simulacija i-v karakteristike

Tomaž Fekonja

SIMULACIJA I-V KARAKTERISTIKE

SONČNEGA MODULA POD VPLIVOM

SENČENJA

Diplomsko delo

Maribor, avgust 2013

Diplomsko delo Univerzitetnega študijskega programa

SIMULACIJA I-V KARAKTERISTIKE SONČNEGA

MODULA POD VPLIVOM SENČENJA

Študent: Tomaž Fekonja

Študijski program: Univerzitetni študijski programElektrotehnika

Smer: Močnostna elektrotehnika

Mentor: red. prof. dr. Gorazd Štumberger

Somentor: doc. dr. Klemen Deželak

Lektorica: Tamara Duh, prof. slovenskega jezika in književnosti

Maribor, avgust 2013

III

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorju, red. prof. dr.

Gorazdu Štumbergerju, za pomoč in vodenje

pri opravljanju diplomskega dela. Prav tako

se zahvaljujem somentorju doc. dr. Klemnu

Deželaku.

Posebna zahvala velja staršem, ki so mi

omogočili študij in vsem najbližjim, ki so mi

ob študiju stali ob strani.

IV

SIMULACIJA I-V KARAKTERISTIKE SONČNEGA

MODULA POD VPLIVOM SENČENJA

Ključne besede: Sončni modul, senčenje, model, simulacija

UDK: 621.311(043.2)

Povzetek

Diplomsko delo opisuje postopek za simuliranje delovanja sončnih modulov.

Osredotoči se na vplive posameznih okoljskih dejavnikov, kot so sončno sevanje,

temperatura okolice in nesorazmerja v osvetljenosti modula. Preučuje, kako lahko

uporabimo enodiodni model s programskim paketom Matlab/Simulink, da določimo

obratovalne parametre posameznih celic in I-V karakteristiko sončnega modula pri

različnih obratovalnih pogojih. Najprej smo pridobiti podatke s pomočjo meritev

komercialnega sončnega modula pod vplivom različnih vzorcev senčenja. Izdelali smo

modela sončnega modula, s katerimje mogoče zajeti učinke neenakomerne

osvetljenosti in spremenljivega sončnega sevanja ter temperature. Za potrditev modela

smo dobljene podatke iz modela primerjati s podatki iz meritev.

V

SIMULATION OF I-V CHARACTERISTICS OF A SOLAR

MODULE UNDER EFFECTS OF SHADING

Key words: PV module, shading, model, simulation

UDK:621.311(043.2)

Abstract

This diploma thesis presents a procedure for the simulation of solar modules. It focuses

on the effects of various parameters such as irradiation, ambient temperature and

uneven solar radiation across the module. It presents how to use the single diode

model in Matlab/Simulink in order to determine the operational parameters of single

cells and the I-V characteristic of the module at various operating conditions. Firstly,

data had to be gathered by measurements performed on a commercial photovoltaic

module under different shading patterns. A model of a solar panel that consideres the

effects of uneven solar radiation across the module, changing irradiation and

temperature has been built. The proposed model is confirmed through the comparison

of measured and calculated I-V characteristics.

VI

Kazalo

1. Uvod ...................................................................................................................... - 1 -

2. Svetloba ................................................................................................................ - 4 -

2.1 Sončni spekter ................................................................................................ - 4 -

2.2 Sončna konstanta ........................................................................................... - 6 -

2.2.1 Porazdelitev sončnega sevanje na vrhu atmosfere .................................. - 7 -

2.3 Razpršitev in absorpcija sončnega sevanja v zemeljski atmosferi ................... - 9 -

2.3.1 Učinki atmosferskih plinov ..................................................................... - 10 -

2.3.2 Učinki aerosoli ....................................................................................... - 12 -

2.3.3 Učinki oblakov ....................................................................................... - 13 -

2.4 Sončno sevanje na površju zemlje ................................................................ - 14 -

2.5 Letni globalni srednji energijski izkupiček sončnega sevanja ........................ - 15 -

3. Materiali v fotovoltaiki........................................................................................... - 16 -

3.1 Polprevodniki ................................................................................................ - 16 -

3.2 P-N spoj ........................................................................................................ - 18 -

3.3 Fotovoltaični pojav ........................................................................................ - 19 -

3.4 Monokristalni silicij ........................................................................................ - 21 -

3.5 Polikristalni silicij ........................................................................................... - 21 -

3.6 Galijev Arzenid ............................................................................................. - 22 -

3.7 Tankoplastni materiali ................................................................................... - 22 -

3.8 Amorfni silicij ................................................................................................. - 23 -

3.9 Kadmijev Teluid (CdTe) ................................................................................ - 23 -

3.10 Baker indijev diselenit (CIGS) ....................................................................... - 24 -

3.11 Tandemske celice ......................................................................................... - 24 -

3.12 Prihodnostfotovoltaike .................................................................................. - 25 -

4. Sončna celica in modul ........................................................................................ - 27 -

VII

4.1 Sončna celica ............................................................................................... - 27 -

4.2 Modeliranje sončne celice ............................................................................. - 28 -

4.2.1 Določitev parametrov celice ................................................................... - 31 -

4.2.2 Karakteristike sončnih celic .................................................................... - 35 -

4.2.3 Izkoristek sončne celice ......................................................................... - 37 -

4.3 Sončni modul ................................................................................................ - 39 -

4.4 Sončna elektrarna......................................................................................... - 40 -

4.4.1 Samostojni sistemi ................................................................................. - 42 -

4.4.2 Hibridni sistemi ...................................................................................... - 43 -

4.4.3 Sistemi povezani na omrežje ................................................................. - 43 -

5. Izdelava modela sončnega modula v programskem paketu Matlab – Simulink .... - 44 -

5.1 Uporabniški vmesnik modela ........................................................................ - 45 -

5.2 Vhodni podatki modela ................................................................................. - 46 -

5.2.1 Sončni modul ZSB – P230 ..................................................................... - 47 -

5.3 Preračun parametrov .................................................................................... - 48 -

5.4 Enačba sončne celice ................................................................................... - 50 -

5.5 Reševanje vezja ........................................................................................... - 54 -

5.6 Vezava premostitvene diode ......................................................................... - 55 -

5.7 Model bremena ............................................................................................. - 56 -

6. Opravljanje meritev .............................................................................................. - 58 -

6.1 Opis inštrumenta HT Instruments I-V400 ...................................................... - 59 -

6.2 Programski paket Topview ............................................................................ - 61 -

7. Vplivi spremenljivk na karakteristike sončnega modula, potrditev modela ............ - 62 -

7.1 Vpliv serijske upornosti RS ............................................................................ - 62 -

7.2 Vpliv paralelne upornost RSH ......................................................................... - 63 -

7.3 Vpliv sončnega sevanja na karakteristike sončnega modula ......................... - 66 -

7.4 Vpliv temperature na karakteristike sončnega modula .................................. - 67 -

VIII

7.5 Vpliv idealnostnega faktorja diode n ............................................................. - 68 -

7.6 Vpliv senčenja na karakteristike sončnega modula, potrditev modela ........... - 69 -

8. Sklep ................................................................................................................... - 74 -

IX

Kazalo slik

Slika 2.1: Standardni sončni spektri .............................................................................. - 5 -

Slika 1.2: Dnevno sončno obsevanje kot funkcija geografske širine in letnega časa ..... - 8 -

Slika 2.3: Odboj svetlobe v atmosferi Zemlje ................................................................ - 9 -

Slika 2.4: Siromašenje sončnega sevanja v atmosferi ................................................. - 11 -

Slika 2.5: Odboj svetlobe s površja Zemlje .................................................................. - 14 -

Slika 3.1: Polprevodnik ponazorjen kot dioda .............................................................. - 18 -

Slika 3.2: Mono (levo) in poli (desno) kristalna sončna celica ...................................... - 21 -

Slika 3.3: Modul iz tankoplastnih materialov ................................................................ - 22 -

Slika 3.4: Sestava tandemske sončne celice .............................................................. - 25 -

Slika 4.1: Sestava sončne celice ................................................................................. - 27 -

Slika 4.2: Enodiodni model sončne celice ................................................................... - 29 -

Slika 4.3: U-I karakteristika sončnega modula in karakteristične točke ........................ - 35 -

Slika 4.4: Faktor polnjenja sončne celice/modula ........................................................ - 36 -

Slika 4.5: Sončni modul .............................................................................................. - 39 -

Slika 4.6: Serijsko-paralelna vezava sončnih modulov ................................................ - 40 -

Slika 4.7: Samostojni fotonapetostni sistem ................................................................ - 42 -

Slika 4.8: Hibridni fotovoltaični sistem ......................................................................... - 43 -

Slika 5.1: Diagram toka podatkov med komponentami modela ................................... - 44 -

Slika 5.2: Uporabniški vmesnik za vnašanje parametrov simulacije ............................ - 45 -

Slika 5.3: Način pridobivanja podatkov ....................................................................... - 46 -

Slika 5.4: Uporaba enačb v modelu ............................................................................ - 49 -

Slika 5.5: Shematski prikaz vezave matematičnega modela sončne celice v vezje ..... - 50 -

Slika 5.6: Shema vezja modela ................................................................................... - 54 -

Slika 5.7: Shema bremena uporabljenega v modelu ................................................... - 56 -

Slika 5.8: Prikaz izračunanih točk modela ................................................................... - 57 -

X

Slika 5.9: Shema vezave bremena uporabljenega v modelu ....................................... - 57 -

Slika 6.1: Načini senčenja celic na sončnem modulu ZSB-P230 a) Ena celica b) Dve

celice c) Tri celice ....................................................................................................... - 58 -

Slika 6.2: Merilni inštrument HT Instruments I-V 400 .................................................. - 59 -

Slika 6.3: Shema izvajanja meritev ............................................................................. - 60 -

Slika 6.4: Vmesnik za povezovanje inštrumenta za računalnikom ............................... - 61 -

Slika 7.1: Vpliv serijske upornosti na I-V karakteristike sončnega modula ................... - 62 -

Slika 7.2: Vpliv paralelne upornosti na I-V karakteristike sončnega modula ................ - 63 -

Slika 7.3: Primerjava izmerjenih in izračunanih I-V karakteristik sončnega modula .... - 65 -

