sesion02

Notas de clase elaboradas por el Prof. Toms Minauro L. Lima, esan, 2013.

Anlisis de Datos para la Gerencia 1

Sesin 2

Introduccin a la Estadstica:

Descripcin de Datos



Estadstica Descriptiva

Datos resumidos y presentados

convenientemente. Dichos resmenes

pueden ser:

tabulares

grficos o

numricos



Una distribucin de frecuencias es una tabla

que resume los datos mostrando la frecuencia o

nmero de elementos que hay dentro de cada una

de sus clases, que deben ser mutuamente

excluyentes y colectivamente exhaustivas.

El objetivo es proveer informacin acerca del

conjunto de datos que no podra obtenerse

rpidamente por simple observacin de los datos

originales.

Distribucin de frecuencias



Ejemplo: Marada Inn

A las personas hospedadas en el Marada Inn

un fin de semana cualquiera, se les pidi que

contestaran una encuesta con el objetivo de

evaluar la calidad de las instalaciones del hotel.

Se les pidi primero, que usando la siguiente escala:

1=excelente, 2=sobre el promedio, 3=promedio,

4=debajo del promedio y 5=pobre; calificaran la calidad

de su infraestructura. Adems, se registr el monto de sus

cuentas por dicho fin de semana en el hotel, su regin de

origen (1=norte, 2=centro, 3=sur y 4=extranjero) y la

edad. La informacin proporcionada por 50 huspedes se

muestran en la hoja Excel adjunta.



Distribucin de frecuencias

Calificacin Frecuencia

Pobre 9

Debajo Promedio 8

Promedio 10

Sobre Promedio 14

Excelente 9

Total 50



H I J

1 Calificacin Frecuencia

2 Pobre =CONTAR.SI($B$2:$B$51,H2)

3 Debajo promedio =CONTAR.SI($B$2:$B$51,H3)

4 Promedio =CONTAR.SI($B$2:$B$51,H4)

5 Sobre promedio =CONTAR.SI($B$2:$B$51,H5)

6 Excelente =CONTAR.SI($B$2:$B$51,H6)

7 Total =SUMA(I2:I6)

8

Usando Excel: Funcin CONTAR.SI

para Construir una Distribucin de

Frecuencias



H I J

1 Calificacin Frecuencia

2 Pobre 9

3 Debajo promedio 8

4 Promedio 10

5 Sobre promedio 14

6 Excelente 9

7 Total 50

8



Frecuencias



La frecuencia relativa de una clase es la fraccin

o proporcin del total de datos que pertenecen a

una determinada clase.

Una distribucin de frecuencias relativas es una

tabla que nos resume un conjunto de datos

mostrando la frecuencia relativa para cada clase.

Distribucin de frecuencias relativas



Distribucin de frecuencias relativas

Calificacin FrecuenciaFrecuencia

Relativa

Pobre 9 0.18

Debajo Promedio 8 0.16

Promedio 10 0.20

Sobre Promedio 14 0.28

Excelente 9 0.18

Total 50 1.00



H I J

1Calificacin Frecuencia

Frecuencia

Relativa

2 Pobre =CONTAR.SI($B$2:$B$51,H2) =+I2/$I$7

3 Debajo promedio =CONTAR.SI($B$2:$B$51,H3) =+I3/$I$7

4 Promedio =CONTAR.SI($B$2:$B$51,H4) =+I4/$I$7

5 Sobre promedio =CONTAR.SI($B$2:$B$51,H5) =+I5/$I$7

6 Excelente =CONTAR.SI($B$2:$B$51,H6) =+I6/$I$7

7 Total =SUMA(I2:I6) =SUMA(J2:J6)

8



Frecuencias



H I J

1Calificacin Frecuencia

Frecuencia

Relativa

2 Pobre 9 0.18

3 Debajo promedio 8 0.16

4 Promedio 10 0.2

5 Sobre promedio 14 0.28

6 Excelente 9 0.18

7 Total 50 1

8



Frecuencias



Un grfico de barras es una herramienta grfica para trabajar con datos cualitativos.

En un eje (normalmente el horizontal), colocamos las etiquetas con los nombres de las categoras.

