sesion_4

Políticas de Inventarios Sesión 4

Ing° Carlos Felipe Culquichicón Cáceres, MBA

Prolegómenos

28/04/23

Concepto de Inventario• Es el nivel de bienes existentes

(almacenados) en un determinado momento.

• Características:– Pertinente a los fines de la empresa– Valor de realización– Tránsito directo

• Recurso ocioso

28/04/23

Cómo se forma un Inventario• Se crea un inventario cuando el volumen

de materiales que se reciben es mayor al volumen de ellos que se distribuyen.– Un inventario se “agota” cuando la distribución o la

demanda es superior a la capacidad de producción o suministro.

28/04/23

¿Inventarios bajos?• Costo de oportunidad o Valor del dinero• Costo de almacenamiento y manejo• Impuestos, seguros y mermas

28/04/23

¿Inventarios altos?• Servicio al cliente• Costo de ordenamiento• Costo de preparación (set up)• Utilización de recursos (MOD y Equipos)• Costo de transporte• Pago a proveedores

28/04/23

¿Cuál es el problema de inventarios?

?

28/04/23

Costo de los inventarios• Costo de Ordenamiento.

– Es el costo incurrido en generar un pedido de reposición de un lote o cantidad variable de bienes,

– Es un costo fijo, independiente de la cantidad ordenada. También llamado costo administrativo.

– S/. – O/C

28/04/23

Costo de los inventarios

• Costo de Mantenimiento.– Es el costo incurrido en generar inventarios

o existencias. Asociado al valor del dinero o a la inversión realizada en bienes para sostener el flujo, así como, a la inversión en seguros para proteger la inversión.

– Es un costo de oportunidad perdida.– % o p (tanto por uno)

4

28/04/23

Costo de los inventarios

• Costo de Almacenamiento.– Es el costo incurrido para habilitar el espacio

físico adecuado con los recursos o medios almaceneros suficientes, para custodiar los bienes y controlar el flujo, garantizando su calidad a lo largo de su permanencia.

– Es un costo fijo asociado a la capacidad de almacenamiento (volumen o peso).

tnS/. o

mS/.

3

Tipos de InventariosPor su forma• Materias primas (MP)• Productos en proceso (PP)• Productos terminados (PT)• Mantenimiento

Tipos de InventariosPor su función• Inventario de previsión (estacional)• Inventario de desacople• Inventario de ciclo• Inventario en tránsito• Inventario de seguridad

Tipos de InventariosPor su función: Inventario de previsión (estacional) • Es la cantidad de bienes que una empresa acumula cuando una empresa produce más de sus requerimientos en una temporada baja, para mejorar su capacidad de atención en su temporada alta.

Tipos de InventariosPor su función: Inventario de previsión (estacional)

+

p

t

-

I

Abarrotamiento

Agotamiento

Tipos de InventariosPor su función: Inventario de desacople• Cuando se mantiene dos procesos contiguos con distintas tasa de producción, las que no permiten que el flujo se sincronice, se hace necesario tener en inventarios una cantidad de bienes entre ambos procesos para hacer que estos actúen fluidamente.

Tipos de InventariosPor su función: Inventario de desacople

Materia Prima

ProductosTerminadosMaq. 1

Maq. 2

Proveedores

Distribuidores

Tipos de InventariosPor su función: Inventario de ciclo• Cantidad de bienes que se requieren mantener para poder sostener la actividad de un proceso para un período de actividad o ciclo específico. Por ejemplo: Lote de producción, ciclo comercial, etc.

Tipos de InventariosPor su función: Inventario en tránsito• La cantidad de bienes que se encuentran avanzando en la cadena de valor, han sido solicitado pero que aún no han sido recepcionados.

Tipos de InventariosPor su función: Inventario de seguridad• Cantidad de bienes que se mantienen en almacén para prevenir el desabastecimiento, por causas asignadas al proveedor o variaciones de la demanda.

