RĪGAS TEHNISKĀ UNIVERSITĀTE Būvniecības fakultāte

Būvkonstrukciju katedra

Līga GAILE, Imants MIERIŅŠ

SIJAS AR NOSTIPRINĀTU AUGŠĒJO PLAUKTIŅU APRĒĶINA GAITA UN APRĒĶINA PIEMĒRS SASKAŅĀ AR EC3

Rīga 2011

2

UDK 624.072.2 Ga 165 s

Gaile L., Mieriņš I. Sijas ar nostiprinātu augšējo plauktiņu aprēķina gaita un aprēķina piemērs saskaņā ar EC3 Rīga: RTU, 2011.- 18 lpp.

ISBN 978-9934-8151-8-8 .

3

1. SATURS

1. SATURS................................................................................................................................ 3

2. APRĒĶINA PIEMĒRS VIENLAIDUMA SIJAI AR NOSTIPRINĀTU AUGŠĒJO PLAUKTIŅU VISAS SIJAS GARUMĀ ........................................................................................................................... 4

2.1. Aprēķina gaitas shēma ................................................................................................ 4

2.2. Aprēķina piemēra uzdevums....................................................................................... 6

2.3. Iedarbju aprēķins ......................................................................................................... 7

2.4. Aprēķina shēma un piepūļu noteikšana ...................................................................... 8

2.5. Sākotnējā šķērsgriezuma izvēle un tā raksturlielumi .................................................. 8

2.6. Šķērsgriezuma klasifikācija............................................................................................ 10

2.7. Šķērsgriezuma pārbaude uz šķērspēku ......................................................................... 10

2.8. Šķērsgriezuma pārbaude uz momentu ......................................................................... 11

2.9. Izlieču pārbaude ............................................................................................................ 11

3. APRĒĶINA GAITA VIENLAIDUMA SIJAI AR NOSTIPRINĀTU AUGŠĒJO PLAUKTIŅU TIKAI SIJAS LAIDUMA VIDŪ ............................................................................................................... 12

4. LITERATŪRAS SARAKSTS ................................................................................................... 13

5. PIELIKUMI ......................................................................................................................... 14

4

Jā

Skat. piezīmi 2.

Jā

Jā

Skat. piezīmi 1.

Jā

Skat. piezīmi 7.

2. APRĒĶINA PIEMĒRS VIENLAIDUMA SIJAI AR

NOSTIPRINĀTU AUGŠĒJO PLAUKTIŅU VISAS SIJAS

GARUMĀ

2.1. Aprēķina gaitas shēma

Sākums

Iekšējo spēku un

momentu noteikšana

ULS (laidums, iedarbes, drošības

koeficenti, kombinācijas)

MEd

VEd

Sākotnējā sijas

šķērsgriezuma un tērauda

klases izvēle

h, hw, b, d, tw, tf, r, A, Iy,

Iz, It, Wel,y, Wpl,y, , E,G

Šķērsgriezuma

klasifikācija (EN 1993-1-1 p.5.6)

Vai paredzēta

lietošana zemās

temperatūrās?

Nē

Pārbaudīt pieļaujamo

plauktiņa un sieniņas

biezumu

(EN 1993-1-10)

Šķērsgriezuma

klase

VEd

Šķērsgriezuma

klase 1 vai 2?

Jā

Skat. piezīmi 3.

Stiprības pārbaude

uz šķērsspēku (EN 1993-1-1 6.2.6)

√ ⁄

Nē

Izvēlēties citu

škērsgriezumu

Jā

Stiprības pārbaude uz

momentu (EN 1993-1-1 6.5.2)

(skat. piezīmi 4)

Nē

Skat. piezīmi 5

Nē

Izvēlēties citu šķērsgriezumu

un sākt pārbaudes no jauna

Izlieču pārbaude (SLS

kombinācijas) Beigas

Nē

Skat. piezīmi 6

Nē

5

Piezīmes.

1. Lielāka laiduma sijām noteicošās var būt izlieces. Šajā gadījumā sākotnējo

šķērsgriezumu var pieņemt pēc nepieciešamā inerces momenta lieluma.

2. Plūstamības robežas vērtību y nosaka atkarībā no plauktiņa vai sieniņas

biezuma saskaņā ar EN 1993-1-1 tab. 3.1 vai produkta standartu, kurā y=ReH

3. Klases 3 šķērsgriezumiem stiprības aprēķinos izmanto elastīgās materiālu

īpašības. Piemēram, plastiskā pretestības momenta Wpl vietā lieto elastīgo

pretestības momentu Wel. Klases 4 šķērsgriezumiem aprēķinus jāveic

izmantojot elementu efektīvo šķērsgriezumu, kuru atrod saskaņā ar EN 1993-

1-5 p. 4.4.

