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Modelos de la dinámica de fluidosModelos físicos en OpenFOAM

Sesión 2. Modelos físicos en OpenFOAM

E. Martín1, M. Meis1,2 y F. Varas1

1Univ. de Vigo, 2Vicus Desarrollos Tecnológicos

Dinámica de fluidos computacional con OpenFOAM18–20 de Junio de 2014

E. Martín, M. Meis y F. Varas Sesión 2. Modelos físicos en OpenFOAM


Proyecto CloudPYME

El proyecto CloudPYME (ID 0682_CLOUDPYME2_1_E) estácofinanciado por la Comisión Europea a través del FondoEuropeo de Desarrollo Regional (FEDER), dentro de la terceraconvocatoria de proyectos del Programa Operativo deCooperación Transfronteriza España–Portugal 2007–2013(POCTEP).



Plan

1 Modelos de la dinámica de fluidos

2 Modelos físicos en OpenFOAMPrincipales grupos de modelosOtros grupos de modelos



Leyes de conservación

Ecuación de conservación de materia∂ρ

∂t+ div(ρ~v) = 0

Ecuación de conservación de momentos

ρ∂~v∂t

+ ρ(~v · ~∇

)~v − divT = ρ~f

Ecuación de conservación de energía

ρcp∂T∂t

+ ρcp~v · ~∇T + div~q = T : ~∇~v + ϕ



Leyes constitutivas

Flujos newtonianos

T = −pI + µ(~∇~v + (~∇~v)T

)Flujos de calor

~q = ~qcond + ~qrad

~qcond = −k ~∇T

Ecuación de estado

F (ρ,p,T ) = 0



Modelos límite

Algunas simplificaciones posibles

incompresibilidad del flujoflujos sin transferencia de calor

Compresibilidad de fluido

efectos dinámicos: ∆ρ ∼ ρ0Ma2

efectos térmicos: ∆ρ ∼ ( ∂ρ∂T )p∆T

Algunos números adimensionales

Mach: Ma = U/cReynolds: Re = ρUL

µ



Limitaciones computacionales

Flujos a alto número de Reynolds

C. Fukushima and J. Westerweel, Technical University of Delft

Flujos laminares y turbulentosflujos laminares: DNSflujos turbulentos: modelado de fluctuaciones



Flujos potenciales

Hipótesisflujo perfecto (viscosidad despreciable)vorticidad nula

Flujo potencial incompresible

Con ~v = ~∇ϕ:∆ϕ = 0

Observacionesvalidez de hipótesis restrictivaformulación (muy) delicada en flujos externos



Flujos laminares isotermos

Hipótesisbajo número de Reynoldssin transferencia de calor

como consecuencia, flujo incompresible

Ecuaciones de Navier-Stokes incompresibles

∂~v∂t

+(~v · ~∇

)~v − ν∆~v +

1ρ~∇p = ~f

div~v = 0



Flujos laminares isotermos

Algunos ejemplos

microfluidíca: MEMS, lab–on–a–chipflujo sanguíneo



Flujos turbulentos isotermos

Hipótesiselevado número de Reynoldsbajo número de Machsin transferencia de calor

como consecuencia, flujo incompresible

Modelado de la turbulenciaLarge Eddy Simulation (LES)Reynolds Averaged Navier–Stokes (RANS)




Ecuaciones de Navier-Stokes incompresiblesEcuaciones promediadas/filtradas

∂~U∂t

+(~U · ~∇

)~U − ν∆~U +

1ρ~∇P + divT′ = ~f

div~U = 0

Modelado de turbulencia (divT′)Large Eddy Simulation (LES):

se resuelve hasta rango inercial (coste muy alto)se modela el efecto de subescalas

Reynolds Averaged Navier–Stokes (RANS):se resuelve solo escalas muy grandes (coste moderado)se modelan las escalas más reducidasdiferentes alternativas: k − ε, k − ω, Spalart-Allmaras




Algunos ejemplos

aerodinámica de turismoanálisis de aerogeneradorhidrodinámica de buqueaerodinámica de UAV (Unmanned Aerial Vehicle)análisis de turbina hidráulica



Flujos compresibles

Flujos con número de Mach no reducidoefectos de compresibilidad apreciablesformación de ondas de choque con Mach supersónico

Observacionesesquemas numéricos capaces de resolver choquesflujos con efectos confinados de viscosidad



Flujos compresibles

Ecuaciones de Euler (compresibles)

∂ρ

∂t+ div(ρ~v) = 0

∂

∂t(ρ~v) + div(ρ~v ⊗ ~v) + ~∇p = ~0

∂

∂t(ρe) + div

((ρe + p)~v

)= 0

F (ρ,p,e) = 0



Flujos compresibles

Algunos ejemplosaeroaves comercialestransbordador espacialHyperloop



Flujos con transferencia de calor

Compresibilidad del fluidocaso casi–incompresible: β∆T << 1

se toma ρ = ρ0 en términos de inerciase retienen fuerzas de flotación

caso compresiblese considera ρ variable en todos términos

Coeficiente de expansión térmica β = −1ρ( ∂ρ∂T )p

En fluidos comunesagua (a 25C): β ' 0.257× 10−3 K−1

gases perfectos: β = 1/T




Aproximación de Boussinesqcon β∆T << 1:

ρ ' ρ0 − ρ0β(T − Tref )

