sesiÓn de aprendizaje 1-3-4-5
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7/28/2019 SESIÓN DE APRENDIZAJE 1-3-4-5
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SESIÓN DE APRENDIZAJE
I.- DATOS INFORMATIVOS
1. Área : Comunicación2. Grado : 5°3. Ciclo : VII4. Sección : Única5. Horas semanales : 6 Horas6. Profesores : Elsa castillo Arévalo
II.- ASPECTOS DIDACTICOS
2.1. Nombre de la actividad: “Analizando cuando una recta es tangente a una
circunferencia”
2.2. Aprendizaje esperado:
2.2.1. Capacidades
EXPRESION Y COMPRENSIONORAL
COMPRENSIONLECTORA
PRODUCCIÓN
DE TEXTOS
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III.- SECUENCIA DIDACTICA
Momento delaprendizaje
Estrategias Didácticas:Metodologías y Técnicas Educativas
MaterialEducativo
INICIO 1.- Motivación: Se forman grupos de trabajoObservan láminas especiales donde existen gráficos derectas y circunferencias en diferentes posiciones.2.- Recuperación de saberes previos
Planteamiento y resolución de preguntas mediantelluvia de ideas: ¿Pueden intersecarse rectas ycircunferencias? ¿Cuántos posibles casos de intersecciónpodemos encontrar? ¿Cuándo son posibles los casos detangencia? ¿Existen estos modelos geométricos o sonideales?
¿Que instrumentos se utilizan para medir casos exactos detangencia?3.- Generar el conflicto cognitivo ¿Es posible conocer analíticamente la tangencia de rectasy circunferencias?4.- Presentación del nuevo aprendizaje esperado
Objetos delentorno
Fotografías
Espejos
Papelotes
Regla
Calculadora
Compás
DESARROLLO
5.- Procesamiento de la informaciónContenidos: La línea recta y su ecuación. La circunferenciay su ecuación geométrica. Intersección y condiciones deperpendicularidad radio-tangente.6.- Estrategias de aplicación
- Observación de los materiales de entorno y establece laimportancia geométrica tienen.- Comparación de objetos reales con los modelosgeométricos.- Representación a través de gráficos los modelosgeométricos utilizando regla, compás u otros.- Exposición de trabajos. Fotografías- Registro de información relevante.7.- Estrategias meta cognitivas y de evaluación- Se evalúa los equipos de trabajo- Meta cognición: Reflexión ¿Qué, cómo y para qué te sirve
lo aprendido?
Láminas
Gráficas
Libros del
MED
CIERRESocializan sus respuestas en plenariaEl docente propicia espacios d reflexión sobre lo aprendido
Problemasen papelote
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IV.- EVALUACION
CAPACIDADES
Criterios Indicadores Instrumentos
EXPRESION YCOMPRENSION
ORAL
- Analiza las condiciones para las que una rectaes tangente a una circunferencia en láminasespeciales.
- Infiere condiciones de tangencia a partir deconstrucciones graficas básicas.
Fichas para evaluarla elaboración deláminas.
Láminas
COMPRENSIONLECTORA
Grafica líneas rectas tangentes a lacircunferencia sobre láminas
EscuadrasCompás
PRODUCCIÓNDE TEXTOS
Resuelve problemas que implican la rectatangente a la circunferencia en laboratoriosprogramados
LaboratoriosTalleres
INSTRUM
ENTOS
ACTITUD ANTE EL AREA
RESPETO YTOLERANCIA
Respeta las normas de convivenciaEscucha las ideas de los demás a pesar de nocompartirlas
Lista de cotejo
RESPONSABILIDADEs perseverante en su aprendizajeEs puntual en su horario de clase
V.- BIBLIOGRAFIA
Para el alumno:
Comunicación 5º Ed. Santillana
Módulo de comprensión lectora MED
Para el docente:
Comunicación 5º Edición Santillana
Manual del docente (Modulo de comprensión lectora 4º MED )
Guía de estrategias meta cognitivas para desarrollar la comprensión lectora
Manual de animación lectora MED 2006
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El Romero, Marzo de 2.013
Lic. Carlos Rojas Calvay Lic. Elsa Marina Castillo ArévaloDIRECTOR DOCENTE
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FICHA DE EVALUACION DE ACTITUDES
N° APELLIDOS YNOMBRES
RESPETA LAOPINION DE
SUSCOMPAÑEROS
RESPETA LASDIFERENCIAS
MUESTRA EMPEÑO ALREALIZAR SUS
TRABAJOS
PARTICIPAPERMANENTE
MENTE
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ESCALA DEVALORACION:1: Nunca 2: Esporádicamente 3: Pocas veces 4: A menudo 5: Siempre
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ESCALA VALORATIVAAREA____________________________________________________________GRADO______________________________SECCION_______________________
N°ORDEN
INDICADORES
APELLIDOS YNOMBRES
Evalúa el proceso cognitivo para reducirángulos trigonométricos al cuadrante
P r o m e d i o
I d e n t i f i c a
c a r a c t e r í s t i c a s d e
á
l s
S e c u e n c i a l o s
p r o c e s o s y e l i g e
e s t r a t e g i a s p a r a
R e d u c e á n g u l o s
t r i g o n o m é t r i c o s
a l I c u a d r a n t e
C o m u n i c a
a d e c u a d a m e n t e
l o s r e s u l t a d o s
1 3 5 1 3 5 1 3 5 1 3 5
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ESCALA DEVALORACION:1: No logró lo esperado 3: Está en proceso 5.- Si logró lo esperado
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ANEXO 01GEOMETRÍA
1.- INTRODUCCION
Geometría (del griego geō, 'tierra'; metrein, 'medir'), rama de las matemáticas que se ocupa delas propiedades del espacio. En su forma más elemental, la geometría se preocupa deproblemas métricos como el cálculo del área y diámetro de figuras planas y de la superficie yvolumen de cuerpos sólidos.Otros campos de la geometría son la geometría analítica, geometría descriptiva, topología,geometría de espacios con cuatro o más dimensiones, geometría fractal, y geometría noeuclídea.