Slika 7.4: Vpliv sončnega sevanja na I-V in P-V karakteristike sončnega modula ....... - 66 -

Slika 7.5: Vpliv temperature na I-V in P-V karakteristike sončnega modula ................. - 67 -

Slika 7.6: Vpliv idealnostnega faktorja diode na I-V in P-V karakteristike sončnega modula

................................................................................................................................... - 68 -

Slika 7.7: Primeri senčenja sončnega modula, a) ena celica senčena 50 %, b) ena celica

senčena 65 %, c) dve celici senčeni 85 %, d) šest celic senčenih 50 %, e) šest celic

senčenih 100 % .......................................................................................................... - 69 -

Slika 7.8: Vpliv 50 % senčenja ene celice na I-V in P-V karakteristike sončnega modula

2mW860G in C31oCeliceT ................................................................................. - 70 -

Slika 7.9: Vpliv 65 % senčenja ene celice na I-V in P-V karakteristike sončnega modula

2mW990G in C35oCeliceT .................................................................................. - 71 -

Slika 7.10: Vpliv 85 % senčenja dveh celic iste serije na I-V in P-V karakteristike sončnega

modula 2mW890G in C35oCeliceT ..................................................................... - 71 -

Slika 7.11: Vpliv 50 % senčenja šestih celic, 2 v vsaki seriji, na I-V in P-V karakteristike

sončnega modula 2mW910G in C36oCeliceT .................................................... - 72 -

Slika 7.12: Vpliv 100 % senčenja šestih celic, 2 v vsaki seriji, na I-V in P-V karakteristike

sončnega modula 2mW910G in C41oCeliceT ..................................................... - 72 -

Slika 7.14: I-V in P-V karakteristike vzdolžnega in prečnega 100 % senčenje 6 celic

modula ........................................................................................................................ - 73 -

XI

Slika 7.13: Vzdolžno in prečno 100 % senčenje 6 celic modula .................................. - 73 -

XII

Seznam preglednic

Tabela 1: Energija prepovedanega pasu polprevodnika .............................................. - 20 -

Tabela 2: Aktualne dosežene zmogljivosti celic iz fotovoltaičnih materialov ................ - 26 -

Tabela 3: Idealnostni faktor diode za polprevodniške materiale .................................. - 31 -

Tabela 4: Splošni podatki sončnega modula ZSB – P230 ........................................... - 47 -

Tabela 5: Vhodni podatki sončne celice pri standardnih testnih pogojih ...................... - 49 -

XIII

UPORABLJENI SIMBOLI

WsE energija fotona

h [ Ws10626,6 34 ] Planckova konstanta

hzf frekvenca

m/sc svetlobna hitrost

nm valovna dolžina

APHI fototok

ASI tok nasičenja diode

ARSI povratni tok nasičenja diode

AI tok

ASCI tok kratkega stika celice

VTU termična napetost

VOCU napetost odprtih sponk celice

VOCMU napetost odprtih sponk modula

VOCTU napetost odprtih sponk celice pri delovni temperaturi

n idealnostni faktor diode

k [ J/K1038,1 23 ] Boltzmanova konstanta

KT temperatura

q [ As106,1 19 ] naboj elektrona

WMPPP vršna moč

AMPPI tok pri vršni moči

VMPPU napetost pri vršni moči

WMAXP maksimalna moč

% izkoristek modula

%/K temperaturni koeficient toka kratkega stika

%/K temperaturni koeficient napetosti odprtih sponk

XIV

%/K temperaturni koeficient moči

PR paralelna upornost

SR serijska upornost

G [2W/m ] sončno sevanje

eE [ μmW/m 2] spektralno sevanje

A [ 2m ] površina modula

zenitni kot

geografska širina

sončna deklinacija

H časovni kot

eVEG napetost prepovedanega področja

l število iteracij

XV

UPORABLJENE KRATICE

FF faktor polnjenja

CPV koncentrirana fotovoltaika

MPP točka vršne moči

AU astrometrična enota

Simulacija I-V karakteristike sončnega modula pod vplivom senčenja

1

1. Uvod

Strokovnjaki iz razvitih držav iščejo alternative dragi in omejeni nafti ter se ukvarjajo

ne samo z razvojem sončnih celic, ampak celotnih sistemov za pretvarjanje sončne

energije. Največji problem je potrebapo znižanju stroškov celotnega fotovoltaičnega

sistema. Od začetka razvoja se je cena fotovoltaičnih sistemov že znižala za faktor 100.

Danes imamo sončne celice od vsega nekaj milivatov, ki jih najdemo v potrošniških

izdelkih, in do nekaj megavatov, ki sestavljajo elektrarne.

Če bi ujeli le 1 minuto celotnega sončnega toka, ki doseže zemljo, bi bilo dovolj, da bi

pokrili celoletno potrebo po električni energiji. V primerjavi z vetrno energijo, ki je

trenutno bolj ekonomična, sončna energija ni geografsko omejena in je njeno

pridobivanje praktično razširjeno že na vse dele sveta. Je pa potencial fotovoltaike

odvisen od zemljepisne širine in klime. Med najbolj suhimi puščavami in Srednjo

Evropo obstaja razlika v moči sončnega sevanja za faktor 2.5.

Teoretično bi lahko tudi v Evropi več kot polovico električne energije pridobivali s

pomočjo Sonca, a v praksi prav neravnovesje med letnimi časi predstavlja največji

problem za uresničitev takšnih načrtov.

K skupni proizvodnji električne energije prispevajo le elektrarne, ki so priključene na

omrežje. V tem primeru se omrežje uporablja kot porabnik energije. Dokler ne

razvijemo ekonomičnega načina za sezonsko shranjevanje energije, je praktičnidelež

električne energije, ki jo lahko pridobivamo s sončnimi celicami okrog 10 %, odvisno

od lastnosti omrežja. To je zajeten delež, a še vedno daleč od današnjih realnih

podatkov.

Na področjih z višjim in sezonsko manj odvisnim sončnim sevanjem, so prispevki

sončne energije v skupno proizvodnjo električne energije lahko veliko večji. Vemo, da

ista sončna celica, če jo namestimo v puščavi blizu ekvatorja, proizvede od 2 do 2.5

krat več energije kot v Evropi. Argumenti proti takemu nameščanju so težave z

medcelinskim prenosom energije in politična nestabilnost posameznih regij. Verjetno


2

je, da bo do izgradnje takih elektrarn v prihodnosti prišlo, in da se bo energijo

prenašalo s pomočjo dolgih vodov ali v obliki vodika.

Fotovoltaika je danes ekonomična le, če ne rabi direktno konkurirati drugim

konvencionalnim virom električne energije. Tehnologija je danes še le na začetku

izkoriščanja in upi za padec cene v prihodnosti so veliki. Vendar ni gotovo, da bo lahko

dosegla cene pasovne energije. Poleg razvoja je dokazana tudi rast trga in način za

zniževanje cene fotovoltaike [1].

S hitrim razvojem in pocenitvijo proizvodnje sončnih celic, se povečuje tudi število

sončnih elektrarn. Sončne elektrarne so omrežja sončnih modulov, katerih najmanjši

gradnik je sončna celica. Optimalno delovanje sončnih elektrarn je zagotovljeno s tem,

da so pogoji, kot so temperatura in sončno sevanje, po celotni površini elektrarne

enaki, torej da proizvajajo vsi moduli enak tok ali napetost, odvisno od tega ali so

celice vezane zaporedno ali vzporedno. Neujemanje električnih veličin, zaradi

neenakomerne osvetljenosti, zmanjšuje izkoristek celotne elektrarne in povzroča

materialno škodo zaradi prekomernega segrevanja osenčenih celic ter lahko privede do

izpada dela sončne elektrarne. Pogosto se ne oziramo na učinke abnormalnih

obratovalnih stanj, kot je senčenje dela elektrarne zaradi bližnjih zgradb, nadzemnih

vodov in vegetacije ali odboja sončne svetlobe od refleksivnih površin. Ugotavljanje

učinkov neenakomerne osvetljenosti modulov zahteva podatke o toku in napetosti

posameznih celic med obratovanjem. Ker so celice zaprte v modul, navedenih

parametrov ni mogoče direktno izmeriti, kar je motivacija za izdelavo modela

sončnega modula.

Diplomsko delo je sestavljeno iz devetih poglavij:

Prvo poglavje je uvod.

Drugo poglavje opisuje svetlobo in njene lastnosti.


3

Tretje poglavje se osredotoča na fotovoltaični pojav in s tem razlaga fizikalno ozadje

delovanja sončne celice in modula ter lastnosti najbolj razširjenih materialov na trgu, ki

se trenutno uporabljajo za proizvodnjo sončnih celic.

Četrto poglavje predstavlja teorijo sončnih celic in modulov ter razlaga enačbe, ki jih

potrebujemo za sestavljanje modela. V tem poglavju so nam bili v veliko pomoč

strokovni članki.

V petem poglavju je opisan postopek sestavljanja modela sončnega modula po

komponentah.

V šestem poglavju smo na kratko prikazali pridobivanje eksperimentalnih podatkov z

meritvijo komercialnega sončnega modula.

Sedmo poglavje predstavlja verifikacijo modela sončnega modula in vplive

posameznih parametrov kot so sončno sevanje, temperatura, paralelna in serijska

upornost in neenakomerna osvetljenost modula.

Osmo poglavje je sklep.


4

2. Svetloba

Sonce kot zvezda je rumenapritlikavka spektralnega razreda G-2. Polmer Sonca je

m1096,6 8 . Srednja razdalja med Soncem in Zemljo znaša m10496,1 11 in je znana

kot astrometrična enota (AU). Sončno sevanje je elektromagnetno sevanje, ki ga oddaja

Sonce. Skoraj vsi biološki procesi na površju Zemlje tečejo zaradi sončnega

sevanja[10].

2.1 Sončni spekter

Distribucija sončnega sevanja kot funkcija valovne dolžine se imenuje sončni spekter,

ki je sestavljen iz zveznih emisij z nekaj prekrivajočimi se strukturami. Celotna moč

sevanja Sonca je približno enaka moči sevanja temnega (črnega) telesa pri 5776 K.