Navier–Stokes incompresible y ec. energía

∂~v∂t

+(~v · ~∇

)~v−div

µ

ρ0

(~∇~v + (~∇~v)T

)+

1ρ0~∇p′ = −gβ(T−Tref )~eg

div~v = 0

ρcp∂T∂t

+ ρcp~v · ~∇T − div(k ~∇T ) = ϕ




Caso general: Navier–Stokes compresibles

∂ρ

∂t+ div(ρ~v) = 0

ρ∂~v∂t

+ ρ(~v · ~∇

)~v − div

(µ(~∇~v + (~∇~v)T

))+ ~∇p = ρg~eg

ρcp∂T∂t

+ ρcp~v · ~∇T − div(k ~∇T ) = ϕ



Flujos multifásicos

Descripción de flujos multifásicosDescripción discreta (Discrete Phase Models)

- descripción euleriana de una fase continua- descripción lagrangiana de una fase dispersa

Descripción continua (Continuous Phase Models)- descripción promediada de fases- modelos con una/dos ecuaciones




Algunos modelos continuos

Modelo VOF (Volume Of Fluid)una sola ecuación de momentosmezcla se trasporta a misma velocidad

Modelo de mezclauna sola ecuación de momentos (asume fase dispersa)fase dispersa se puede trasportar a velocidad diferente

Modelo eulerianodos ecuaciones (dos fases continuas)modelado de intercambios entre ambas fases




Algunos ejemplos

transporte de una burbuja/gotageneración de vapor en ebullidorflujo en canal abierto



Flujos reactivos

Modelado de flujos reactivosAdemás de leyes de conservación de masa, momento yenergía:

principio de conservación de cada especieAdemás de leyes constitutivas:

cinéticas de reacciones químicas

Observacionesen muchos casos, flujos multifásicoscinéticas químicas pueden ser muy complejas

(ej. combustión hace intervenir numerosos radicales)



Flujos reactivos

Algunos ejemplos

reactor químicocilindro de un motor alternativocámara de combustión de una turbina de gasescaldera de una central térmica



Modelos no continuos

Dinámica molecularSe describen interacciones entre (muy grandes) poblacionesde partículas

Algunos campos de aplicación

NanofluídicaFlujos granularesLíneas de contacto dinámicasCosmología



Acoplamiento fluido–estructura

Modelado de acoplamientoModelo acoplado:

modelado estructuralmodelado fluidodinámico

En general, desplazamientos finitos:no linealidad geométrica en estructuramodelado fluidodinámico sobre geometría variable

Ejemplosvibraciones en estructuras offshorefenómenos aeroelásticos (flutter)



Principales grupos de modelosOtros grupos de modelos

Plan






Modelos físicos en OpenFOAM

Principales grupos de modelos

modelos básicosflujos incompresiblesflujos compresiblestransferencia de calorflujos multifásicosflujos reactivos




Modelos físicos en OpenFOAM (cont.)

Otros grupos de modelos

transporte de partículaselectromagnetismodinámica molecularmecánica de sólidosotros

Referenciashttp://www.openfoam.org/features

OpenFOAM User Guide (sección 3.5)




Plan






Modelos básicos

Modelos básicos en OpenFOAMFlujos potencialesEcuación de transporte

Archivo scalarTransportFoam.C

solve ( fvm::ddt(T) + fvm::div(phi,T) -fvm::laplacian(DT,T) );




Flujos incompresibles

Modelos incompresibles en OpenFOAMflujos laminaresflujos turbulentos

Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS):http://www.openfoam.org/features/RAS.phpLarge Eddy Simulation (LES):http://www.openfoam.org/features/LES.php

Principales solversicoFoam: flujo transitorio laminarpisoFoam: flujo transitorio laminar/turbulentosimpleFoam: flujo estacionario laminar/turbulento




Flujos incompresibles (cont.)




Flujos compresibles

Modelos compresibles en OpenFOAMflujos subsónicos laminares/turbulentos (RANS)flujos transónicos/supersónicos

Principales solversrhoSimpleFoam: flujo estacionario laminar/turbulentorhoPimpleFoam: flujo transitorio laminar/turbulentosonicFoam: flujo transitorio transónico/supersónicorhoCentralFoam: flujo transitorio transónico/supersónico




Flujos compresibles (cont.)





Modelos de flujos con transferencia de calor en OpenFOAMflujos incompresibles (hipótesis de Boussinesq)flujos compresibles

Principales solversbuoyantBoussinesqSimpleFoamflujo estacionario laminar/turbulento incompresiblebuoyantBoussinesqPimpleFoamflujo transitorio laminar/turbulento incompresiblebuoyantSimpleFoamflujo estacionario laminar/turbulento compresiblebuoyantPimpleFoamflujo transitorio laminar/turbulento compresible




Flujos con transferencia de calor (cont.)





Algunos modelos multifásicos en OpenFOAM

flujos incompresibles de fluidos inmisciblesflujos compresibles de fluidos inmisciblesflujos bifásicos con fase dispersa

Solvers más sencillosinterFoamflujo laminar/turbul. de dos fluidos incompresibles (VOF)compressibleInterFoamflujo laminar/turbulento de dos fluidos compresibles (VOF)twoPhaseEulerFoamflujo multifásico con una fase dispersa




Flujos reactivos

Modelos reactivos en OpenFOAMflujos reactivos (genéricos)modelos de llamas premezcladasmodelos de llamas de difusióncombustión de sprays

Algunos solvers

reactingFoam: solver genérico para flujos reactivosfireFoam: solver para llamas de difusión (incl. fuenteslagrangianas, pirólisis, etc.)XiFoam: solver para llamas premezcladas (modelosespecíficos de turbulencia)




Flujos reactivos




Plan






Transporte de partículas




Otras físicas




Fuentes de información

OpenCFDTutoriales de OpenFOAMCódigo fuente de OpenFOAM

Comunidad de usuarioshttp://openfoamwiki.net

Curso de CFD basado en OpenFOAM en:http://www.tfd.chalmers.se/˜hani

OpenFOAM Workshophttp://openfoamworkshop.org


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