2.- GEOMETRIA DESCRIPTIVA PRIMITIVA
El origen del término geometría es una descripción precisa del trabajo de los primerosgeómetras, que se interesaban en problemas como la medida del tamaño de los campos o eltrazado de ángulos rectos para las esquinas de los edificios. Este tipo de geometría empírica, quefloreció en el Antiguo Egipto, Sumeria y Babilonia, fue refinado y sistematizado por losgriegos. En el siglo VI a.C. el matemático Pitágoras colocó la piedra angular de la geometríacientífica al demostrar que las diversas leyes arbitrarias e inconexas de la geometría empírica se pueden deducir como conclusiones lógicas de un número limitado de axiomas, o postulados.Estos postulados fueron considerados por Pitágoras y sus discípulos como verdades evidentes;
sin embargo, en el pensamiento matemático moderno se consideran como un conjunto desupuestos útiles pero arbitrarios.
Un ejemplo típico de los postulados desarrollados y aceptados por los matemáticos griegos es lasiguiente afirmación: 'una línea recta es la distancia más corta entre dos puntos'. Un conjunto deteoremas sobre las propiedades de puntos, líneas, ángulos y planos se puede deducir lógicamente a partir de estos axiomas. Entre estos teoremas se encuentran: 'la suma de losángulos de cualquier triángulo es igual a la suma de dos ángulos rectos', y 'el cuadrado de lahipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados'(conocido como teorema de Pitágoras). La geometría demostrativa de los griegos, que seocupaba de polígonos y círculos y de sus correspondientes figuras tridimensionales, fuemostrada rigurosamente por el matemático griego Euclides, en su libro Los elementos. El textode Euclides, a pesar de sus imperfecciones, ha servido como libro de texto básico de geometríahasta casi nuestros días.
sólido. El uso de conceptos con más de tres dimensiones tiene un importante número deaplicaciones en las ciencias físicas, en particular en el desarrollo de teorías de la
relatividad.Otro concepto dimensional, el de dimensiones fraccionarias, apareció en el sigloXIX. En la década de 1970 el concepto se desarrolló como la geometría fractal.
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ANEXO 02
SABERES PREVIOS
1.- Escribe la ecuación de la circunferencia
2.- La pendiente de la línea recta siguiente es:
1.- 4x-3y = 5
2.- 3x + 5y = -2
3.- x-y = 12
3.- La intersección de las siguientes líneas rectas es:
3x + 5y = 4 y x- y = 5 ( , )X +12y = 2 y 5x-2y = 6 ( , )
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ANEXO 03
HOJA INFORMATIVA
1.- El radio correspondiente al punto de contacto es perpendicular a la tangente
2.- En una misma circunferencia, los arcos comprendidos entre dos cuerdas paralelas soncongruentes
3.- En una misma circunferencia o en circunferencias congruentes, el mayor arco estasubtendido por la mayor cuerda
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PRACTICA
APELLIDOS Y NOMBRES ………………………………………………………………………………………………………….
RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIO Y COMPARA TUS RESPUESTAS CON TUS COMPAÑEROS
1.- La circunferencia inscrita en un cuadrilátero ABCD es tangente a AB en M. Hallar la m ad
1. En la figura mostrada. Calcular x° si m ˂ ABC = 100°
3.- En la figura mostrada. Calcular m ˂ PMQ si P y Q son centros
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FICHA DE METACOGNICION
I.E “San Pedro”-El Romero
Fecha: Lunes 1° de Abril de 2,013
1.- ¿Qué aprendí hoy?…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2.- ¿Qué me permitió aprender?…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
3.- ¿Cómo lo aprendí?…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4.- ¿Me sentí a gusto en la forma de aprender?…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5.- ¿Me servirá lo aprendido?…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 6.- ¿Cómo puedo mejorar mi aprendizaje?…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
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SESIÓN DE APRENDIZAJE
I.- DATOS INFORMATIVOS
7. Área : Comunicación8. Grado : 4°9. Ciclo : VI10. Sección : Única11. Horas semanales : 6 Horas12. Profesores : Elsa castillo Arévalo
II.- ASPECTOS DIDACTICOS
2.1. Nombre de la actividad:“Analizando cuando una recta es tangente a unacircunferencia”
2.2. Aprendizaje esperado:
2.2.1. Capacidades
EXPRESION Y COMPRENSIONORAL
Analiza las condiciones para las que una recta es tangente auna circunferencia.
COMPRENSION
LECTORA
Grafica líneas rectas tangentes a la circunferencia
PRODUCCIÓNDE TEXTOS
Resuelve problemas que implican la recta tangente a lacircunferencia.
2.2.2. Contenidos
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
La línea rectaLa circunferenciaCondiciones de tangencia
Observa láminas.
Grafica la circunferencia y
sobre ella la recta endiferentes posiciones.
Calcula y resuelve problemasque implican la ecuación dela línea recta y lacircunferencia.
Muestra seguridad yperseverancia al resolverproblemas y comunicar
resultados matemáticos.
Muestra rigurosidad paraplantear argumentos ycomunicar resultados.
Valoriza aprendizajesdesarrollados en el áreacomo parte de su procesoformativo
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III.- SECUENCIA DIDACTICA
Contenido Momento delaprendizaje
Estrategias Didácticas:Metodologías y Técnicas Educativas
MaterialEducativo
T
A N A L I Z A N D O C U A N D O U N A R E C T A E S T
A N G E N T E A U N A C I R C U N F E R E N C I A
INICIO1.- Motivación:
Se forman grupos de trabajoObservan láminas especiales donde existen gráficos derectas y circunferencias en diferentes posiciones.2.- Recuperación de saberes previos
Planteamiento y resolución de preguntas mediantelluvia de ideas: ¿Pueden intersecarse rectas y
circunferencias? ¿Cuántos posibles casos de intersecciónpodemos encontrar? ¿Cuándo son posibles los casos detangencia? ¿Existen estos modelos geométricos o sonideales?¿Que instrumentos se utilizan para medir casos exactos detangencia?3.- Generar el conflicto cognitivo ¿Es posible conocer analíticamente la tangencia de rectasy circunferencias?4.- Presentación del nuevo aprendizaje esperado
Objetos delentorno
Fotografías
Espejos
Papelotes
Regla
Calculadora
Compás
15’
DESARROLLO
5.- Procesamiento de la información
Contenidos: La línea recta y su ecuación. La circunferenciay su ecuación geométrica. Intersección y condiciones deperpendicularidad radio-tangente.6.- Estrategias de aplicación- Observación de los materiales de entorno y establece laimportancia geométrica tienen.- Comparación de objetos reales con los modelosgeométricos.- Representación a través de gráficos los modelosgeométricos utilizando regla, compás u otros.- Exposición de trabajos. Fotografías
- Registro de información relevante.7.- Estrategias meta cognitivas y de evaluación- Se evalúa los equipos de trabajo- Meta cognición: Reflexión ¿Qué, cómo y para qué te sirvelo aprendido?