Sevanje Sonca v vidnem in infrardečem spektru se dobro prilega sevanju temnega

telesa pri tej temperaturi. V intervalu valovne dolžine od μm4.01.0 je ekvivalentna

temperatura temnega telesa manjša od 5776 K in ima lokalni minimum 4500 K pri

μm16,0 . Neenakomernosti vidne v sončnem spektru so rezultat emisij iz neizotermne

sončeve atmosfere.

Sončni spekter se spreminja skozi dan in z lokacijo. Za primerjavo fotovoltaičnih

naprav so definirani standardni referenčni spektri. Standardni spektri so bili v začetku

prejšnjega desetletja ponovno definirani zaradi večje natančnosti in

internacionalizacije. Prejšnji standardni sončni spekter ASTMG159, je bil umaknjen iz

uporabe leta 2005. Novi spektri nimajo vpliva na meritve in so preprostejši za uporabo.

Standardni spekter za vesoljske aplikacije je definiran kot AM0 in upošteva moč

sončnega sevanja 2mW1366 [10].


5

Za uporabo na površju zemlje sta definirana dva standarda;AM1.5 globalni spekter, ki je

prilagojen za merjenje ploščatih modulov in se nanaša na moč sončnega sevanja

2mW1000 in AM1.5 direkten spekter, ki je definiran za meritve koncentratorjev. Slednji

vsebuje komponento direktnega sončnega sevanja ter cirkumsolarno komponento v 2,5o

disku okoli Sonca ter se nanaša na moč sončnega sevanja 2mW900 . Standardni sončni

spektri so predstavljeni na sliki 2.1 [10]:

Slika 2.1: Standardni sončni spektri


6

2.2 Sončna konstanta

Sončna konstanta je gostota energijskega toka sevanja s Sonca, ki pada na zgornjo

mejo zemeljske atmosfere. Sončna konstanta je pomembna vrednost za preučevanje

energijske bilance in vremenskih pojavov. Zanesljive meritve sončne konstante se

lahko opravijo le v vesolju. Rezultati so dobljeni v 20 letnem obdobju s pomočjo

meritev satelitov. Sončna konstanta znaša 2mW1366 z merilno negotovostjo

2mW3 . Od energije, ki jo seva Sonce, se je približno 50% nahaja v infrardečem

pasu ( μm7,0 ), približno 40% je vidnega spektra ( μm7,04,0 ), ostalih 10% paje

ultravijoličnega sevanja ( μm4,0 ).

Sončna konstanta v bistvu ni konstanta in po času variira s sončno aktivnostjo. Poleg

zelo počasne evolucije Sonca so znane sončne aktivnosti sončne pege, ki so relativno

temna področja na površju Sonca. Periodično spreminjanje števila sončnih peg se

imenuje cikel sončnih peg in traja 11 let. Sonce se zavrti okoli lastne osi približno

vsakih 27 dni. Satelitske meritve so pokazale, da so variacije sončne konstante zaradi

vrtenja sonca okoli lastne osi v rangu 0,1%, kar je premalo, da bi v troposferi

povzročile kaj drugega kot komaj opazne spremembe. Spremembe sončnega sevanja so

v UV področju relativno gledano bistveno večje in povzročajo opazne spremembe v

kemični sestavi, temperaturi in cirkulaciji stratosfere kot tudi v zgornji atmosferi[10].


7

2.2.1 Porazdelitev sončnega sevanje na vrhu atmosfere

Sončno obsevanje je dejanska količina sončnega sevanja na enoto horizontalne

površine po času za dano lokacijo. Močno je odvisno od zenitnega kota ( ) in razmerja

dejanske in srednje razdalje Zemlje od Sonca ( mdd ). Sončno sevanje na vrhu

atmosfere opišemo z enačbo (2.1):

)cos(

2

d

dSF m (2.1)

Kjer je S sončna konstanta. Zenitni kot je odvisen od geografske širine dneva v letu in

ure ter je podan z enačbo (2.2):

Hcossincossinsin)cos( (2.2)

Kjer je geografska širina, je sončna deklinacija in H je časovni kot. Časovni kot

je ob sončnem poldnevu enak 0o in raste vsako uro za 15

o. Kot sončnega zenita je 90

o

in je časovno gledano ob sončnem vzhodu in zahodu. Sončno obsevanje Q ,v časovnem

intervalu med 1t in 2t , je podano z enačbo (2.3):

2

1

)(

t

t

dttFQ (2.3)

Dnevno sončno obsevanje dobimo z integracijo enačbe (2.3) čez celoten dan. Za

določen dan v letu lahko sončno deklinacijo in razmerje mdd določimo s standardnimi

astronomskimi formulami. Pod trenutnimi pogoji variira sončna deklinacija od 23o 27'

21. junija do -23o 27' 22. decembra, medtem ko razmerje 2ddm variira od 1.0343 do

3. januarja do 0.9674 5. julija. Vrednosti so predstavljene na sliki 2.2 kot funkcija

geografske širine in letnega časa.


8

Slika 1.2: Dnevno sončno obsevanje kot funkcija geografske širine in letnega časa

Zaradi gravitacijskih sil med Zemljo in drugimi planeti parametri zemeljske orbite

variirajo, med drugim tudi ekscentričnost orbite in lahko v daljših obdobjih povzročijo

večje klimatske spremembe [10].

Mesec


9

2.3 Razpršitev in absorpcija sončnega sevanja v zemeljski atmosferi

Sončna svetloba se v Zemljini atmosferi razprši in absorbira zaradi atmosferskih

plinov, aerosolov, oblakov in zemeljskega površja. Absorbirana svetloba se direktno

pretvarja v toploto, razpršena svetloba pa se delno vrne v vesolje. Svetlobo, ki se odbije

nazaj v vesolje, imenujemo albedo. Lahko govorimo o albedu cele Zemlje ali albedu

neke površine, ki je lahko monokromatski ali po celem spektru. Celoten albedo Zemlje

znaša 0,31, kar pomeni 31% svetlobe odbite nazaj v vesolje.Na sliki 2.3 so prikazani

dejavniki, ki učinkujejo na sončno sevanje znotraj atmosfere[10]:

Slika 2.3: Odboj svetlobe v atmosferi Zemlje


10

2.3.1 Učinki atmosferskih plinov

Razpršitev sončnega sevanja zaradi molekul zraka opisuje Reylightova teorija.

Reylight je pokazal, da je razprševanje inverzno sorazmerno četrti potenci valovne

dolžine, ko je velikost delcev manjša od valovne dolžine svetlobe. Modro nebo vidimo,

ker molekule plinov v atmosferi veliko bolj razpršijo moder spekter svetlobe kot

rdečega. V bistvu je nebo vidno zaradi procesa razprševanja. Po drugi strani se pa

sončni vzhodi in zahodi zdijo rdečih barv, ker je modra svetloba na dolgi poti skozi

atmosfero prej razpršena in ostane večinoma rdeči del spektra.

Atmosferski plini pravtako absorbirajo svetlobo določenih valovnih dolžin. UV

svetloba z valovno dolžino manj kot μm3,0 je za biosfero nevarna. UV svetloba

valovne dolžine μm3,02,0 v stratosferi absorbira ozon. Majhen del UV sevanja, z

valovno dolžino manj kot μm2,0 , ki pride skozi stratosfero pa v zgornjih plasteh

atmosfere absorbirajo O2, N2, O in N. Fotokemični procesi, ki potekajo zaradi

absorpcije UV sevanja in vključujejo kisik v O2 in O obliki, so bistvenega pomena za

tvorjenje ozona (O3). Absorpcija UV sevanja O2 valovnih dolžin μm26.02.0 je

šibka, vendar pravtako pomembna za tvorjenje ozona.


11

V troposferi se vrši absorpcija sončnega sevanja, vidnega in infrardečega spektra. Slika

2.4 prikazuje siromašenje sončnega sevanja v čisti atmosferi. Zgornja krivulja

prikazuje sončno sevanje na vrhu atmosfere, spodnja krivulja pa prikazuje sončno

sevanje na morski gladini. Osenčeno področje med krivuljama prikazuje skupni učinek

razprševanja in absorpcije zaradi atmosferskih plinov. Iz slike 2.4 je razvidno, da je

dominantni faktor absorpcije UV svetlobe ozon v stratosferi, ki deluje v UV in vidnem

spektru in absorpcija, ki se vrši zaradi vodne pare, blizu infrardečega dela spektra[10].

Slika 2.4: Siromašenje sončnega sevanja v atmosferi


12

2.3.2 Učinki aerosoli

Aerosoli so suspenzije tekočin in trdnih delcev v atmosferi z izjemo padavin in

oblakov. V dimenzijah segajo od 410 do μm1010 in spadajo v naslednje široke

kategorije; sulfati, črni ogljik, organski ogljik, prah in morske soli. Koncentracija in

kompozicija aerosolov močno niha z lokacijo in časom. Meritve vidljivosti so dober

indikator za določanje koncentracije aerosoli blizu tal. Vidljivost lahko niha od nekaj

metrov do 200 km, odvisno od bližine in jakosti virov aerosolov in atmosferskih

pogojev.

Aerosoli razpršujejo in absorbirajo sončno sevanje. Sulfati sončno sevanje v glavnem

razpršijo, in s tem povzročajo ohlajanje zemeljske atmosfere. Povečanje odboja sončne

svetlobe zaradi aerosolov v zgornjih slojih atmosfere je identično zmanjšanju sončnega

sevanja v spodnjih slojih atmosfere. Ogljikovi aerosoli (črni in organski ogljik)

absorbirajo in razpršijo sončno svetlobo. Prisotnost črnih ogljikov poveča absorpcijo

sončnega sevanja, kar povzroči, da manj sevanja doseže površje. Hkrati pa tiaerosoli

absorbirajo tudi sončno sevanje, ki se je odbilo od površja Zemlje in s tem zmanjšajo

količino sončnega sevanja, ki ga Zemlja odbije v vesolje. Zaradi tega učinek črnih

ogljikov nasprotuje učinku drugih aerosolov, ki s svojo aktivnostjo hladijo atmosfero.

Aerosole v atmosferi proizvajata tako narava kot človek. Antropogeni viri bistveno

doprinesejo h gostoti aerosolov. Antropogeni viri sulfatov ter črnega in organskega

ogljika so celo večji od naravnih. Tako velike spremembe v prisotnosti aerosolov lahko

na lokalni in globalni ravni močno vplivajo na podnebje[10].