Proveedores Fábrica AlmacénFábrica Distribuidor Minorista

2 días10 días

30 días1 días

2 días10 días

4 días5 días

1 día

Otros distribuidores

10

Otros minoristas

1,000

Cliente

2 días

Trasmitirórdenes

10 días

Revisión de necesidades

y preparación de órdenes

2 días

Trasmitirórdenes

20 días

Revisión de necesidades

y preparación de órdenes

30 días

Planeamiento:

PronósticosRevisar

inventariosPrograma de producción

30 días

MRPEmisión y transmisión de

órdenes

Demanda

Cadena de suministro

Volumen del sistema 1,000 unidades por día

Calcule • El inventario de ciclo de la cadena• El inventario en tránsito• El inventario de seguridad, sabiendo que la demanda máxima esperada del minorista es 1.6 unidades por día y la del distribuidor es 140,• Inventario total que la cadena requiere para mantenerse fluida y sincronizada.

Situación Problemática• Demanda: 10000 unid/año

• Costo artículo: 1 S/. - unid

• Costo Orden de pedido: 100 S/. - O/C

• Costo Mantenimiento: 10% anual

X variable de decisión¿Cuánto comprar?

600.00500.00100.005,000.001.0010,000

525.00400.00125.004,000.001.258,000

450.00250.00200.002,500.002.05,000

450.00200.00250.002,000.002.54,000

600.00100.00500.001,000.005.002,000

1,050.0050.001,000.00500.0010.001,000

10,005.005.0010,000.0050.00100.00100

100,000.500.50100,000.005.001,000.0010

1,000,000.050.051,000,000.000.5010,000.001

TotalManto.Ordenando

CostosInventario promedio

Ordenes emitidas

x

¿qué?!!

Hay mejora

Sigue la mejoraMejoran

do más!Mejora aun más!

Esto es ahorro!hmmm!

año

Pedidos000,10

pedidoUnidades

añoUnidades

110,000emitidas Ordenes

pedido de Costopedido de tamaño

Demandaordenandar Costo

./000,000,1./1001000,10ordenandar Costo

añoS

pedidoS

añopedidosaño

unidades

X2XPromedio Inventario

t

I

ntomantenimie de Tasaprecio2

pedido de Tamañontomantenimie de Costo

añoS/.0.05

año%0.1

UnidadS/.1unidad

21ntomantenimie de Costo

ntomantenimie Costoordenar Costo totalCosto05.000,000,105.0000,000,1

CostoTotal

-

200.00

400.00

600.00

800.00

1,000.00

1,200.00

1,000 2,000 4,000 5,000 8,000 10,000

Costo Total

Costo Mantenimiento

Costo Ordenamiento

El problema de inventarios• El problema de los inventarios es

establecer el equilibrio entre dos flujos económicos: el gasto operativo o gestión y la carga financiera del mantenimiento de existencias. Este equilibrio se logra estableciendo un lote de compras óptimo (Xopt) que minimice el costo total.

El lote económico de compras.

CT O CCosto

OrdenamientoInventario

omedioCostoUnitario

CostoMantenimiento

# / Pr

CT DXC X cCord man 2

donde:D = demanda (unidades/año)X = cantidad de pedido (unidades/pedido)Cord = costo ordenamiento (S/.-O/C)C = precio (S/./unidad)Cman = tasa anual de mantenimiento(% año)

El lote económico de compras.

X tDCcC

opord

man

2

CT DC cCopt ord man 2

El lote económico de compras - Ejemplo.

Una empresa consume 10 frascos por día de cierto aditivo, trabaja 26 día al mes durante todo

el año, cada vez que ordena un pedido incurre en un gasto de S/. 75 y tiene una carga

financiera de 20% anual. El laboratorio le vende el producto a S/. 7,25 por frasco y se demora 5

días en promedio para atender cada pedido. Determine la política óptima de abastecimiento.


D = 10 x 26 x 12 = 3.120 unid/añoCo/c = 75 S/.-O/Cc = 7,25 S/./frascoCmanto = 20%/año

COunidXopt

/56812,568

20,025,775120.32

añoSCTopt ./77,82320,025,775120.32


añoCOPedidoDemanda /49,5

568120.3

COdiasDemandaPedido /54,65360

120.3568360

unidades50105diaria

DemandaTA

Número de Ordenes de compras

Tiempo de ciclo (ciclo de inventario)

Punto de reposición

Cantidad económica de pedido

• Suposiciones de aplicación– Tasa de demanda constante– No hay restricciones por el tamaño del lote