Láminas
Gráficas
Libros delMED
65´´
CIERRESocializan sus respuestas en plenariaEl docente propicia espacios d reflexión sobre lo aprendido
Problemasen papelote
10´´
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IV.- EVALUACION
CAPACIDADES
Criterios Indicadores Instrumentos
EXPRESION YCOMPRENSION
ORAL
- Analiza las condiciones para las que una recta
es tangente a una circunferencia en láminasespeciales.
- Infiere condiciones de tangencia a partir deconstrucciones graficas básicas.
Fichas para evaluar
la elaboración deláminas.
Láminas
COMPRENSIONLECTORA
Grafica líneas rectas tangentes a lacircunferencia sobre láminas
EscuadrasCompás
PRODUCCIÓNDE TEXTOS
Resuelve problemas que implican la rectatangente a la circunferencia en laboratoriosprogramados
LaboratoriosTalleres
INSTRUMENTOS
ACTITUD ANTE EL AREA
RESPETO YTOLERANCIA
Respeta las normas de convivenciaEscucha las ideas de los demás a pesar de nocompartirlas
Lista de cotejoRESPONSABILIDAD Es perseverante en su aprendizaje
Es puntual en su horario de clase
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V.- BIBLIOGRAFIA
Para el alumno:
Santillana 4º Ed. Santillana
Módulo de comprensión lectora 4 MED
Para el docente:
Santillana 4º Edición Santillana
Manual del docente (Modulo de comprensión lectora 4º MED )
Guía de estrategias meta cognitivas para desarrollar la comprensión lectora
Manual de animación lectora MED 2006
El Romero, Marzo de 2.013
Lic. Carlos Rojas Calvay Lic. Elsa Marina Castillo ArévaloDIRECTOR DOCENTE
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FICHA DE EVALUACION DE ACTITUDES
N° APELLIDOS YNOMBRES
RESPETA LAOPINION DE
SUSCOMPAÑEROS
RESPETA LASDIFERENCIAS
MUESTRA EMPEÑO ALREALIZAR SUS
TRABAJOS
PARTICIPAPERMANENTE
MENTE
01
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ESCALA DEVALORACION:1: Nunca 2: Esporádicamente 3: Pocas veces 4: A menudo 5: Siempre
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ESCALA VALORATIVA
AREA____________________________________________________________GRADO______________________________SECCION_______________________
N°ORDEN
INDICADORES
APELLIDOS YNOMBRES
Evalúa el proceso cognitivo para reducirángulos trigonométricos al cuadrante
P r o m e d i o
I d e n t i f i c a
c a r a c t e r í s t i c a s d e
á
l s
S e c u e n c i a l o s
p r o c e s o s y e l i g e
e s t r a t e g i a s p a r a
R e d u c e á n g u l o s
t r i g o n o m é t r i c o s
a l I c u a d r a n t e
C o m u n i c a
a d e c u a d a m e n t e
l o s r e s u l t a d o s
1 3 5 1 3 5 1 3 5 1 3 5
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ESCALA DEVALORACION:1: No logró lo esperado 3: Está en proceso 5.- Si logró lo esperado
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ANEXO 01GEOMETRÍA
1.- INTRODUCCION
Geometría (del griego geō, 'tierra'; metrein, 'medir'), rama de las matemáticas que se ocupa delas propiedades del espacio. En su forma más elemental, la geometría se preocupa deproblemas métricos como el cálculo del área y diámetro de figuras planas y de la superficie yvolumen de cuerpos sólidos.Otros campos de la geometría son la geometría analítica, geometría descriptiva, topología,geometría de espacios con cuatro o más dimensiones, geometría fractal, y geometría noeuclídea.
2.- GEOMETRIA DESCRIPTIVA PRIMITIVA
El origen del término geometría es una descripción precisa del trabajo de los primerosgeómetras, que se interesaban en problemas como la medida del tamaño de los campos o eltrazado de ángulos rectos para las esquinas de los edificios. Este tipo de geometría empírica, quefloreció en el Antiguo Egipto, Sumeria y Babilonia, fue refinado y sistematizado por losgriegos. En el siglo VI a.C. el matemático Pitágoras colocó la piedra angular de la geometríacientífica al demostrar que las diversas leyes arbitrarias e inconexas de la geometría empírica se pueden deducir como conclusiones lógicas de un número limitado de axiomas, o postulados.
Estos postulados fueron considerados por Pitágoras y sus discípulos como verdades evidentes;sin embargo, en el pensamiento matemático moderno se consideran como un conjunto desupuestos útiles pero arbitrarios.
Un ejemplo típico de los postulados desarrollados y aceptados por los matemáticos griegos es lasiguiente afirmación: 'una línea recta es la distancia más corta entre dos puntos'. Un conjunto deteoremas sobre las propiedades de puntos, líneas, ángulos y planos se puede deducir lógicamente a partir de estos axiomas. Entre estos teoremas se encuentran: 'la suma de losángulos de cualquier triángulo es igual a la suma de dos ángulos rectos', y 'el cuadrado de lahipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados'(conocido como teorema de Pitágoras). La geometría demostrativa de los griegos, que seocupaba de polígonos y círculos y de sus correspondientes figuras tridimensionales, fuemostrada rigurosamente por el matemático griego Euclides, en su libro Los elementos. El textode Euclides, a pesar de sus imperfecciones, ha servido como libro de texto básico de geometríahasta casi nuestros días.
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ANEXO 02
SABERES PREVIOS
1.- Escribe la ecuación de la circunferencia
2.- La pendiente de la línea recta siguiente es:
1.- 4x-3y = 5
2.- 3x + 5y = -2
3.- x-y = 12
3.- La intersección de las siguientes líneas rectas es:
3x + 5y = 4 y x- y = 5 ( , )X +12y = 2 y 5x-2y = 6 ( , )
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ANEXO 03
HOJA INFORMATIVA
1.- El radio correspondiente al punto de contacto es perpendicular a la tangente
2.- En una misma circunferencia, los arcos comprendidos entre dos cuerdas paralelas soncongruentes
3.- En una misma circunferencia o en circunferencias congruentes, el mayor arco estasubtendido por la mayor cuerda
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PRACTICA
APELLIDOS Y NOMBRES ………………………………………………………………………………………………………….
RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIO Y COMPARA TUS RESPUESTAS CON TUS COMPAÑEROS
1.- La circunferencia inscrita en un cuadrilátero ABCD es tangente a AB en M. Hallar la m ad
2. En la figura mostrada. Calcular x° si m ˂ ABC = 100°
3.- En la figura mostrada. Calcular m ˂ PMQ si P y Q son centros
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FICHA DE METACOGNICION
I.E “San Pedro”-El RomeroFecha: Lunes 1° de Abril de 2,013
1.- ¿Qué aprendí hoy?…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2.- ¿Qué me permitió aprender?…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
3.- ¿Cómo lo aprendí?…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4.- ¿Me sentí a gusto en la forma de aprender?…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5.- ¿Me servirá lo aprendido?…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 6.- ¿Cómo puedo mejorar mi aprendizaje?…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
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SESIÓN DE APRENDIZAJE
I.- DATOS INFORMATIVOS
13. Área : Comunicación
14. Grado : 3°15. Ciclo : VI16. Sección : Única17. Horas semanales : 6 Horas18. Profesores : Elsa castillo Arévalo
II.- ASPECTOS DIDACTICOS
2.1. Nombre de la actividad:“Analizando cuando una recta es tangente a unacircunferencia”
2.2. Aprendizaje esperado:
2.2.1. Capacidades
EXPRESION Y COMPRENSIONORAL
Analiza las condiciones para las que una recta es tangente auna circunferencia.
COMPRENSIONLECTORA
Grafica líneas rectas tangentes a la circunferencia
PRODUCCIÓNDE TEXTOS
Resuelve problemas que implican la recta tangente a lacircunferencia.
2.2.2. Contenidos
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
La línea rectaLa circunferencia
Condiciones de tangencia
Observa láminas.
Grafica la circunferencia ysobre ella la recta endiferentes posiciones.
Calcula y resuelve problemasque implican la ecuación dela línea recta y lacircunferencia.
Muestra seguridad yperseverancia al resolverproblemas y comunicarresultados matemáticos.
Muestra rigurosidad para
plantear argumentos ycomunicar resultados.
Valoriza aprendizajesdesarrollados en el áreacomo parte de su procesoformativo
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III.- SECUENCIA DIDACTICA
Contenido Momento delaprendizaje
Estrategias Didácticas:
Metodologías y Técnicas Educativas
Material
Educativo
T
A N A L I Z A N
D O C U A N D O U N A R E C T A
E S T A N G E N T E A U N A C I R C U N F E R E N C I A
INICIO1.- Motivación:
Se forman grupos de trabajoObservan láminas especiales donde existen gráficos derectas y circunferencias en diferentes posiciones.2.- Recuperación de saberes previos
Planteamiento y resolución de preguntas mediantelluvia de ideas: ¿Pueden intersecarse rectas ycircunferencias? ¿Cuántos posibles casos de intersecciónpodemos encontrar? ¿Cuándo son posibles los casos de
tangencia? ¿Existen estos modelos geométricos o sonideales?¿Que instrumentos se utilizan para medir casos exactos detangencia?3.- Generar el conflicto cognitivo ¿Es posible conocer analíticamente la tangencia de rectasy circunferencias?4.- Presentación del nuevo aprendizaje esperado
Objetos delentorno
Fotografías
Espejos
Papelotes
Regla
Calculadora
Compás
15’
DESARROLLO
5.- Procesamiento de la informaciónContenidos: La línea recta y su ecuación. La circunferenciay su ecuación geométrica. Intersección y condiciones de
perpendicularidad radio-tangente.6.- Estrategias de aplicación- Observación de los materiales de entorno y establece laimportancia geométrica tienen.- Comparación de objetos reales con los modelosgeométricos.- Representación a través de gráficos los modelosgeométricos utilizando regla, compás u otros.- Exposición de trabajos. Fotografías- Registro de información relevante.7.- Estrategias meta cognitivas y de evaluación
- Se evalúa los equipos de trabajo- Meta cognición: Reflexión ¿Qué, cómo y para qué te sirvelo aprendido?
Láminas
Gráficas
Libros delMED
65´´
CIERRESocializan sus respuestas en plenariaEl docente propicia espacios d reflexión sobre lo aprendido
Problemasen papelote
10´´
7/28/2019 SESIÓN DE APRENDIZAJE 1-3-4-5
http://slidepdf.com/reader/full/sesion-de-aprendizaje-1-3-4-5 25/56
IV.- EVALUACION
CAPACIDA
DES
Criterios Indicadores Instrumentos
EXPRESION YCOMPRENSION
ORAL
- Analiza las condiciones para las que una rectaes tangente a una circunferencia en láminasespeciales.
- Infiere condiciones de tangencia a partir deconstrucciones graficas básicas.
Fichas para evaluarla elaboración deláminas.
Láminas
COMPRENSIONLECTORA Grafica líneas rectas tangentes a lacircunferencia sobre láminas EscuadrasCompás
PRODUCCIÓNDE TEXTOS
Resuelve problemas que implican la rectatangente a la circunferencia en laboratoriosprogramados
LaboratoriosTalleres
INSTRUMENTOS
ACTITUD ANTE EL AREA
RESPETO YTOLERANCIA
Respeta las normas de convivencia
Escucha las ideas de los demás a pesar de nocompartirlas
Lista de cotejo
RESPONSABILIDADEs perseverante en su aprendizajeEs puntual en su horario de clase
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V.- BIBLIOGRAFIA
Para el alumno:
Santillana 3º Ed. Santillana
Módulo de comprensión lectora 3 MED
Para el docente:
Santillana 3º Edición Santillana
Manual del docente (Modulo de comprensión lectora 3º MED )
Guía de estrategias meta cognitivas para desarrollar la comprensión lectora
Manual de animación lectora MED 2006
El Romero, Marzo de 2.013
Lic. Carlos Rojas Calvay Lic. Elsa Marina Castillo ArévaloDIRECTOR DOCENTE
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FICHA DE EVALUACION DE ACTITUDES
N° APELLIDOS YNOMBRES
RESPETA LAOPINION DE
SUSCOMPAÑEROS
RESPETA LASDIFERENCIAS
MUESTRA EMPEÑO ALREALIZAR SUS
TRABAJOS
PARTICIPAPERMANENTE
MENTE
01
02
03
0405
06
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10
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19
20
21
22
23
24
2526
ESCALA DEVALORACION:1: Nunca 2: Esporádicamente 3: Pocas veces 4: A menudo 5: Siempre
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ESCALA VALORATIVAAREA____________________________________________________________GRADO______________________________SECCION_______________________
N°ORDEN
INDICADORES
APELLIDOS YNOMBRES
Evalúa el proceso cognitivo para reducirángulos trigonométricos al cuadrante
P r o m e d i o
I d e n t i f i c a
c a r a c t e r í s t i c a s d e
á
l s
S e c u e n c i a l o s
p r o c e s o s y e l i g e
e s t r a t e g i a s p a r a
R e d u c e á n g u l o s
t r i g o n o m é t r i c o s
a l I c u a d r a n t e
C o m u n i c a
a d e c u a d a m e n t e
l o s r e s u l t a d o s
1 3 5 1 3 5 1 3 5 1 3 5
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
1112
13
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2223
24
25
ESCALA DEVALORACION:1: No logró lo esperado 3: Está en proceso 5.- Si logró lo esperado
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ANEXO 01GEOMETRÍA
1.- INTRODUCCION
Geometría (del griego geō, 'tierra'; metrein, 'medir'), rama de las matemáticas que se ocupa delas propiedades del espacio. En su forma más elemental, la geometría se preocupa deproblemas métricos como el cálculo del área y diámetro de figuras planas y de la superficie yvolumen de cuerpos sólidos.Otros campos de la geometría son la geometría analítica, geometría descriptiva, topología,geometría de espacios con cuatro o más dimensiones, geometría fractal, y geometría noeuclídea.
