session 12 astrid bergman

© T

rivecto

r T

raff

ic A

B

Analytiska trafikmodeller för

cirkulationsplatser med gång-

och cykeltrafik Examensarbete 2010 KTH

Astrid Bergman, Trivector Traffic

© T

rivecto

r T

raff

ic A

B

• Bakgrund & syfte

• Litteraturstudie och val av modell

• Datainsamling och jämförelse mot

microsimuleringar

• Modellutveckling

• Slutsats och rekommendationer

© T

rivecto

r T

raff

ic A

B

Bakgrund till examensarbetet

• Del av FUD-projektet KAKOR (Kapacitetsmodeller i Korsningar)– Syftet med KAKOR var att bedöma Capcals användningsområden

och jämföra mot övriga likvärdiga beräkningsmodeller tillgängliga på marknaden

• Största bristerna i cirkulationsplatsmodellen i Capcal som konstaterades var– Beräkningsmodellen för tvåfältiga cirkulationsplatser

– Små cirkulationsplatser kan inte beräknas

– Effekter av gång- och cykeltrafiks påverkan på framkomligheten i cirkulationsplatsen hanteras inte av Capcal eller av några andra likvärdiga beräkningsprogram/modeller (Sidra , HCM)

© T

rivecto

r T

raff

ic A

B

• När blir det problem?

© T

rivecto

r T

raff

ic A

B

Microsimulering

• Tar lång tid att genomföra en simulering

• Kräver mycket data

• Kräver mer kunskap av användaren

• Ger inte automatiskt t ex belastningsgrad

© T

rivecto

r T

raff

ic A

B

Syfte

• Förbättring av cirkulationsplatsmodellen i Capcal

är efterfrågad

• Syftet är att studera och utvärdera befintliga

beräkningsmodeller för att se om någon kan vara

lämplig att utveckla programmet med

– Eller klargöra om behov finns att utveckla en ny modell

© T

rivecto

r T

raff

ic A

B



• Datainsamling och jämförelse mot simuleringar


• Slutsats

© T

rivecto

r T

raff

ic A

B

Litteraturstudie

• Tre olika modeller studerades

– Griffiths ”A mathematical model of a nonsignalized

pedestrian crossing”

– Marlow och Maycock ”The effect of zebra crossings on

junction entry capacity”

– Rodegerdts och Blackwelder ”Analytical analysis of

pedestrians effect on roundabout exit capacity”

© T

rivecto

r T

raff

ic A

B

Fördelar Nackdelar

Griffiths • Grundläggande köteori

• Använd av andra

anlytiska modeller

• Komplex

• Ej fokus cirkulationsplats

• För detaljerad för Capcal

• Kräver mycket jobb för att

passa Capcal

Marlow and Maycock • Bygger på Griffiths

• Fokuserar på

övergångsställen före

cirkulationsplatsen

• Ingen vidareutveckling av

Griffiths modell snarare en

applikation

Rodegerdts and

Blackwelder

• Enkel

• Lätt att anpassa till

Capcal

• Alltför enkel (?)

• Behöver vidareutvecklas

för att kunna passa Capcal

© T

rivecto

r T

raff

ic A

B

Rodegerdts och Blackweldersmodell

• Beräknar en genomsnittlig kös tidslängd

• Multiplicerar detta med antal gångar under en

studietimme som en blockering in i den

cirkulerande strömmen sker

– Ger antal sekunder under studietimmen som

närliggande tillfart är blockerad av en kö

• Översätts till en procentuell kapacitetsnedsättning

Fungerar modellen på verkliga exempel??

© T

rivecto

r T

raff

ic A

B





• Slutsats

© T

rivecto

r T

raff

ic A

B

Är modellen korrekt?

• Datainsamling från film

– Fyra cirkulationsplatser

• Data från 6 övergångs-

ställen

© T

rivecto

r T

raff

ic A

B

Fordonsflöde i

utfarten

Fotgängar /

cyklistflöde

Antal

blockerande

händelser

under

studietimman

Solna 1056 133 (24) 54

Rissne 311 169 (51) 8

Malmö 748 39 (18) 10

Lund Västra 597 104 (27) 19

Östra 429 126 (44) 13

Södra 447 131 (73) 10

Kapacitetsförlust

hos infart närmast

utfarten med

övergångsstället

Solna 17,93 %

Rissne 0,12 %

Malmö 2,65 %

Lund, västra 0,30 %

Lund, östra 1,62 %

Lund, södra 2,70 %

© T

rivecto

r T

raff

ic A

B

• Jämförelse mot simulering i VISSIM

– Solna

– Rissne

• Med och utan övergångsställe

• En simulering ger inte en procentuell

kapacitetsnedsättning – går inte att jämföra

resultaten rakt av

© T

rivecto

r T

raff

ic A

B

Med

övergångsställe

Utan

övergångsställe

Signifikant

skillnad

Genomsnittlig

försening / fordon

18,39 s 11,74 s Ja, t-test p<0,05

Genomsnittligt

antal stopp /

fordon

0,65 0,42 Ja, t-test p<0,05

Solna

© T

rivecto

r T

raff

ic A

B

Rissne

Med

övergångsställe

Utan

övergångsställe

Signifikant

skillnad

Genomsnittlig

försening / fordon

3,14 s 3,07 s Nej, t-test p>0,05

Genomsnittligt

antal stopp /

fordon

0,103 0,094 Nej, t-test p>0,05

© T

rivecto

r T

raff

ic A

B

Restider för olika rutter genom cirkulationsplatserna

© T

rivecto

r T

raff

ic A

B

I Rissne var bara restidsskillnaden signifikant för de rutter som passerade övergångsstället