• capacidades fabricación• capacidades de transportes• envases estándar

– Las decisiones entre artículos son independientes• P.ej: no puedo lograr economías con productos de un mismo

proveedor– No hay incertidumbre respecto a los tiempos de

entrega ni a la cantidad a recibir– No hay otros costos relevantes

Redondeo de los parámetros

Min Max tc0 1.414 1

1.415 2.449 22.450 3.464 33.465 4.899 44.900 8.485 68.486 14.697 1214.698 20.785 1820.789 24

Se tomará en cuenta la fracción decimal del tiempo de ciclo; en nuestro ejemplo el tiempo es 2,19 meses para emitir una nueva O/C, y las posibilidades para redondear serían 2 ó 3. En la tabla observamos que, si el tiempo de ciclo (tc) se encuentra entre 1,415 y 2,449 se redondea a 2, significa que el tc será 60 días y el tamaño del lote, 520 unid/lote.

añoS/. 8270,207,252

52075520

3.120CT

Solución

t

I

520

10

50

60

Representación gráfica de la solución

Problema• Durante un año cada año, CSL Computer Company

necesita capacitar 27 representantes de servicio. Sin importar a cuántos estudiantes se capacite, cuesta US$12.000 ejecutar un programa de capacitación. Puesto que los representantes de servicio ganan un salario mensual de US$1.500, CSL no quiere capacitarlos antes que sea necesario. Cada sesión de capacitación toma un mes.– ¿Cuáles son los supuestos para resolver el problema con el modelo

Xopt?– ¿Cuántos representantes de servicio debe haber en cada grupo de

capacitación?– ¿Cuántos programas de capacitación deben hacerse por año ?

Solución

D

DatosDatos

SoluciónSolución

Sensibilidad del modelo lote económico de compras.

manto

ordop

cCDCtX 2

manto2 optmanto2manto

O/C1 optO/CO/C

4 opt4

Ck la a alproporcion seráX del decremento elCKC

Ck la a alproporcion seráX del incremento elCkC

Dk la a alproporcion seráX del incremento elDkD

:Si

11

Martin Starr “Control de Inventarios” Capítulo 7


ckcCkC

CkCDkD

:si sucederá Qué

3

manto2manto

O/C1O/C

4



2314

2314

21

kkkkkkkkCTCT optkopt


Reto• Una empresa vende alimentos dietéticos a

domicilio, uno de sus insumos es el queso fresco, saben que durante el almacenamiento se pierde hasta el 30% de su peso por su contenido de líquidos, por esta razón compran lotes semanales, su demanda es de 15 kgm/día, pagan S/.2,25 por kgm. La empresa es pequeña pero tiene una buena posición financiera el costo del dinero para ellos es de 12% anual. Por emitir una orden de compra gastan S/.40. Además pagan un seguro 1.1% por el transporte. Determine la política de abastecimiento.

Solución

añokgms5,475365

díakgms15D

40

%42%30%12Ckgms

S/.2.271.1kgms

S/.2.25c

1.1% e transportseguro de preciokgmS/.2.25 Precio

manto

O/CS/.CO/C

Solución

añoS/..2130,242.027.2

21054052C

O/Cmeses0.25t

añoO/C25N

O/Ckgms105X

:actualSolución

Solución

añoS/.21.4662.270.42405,4752CTopt

O/Cmeses1.48

8.0912t

añoO/C8.09

677.095,475N

/09.677

42.027.240475,52

:óptimaSolución

opt

opt

CO

kgmsX opt

Solución

añoS/.99.6740.422.27

2912.5406CT

O/Ckgms5.129

65,475X

añoO/C6N

2tO/C

meses1.48t

:redondeadaSolución

opt

Descuento por cantidad.

X

S/.

X1 X2

c1

c2

c3


• Son bonificaciones o incentivos para que el cliente compre o adopte una alternativas de compras no prevista o analizada.

• Si el cliente ha decidido comprar una cantidad que supera el nivel mínimo de compras para recibir el descuento:– La diferencia de precios se convierte en una bonificación

por una decisión ya tomada,– No hay problema de compra con descuento por

cantidad.

Descuento por cantidad. • El descuento surge por:

– Eficiencia del proceso productivo– Economía de escala– Productividad de los recursos

• La reducción de costos se traduce en un descuento en el precio del producto a favor del cliente.