2.- GEOMETRIA DESCRIPTIVA PRIMITIVA
El origen del término geometría es una descripción precisa del trabajo de los primerosgeómetras, que se interesaban en problemas como la medida del tamaño de los campos o eltrazado de ángulos rectos para las esquinas de los edificios. Este tipo de geometría empírica, quefloreció en el Antiguo Egipto, Sumeria y Babilonia, fue refinado y sistematizado por losgriegos. En el siglo VI a.C. el matemático Pitágoras colocó la piedra angular de la geometríacientífica al demostrar que las diversas leyes arbitrarias e inconexas de la geometría empírica se pueden deducir como conclusiones lógicas de un número limitado de axiomas, o postulados.
Estos postulados fueron considerados por Pitágoras y sus discípulos como verdades evidentes;sin embargo, en el pensamiento matemático moderno se consideran como un conjunto desupuestos útiles pero arbitrarios.
Un ejemplo típico de los postulados desarrollados y aceptados por los matemáticos griegos es lasiguiente afirmación: 'una línea recta es la distancia más corta entre dos puntos'. Un conjunto deteoremas sobre las propiedades de puntos, líneas, ángulos y planos se puede deducir lógicamente a partir de estos axiomas. Entre estos teoremas se encuentran: 'la suma de losángulos de cualquier triángulo es igual a la suma de dos ángulos rectos', y 'el cuadrado de lahipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados'(conocido como teorema de Pitágoras). La geometría demostrativa de los griegos, que seocupaba de polígonos y círculos y de sus correspondientes figuras tridimensionales, fuemostrada rigurosamente por el matemático griego Euclides, en su libro Los elementos. El textode Euclides, a pesar de sus imperfecciones, ha servido como libro de texto básico de geometríahasta casi nuestros días.
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ANEXO 02
SABERES PREVIOS
1.- Escribe la ecuación de la circunferencia
2.- La pendiente de la línea recta siguiente es:
1.- 4x-3y = 5
2.- 3x + 5y = -2
3.- x-y = 12
3.- La intersección de las siguientes líneas rectas es:
3x + 5y = 4 y x- y = 5 ( , )X +12y = 2 y 5x-2y = 6 ( , )
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ANEXO 03
HOJA INFORMATIVA
1.- El radio correspondiente al punto de contacto es perpendicular a la tangente
2.- En una misma circunferencia, los arcos comprendidos entre dos cuerdas paralelas soncongruentes
3.- En una misma circunferencia o en circunferencias congruentes, el mayor arco estasubtendido por la mayor cuerda
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PRACTICA
APELLIDOS Y NOMBRES ………………………………………………………………………………………………………….
RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIO Y COMPARA TUS RESPUESTAS CON TUS COMPAÑEROS
1.- La circunferencia inscrita en un cuadrilátero ABCD es tangente a AB en M. Hallar la m ad
3. En la figura mostrada. Calcular x° si m ˂ ABC = 100°
3.- En la figura mostrada. Calcular m ˂ PMQ si P y Q son centros
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FICHA DE METACOGNICION
I.E “San Pedro”-El RomeroFecha: Lunes 1° de Abril de 2,013
1.- ¿Qué aprendí hoy?
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2.- ¿Qué me permitió aprender?…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
3.- ¿Cómo lo aprendí?…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4.- ¿Me sentí a gusto en la forma de aprender?…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5.- ¿Me servirá lo aprendido?…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 6.- ¿Cómo puedo mejorar mi aprendizaje?…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
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SESIÓN DE APRENDIZAJE
I.- DATOS INFORMATIVOS
19. Área : Comunicación20. Grado : 1°21. Ciclo : VI22. Sección : Única23. Horas semanales : 6 Horas24. Profesores : Elsa castillo Arévalo
II.- ASPECTOS DIDACTICOS
2.1. Nombre de la actividad: “Analizando cuando una recta es tangente a una
circunferencia”
2.2. Aprendizaje esperado:
2.2.1. Capacidades
EXPRESION Y COMPRENSIONORAL
Analiza las condiciones para las que una recta es tangente auna circunferencia.
COMPRENSION
LECTORA
Grafica líneas rectas tangentes a la circunferencia
PRODUCCIÓNDE TEXTOS
Resuelve problemas que implican la recta tangente a lacircunferencia.
2.2.2. Contenidos
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
La línea rectaLa circunferenciaCondiciones de tangencia
Observa láminas.
Grafica la circunferencia y
sobre ella la recta endiferentes posiciones.
Calcula y resuelve problemasque implican la ecuación dela línea recta y lacircunferencia.
Muestra seguridad yperseverancia al resolverproblemas y comunicar
resultados matemáticos.
Muestra rigurosidad paraplantear argumentos ycomunicar resultados.
