Signal Processing Toolbox信号処理、解析およびアルゴリズム開発の実行

Signal Processing Toolbox™ は、アナログおよびデジタル信号処理 (DSP) の業界標準アルゴリズムを提供します。この Toolbox を使用すると、時間領域および周波数領域での信号の可視化、スペクトル解析における FFT の計算、FIR および IIR フィルターの設計、コンボリューション、変調、リサンプリングなどの信号処理手法の実装を行うことができます。Signal Processing Toolbox のアルゴリズムは、音声お

よびオーディオ処理、計測、ベース

主な機能▪ 信号と線形システムモデル

▪ 正弦、矩形、鋸歯状、ガウス パルスなどの波形およびパルス生成関数

▪ 統計的信号処理関数とデータ窓適用関数

▪ ピリオドグラム法、Welch 法、Yule-Walker 法などのパワー スペクトル密度推定アルゴリズム

▪ デジタル FIR および IIR フィルターの設計、解析、および実装手法

▪ Butterworth 法、Chebyshev 法、Bessel 法などのアナログ フィルター設計手法

▪ 高速フーリエ変換 (FFT)、離散フーリエ変換 (DFT)、短時間フーリエ変換 (STFT) などの信号変換

▪ 線形予測およびパラメトリック時系列モデリング

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数値精度と性能を検証するための解析および可視化ツール。これらのプロット例は Signal Processing Toolbox によって作成されたもので、左上から時計回りに、数値制御発振器のピリオドグラム、Walsh-Hadamard 変換を使用して再構成された ECG 信号と元の ECG 信号、ローパス FIR フィルターの振幅応答に仕様マスクを重ね合わせた図、さまざまな帯域幅のガウス パルス整形フィルターのインパルス応答を示します。

信号の生成、可視化、および解析

Signal Processing Toolbox を使用すると、MATLAB® で離散信号を生成および解析できます。以下のこと

が可能です。

▪ 離散信号値のベクトルの作成

▪ 組み込み Toolbox 関数を使用した標準波形の生成

▪ ファイルからの信号のインポート

▪ 計測器、マルチメディア デバイス、およびその他のハードウェアからの信号の収集

波形の生成

Signal Processing Toolbox の信号生成関数を使用して、連続信号と離散信号を生成できます。以下のよう

なよく使用される波形がサポートされています。

▪ 正弦信号、矩形信号 (正方形、長方形)、鋸歯状信号などの周期的波形

▪ チャープ信号やガウス パルス信号などの非周期的波形

▪ 単位インパルス、単位ステップ、単位ランプなどの一般的なシーケンス

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波形の可視化と解析

時間領域で信号を可視化するには、MATLAB で作成した時間ベクトルに対して信号をプロットします。また、ステム プロット、階段状プロット、およびその他の MATLAB プロットを使用して、信号特性をさまざまな形で表示できます。時間領域の信号を周波数領域に変換するには、DFT および STFT を

計算する関数を使用します。

周期的波形、非周期的波形、および掃引周波数波形の可視化

インタラクティブな信号処理

Signal Processing Tool (SPTool) は、基本的な信号解析タスクを実行できる対話型ツールです。SPTool インターフェイスから、Signal Browser、Filter Design and Analysis Tool (FDATool)、Spectrum Viewer などの

他のツールを起動できます。これらのツールを使用して、以下のことができます。

▪ 時間領域でのシングルチャネル信号またはマルチチャネル信号のインポートと可視化

▪ 勾配値やピーク値などの信号測定

▪ PC のサウンド カードによるオーディオ信号の再生

▪ 長さや応答タイプが異なる FIR および IIR フィルターの設計またはインポート

▪ 設計またはインポートしたフィルターの特性 (振幅応答、位相応答、インパルス応答、ステップ応答など) の表示

▪ 選択された信号へのフィルターの適用

▪ さまざまなスペクトル推定手法を使用した、周波数領域での信号のグラフィカルな解析

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Signal Processing Tool (SPTool) の Signal Browser インターフェイスを使用した、時間領域での音声信号の可視化

MATLAB でのスペクトル解析の実行

スペクトル解析は信号特性を理解するための鍵であり、レーダー信号、オーディオ信号、地震データ、金融株式データ、医用生体信号など、信号タイプを問わずに適用できます。Signal ProcessingToolbox には、信号のパワー スペクトル密度、平均二乗スペクトル、擬似スペクトル、および平均パワーを推定するための MATLAB 関数が用意されています。

MATLAB でのスペクトル解析のアルゴリズム

Signal Processing Toolbox は、以下のスペクトル推定アルゴリズムを備えています。

▪ ピリオドグラム法、Welch 法、マルチテーパー法などの FFT ベースの手法

▪ Burg 法や Yule-Walker 法などのパラメトリックな手法

▪ 固有ベクトル法や多重信号分類法 (MUSIC) などの固有ベースの手法

周波数領域での可視化

Signal Processing Toolbox のスペクトル解析関数を使用して、信号の以下の項目を計算および表示できま

す。

▪ スペクトログラム関数を使用した、信号の時間-周波数表現

▪ パワー スペクトル密度

▪ 平均二乗スペクトル

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MATLAB でスペクトル解析手法を使用して得られた信号スペクトルを可視化した図。これらのプロット例は SignalProcessing Toolbox によって作成されたもので、左上から時計回りに、クリーンなオーディオ信号と雑音の多いオーディオ信号のスペクトログラム、A/D 変換器の入力信号とエイリアシングを含む出力信号の平均二乗スペクトル、雑音を含む200 Hz 余弦信号のパワー スペクトル密度と 95% 信頼区間を示します。

