho de “desarrollar la creatividad – crecimiento individual” seguido de “preparar para la vida en sociedad – inclusión social” y “transmitir valores morales (encuestado Nº 2 y Nº 5 )”.

Unánimemente, señalaron como poco importante el “transmitir conocimientos actualizados y rele-vantes” y “seleccionar a los sujetos más capacitados - formar al ciudadano ideal”.

Los “factores que inciden en el aprendizaje” señalados como importantes son: el “acompañamien-to y apoyo familiar” (80% del total) seguido de “el método y los recursos utilizados”; “el dominio del conocimiento disciplinar” y “la calidez y buena comunicación”, todas características relativas al docente y, representando cada una de ellas el 40% del total. Notándose que las categorías indicadas como No importantes son, “el nivel económico y social de la familia del aprendiz” y la “ infraestructu-ra, equipamiento y condiciones edilicias de la escuela”, para la totalidad de los entrevistados, menos para el encuestado N º2, el cual desprecia “el dominio del conocimiento disciplinar por parte del docente”, quizás por considerar que el docente debe cumplir una función civilizadora, a través de la inculcación de formas de comportamiento (fue su respuesta a la pregunta fines prioritarios de la edu-cación), siendo esto último más importante que la posesión y dominio de conocimientos específicos.

Acerca de los “Modelos de gestión de clase” todos concuerdan con la “tendencia investigativa”.



Ante las preguntas referidas a “Modelos ideales de docente” mayoritariamente refieren al “cons-tructivismo”, pero no como único modelo a seguir, pues se encontraron respuestas con diferente fundamento epistemológico ( cuasi-empirismo y euclidismo).

En general, se aprecian respuestas un tanto contradictorias... probablemente, los resultados arroja-dos en éste cuadro, den cuenta de los motivos que “han aprendido a decir” luego de cuatro años de estudios en el nivel terciario.

Aspecto Socio- Cultural

Nº de encuesta Relaciones vinculares en el plano institucional y la comunidada

Puntualidadb Asistencia perfectac Conducta intachabled

1 Si: 2 ___ ___ No

2 No Si Si No

3 No ___ ___ ___

4 No Si Si Si

5 No Si Si No

a Te importan? No/Si : 1 buena relación con directivos/2 trabajo con colegas/3. proyectos de servicios a la comu-nidad. 4.Atención y actividades con los padres (ej. Como informa a los padres: cartelera/ cuad. comunicaciones/ otros)5. actividades gremialesb te importa? Si/No - c es necesaria? Si/No- d Si/No

Se observa que sólo un encuestado hizo mención al “trabajo con colegas” como algo importante en lo relativo a las relaciones vinculares en el plano institucional, descartando todo vínculo con directivos, padres, comunidad y/o gremios.

En lo referente a la “puntualidad” y “asistencia perfecta”, dos de los estudiantes omitieron su opi-nión, mientras que el resto dijo ser cualidades muy importantes para “dar el ejemplo”. Observándose así que perduran, dos de las exigencias para con los maestros, surgidas en los comienzos de la forma-ción docente.

Con respecto a poseer una conducta intachable, la mayoría respondió que NO porque “alguna vez se puede equivocar”, el único que respondió Si, no hizo comentarios al respecto.

Aspecto Físico*

* Se consideró una escala del 1 a 5, donde 5 representa la valoración máxima.

Nº de encuesta Presencia Posturas corporales Tono de voz Vestimenta

1 5 2 4 3

2 1 2 4 3

3 4 3 1 2

4 2 4 5 3

5 3 4 5 2

Se advierte aquí, la importancia que los futuros docentes, le confieren al aspecto físico. Llama mucho



la atención el peso atribuido a cada una de las variables, en especial a la vestimenta y la presencia del docente, ¿acaso nuestra presencia y forma de vestir afecta directamente en el aprendizaje de nuestros alumnos?, nuevamente creemos estar en presencia de vestigios del perfil normalista.

Aspectos Intelectuales*

* Se responderá: poco importante/importante/muy importante

Nº de encuesta

Dominio deTecnologíasy didácticasa

Implementación y programación curricularb

Actualización del conte-nido disciplinar y forma-ción permanente c

Formacióngenerald

Ins adecuada para título do-centee

1 Muy imp.1.2.3 Poco imp. Muy imp. 1.2.3.6 Imp. 5. 7 1

2 Muy imp. 2. 5 Imp. 3 Muy imp. 1. 3.6 Poco imp. .5. 7 1

3 Muy imp. 1.2. 5 Poco imp. 1. Imp. 1.2.3.6 Muy imp. 4.5.6.7 1

4 Imp. 1. 5 Imp. Muy imp. 1.2.3 Poco imp. 5. 7 2

5 Muy imp. 1.2.3.5 Poco imp. Imp. 1.2.3 Poco imp 4. 7 1

a 1.prueba nuevas estrategias/ métodos y didácticas de enseñanza 2.utiliza nuevas tecnologías de la información?3. considera las características de los alumnos4. permite la participación de sus alumnos5. trabaja sobre temas de interés de sus alumnosb 1.cambia las planificaciones todos los años? 2. actúa intradisciplinadamente/ interdisciplinadamente: Cs. Básicas-todas las ciencias 3. prepara las clasesc 1. formación y perfeccionamiento en instancias formales( Cursos de capacitación /asistencia a congresos/ carre-ra de grado o postgrado)/ 2. autoperfeccionamiento (leer libros de texto/ revisar la web con frecuencia/ indagar buscar nuevos materiales/ cursos a distancia)/3. reflexiona sobre su práctica/ experiencia de trabajo ( revisa la práctica ante resultados desfavorables?) 4.trabajos de investigación 5.producción de materiales pedagógico/ 6. in-tercambio con sus colegas.d 1.temas de cultura general(arte, etc)/2. dirección y gestión institucional /3. políticas y legislación educativa/4. contexto político, económico y social de la educación contemporánea/5. relaciones sociales y humanas (manejo de conflicto, trabajo en equipo, liderazgo, etc)6. teoría, filosofía y ética de la educación./7. psicología y la cultura de los alumnos/8. conocimiento de sí mismoe 1. Inst de nivel Superior no Universitario. 2. Universidades 3. otras instituciones 4. no sabe

Para los estudiantes de cuarto año elegidos, es un aspecto muy importante el “dominio de tecnolo-gías y didácticas” (80%) seguida de “actualización del contenido disciplinar y formación perma-nente” (60%) refiriéndose aquí a la importancia de la formación y perfeccionamiento en instancias formales, y al autoperfeccionamiento; como así también a la experiencia de trabajo junto con el in-tercambio con sus colegas.

Llama la atención la poca importancia que le atribuyen a la “Implementación y programación cu-rricular” y la “formación general”. Dentro de ésta última mencionan como algo importante el hecho de saber sobre “relaciones sociales y humanas” (manejo de conflicto, trabajo en equipo, liderazgo) y “psicología y la cultura de los alumnos”, descartando totalmente temas relacionados con el “cono-cimiento de sí mismo”; “teoría, filosofía y ética de la educación” y “contexto ,político, económico y social de la educación contemporánea”, cuestión última que dijeron ser una de las causa del fracaso en matemática. Podría ser que ellos asuman que fueron temas ya desarrollados durante su carrera o realmente no lo ven como algo relevante.

Coinciden en expresar que “la institución más adecuada para título docente” es un instituto de nivel superior no universitario.



Aspectos Emocionales y Cualidades Personales

Nº de en-cuesta

Compro -miso con la tarea y con el alumno.

T o m a r distancia/ser exi-gente

B u e n h u m o r /calidez y buena co-m u n i c a -ción

Flexible/ Pemisivo amigo

Vocación P o s e e probadas c u a l i d a -des éticas y morales.

S e g u n d a m a d r e / a f e c t u o -s o - c o m -prensivo

Modesto/Entrega y desinterés en el cum-plimiento de su fun-ción

1 3 5 3 3

2 3 5 3 3 4

3 4 5 3 4

4 3 5 5 1 4

5 3 5 - 2

Como ya se había señalado, los alumnos entrevistados, indicaron casi en forma unívoca, que el “ser docente es una de esas profesiones donde lo más importante es la vocación”.

Respecto del ítem, “un buen docente se distingue más que nada por la entrega y el desinterés en el cumplimiento de su función”, fue el aspecto de mayor peso luego, del de “vocación”; continuando en orden de importancia se observa que “para ser un buen docente es más importante el compromiso con la tarea y con los alumnos que el dominio de los contenidos curriculares”, seguido por “son más importantes las cualidades éticas y morales que el dominio de técnicas y conocimientos”, aspectos que podrían agruparse en la categoría “educar antes que instruir”.

El entrevistado N º2 así como el número 4, hicieron hincapié en “la calidez y buena comunicación del docente”.

Es de destacar que no le atribuyeron ningún valor a el “ser afectuoso/comprensivo”, pero podría su-ponerse que se encuentra en estrecha relación con el ítems antes mencionado “buen humor/calidez y buena comunicación del docente”.

Entrevistas:

Aspecto 1: las concepciones de buen docente de matemática durante su paso por los distintas insti-tuciones educativas (biografía escolar).

Todos los entrevistados coinciden en afirmar que se acuerdan de docentes que le han dejado un recuerdo especial...

Las distintas entrevistas individuales resaltaron los diferentes aspectos detallados para con la en-cuesta, encontrándose las siguientes similitudes y discrepancias:



Aspecto Epistemológico-didáctico S o c i o cultural

Físico Intelectual Emocionales cualidades personalesPositivo - negativo

1 Utilización de material concreto. Interés y entrete-nimiento del alumno

Agradable - estricta Amorosa - disciplinada

2 Participación en clase. dis-frutar de la matemática. utilización de material con-creto

C o n o c i -m i e n t o s amplios Buena persona

3 Interés en sus alumnosUtilización de material concreto.

delgada Simpática - no contarSincera - problemasAmable - personalesPaciente - firmeza en sus convicciones

4 Utilización de material concreto. teoría y abstrac-ciónEstimulación

Cordial Comprensivo – estrictoExigente – no explicar errores

5 Dar ejemplos constante-mente

Buena relación – no olvidarcon sus alumnos que tratan Vocación con personasCapacidad de transmitir conocimientoHablar mucho-Caminar mucho.

Todos los alumnos, dijeron tener recuerdos agradables de sus docentes anteriores y actuales, hacien-do énfasis en características personales (cordial, comprensivo, amable, simpático, amoroso, buena persona, empático, otros) que favorecen las interrelaciones que se instituyen en todo proceso de en-señanza y de aprendizaje. También han mencionado cuestiones vinculadas al aspecto didáctico, con énfasis en la utilización de material concreto, que da cuenta del cómo un docente debería afrontar la práctica educativa, descartando los demás factores...

A la pregunta ¿En este período, hubo algún docente que modificó tu opinión con respecto de lo que es ser “buen docente de matemática”? ¿Y alguien que lo confirmó?, respondieron en forma afirmativa dos de ellos, con los siguientes argumentos:

“Sí, varios. Porque aprendí varias visiones diferentes de lo que es ser buen docente. Profe-sores específicos de matemática y de materias pedagógicas. Nadie lo confirmó”. (E. N º 1) “Si varios que a través de su forma de enseñar permitieron abrir mis ojos más allá de nues-tro entorno y replantearnos sobre este interrogante”. (E. N º 3)

Los ejemplos de las tres respuestas negativas:

“No, pero creo que lo perfeccionaron, porque después del paso por el profesorado podemos mejorar el dar matemática”. (E. N º 2)“No, me lo confirmaron” (E. Nº 4)“No, sigo pensando que ser buen docente, es principalmente tener vocación. Lo creía a los 12 años, y lo sigo pensando a los 31”. (E. N º 5)

El 60% del total nos está confirmando que las huellas que dejaron sus profesores de nivel primario y secundario, perduran en el tiempo, aún frente a nuevos educadores con diferentes representaciones de buen docente.