Valoriza aprendizajesdesarrollados en el áreacomo parte de su procesoformativo
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III.- SECUENCIA DIDACTICA
Contenido Momento delaprendizaje
Estrategias Didácticas:Metodologías y Técnicas Educativas
MaterialEducativo
T
A N A L I Z A N D O C U A N D O U N A R E C T A E S T
A N G E N T E A U N A C I R C U N F E R E N C I A
INICIO1.- Motivación:
Se forman grupos de trabajoObservan láminas especiales donde existen gráficos derectas y circunferencias en diferentes posiciones.2.- Recuperación de saberes previos
Planteamiento y resolución de preguntas mediantelluvia de ideas: ¿Pueden intersecarse rectas y
circunferencias? ¿Cuántos posibles casos de intersecciónpodemos encontrar? ¿Cuándo son posibles los casos detangencia? ¿Existen estos modelos geométricos o sonideales?¿Que instrumentos se utilizan para medir casos exactos detangencia?3.- Generar el conflicto cognitivo ¿Es posible conocer analíticamente la tangencia de rectasy circunferencias?4.- Presentación del nuevo aprendizaje esperado
Objetos delentorno
Fotografías
Espejos
Papelotes
Regla
Calculadora
Compás
15’
DESARROLLO
5.- Procesamiento de la información
Contenidos: La línea recta y su ecuación. La circunferenciay su ecuación geométrica. Intersección y condiciones deperpendicularidad radio-tangente.6.- Estrategias de aplicación- Observación de los materiales de entorno y establece laimportancia geométrica tienen.- Comparación de objetos reales con los modelosgeométricos.- Representación a través de gráficos los modelosgeométricos utilizando regla, compás u otros.- Exposición de trabajos. Fotografías
- Registro de información relevante.7.- Estrategias meta cognitivas y de evaluación- Se evalúa los equipos de trabajo- Meta cognición: Reflexión ¿Qué, cómo y para qué te sirvelo aprendido?
Láminas
Gráficas
Libros delMED
65´´
CIERRESocializan sus respuestas en plenariaEl docente propicia espacios d reflexión sobre lo aprendido
Problemasen papelote
10´´
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IV.- EVALUACION
CAPACIDADES
Criterios Indicadores Instrumentos
EXPRESION YCOMPRENSION
ORAL
- Analiza las condiciones para las que una rectaes tangente a una circunferencia en láminasespeciales.
- Infiere condiciones de tangencia a partir deconstrucciones graficas básicas.
Fichas para evaluarla elaboración deláminas.
Láminas
COMPRENSIONLECTORA
Grafica líneas rectas tangentes a lacircunferencia sobre láminas
EscuadrasCompás
PRODUCCIÓNDE TEXTOS
Resuelve problemas que implican la rectatangente a la circunferencia en laboratoriosprogramados
LaboratoriosTalleres
INSTRUMENTOS
ACTITUD ANTE EL AREA
RESPETO YTOLERANCIA
Respeta las normas de convivenciaEscucha las ideas de los demás a pesar de nocompartirlas
Lista de cotejo
RESPONSABILIDADEs perseverante en su aprendizajeEs puntual en su horario de clase
7/28/2019 SESIÓN DE APRENDIZAJE 1-3-4-5
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V.- BIBLIOGRAFIA
Para el alumno:
Santillana 1º Ed. Santillana
Para el docente:
Santillana 1º Edición Santillana
Guía de estrategias meta cognitivas para desarrollar la comprensión lectora
Manual de animación lectora MED 2008
El Romero, Marzo de 2.013
Lic. Carlos Rojas Calvay Lic. Elsa Marina Castillo ArévaloDIRECTOR DOCENTE
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FICHA DE EVALUACION DE ACTITUDES
N° APELLIDOS YNOMBRES
RESPETA LAOPINION DE
SUSCOMPAÑEROS
RESPETA LASDIFERENCIAS
MUESTRA EMPEÑO ALREALIZAR SUS
TRABAJOS
PARTICIPAPERMANENTE
MENTE
01
02
03
04
0506
07
08
09
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11
12
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ESCALA DEVALORACION:1: Nunca 2: Esporádicamente 3: Pocas veces 4: A menudo 5: Siempre
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ESCALA VALORATIVA
AREA____________________________________________________________GRADO______________________________SECCION_______________________
N°ORDEN
INDICADORES
APELLIDOS YNOMBRES
Evalúa el proceso cognitivo para reducirángulos trigonométricos al cuadrante
P r o m e d i o
I d e n t i f i c a
c a r a c t e r í s t i c a s d e
á
l s
S e c u e n c i a l o s
p r o c e s o s y e l i g e
e s t r a t e g i a s p a r a
R e d u c e á n g u l o s
t r i g o n o m é t r i c o s
a l I c u a d r a n t e
C o m u n i c a
a d e c u a d a m e n t e
l o s r e s u l t a d o s
1 3 5 1 3 5 1 3 5 1 3 5
01
0203
04
05
06
07
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09
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11
1213
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2324
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ESCALA DEVALORACION:1: No logró lo esperado 3: Está en proceso 5.- Si logró lo esperado
ANEXO 01
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GEOMETRÍA
1.- INTRODUCCION
Geometría (del griego geō, 'tierra'; metrein, 'medir'), rama de las matemáticas que se ocupa delas propiedades del espacio. En su forma más elemental, la geometría se preocupa deproblemas métricos como el cálculo del área y diámetro de figuras planas y de la superficie yvolumen de cuerpos sólidos.Otros campos de la geometría son la geometría analítica, geometría descriptiva, topología,geometría de espacios con cuatro o más dimensiones, geometría fractal, y geometría noeuclídea.
2.- GEOMETRIA DESCRIPTIVA PRIMITIVA
El origen del término geometría es una descripción precisa del trabajo de los primerosgeómetras, que se interesaban en problemas como la medida del tamaño de los campos o el
trazado de ángulos rectos para las esquinas de los edificios. Este tipo de geometría empírica, quefloreció en el Antiguo Egipto, Sumeria y Babilonia, fue refinado y sistematizado por los
griegos. En el siglo VI a.C. el matemático Pitágoras colocó la piedra angular de la geometríacientífica al demostrar que las diversas leyes arbitrarias e inconexas de la geometría empírica se pueden deducir como conclusiones lógicas de un número limitado de axiomas, o postulados.Estos postulados fueron considerados por Pitágoras y sus discípulos como verdades evidentes;sin embargo, en el pensamiento matemático moderno se consideran como un conjunto de
supuestos útiles pero arbitrarios.