13

2.3.3 Učinki oblakov

Oblaki globalno gledano v povprečju prekrivajo 65% neba v različnih oblikah.

Nekateri tipi oblakov, kot so cirusi in stratusi ob obalnih področjih ali na Arktiki, so

klimatološko obstojni. Tako kot aerosoli, tudi oblaki kažejo veliko časovno in

prostorsko nestalnost. Oblaki so najpomembnejši regulator sončnega sevanja. Z

odbojem sončne svetlobe v vesolje hladijo atmosfero, to je takoimenovani albedo-

efekt. Oblaki absorbirajo največ svetlobe v področju blizu infrardečega spektra.

Hlajenje atmosfere, zaradi albedo efekta, je prisotno predvsem blizu površja Zemlje.

Solarni albedo oblak je predvsem odvisen od tipa oblaka in njegove oblike ter pravtako

od zenitnega kota. Najboljši način za merjenje vpliva oblakov na sončno sevanje je

razlika kratkovalovnega sevanja na vrhu atmosfere med stanjema, ko je prekritost z

oblaki maksimalna, in ko je nebo jasno. Satelitske meritve nakazujejo, da je zmanjšanje

sončnega sevanja zaradi oblakov, globalno gledano v povprečju 2mW45 , največ

2mW120 na poletni hemisferi, geografski širini 60o, kjer je veliko sončnega

sevanja in tudi veliko oblakov, sekundarni maksimum je pa v tropskem pasu. Efekt

odboja zaradi oblakov je približno 10 krat večji kot efekt toplogrednega plina CO2,

zato lahko anomalije v oblačnosti povzročijo zelo velike motnje podnebja[10].


14

2.4 Sončno sevanje na površju zemlje

Sončno sevanje, ki direktno od sonca doseže zemeljsko površje, se imenuje direktno

sevanje. Sevanje, ki doseže površje zaradi različnih dejavnikov razprševanja, se

imenuje difuzijsko sevanje. Vsoto obeh imenujemo skupno sončno sevanje. Velik del

sevanja, ki pada na površje, se odbije. Albedo površja, definiran kot razmerje odbite

svetlobe in svetlobe, ki je dosegla površje, je odvisen od zenitnega kota, tipa površja in

valovne dolžine. Za vodno gladino je albedo približno 0.6 in za sneg od 0.6 do 0.8. Ker

so velike površine Zemlje prekrite z ledom ali vodo, ima lahko sprememba razmerja

teh dveh velik učinek na skupni albedo Zemlje.

Golo površje Zemlje ima albedo od 0,1 do 0,35, kjer je najvišje puščavski pesek,

albedo poraščenih površin pa se giblje med 0,1 in 0,25. Albedo zelenih rastlin je močno

odvisen od valovne dolžine svetlobe, saj je refleksija zelo močna blizu infrardečega

področja, absorpcija pa znotraj vidnega in UV spektra. Na sliki 2.5 so prikazani albedi

različnih tipov površja Zemlje [10].

Slika 2.5: Odboj svetlobe s površja Zemlje


15

2.5 Letni globalni srednji energijski izkupiček sončnega sevanja

Izkupiček energije zaradi sončnega sevanja lahko izračunamo s kombinacijo

opazovanja in modeliranja, ki kaže skupni učinek atmosferskih plinov, aerosolov,

oblakov in površja gledano globalno, in čez celi dan. Povprečno dnevno vpadno

sončno sevanje na vrhu atmosfere je 2mW342 , od tega se 2mW67 absorbira ob

prehodu skozi atmosfero, 2mW107 se odbije nazaj v vesolje; 2mW30 od površja

in 2mW77 od oblakov in aerosolov. Preostalih 2mW168 pa površje Zemlje

absorbira[10].


16

3. Materiali v fotovoltaiki

Sončne celice so narejene iz polprevodniških materialov, prevladujeta tankoplastna

tehnologija in tehnologija kristalov. Sončne celice trenutno bazirajo na siliciju, a je v

prihodnje mogoče, da bodo silicij iz vidika cene in zmogljivosti prehiteli drugi

tankoplastni materiali. Fotovoltaični materiali spadajo v eno od naslednjih kategorij;

kristalni, tankoplastni, amorfni, tandemski, organski ali fotokemični materiali [3].

3.1 Polprevodniki

To poglavje predstavlja osnove delovanja polprevodnika. V vsakem atomu se elektroni

razporedijo okrog jedra v najnižja energijska stanja. V elementih, ki imajo elektrone v

več lupinah, imajo elektroni, ki se nahajajo na notranjih lupinah, najnižjo energijo in

zahtevajo največ od zunaj dovedene energije, da premagajo privlačne sile jedra in

preidejo v prevodni pas. Elektroni v zunanjih ovojnicah atoma so tisti, ki sodelujejo v

interakcijah z drugimi atomi v strukturi. Če so ti elektroni šibko vezani na atom, lahko

preidejo na ovojnico sosednjega atoma in mu podelijo negativni naboj, pri čemer

pustijo atom iz katerega so prešli v stanju pozitivne polarizacije, v obliki iona.

Pozitivno in negativno nabita atoma se začne privlačiti zaradi različnih nabojev in

tvorita ionsko vez. Če elektroni teh atomov na zunanji lupini ne tvorijo stabilnih vezi in

kljub temu niso šibko vezani, se postavijo tako, da si jih delijo sosednji atomi, da

skupaj napolnijo zunanje lupine. Takšne medsebojne vezi se imenujejo kovalentne

vezi.

Ker elektroni na zunanji lupini atoma določajo, kako bo atom reagiral s sosednjim

atomom, ta pas imenujemo valenčni pas. Nekateri elektroni v valenčnem pasu imajo

dovolj energije, da preskočijo v še višjo lupino in so posledično tako daleč oddaljeni od

jedra, da jih le majhna zunanja sila premakne proč od atoma. Ti elektroni povzročajo

prevajanje toplote in električne energije, in ta oddaljen pas se imenuje prevodni pas.

Razlika energije elektrona v valenčnem in prevodnem pasu, se imenuje energija reže

ali energija prepovedanega pasu.


17

Materiali, katerih valenčni pasi so polni, imajo velike energije prepovedanega pasu

eV3 . Te materiale imenujemo izolatorji. Materiali, ki imajo v valenčnem pasu

malo elektronov, zlahka prispevajo elektrone v prevodni pas in jih imenujemo

prevodniki. V to kategorijo spadajo kovine. Materiali, ki imajo valenčni pas delno

zapolnjen, imajo srednjo vrednost energije prepovedanega pasu eV3 . Te materiale

imenujemo polprevodniki. Polprevodnike delimo na čiste in dopirane, dopirani

vsebujejo majhen delež nečistoč. Če ima material, s katerim smo polprevodnik

dopirali, več elektronov v valenčnem pasu kot polprevodnik, imenujemo tak dopiran

material n-tip polprevodnika. Zdi se, da ima tak material za prevajanje na voljo več

elektronov, čeprav je navzven električno nevtralen. Na primer silicij, ima v valenčnem

pasu 4 elektrone. Atomi čistega silicija se razporedijo tako, da vsak atom prispeva dva

elektrona sosednjim atomom in s tem tvori kovalentne vezi. Če siliciju dodamo fosfor,

ki ima v valenčnem pasu 5 elektronov, izgleda, kot da ima dopiran material odvečne

elektrone, čeprav je električno nevtralen. Ta material imenujemo n-tip silicij. V

primeru, da silicij dopiramo z borom, ki ima v valenčnem pasu 3 elektrone, izgledakot

da ima pomanjkanje elektronov, a je navzven vseeno električno nevtralen. Tak material

imenujemo p-tip polprevodnika. N in p tip polprevodnika zelo olajšata gibanje prostih

vrzeli in elektronov znotraj polprevodnika[3].


18

3.2 P-N spoj

N-tip polprevodnika ima nekaj nečistoč v obliki atomov, ki imajo več elektronov v

valenčnem pasu. V kolikor te odvečne elektrone odstranimo, se ti atomi boljše

prilegajo v strukturo, ampak bodo imeli pozitivni naboj. Na drugi strani pa ima p-tip

polprevodnika nekaj atomov, ki imajo manj elektronov od čistega polprevodnika –

vrzeli. Če te proste vrzeli zapolnimo z elektroni, se bodo atomi bolje prilegali zgradbi

polprevodnika in polprevodnik bo navzven deloval nevtralno, a bodo ti atomi imeli

negativni naboj. Ta scenarij se odvija v spoju, ko združimo p in n-tip polprevodnika.

Takoj, ko n in p tip polprevodnika združimo, se prosti elektroni iz n tipa premaknejo,

da zapolnijo proste vrzeli v p tipu polprevodnika. Ostaja pa razlika nabojev atomov na

vsaki strani. Negativni naboj na p strani omejuje gibanje elektronov iz n strani, tam pa

pozitivni naboj preprečuje gibanje prostih vrzeli na n stran. Hkrati pa se proste vrzeli

lažje gibajo na negativno polarizirano stran polprevodnika in elektroni na pozitivno

polarizirano stran polprevodnika.Za potrebe simulacije polprevodnik v sončni celici

ponazorimo z diodo, kar je razvidno iz slike 3.1[3].

Slika 3.1: Polprevodnik ponazorjen kot dioda


19

3.3 Fotovoltaični pojav

Ko elektron v valenčnem pasu atoma absorbira elektron, se energija tega elektrona

dvigne sorazmerno energiji absorbiranega fotona. Če je energija fotona večja od

energije prepovedanega pasu, bo elektron preskočil v prevodni pas, od koder se potem

lahko prosto giba. Če pa energija fotona ni dovolj visoka, se elektron ne bo pomaknil v

prevodni pas. V tem primeru se energija fotona pretvori v odvečno kinetično energijo

elektrona, kar se manifestira v obliki toplote. Če je imel foton več energije, kot je

potrebno za preskok v prevodni pas, bo elektron preskočil v prevodni pas, odvečna

energija se bo pa pretvorila v kinetično energijo prostega elektrona. Poudariti moramo,

da lahko en foton sodeluje pri preskoku samo enega elektrona, četudi je energija fotona

veliko večja od energije prepovedanega pasu. To dejstvo močno prispeva k nižanju

izkoristkov sončnih celic. Ključ k pretvarjanju sončne energije v električno je v tem, da

vodimo te proste elektrone skozi zunanjo vezje preden se rekombinirajo s prostimi

vrzelmi. To dosežemo s pomočjo p-n spoja.