A la consulta: ¿Has cursado alguna cátedra que por los contenidos abordados durante su cursada, hizo cambiar tu visión sobre el ser buen docente? ¿Cuál? ¿Por qué?Cuatro de los cinco entrevistados, respondieron en forma afirmativa:

“Si, algunas materias pedagógicas como perspectiva pedagógica didáctica y política institu-cional” (E. Nº. 1 y E Nº. 4)“Si perspectiva sociopolítica en la educación, perspectiva pedagógica didáctica y perspec-tiva política institucional, porque permitieron que viéramos más allá y así replantearnos nuestra manera de pensar.” (E. Nº. 3)“Sí. Matemática y su enseñanza I y II, porque sus clases eran muy ricas.” (E. Nº. 2)

A la interrogación: ¿Conoces cuáles son las cualidades que se enuncian desde los Diseños Curri-culares? Menciónalas.

Todos coinciden en expresar que No lo conocen.

Aspecto 2: Las concepciones populares sobre lo que es ser buen docente.

Hemos solicitado a los alumnos que dijeran ¿Cuál es su opinión con respecto a las siguientes fra-ses?, para ayudarnos a interpretar ciertos elementos que componen el imaginario popular:

Fraseentrevistado

El conocimiento matemático es patrimonio de una elite

Un individuo necesita hacer uso de sus dos hemisferios ce-rebrales para tener éxito en la vida

Se puede en-señar a utilizar mejor la inteli-gencia y ésta se puede adquirir siempre y cada vez más

Siempre se pue-de atraer a al-guien hacia la matemática a través de la be-lleza de la mis-ma

Los profesores de matemática son muy inteli-gentes, lástima que sólo hablen de matemática

1 no si si si no

2 no ------ si si no

3 no ------ si si no

4 no no si si no

5 no no si si no

Los cinco entrevistados coinciden en enunciar que la matemática es “de todos”, que posee una belle-za particular y si lo podemos transmitir, atraemos a la otra persona hacia ella.

Referente al uso de los dos hemisferios cerebrales, dos omiten su opinión, otros dos niegan la prepo-sición y uno de ellos responde “Si, supongo debe ser así no conozco mucho del tema”(E. 1).

En relación a la significación que otorgan al término inteligencia, se observa que dan por cierto la influencia determinante del entorno y la acción sobre el mismo, pero a su vez, subrayan el aspecto innato, genético, cuestión que se evidencia en algunos relatos ”Creo que se puede enseñar a utilizar mejor la inteligencia, o a desarrollarla, pero creo que uno ya posee una inteligencia, quizás menos de-sarrollada. Por lo que uno tiene que ayudarlos a conocer cuál es y a utilizarla lo mejor posible” (E. 3).

En lo que concierne a la última frase, unánimemente dijeron “NO”. Así mismo, lo expresado por el entrevistado Nº. 3 compendia las respuestas de sus compañeros:

“No todos son muy inteligentes, además habría que ver a que se refiere cuando habla de inteligencia... Además no todos hablan de matemática únicamente, hay docentes que hablan de la vida, que no sólo se interesan por su materia, sino por sus alumnos”.

La misma consigna presentada a los estudiantes fue realizada a los docentes de práctica y del curso



donde llevaron a cabo su residencia, lo expresado por ellos, puede resumirse:

Frase El conocimiento matemático es patrimonio de una elite

Un individuo necesita hacer uso de sus dos hemisferios ce-rebrales para tener éxito en la vida

Se puede en-señar a utilizar mejor la inteli-gencia y ésta se puede adquirir siempre y cada vez más

Siempre se pue-de atraer a al-guien hacia la matemática a través de la be-lleza de la mis-ma

Los profesores de matemática son muy inteli-gentes, lástima que sólo hablen de matemática

Prof. de práctica no No sabe no no si

Prof. del curso A (E. 1 y E. 3) no si si si no

Prof. del curso B (E. 2) no si no no no

Prof. del curso C (E. 4 y E. 5) no No sabe si no no

Al igual que los estudiantes del profesorado, los cuatro docentes coinciden en enunciar que la mate-mática es “de todos”, “...desde un pastor que cuenta su ganado hasta un doctor en matemática...”(Prof. C), que posee una belleza particular, pero al contrario de lo que opinan los alumnos, no podemos atraer a otra persona hacia ella: “la matemática es bella por todos lados, mas no para todos!” (Prof. práctica), “yo no puedo atraer a nadie hacia ningún lado, ...el alumno puede o no estar interesado en lo que le muestro” (Prof. C). Sólo el Prof. A estuvo en acuerdo con los entrevistados diciendo “sin ningún lugar a dudas, el problema radica en expresarlo de tal manera que el otro lo entienda y a la vez se interese”.

Referente al uso de los dos hemisferios cerebrales, dos de ellos desconocen el tema, y los otros dos afirman la preposición del siguiente modo: “Si, necesita hacer uso de todo el potencial del que dispo-ne, los dos hemisferios, el corazón, el cuerpo, el alma...” (Prof. A)

En relación al valor que le otorgan al término inteligencia, se observa que la mitad de los docentes entrevistados, dan por cierto la influencia determinante del entorno y la acción sobre el mismo, “en-tendiéndola como la capacidad de entender y comprender, siempre se puede potenciar la misma y superar continuamente el logro obtenido” (Prof. A). Pero los otros dos docentes, subrayan el aspecto innato, genético, cuestión que se evidencia en el relato del Prof. de prácticas “Pienso que la inteligen-cia es algo que ya tenemos, la usamos para pensar y razonar”.

En lo que atañe a la última frase, todos dijeron “NO”, con excepción del Prof. de práctica quien res-ponde “Tal vez seamos muy aburridos para los alumnos. Debemos hacernos cargo de lo que nos toca”

Compendiando las demás preguntas que forman parte de éste aspecto, se tiene:

¿Te importa la for-mación general ?

¿Es necesaria la ac-tualización y forma-ción permanente?

¿El “clima” que se genera en el aula Influencia positiva o nega-tivamente, en el aprendizaje?

¿Se privilegia el de-sarrollo del HI, en matemática?

1 si si si no

2 si si si si

3 si si si No sé

4 si si si no

5 si si si si



Los futuros colegas, estuvieron de acuerdo en confirmar la importancia de la adquisición de una for-mación general, como así también de la actualización y formación permanente.

Al escribir del clima que se genera en el aula, expresaron la importancia del mismo en el aprendi-zaje de los alumnos:

“Los alumnos nunca se olvidan, si el clima fue especial...” (E. 1)“Si, por ejemplo influye negativamente el desorden” (E. 2)

Sobre “el privilegio del HI, por parte del docente de matemática”, se hallaron opiniones encon-tradas:

“No, hay profesores que desarrollan la creatividad” (E. 1)“Si, la matemática te lleva a eso y también la exigencia de cumplir con el currículum” (E. 2)“No, todo depende del docente y su vocación” (E. 4)

Cuando se les indagó: ¿Por qué crees que es tan masivo el desprecio por la matemática? es decir , ¿Por qué está socialmente aceptado el síndrome de anti-seducción matemática? ...¿Cómo inten-tarías revertir tal situación? Manifestaron:

“Creo que es por la manera en que se da la matemática, muy disciplinada y abstracta. Ten-dríamos que buscar formas, maneras más creativas e innovadoras de enseñar matemática, con materiales concretos, situaciones reales de la vida cotidiana…” (E.1)“Por la forma de darla. Para revertir la situación el docente debe analizar mucho sus clases” (E.2)“Por la forma de dar las clases... es más fácil decir a él no le da la cabeza que intentar nueva-mente o explicar de nuevo” (E. 4)“Por la forma de dar clases. Cambiando la forma de acercarla al otro” (E. 5)“Por su grado de abstracción, mecanicismo y anti-creatividad. Se considera aburrida y ais-lada de la realidad, no encuentran el para qué me sirve. Esto se podría revertir si se mostrara no tan abstracta, con problemas extraídos de la realidad, trabajando con materiales concre-tos.” (E. 3)

Se observa que, nuevamente recae la carga sobre el docente... mayoritariamente asocian las actitudes negativas de los alumnos, con la conducción del aprendizaje, es decir, de algunas aplicaciones que de ella se hacen con sentido disciplinario y la falta de aplicaciones reales a la vida diaria. Uno sólo, coloca el acento en la naturaleza de la matemática. Quizás sea por las convicciones de su profesor de prácticas quien al realizarle ésta pregunta responde: “creo que hay responsabilidades compar-tidas entre alumnos y docentes. Los docentes tenemos la principal responsabilidad, nos formamos y capacitamos para poder enseñar, y muchas veces no lo hacemos bien o lo hacemos con desgano e impericia. Los alumnos, tienen su cuota de responsabilidad: nadie puede hacer que aprendan si no tienen voluntad personal para hacerlo”

Tanto para las respuestas dadas por los alumnos, como para las ofrecidas por los docentes, parecería estar en presencia de representaciones de buen docente, que estarían atravesadas por elementos del perfil normalista.

Aspecto 3: Las representaciones de buen docente en el momento de la residencia.

A continuación se reproducen las distintas contestaciones dadas por los alumnos:



Caracterís-ticas Prof. del curso Positivas

Caracterís-ticas Prof del curso Negativas

Caracterís-ticas Clases de practica positivas

Caracterís-ticas Clases de practica negativas

O b s e r v a -ciones Prof. de práctica positiva

O b s e r v a -ciones Prof. de práctica negativa

O b s e r v a -ciones prof. del curso

Clase tipo

1 A m a b l e . Muy com-pañero y me ayuda-ba mucho

------------ Buen ma-nejo de la clase, pre-disposición y utiliza-ción de materiales concretos.

La discipli-na con los alumnos

Buen ma-nejo de la clase, pre-disposición y utiliza-ción de materiales concretos

C a m b i a r disciplina y orden.

Muchas co-sas respec-to a lo que debía me-jorar y a lo que había hecho bien

Se comienza con una introducción del tema, se lo relaciona con si-tuaciones vividas o cotidianas. Se les da material concreto, se re-gistran definicio-nes y conceptos en la carpeta. Se les da actividad para desarrollar el tema. Luego una situación problemática y se cierra con una conclusión.

2 Agradable. Te ayudan mucho

Ves en ella algunas co-sas que te critica.

Eran des-c o n t r a c -t u r a d a s sin rigidez pero con momentos de dureza y reflexión

Falta de dominio de grupo y de algunos co-nocimien-tos

No contes-ta

No contes-ta

Darle más ejercitación

Ejercitación y un momento para corregir los ejer-cicios

3 P a r t i c i -p a c i ó n de todos. C o r r e c -ción oral y escrita apreciando resolución de alum-nos, alen-t á n d o l o s . Interés por el apren-dizaje y la p e r s o n a (humanis-ta) Apoyo y contención.