• No se considera como problema de compra con descuentos: especulación o compras de oportunidad


• En éste modelo el precio se vuelve costo relevante y se debe incluir en el costo total de la política:

DccCXCXDCT mantocoopt

2/

Efectos de los descuentos

Costo Sin descuento Con descuento Efecto

Orden.

Manto.

Gasto Anual

mantopCX2

COCKXD

/

mantopCdKX )1(2

COCXD

/

pdD )1( Dp

)/(

)(

)(


• Suponga que nuestro proveedor de frascos de la sesión 2, nos ha hecho llegar la siguiente oferta de descuentos por cantidad:

• Evalúe la oferta. ¿la aceptaría?


X

S/.

X1 = 500 X2= 800

C3 = 6.85

C1 = 7.25

C2 = 7.05

Descuento por cantidad. • 1º Evaluar al menor precio

• No es factible, porque 584,47 unid. es menor que 800.

COunidtXop

/47.584

20.085.675120,32

X

S/.

X1 = 500 X2= 800

C3 = 6.85

C1 = 7.25

C2 = 7.05

584

Descuento por cantidad. • 2º Evaluar al menor precio

• Si es factible, porque 576.12 unid. es mayor que 500 y menor que 800

COunidX

X

opt

opt

/12.576

20.005.775120,32

X

S/.

X1 = 500 X2= 800

C3 = 6.85

C1 = 7.25

C2 = 7.05

576

Descuento por cantidad. • 3º Comparar con la mejor alternativa de precio, para ganar el descuento

• Se decidirá por comprar 800 unid-O/C

X

S/.

X1 = 500 X2= 800

C3 = 6.85

C1 = 7.25

C2 = 7.05

576

CT=22,808CT=22,213

Problema Compra con Descuentos

• Una empresa consultora está tratando de determinar cómo minimizar los costos anuales asociados con la compra de papel continuo. Cada vez que se hace un pedido se incurre en un costo de US$20. El precio por caja de papel continuo depende del número X, cajas pedidas, (ver tabla adjunta). El costo de retención anual es 20% del valor de inventario en US$. Durante un mes la empresa consume 80 cajas de papel continuo. Determine la cantidad óptima de pedido y el número de pedidos hechos cada año.

Cantidad(cajas)

Precio (US$)

0 300 10

300 500 9.8500 más 9.7

Problema Compra con DescuentosSolución

DatosDatos

SoluciónSolución

Lote óptimo de producción

• Autoabastecimiento• Tasa de demanda constante (d)• Tasa de producción constante (p)

– p > d– Si: p < d ==> hay problema de capacidad

instalada, problema no tiene solución• Corden = Cset up

– El costo de ordenamiento, será el costo de arranque de línea, cambio de línea o preparación de equipo.

– CF independiente de la magnitud de la cantidad producida.

– c se referirá al costo unitario de producción.

Modelo

tc

tp td

Período de acumulación

dp - d

Imax

XDemanda

durante el tp

Período de agotamiento

Modelo

pd-pXd)(p

pX:)(I máximo Inventario

pX)(t producción de Período

d - p :diaria nAcumulaciódp

max

p

Modelo

dpp

cC2DC

X

cCp

d-p2XC

XDCT

cC2

ICXDCT

manto

setupopt

mantoup set

mantomax

up set

Ejemplo

Una empresa tiene una producción semanal de 300 unidades de chalecos de seguridad, su demanda anual es de 10,400, hacer un cambio de línea no demanda de mayor esfuerzo pero incurre en un costo de US$300, el costo unitario del artículo en almacén es de US$20 y tiene un costo de mantenimiento del 25% sobre el valor de la inversión en existencias. ¿Cuál debe ser la política óptima de abastecimiento y su costo asociado?