En el otro eje (normalmente el vertical), se puede usar la frecuencia, la frecuencia relativa.

Usamos una barra de ancho fijo que dibujamos arriba de cada etiqueta, con una altura de acuerdo con su correspondiente frecuencia.

Las barras estn separadas para enfatizar que cada clase es una categora diferente.

Grfico de Barras



Calificacin de Calidad Marada Inn

Grfico de Barras



El grfico de pie es una herramienta grfica usada

generalmente para presentar distribuciones de

frecuencia relativa de datos cualitativos.

Primero se traza un crculo; luego usando las frecuencias relativas se subdivide en sectores que corresponden a la frecuencia relativa de cada clase.

Dado que hay 360 en un circulo, una clase con una

frecuencia relativa de .25 consumir .25(360) = 90

de ese crculo.

Grfico de Pie



Grfico de Pie



Guas para seleccionar el nmero de clases

Use entre 5 y 20 clases.

Conjuntos de datos con un nmero grande de

elementos, generalmente requieren un nmero

grande de clases.

Conjuntos de datos pequeos usualmente

requieren pocas clases

Distribucin de Frecuencias

Para Datos Numricos



Gua para seleccionar el Ancho de Clase

Use clases de igual ancho

Ancho aproximado de clase =

Nmero de Clases

Dato ms grande - Dato ms pequeo


Para Datos Numricos



Distribucin Acumulada de Frecuencias muestra el nmero de observaciones con valores iguales o menores que el lmite superior de cada clase.

Distribucin Acumulada de Frecuencias Relativas muestra la proporcin de tems con valores menores o iguales al el lmite superior de cada clase.

Distribucin Acumulada de Frecuencias Porcentuales muestra el porcentaje de tems con valores menores o iguales al el lmite superior de cada clase.

Distribucin Acumulativa



La funcin FRECUENCIA no es una funcin

simple de Excel.

FRECUENCIA nos proporciona valores mltiples.

En Excel, la formula que dan como respuesta

mltiples valores se llaman frmula matricial.

Una frmula matricial tiene una forma especial de

ingresar.

Usando la funcin FRECUENCIA de

Excel para Construir una Distribucin

de Frecuencias



Pasos para ejecutar esta funcin:

Paso 1 Seleccionar la matriz donde deben

aparecer las frecuencias

Paso 2 Escribir la siguiente frmula:

{= FRECUENCIA (Datos,Grupos)}

Paso 3 Presionar CTRL + SHIFT + ENTER

(La frmula aparecer en toda la matriz

seleccionada)

Usando la funcin FRECUENCIA de

Excel para Construir una Distribucin

de Frecuencias



Montos

facturadosFrecuencia

Frecuencia

Relativa

Frecuencia

Relativa

Acumulada

Frecuencia

Relativa

Acumulada

50 a 59 2 0.04 0.04 1.00

60 a 69 13 0.26 0.30 0.96

70 a 79 16 0.32 0.62 0.70

80 a 89 7 0.14 0.76 0.38

90 a 99 7 0.14 0.90 0.24

100 a 109 5 0.10 1.00 0.10

Total 50 1.00

Para el ejemplo, escogemos 6 clases:


Para Datos Numricos



Histograma

El histograma es una manera muy comn de

presentar grficamente datos cuantitativos.

La variable de inters se coloca en el eje horizontal.

Se dibuja un rectngulo arriba de cada intervalo de

clase con una altura correspondiente a su

frecuencia, frecuencia relativa, o frecuencia

porcentual.

A diferencia del grfico de barras, un histograma

no tiene separaciones entre rectngulos de clases

adyacentes



Usando herramientas de Excel

Herramientas

Anlisis

de Datos

Histograma

Usando Excel para Construir un

Histograma



Usando Excel para Construir un

Histograma



Monto($)

20

40

60

80

100

Fre

cuen

cias

Po

rcen

tual

es A

cum

ula

das

50 60 70 80 90 100 110

Ojiva de Frecuencias Porcentuales

Acumuladas



Anlisis Exploratorio de

Datos

El Anlisis Exploratorio de Datos es un conjunto de

tcnicas que usan aritmtica simple y grficos

fciles de dibujar para resumir datos rpidamente.