© T

rivecto

r T

raff

ic A

B

Jämförelse av resultat från simuleringen och modellen

• Samma trender

– Men olika “typer” av resultat

• Svårt att bekräfta att modellen är korrekt

© T

rivecto

r T

raff

ic A

B






© T

rivecto

r T

raff

ic A

B


• Beräknar en genomsnittlig kös tidslängd

• Multiplicerar detta med antal gångar under en

studietimme som en blockering in i den

cirkulerande strömmen sker

– Hur kan vi veta få reda på detta?

• Hypotes: antal blockerande händelser beror av

fordonsflödet i utfarten och antalet fotgängare och

cyklister som passerar på övergångsstället

© T

rivecto

r T

raff

ic A

B

© T

rivecto

r T

raff

ic A

B

• Testade några olika kombinationer av linjära och

icke-linjära samband

– Alla regressioner fick en R 2 runt 0,8 vilket gjorde det

svårt att säga vilken som passade bäst

• Liten datamängd

© T

rivecto

r T

raff

ic A

B

© T

rivecto

r T

raff

ic A

B

Brister

• Fanns bara en cirkulationsplats med

kapacitetsproblem

• Svårt att jämföra resultat från en microsimulering

med resultat från en analytisk modell

• Regressionsanalysen

– Mer data behövs!

• Microsimulering kan vara en bra metod för att samla

in data

© T

rivecto

r T

raff

ic A

B

Rekommendationer för Capcal

• Lägg till modellen av Rodegerdts och Blackwelder

som en “varningsmodell”

– Varna användaren när resultaten inte är pålitliga

– Men räknar inte ut en kapacitetsförlust

• Mer data behövs för att kunna utvärdera modellen

© T

rivecto

r T

raff

ic A

B


March 2010Astrid Bergman, KTH29

• Beräknar sannolikheten för kö av en viss längd q (q = 1, 2, 3, 4, 5..)

• Korta köer har hög sannolikhet, Långa köer låg sannolikhet

• Antar Poisson-fördelad ankomst

• Indata: – Flödet av fordon i utfarten (VE)

– Den genomsnittliga kön i utfarten vid flödet q (Qavg)

– Längden av en blockerande händelse, TB

– Mättnadsflödet, SE

© T

rivecto

r T

raff

ic A

B


• Varje kö av längden ”q” har en viss livslängd i tid

– Korta köer kort livslängd, långa köer längre livslängd

© T

rivecto

r T

raff

ic A

B


• Sannolikheten för att kö ”q” ska uppstå är känd

• Livslängden för kön ”q” är känd

– Multipliceras dessa två och summeras kan den

genomsnittliga varaktigheten för den genomsnittliga

kön beräknas.

• tavg multipliceras sedan med antal gånger N som

en blockerande händelse inträffar under en

studietimme

© T

rivecto

r T

raff

ic A

B

Exempel Trebent cirkulationsplats med ett

övergångsställe i Solna


Antal blockerande händelser 54Antal fordon i utfarten, VE 1056

Längden av en blockerandehändelse 5 sekunder

Mättnadsflöde, SE 1800Qe 0

Qavg3,548 avrundas

till 4

© T

rivecto

r T

raff

ic A

B


q P(q) t(q) P(q) * t(q)Summan av

P(q)*t(q)

1 0,10209067 7 0,714634693 0,714634693

2 0,181128609 9 1,630157478 2,344792171

3 0,214238139 11 2,356619533 4,701411703

4 0,190049962 13 2,47064951 7,172061213

5 0,134874167 15 2,023112502 9,195173715

6 0,079764292 17 1,355992967 10,55116668

7 0,040433512 19 0,768236731 11,31940341

8 0,017934219 21 0,376618601 11,69602202

9 0,007070839 23 0,162629299 11,85865131

10 0,002509007 25 0,062725185 11,9213765

11 0,000809357 27 0,021852645 11,94322914

12 0,000239326 29 0,006940456 11,9501696

13 6,53247E-05 31 0,002025067 11,95219467

14 1,6557E-05 33 0,00054638 11,95274105

© T

rivecto

r T

raff

ic A

B


• Tavg = 11.95

• Antal blockerande händelser = 54 stycken

• Tblock = 645 sekunder

• 645 sekunder / 3600 sekunder = 0,1793 = 17,93 %

kapacitetsförlust

session 12 astrid bergman

Documents