El creer que sólo a l g u n o s p u e d e n a p r e n d e r m a t e m á -tica. Falta de creativi-dad. Juzgar por antici-pado a las personas

Interés por actualizar-me, por los a l u m n o s sus apren-dizaje y p e r s o n a . Ser per-s e ve ra n t e planif ica-ción de la clase. Par-ticipación de todos los alumnos

Ansiedad, nervios por lo descono-cido

B u e n a predispo -sición y adaptación al curso. Ad e c u a d a i n t e r v e n -ción buen tono de voz (claro y audible)y manejo del grupo. Pla-nes de clase en tiempo y forma y adaptado al nivel

M e j o r a r estrategia a implemen-tar para evitar la resistencia a iniciar la tarea

Ad e c u a d a exposición en el piza-rrón, oral y escrita. Ad e c u a d a utilización de instru-mentos de t r a b a j o . Buen ma-nejo de grupo

Buena relación docente. Alum-nos. Utilización de creatividad e imaginación por parte de ambos, si se puede traba-jar con material concreto. Proble-mas. Observación directa del traba-jo en el aula

4 R e l a c i ó n cordial con sus alum-nos. esti-mulación

E x p l i c a muy rápido

Explicaba todo en el pizarrón

Me encon-traba muy nerviosa y no podía e n t e n d e r la pregunta del alumno

Buen diálo-go y parti-cipación de los alum-nos. Buen manejo de grupo, pi-zarrón y contenido

No estar n e r v i o s a . A n o t a r respuestas incorrectas en el piza-rrón y de-batirla

No estar n e r v i o s a . Buen ma-nejo de contenido, pizarrón y grupo

Inicio con pro-blema, abordaje del tema, ejer-citación y cierre con ayuda del grupo

5 C o m p l a -ciente con sus alum-nos. moti-vación

E x p l i c a muy rápi-do. Estric-ta.

Participa-ción de los alumnos

M u c h o s nervios.

No contes-ta

No contes-ta

M e j o r a r manejo de contenidos

Utilización de Problemas y ejer-citación.

Con relación a las características positivas y negativas del profesor del curso todos coinciden en señalar aspectos emocionales y cualidades personales, coincidentes con los detallados en la en-cuesta, destacando que el docente debe establecer relaciones afectivas con el alumno. Se hace poca mención de aspectos didácticos.



De lo expresado por los estudiantes, sobre las características de sus clases y observaciones reali-zadas por el profesor del curso y el de práctica, se infiere que son coincidente las apreciaciones de ellos respecto de sus clases y las acotaciones realizadas por los profesores de práctica, pero éstas no se encuentra del todo acorde a las realizadas por el prof. a cargo del curso, así lo comenta el entrevis-tado Nº 3 “el docente del curso me dijo que no diera mayor importancia a lo señalado por mi prof. ya que luego de que se retiró del curso, estos participaron y trabajaron adecuadamente”

Al comentar una clase tipo, todos hacen mención a la resolución de problemas y/o ejercitación, como así también a la integración de lo conceptual, procedimental y actitudinal al finalizar la clase. Observándose en sus relatos una tendencia investigativa (excepto la del entrevistado 2), como ya se evidenció al analizar las diferentes respuesta de la encuesta acerca de los “Modelos de gestión de clase”.

Al realizar a los docentes, preguntas similares a la de los alumnos, en relación a los modelos de ges-tión de clase y fundamentos epistemológicos, (ver preguntas 1 a 8 del apéndice 3), se observa que las respuestas, tanto del prof. de práctica como la de los prof. restantes, se aproximan a una “tendencia investigativa” y a el “constructivismo”, respectivamente 34.

A la pregunta ¿Influyen los grupos de alumnos a la concepción de buen docente? Respondieron:

“No, porque un buen docente debe adecuarse a cada grupo y buscar la manera de explicar algo de acuerdo a ese grupo” (E. 1)“No, porque un buen docente, se adapta al grupo y desarrolla su clase como lo considera” (E. 4)“Si, por supuesto porque con un buen grupo se puede trabajar mejor” ( E. 2)“Sí, el grupo de alumnos va a hacer que el docente pueda expresarse y actuar de una manera u otra dependiendo de los mismos” (E. 3)“No se” (E. 5)

Ha de señalarse que se encontraron opiniones opuestas, por un lado con énfasis en el docente, como el que todo lo puede con sólo adaptarse al grupo; y por el otro, se encuentran los que hacen hincapié en la conformación del grupo de alumnos, como factor determinante del ser “buen docente”. Otras preguntas relacionadas con las prácticas de residencia, que se tuvo en cuenta en la entrevista, para intentar develar si existe choque de representaciones de buen docente entre los distintos acto-res, pueden resumirse35:

Dificultades fre-cuentes en las clases de matemática

Preocupación por futuro desempeño de los alumnos.

Errores frecuentes en las clases.

Características fun-damentales de un Buen docente

Prof. de práctica *asimetría de inten-cionalidades de los sujetos que compar-ten el proceso de en-señanza y de apren-dizaje. *condiciones físicas (infraestructura, re-cursos de la institu-ción)

*carecer de herra-mientas para inte-gración al sistema productivo de nues-tro país.

*poseer un precario sistema de pruebas o propiedades *bajo nivel de tole-rancia a situaciones nuevas/desafiantes *propuestas meto-dológica que contra-dice las concepcio-nes previas de ellos.

*realizar buenas prácticas de ense-ñanza* compartir expe-riencias (colegas- instituciones)*Formación conti-nua

34 Ver apéndice 4 . “Respuestas a entrevista a profesores”35 Para mayor detalle de las respuestas de los profesores, ver apéndice 4.



Prof. del curso A(E.1 y E.3)

*la abstracción, po-der encontrar mo-delos matemáticos para interpretar problemas*falta de esfuerzo por que poseen pre-juicio que no es para ellos.

*en el plano global, no hay proyecto de país que premie el esfuerzo y el sacri-ficio para lograr ob-jetivos* m e d i o c r i d a d , no hay énfasis en aprendizaje, sólo para ingreso laboral.

*Dificultad de abs-tracción y asocia-ción con conoci-mientos previos.

*las mismas que para encarar la vida: ganas de hacer, sen-tirse protagonista principal, actitud y postura para trans-formar positiva-mente la realidad.

Prof. del curso B(E.2)

*pensar con autono-mía*plantear una situa-ción problemática adecuadamente*buscar los caminos para resolverlas*manejo adecuado de las herramientas algebraicas.

*que no utilicen su potencialidad y creatividad*que apoyen sus de-cisiones y respues-tas en el trabajo de los demás.

*casi siempre se re-lacionan con la di-ficultad de resolver situaciones proble-máticas empleando los conocimientos ya adquiridos.

*responsabilidad*creatividad*perfeccionamiento continuo*aprendizaje de las experiencias coti-dianas

Prof. del curso C(E.4. y E.5)

*aprender a plantear preguntas, a cons-truir y utilizar un lenguaje.En fin “las reglas so-ciales del debate y de la toma de deci-siones pertinentes”

*que se potencie la dificultad de lograr un ambiente ade-cuado para el logro de la situación an-terior.*no lograr captar la atención de nues-tros alumnos por la falta de interés y motivación por par-te de la sociedad y de la economía de nuestro país

*ídem anterior *enseñar a sus alum-nos a pensar, no a memorizar.*proporciona ele-mentos para que aprendan a pregun-tar y a buscar res-puestas.*enseñarles a bus-car, seleccionar, in-terpretar y transmi-tir correctamente la información*su función es for-mar no informar

De la lectura del cuadro, se desprende que no puede establecerse una correspondencia biunívoca entre las visiones expresadas por los docentes.

Las características que han dado sobre “buen docente” ponen al descubierto las dificultades que llevan adelante los futuros colegas, al intentar realizar sus prácticas de residencia, sería deseable que las representaciones que poseen los distintos actores, sean similares.

CONCLUSIONES55

4. Conclusiones

En virtud de los logros obtenidos se reflexiona sobre las hipótesis iniciales, que han conducido ésta investigación:

Las concepciones de los alumnos y profesores entrevistados, sobre el buen docente de matemática, están marcadas por definiciones históricas (desde el perfil normalista) y actuales, debido a huellas que dejaron profesores de los distintos niveles de escolaridad, entre otras:

• La importancia que los estudiantes le confieren al desarrollo de “actitudes personales” que se relacionan con el “deber ser” normalista.

• La valoración que ambos grupos le atribuyeron a el conocimiento y actualización del docente, especialmente al manejo pedagógico, sobre todo en la utilización de material concreto, cuestión relacionada a la nueva tendencia educativa.

Creemos que, los aportes particulares del estudio han dado cuenta de la necesidad de develar las va-loraciones que los futuros colegas poseen de lo que es ser un buen docente, debido a sus potenciales consecuencias en la cotideaneidad del aula. Y contribuye a una relación didáctica armónica para el logro de los objetivos formativos de los estudiantes.

El presente trabajo intentó develar uno de los mitos y misterios de nuestras propias prácticas como docentes y formadores de futuros docentes, analizando y poniendo en tela de juicio el hecho de que es lo que sucede con las articulaciones que se producen entre los distintos actores que intervienen antes, durante y después del proceso de formación docente en general.

Es evidente que estuvimos hablando en definitiva de nosotros mismos, dado que somos individuos y formamos arte y parte de todos y cada uno de los elementos que intentamos describir durante el de-sarrollo del marco teórico (historia previa, currículum, relaciones laborales, relaciones sociales, etc.)

PROYECTAR57

5. Proyectar

Estamos convencidos que el talento para generar emociones positivas en nuestros alumnos es una variable clave en el rendimiento... Es por ello que estimamos conveniente, construir un espacio de trabajo conjunto entre los distintos institutos de formación docente para aportar información signi-ficativa para el diseño de las políticas de formación docente, pues creemos necesario incorporar los modernos conocimientos neuro-científicos en alguno de los niveles de los programas educativos, en especial aquellos que permiten comprender más nuestra esencia...

Quedan abiertas múltiples preguntas... y cabe recordar que son los cambios de paradigmas los que conducen al progreso de la humanidad, y pese a que transitar de uno a otro es entrar en crisis, se abre la posibilidad de progreso, antes no imaginada... ¡éste es el comienzo de una nueva investigación!

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS59

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• www.saber.ula.ve/bitstream/123456789/16875/1/

APENDICE67

7. Apendice

1.- CARÁTULA DE PRESENTACIÓN

Buenas tardes:

Estamos trabajando en un estudio que servirá para elaborar una tesina acerca de “representaciones de buen docente de matemática”.

Quisiéramos pedir tu ayuda para que contestes unas preguntas que no llevarán mucho tiempo. Tus respuestas serán confidenciales y anónimas.

Te pedimos que contestes este cuestionario con la mayor sinceridad posible. No hay respuestas correctas ni incorrectas.

Lee las instrucciones cuidadosamente, ya que existen preguntas en las que sólo pueden responder a una opción; otras son de varias opciones y también se incluyen preguntas abiertas.

Muchas gracias por tu colaboración.

2.- ENCUESTA PARA LOS ALUMNOS

Responde a las siguientes preguntas, libremente y con sinceridad.

Datos de partida (variable demográfica)

Datos Personales

1 SEXO 2 EDAD (ESPECIFI-CAR AÑOS CUMPLI-DOS)Femenino

Masculino

3.1 ¿Qué título posee? 3.2 ¿En qué año se recibió?