Un ejemplo típico de los postulados desarrollados y aceptados por los matemáticos griegos es lasiguiente afirmación: 'una línea recta es la distancia más corta entre dos puntos'. Un conjunto deteoremas sobre las propiedades de puntos, líneas, ángulos y planos se puede deducir
lógicamente a partir de estos axiomas. Entre estos teoremas se encuentran: 'la suma de losángulos de cualquier triángulo es igual a la suma de dos ángulos rectos', y 'el cuadrado de la
hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados'(conocido como teorema de Pitágoras). La geometría demostrativa de los griegos, que se
ocupaba de polígonos y círculos y de sus correspondientes figuras tridimensionales, fuemostrada rigurosamente por el matemático griego Euclides, en su libro Los elementos. El textode Euclides, a pesar de sus imperfecciones, ha servido como libro de texto básico de geometríahasta casi nuestros días.
3
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ANEXO 02
SABERES PREVIOS
1.- Escribe la ecuación de la circunferencia
2.- La pendiente de la línea recta siguiente es:
1.- 4x-3y = 5
2.- 3x + 5y = -2
3.- x-y = 12
3.- La intersección de las siguientes líneas rectas es:
3x + 5y = 4 y x- y = 5 ( , )X +12y = 2 y 5x-2y = 6 ( , )
ANEXO 03
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HOJA INFORMATIVA
1.- El radio correspondiente al punto de contacto es perpendicular a la tangente
2.- En una misma circunferencia, los arcos comprendidos entre dos cuerdas paralelas soncongruentes
3.- En una misma circunferencia o en circunferencias congruentes, el mayor arco estasubtendido por la mayor cuerda
7/28/2019 SESIÓN DE APRENDIZAJE 1-3-4-5
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PRACTICA
APELLIDOS Y NOMBRES ………………………………………………………………………………………………………….
RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIO Y COMPARA TUS RESPUESTAS CON TUS COMPAÑEROS
1.- La circunferencia inscrita en un cuadrilátero ABCD es tangente a AB en M. Hallar la m ad
4.
En la figura mostrada. Calcular x° si m ˂ ABC = 100°
3.- En la figura mostrada. Calcular m ˂ PMQ si P y Q son centros
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FICHA DE METACOGNICION
I.E “San Pedro”-El RomeroFecha: Lunes 1° de Abril de 2,013
1.- ¿Qué aprendí hoy?…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2.- ¿Qué me permitió aprender?…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
3.- ¿Cómo lo aprendí?…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4.- ¿Me sentí a gusto en la forma de aprender?…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5.- ¿Me servirá lo aprendido?…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 6.- ¿Cómo puedo mejorar mi aprendizaje?…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
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SESIÓN DE APRENDIZAJE
I.- DATOS INFORMATIVOS
25. Área : Comunicación26. Grado : 4°27. Ciclo : VI28. Sección : Única29. Horas semanales : 6 Horas30. Profesores : Elsa castillo Arévalo
II.- ASPECTOS DIDACTICOS
2.1. Nombre de la actividad:“Analizando cuando una recta es tangente a una
circunferencia”
2.2. Aprendizaje esperado:
2.2.1. Capacidades
EXPRESION Y COMPRENSIONORAL
Analiza las condiciones para las que una recta es tangente auna circunferencia.
COMPRENSIONLECTORA
Grafica líneas rectas tangentes a la circunferencia
PRODUCCIÓN
DE TEXTOS
Resuelve problemas que implican la recta tangente a la
circunferencia.
2.2.2. Contenidos
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
La línea recta
La circunferenciaCondiciones de tangencia
Observa láminas.
Grafica la circunferencia ysobre ella la recta endiferentes posiciones.
Calcula y resuelve problemasque implican la ecuación dela línea recta y lacircunferencia.
Muestra seguridad yperseverancia al resolverproblemas y comunicarresultados matemáticos.
Muestra rigurosidad paraplantear argumentos ycomunicar resultados.
Valoriza aprendizajesdesarrollados en el áreacomo parte de su procesoformativo
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III.- SECUENCIA DIDACTICA
Contenido Momento delaprendizaje
Estrategias Didácticas:Metodologías y Técnicas Educativas
MaterialEducativo
T
A N A L I Z A N D O C U A N D O U N A R E C T A E S T
A N G E N T E A U N A C I R C U N F E R E N C I A
INICIO1.- Motivación:
Se forman grupos de trabajoObservan láminas especiales donde existen gráficos derectas y circunferencias en diferentes posiciones.2.- Recuperación de saberes previos
Planteamiento y resolución de preguntas mediantelluvia de ideas: ¿Pueden intersecarse rectas y
circunferencias? ¿Cuántos posibles casos de intersecciónpodemos encontrar? ¿Cuándo son posibles los casos detangencia? ¿Existen estos modelos geométricos o sonideales?¿Que instrumentos se utilizan para medir casos exactos detangencia?3.- Generar el conflicto cognitivo ¿Es posible conocer analíticamente la tangencia de rectasy circunferencias?4.- Presentación del nuevo aprendizaje esperado
Objetos delentorno
Fotografías
Espejos
Papelotes
Regla
Calculadora
Compás
15’
DESARROLLO
5.- Procesamiento de la información
Contenidos: La línea recta y su ecuación. La circunferenciay su ecuación geométrica. Intersección y condiciones deperpendicularidad radio-tangente.6.- Estrategias de aplicación- Observación de los materiales de entorno y establece laimportancia geométrica tienen.- Comparación de objetos reales con los modelosgeométricos.- Representación a través de gráficos los modelosgeométricos utilizando regla, compás u otros.- Exposición de trabajos. Fotografías
- Registro de información relevante.7.- Estrategias meta cognitivas y de evaluación- Se evalúa los equipos de trabajo- Meta cognición: Reflexión ¿Qué, cómo y para qué te sirvelo aprendido?
Láminas
Gráficas
Libros delMED
65´´
CIERRESocializan sus respuestas en plenariaEl docente propicia espacios d reflexión sobre lo aprendido
Problemasen papelote
10´´
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IV.- EVALUACION
CAPACIDADES
Criterios Indicadores Instrumentos
EXPRESION YCOMPRENSION
ORAL
- Analiza las condiciones para las que una rectaes tangente a una circunferencia en láminasespeciales.
- Infiere condiciones de tangencia a partir deconstrucciones graficas básicas.
Fichas para evaluarla elaboración deláminas.
