Significant-Loophole-Free Test of Bell’s Theorem

with Entangled Photons

Marissa Giustina, Marijn A. M. Versteegh, Sören Wengerowsky, Johannes Handsteiner, Armin Hochrainer, Kevin Phelan, Fabian Steinlechner, Johannes Kofler, Jan-Åke Larsson, Carlos Abellán,

Waldimar Amaya, Valerio Pruneri, Morgan W. Mitchell, Jörn Beyer, Thomas Gerrits, Adriana E. Lita, Lynden K. Shalm, Sae Woo Nam,

Thomas Scheidl, Rupert Ursin, Bernhard Wittmann, and Anton Zeilinger

Phys. Rev. Lett. 115, 250401 (2015)

エンタングルした光子を用いた 明確なループホールフリーのベルの不等式のテスト

平野研究室 13-041-054 波多腰紗英 1

本論文の概要

３つのループホールを同時に閉じて

ベルの不等式の破れを実証

ループホールがあると…

原理的には局所実在論でも説明できてしまう

2015年に初めて、1つの実験の中で

３つのループホールを閉じる実験が行われた

B. Hensen et al., Nature 526, 682 (2015).

2

実験の不完全さ による抜け穴

発表の流れ 導入

• ベルの不等式の破れ

• ３つのループホール

• ベルの不等式

• エンタングルメント

• Type-Ⅱ自然パラメトリック下方変換

• サニャック干渉計

本論文の実験 • 実験装置

• ループホールを閉じる

本論文の実験結果

まとめ

3

ベルの不等式の破れ

局所実在論⇨（局所性）＋（実在性）

局所性

ある地点における事象は、遠く離れた他方の事象に影響を与えない

実在性

物理量の値は測定しなくても決まっている

4

この世界は局所実在論 では記述できない

2015年度 量子力学3

ベルの不等式 を破る

３つのループホール

局所性

選択の自由

フェアサンプリング

5

３つのループホール

局所性

選択の自由

フェアサンプリング

6

３つのループホール 局所性

☆ループホールが開いている時

片側の装置の設定選択が、

もう一方の測定結果に影響を及ぼす

★ループホールを閉じるために

AliceとBobを因果的に分離

光速でもお互いに影響を及ぼし合えないくらい遠くに離す

7

Alice Bob

！ 測定中

３つのループホール

局所性

選択の自由

フェアサンプリング

8

選択の自由

装置の設定選択は「自由」、「ランダム」

仮定：変数λが光子対発生時に決まる

光子対の生成と装置の設定選択を因果的に分離

⇨ループホールを閉じる

３つのループホール

9

Alice Bob 光源

変数λ

装置の設定選択と光子の状態の間の相互依存を禁止

３つのループホール

局所性

選択の自由

フェアサンプリング

10

３つのループホール フェアサンプリング

☆ループホールが開いている時

検出効率が低い

⇨相関の強い光子のみが検出されている

★ループホールを閉じるために

検出効率を高くする

11

検出？ 光子

３つのループホール

局所性

選択の自由

フェアサンプリング

12

ベルの不等式

13

フェアサンプリングのループホールを閉じるために 必要な検出効率

ベルの不等式

14

Bob側

光源 偏光回転 偏光回転 検出器 検出器 a b

Alice側 β回転 α回転

o：水平偏光, e:垂直偏光, u:非検出

ベルの不等式

15

o：水平偏光 e: 垂直偏光 u: 非検出

ベルの不等式

16 共役な事象

o：水平偏光,e: 垂直偏光,u: 非検出

局所性の仮定

片側の設定選択はもう一方の結果に影響を与えない

ベルの不等式

17

局所性の仮定

片側の設定選択はもう一方の結果に影響を与えない

o：水平偏光

e: 垂直偏光

u: 非検出

ベルの不等式

18

局所性の仮定

片側の設定選択はもう一方の結果に影響を与えない

o：水平偏光

e: 垂直偏光

u: 非検出

ベルの不等式

19

局所性の仮定

片側の設定選択はもう一方の結果に影響を与えない

o：水平偏光

e: 垂直偏光

u: 非検出

ベルの不等式

20

局所性の仮定

片側の設定選択はもう一方の結果に影響を与えない

o：水平偏光

e: 垂直偏光

u: 非検出

ベルの不等式

21

局所性の仮定

片側の設定選択はもう一方の結果に影響を与えない

o：水平偏光

e: 垂直偏光

u: 非検出

ベルの不等式

22

局所性の仮定

片側の設定選択はもう一方の結果に影響を与えない

o：水平偏光

e: 垂直偏光

u: 非検出

ベルの不等式

23

局所性の仮定

片側の設定選択はもう一方の結果に影響を与えない

o：水平偏光

e: 垂直偏光

u: 非検出

ベルの不等式

24

局所性の仮定

片側の設定選択はもう一方の結果に影響を与えない

o：水平偏光

e: 垂直偏光

u: 非検出

ベルの不等式

25

o：水平偏光,e: 垂直偏光,u: 非検出

ベルの不等式

26

o：水平偏光,e: 垂直偏光,u: 非検出

ベルの不等式

27

ベルの不等式

28

垂直偏光：反射 水平偏光：透過 検出器

ベルの不等式

29

⇩

ベルの不等式

30

⇩

エンタングルメント

31

Alice Bob a b