Perito Mercantil

Bachiller

Técnico

Humanidades y CS Sociales

Neturales

Economía y Gestión

Otros

4. SU EDUCACIÓN PRIMARIA Y SECUNDARIA, LA HIZO FUNDA-MENTALMENTE EN ESTABLECI-MIENTOS...

PRIMARIA SECUNDARIA

...PÚBLICOS

...PRIVADOS LAICOS

...PRIVADOS RELIGIOSOS


APENDICE68

5. ¿Cuándo terminante el polimodal/secundario comenzaste directamente en esta carrera?

Sí No ¿Por qué? ¿Qué lo hizo cam-biar?

6.1 ¿Trabaja?

Sí NO . Pase a pregunta 7

6.2 ¿Trabaja en la docencia?

Si No

7.1 ¿HAY EN SU FAMILIA ALGUIEN QUE SE DEDIQUE O HAYA DEDICADO A LA DOCENCIA?

SI NO . Pase a pregunta 9

7.2 ¿Influyó en tu elección la presencia de esa persona?

Sí No

8. Contesta a las siguientes preguntas SI - NO8.1 ¿Cuál es el motivo principal de la elección de la carrera?

Enriquecimiento personal

Influencia familiar/ ideas generacionales

Vocación

Facilidad, gusto por el área

Pronta entrada al campo laboral

Identificación con un docente

Deseos de servir/incidir socialmente para estimular el cam-bio

Trabajo con niños

Pocos años de estudios

Condiciones económicas

8.2 ¿Cuál es el motivo principal de la elección del instituto?

Cercanía

Referencia

Inclinación religiosa

Otras

9. Por favor, marque con una x, indicando de acuerdo a su criterio el nivel alcanzado en cada rubro:1= totalmente de acuerdo 2= de acuerdo 3= en desacuerdo 4= totalmente en desacuerdo

El fracaso de los alumnos en mate-mática se debe a....

1 2 3 4 Comentarios¿Por qué? ¿Cómo?

1. El docente

2. El método

3. Los recursos

4. Los alumnos

Me interesa tu opinión

¿Qué opción le agregaría / modificaría a las dadas anteriormente? ¿Por qué?


APENDICE69

OPINIÓN SOBRE LA EDUCACIÓN

A PARTIR DE AQUÍ LE HAREMOS UNA SERIE DE PREGUNTAS CON EL FIN DE CONOCER SU OPINIÓN RESPECTO A DIFERENTES ASPECTOS DE LA EDUCACIÓN.

10. CUÁLES SON LOS FINES QUE USTED CONSIDERA PRIORITARIOS QUE DEBE PERSEGUIR LA EDUCACIÓN? seleccione los dos más impor-tantes y los dos menos importantes

LA

S D

OS

MÁ

S IM

PO

R-

TA

NT

ES

LA

S D

OS

ME

NO

S IM

PO

R-

TA

NT

ES

DESARROLLAR LA CREATIVIDAD Y EL ESPÍRITU CRÍTICO/ CRECI-MIENTO INDIVIDUAL

PREPARAR PARA LA VIDA EN SOCIEDAD /INCLUSIÓN SOCIAL

TRANSMITIR CONOCIMIENTOS, ACTUALIZADOS Y RELEVANTES

CREAR HÁBITOS DE COMPORTAMIENTO

TRANSMITIR VALORES MORALES

SELECCIONAR A LOS SUJETOS MÁS CAPACITADOS/ FORMAR AL CIU-DADANO IDEAL

PROPORCIONAR CONOCIMIENTOS MÍNIMOS

FORMAR PARA EL TRABAJO/ INSERCIÓN LABORAL

PROMOVER LA INTEGRACIÓN DE LOS GRUPOS SOCIALES MÁS POS-TERGADOS DE LA SOCIEDAD

NO SABE

11. EXISTEN MUCHOS FACTORES QUE INCIDEN EN EL APRENDIZAJE. DE LA LISTA SIGUIENTE, ELIJA LOS DOS QUE USTED CONSIDERA MÁS IMPORTANTESMarque las dos más importantes y los dos menos importante

ImportanteMucho-poco

No importanteMucho-poco

El DOMINIO DEL CONTENIDO DISCIPLINAR POR PARTE DEL DOCEN-TE

EL ACOMPAÑAMIENTO Y APOYO DE LA FAMILIA

LA CALIDEZ Y BUENA COMUNICACIÓN DEL DOCENTE

EL NIVEL ECONÓMICO Y SOCIAL DE LA FAMILIA DEL APRENDIZ

INFRAESTRUCTURA, EQUIPAMIENTO Y CONDICIONES EDILICIAS DE LA ESCUELA

El METODO Y LOS RECURSOS UTILIZADOSPOR EL DOCENTE

OTROS (especificar)

12. SOBRE EL ROL DEL DOCENTE EXISTEN DIVERSAS DEFINICIONES, ENTRE ELLAS LAS SIGUIENTES:A. EL DOCENTE ES, MÁS QUE NADA, UN TRANSMISOR DE “SABERES ACADÉMICOS”.B. EL DOCENTE ES UN EJECUTOR DE TÉCNICAS PARA ABORDAR CONTENIDOS.C. EL DOCENTE ES, MAS QUE NADA, UN TRANSMISOR DE “SABERES GENERALES BÁSICOS”D. EL DOCENTE ES SOBRE TODO UN FACILITADOR DEL APRENDIZAJE DE LOS ALUMNOS E. EL DOCENTE ES, SOBRE TODO UN FACILITADOR DE RESPUESTASF. EL DOCENTE ES , SOBRE TODO UN GENERADOR DE PREGUNTASG. EL DOCENTE ES SOBRE TODO PRODUCTOR DE CONOCIMIENTOH. OTRO(especificar)

¿CUÁL DE ESTAS FRASES SE ACERCA MÁS A SU OPINIÓN PERSONAL? ¿Por qué?

13. EVALÚE DE 1 A 5 SU GRADO DE ACUERDO CON CADA UNA DE LAS SIGUIENTES PROPOSICIONES, DONDE 5 REPRESENTA EL MÁXIMO ACUERDO.

SER DOCENTE ES UNA DE ESAS PROFESIONES DONDE LO MÁS IMPORTANTE ES LA VOCA-CIÓN

PARA SER UN BUEN DOCENTE ES MÁS IMPORTANTE EL COMPROMISO CON LA TAREA Y CON LOS ALUMNOS QUE EL DOMINIO DE LOS CONTENIDOS CURRICULARES.( educar antes que instruir)

PARA SER UN BUEN DOCENTE SON MÁS IMPORTANTES LAS CUALIDADES ÉTICAS Y MO-RALES QUE EL DOMINIO DE TÉCNICAS Y CONOCIMIENTOS. ( educar antes que instruir)


APENDICE70

LA CUALIDAD MÁS IMPORTANTES PARA EL EJERCICIO DE LA DOCENCIA ES EL CONOCI-MIENTO ACTUALIZADO DEL CONTENIDO A DESARROLLAR.

EL DOCENTE DEBE SER UN PROFESIONAL DE LA ENSEÑANZA CON UN DOMINIO DE LAS TECNOLOGÍAS Y DIDÁCTICAS MÁS ACTUALIZADAS. (prueba nuevas estrategias de enseñanza, utiliza juegos, situaciones problemáticas, etc)

UN PROFESIONAL DE LA DOCENCIA DEBE SER UN ESPECIALISTA EN IMPLEMENTACIÓN Y PROGRAMACIÓN CURRICULAR (prepara clases, cambia planificaciones todos los años, etc)

EL MAESTRO DEBE DESARROLLAR ÚNICAMENTE VALORES DE PROBADA VALIDEZ UNI-VERSAL

UN BUEN DOCENTE SE DISTINGUE MÁS QUE NADA POR LA ENTREGA Y EL DESINTERÉS EN EL CUMPLIMIENTO DE SU FUNCIÓN

14. EVALÚE SEGÚN EL GRADO DE IMPORTANCIA. UN BUEN DOCEN-TE DE MATEMÁTICA DEBERÍA:

Si

CO

MO

No

P

OR

Q

UE

TRABAJAR INTERDISCIPLINARIAMEMTE E INTRADISCIPLINARIA-MENTE.

BUENA RELACIÓN CON LOS DIRECTIVOS

PODER TRABAJAR CON LOS COLEGAS

DOMINIO DE LOS NUEVOS CONTENIDOS

PROBAR NUEVAS ESTRATEGIAS/ MÉTODOS Y DIDÁCTICAS DE ENSE-ÑANZA

UTILIZAR LAS NUEVAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN(PC, IN-TERNET, ENSEÑANZA PROGRAMADA, ETC)

CAMBIAR LAS PLANIFICACIONES TODOS LOS AÑOS

TENER EN CUENTA LAS CARACTERÍSTICAS DE LOS ALUMNOS

ORGANIZAR EL TRABAJO EN CLASE

EVALUAR EN FORMA CONTINUA

DISPONER DE TIEMPO PARA EL DESARROLLO DE LAS TAREAS

LA DISPONIBILIDAD DE ÁMBITOS DE ASESORAMIENTO Y SUPERVI-SIÓN

TENER TIEMPO DISPONIBLE PARA CORREGIR EVALUACIONES, CUA-DERNOS, ETC.

DISPONIBILIDAD DE FUENTES DE INFORMACIÓN ACTUALIZADA SO-BRE SU DISCIPLINA O TEMAS A TRATAR

POSEER UNA CONDUCTA INTACHABLE

ASISTENCIA PERFECTA

SER PUNTUAL

MOSTRARLA COMO HERRAMIENTA VÁLIDA Y VALIOSA PARA EL AC-CIONAR EN LA VIDA COTIDIANA

15. UN BUEN DOCENTE DE MATEMÁTICA DEBERÍA OCUPAR MAS TIEMPO EXTRA EN: elija las tres más impor-tantes

ENSEÑANZA EN EL AULA

FORMACIÓN Y PERFECCIONAMIENTO EN INSTANCIAS FORMALES

AUTOPERFECCIONAMIENTO (LEER, INDAGAR, BUSCAR NUEVOS MATERIALES)

PROYECTOS DE SERVICIO A LA COMUNIDAD

TRABAJAR CON SUS COLEGAS

ATENCIÓN Y ACTIVIDADES CON LOS PADRES

TRABAJO CON LOS ALUMNOS SOBRE ASPECTOS O TEMAS QUE LES INTERESEN

ACTIVIDADES GREMIALES


APENDICE71

CORRECCIÓN DE EXÁMENES, CUADERNOS, TRABAJOS, ETC

PREPARACIÓN DE CLASES

TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN

PRODUCCIÓN DE MATERIALES PEDAGÓGICOS

16. CUÁLES INSTITUCIONES CONSIDERA USTED QUE SON LOS MÁS ADECUADAS PARA LLEVAR A CABO LA FORMACIÓN DOCENTE PARA OBTENER TÍTULO DOCENTE?

