sesión 13 (sistemas lineales y no lineales, números complejos)
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Sistemas de ecuaciones LinealesSistemas de ecuaciones no lineales
Conjunto de los Numeros Complejos COtros tipos de ecuaciones
Sesion 13
Sistemas de ecuaciones y numeros complejos
Frank Didier Suarez Motato
Departamento de Matematicas
Universidad Icesi
1 de marzo de 2014
Frank Didier Suarez Motato Sistemas de ecuaciones y ... 1 / 12
Sistemas de ecuaciones LinealesSistemas de ecuaciones no lineales
Conjunto de los Numeros Complejos COtros tipos de ecuaciones
Contenido
1 Sistemas de ecuaciones Lineales
Metodo de sustitucion
2 Sistemas de ecuaciones no lineales
Metodo de sustitucion
3 Conjunto de los Numeros Complejos C
Algebra de numeros complejos
4 Otros tipos de ecuaciones
Otros tipos de ecuaciones
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Sistemas de ecuaciones LinealesSistemas de ecuaciones no lineales
Conjunto de los Numeros Complejos COtros tipos de ecuaciones
Metodo de sustitucion
Sistema Lineal en dos variables
Ejercicio
Use el metodo de sustitucion para resolver el siguiente sistema lineal:
x + 2y = −1
2x− 3y = 12
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Sistemas de ecuaciones LinealesSistemas de ecuaciones no lineales
Conjunto de los Numeros Complejos COtros tipos de ecuaciones
Metodo de sustitucion
Sistema Lineal en dos variables
Ejercicio
Use el metodo de sustitucion para resolver el siguiente sistema lineal:
2x− 3y = 1
−6x + 9y = 4
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Sistemas de ecuaciones LinealesSistemas de ecuaciones no lineales
Conjunto de los Numeros Complejos COtros tipos de ecuaciones
Metodo de sustitucion
Sistema Lineal en dos variables
Ejercicio
Use el metodo de sustitucion para resolver el siguiente sistema lineal:
2x− 5y = 0
−3x + 2y = 3
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Sistemas de ecuaciones LinealesSistemas de ecuaciones no lineales
Conjunto de los Numeros Complejos COtros tipos de ecuaciones
Metodo de sustitucion
Sistema no lineal de dos variables
Ejercicio
Use el metodo de sustitucion para resolver el siguiente sistema no lineal:
y2 = 1− x
x + 2y = 1
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Conjunto de los Numeros Complejos COtros tipos de ecuaciones
Metodo de sustitucion
Sistema no lineal de tres variables
Ejercicio
Use el metodo de sustitucion para resolver el siguiente sistema no lineal:
x + 2z = 1
2y − z = 4
xyz = 0
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Conjunto de los Numeros Complejos COtros tipos de ecuaciones
Algebra de numeros complejos
Algebra de los numeros complejos
Ejercicio
Haga las siguientes operaciones:
Sean z = 3 + 2i y w = 5− 8i. Halle:
a) z + w.
b) z − w.
c) zw.
d) z, w.
e)z
w
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Conjunto de los Numeros Complejos COtros tipos de ecuaciones
Algebra de numeros complejos
Algebra de los numeros complejos
Ejercicio
Calcule las siguientes potencias de i:
a) i15.
b) i345.
c) i2345678
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Conjunto de los Numeros Complejos COtros tipos de ecuaciones
Algebra de numeros complejos
Algebra de los numeros complejos
Ejercicio
1 Lleve el numeros complejo3− 2i
1− ia la forma a + bi.
2 Encuentre todos los ceros de:
i) x2 − 6x + 13 = 0.
ii) 4x2 + x + 3 = 0
iii) x4 = 81
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Otros tipos de ecuaciones
Ecuaciones polinomicas
Ejercicio
Resuelva las siguientes ecuaciones:
a) 15x5 − 20x4 = 6x3 − 8x2.
b) 3x3 − 4x2 − 27x + 36
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Otros tipos de ecuaciones
Ecuaciones con radicales y no polinonicas
Ejercicio
Resuelva la siguientes ecuaciones con radicales:
1 3√
2x− 3 + 2√
7− x = 11.
2 x = 4 +√
4x− 19
3
√1 + 4
√x =√x + 1.
4 2x−2/3 − 7x−1/3 − 15 = 0.
5 36x−4 − 13x−2 + 1 = 0
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