測定結果に相関がある

エンタングルメント

32

Alice Bob a b

基底を変えても測定結果に相関がある

エンタングルメント

33

Type-Ⅱ自然パラメトリック下方変換

水平偏光と垂直偏光の光子対を 発生できる

非線形光学結晶

直交

34

非線形光学結晶

変換

光子対

サニャク干渉計

• ポンプ光の垂直成分

• ポンプ光の水平成分

35

λ/2板

PBS

ppKTP

λ/2板 mirror

PBS

ppKTP

水平成分：透過 垂直成分：反射

mirror

mirror mirror

PBS

アイドラー光

シグナル光

ppKTP：周期分極反転チタン酸カリウム

サニャク干渉計

• ポンプ光の垂直成分

• ポンプ光の水平成分

36

λ/2板

PBS

ppKTP

λ/2板 mirror

PBS

ppKTP

水平成分：透過 垂直成分：反射

mirror

mirror mirror

PBS

アイドラー光

シグナル光

ppKTP：周期分極反転チタン酸カリウム

サニャク干渉計

• ポンプ光の垂直成分

• ポンプ光の水平成分

37

λ/2板

PBS

ppKTP

λ/2板 mirror

PBS

ppKTP

水平成分：透過 垂直成分：反射

mirror

mirror mirror

PBS

アイドラー光

シグナル光

ppKTP：周期分極反転チタン酸カリウム

サニャク干渉計

• ポンプ光の垂直成分

• ポンプ光の水平成分

38

λ/2板

PBS

ppKTP

λ/2板 mirror

PBS

ppKTP

水平成分：透過 垂直成分：反射

mirror

mirror mirror

PBS

アイドラー光

シグナル光

ppKTP：周期分極反転チタン酸カリウム

サニャク干渉計

ポンプ光の偏光を調節して

右回りと左回りの重みを調節

39

水平成分：透過 垂直成分：反射 PBS

ppKTP：周期分極反転チタン酸カリウム

• ポンプ光の垂直成分 • ポンプ光の水平成分

PBS

エンタングルメントが生成

右回り 左回り

実験装置

40

場所：ウィーン ホーフブルク宮殿の地下２階

https://www.google.co.jp/maps/place http://kitagawa.ws/viennatravel/

実験装置

41

実験装置

波長と 偏光の 調整

BPF：バンドパスフィルター POLC：手動の偏光制御器 PBS：偏光ビームスプリッター

VBG：volume Bragg grating POL：偏光子 HWP：λ/2板 QWP：λ/4板 L：レンズ M：ミラー DM:ダイクロイックミラー FC：ファイバコネクタ

42

エンタングルメントの生成

サニャック 干渉計

実験装置 FC：ファイバコネクタ L：レンズ HWP：λ/2板 EOM：電気光学変調器 FPGA：field-programmable

gate array RNG：乱数生成器 TTM：時間タグモジュール TES：超伝導転移端センサー Clk：クロック入力 APD：アバランシュフォトダイオード SQUID：超伝導量子干渉素子

43

設定選択

検出器

垂直偏光：反射 水平偏光：透過

実験装置 FC：ファイバコネクタ L：レンズ HWP：λ/2板 EOM：電気光学変調器 FPGA：field-programmable

gate array RNG：乱数生成器 TTM：時間タグモジュール TES：超伝導転移端センサー Clk：クロック入力 APD：アバランシュフォトダイオード SQUID：超伝導量子干渉素子

44

検出器

超伝導の転移温度 に素子を設定

微妙な温度変化で抵抗が大きく変化

垂直偏光：反射 水平偏光：透過 高い検出効率を実現！

設定選択

ループホールを閉じる 選択の自由

Alice Bob

45

光子対が放出 （λの起源）

装置の 設定選択

装置の 設定選択

選択の自由のループホールを閉じた

ループホールを閉じる 局所性

Alice Bob

46 光子対が放出

装置の 設定選択

装置の 設定選択

測定 測定

局所性のループホールを閉じた

実験データの中で観測

ループホールを閉じる フェアサンプリング

47

Bob 1 2

Alice

各々の結果

“+（検出）”または“０（非検出）” を記録

48

ループホールを閉じる フェアサンプリング

49

ループホールを閉じる フェアサンプリング

必要な検出効率

約75%以上

フェアサンプリングのループホール を閉じた

P. H. Eberhard Phys. Rev. A 47, R747(1993)

Alice 78.6%, Bob 76.2%

50

ループホールを閉じる

＋:検出 0 :非検出

実験結果

ベルの不等式を破った！

51

考察

52

高い統計有意性で

ベルの不等式の敗れを実証

局所実在論を 強く否定

まとめ

• ３つのループホールを１つの実験の中で全て閉じた上でベルの不等式（CH-Eberhard type不等式）の破れを実証

•局所性のループホール

AliceとBobを因果的に分離することで閉じた

•選択の自由のループホール

光子対の生成と装置の設定選択を

因果的に分離することで閉じた

• フェアサンプリングのループホール

検出効率を高くすることで閉じた

•今までで最も強く局所実在論を否定

53

光円錐

54

空間

疑似位相整合

周期的に分極を反転させて

振幅を増幅させる位相整合

(a)周期分極反転によって

疑似位相整合した場合

(b)分極反転がない場合

振幅が減衰し始めるタイミングで分極を反転

55

伝搬距離

電場振幅

(a)

(b)

周期分極反転

Eberhard状態

56