Ejemplo

• semanas 52• demanda anual 10,400 ==> d=200• Producción semana 300

• Csetup = 300 US$-O/T

• Cmanto = 25%• C = 20 US$ - unid

Ejemplo

añoUS$ 3,225CT

0.25202

6453001,935

10,400cC2

ICXDCT

645300

200-3001,935)(I máximo Inventario

O/Tunid1,935X

200)(300300

0.252030010,4002

d)-(pp

cC2DC

X

100200-300 d - p :diaria nAcumulació200 300 ; dp

opt

mantomax

up setopt

max

opt

manto

up setopt

Ejemplo: solución

9.68

6.45 sem 3.23 sem

Período de acumulación

200p – d= 100

645

1,935

1,290 = Demanda durante el tp

Período de agotamiento

Problema

• Bold Vision Inc., fabrica cartuchos de pigmento para impresora y de fotocopiadoras láser. La tasa de demanda es de 625 cartuchos EP por semana, la tasa de producción es 1736 cartuchos EP por semana y el costo de preparación es de US$100. El valor del inventario es de US$130 por unidad y el costo representa el 20% del valor del inventario. ¿Cuál es el tamaño económico del lote de producción?

Problema Lote óptimo de producción Solución

DatosDatos

SoluciónSolución

Compras Múltiples • En éste modelo el precio se

asume que:– Los costos de ordenamiento y

mantenimiento son constantes.– Se requiere atender la

demanda de varios artículos de una misma familia o de un mismo proveedor.

manto

orden

n

iii

CC

TOII

DcTOII

2

121

II

OT

Corden

CmantoCorden

Cmanto

OT1 OT2

II1

II2

Ejemplo • Una empresa requiere atender la demanda de una familia de ítems, de cinco artículos, el costo de ordenamiento es de US$10 y la tasa anual

de mantenimiento es 12%

• Determine la política óptima

Ejemplo

año969.72US$0.124040.5048.4910CT

Ejemplo • Cálculo de K

195,908.14 Κ

625.9521Dc

21Κ 2

2n

1iii

Ejemplo

• II Solución: Restricción en la inversión en inventarios, II= 2,000 US$

añoUS$ 1,219.54 0.122,00097.9510CT

Ejemplo

• III Solución: Restricción en el número de ordenes de compra, OT= 30 O/C

añoUS$ 1,083.63 0.126,53097.9530CT

Solución gráfica

Curva de Compras Múltiples

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

5 10 15 20 30 60

OT

II

Problema

Item Demanda precio Stock Físico Asignado

Stock Seguridad

1 2,200 2.20 120 10 25 2 12,000 1.75 620 400 200 3 2,500 5.00 175 120 50 4 25,000 1.25 3,500 1,500 1,000 5 3,500 0.80 350 100 150

Total

Una empresa desea programar el abastecimiento para 5 artículos de consumo frecuente, por cada O/C incurre en un costo de US$60 y tienen una tasa de mantenimiento de existencias de 12% anual, el estado de almacén se muestra a continuación.

Programe el abastecimiento sabiendo que no se desea colocar más de 20 O/C al año.

Cálculo de K

154,556.32 Κ

556.97921Dc

21Κ 2

2n

1iii

Item Di ci (Di.ci)1/2 1 2,200 2.20 70 2 12,000 1.75 145 3 2,500 5.00 112 4 25,000 1.25 177 5 3,500 0.80 53

Total 556

Política óptima para 20 O/C anuales

añoUS$ 2,127.36 0.127,7286020CT

Item Demanda precio (Di.ci)1/2 Nopt Xopt IP$1 2,200 2.20 70 2.503 879 967 2 12,000 1.75 145 5.213 2,302 2,014 3 2,500 5.00 112 4.022 622 1,554 4 25,000 1.25 177 6.359 3,931 2,457 5 3,500 0.80 53 1.903 1,839 735

Total 556 20.000 7,728

Solución redondeada

añoUS$ 2,150.80 0.127,4236021CT

Item Demanda precio topt t OC X IP1 2,200 2.20 4.79 4 3 733 807 2 12,000 1.75 2.30 2 6 2,000 1,750 3 2,500 5.00 2.98 3 4 625 1,563 4 25,000 1.25 1.89 2 6 4,167 2,604 5 3,500 0.80 6.30 6 2 1,750 700

Total 21 7,423

Resumen Programa de compras

1 2 3 4 5 ci 2.20 1.75 5.00 1.25 0.80

1 733 2,000 625 4,167 1,750 2 3 2,000 4,167 4 625 5 733 2,000 4,167 6 7 2,000 625 4,167 1,750 8 9 733 2,000 4,167