Ko v n-tipu polprevodnika osvobajamo elektrone, lahko ti elektroni potujejo skozi

zunanje vezje in vstopajo v p-tip polprevodnika iz druge strani ter tam zapolnijo proste

vrzeli. Lahko se pa pomaknejo direktno proti p-tipu polprevodnika, vendar negativni

naboj v p-tipu polprevodnika omejuje gibanje v tej smeri. Če je n-sloj zelo tanek, je

močno zmanjšano gibanje elektronov v smeri prostih vrzeli in verjetnost rekombinacije

je močno zmanjšana. Če so sponke vezja odprte, bo prišlo do rekombinacij in sončna

celica se bo segrevala. V tipični kristalni silicijevi celici je n sloj polprevodnika debel

približno μm5,0 p sloj pa mm25,0 . Energija, ki jo vsebujeta fotona je podana z

enačbo (3.1):

fhEp (3.1)

Kjer je h Planckova konstanta sJ10625,6 34 , f pa je frekvenca, ki je povezana z

valovno dolžino in svetlobno hitrostjo c s (3.2):


20

cf (3.2)

Po tem takem velja (3.3):

chE p

(3.3)

Za silicij, ki ima energijo prepovedanega področja 1,11 eV, iz enačbe (3.3) dobimo

valovno dolžino manjšo μm12,1 , ki je uporabna za tvorbo prostih elektronov. Ta

spekter predstavlja velik del sončnega sevanja. V tabeli 1 je predstavljenih nekaj

polprevodniških materialov s pripadajočo energijo prepovedanega področja[3].

Material Energija prepovedanega pasu

eV

Material Energija prepovedanega pasu

eV

Si 1,11 CuInTe2 0,90

SiC 2,60 InP 1,27

CdAs2 1,00 In2Te3 1,20

CdTe 1,44 In2O3 2,80

CdSe 1,74 Zn3P2 1,60

CdS 2,42 ZnTe 2,20

CdSnO4 2,90 ZnSe 2,60

GaAs 1,40 AlP 2,43

GaP 2,24 AlSb 1,63

Cu2S 1,80 As2Se3 1,60

CuO 2,00 Sb2Se3 1,20

Cu2Se 1,40 Ge 0,67

CuInS 1,50 Se 1,60

CuInSe2 1,01

Tabela 1: Energija prepovedanega pasu polprevodnika


21

3.4 Monokristalni silicij

Monokristalni silicij je v preteklosti prevladoval na trgu sončnih celic, a ga je prehitel

polikristalni silicij. Njegova popularnost izvira predvsem iz tega, da je zelo stabilen in

ima dobre električne, mehanske in kemične lastnosti. Silicij je na področju

polprevodnikov bil zelo močno prisoten že pred prihodom sončnih celic. Proizvodne

kapacitete so obstajale že prej in s tem ugodno vplivale na cene fotovoltaike. Celice

narejene iz silicijevih monokristalov so drage. Ker so rezine rezane iz cilindrov silicija,

nikoli v celoti ne pokrivajo kvadratne površine brez velike količine odpadnega

materiala. Zaradi tega je večina monokristalnih celic na štirih vogalih prirezana[5][9].

3.5 Polikristalni silicij

Je trenutno prevladujoč material za izdelavo sončnih celic. Na trgu je

prehitelmonokristalni silicij, ker je cenejši. Cena silicija je zajeten del cene celotne

sončne celice. Proizvodni proces polikristalnega silicija zmanjša ceno proizvodnje s

tem, da se izogne vlečenju silicija, kar pomeni, da rezine dobimo iz blokov silicija z

grobo zrnato strukturo. Rezultat je cenejša sončna celica z nekoliko slabšim

izkoristkom. Proizvodnja polikristalnih rezin silicija je enostavnejša in s tem

kompenzira nekoliko nižji izkoristek celic [5][9].

Slika 3.2: Mono (levo) in poli (desno) kristalna sončna celica


22

3.6 Galijev Arzenid

Ta material je zmes polprevodnikov narejen iz galija in arzena. Ima kristalno strukturo

in visoko stopnjo absorpcije svetlobe. Galijev Arzenid(GaAs) ima visok izkoristek,

njegova glavna slabost je visoka cena. Celice se bile razvite predvsem kot posebne

izvedbe za satelite in sonde. Tandemska verzija celice je lahko sestavljena iz

Galijevega arzenida, germanija in 2GaInP . Vsak od teh polprevodnikov jebolj

učinkovit pri absorpciji svetlobe druge valovne dolžine. Različne polprevodnike se

kombinira tako, da absorbirajo čim večji del spektra. S tem dobimo sončno celico z

najboljšim izkoristkom do sedaj. Laboratorijsko dosegamo izkoristke tudi do

44%[3][5][9].

3.7 Tankoplastni materiali

Od devetdesetih let prejšnjega stoletja se je razvoj tankoplastnih materialov pospešil.

Sončne celice se proizvajajo z nalaganjem tankih plasti polprevodniškega materiala na

poceni nosilni material kot je steklo, kovina ali plastika. Za nanašanje se uporabljajo

epitaksni procesi (nanašanje plina, elektroliza). Ker imajo tankoplastni materiali visoko

absorpcijo, so plasti zelo tanke. Rezultat tega je dodatno zniževanje cen materiala za

izdelavo celic. Pomanjkljivost tankoplastne tehnologije je slab izkoristek. Obstaja več

tipov tankoplastnih materialov[3][5][9].

Slika 3.3: Modul iz tankoplastnih materialov


23

3.8 Amorfni silicij

Ta material ima zelo dobro absorpcijo svetlobe, približno 40 krat toliko kot kristalni

silicij. Lahko se ga nalaga na poceni nosilni material in postopek izdelave ne zahteva

visokih temperatur ter potemtakem porabi manj energije. Amorfni hidrogeniran silicij

(a-Si:H) je bil v široki uporabi v Japonskih izdelkih kot so bile ure na sončno energijo

in računala. Material ni kristal in ne oblikuje enakomerne strukture. Amorfni silicij ima

zaradi nehomogenosti veliko defektov in življenjska doba prostih vezi in elektronov je

zelo kratka, kar pomeni slab izkoristek. Ena glavnih slabosti tega materiala je, da

degenerira zaradi izpostavljenosti sončnemu sevanju – Staebler-Wroski efekt[3][5][9].

3.9 Kadmijev Teluid (CdTe)

To je eden najbolj obetajočih tankoplastnih materialov. Material je polikristalna

polprevodniška spojina narejena iz kadija in telurja. CdTe ima najnižje proizvodne

stroške med trenutno zanimivimi tankoplastnimi materiali. Nizkocenovno natrij-

kalcijevo steklo se uporablja kot nosilni material. Proizvodni postopek je bil v zadnjih

letih deležen veliko izboljšav. Plast se nalaga s sublimacijo, znalaganjem plina ali z

naparjanjem. Material ima zelo visok absorpcijski faktor. Kadmij je nevaren za okolje

in ga je v kvadratnem metru celice približno toliko kot v eni bateriji tipa C, vendar je

izpust v okolje zelo malo verjeten. Celice dosegajo izkoristke čez 16%, moduli pa

zaenkrat le 7%[3][5][9].


24

3.10 Baker indijev diselenit (CIGS)

CIGS je polikristalna polprevodniška spojina bakra, indija in selenadopirana z

germanijem in je bila deležna podrobnih raziskav na področju tankoplastne tehnologije.

Predstavlja zelo obetajoč material v proizvodnji sončnih celic. Lahko doseže večje

faktorje pretvorbe in ne degenerira. Zaradi tegaje tankoplastna tehnologija v

prihodnosti lahko konkurenčna kristalni. Material ima tudi zelo visok absorpcijski

faktor, potrebna debelina za absorpcijo 90% uporabne svetlobe je le μm5,0 . Ker gre za

zelo kompleksen material, to otežuje proizvodni proces. Proizvodnja zahteva vodikov

selen, kar vzbuja pomisleke glede varnosti, saj je ta plin zelo strupen [3][5][9].

3.11 Tandemske celice

Tandemska sončna celica vsebuje več p-n spojev. Vsaki spoj je občutljiv na drugo

valovno dolžino svetlobe, kar zmanjša največji faktor izgub, ki ga imajo klasične eno-

spojne sončne celice in s tem dvigne izkoristek. Najvišji teoretični izkoristek eno-

spojne sončne celice je pri 34%, kar je malo napram teoretičnemu izkoristku

tandemske celice z neskončnim številom p-n spojev, ki je 87% pri koncentriranem

sončnem sevanju.

Klasične silicijeve celice v laboratorijskih razmerah ne presegajo izkoristka 25%,

medtem ko tandemske presegajo 43%. Komercialne sončne celice z izkoristki 30% pri

sončnem sevanju 1000 [2mW ] in 40% pri koncentrirani svetlobi, so že dostopne na

tržišču. Ti izkoristki se dosegajo na račun večje kompleksnosti in proizvodne cene.

Višjo razmerje cene proti zmogljivosti omejuje njihovo uporabo na posamezna

področja, zlasti na vesoljske aplikacije, kjer je cena zanemarljiva je pa zahtevano

visoko razmerje izhodne moči proti teži. V energetiki se tandemski materiali

uporabljajo pri koncentrirani fotovoltaiki (CPV), kjer s pomočjo leč ali ogledal

koncentriramo veliko sončnega sevanja na majhno površino. Tandemsko in

tankoplastno tehnologijo se da kombinirati. Na sliki (3.4) vidimo sestavo tipične

tandemske celice[3][5][9].


25

3.12 Prihodnostfotovoltaike

Prihodnostfotovoltaike je obetajoča, saj izkoristki sončnih celic in drugih komponent

naraščajo. V tabeli 2 so prikazane aktualne vrednosti izkoristkov za materiale, ki so

trenutno v uporabi. Ker se izboljšave na področju tehnoloških procesov vrstijo, je v

prihodnje možno pričakovati še višje izkoristke.

