simpleks yang direvisi - muhlisthahir033.files.wordpress.com · kita partisi vektor x menjadi x i...
TRANSCRIPT
![Page 1: SIMPLEKS YANG DIREVISI - muhlisthahir033.files.wordpress.com · Kita partisi vektor X menjadi X i dan X ii, dimana X II adalah elemen X yang menjadi variabel basis awal, dengan demikian](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021716/5c90aa0c09d3f282338c9b84/html5/thumbnails/1.jpg)
SIMPLEKS YANG DIREVISI MUHLIS TAHIR
![Page 2: SIMPLEKS YANG DIREVISI - muhlisthahir033.files.wordpress.com · Kita partisi vektor X menjadi X i dan X ii, dimana X II adalah elemen X yang menjadi variabel basis awal, dengan demikian](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021716/5c90aa0c09d3f282338c9b84/html5/thumbnails/2.jpg)
BENTUK PERSAMAAN LINEAR DALAM
BENTUK MATRIKS
Formulasi PL dalam bentuk
matriks adalah sebagai
berikut :
Maksimumkan /minimumkan
Z = CX
Terhadap
AX ≤ b
dan X ≥ 0
dimana :
C adalah vektor baris ,
C = [c1, c2,…,cn]
X dan b adalah vektor
kolom :
![Page 3: SIMPLEKS YANG DIREVISI - muhlisthahir033.files.wordpress.com · Kita partisi vektor X menjadi X i dan X ii, dimana X II adalah elemen X yang menjadi variabel basis awal, dengan demikian](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021716/5c90aa0c09d3f282338c9b84/html5/thumbnails/3.jpg)
Dan A adalah matriks :
![Page 4: SIMPLEKS YANG DIREVISI - muhlisthahir033.files.wordpress.com · Kita partisi vektor X menjadi X i dan X ii, dimana X II adalah elemen X yang menjadi variabel basis awal, dengan demikian](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021716/5c90aa0c09d3f282338c9b84/html5/thumbnails/4.jpg)
Kita partisi vektor X menjadi Xi dan Xii , dimana XII
adalah elemen X yang menjadi variabel basis awal,
dengan demikian XI adalah elemen X lainnya. Kita
partisi juga vektor C menjadi CI dan CII sesuai dengan
cara membuat partisi X. Matriks A terdiri dari vektor
kolom P1, P2, …, Pn.
![Page 5: SIMPLEKS YANG DIREVISI - muhlisthahir033.files.wordpress.com · Kita partisi vektor X menjadi X i dan X ii, dimana X II adalah elemen X yang menjadi variabel basis awal, dengan demikian](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021716/5c90aa0c09d3f282338c9b84/html5/thumbnails/5.jpg)
ITERASI SIMPLEKS DALAM BENTUK
MATRIKS
Variabel XI XII Nilai Kanan
Basis
Z CBB-1A - CI CB-1 - CII CBB-1b
XB B-1A B-1 B-1b
Selama iterasi, nilai-nilai vektor dan matriks di atas
tidak berubah kecuali nilai matriks B-1 . XB dan CB akan
berubah pada setiap iterasi tergantung dari vektor
masuk dan keluar.
![Page 6: SIMPLEKS YANG DIREVISI - muhlisthahir033.files.wordpress.com · Kita partisi vektor X menjadi X i dan X ii, dimana X II adalah elemen X yang menjadi variabel basis awal, dengan demikian](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021716/5c90aa0c09d3f282338c9b84/html5/thumbnails/6.jpg)
CONTOH KASUS
![Page 7: SIMPLEKS YANG DIREVISI - muhlisthahir033.files.wordpress.com · Kita partisi vektor X menjadi X i dan X ii, dimana X II adalah elemen X yang menjadi variabel basis awal, dengan demikian](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021716/5c90aa0c09d3f282338c9b84/html5/thumbnails/7.jpg)
CONTOH KASUS : BENTUK BAKU
![Page 8: SIMPLEKS YANG DIREVISI - muhlisthahir033.files.wordpress.com · Kita partisi vektor X menjadi X i dan X ii, dimana X II adalah elemen X yang menjadi variabel basis awal, dengan demikian](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021716/5c90aa0c09d3f282338c9b84/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: SIMPLEKS YANG DIREVISI - muhlisthahir033.files.wordpress.com · Kita partisi vektor X menjadi X i dan X ii, dimana X II adalah elemen X yang menjadi variabel basis awal, dengan demikian](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021716/5c90aa0c09d3f282338c9b84/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: SIMPLEKS YANG DIREVISI - muhlisthahir033.files.wordpress.com · Kita partisi vektor X menjadi X i dan X ii, dimana X II adalah elemen X yang menjadi variabel basis awal, dengan demikian](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021716/5c90aa0c09d3f282338c9b84/html5/thumbnails/10.jpg)
CONTOH 2
![Page 11: SIMPLEKS YANG DIREVISI - muhlisthahir033.files.wordpress.com · Kita partisi vektor X menjadi X i dan X ii, dimana X II adalah elemen X yang menjadi variabel basis awal, dengan demikian](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021716/5c90aa0c09d3f282338c9b84/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: SIMPLEKS YANG DIREVISI - muhlisthahir033.files.wordpress.com · Kita partisi vektor X menjadi X i dan X ii, dimana X II adalah elemen X yang menjadi variabel basis awal, dengan demikian](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021716/5c90aa0c09d3f282338c9b84/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: SIMPLEKS YANG DIREVISI - muhlisthahir033.files.wordpress.com · Kita partisi vektor X menjadi X i dan X ii, dimana X II adalah elemen X yang menjadi variabel basis awal, dengan demikian](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021716/5c90aa0c09d3f282338c9b84/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: SIMPLEKS YANG DIREVISI - muhlisthahir033.files.wordpress.com · Kita partisi vektor X menjadi X i dan X ii, dimana X II adalah elemen X yang menjadi variabel basis awal, dengan demikian](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021716/5c90aa0c09d3f282338c9b84/html5/thumbnails/14.jpg)
LANGKAH-LANGKAH PENYELESAIAN
Penentuan vektor masuk (Pj) sekaligus
pemeriksaan optimalitas
Hitung Y = CBB-1
Untuk setiap vektor Pj non basis,
hitung zj – cj = Ypj – cj
Solusi optimal sudah diperoleh jika (zj – cj ) ≥ 0
untuk fungsi tujuan maksimasi , atau
(zj – cj )≤ 0 untuk minimasi
![Page 15: SIMPLEKS YANG DIREVISI - muhlisthahir033.files.wordpress.com · Kita partisi vektor X menjadi X i dan X ii, dimana X II adalah elemen X yang menjadi variabel basis awal, dengan demikian](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021716/5c90aa0c09d3f282338c9b84/html5/thumbnails/15.jpg)
Solusi optimalnya adalah :
XB = B-1 b dan z = CB XB
Jika belum optimal, maka vektor keluar adalah
vektor dengan nilai (zj – cj ) negatif terbesar untuk
fungsi tujuan maksimasi atau positif terbesar
untuk minimasi.
