shockwave theory
DESCRIPTION
TransportasiTRANSCRIPT
11
Teori Gelombang Kejut (Shock Wave)
A
AAA
A
B
C CD
Oleh:
Dr. Eng. Sugiarto, M.Eng
22
Teori Shock Wave
w
1, v1 2, v2
Jumlah kend meninggalkan 1
w>0 forward moving
w=0 stationaryw<0 backward moving
),( 11 q
),( 22 q
q
d
dq
v
qv
: kepadatan (kend/km)q: tingkat arus (kend/jam)v: kecepatan (km/jam)
Jumlah kend datang 2
v
v + w
q
dq dv
d dp
1 1( )v w
2 2( )v w
Shock Wave
2 1
2 1
q q
w
33
Traktor keluar jalur setelah 2km
Traktor bergerak 12km/jam pada aliran lalu lintas
Traktor masuk ke aliran lalu lintas
1 1 120 / 1000 kend/jam v 50 / jamkend km q km
State 1
2v 12 /km jam
km22 100 /kend km
State 2 State 1
m3max3 kk qq
3 35 0 / q 1 5 0 0 k e n d / ja mk e n d km
State 3State 2
Gangguan Dari Kendaraan Berkecepatan Rendah
Contoh
44
Berapa kend dalam antrian?
2
2 11
2 1
1200 (kend/jam)
1200 1000 200w 2.5 /
100 20 80
q
q qkm jam
1
2
3
20 50 100
1000
1500
q
1w
2w
1 2
Terjadi antrian pada kecepatan?
w 2.5 12 9.5 / (backward )v km jam
2 110min.
12 / 6durasi
kmt jam
km jam
1 2
2
1| w | 9.5 1.58
6
100 1.58 158
antrian durasi
antrian antrian
L v t km
N k L kend
55
Berapa lama antrian akan hilang?
3 3 3
Optimum (aliran maksimum)
50 / q 1500 kend/jam v 30 /kend km km jam
1
2
3
20 50 100
1000
1500
q
1w
2w
1 2
1.580.174 10.44 min
6.0 ( 2.5)antrian
hilang
Lt jam
w w
3 22
3 2
1500 1200 3006 /
50 100 50
q qw km jam
66
A
B
C
20 50 100
1000
1500
q
D
A
AB
t1
t2
D
t3
Lq
2t 3t
C
77
QUIS
1. Kecelakaan lalu lintas terjadi pada jam 8:00 di titik B pada jalan bebas hambatan dua lajur satu arah seperti tergambar. Pada awalnya kendaraan yang terlibat kecelakaan memblokir semua lajur. 15 menit kemudian satu lajur dibuka dan kendaraan mulai bergerak menggunakan lajur tersebut. Data lalu lintas diberikan sebagai berikut:
Aliran di A: q=2700 kend/jam v=90 km/jamAliran di B (Satu lajur bersih): q=1800 kend/jam v=10 km/jamAliran di B (Kedua lajur): q=3600 kend/jam v=60 km/jamAliran saat terblokir: kj= 300 kend/jam v=0 km/jam
1) Tentukan panjang antrian (maximum queue length) saat kondisi terblokir?.2) Kapan dan dimana (jarak dari titik B) saat antrian mulai terlepas (queue
dissipate)?3) Kapan kira-kira lajur kedua bersih dari gangguan antrian kecelekaan ?
A22.5km BA22.5km B
88
Shock Wave Pada Simpang Bersinyal
A
A
AA
A
B
C CD
A
B
C
D
66sec 54sec
(15 / , 600 / )
(60 / ,1600 / )
140 /jam B
g r
A kend km kend jam
C kend km kend jam
kend km
99
Analisis Shockwave
MQLength Queue Maximum
Shock Wave Stopping
A
B
C
D
Shock Wave gDissipatin
ABw
QL
BCw
rDt
Qt
TQL
600 -4.8 km/jam
140 15A
AB
A A
QW
4.8 W x 54 = 72 m
3.6Q ABL r
140 x 72 = 10.08 kend
1000m B QQ L
1600 0 17.05 det
20 ( 4.8)C B
BC
C B
q qW
1010
Analisa Shockwave
A
B
C
D
ABw
QL
BCw
rDt
Qt
TQL
Length Queue Total
20 W x 17.05 = 94.74m
3.6TQ BC DL t
Number of Queue Length
TQ
140 L x 94.74 = 13.26 kend
1000Q BN
1111
ABw
QL
BCw
rDt
Qt
TQL
x
MQ
rDt
Qt
QN
Number of vehicle
12
Terima Kasih...