10 625 11 2,000 4,167 12

Total 2,199 12,000 2,500 25,002 3,500 OT 3 6 4 6 2 1,260 II 806 1,750 1,563 2,604 700 891 CT 2,151

ItemMes

Implementación del Programa: Compras Calendarizadas

OC 1 60 60 IP$ 806 12% 97 OC 1 60 60 IP$ 1,750 12% 210 OC 1 60 60 IP$ 1,563 12% 188 OC 1 60 60 IP$ 2,604 12% 313 OC 1 60 60 IP$ 700 12% 84 OT 5 60 300 II 7,423 12% 891

1,191

Reducción -44.63%

Compras Calendarizadas US$

item 4

item 5

Total

Gran Total

item 1

item 2

item 3

Implementación del Programa: Compras Calendarizadas con

Proveedor Único

US$OC - IP 806 12% 97

item 2 OC - IP 1,750 12% 210

item 3 OC - IP 1,563 12% 188

item 4 OC - IP 2,604 12% 313

item 5 OC - IP 700 12% 84 OCtotal 1 60 60 IPtotal 7,423 12% 891

951

Reducción -55.79%

Total

Gran Total

Compras Calendarizadas Proveedor Unico

item 1

Stock de Seguridad

Es una práctica muy común protegerse o crear stocks de seguridad para cubrir cualquier eventualidad en el comportamiento de la demanda o asegurar la continuidad del proceso.Este hecho pone en contraposición dos actitudes muy comunes en la administración de operaciones:

• Protegerse con stocks de seguridad, sin considerar el valor de la carga financiera que éstos signifiquen

• Generar un stock de seguridad tan pequeño que no constituya una carga financiera significativa.

Causas del desabastecimientoCaso I: d => dmax

t

PR

I

TA

X

d

dmax

Faltante

Tiempo desabastecimient

o

Causas del desabastecimientoCaso II: TA => TAmax

t

PR

I

TAmax

X

d

Faltante


o

Causas del desabastecimientoCaso III: d => dmax y TA => TAmax

t

PR

I

TAmax

X

d

Faltante


o

dmax

Cálculo del Stock de Seguridad

• Podemos afirmar que el nivel de atención de la demanda máxima es una decisión, por muy grande que sea la demanda máxima esperada siempre habrá la probabilidad que aparezca la demanda por un artículo adicional. – Esto quiere decir que al protegernos de

las variaciones de la demanda lo que hacemos es disminuir el riesgo de desabastecimiento mas no eliminarlo.

Cálculo del Stock de Seguridad

• Nivel de Servicios.– Es el grado de protección en él que la

empresa desea ampararse, dicho de otra manera cuan grande podrá ser la demanda máxima que puede atender el stock de seguridad

– El nivel de servicios es una decisión que toma la gerencia o la dirección, no obedece a cálculos sino a capacidad financieras o administración de capital de trabajo.

Cálculo del Stock de Seguridad: Caso I

TAσSS

TAσTAdσd

TAd)-(dTA esperado Faltanted-d Faltante

d

d

d

max

max

Cálculo del Stock de Seguridad: Caso II

dσSS

dσdTAσTA

dTA)-(TATA esperado FaltanteTA-TA Atraso

TA

TA

TA

max

max

Cálculo del Stock de Seguridad: Caso III

TA)σd(σSSTσdσSS

dTA

dTA

A

Ejemplo

• La empresa del ejemplo anterior, en la que se ha determinado la política óptima de abastecimiento, ha revisado su kardex y analizado la ventas y sabe que su demanda promedio es 10,03 unid/día y la desviación standard observada es 2.13. La empresa desea tener una protección del 84%, sabiendo que el proveedor necesita 5 días para atender los pedidos.

Ejemplo

• Supongamos, además que el proveedor ha mostrado un tiempo de aprovisionamiento máximo de 10 días.

• ¿Cuál será el SS?• ¿Cuál será el SS, si se desea proteger de

las variaciones de la demanda y del atraso del proveedor?

Efecto del SS sobre el costo de la gestión

• El SS, para efectos de planeamientos de recursos y abastecimientos no se toma en cuenta, es decir a lo largo de un año es mantenido con la expectativa que aparezca cualquier eventualidad, esta en permanente espera.