INSTITUTOS DE NIVEL SUPERIOR NO UNIVERSITARIO

UNIVERSIDADES

OTRA INSTITUCIÓN

NO SABE

17. LO QUE MÁS NECESITA APRENDER UN DOCENTE LO PUEDO LOGRAR A TRAVÉS DE..: SELECCIONAR SÓLO TRES OPCIONES

...LECTURAS POR su CUENTA

...CURSOS FORMALES PRESENCIALES

...CURSOS A DISTANCIA

...LA EXPERIENCIA DE TRABAJO

...EL INTERCAMBIO CON sus COLEGAS

...UNA CARRERA DE GRADO O POSTGRADO

18. SI UN DOCENTE TUVIERA LA POSIBILIDAD DE REALIZAR ACTIVIDADES DE CAPACITACIÓN, ¿QUÉ GRADO DE IMPORTANCIA LE ASIGNARÍA A CADA UNO DE LOS SIGUIENTES TEMAS? Califique cada tema con una escala de 1 a 5, donde 5 representa la valoración máxima

NUEVAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN (INFORMÁTICA, EDUCACIÓN A DISTANCIA, ETC.)

TEORIA, FILOSOFÍA Y ÉTICA DE LA EDUCACIÓN

CONTENIDOS DE LA ENSEÑANZA (ÁREAS, CURSOS, ETC.)

ESTRATEGIAS, MÉTODOS Y DIDÁCTICAS

PSICOLOGÍA Y LA CULTURA DE LOS ALUMNOS

RELACIONES SOCIALES Y HUMANAS (MANEJO DE CONFLICTOS, TRABAJO EN EQUIPO, LI-DERAZGO, ETC.)

CONTEXTO POLÍTICO, ECONÓMICO Y SOCIAL DE LA EDUCACIÓN CONTEMPORÁNEA

POLÍTICA Y LEGISLACIÓN EDUCATIVA

DIRECCIÓN Y GESTIÓN INSTITUCIONAL

TEMAS DE CULTURA GENERAL (ARTES, ETC.)

19. INDICA DEL 1 al 5, SEGÚN EL ORDEN DE IMPORTANCIA EN UN DOCENTE:

POSTURA CORPORAL

TONO DE VOZ

VESTIMENTA

PRESENCIA

20. CUÁL DE ESTAS TRES FRASES ESTÁ MÁS CERCA DE SU OPINIÓN PERSONAL?A Los matemáticos hacen razonamientos, no números. B Los matemáticos cuentan , miden, describen formas y estudian objetos estáticosC Los matemáticos estudian los números, las formas, el movimiento, el cambio y el espacioD Otra (especificar)

¿Por qué?

21. MARQUE CON UNA CRUZ, LA RESPUESTA QUE MÁS SE ACERQUE A SU OPINIÓN PERSONAL 36

21.1 Aspecto epistemológico

36 Extraído de Fichas de análisis de libros. Dimensión epistemológica. José Villella, Números y formas ¿Los contenidos de la ma-temática escolar? Ediciones Espartaco pp 175-176


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A. ¿Qué es la matemática?

A Eficiencia procedimental memorística

B Conocimiento objetivo, absoluto, universal, libre de valores y abstracto

C Sistema complejo de conceptos, procedimientos y representaciones interconectadas.

B. ¿Qué características tiene la matemática?

A Un cuerpo de verdades incuestionables

B Un conocimiento estructurado lógicamente

C Un conocimiento revisable, con verdades relativas al contexto.

C. ¿Cómo presenta la Matemática a los alumnos?

A Conjunto de reglas organizadas y algoritmos

B Conocimiento estructurado significativamente

C Mediante procesos inductivo-deductivos que llevan a pruebas, conjeturas, refutaciones.

D. ¿Para qué propone el estudio de la matemática?

A Para buscar elementos de aplicación

B Para descubrir sus principios básicos

C Para favorecer el desarrollo intelectual

21.2. Aspecto didáctico37

a. En las clases de matemática debe predominar la......

A Ejercitación repetitiva de solución única

B Ejercitación reproductiva

C Experimentación

D Resolución de problemas

¿porqué?

b. En la presentación de los contenidos debe ....

A Predominar lo conceptual

B Predominar lo conceptual y procedimental

C Predominar lo actitudinal y procedimental

D Integración de lo conceptual, procedimental y actitudinal

¿Porqué?

c. El profesor debe ser :

A Fiscalizador

B instructor

C colaborador

D Consultor/ organizador

¿Por qué?

d. La evaluación

A Terminal basada en exámenes

B Inicial y terminal objetiva basada en pre y post. Test.

C Periódica basada en la asamblea de clase

D Continua y procesual basada en diversos instrumentos

¿Porqué?

37 Adaptación de Fichas de análisis de libros. Dimensión didáctica José Villella, Números y formas ¿Los contenidos de la matemá-tica escolar? Ediciones Espartaco pp 176-180


APENDICE73

Esta encuesta apunta a revelar distintos tópicos que puedan permitirnos analizar sus supuestos y sus prácticas respecto al trabajo en el área de Matemática. Por ejemplo:

Al responder la pregunta 21.1 se supone la siguiente relación de respuestas con fundamento episte-mológico:

A Euclidianismo

B Cuasi-empirismo

C Constructivismo

Al responder la pregunta 21.2 se supone la siguiente relación:

A Tendencia tradicional

B Tendencia tecnológica

C Tendencia espontaneísta

D Tendencia investigativa

3-ENTREVISTAS

El objetivo de las mismas es que en una conversación con los alumnos de 4to año, sus profesores de práctica y los profesores del curso donde realizan las mismas, guiados pero con un tono informal, puedan surgir las representaciones de “Buen docente de Matemática”, que poseen los mismos, evi-tando, en el caso de los alumnos, en la manera en que esto sea posible, la censura previa que suele aparecer en los instrumentos escritos, en beneficio de la racionalidad o de lo que “se debe contestar”.

Aspecto 1: (biografía escolar)

Como primera instancia se realizará un focus group (grupo focal de 5 alumnos) con un trabajo de escritura, sólo con una consigna (a elección): “¿Cómo llegué a ser un alumno del 4º año del profe-sorado en matemática? O bien Carta a un amigo del secundario: me enteré que pronto vas a ser do-cente de matemática, ¿Qué es lo que vas a hacer? o bien” “Mis profesores de la escuela secundaria (o polimodal)”. Luego de esto se tendrá una conversación en función de lo escrito para profundizar en entrevistas individuales.

Entrevista Individual a los alumnos de cuarto año:

a- La entrevista comienza con una serie de preguntas destinadas a rescatar la historia de los entrevis-tados como alumnos de los distintos niveles del sistema educativo, buscando que evoquen a aquellos docentes de matemática que quedaron grabados en sus recuerdos, sean éstos positivos o negativos.

1- ¿Podrías recordar docentes de cualquier nivel de tu escolaridad que te hayan dejado un recuerdo especial por su manera de encarar la enseñanza de la matemática? 2- Sin mencionar su nombre, ¿Podés describir sus características personales? 3- ¿Podés nombrar algunas características de éste docente que te parecen cualidades que deberían tener los profesores de matemática? ¿Por qué?4- ¿Y cuáles No deberían poseer? ¿Por qué?

(Para recolectar la información de las preguntas antes expuestas, se utilizarán las categorías detalla-


APENDICE74

das en: aspecto físico y aspecto emocional-cualidades personales, de la encuesta)

5- ¿Qué recuerdos tenés de su manera de dar clases? 6- ¿Te acordás de alguna clase que te haya llamado la atención? ¿Por qué?7- Logras recordar alguna estrategia o recursos que utilizaba comúnmente en sus clases?8- ¿Recordás como evaluaba?

(Se utilizarán las categorías detalladas en aspecto epistemológico - didáctico, de la encuesta)

b- Preguntas destinadas a indagar sobre representaciones que se construyeron durante el transcurso del profesorado

1- Durante tu paso por el nivel terciario, es evidente que te has encontrado con docentes que poseen diferentes “estilos”, quien o quienes, a tu criterio, cumplen con los requisitos de “buen docente de matemática” ¿Por qué? No es necesario consignar nombres.2- ¿Cuáles son sus características personales? 3- ¿Puedes describir una “clase” de dicho docente?4- ¿Qué estrategia o recursos metodológicos usaba con frecuencia en sus clases?5- ¿Cómo evaluaba tus aprendizajes? ¿fue efectivo? ¿Por qué?6- En éste período, hubo algún profesor que modificó tu opinión respecto de lo que es ser “buen docente de matemática” ¿Por qué?¿Y alguien que la confirmó? ¿Cómo?7- ¿Has cursado alguna cátedra que por los contenidos abordados durante su cursada, hizo cambiar tu visión sobre el “ser buen docente”? ¿Cuál? ¿Por qué?8- ¿Conoces cuáles son las cualidades que se enuncian desde los Diseños Curriculares? Menciónalas.

Aspecto 2: Preguntas sobre su biografía personal/social

1- Cuál es tu opinión con respecto a las siguientes frases:i. “El conocimiento matemático es patrimonio de una elite”ii. “Un individuo necesita hacer uso de sus dos hemisferios cerebrales para tener éxito en la vida”iii. “Se puede enseñar a utilizar mejor la inteligencia y ésta se puede adquirir siempre y cada vez más”iv. Siempre se puede atraer a alguien hacia la matemática a través de la belleza de la misma.v. Los profesores de matemática son muy inteligentes, lástima que sólo hablan de ma-temática

2- ¿Te importa la formación general del docente?¿Por qué?3- ¿Es necesaria la actualización y formación permanente? ¿Por qué?4- ¿Puede influir positiva o negativamente en la habilidad cognitiva de una persona el “cli-ma” que se genere en el aula? ¿Cómo? ¿Por qué?5- Recientemente se descubrió que el hemisferio izquierdo del cerebro es el responsable de nuestro comportamiento lógico, el detallista y en el derecho se encuentra nuestra creativi-dad, la intuición ¿Crees que todo docente de matemática privilegia el desarrollo del hemis-ferio izquierdo del cerebro? ¿Por qué?6- ¿Por qué crees que es tan masivo el desprecio por la matemática? es decir, ¿Por qué está


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socialmente aceptado el Síndrome de anti seducción matemática (SAM38 )? ¿Por qué su pa-decimiento es motivo de alarde público? ¿Cómo intentarías revertirse tal situación?

Aspecto 3:

Preguntas destinadas a indagar sobre sus experiencias en la residencia

1. ¿Cuáles son las características positivas y cuáles las negativas que observaste de los profesores de los cursos donde realizaste la residencia?

2. ¿Cuáles son para vos las características positivas y negativas que tuvieron tus clases?3. Estas observaciones coinciden con las realizadas por tu profesor de prácticas? ¿Qué te

dijo que tenías que cambiar? ¿Qué aspectos de tu clase señaló como positivos?4. ¿El profesor del curso te hizo observaciones o sugerencias? ¿Cuáles?5. ¿Sentís que alguna observación que te hizo el profesor del curso se contradice con la

exigencia de tu profesor de práctica? Si responde sí:¿Qué hiciste?6. ¿Podes mencionar las observaciones que te realizó tu profesor de práctica, que te pare-

cieron apropiadas? ¿Y las que te marcó el profesor del curso? ¿por qué consideras que fueron adecuados los comentarios realizados por ambos?

7. ¿Cuáles estuvieron, a tu criterio, fuera de lugar? Por qué?8. ¿Podes describir una clase “tipo” para vos? (momentos, actividades, evaluación) ¿Coin-

cide con la propuesta por tu profesor de práctica?9. ¿Influyen los “grupos” de alumnos en la concepción de “buen docente”? ¿por qué?

Entrevista al profesor del curso y al profesor de práctica.

1- ¿Qué es la matemática?2- ¿Qué características tiene la matemática?3- Cómo se produce el aprendizaje de la matemática?4- ¿Cuál es para ud. la finalidad que tiene la enseñanza de la matemática en el nivel de ESB y Polimodal?