デジタル FIR フィルターおよび IIR フィルターの設計

Signal Processing Toolbox を使用すると、MATLAB で FIR および IIR デジタル フィルターを設計、解

析、および実装できます。

フィルター応答と設計手法

Signal Processing Toolbox は、以下のような幅広い応答タイプと設計手法をサポートしています。

▪ ローパス、ハイパス、バンドパス、バンドストップ、Hilbert、微分器、パルス整形、任意振幅の各

フィルターのフィルター応答

▪ Parks-McClellan 法、Kaiser 窓 (FIR フィルター設計)

▪ Butterworth 法、Chebyshev I 型および II 型、楕円フィルター (IIR フィルター設計)

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Signal Processing Toolbox のアルゴリズムを使用した FIR および IIR フィルター設計の MATLAB コードと対応するプロット (上が FIR、下が IIR)

Aフィルターの解析

Filter Visualization Tool (FVTool) で複数の特性を同時に表示させて、作成したフィルター設計を解析す

ることができます。

▪ 周波数領域での振幅応答、位相応答、群遅延

▪ 時間領域でのインパルス応答とステップ応答

▪ 極-零点情報

FVTool はフィルター次数、安定性、および位相直線性に関する情報を提供することによって、フィルター性能の評価にも役立ちます。フィルターの設計が終わったら、FIR および IIR フィルター構造を使

用して設計を実装できます。

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Kaiser 窓法を使用して設計したローパス FIR フィルターの解析。これらのプロット例は Signal Processing Toolboxによって作成されたもので、左上から時計回りに、振幅応答と位相応答、インパルス応答、極-零点プロット、フィルター次数と安定性の情報を示します。

インタラクティブなフィルター設計と解析

Signal Processing Toolbox には、フィルターの設計や解析をインタラクティブに行うために、FDATool、FVTool、および Filterbuilder が用意されています。これらのツールを組み合わせて、以下のことができ

ます。

▪ 特定のフィルター仕様に適した FIR および IIR 設計手法の検討

▪ 振幅応答、位相応答、群遅延、極-零点プロット、インパルス応答、ステップ応答などのフィルタ

ー特性を表示してフィルターを解析

▪ フィルター次数、安定性、位相直線性などのフィルター情報の取得

▪ MATLAB ワークスペースに保存されている、以前に設計したフィルターやフィルター係数のイン

ポートおよびフィルター係数のエクスポート

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Filter Design and Analysis Tool (FDATool) による、ローパス FIR フィルターの振幅応答、フィルター次数、および安定性情報の表示

アナログ フィルターの設計

Signal Processing Toolbox には、アナログ フィルターの設計および解析用の関数があります。サポートされているアナログ フィルターのタイプは、Butterworth、Chebyshev、Bessel、および楕円フィルターです。また、アナログ-デジタル フィルター変換用の離散化関数も用意されています。

信号処理アルゴリズムの開発

Signal Processing Toolbox は、以下のカテゴリに属する信号処理アルゴリズムを開発するための手法を備

えています。

▪ 離散コサイン変換 (DCT)、Hilbert、Goertzel、Walsh-Hadamard などの信号変換

▪ 間引き、補間、およびリサンプリングのためのマルチレート演算

▪ 信号の自己相関、共分散、相互相関、および相互共分散を計算する統計的信号処理関数

▪ 線形予測およびパラメトリック モデリング関数

これらの手法を使用して各種アルゴリズムのアプローチを検討し、以下のようなさまざまな信号処理

タスクを実行できます。

▪ 信号の補間、間引き、またはリサンプリング

▪ 信号の変調と復調

▪ 窓適用関数を使用した信号の平滑化

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▪ 圧縮アルゴリズムのための信号の符号化

Signal Processing Toolbox 関数を使用して実装された一般的な信号処理手法。左上から時計回りに、オーディオ信号の DAT サンプル レート (48 kHz) から CD サンプル レート (44.1 kHz) へのリサンプリング、信号の 4 倍補間、両側波帯変調を使用したメッセージ信号の変調、-1 ～ 1 の範囲の浮動小数点スカラーの uint8 整数への符号化を示します。

窓関数の作成と適用

Dデータ窓関数はスペクトル解析とフィルター設計の両方に適用します。窓関数は無限級数の打ち切りに起因するギブズ現象の影響を抑制します。Signal Processing Toolbox には、矩形、Hamming、Hann、Kaiser、Gaussian などの窓関数を作成および適用する関数があります。

インタラクティブな Window Design and Analysis Tool (WinTool) を使用して、スペクトル窓を設計およ

び解析できます。以下のことが可能です。

▪ 選択した窓の時間領域表現および周波数領域表現の表示

▪ 窓ベクトルまたは窓オブジェクトの MATLAB ワークスペース、MAT-ファイル、またはテキスト

ファイルへのエクスポート

▪ リーケージ係数、相対的サイドローブ減衰、メインローブ幅などの標準的な窓測定の表示

▪ 時間領域プロットおよび周波数領域プロットの可視化、注釈の付加、および印刷

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製品詳細、デモ、動作環境www.mathworks.co.jp/products/signal

評価版ソフトウェアwww.mathworks.co.jp/trialrequest

営業窓口www.mathworks.co.jp/contactsales

テクニカル サポートwww.mathworks.co.jp/support

Window Design and Analysis Tool (WinTool) による、Hamming 窓、Hann 窓、および Kaiser 窓の時間領域プロットと周波数領域プロットの表示

リソース

オンライン ユーザー コミュニティwww.mathworks.com/matlabcentral

技術トレーニング サービスwww.mathworks.co.jp/training

サードパーティ製品とサービスwww.mathworks.co.jp/connections

世界各地のお問い合わせ先www.mathworks.co.jp/contact

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