4. Sijas sieniņas vietējās noturības pārbaude sijām, kuru sieniņa nav stiprināta ar

stinguma ribām.

5. Jāveic sieniņas vietējās noturības pārbaude saskaņā ar EN 1993-1-5 p. 5.2.

6. Jāņem vērā škērsspēka ietekme uz momenta pretestību Mpl,Rd saskaņā ar EN

1993-1-1 p.6.2.8.

7. Lai noteiktu profilam laukumu Av skat. EN 1993-1-1 p. 6.2.6 (3).

6

2.2. Aprēķina piemēra uzdevums

Noteikt četrstāvu biroja ēkas pārseguma sijai S1 nepieciešamo šķērsgriezumu (skat. zīm. 1).

Izejas dati:

Telpu izmantošanas raksturs Biroju platības

Starpsienas 1.0kN/m uz metru

Sijas S1 solis 3 m

Sijas S1 laidums 9 m

Sijas S1 augšējā plauktiņa nostiprinājums Dz/bet pārsegums nepieļauj greizo lieci

Pārseguma raksturojums:

Slānis Biezums, mm

Grīdas segums un izlīdzinošā kārta 50

Dzelzsbetona plātne 130

Metāla sijas -

Inženiertīkli -

Piekārtie griesti -

6000

6000

6000

7

2.3. Iedarbju aprēķins

Pastāvīgā iedarbe:

Slodze Blīvums, kN/m3 Raksturīgā

slodze gk, kN/m2

Piezīmes

Grīdas segums un izlīdzinošā kārta 25 25*0.05=1.25

Dzelzsbetona plātne 25 24*0.13=3.12 LVS EN 1991-1-

1:2003/NA; A1

tabula

Metāla sijas - 0.23 Prognozētā

vērtība

Inženiertīkli - 0.25

Piekārtie griesti - 0.1

KOPĀ: 5.08

Mainīgā iedarbe:

Iedarbe Raksturīgā

slodze qk, kN/m2

Piezīmes

Kategorija B 2.5 LVS EN 1991-1-1:2003/NA; 6.1 un

6.2 tabula

Starpsienas 0.5 LVS EN 1991-1-1:2003 punkts

6.3.1.2 (8)

KOPĀ: 3.0

Parciālie slodžu koeficenti saskaņā ar LVS EN 1990 formulu 6.10

Koeficents Robežstāvoklis

Piezīmes ULS SLS

G 1.35 1 LVS EN 1990 NA tabula A1.2 (B)

Q 1.5 1

ѱ0 - - nav nepieciešams, jo tikai viena lietderīgā slodzes

vērtība

Aprēķina slodze nestspējas (ULS) robežstāvoklī (LVS EN 1990 formula 6.10):

Ggk+qqk=1.35*5.08+1.5*3=11.36 kN/m2

Fd=3*11,36=34.07 kN/m

Aprēķina slodze ekspluatējamības (SLS) robežstāvoklī (LVS EN 1990 formula 6.14b):

Ggk+qqk=1*5.08+1*3=8.08 kN/m2

Fd1=3*8.08=24.24 kN/m

qqk=1*3=3 kN/m2

Fd2=3*3=9 kN/m

8

2.4. Aprēķina shēma un piepūļu noteikšana

Aprēķina piepūles elementā:

Fd=34.07 kN/m (ULS)

2.5. Sākotnējā šķērsgriezuma izvēle un tā raksturlielumi

Pieņem tērauda klasi S235 saskaņā ar standartu EN 10025-2.

(EN 1993-1-1, tab. 3.1)

Elastības modulis E = 210 000N/mm2 (EN 1993-1-1, punkts. 3.2.6)

Parciālie koeficenti ēkām saskaņā ar EN 1993-1-1 punktu 6.1

Koeficents Robežstāvoklis -

Piezīmes ULS

M0 1 Rekomendētās vērtības; NA var tikt nozīmētas citas

M1 1

M2 1.25

Nepieciešamais plastiskais pretestības modulis ap y-y asi (plastic modulus):

Nepieciešamais inerces moments ap y-y asi (second moment of area):

Saskaņā ar NCCI SN034a-EN-EU pieņem rekomendēto kopējo robežizlieci pārsegumiem

1/250, un rekomendēto robežizlieci pārsegumiem no mainīgās slodzes un ilglaicīgās slodzes -

1/300. Pieļaujamās maksimālās izlieces:

9

Saskaņā ar Eiropas profilu sortimenta tabulām pieņem pārbaudei šķērsgriezumu IPE A 450:

h = 447 mm

hw = 420.8 mm (hw=h-2tf)

d = 378.8 mm

b = 190 mm

tw = 7.6 mm

tf = 13.1 mm

r = 21 mm

A = 85.6 102 mm

2

Iy = 29 760 104 mm

4

Wel = 1331 103 mm

3

Wpl = 1494 103 mm

3

G = 67.2 kg/m

(Prognozētais svars bija:

0.23kN/m23m=0.69kN/m) =>

pietiekama precizitāte

10

2.6. Šķērsgriezuma klasifikācija

Šķērsgriezuma klasifikācija saskaņā ar EN 1993-1-1, tab. 5.2 tīrā liecē:

Nosaka koeficentu: √

√

Šķērsgriezuma daļa c,mm c/t KLASE

Plauktiņš

1.