- introducir a los alumnos en las cuestiones básicas de la ciencia (descubrir sus principios básicos)- Para buscar elementos de aplicación.- Para favorecer el desarrollo intelectual.

5- ¿Cómo se logra tal fin?6- ¿Qué recursos utiliza para realizarlo?7- ¿Qué tipo de interacciones promueve en el aula con sus alumnos?8- ¿Qué lugar le otorga a la reflexión y el análisis de sus práctica docente cotidiana?9- ¿Cuáles son a su juicio las “dificultades” mas frecuentes que se presentan en las clases de matemática?¿ por qué?10- ¿Cuáles son las cosas que te preocupan del futuro desempeño de tus alumnos?11- ¿Cuáles son los errores más comunes que cometen en sus clases los mismos?12- ¿Cómo evalúa los aprendizajes alcanzados por sus alumnos?13- Cuál es su opinión con respecto a las siguientes frases:

i. “El conocimiento matemático es patrimonio de una elite”ii. “Un individuo necesita hacer uso de sus dos hemisferios cerebrales para tener

38 Alsina Claudi. “Una matemática feliz y otras conferencias”Red Olímpica 1995. Bs. As. Argentina


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éxito en la vida”iii. “Se puede enseñar a utilizar mejor la inteligencia y ésta se puede adquirir siem-pre y cada vez más”iv. Siempre se puede atraer a alguien hacia la matemática a través de la belleza de la mismavi. Los profesores de matemática son muy inteligentes, lástima que sólo hablan de matemática

14- Recientemente se descubrió que el hemisferio izquierdo del cerebro es el responsable de nuestro comportamiento lógico, el detallista y en el derecho se encuentra nuestra crea-tividad, la intuición ¿Crees que todo docente de matemática privilegia el desarrollo del he-misferio izquierdo del cerebro? ¿Por qué?15- ¿Cree que se deben tener en cuenta al momento de preparar una clase los avances apor-tados por la Neurociencia? ¿Por qué? ¿Cómo lo haría?16- ¿Por qué crees que es tan masivo el desprecio por la matemática? es decir, ¿Por qué está socialmente aceptado el Síndrome de anti seducción matemática (SAM39)? ¿Por qué su pa-decimiento es motivo de alarde público? ¿Cómo intentarías revertirse tal situación?17- ¿Cuáles son para ud. las características fundamentales que debe tener un buen docente de matemática?

4- Algunas respuestas a entrevista

A- Entrevista al profesor de prácticaProf. O. F.

1. Es una ciencia.

2. Estudia las estructuras, conjuntos de elementos relacionados de determinada manera y las pro-piedades que tienen dichos conjuntos. Estas estructuras no son contradictorias a diferencia de otras ciencias. Pone su atención en aspectos lógicos que la rigen.

3. Muchas respuestas puede tener esta pregunta, dependerá de la concepción de aprendizaje de quien la contesta, y aún así, un mismo sujeto puede considerar múltiples y variadas las formas en que el aprendizaje de la matemática se produce. Se produce por resolución de problemas, pero también por imitación, por memorización, por ensayo y error, por deducción, pero también por inducción. Se puede producir como respuesta a una pregunta o siguiendo pautas estrictas del profesor. En el mejor de los casos, tal vez, se produzca en un marco de intencionalidades compartidas entre quien aprende y quien enseña.

4. Introducir al pensamiento matemático, a un proceso cognitivo particular, propio de la matemática. Formar al sujeto, en todo su ser. Se enseña matemática para hacer concientes razonamientos que le son propios como ciencia, y que no se aprenderían sin ella. La matemática es única, conocer sus estructuras y relaciones, sus propiedades abren un mundo de posibilidades, algunas ni siquiera las puedo imaginar en este instante. Se enseña para algo que trasciende el mundo físico de las aplicacio-nes, lo supera extraordinariamente, y esto expresa todo su potencial y belleza.

5. Abriendo el espectro de las estrategias, variando las dinámicas de enseñanza, mostrando amplia-

39 Alsina Claudi. “Una matemática feliz y otras conferencias”Red Olímpica 1995. Bs. As. Argentina


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mente el campo de posibilidades que tiene la matemática como herramienta para resolver problemas y pudiendo ver también a esa herramienta como objeto matemático, teórico, formal, abstracto, con todo su potencial o simplemente “disponible” para que alguien venga y le vea una utilidad que al matemático creador nunca se le hubiera imaginado atribuir.

6. Supongo que hay tantas respuestas a este ítem como docentes de matemática, cada docente es un mundo posible en este aspecto. Algunas de las estrategias posibles a mi criterio son: Exposiciones, tareas grupales, debates, relatos de experiencia (ya sea en código escrito u oral), ejercitación, proble-mas, desafíos, lecturas, conjeturas, demostraciones, experiencias de laboratorio de geometría.

7. Pizarrón, tiza, borrador, escritura, oralidad, materiales de geometría (modelos físicos de cuerpos geométricos, por ejemplo para efectuar secciones planas de cubos), libros, computadoras, internet, reproductor de dvd, lápiz, papel, instrumentos de trazado y medición, etc.

8. Básicamente 2: individual y grupal (pequeños grupos de 3 o 4 personas). El grupo total de alumnos en ciertas ocasiones interactúa en debates para formular conjeturas o fundamentar las decisiones alcanzadas.

9. No tanto como quisiera. Pero tengo oportunidad de hacerlo en compañía de colegas con los que nos reunimos voluntaria y espontáneamente para reflexionar y analizar nuestra práctica mientras resolvemos problemas matemáticos o asistimos a congresos y jornadas sobre la enseñanza y el apren-dizaje de la matemática. En el auto, camino a casa.

10. Dejando de lado todas las que tienen que ver con las condiciones físicas (infraestructura, recursos institucionales y demás que son muchas) la principal dificultad es la asimetría que existe respecto de las intencionalidades de los sujetos que comparten el proceso de enseñanza y de aprendizaje. Me refiero a que no siempre quien va a aprender como alumno tiene el firme propósito de hacerlo y algo parecido pasa respecto de quienes enseñamos. Si los que enseñan y aprenden no se encuentran compartiendo intencionalidades por la construcción de un conocimiento, es muy difícil que este hecho se produzca. Sólo queda el milagro. Esa es para mí la principal dificultad, todo lo demás está subordinado a eso.

11. Me preocupa que no tendrán las herramientas necesarias para poder integrarse al sistema pro-ductivo que nuestro país viene demandando desde hace algunos años y que creo demandará con mayor envergadura en los próximos años (bueno, viene demandando…, es una forma de decir…).

12. Uno de los errores más frecuentes en mis clases por parte de los alumnos es querer resolver los problemas o ejercicios matemáticos con una precario sistema de pruebas o propiedades, las que en algún momento dejan de ser eficaces, pero insisten en continuar con ellas, abandonando el problema o resolviéndolo incorrectamente. Ejemplo: aprendieron que la potenciación de números naturales admite la propiedad distributiva respecto de la multiplicación, entonces generalizan la misma apli-cándola a otras situaciones en la que esta propiedad no se cumple.Poseen un bajo nivel de tolerancia a situaciones nuevas, desafiantes, que implican un profundo es-fuerzo cognitivo para su resolución, y terminan haciendo cualquier cosa. En el caso de estudiantes del profesorado de matemática, la situación es mucho más compleja porque la propuesta metodológica que ofrezco muchas veces contradice las concepciones previas de ellos a partir de sus propias experiencias de la escuela secundaria.


APENDICE78

13. A través de la interacción en las clases (continua), mediante pruebas escritas, orales, individuales o grupales, a través de trabajos prácticos y de investigación bibliográfica.Corrijo periódicamente sus carpetas de trabajo, especialmente en segundo año donde aprenden a formular definiciones matemáticas mediante la producción de borradores sucesivos.

14i.No estoy de acuerdo, todas las personas pueden aprender matemática14ii.Desconozco el tema de los hemisferios cerebrales.14iii.Pienso que la inteligencia es algo que ya tenemos, la usamos para pensar y razonar. 14iv.La belleza es una cualidad subjetiva de las cosas. En reiteradas ocasiones me ha pasado de decir-les a mis alumnos “¡Qué belleza este razonamiento! y me han mirado como si fuera un loco. Otros se ríen, pero pocos llegan a comprender lo que les quiero decir. La matemática es bella por todos lados, más no para todos!14v.Tal vez seamos muy aburridos para los alumnos. Debemos hacernos cargo de lo que nos toca!

15 .No sé. No manejo el tema, no tengo opinión formada al respecto.

16. Desconozco esos avances. No sé.

17. Creo que hay responsabilidades compartidas entre alumnos y docentes. Los docentes tenemos la principal responsabilidad, nos formamos y capacitamos para poder enseñar, y muchas veces no lo ha-cemos bien o lo hacemos con desgano e impericia. Los alumnos, tienen su cuota de responsabilidad: nadie puede hacer que aprendan si no tienen voluntad personal para hacerlo. Después, tenemos que hablar de problemas macro, un sistema educativo en crisis, en la mayoría de los países del mundo, presenta un contexto muy desfavorable también en esta cuestión.

18. Primero: poner todo lo que esté a su alcance para llevar a cabo buenas prácticas de enseñanza (es-fuerzo, ganas, habilidades, competencias, responsabilidad, ética, conocimiento, humildad, reflexión, autocrítica, creatividad (variar estrategias de ens., buscar nuevas) (definir buenas prácticas de ense-ñanza es otro terreno pantanoso, pero por ahora lo dejamos pasar).Después, compartir experiencias, intercambiar con otros colegas, con instituciones, continuar su formación permanentemente.Un buen docente es el que trabaja con el propósito de enseñar y aprender siempre, esforzándose por compartir humildemente lo que sabe y reconocer aquello que desconoce, buscando siempre apren-der más para enseñar mejor.

B- Entrevista al profesor del curso A .Prof. de E1 y E3

1. Es una ciencia humana (aunque a veces no lo parezca) con fuerte abstracción y atención en núme-ros y elementos geométricos.

2. Como características principales, repito las anteriores: un muy fuerte nivel de abstracción, acom-pañado de una gran aplicación a la vida cotidiana, sobre todo en el campo lógico - deductivo. Todo ello la hace que posea una estructura particular, pero a la vez formando parte junto con las otras ciencias de la generalidad de los procesos de enseñanza y de aprendizaje.

3. Es muy complicado responder puntualmente a esta pregunta, dado que son muchas las variables que entran en juego, de todos modos creo que de todas formas, sean éstas formales o informales,


APENDICE79

desde el planteo de una situación problemática, pasando por la abstracción, el cálculo memorístico, aplicación mecánica de procedimientos, de los mismos errores (capitalizando los mismos), a través de un modelo para interpretar la realidad…..Por sobre todas las cosas a través de una actitud dialógica por parte de los alumnos/as (y docentes), siempre de ida y vuelta, de deconstrucción y reconstrucción de los saberes y por sobre todas las cosas que se pueda visualizar no solo la necesidad sino también el placer de adquirir nuevos y más profun-dos conocimientos, no sólo de Matemática, sino de todas las ciencias.