Penentuan vektor keluar , Pr
Untuk vektor masuk yang sudah ditentukan pada
langkah 1, hitung :
Nilai variabel basis saat itu : XB = B-1 b
Koefisien pembatas variabel masuk : j = B-1Pj
Vektor keluar baik untuk maksimasi maupun
minimasi diberikan oleh :
![Page 16: SIMPLEKS YANG DIREVISI - muhlisthahir033.files.wordpress.com · Kita partisi vektor X menjadi X i dan X ii, dimana X II adalah elemen X yang menjadi variabel basis awal, dengan demikian](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021716/5c90aa0c09d3f282338c9b84/html5/thumbnails/16.jpg)
Penentuan basis berikutnya :
Diberikan basis saat ini adalah B-1, hitung :
B-1next = EB-1
E adalah matriks identitas (B-1awal) dengan elemen
kolom Prdiganti oleh nilai ξ .
![Page 17: SIMPLEKS YANG DIREVISI - muhlisthahir033.files.wordpress.com · Kita partisi vektor X menjadi X i dan X ii, dimana X II adalah elemen X yang menjadi variabel basis awal, dengan demikian](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021716/5c90aa0c09d3f282338c9b84/html5/thumbnails/17.jpg)
• Kembali ke langkah 1
![Page 18: SIMPLEKS YANG DIREVISI - muhlisthahir033.files.wordpress.com · Kita partisi vektor X menjadi X i dan X ii, dimana X II adalah elemen X yang menjadi variabel basis awal, dengan demikian](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021716/5c90aa0c09d3f282338c9b84/html5/thumbnails/18.jpg)
PENYELESAIAN CONTOH
![Page 19: SIMPLEKS YANG DIREVISI - muhlisthahir033.files.wordpress.com · Kita partisi vektor X menjadi X i dan X ii, dimana X II adalah elemen X yang menjadi variabel basis awal, dengan demikian](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021716/5c90aa0c09d3f282338c9b84/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: SIMPLEKS YANG DIREVISI - muhlisthahir033.files.wordpress.com · Kita partisi vektor X menjadi X i dan X ii, dimana X II adalah elemen X yang menjadi variabel basis awal, dengan demikian](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021716/5c90aa0c09d3f282338c9b84/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: SIMPLEKS YANG DIREVISI - muhlisthahir033.files.wordpress.com · Kita partisi vektor X menjadi X i dan X ii, dimana X II adalah elemen X yang menjadi variabel basis awal, dengan demikian](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021716/5c90aa0c09d3f282338c9b84/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: SIMPLEKS YANG DIREVISI - muhlisthahir033.files.wordpress.com · Kita partisi vektor X menjadi X i dan X ii, dimana X II adalah elemen X yang menjadi variabel basis awal, dengan demikian](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021716/5c90aa0c09d3f282338c9b84/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: SIMPLEKS YANG DIREVISI - muhlisthahir033.files.wordpress.com · Kita partisi vektor X menjadi X i dan X ii, dimana X II adalah elemen X yang menjadi variabel basis awal, dengan demikian](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021716/5c90aa0c09d3f282338c9b84/html5/thumbnails/23.jpg)
![Page 24: SIMPLEKS YANG DIREVISI - muhlisthahir033.files.wordpress.com · Kita partisi vektor X menjadi X i dan X ii, dimana X II adalah elemen X yang menjadi variabel basis awal, dengan demikian](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021716/5c90aa0c09d3f282338c9b84/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: SIMPLEKS YANG DIREVISI - muhlisthahir033.files.wordpress.com · Kita partisi vektor X menjadi X i dan X ii, dimana X II adalah elemen X yang menjadi variabel basis awal, dengan demikian](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021716/5c90aa0c09d3f282338c9b84/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: SIMPLEKS YANG DIREVISI - muhlisthahir033.files.wordpress.com · Kita partisi vektor X menjadi X i dan X ii, dimana X II adalah elemen X yang menjadi variabel basis awal, dengan demikian](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022021716/5c90aa0c09d3f282338c9b84/html5/thumbnails/26.jpg)
SEKIAN TERIMA KASIH