Una de estas tcnicas es el diagrama de hoja y

tallo.



Diagrama de Hoja y Tallo

Cada dgito en el tallo es una hoja.

Cada lnea en el diagrama se conoce como tallo.

A la derecha de la lnea, registramos el ltimo dgito de cada dato en orden.

El primer dgito de cada dato se coloca a la izquierda de una lnea vertical.

Es muy parecido a un histograma, con la ventaja de que este diagrama conserva los valores originales.

Un Diagrama de Hoja y Tallo nos muestra ambos el orden y la forma de la distribucin de los datos.



5

6

7

8

9

10

2 7

2 2 2 2 5 6 7 8 8 8 9 9 9

1 1 2 2 3 4 4 5 5 5 6 7 8 9 9 9

0 0 2 3 5 8 9

1 3 7 7 7 8 9

1 4 5 5 9

tallo hoja

Ejemplo: Marada Inn



Dado que tenemos el primer dgito repetido, el

primer valor corresponde a valores de la hoja de

0 - 4, y el segundo a valores de la hoja de 5 - 9.

Si se cree que un diagrama de hoja y tallo est

muy concentrado, podemos abrir el diagrama

usando dos tallos para cada dgito inicial.




5 5 9

1 4

7 7 7 8 9

1 3

5 8 9

0 0 2 3

5 5 5 6 7 8 9 9 9

1 1 2 2 3 4 4

5 6 7 8 8 8 9 9 9

2 2 2 2

7

2 5

5

6

6

7

7

8

8

9

9

10

10

Ejemplo: Marada Inn



Unidades de la Hoja

Cuando no se muestran las unidades de la hoja,

se asume que es 1.

Las unidades pueden ser 100, 10, 1, 0.1, y as.

En el ejemplo anterior, la unidad de la hoja fue 1.

Cada hoja se define por un slo dgito.




Ejemplo: Unidad de hoja = 0.1

Si tenemos los siguientes datos

8

9

10

11

Unidad de hoja = 0.1

6 8

1 4

2

0 7

8.6 11.7 9.4 9.1 10.2 11.0 8.8

El diagrama de hoja y tallo para estos datos sera:



16

17

18

19

Unidad de hoja = 10

8

1 9

0 3

1 7

1806 1717 1974 1791 1682 1910 1838

El 82 de 1682 Se redondea a 80 y se representa

por un 8.

Ejemplo: Unidad de hoja = 10

Si tenemos los siguientes datos

El diagrama de hoja y tallo sera:



Tablas de Contingencia y

Diagramas de Dispersin

Tablas de Contingencia y Diagramas de Dispersin

son dos mtodos que permiten resumir los datos

para dos (o ms) variables simultneamente.

Los gerentes necesitan mtodos que les permitan

graficar y tabular datos de manera que se entiendan

las relaciones entre dos variables.

Hasta el momento hemos visto mtodos que

resumen datos pero una variable a la vez.



Tablas de Contingencia

Tabla de contingencia es una forma de resumir en

una tabla datos de dos variables simultneamente.

Se puede usar si:

ambas variables son cualitativas, o

Si alguna es cuantitativa, para hacer la tabla debe ser transformada en otra cualitativa.

Las filas y las columnas definen las clases para

cada una de las dos variables.



El patrn general que muestran los puntos

sugieren la relacin entre las variables.

Una de las variables se muestra en el eje vertical

y la otra en el horizontal.

Un diagrama de dispersin es una representacin

grfica de la relacin entre dos variables

cuantitativas.

Una lnea de tendencia es una aproximacin de la

relacin.

Diagramas de Dispersin y

Lneas de Tendencia



Procedimientos Grficos y Tabulares

Cualitativo Cuantitativo

Mtodos

Tabulares

Mtodos

Tabulares

Mtodos

Grficos

Mtodos

Grficos

Dist.Frec. Dist.Frec.Relat. Dist.Frec.Porc. Tab.deConting.

Grfico de Barras

Grfico de Pie

Dist. Frec. Dist.Frec.Relat. Dist.Frec.Acum. Dist.Frec.Relat.A

cumuladas


Tab.deConting.

Histograma Ojiva Diagrama de

Dispersin

Dato

sesion02

Documents