(

)

Sieniņa c=d=378.8

1.

(

)

Visa šķērsgriezuma klase tīrajā liecē: 1.

2.7. Šķērsgriezuma pārbaude uz šķērsspēku

Nosaka šķērsspēka uzņemošās daļas laukumu Av saskaņā ar EN 1993-1-1 p. 6.2.6 (3):.

Bet ne mazāks par , kur =1 (drošs vienkāršojums).

Šķērsgriezums spēj uzņemt šādu šķērsspēku:

√

√

Tādejādi izpildās pamat prasība un šķērsgriezums ir pietiekams šķērsspēka uzņemšanai:

Sieniņas noturību šķērsspēka ietekmē nav jāapskata, tā kā izpildās nosacījums:

11

Šķērsspēks neietekmē momenta pretestības Mc,Rd vērtību, jo izpildās nosacījums:

2.8. Šķērsgriezuma pārbaude uz momentu

Šķērsgriezums spēj uzņemt šādu momentu:

Tādejādi izpildās pamat prasība un šķērsgriezums ir pietiekams momenta uzņemšanai:

2.9. Izlieču pārbaude

Sijas maksimālā izliece no kopējās slodze SLS robežstāvoklī:

Sijas max izlieces attiecība pret pieļaujamo izlieci:

Sijas maksimālā izliece no mainīgās slodzes SLS robežstāvoklī:

Sijas max izlieces attiecība pret pieļaujamo izlieci:

Šķērsgriezumam stingums ir pietiekams.

12

3. APRĒĶINA GAITA VIENLAIDUMA SIJAI AR NOSTIPRINĀTU

AUGŠĒJO PLAUKTIŅU TIKAI SIJAS LAIDUMA VIDŪ

Sākums

Veic visas pārbaudes

saskaņā ar nodaļā 1.1

parādīto shēmu

Nosaka kritisko

momentu Mcr

(*) ̅ √

Nosaka atbilstošo noturības zaudēšanas līkni

(EN 1993-1-1 tab. 6.4, 6.3)

χLT

(EN 1993-1-1

formula 6.56)

Beigas

Jā

Nē Izvēlēties citu

šķērsgriezumu un sākt

pārbaudes no jauna

13

4. LITERATŪRAS SARAKSTS

1. EN 1990:2002(E) - Basis of structural design

2. EN 1991-1-1:2003 - Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-1: General actions -

Densities, self-weight and imposed loads for buildings

3. EN 1993-1-1:2004(E) - Design of steel structures – Part 1-1: General rules and rules

4. Manual for the design of steel structures to Eurocode 3; The Institution of structural

Engineers; 2010

5. Steel building design: Worked examples for students; The Steel Construction

Institute

6. Internets: http://www.access-steel.com/

14

5. PIELIKUMI

1. Izvilkums no LVS EN 1991-1-1:2003/NA

15

2. Izvilkums no EN 1991-1-1 p. 6.3.1.2:

„(8) Provided that a floor allows a lateral distribution of loads, the self-weight of

movable partitions may be taken into account by a uniformly distributed load qk which

should be added to the imposed loads of floors obtained from Table 6.2. This defined

uniformly distributed load is dependent on the self-weight of the partitions as follows:

– for movable partitions with a self-weight _ 1,0 kN/m wall length: qk =0,5 kN/m2;

– for movable partitions with a self-weight _ 2,0 kN/m wall length: qk =0,8 kN/m2;

– for movable partitions with a self-weight _ 3,0 kN/m wall length: qk =1,2 kN/m2.

(9) Heavier partitions should be considered in the design taking account of:

– the locations and directions of the partitions;

– the structural form of the floors.”

16

3. Izvilkums no EN 1990 NA:

„

”

4. Izvilkums no EN 1991-1-1:

5. Izvilkums no EN 1990:

17

6. Izvilkums no „Celtnieka rokasgrāmatas būvmehānikā”; K. Gailis, P.Sabulis, O.

Cielēns; Rīga 1961:

7. Izvilkums no EN 1993-1-1

18

8. Izvilkums no EN 1993-1-1 p. 6.2.6