Slika 3.4: Sestava tandemske sončne celice


26

Material Izkoristek % VocU AscI FF

Kristalni silicij 22,7 0,6 5,6 3,93 80,3

Silicij (veliki kristali) 20,1 0,6 66,1 6,3 78,7

Polikristalni silicij 15,3 0,4 14,6 1,36 78,6

Tankoplastni silicij 8,2 0,2 25 0,328 68

CIGS 13,4 0,7 31,2 2,16 68,9

CdTe 10,7 0,5 26,21 3,205 62,3

a-Si, a-SiGe,a-SiGe (tandem) 10,4 0,5 4,353 3,285 66

Kristalni silicij bo na trgu po vsej verjetnosti v tem desetletju še prednjačil, vendar

tankoplastne tehnologije hitro napredujejo in mu lahko začnejo konkurirati.

Dominantna tehnologijabov prihodnosti določena z razpoložljivostjo in ceno

materiala[5].

Tabela 2: Aktualne dosežene zmogljivosti celic iz fotovoltaičnih materialov


27

4. Sončna celica in modul

4.1 Sončna celica

Sončne celice proizvajajo električno energijo, če so osvetljene z naravno ali umetno

svetlobo. Za primer bomo uporabili celico z enim p-n spojem. Sončne celice vsebujejo

p-n spoj med dvema različno dopiranima polprevodniškima materialoma, kar pomeni,

da imajo vgrajeno električno polje. Polprevodnik pri zelo nizki temperaturni ne prevaja

električnega toka. Absorpcija fotonov, katerih energija je višja od energije

prepovedanega področja polprevodnika, vzbudi elektrone, da ti preskočijo iz

valenčnega pasu v prevodni pas in s tem tvorijo par elektrona z nabojem 0e in vrzeli

z nabojem 0e v osvetljenem delu polprevodnika. Energijo za preskok lahko dobijo od

fotona ali pa pri sobni temperaturi od nihajočih gradnikov v kristalni mreži. Elektron in

prosta vrzel se bosta pomaknila v nasprotni smeri čez p-n spoj in s tem ustvarila

enosmerno napetost. Sestava sončne celice je prikazana na sliki 4.1:

Slika 4.1: Sestava sončne celice


28

Najpogostejši material, ki se uporablja pri izdelavi sončnih celic, je mono ali

polikristalni silicij. Celica je ponavadi narejena iz kvadratnih rezin dimenzij

10cm x 10cm x0,3mm. V temi se sončna celica obnaša kot dioda in jo lahko opišemo s

Shockley-Readovo enačbo (4.1) [5]:

1Tkn

Uq

S eII (4.1)

V enačbi (4.1) je SI tok nasičneja diode, q je naboj elektrona ( C106.1 19 ), n je

idealnostni faktor diode, k je Boltzmanova konstanta ( KJ1038.1 23 ) in T je

temperatura celice.

4.2 Modeliranje sončne celice

Sončna celica je polprevodnik z vgrajenim p-n spojem, ki direktno pretvarja sončno

sevanje v električno energijo s pomočjo fotoefekta. Da iz celic sestavimo modul,

moramo celice urediti v serijsko-paralelno konfiguracijo. Fotovoltaične naprave imajo

nelinearne P-V in I-V karakteristike, ki so odvisne od intenzivnosti sončnega sevanja in

temperature. V središču modela se nahaja enodiodni model sončne celice, ki smo ga

uporabili zaradi enostavnosti in zadovoljive natančnosti ter je prikazan na sliki 4.2.

Model sončne celice se sestoji iz tokovnega vira s tokom PHI , diode s tokom DI ,

serijske SR in paralelne upornosti SHR . Tok in napetost na sponkah sončne celice sta

označeni z I in U . Za model polikristalne silicijeve celice je bil razvit dvodiodni

model za potrebe simuliranja rekombinacije. V tej diplomski nalogi večdiodnih

modelov nismo uporabili.


29

Upoštevamo sončni modul katerega celice so vezane zaporedno ( SN - celic) in

vzporedno ( PN - celic). Nadomestno vezje, ki povzema enodiodni model sončne celice

se da opisati z enačbo. Praktični model sestavljajo svetlobni tok PHI , tok diode DI ,

paralelna upornost SHR , ki predstavlja parazitni tok in serijska upornosti SR , ki

predstavlja notranjo upornost celice. Matematični izraz, ki predstavlja I-V

karakteristiko modula je podan z enačbo(4.2)[13]:

SH

SSPnTkNN

RINUNq

SPPHPR

RINUNeININI CPS

SSP

1 (4.2)

PHI predstavlja tok, ki ga generira sončno sevanje. SI je tok nasičenja celice

predstavljen z diodo ( DI na sliki 4.2), q je naboj elektrona ( C106.1 19 ), k je

Boltzmanova konstanta ( KJ1038.1 23 ), CT je delovna temperatura celice, n je

idealnostni faktor diode, ki temelji na tehnologiji izdelave sončne celice, SHR je

paralelna upornost in SR je serijska upornost celice. Tok PHI , ki ga generira sončno

sevanje je v glavnem odvisen od sevanja samega in temperature celice (4.3)[15]:

GTTII ref

CCSCPH (4.3)

Slika 4.2: Enodiodni model sončne celice


30

Kjer SCI predstavlja kratkostični tok sončne celice, pa predstavlja temperaturni

koeficient toka kratkega stika, oba sta podana v katalogu proizvajalca sončnega

modula. ref

CT je referenčna temperatura sončne celice, ki je podana pri standardnih

testnih pogoji, G je pa jakost sončnega sevanja podana v 2mkW . Tok nasičenja

sončne celice SI je odvisen od temperature in je podan s (4.4)[15]:

kn

TTEq

ref

C

CRSS

Cref

C

g

eT

TII

11

3

(4.4)

kjer RSI predstavlja povratni tok nasičenja celice pri referenčni temperaturi in sončnem

sevanju. GE je energija prepovedanega področja in je odvisna od tipa in tehnologije

polprevodniškega materiala, iz katerega je sončna celica narejena. Vrednosti GE

za polprevodniške materiale so podane v tabeli 1.

Za eno sončnov (4.2)upoštevamo 1SN in 1PN ter dobimo (4.5):

SH

SnTk

RIUq

SPHR

RIUeIII C

S

1 (4.5)

V našem primeru imamo podatke za podane v enotah %/K in ne V/K , kot je

navada v literaturi. Zato je enačba (4.3) za izračun fototoka nekoliko drugačna

[4][6][7][12][13][15](4.6):

G

TTII

ref

CC

SCPH

100

100 (4.6)


31

4.2.1 Določitev parametrov celice

Nekateri parametri, kot so energija prepovedanega področja ( gE - Tabela 1) in

idealnostni faktor diode ( n - Tabela 3), niso podani v katalogu proizvajalca sončnih

modulov in so odvisni od tehnologije izdelave in polprevodniškega materiala. Okvirni

podatki za idealnostni faktor diode so podani v tabeli 3:

Material Idealnostni faktor diode ( n )

Monokristalni silicij

(Mono-Si)

1,12

Polikristalni silicij (Poli-Si) 1,14

Amorfni silicij (a-Si:H) 1,65

Tandemski amorfni silcij

(a-Si:H tandem)

2,9

Troslojni amorfni silicij (a-

Si:H triple)

1,6

Kadmijev teluid (CdTe) 1,48

Bakrov indijev disenenid

(CIS)

1

Arzen Galij (AsGa) 1,43

Pri standardnih testnih pogojih ostale parametre, kot so povratni tok nasičenja RSI ,

serijska upornost SR in paralelna upornost SHR določimo iz kataloga proizvajalca. V

splošnem proizvajalci sončnih modulov podajo nekatere podatke o električnih in

termičnih karakteristikah pri standardnih testnih podatkih, se pravi 2mW1000 , AMI

1.5 in C25 . Ponavadi proizvajalec poda omenjene karakteristike še pri neki drugi

temperaturi in sončnem sevanju, pri kateri so bile izvedene meritve. Pomembni

parametri, ki jih odčitamo iz kataloga proizvajalca so napetost odprtih sponk STC

OCU , tok

Tabela 3: Idealnostni faktor diode za polprevodniške materiale


32

kratkega stika STC

SCI , moč v točki vršne moči (MPP) STC

MPPP , napetost v točki vršne moči

STC

MPPU , tok v točki vršne moči STC

MPPI , temperaturni koeficient toka kratkega stika

in temperaturni koeficient napetosti odprtih sponk . Indeks STC pomeni, da

podatki veljajo za standardne testne pogoje. Iz podanih parametrov lahko izračunamo

tok nasičenja celice SI , tok ki ga generira sončno sevanje PHI , serijsko upornost celice

SR in paralelno upornost celice SHR . Najprej iz I-V karakteristike odčitamo STC

OCV v

točki STC

OCVV in 0I , povratni tok nasičenja RSI pri referenčni temperaturi pa lahko

dobimo iz enačbe (4.7)[13]:

1

ref

CS

STCOC

nTkN

Uq

SHS

STC

OCSC

STC

RS

e

RN

UI

I (4.7)

Serijska upornost SR vpliva na strmino I-V krivulje blizu napetosti odprtih sponk in

obliko krivulje blizu točke vršne moči (MPP). Serijsko upornost SR pri standardnih

testnih pogojih lahko matematično določimo iz moči v točki vršne moči STC

MAXP . Odvod

največje izhodne moči po izhodni napetosti v točki vršne moči je 0. Serijska upornost

pri standardnih testnih pogojih se neposredno izračuna po enačbi(4.8)[13]:

STC

CPS

STCMPP

STCSS

STCMPPP

TnkNN

IRNUNq

STC

RS

STC

C

STC

MPPS

STC

MPPSTC

S eIq

nTk

IN

UR

(4.8)

Počasno dviganje STC

SR od 0 je iterativni proces, ki ga ponavljamo dokler se krivulja

simulacije ne prilega krivulji podani v katalogu proizvajalca v naprej določenih točkah.