• Esto quiere decir que el costo del stock de seguridad CSS es lineal y directamente proporcional al tamaño de inventario y efectivamente es una carga financiera para la empresa.

CSS = c Cmanto SS

Modelos especiales de inventarios

Modelos especiales: Lote de producción múltiple

• Un número de productos comparten el mismo equipo.

• La producción es cíclica• El objetivo es encontrar un Nopt común, a fin de

determinar un secuencia óptima de manufactura sin ninguna interferencia, que afecte el uso de la capacidad del equipo.

• La solución será hallar un ciclo económico que minimice los costos de setup y los de mantenimiento de existencias.


n

i i

iiimantoi

n

isetupopt

n

isetup

n

i i

iiimantoi

opt

pdpDCcCCT

C

pdpDCc

N

ii

i

i

11

1

1

2

2


Determine el lote óptimo de manufactura para el siguiente grupo de artículos, asuma un año de 250 días laborables.

Item

Ventas AnualesDi

US$

Tasa diaria de Producción

pi

Costo anual de mantenimiento de

InventariosciCmanto

US$

Costo de setupCsetupi

US$

1 1,900 100 1.00 402 2,500 75 0.90 253 1,870 50 0.30 304 3,100 80 0.75 275 4,800 40 1.05 80


ItemDi

US$di pi

Días necesarios de producción

1 1,900 7.60 100 19 2 2,500 10.00 75 33 3 1,870 7.48 50 37 4 3,100 12.40 80 39 5 4,800 19.20 40 120

248


Item(pi-di)/pi

(a)Cmantoix Di

(b)(a) x (b)

Csetupi

US$

1 0.924 1,900 1,756 402 0.867 2,250 1,950 253 0.850 561 477 304 0.845 2,325 1,965 275 0.520 5,040 2,621 80

8,768 202

10.882,1202768,81

6587.4

opt

opt

CT

N2022

8,768


Item Nopt Xopt tp Imax Td tc1 4 475.00 4.75 439 57.75 62.50 2 4 625.00 8.33 542 54.17 62.50 3 4 467.50 9.35 398 53.15 62.50 4 4 775.00 9.69 655 52.81 62.50 5 4 1,200.00 30.00 624 32.50 62.50

62.12 248

Problema• Una empresa moldea menaje de plásticos, tiene 5

productos de consumo permanente, trabaja los 365 días del año, tiene una tasa de mantenimiento de existencias de 25% del costo unitario y el plan de producción para el año se muestra a continuación:

• Elabore un programa de producción que optimice el número de corridas de producción de los cinco ítems

Item Demanda(unid/año)

p(unid/día)

Csetup (US$)

costo unitario (US$)

1 5,990 100.00 176 9.872 9,910 125.00 145 7.193 7,350 75.00 250 12.674 9,250 172.00 123 3.565 7,100 96.00 275 11.26

Modelos especiales: Inventarios estáticos con riesgo

• Suponga un comerciante que vende árboles de navidad, conoce la probabilidad de la demanda durante la temporada.

• Paga 2US$ por cada árbol y lo vende en 6US$. Entrega todos los árboles que vende y paga por ello 0.50US$. Si al final de la temporada le queda alguno lo vende como leña a 0.50US$

• ¿Cuál es el tamaño de su pedido?

Demanda p(x)1 0.05 2 0.15 3 0.20 4 0.40 5 0.10 6 0.10

1.00


1 2 3 4 5 6123456

p(x) 0.05 0.15 0.2 0.4 0.1 0.1

Demanda E( R )

Matriz de ResultadosTamaño de

Pedido


1 2 3 4 5 61 3.50 3.50 3.50 3.50 3.50 3.50 2 2.00 3 0.50 4 -1.00 5 -2.50 6 -4.00

p(x) 0.05 0.15 0.2 0.4 0.1 0.1

Tamaño de Pedido

Demanda E( R )


1 2 3 4 5 61 3.50 3.50 3.50 3.50 3.50 3.50 2 2.00 3 0.50 4 -1.00 5 -2.50 6 -4.00

p(x) 0.05 0.15 0.2 0.4 0.1 0.1

Tamaño de Pedido

Demanda E( R )

