SILOGISMO

LÓGICA

TENORIO DURÁND MILAGROS

SILOGISMOEs un argumento compuesto por tres enunciados, que consta de tres proposiciones categóricas como:

Forma de un Silogismo

Una premisa mayor. Una proposición generalUna premisa menor. Una proposición específicaUna conclusión. Basada en las dos premisas

anteriores

Dos premisas.

Una conclusión MENORMAYOR

EJEMPLO!

Todos los mamiferos son vertebrados

Todos los osos son mamiferos

Por lo tanto, todos los Osos son vertebrados

(Premisa Mayor)

(Premisa Menor)

Todas las ranas son batracios

René, es una rana

Luego, René es un batracio.

(Premisa Mayor)

(Premisa Menor)

(Conclusión)

(Conclusión)

➜ Todo Silogismo tiene tres términos:

ELEMENTOS DEL SILOGISMO

Término Menor al conjunto de menor extensión simbolizado por S.

Término Mayor es concepto que tiene mayor extensión y cuyo símbolo es P.

Término Medio al que una extensión intermediaria representado por M.

PREMISA MAYOR

Término Medio al que una extensión intermediaria representado por M.

PREMISA MENOR

En las premisas entran los 3 términos, pero en

la conclusión nunca entra el Término

Medio, puesto que sirve para formarlas.

EJEMPLOS DE ELEMENTOS DEL SILOGISMO

Cirujano es el término mayor (P)

Vertebrado es el término mayor (P)

Mamífero es el término medio (M)

Tigre es el término menor (S)

Médico es el término medio (M)

Dermatólogo es el término menor (S)

Todo médico es cirujano

Conclusión; Todo dermatólogo es cirujano

Todo dermatólogo es médico

Todo tigre es mamífero

Todo mamífero es vertebrado

Conclusión; Todo tigre es vertebrado

5.- De premisas afirmativas no se puede inferir una conclusión negativa.

6.- La conclusión sigue siempre a la premisa más débil.

7.- De dos premisas particulares tampoco se puede sacar una conclusión.

8.- De premisas negativas no se saca conclusión.

REGLAS DEL SILOGISMO

1.- El Silogismo sólo debe tener 3 términos: MAYOR, MEDIO Y MENOR.

2.- El término medio no debe entrar en la Conclusión.

3.- El término medio debe estar distribuido por lo menos en una de sus premisas.

4.-Los términos mayor y menor no deben ser tomados en la conclusión con mayor extensión que en las premisas.

La lógica tradicional analiza

Validez e invalidez

FIGURAS DEL SILOGISMO

PRIMERA FIGURA

SEGUNDA FIGURA

TERCERA FIGURA

CUARTA FIGURA

A las diferentes posiciones que adopta el Término Medio.

Todo médico es cirujano

Todo dermatólogo es médico

Conclusión; Todo dermatólogo es

cirujano

Todos los católicos son cristianos

El término medio es sujeto de la premisa

mayor y predicado de la premisa menor.

El término medio es predicado en ambas

premisas

Ningún ateo es cristiano

Conclusión; Ningún ateo es católico

El término medio es sujeto en ambas

premisas

Todo los jóvenes son la esperanza

del Perú

Algúnos jóvenes son estudiantes

Conclusión; Algunos estudiantes son la

esperanza del Perú.

El término medio es predicado de la premisa mayor y

sujeto de la premisa menor

Ningún mendigo es millonario

Algunos millonarios son industriales

Conclusión; Algunos industriales no son

mendigos.

Todos los genios son virtuosos

Algunos genios son peruanos

Luego, algunos peruanos son virtuoso

MODOS DEL SILOGISMOSe le llama modo a cada una de las combinaciones válidas que existen de los silogismos cuando tomamos en cuenta su figura. Los modos que se obtienen de combinar todas la posibilidades a A, E, I, O.

G A V

G I P

P I V

Figura 3

MODOS VÁLIDOS DEL SILOGISMO

Así los modos válidos

Primera figura AAA, EAE, AII, EIO BARBARA, CELARENT, DARII, FERIO

Segunda figura EAE, AEE, EIO, AOO CESARE, CAMESTRES, FESTINO, BAROCO

Tercera figura AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO DARAPTI, DISAMIS, DATISI, FELAPTON, BOCARDO, FERISON

Cuarta figura AAI, AEE, IAI, EAO, EIO BAMALIP, CAMENES, DIMATIS, FESAPO, FRESISON

1.- Se debe considerar el modo y la figura del silogismo.

2.- No interesa el orden de la premisa mayor y menor, sino que la conclusión de distinga de las premisas.

3.-A cada término del silogismo se le asigna un círculo que lleve su mismo nombre, procediéndose a dibujar los 3 círculos de tal manera que ellos se corten o intersecten entre sí.

4.- Si una premisa es universal y la otra es particular, entonces debe graficarse primero la premisa universal.

APLICACIÓN DE LOS DIAGRAMAS DE VENN PARA DETERMINAR LA VALIDEZ DEL SILOGISMO

5.- El silogismo es lógicamente válido si y solamente si al ser graficadas las premisas, queda graficada de manera inequivocada la conclusión. Si no queda graficada la conclusión, entonces el silogismo es lógicamente no válido.Ejemplo:Todos los mamíferos son vertebrados

Todas las ballenas son mamíferos.

Conclusión; todas las ballenas son vertebradas.

M A V

B A M

B A V

Primero representamos a cada término con un círculo.

Término menor a la izquierda

DIAGRAMA DE VENN

Término mayor a la derecha Término medio abajo y en el centro

DIAGRAMAS DE VENN

PREMISA MENOR: Todo cobarde es rebelde

EXPRESAR PREMISAS Y CONCLUSIÓN

EJEMPLO 01 PREMISA MAYOR: Ningún rebelde es sincero

CONCLUSIÓN: Ningún cobarde es sincero

P M R e S

P m C a R

C C e S

MODO : e aFIGURA 1° : R S C R C S

C

R

S

R S = Ø

C R = Ø

C S = Ø

DIAGRAMA DE VENN

PREMISA MENOR: Ningún campesino es universitario

EXPRESAR PREMISAS Y CONCLUSIÓN

EJEMPLO 02 PREMISA MAYOR: Todos los campesinos son agricultores

CONCLUSIÓN: Ningún universitario es agricultor

P M C a A

P m C e U

C U e A

MODO : a e

U

C

A

C A = Ø

C U = Ø

U A = Ø

DIAGRAMA DE VENN

FIGURA 3° : C A C U U A

Ejercicios Todo estudiante es responsable

Maria es estudiante

.·. Maria es responsable

Modo

PRIMERA

Figura

AII

DARII

Toda mujer es hacendosa

Alguna mujer es española

.·. Alguna española es hacendosa

TERCERAAII

DATISI

Toda ardilla es roedor

Ningún reptil es roedor

.·. Ningún reptil es ardilla

SEGUNDAAEE

CAMESTRES

Todo turista es ingenuo

Algún boliviano es turista

.·. Algún boliviano es ingenuo

PRIMERAAII

DARII

FÍN

BIBLIOGRAFIA

• http://www.ejemplode.com/29-logica/146-ejemplo_de_silogismo.html• https://es.wikipedia.org/wiki/Silogismo

• http://www.batanga.com/curiosidades/3931/que-es-un-silogismo