Druga metoda za določitev STC

SR je odvajanje izhodne napetosti po izhodnem toku pri

odprtozančnih pogojih. Serijska upornost se določi po enačbi (4.9)[13]:


33

S

STC

CTnkN

Uq

V

STC

SIq

nTke

dI

dUR

STCCS

STCOC

STCOC

(4.9)

Odvod napetosti po toku lahko aproksimiramo z napetostjo STC

MPPU in tokom STC

MPPI v

točki vršne moči. Serijsko upornost lahko tako ocenimo s (4.10)[13]:

S

STC

CTnkN

Uq

STC

MPPS

STC

MPP

STC

OCSTC

SIq

nTke

IN

UUR

STCrefS

STCOC

5.0 (4.10)

Ta vrednost daje dober približek in jo lahko uporabljamo v modelu. Iz STC

SR v točki

vršne moči STC

MPP

STC

MPP IV , se da določiti vrednost paralelne upornosti STC

SHR po enačbi

(4.11)[13]:

STC

MPP

nTkNN

RINUNq

STC

RSP

STC

SCP

STC

S

STC

MPP

S

STC

MPPP

STC

SH

IeININ

RIN

UN

R

STCrefPS

STCS

STCMPPS

STCMPPP

1

(4.11)


34

V našem primeru smo upornosti STC

SR in STC

SHR določili s spreminjanjem njunih

vrednosti tako, da smo I-V krivuljo simulacije primerjali z I-V krivuljo meritev in

iskali čim boljše ujemanje. V nadaljnjih simulacijah smo upoštevali vrednosti upornosti

pri katerih sta se krivulji najbolje prekrivali. Paralelna upornost je neodvisna od

temperature, ampak je linearno odvisna od sončnega sevanja G , kot je razvidno

iz(4.12) [13]:

G

RGR

STC

SH

SH (4.12)

Povratni tok nasičenja pri referenčni temperaturi je podan s (4.13)

[4][6][7][12][13][15]:

1

refS

STCOC

TnkN

Uq

SHS

STC

OCSC

STC

RS

e

RN

UI

I (4.13)


35

4.2.2 Karakteristike sončnih celic

V katalogu so podani trije najpomembnejši parametri za okarakteriziranje sončnih

celic, in sicer: kratkostični tok scI , napetost odprtih sponk ocU in točka vršne moči

mpmp UI , . Sončna celica proizvaja največ energije v točki vršne moči mpmp UI , . Ta

točka je podana v katalogu proizvajalca na sliki 4.3 in v razpredelnici, ki jo

proizvajalec pravtako poda v katalogu. Ti podatki so običajno dovolj, da sestavimo

enostaven model, s katerim si lahko pomagamo pri izbiri pretvornikov, vendar za

izdelavo natančnejšega modela potrebujemo več podatkov.

Slika 4.3: U-I karakteristika sončnega modula in karakteristične točke


36

Še en pomemben podatek o sončni celici je faktor polnjenja (FF), ki je prikazan na sliki

4.4. To je podatek, ki nam pove, kako dobro se pokrivata I-V krivulja in pravokotnik,

ki je podan z napetostjo odprtih sponk ocV in tokom kratko sklenjenih sponk scI . Daje

nam podatek o kakovosti spoja polprevodnika in meri kako dobro je sončna celica

sposobna izkoristiti proste elektrone, ki jih generira svetloba v polprevodniku. Faktor

polnjenja (FF) je definiran s (4.14):

scoc

mppmpp

IU

IUFF (4.14)

Po preprosti pretvorbi enačbe(4.14) dobimo (4.15):

maxPIUFFIU mppmppscoc (4.15)

Slika 4.4: Faktor polnjenja sončne celice/modula


37

Razvidno je, da je faktor polnjenja vedno manjši od 1 in je odvisen od materiala. Bliže

kot je faktor polnjenja vrednosti 1, boljša je sončna celica. Zelo dobra celica doseže

faktor polnjenja več kot 0,85. Tipična komercialna sončna celica doseže faktor

polnjenja okrog 0,68[5].

4.2.3 Izkoristek sončne celice

Izkoristek sončne celice je podan kot razmerje med proizvedeno energijo in energijo

sončnega sevanja LP , ki pada na površje celice (4.16):

L

mppmpp

P

IU (4.16)

Enačbo(4.16) lahko zapišemo v obliki (4.17):

0

dP

IUFF

P

IUFF scocscoc (4.17)

kjer je P gostota sončnega sevanja pri valovni dolžini . Če upoštevamo vse

izgubne faktorje, dobimo enačbo (4.18)[5]:

87

6

54

3

2

0

0

1

0

0 1 cold

t

f

g

ocg

A

ARFF

E

Uq

dP

dN

E

dP

dP

gg

(4.18)


38

Posamezni izrazi v (4.18) ustrezajo različnim izgubnim faktorjem v pretvorbi sončne

energije. Valovanje z dolgo valovno dolžino ima nižjo energijo od energije

prepovedanega pasu gE in ne more prispevati k tvorbi prostih elektronov in vezi, kar

predstavlja izraz 1. Izraz 2 predstavlja odvečno energijo fotonov, ki se sprošča v obliki

toplote. Izraz 3 predstavlja napetostni faktor in je razmerje med največjim padcem

napetosti celice ocU in napetostjo prepovedanega področja qEg , omejuje ga

Augerjeva rekombinacija z zgornjo mejo 0.65 za rezine silicija. Polnilni faktor FF (4)

je v idealnem primeru 0.89, a ima zaradi rekombinacije prostih elektronov in vrzeli

preden le ti dosežejo spoj v polprevodniku, serijske upornosti in paralelne upornosti,

nižjo vrednost. Omenjeni izrazi izrazi predstavljajo osnovne izgube sončne celice.

Izgube, ki imajo svoj izvor v sami tehnologiji proizvodnje sončnih celic so podani z

izrazi 5–8. Površina sončne celice odbija del vpadne svetlobe, kar je podano z izrazom

5, kjer je R refleksija. Uporaba anti-refleksijskih premazov in površinskih tekstur

močno zmanjša te izgube. Izraz 6 predstavlja izgube zaradi prekritosti sprednje

površine celic s kovinskimi kontakti, kjer je fA površina, ki ni prekrita s kontakti in tA

celotna površina celice. Nepopolna absorpcija svetlobe v samem polprevodniku d je

predstavljena z izrazom 7. Da bi se absorpcija povečala se uporabljajo posebne tehnike,

ki ujamejo svetlobo, da se odbija in s tem večkrat potuje skozi polprevodnik. Izraz 8

predstavlja nepopolno izkoriščanje nastalih prostih elektronov in vrzeli col , saj se del

le teh rekombinira na površju celice ali v samem polprevodniku še preden doseže

elektrode[5].


39

4.3 Sončni modul

Ponavadi se posamezne celice vežejo v serijo po 36 ali 72 sončnih celic. Povečanje

skupne moči raje dosegamo z večanjem napetosti, saj s tem ne povečujemo energijskih

izgub zaradi upornosti povezav med celicami in moduli. Serija celic se imenuje sončni

modul in le te proizvajalci prodajajo strankam. Modul ima tudi funkcijo, da ščiti

posamezne celice pred vlago in prahom, saj so v okviru modula sončne celice pritrjene

znotraj enojnih ali dvojnih steklenih plošč.V modulu so lahko celice vezane serijsko ali

paralelno, vendar je vezava pri večini serijska. Na sliki 4.5 je prikazan tipični sončni

modul.

V serijski vezavi teče enak tok skoz vse celice, napetost modula pa je vsota napetosti

posameznih celic. Zato je zelo pomembno, da sta tok in napetost vseh celic enaka, da

vse celice delujejo v točki vršne moči. Ker so moduli vezani paralelno, je napetost čez

vse module enaka, tok pa je enak vsoti tokov posameznih celic[5].

Slika 4.5: Sončni modul


40

4.4 Sončna elektrarna

Sončna elektrarna je struktura, ki jo sestavljajo sončni moduli, nameščeni na enako

ravnino in med seboj električno povezani, da zadostijo nekemu namenu. Nizi so lahko

velikosti nekaj 100 vatov do nekaj 100 kilovatov. Povezovanje modulov v nize je

podobno povezovanju celic v modul. Da se dvigne napetost so moduli vezani v

serijo,in da se dvigne tok so moduli vezani vzporedno. Ujemanje vseh parametrov

modulov je enako pomembno kot pri povezovanju celic v modul. V primeru, ko je

celoten niz sončnih modulov enakomerno osvetljen, veljajo enačbe (4.19) do (4.22)

,tako za celice vezane v modul, kot za module vezane v niz. Struktura sončne

elektrarne je prikazana na sliki 4.6. Ima 4 vzporedne povezave in po 4 module v seriji.

Napetost SN modulov ali celic v seriji je podana s (4.19) in (4.20), ob pogoju SNn :

n

j

ocnococococjserijaOC IzaUUUUUU1

321 0 (4.19)

n

j

njserija IzaUUUUUU1

321 0 (4.20)

Slika 4.6: Serijsko-paralelna vezava sončnih modulov


41

serijaOCU je napetost serije celic ali modulov pri odprtozančnih pogojih (tok 0I ).

serijaU je napetost serije celic ali modulov pri obratovalnih pogojih (tok 0I ). Z jU in

ocjU je označena napetost posamezne celice pri čemer je j zaporedna številka celice v

seriji.Napetost vzporedno vezanih celic ali modulov vzporednoU in tok vzporedno vezanih

celic ali modulov vzporednoI , za m celic ali modulov, kjer je m število vzporedno

vezanih celic ali moduov, sta podana s (4.21) in (4.22):

m

j

mjvzporedno IIIII1

21 (4.21)

mvzporedno UUUU 21 (4.22)

Za optimalno delovanje niza posamezni modul ne sme biti osenčen, saj bo v tem

primeru deloval kot breme in se bo pojavilo pregrevanje, ki lahko module poškoduje.

Za preprečevanje škode se osenčene serije celic obide z premostitveno diodo, vendar to

pomeni povečevanje stroškov. Integracija premostitvenih diod v same module je

pogosta in zmanjša kasnejše stroške za dodatne vodnike in diode. Poudariti je treba, da

je premostitveno diodo v primeru okvare, težko zamenjati[5].


42

4.4.1 Samostojni sistemi

Zgodovinsko so bili samostojni sistemi prvi ekonomični fotonapetostni sistemi, še

posebej v oddaljenih ne-elektrificiranih področjih. Sončne celice se koristijo tudi v

manjših porabnikih, kot so prenosne elektronske naprave, računala, ure in svetilke.

Samostojni sistem je prikazan na sliki 4.7.