4- Salvando lo particular (parte mecánica), como las demás ciencias; por ser el aprendizaje una prác-tica social, se debe tener en cuenta absolutamente todas las formas, sin descartar ninguna, depen-diendo de cada situación en particular (grupo, contexto, etc.) y a juicio del docente, colocar el mayor énfasis en una determinada manera u otra, según sea el caso, sobre todo sin perder de vista la realidad social que nos envuelve (alumno/a, docente, institución, contexto inmediato, etc.).Entiendo al docente como facilitador y mediador del proceso de enseñanza, aclaro que lo de facili-tador no se trata de hacerle la vida más fácil a los estudiantes, sino todo lo contrario acompañarlos en una actitud de apertura y diálogo constante a que ellos mismos vean y deduzcan de qué manera pueden resolver las distintas situaciones que se generen y se puedan generar a futuro.

5- En el discurso preparar par la vida cotidiana social y laboral y para los estudios superiores, en la realidad dar conocimientos mínimos para simplemente poder defenderse en el mercado laboral in-mediato, bajo un falso discurso de inclusión social.En realidad estoy de acuerdo con las tres; pero debo reconocer que el contexto me supera, y uno ter-mina realizando su trabajo como un deber ser para poder subsistir, sin dejar de lado el hecho de que nos gusta lo que hacemos y por lo tanto dentro de lo que podemos lo hacemos de la mejor manera posible.

6- Por empezar con coherencia desde lo nacional, gubernamental, institucional, desde los directivos, cuerpo docente... Imposible decir todas las formas para lograrlo, creo que lo más relevante sería la pasión que uno tiene por su trabajo; pero esto es un pensamiento unidireccional, es decir desde el docente hacia el alumno/a, y esto no alcanza, es necesario, en lo posible con igual intensidad, que los alumnos/as también quieran aprender.Si ello no sucede la asimetría entre el docente y los alumnos/as no sólo existirá desde el punto de vista conceptual, sino que no habrá ningún tipo de conexión y esto haría imposible que se aprenda.

7- Todo lo que tenga disponible, desde lo más elemental como tiza y pizarrón, lápiz y papel, hasta libros, fotocopias, videos, apuntes propios (y no propios), utilización de las nuevas tecnologías, sin olvidar la buena improvisación ante la inmediatez, la analogía con lo cotidiano, análisis de los traba-jos y evaluaciones tanto individuales como grupales, reestructurando las clases con otras estrategias metodológicas; pero por sobre todas las cosas el recurso que considero más importante, las ganas de querer enseñar y lograr que el otro construya su propio conocimiento.

8- Depende del grupo con el cual se esté trabajando; pero en líneas generales comenzando por el trabajo individual de los alumnos/as hacia el docente y viceversa, tareas grupales, con interacción dentro y entre grupos, proponiendo un diálogo permanente, abierto a los posibles cambios ante la propuesta de nuevas alternativas de aprendizaje, proponiendo una clase de características de ida y vuelta, tratando de socializar el pensamiento y con ello el conocimiento.

9- Lamentablemente no todo el lugar que debería tener, dada la velocidad con la transcurre la vida


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escolar, sumado a la elevada carga horaria para poder subsistir el análisis y la reflexión de nuestras propias prácticas se transforma en charlas esporádicas entre compañeros docentes en pequeños pe-ríodos de tiempo, como ser los recreos, o sino, en el caso de querer y poder, participar de alguna carrera, o un congreso, o algún curso de capacitación, eso en lo que respecta a socializar, desde lo personal uno siempre se replantea (al menos en mi caso) como realiza su propio trabajo, con la fina-lidad de mejorarlo cada día.

10- No considero que sean muy distintas a las de las otras áreas. Aunque desde lo particular en la ma-temática la abstracción es una de las más fuertes, el hecho de tomar un problema de la vida cotidiana y encontrar un modelo matemático que lo pueda interpretar y resolver acarrea serias dificultades y en algunos casos se puede llegar a desistir ante la supuesta imposibilidad de lograrlo.El prejuicio por parte de los alumnos/as es otra importante, es común (al menos para mí) escuchar “no profe, las matemáticas y yo no nos llevamos bien, me la llevo todos los años...”, dejando en claro que no piensa esforzarse en lo más mínimo, aunque uno varíe las propuestas metodológicas.

11- Lo que me preocupa, en realidad no es característico de los alumnos/as de matemática, sino más bien en el plano global, no encuentro un proyecto de país en el que se premie el esfuerzo y el sacri-ficio para lograr los objetivos propuestos. Esto trae aparejado que los mismos no pongan énfasis en el aprendizaje, y en cambio sí lo hagan en recibirse lo más rápido posible para poder ingresar en el campo laboral, y en algunos casos sin importar de que manera.Todo ello perjudica la calidad educativa, no sólo del alumno del profesorado, sino también de la edu-cación en general por ser futuros docentes y ser agentes multiplicadores de la situación descripta. Cuidado que no estoy echando culpas, precisamente creo que ellos son los menos culpables, digo que ante la ausencia de un proyecto de vida sustentable todos caemos tarde o te4mprano en la mediocri-dad.

12- Los errores más comunes generalmente tienen que ver con la dificultad de abstraer y asociar con conocimientos previos, es como si los contenidos en matemática fueran dados como compartimentos estancos sin ningún tipo de relación entre los mismos, lo cual por supuesto no es cierto. En mi caso en particular poseo mayor carga horaria en 3º de polimodal (once cursos) y en dicho año trato de aunar integrando todos los contenidos vistos con anterioridad entrelazándolos con los temas nuevos, y realmente noto que son muy pocos los pueden lograrlo, generalmente son los que piensan seguir estudios superiores que tengan como base la materia matemática. A todo ello hay que sumar que los alumnos/as tengan ganas de aprender, sino cualquier esfuerzo se realiza en vano.

13- Considero a la evaluación como un proceso dinámico, continuo y permanente. Desde el punto de vista procedimental, exámenes individuales, exámenes de a dos, trabajos prácticos individuales y grupales, defensa oral de los trabajos, presentación en tiempo y forma de los mismos, visado de carpetas...Debo aclarar que es muy común en mí utilizar las evaluaciones como instancia de aprendizaje, dado que considero que en determinadas situaciones límites se pueden incorporar conocimientos con mayor significatividad. También debo decir que coloco mucho el énfasis (en las calificaciones de las evaluaciones) en las ganas de aprender y en el espíritu de sacrificio, a veces dejando de lado los resultados obtenidos mecánicamente, considero que independientemente del tipo de problema, sea de matemática o no, si uno le pone empeño, voluntad y espíritu de sacrificio puede lograr un objetivo propuesto, si bien no es una condición suficiente, la considero fundamental y necesaria.

14- i. No estoy de acuerdo.


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ii. Necesita hacer uso de todo el potencial del que dispone, los dos hemisferios, el corazón, el cuerpo todo, el alma… iii. Entendiéndola como la capacidad de entender y comprender, siempre se puede potenciar la misma y superar continuamente el logro obtenido. iv. Sin ningún lugar a dudas, el problema radica en expresarlo de tal manera que el otro lo entienda y a la vez se interese. v. No estoy de acuerdo, si bien hay una lógica preferencia, por la pasión que uno posee por dicha ciencia, considero que no es así. En cuanto a que somos más inteligentes…, hay de todo y en todas las artes y ciencias.

15- No tenía la más mínima idea hasta que vos lo mencionaste. Creo que todo docente hace lo que puede y ello es directamente proporcional a las ganas de hacer que tenga cada uno.

16- Sin ningún lugar a dudas, considero que todo aporte favorable es más que bienvenido, hay que tener en cuenta que no todos los aportes son favorables, sobre todo si se aplican en forma discrimi-nada, así que pienso que lo primero que se debe hacer es capacitarse al respecto y luego pasar a la aplicación.

17- No estoy de acuerdo con ello, es un preconcepto que si bien esta validado por el imaginario social, creo que se utiliza más como justificación y excusa de los propios fracasos más que considerarlo como un hecho concreto. Esto se contrarrestaría a medida que se logre disminuir el énfasis en cali-ficar a través de un procedimiento mecanicista y dar más lugar a la creatividad, cuidado, no dejar de lado la parte mecánica de la matemática, sino colocar el peso en otras cuestiones que también forman parte de un mismo problema.

18- Las mismas que se deben tener para encarar la vida misma, ganas de hacer y fundamentalmente sentirse protagonista principal de todo lo que toque vivir, estoy totalmente convencido de que cada uno es artífice en gran parte de su propio futuro, y ello se puede transmitir a los otros a través de la actitud frente a la vida en todo momento (incluso y sobre todo en el aula), de esta manera se oficia como agente multiplicador y potenciar dicha actitud y postura, logrando a futuro una transforma-ción positiva de la realidad.

B- Entrevista al profesor del curso BProf. de E2

1) y 2) Aprender a usar los números para contar, medir, moldear la realidad. Cada cultura lo hace de un modo diferente. La matemática occidental lo hace fundada sobre la metá-fora de la extracción, la china enfrenta el problema desde una metáfora diferente, la de la oposición. Para abordar los temas que abarca la Matemática recurrir a los ejes desarrollados en las Currículas.

3) 5) y 6) Propiciando el crecimiento de los modos de hacer y de producir los “objetivos matemáti-cos”.Trabajar en torno a la posibilidad de decidir autónomamente la v o f de una afirmación, la validez o no de un resultado, de una propiedad a partir de la elaboración de argumentos y relaciones basados en los conocimientos matemáticos.“La entrada en un tipo de racionalidad propia de esta disciplina es central en este ciclo” ( diseño curricular)


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4) Todas las opciones.

7) Constructivistas. Inductivas. Deductivas. Creativas. Etc.

8) Un lugar importante, la práctica docente nos enseña día a día, no importa la antigüedad que ten-gamos en la misma.Tengamos en cuenta, también, como van cambiando las problemáticas socio-económicas de los gru-pos que tenemos que atender.

9) - Pensar con autonomía. - Plantear una situación problemática adecuadamente. - Buscar los caminos para resolverla. - Manejo adecuado de las herramientas algebraicas.

10) Que no utilicen su potencialidad y creatividad, que apoyen sus decisiones y respuestas en el tra-bajo de los demás.

11) Casi siempre se relacionan con la dificultad de resolver situaciones problemáticas empleando los conocimientos ya adquiridos.

12) Utilizando diferentes métodos y tiempos, a mi juicio, la evaluación debe ser continua y abarcativa.

13) No comparto la mayoría de las expresiones (salvo la ii).

14) Espero que no. La creatividad y la intuición son tan importantes como el desarrollo del pensa-miento lógico.

15) Sí, por lo expresado anteriormente.

16) No lo comparto, tampoco lo noto en los grupos en los que dicto la materia. La mayoría de los alumnos tienen asignaturas a las que detestan más que matemática.

17) Las mismas que un buen docente de otra asignatura: responsabilidad, creatividad, perfecciona-miento continuo, aprendizaje de las experiencias cotidianas.

C- Entrevista al profesor del curso CProf. de E4 y E5

1) Las Matemáticas se definen a menudo como el estudio de patrones de estructura, cambio y espa-cio; de manera informal, se podría decir que es el estudio de “figuras y números”. Desde un punto de vista formal, es la investigación de estructuras definidas axiomáticamente mediante notación lógica y matemática. Dada su aplicabilidad en una extensa variedad de disciplinas científicas, a las matemá-ticas se las suele denominar como “el lenguaje del universo”.

2) Las matemáticas o la matemática es una ciencia que, a partir de notaciones básicas exactas y a tra-vés del razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones de los entes abstractos (números, figuras geométricas, símbolos). Mediante las matemáticas conocemos las cantidades, las estructuras, el espacio y los cambios.


