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Simulação e Modelagem de Sistemas
Universidade do Vale do Rio dos Sinos - UNISINOS
Prof. Ernesto Lindstaedt
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Introdução:
Definição de Simulação:
Shannon
É o processo de
a) projetar um modelo de um sistema real e
b) conduzir experimentos com este modelo para:
compreender o comportamento do sistema
avaliar estratégias para a operação do sistema
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Gordon
É a técnica de resolver problemas seguindo as variações ocorridas ao longo do tempo num modelo dinâmico do sistema.
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Definição de Modelo:
Shannon
É uma representação de um objeto, sistema ou idéia em uma forma diferente da entidade propriamente dita.
Modelos físicos
Modelos matemáticos
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Gordon
É um conjunto de informações sobre um sistema coletado com o propósito de entender este sistema.
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Como obter um modelo ?
Sistema => Modelo
Principais etapas:
análise do sistema (identificar entidades, atributos, etc)
simplificação (desconsiderar entidades, atributos irrelevantes)
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Quando usar simulação ?
I. no projeto de sistemas ainda não existentes
II. experimentação com o sistema real é impossível
III. experimentação com o sistema real é indesejável
IV. para compressão ou expansão da escala de tempo
V. para avaliação do desempenho de sistemas
VI. para treinamento e instrução
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Aplicações da Simulação:
Administração
economia
engenharias
biologia
medicina
informática
entretenimento
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Limitações da simulação:
I. Resultados são dependentes dos estímulos
modelos estocásticos
modelos determinísticos
II. Desenvolvimento de bons modelos pode ser muito caro
III. Falta de precisão/qualidade da modelagem
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Tipos de modelos:
escala natural
físico
escala reduzida
analítico
matemático
numérico/algorítmico
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Definição restrita de simulação:
Simulação é o método de solução de problemas que se utiliza de modelos matemáticos numéricos/algorítmicos.
Modelos contínuos / discretos
Modelos estocásticos / determinísticos
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Simulação Contínua
Variáveis tem valores que variam continuamente ao longo do tempo de simulação.
Equações fornecem o valor das variáveis em todos os instantes de tempo.
Exemplos de modelos contínuos:
reações químicas
circuitos eletrônicos
modelos econométricos
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Simulação Discreta
Variáveis são alteradas apenas em certos instantes de tempo.
EVENTO: é uma alteração no valor de uma ou mais variáveis.
O comportamento do modelo é dado por um conjunto de regras que determinam:
o tempo do próximo evento
as alterações nos valores das variáveis
Exemplos de modelos discretos:
controle de tráfego, sistemas de produção, sistemas telefônicos, sistemas operacionais, etc.
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Introdução a Simulação Discreta
entidade: objeto de interesse do sistema
Ex: sistema de tráfego: carros, semáforos, ruas
supermercado: clientes, caixas, estacionamento
atributos: denotam propriedades das entidades
Ex: sistema de tráfego: velocidade, tamanho, posição na fila (carros) ; conjunto de fases, tempo das fases, fase atual (semáforos)
conjuntos: grupos de entidades que compartilham propriedades comuns ou que mantém certas relações
Ex: supermercado (clientes numa mesma fila de caixa)
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estado de um sistema: é definido pelos valores dos atributos de todas as entidades existentes e pela composição atual dos conjuntos.
evento: é uma alteração instantânea no estado do sistema
Ex: cliente entrou no supermercado
processo: é a seqüência de transformações pela qual passa uma ou várias entidades
Ex: cliente fazendo compras no supermercado
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entidades permanentes
Ex: caixas de supermercado, semáforos, ruas
entidades temporárias
Ex: clientes no supermercado, carros passando pela rua
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Que ações pode um evento realizar ?
alterar valores de atributos
Ex: semáforo troca de fase
criar ou destruir entidades temporárias
Ex: cliente entra no supermercado
colocar ou retirar entidades de conjuntos
Ex: cliente entra na fila do caixa
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Tempo de simulação => expressão ambígua
tempo real (relógio real)
tempo do modelo (relógio virtual)
Obs: tempo do modelo normalmente é implementado através de uma variável do programa de simulação
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Simulação orientada a :
Eventos: Simscript, Gasp, VSE,...
Processos: GPSS
Abordagens de Modelagem
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Ferramentas de Simulação
Linguagens
Linguagens de propósito geral (Basic, C, Pascal, C++, ...)
Linguagens de propósito geral empregando uma biblioteca de rotinas de simulação
Linguagens de Simulação (Simscript, GASP, Siman, GPSS, Simula,...)
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Ferramentas de Simulação
Recursos de linguagens de simulação
separação entre o algoritmo de simulação e a descrição do modelo
geração de números randômicos
coleta de dados de saída
geração de relatórios
visualização dos resultados
análise estatística sobre os dados coletados
mecanismo de avanço de tempo
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Ferramentas de Simulação
Recursos de linguagens de simulação
definição de entidades e atributos
comandos para criação/destruição de entidades temporárias
verificação de erros (compilação; execução)
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Ferramentas de Simulação
Desvantagens das linguagens de simulação
disponibilidade
portabilidade
restrição conceitual
restrição do algoritmo de simulação
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Ferramentas de Simulação
Ambientes de Simulação
“Descrição do modelo, controle da simulação e coleta / visualização de estatísticas.”
Propósito geral (MicroSaint, PowerSim, Simul8, VSE,...)
Propósito específico (Taylor, ProModel, WaterMod,...)
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Ferramentas de Simulação
Ambientes de Simulação
VIS : Simulação Interativa Visual
VIM : Modelagem Interativa Visual
VIS + VIM : Simulação e Modelagem Interativa Visual
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Etapas do Processo de Simulação
1. Formulação do problema (estabelecer objetivos do estudo)
projeto de um novo sistema ou
análise de um sistema existente?
2. Determinar limites
sistema X ambiente
identificar componentes básicos
3. Decisão do uso de simulação
análise da relação custo-benefício das alternativas para o
estudo
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4. Formulação do modelo
especificar componentes, variáveis, relações a serem incluídas
abordagem de modelagem a ser adotada
5. Preparação dos dados
para definição dos estímulos
para definição do próprio modelo
coleta de dados => observação do sistema
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6. Translação do modelo
seleção da linguagem
codificação do modelo em uma linguagem
Verificação do modelo : o programa realiza o que se espera do modelo ?
7. Validação do modelo : o modelo se comporta como o sistema real ?
análise de sensibilidade à variação dos parâmetros
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Realidade Modelo Programa
validação verificação
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Planejamento dos Experimentos
8. Planejamento Estratégico
planejar o conjunto de experimentos
variar fatores de entrada
minimizar número de experimentos
9. Planejamento Tático
planejar cada experimento
minimizar tempo de cada experimento
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10. Experimentação
conduzir sessões de simulação
11. Interpretação dos resultados da simulação
resultados são úteis ?
caso negativo: reformular modelo, redefinir estímulos, refazer experimentos
12. Documentação
para facilitar novas extensões ao modelo
para o próprio uso do modelo
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13. Tomada de decisão
implementação dos resultados
Observações:
o que interessa é o regime permanente;
o modelo “demora” a alcançar este regime por começar em uma situação artificial;
para excluir o efeito do transiente inicial, usar runs (sessões de simulação) suficientemente longos;
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excluir parte transiente da análise;
escolher condições iniciais típicas de regime permanente.