Láminas
COMPRENSIONLECTORA
Grafica líneas rectas tangentes a lacircunferencia sobre láminas
EscuadrasCompás
PRODUCCIÓNDE TEXTOS
Resuelve problemas que implican la rectatangente a la circunferencia en laboratoriosprogramados
LaboratoriosTalleres
INSTRUMENTOS
ACTITUD ANTE EL AREA
RESPETO YTOLERANCIA
Respeta las normas de convivenciaEscucha las ideas de los demás a pesar de nocompartirlas
Lista de cotejo
RESPONSABILIDADEs perseverante en su aprendizajeEs puntual en su horario de clase
7/28/2019 SESIÓN DE APRENDIZAJE 1-3-4-5
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V.- BIBLIOGRAFIA
Para el alumno:
Santillana 4º Ed. Santillana
Módulo de comprensión lectora 4 MED
Para el docente:
Santillana 4º Edición Santillana Manual del docente (Modulo de comprensión lectora 4º MED )
Guía de estrategias meta cognitivas para desarrollar la comprensión lectora
Manual de animación lectora MED 2006
El Romero, Marzo de 2.013
Lic. Carlos Rojas Calvay Lic. Elsa Marina Castillo ArévaloDIRECTOR DOCENTE
7/28/2019 SESIÓN DE APRENDIZAJE 1-3-4-5
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FICHA DE EVALUACION DE ACTITUDES
N° APELLIDOS YNOMBRES
RESPETA LAOPINION DE
SUSCOMPAÑEROS
RESPETA LASDIFERENCIAS
MUESTRA EMPEÑO ALREALIZAR SUS
TRABAJOS
PARTICIPAPERMANENTE
MENTE
01
02
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23
24
25
26
ESCALA DEVALORACION:1: Nunca 2: Esporádicamente 3: Pocas veces 4: A menudo 5: Siempre
7/28/2019 SESIÓN DE APRENDIZAJE 1-3-4-5
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ESCALA VALORATIVA
AREA____________________________________________________________GRADO______________________________SECCION_______________________
N°ORDEN
INDICADORES
APELLIDOS YNOMBRES
Evalúa el proceso cognitivo para reducirángulos trigonométricos al cuadrante
P r o m e d i o
I d e n t i f i c a
c a r a c t e r í s t i c a s d e
á
l s
S e c u e n c i a l o s
p r o c e s o s y e l i g e
e s t r a t e g i a s p a r a
R e d u c e á n g u l o s
t r i g o n o m é t r i c o s
a l I c u a d r a n t e
C o m u n i c a
a d e c u a d a m e n t e
l o s r e s u l t a d o s
1 3 5 1 3 5 1 3 5 1 3 5
01
0203
04
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ESCALA DEVALORACION:1: No logró lo esperado 3: Está en proceso 5.- Si logró lo esperado
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ANEXO 01GEOMETRÍA
1.- INTRODUCCION
Geometría (del griego geō, 'tierra'; metrein, 'medir'), rama de las matemáticas que se ocupa delas propiedades del espacio. En su forma más elemental, la geometría se preocupa deproblemas métricos como el cálculo del área y diámetro de figuras planas y de la superficie yvolumen de cuerpos sólidos.Otros campos de la geometría son la geometría analítica, geometría descriptiva, topología,geometría de espacios con cuatro o más dimensiones, geometría fractal, y geometría noeuclídea.
2.- GEOMETRIA DESCRIPTIVA PRIMITIVA
El origen del término geometría es una descripción precisa del trabajo de los primerosgeómetras, que se interesaban en problemas como la medida del tamaño de los campos o eltrazado de ángulos rectos para las esquinas de los edificios. Este tipo de geometría empírica, quefloreció en el Antiguo Egipto, Sumeria y Babilonia, fue refinado y sistematizado por losgriegos. En el siglo VI a.C. el matemático Pitágoras colocó la piedra angular de la geometríacientífica al demostrar que las diversas leyes arbitrarias e inconexas de la geometría empírica se
pueden deducir como conclusiones lógicas de un número limitado de axiomas, o postulados.Estos postulados fueron considerados por Pitágoras y sus discípulos como verdades evidentes;sin embargo, en el pensamiento matemático moderno se consideran como un conjunto de
supuestos útiles pero arbitrarios.
Un ejemplo típico de los postulados desarrollados y aceptados por los matemáticos griegos es lasiguiente afirmación: 'una línea recta es la distancia más corta entre dos puntos'. Un conjunto deteoremas sobre las propiedades de puntos, líneas, ángulos y planos se puede deducir lógicamente a partir de estos axiomas. Entre estos teoremas se encuentran: 'la suma de losángulos de cualquier triángulo es igual a la suma de dos ángulos rectos', y 'el cuadrado de lahipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados'(conocido como teorema de Pitágoras). La geometría demostrativa de los griegos, que seocupaba de polígonos y círculos y de sus correspondientes figuras tridimensionales, fuemostrada rigurosamente por el matemático griego Euclides, en su libro Los elementos. El textode Euclides, a pesar de sus imperfecciones, ha servido como libro de texto básico de geometríahasta casi nuestros días.
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ANEXO 02
SABERES PREVIOS
1.- Escribe la ecuación de la circunferencia
2.- La pendiente de la línea recta siguiente es:
1.- 4x-3y = 5
2.- 3x + 5y = -2
3.- x-y = 12
3.- La intersección de las siguientes líneas rectas es:
3x + 5y = 4 y x- y = 5 ( , )X +12y = 2 y 5x-2y = 6 ( , )
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ANEXO 03
HOJA INFORMATIVA
1.- El radio correspondiente al punto de contacto es perpendicular a la tangente
2.- En una misma circunferencia, los arcos comprendidos entre dos cuerdas paralelas soncongruentes
3.- En una misma circunferencia o en circunferencias congruentes, el mayor arco estasubtendido por la mayor cuerda
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PRACTICA
APELLIDOS Y NOMBRES ………………………………………………………………………………………………………….
RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIO Y COMPARA TUS RESPUESTAS CON TUS COMPAÑEROS
1.- La circunferencia inscrita en un cuadrilátero ABCD es tangente a AB en M. Hallar la m ad
5. En la figura mostrada. Calcular x° si m ˂ ABC = 100°
3.- En la figura mostrada. Calcular m ˂ PMQ si P y Q son centros
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FICHA DE METACOGNICION
I.E “San Pedro”-El RomeroFecha: Lunes 1° de Abril de 2,013
1.- ¿Qué aprendí hoy?…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
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2.- ¿Qué me permitió aprender?…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
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3.- ¿Cómo lo aprendí?…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
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4.- ¿Me sentí a gusto en la forma de aprender?…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5.- ¿Me servirá lo aprendido?…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 6.- ¿Cómo puedo mejorar mi aprendizaje?…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
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