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3 y 4) La Matemática, como disciplina tendiente a desarrollar el pensamiento racional, a través de la valoración del pensamiento intuitivo como nexo hacia la formalización; se espera que el pensamien-to formal y más o menos riguroso sea una herramienta a la cual tengan acceso los jóvenes, no solo en aplicaciones matemáticas, sino extrapolables a diversas situaciones, teniendo presente que los alumnos solo comprenderán la necesidad del álgebra cuando sean conscientes de la limitación de los procedimientos no algebraicos para la resolución de determinados problemas.

5) - Para buscar elementos de aplicación. - Para favorecer el desarrollo intelectual.

6) Se promueve el aspecto instrumental de la Matemática en cuanto “herramienta” para otras mate-rias y para la vida en general; promoviendo la autonomía en la búsqueda de caminos de resolución, y valorizando todo esfuerzo para lograr la solución.Será importante ofrecer a los alumnos situaciones que en sí mismas provoquen la necesidad de es-cribir expresiones generales y que a su vez requieran de la expresión simbólica de las mismas como solución.

7) En este espacio curricular, pretendo incorporar las herramientas matemáticas para el análisis y la comprensión de los fenómenos naturales y sociales, no haciendo hincapié solamente en la formalidad de la estructura mecanicista de la matemática, sino más bien deseo lograr una comprensión tal que facilite la tarea para el desarrollo de modelos que les permitan interpretar situaciones experimenta-les o hechos concretos extraídos de la realidad. Por tal motivo, las actividades en el aula constituyen un importante recurso didáctico, especialmente si se implementan dentro de una situación proble-mática, donde los datos obtenidos contribuyen a la resolución de un cuestionamiento planteado.Esta metodología me permite el desarrollo de una actitud de autoformación permanente necesaria para el desempeño en la sociedad actual, es por esto que dentro del campo de las ciencias me refiero a la matemática como herramienta utilizada para la elaboración de modelos que permitan interpretar la realidad próxima del alumno/a en aspectos como: situaciones de la vida cotidiana, los procesos biológicos, el medio ambiente, el movimiento, etcétera, que implican la explicación y el análisis de los fenómenos recurriendo al uso de modelos matemáticos como representación idealizada y simpli-ficada de la realidad. Es en éste punto donde se puede desarrollar los conceptos a enseñar en forma significativa para los alumnos, valiéndome de herramienta como resolución de problemas, lectura de gráficos, interpretación de la información, ensayos y verificaciones prácticas.Es por ello que se considero necesaria la implementación de situaciones problemáticas disparado-ras; alentando a los alumnos (preferentemente en grupos) a intentar caminos y soluciones, tanto intuitivas como formales, además se les provee: guías de aprendizaje, consulta bibliográfica, etc. de los contenidos matemáticos útiles para resolver dichas situaciones y se incentiva la discusión de resultados, los distintos métodos, la autoevaluación, la verificación, etc., en el marco de la discusión grupal ordenada y respetuosa.

8) Actúo como mediador, orientador y facilitador de los procesos de aprendizaje de mis alumnos, entendiendo por esto último, no al hecho de hacerles el camino más fácil, quitando las piedras que se crucen en sus caminos, sino promoviendo y alentando la investigación para que ellos mismos des-cubran cuales son los inconvenientes y logren por si mismos una reconstrucción de los saberes ad-quiridos.

9) Dada la situación internacional, la nacional y la mía propia, debo trabajar 2 turnos completos, no


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puedo permitirme dedicarle el tiempo que se merece mi práctica diaria.

10) No basta con que los alumnos resuelvan problemas, deben aprender también a plantear pregun-tas, a construir y utilizar un lenguaje, a formular razonamientos, a dar prueba de sus conclusiones, a distinguir en qué situaciones un conocimiento es útil y en cuáles no, deben aprender, en fin “las reglas sociales del debate y de la toma de decisiones pertinentes”; situación o instancia muy difícil de lograr en el ambiente áulico. Poner en común es hacer público; hay por lo tanto que hacer aceptar progresivamente a los alumnos las exigencias de una comunicación racional.

11) Teniendo en cuenta lo explicitado en la respuesta anterior; que dicha situación se potencie. Ade-más de que cada día y cada año cueste más lograr captar la atención de los alumnos debido a su falta de interés y motivación por parte de la sociedad y de la economía de nuestro país.

12) Ídem respuesta 9).

13) Realizo evaluaciones de proceso de carácter dinámico y continuo, en el que se tienen como pun-tos relevantes, trabajos prácticos de carácter grupal e individual, exámenes escritos individuales con defensa oral, evaluación continua de la actividad en clase, colocando el énfasis en los aspectos actitu-dinales. Favorezco a través de la exposición oral la utilización correcta del lenguaje durante la elabo-ración de consultas y defensa de postura personal, respetando la ajena, beneficiando de esta manera la corrección y auto corrección de las actividades propuestas.

14) i: “El conocimiento matemático es patrimonio de una elite”.Las matemáticas surgen cuando hay problemas difíciles en los que intervienen la cantidad, la es-tructura, el espacio y el cambio de los objetos. Al principio, las matemáticas se encontraban en el comercio, en la medición de los terrenos y, posteriormente, en la astronomía. Entonces, desde un pastor que cuenta su ganado hasta un Doctor en Matemática que se dedica a analizar todo un sistema axiomático, pertenecen a dicha “Elite”. ii: “Un individuo necesita hacer uso de sus dos hemisferios cerebrales para tener éxito en la vida”.Desconozco como trabajan los hemisferios cerebrales, se que hay varias hipótesis al respecto. Lo que sí creo es que no depende del individuo hacer uso de sus hemisferios, ya que si le sucede un acciden-te cerebro vascular, no creo que sea algo que haya decidido premeditadamente. A mi criterio tiene mucho que ver lo genético y lo biológico (un campo que desconozco). iii: “Se puede enseñar a utilizar mejor la inteligencia y ésta se puede adquirir siempre y cada vez más”.Tengo entendido que hay varias acepciones a la definición de inteligencia. Sin abusar, a mi criterio, creo que la inteligencia tiene que ver con el “saber elegir”. Si tengo en cuenta eso, es posible enseñar a utilizarla mejor. iv: Siempre se puede atraer a alguien hacia la matemática a través de la belleza de la misma.Yo no puedo “atraer” a nadie hacia ningún lado, simplemente puedo mostrar lo que para mi es atrac-tivo de la matemática, el alumno o la persona puede o no estar interesado en lo que le muestro. v: Los profesores de matemática son muy inteligentes, lástima que sólo hablan de matemáti-ca.Si tengo en cuenta lo que para mi es la inteligencia “saber elegir”, no me considero muy inteligente, ya que en muchas oportunidades no supe hacerlo y seguramente me siga pasando. Y con respecto a que “solo hablamos de matemática”, no es mi caso; para comprobar dicha situación solo es cuestión


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de compartir un momento conmigo en un recreo en el trabajo o en mi vida privada.

15) La verdad es que no estaba al tanto de tal descubrimiento. No creo que yo privilegie mas un he-misferio que otro, ya que apelo a la creatividad y a la intuición de mis alumnos para muchas cuestio-nes (al menos eso creo).

16) No se que avance ha llevado a cabo la neurociencia. Si se que a la hora de planificar o preparar una clase, voy a provocar un cambio en el desarrollo del alumno, con lo cual un cambio en su conducta.

17) No creo que exista un “desprecio”, si quizás cierta apatía con la matemática. A mi modo de ver, creo que es porque no la entienden o se niegan a entenderla. Quizás es por una mala experiencia.Es posible revertirla siempre y cuando la o las personas involucradas tengan cierta disposición a cambiar su postura hacia la matemática.

18) Un buen docente, en general, no solo para los de matemáticas, debe enseñar a sus alumnos a pen-sar, no a memorizar; les proporciona elementos para que aprendan a preguntar y a buscar respuestas; su función es formar y no informar

El profesor debe intentar desarrollar competencias entre los alumnos y también debe tratar que los alumnos: sean competentes en la búsqueda de información; sean capaces de seleccionar la infor-mación necesaria; sean capaces de interpretar la información recopilada y lo más importante: sean capaces transmitirla correctamente a los demás

SOBRE LOS AUTORES87

Sobre la autora

Karina Amalia Rizzo es profesora en Matemática, Licenciada en Educación y Especialista Docente de Nivel Superior en Educación y TIC. Se desempeña como profesora de Matemática en institu-tos de nivel secundario y terciario. Es miembro del Instituto GeoGebra de La Plata, Club GeoGebra Iberoamericano y de la Comunidad de Educadores por la Cultura Científica que a través de IBER-CIENCIA tiene la OEI. Coautora de “Matemática Polimodal” y autora de gran variedad de material educativo. Participa en congresos, seminarios, talleres y cursos de posgrado, en calidad de asistente y/o expositora.

COLECCIÓN DOCUMENTOS DE TRABAJOTÍTULOS PUBLICADOS

Documento n.° 1Década de la educación para la sostenibilidad. Temas de acción claveAmparo Vilches, Óscar Macías y Daniel Gil Pérez

Documento n.° 2 Concepción y tendencias de la educación a distancia en América LatinaLorenzo García Areito (coord.)

Documento n.° 3 Educación, ciencia, tecnología y sociedadMariano Martín Gordillo (coord.)

Documento n.° 4 La nanotecnología en IberoaméricaObservatorio Iberoamericano de la Ciencia, la Tecnología y la Sociedad

Documento n.° 5 Ciencia, tecnología y sociedad en Iberoamérica: una evaluación de la comprensión de la naturaleza de ciencia y tecnologíaAntoni Bennássar Roig, Ángel Vázquez Alonso, María Antonia Manassero Mas y Antonio García Carmona (coordinadores)

SER O NO SER BUEN DOCENTE DE MATEMÁTICAREPRESENTACIONES DE BUEN DOCENTE DE MATEMÁTICA DE LOS ALUMNOS EGRESADOS DEL PROFESORADO EN MATEMÁTICA

En éste trabajo, nos propusimos investigar las representaciones de buen docente que poseen

los alumnos del profesorado en matemática. A través del estudio de casos, intentamos

comprobar hasta que punto estas representaciones de buen docente de matemática,

incorporadas durante su biografía escolar, se mantienen o se modifican durante la formación

terciaria, debido no sólo a los contenidos curriculares, sino también a los nuevos modelos

docentes que se les presentan.

La muestra estuvo constituida por 5 (cinco) estudiantes del cuarto año del profesorado en

Matemática, su docente del curso donde realizó las prácticas de residencia y su profesor de la

cátedra “matemática y su enseñanza”.

Se utilizó entrevistas y un cuestionario donde la variable principal, estaba vinculada a:

-Formación profesional (Aspecto epistemológico – didáctico/Aspecto intelectual)

-Las condiciones personales de los docentes (aspecto físico, emocional, cualidades

personales, socio -cultural)

Al realizar el análisis de los datos se constató la importancia que los estudiantes le confieren

a las actitudes personales, lo que implica para los docentes el reconocerlas, apreciarlas

y desarrollarlas para poder lograr cambios educativos. También hicieron mención a

características concernientes al manejo pedagógico de los docentes, sobre todo la utilización

de material concreto, pero siempre señalando a la afectividad como el tobogán que propicia el

conocimiento.

ser o no ser buen docente de matemÁtica. … · consejería de economía, innovación, ciencia y...

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