Matriz de Resultados


1 2 3 4 5 61 3.50 3.50 3.50 3.50 3.50 3.50 2 2.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 3 0.50 5.50 10.50 10.50 10.50 10.50 4 -1.00 4.00 9.00 14.00 14.00 14.00 5 -2.50 2.50 7.50 12.50 17.50 17.50 6 -4.00 1.00 6.00 11.00 16.00 21.00

p(x) 0.05 0.15 0.2 0.4 0.1 0.1


PedidoDemanda E( R )


1 2 3 4 5 61 3.50 3.50 3.50 3.50 3.50 3.50 3.50 2 2.00 7.00 7.00 7.00 7.00 7.00 6.75 3 0.50 5.50 10.50 10.50 10.50 10.50 9.25 4 -1.00 4.00 9.00 14.00 14.00 14.00 10.75 5 -2.50 2.50 7.50 12.50 17.50 17.50 10.25 6 -4.00 1.00 6.00 11.00 16.00 21.00 9.25

p(x) 0.05 0.15 0.2 0.4 0.1 0.1


PedidoDemanda E( R )


1 2 3 4 5 61 - 3.50 7.00 10.50 14.00 17.50 9.28 2 1.50 - 3.50 7.00 10.50 14.00 6.03 3 3.00 1.50 - 3.50 7.00 10.50 3.53 4 4.50 3.00 1.50 - 3.50 7.00 2.03 5 6.00 4.50 3.00 1.50 - 3.50 2.53 6 7.50 6.00 4.50 3.00 1.50 - 3.53

p(x) 0.05 0.15 0.2 0.4 0.1 0.1

Demanda E(COP )

cTamaño de

Pedido


03.275.1078.12)()(78.12

78.121.0211.050.174.0142.050.1015.0705.050.3

COPERE

Problema

• El administrador de una farmacia se pregunta cuántas tarjetas de navidad debe pedir antes de la temporada, Cada tarjeta cuesta US$1,30 y la vende al por menor a US$2,20 antes de navidad. Después de ésta época, el precio se reduce en 60% a partir de los precios anteriores, el administrador preparó la siguiente tabla:

Demanda p(x)3,000 0.053,500 0.154,000 0.254,500 0.255,000 0.155,500 0.15

Modelos especiales: Inventarios estáticos con riesgoRepuestos de mantenimiento

• Un fabricante al comprar una herramienta, puede adquirir los repuestos a un costo de US$100, si se presenta una falla y no dispone de repuestos tiene que mandarlo a fabricar y pagará por él US$1,000. Estima que la probabilidad de fallas durante la vida útil tiene la siguiente distribución:

• Determine la cantidad de repuestos a adquirir, si se sabe que la vida media de la herramienta es 10 años y se paga una tasa del 10% por el capital invertido en inventarios

Fallas p(x)0 0.30 1 0.40 2 0.20 3 0.10

1.00


• Si se compra un repuesto, se pagará US$100 y se pueden dar las siguientes situaciones:

• Que no aparezca una falla entonces el costo será US$100• Que aparezca una falla entonces el costo será 0• Que aparezcan 2 fallas entonces el costo será 100 + 1000,

o• Que aparezcan 3 fallas entonces el costo será 100+ 2000

• Con éste criterio construir la matriz de resultados y calcular la matriz de COP


0 1 2 30 - 1,000 2,000 3,000 1 100 100 1,100 2,100 2 200 200 200 1,200 3 300 300 300 300

p(x) 0.30 0.40 0.20 0.10


PedidoFallas


0.51.1000,1

3.31.1000,1

66.61.1000,1

5 años

5 años 7.5 años2.5 años

3.33 años 6.66 años

Aparece 1 falla

Aparece 2 fallas

Aparece 3 fallas

0 años 10 años

0 años 10 años

0 años 10 años

5.21.1000,1 0.51.1

000,15.71.1

000,1


0 1 2 30 - 620.92 1,257.54 1,898.18 690 1 100.00 100.00 629.72 1,210.20 317 2 200.00 200.00 200.00 689.28 249 3 300.00 300.00 300.00 300.00 300

p(x) 0.30 0.40 0.20 0.10

Tamaño de Pedido

Fallas E( R )

Matriz de Resultados

sesion_4

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