V državah v razvoju imjo v ruralnem svetu fotonapetostni sistemi veliko potenciala.

Lahko se uporabljajo za napajanje komunikacijskih sistemov ali za črpanje vode.

Ponavadi samostojni sistem sestavljajo sončni moduli, pretvorniki, inverterji, baterije

in breme[5].

Slika 4.7: Samostojni fotonapetostni sistem


43

4.4.2 Hibridni sistemi

V primerih, ko s pomočjo sonca ni mogoče pridobivati vse potrebne energije, je

potrebno sončne module kombinirati še s kakim drugim virom električne energije. V

večini primerov se fotonapetostni sistem uporablja v povezavi z diesel generatorjem.

Tak hibridni sistem zagotavlja, da je energija vedno na razpolago in hkrati do

popolnosti izkoristi fotonapetostni sistem. Tipičen hibridni sistem je prikazan na sliki

4.8[5].

4.4.3 Sistemi povezani na omrežje

Sistemi povezani na omrežje omogočajo, da je oseba ali podjetje energijsko

samozadostno in hkrati varuje okolje. Takšni sistemi v zadnjih letih rastejo in so do leta

2004 samo v Nemčiji dosegli 1GW inštalirane moči. Zaradi vse večjega spodbujanja s

strani vlad, velikost in število teh sistemov še naprej raste[5].

Slika 4.8: Hibridni fotovoltaični sistem


44

5. Izdelava modela sončnega modula v programskem paketu

Matlab – Simulink

Model sončnega modula smo sestavili v treh stopnjah. Na prvi, najnižji stopnji,

uporabljamo Matlab za vnos podatkov in izračun parametrov sončnega modula, ki se

med izvajanjem simulacije ne spreminjajo. Na drugi stopnji uporabljamo vgrajene

Matlab bloke (Embeddedmatlabblock), da preračunavamo parametre vsake sončne

celice posebej, in s tem dobimo izhodno napetost celic. Na tretji stopnji smo uporabljali

model sončnega modula, ki smo ga pripravili v Matlabu s knjižnico SimPowerSystems

in rešujemo vezje povezanih sončnih celic. Poglavje je razloženo v zaporedju stopenj.

Najprej bomo na kratko predstavili uporabniški vmesnik, kako smo določili vhodne

podatke modela, in kako smo jih preračunali. V drugem delu bomo razložili enačbo

sončne celice in postopek njenega reševanje ter za konec še delovanje vezja. Na sliki

5.1 je prikazan diagram toka podatkov med komponentami modela.

Slika 5.1: Diagram toka podatkov med komponentami modela


45

5.1 Uporabniški vmesnik modela

Vnos parametrov smo opravljali s pomočjo uporabniškega vmesnika, ki smo ga izdelali

z orodjem GUIDE in je prikazan na sliki 5.2. GUIDE nam omogoča, da ustvarimo

uporabniški vmesnik za Matlab/Simulink model. Matlab sam generira kodo

uporabniškega vmesnika v m-file,do katerega kasneje dostopamo s posameznim

oknom, drsnikom in tipkam določamo vrednosti ali funkcije. Uporabniški vmesnik

sprejema podatke vseh parametrov sončnega modula, ki niso lastnost materiala in so

konstantni. Preko njega vnesemo globalno vrednost sončnega sevanjaG , temperaturo

sončnih celic CeliceT , temperaturo okolice OkoliceT in osvetljenost posamezne celice

modula v [%] )(nCeliceS . Preden se v naši simulaciji izvede koda, ki požene grafični

vmesnik, nastavimo vse začetne vrednosti na standardne testne pogoje.

Slika 5.2: Uporabniški vmesnik za vnašanje parametrov simulacije


46

5.2 Vhodni podatki modela

Vhodne podatke lahko razdelimo na podatke modula, splošne konstante, podatke o

materialu in dejavnike okolja. Pri tem smo podatke modula vzeli neposredno iz

kataloga proizvajalca in iz njih določili podatke za eno celico, splošni konstanti, ki ju

matematični model uporablja sta Boltzmanova konstanta k in naboj elektrona q ,

dejavnike okolja vnesemo preko uporabniškega vmesnika, lastnosti materiala so pa

pridobljene iz strokovne literature.

Določitev serijske in paralelne upornosti smo izvedli s primerjavo eksperimentalnih

podatkov in rezultatov simulacije. Pri standardnih testnih pogojih smo oba parametra

SR in SHR nastavljali tako dolgo, da smo dobili zadovoljivo pokrivanje obeh

krivulj.Opis postopka je podan kasneje. Slika 5.3 kaže način pridobivanja podatkov o

modelu[13].

Slika 5.3: Način pridobivanja podatkov


47

5.2.1 Sončni modul ZSB – P230

Model smo izdelali zapolikristalni silicijev sončni modul ZSB – P230 proizvajalca

SolarbestEnergy. Podatki o modulu so podani v tabeli 4 [14].

Električne karakteristike

Tip modula ZBS – P230

Izhodna moč [W] 230

Pogrešek [%] 3

Izkoristek modula [%] 14,1

Napetost pri vršni moči VMPP [V] 30,08

Tok pri vršni moči IMPP [A] 7,65

Napetost odprtih sponk VOC [V] 36,57

Tok kratkega stika ISC [A] 8,63

Največja sistemska napetost [V] 1000 V (IEC) / 600 V (UL)

Termične karakteristike

Delovna temperatura [°C] 452

Koeficient Alfa ISC [%/°C] 0,065

Koeficient Beta VOC [%/°C] -0,44

Koeficient Gama PMP [%/°C] -0,44

Mehanske karakteristike

Dimenzije (D x Š x V) [mm] 1650 x 992 x 45

Teža [kg] 19

Okvir Aluminij

Sprednja stranica Kaljeno steklo

Ovoj EVA

Zadnja stranica Kompozitna plošča

Celice Polikristalni silicij 156 x 156 mm

Število celic 60 (3 x 20)

Ohišje Zaščitno steklo IP65 s 3 premostitvenimi

diodami

Izhodni vodnik Solarni vodnik: 4 mm2 z dolžino 900 mm

Konektorji MC4

Obratovalni pogoji

Temperaturni razpon delovanja [°C] -40 +85

Maksimalna vetrna obtežba [Pa] 2,4K

Maksimalna snežna obtežba [Pa] 5,4K

Tabela 4: Splošni podatki sončnega modula ZSB – P230


48

5.3 Preračun parametrov

Podatki v katalogu veljajo za modul. Ker je naš modul sestavljen iz več celic, moramo

biti pozorni, kateri podatki so prenosljivi na celico in katere moramo preračunati.

Iz kataloga (tabela 4) je razvidno, da naš modul sestavlja 60 celic, te so vezane

zaporedno, zato velja enačba (5.1), ki nam pove, da je tok skozi modul enak toku skozi

vsako od celic.

6021 SCSCSCSC IIII (5.1)

1SCI do 60SCI so kratkostični toki posameznih celic. Enako razmerje velja za toke pri

vršni moči MPPI . Napetost ene celice je podana s (5.2):

S

OCM

OCN

UU (5.2)

kjer je OCMU napetost odprtih sponk modula, SN pa število celic v seriji. Tudi napetost

pri vršni moči celice MPPU je na enak način odvisna od SN (5.3):

S

MPPMMPP

N

UU (5.3)

Pri čemer je MPPMU napetost modula pri vršni moči.


49

Podatki za eno celico pri standardnih testnih pogojih so podani v tabeli 5:

Na sliki 5.4 je shematsko prikazan Matlab program za izračun podatkov s pomočjo

enačb iz poglavja 4:

OCU [V] 0,6095 CO

CeliceT 25

MPPU [V] 0,5013 CO

OkoliceT 25

SCI [A] 8,63 n 1,14

MPPI [A] 7,65 Jq 1910602,1

SHR [Ω] 30 KJk 231038,1

SR [Ω] 0,01 eVgE 1,11

[%/K] 0,065 2mWG 1000

[%/K] -0,44 %CeliceS 100

Slika 5.4: Uporaba enačb v modelu

Tabela 5: Vhodni podatki sončne celice pri standardnih testnih pogojih


50

5.4 Enačba sončne celice

Enačba sončne celice predstavlja osrednji del našega modela (4.5), inje podana v

implicitni obliki ter je zaradi tega ne moramo direktno rešiti. Enačbo lahko rešimo

numerično ali s pomočjo povratne zanke v Simulinku. Zaradi stabilnosti simulacije

smo enačbo rešili na iterativni način z uporabo Newton-Raphsonove metode. Na

kakšen način je matematični model sončne celice vključen v model modula, je

razvidno iz slike 5.1 in 5.5.

Enačba (4.5),je v literaturi podana kot enačba toka celice v odvisnosti od napetosti

celice. Za simuliranje ene sončne celice je ta izraz uporaben, saj ni pomembno kateri

podatek je vhodni in kateri izhodni. Enačbo bi lahko uporabili tudi v primeru, ko naš

model ne bi upošteval senčenja modula, saj bi v tem primeru skozi vse celice tekel

enak tok in vse celice bi imele enako napetost. V našem primeru, ko imamo zaporedno

vezanih 20 celic, skozi vse celice teče enak tok, seštevajo se pa napetosti. Zato smo

enačbo (4.5) preoblikovali tako, da izraža odvisnost napetosti od toka (5.4):

Slika 5.5: Shematski prikaz vezave matematičnega modela sončne celice v vezje


51

IReIRIRIRU S

nTk

RIUq

SSHPHSHSHC

S

1 (5.4)

Kot je razvidno iz enačbe (5.4), je ta še vedno v implicitni obliki, zato za njeno

reševanje uporabimo Newton-Raphsonovo metodo[11].

S pomočjo te metode na iterativni način najdemo z vsako ponovitvijo boljši približek

ničle obravnavane funkcije. Za eno spremenljivko ( x ) je splošni zapis metode podan z

enačbo (5.5):

0

001

xf

xfxx

(5.5)

kjer je 1x nova vrednost funkcije, 0x je začetni približek ali začetna vrednosti, )(xf je

funkcija, )(' xf pa predstavlja njeni odvod. Z zgornjo enačbo dobimo rezultat prvega

koraka iteracije. Postopek ponavljamo v skladu z (5.6), dokler ne dosežemo

zadovoljivo natančnega rezultata ali dokler števec iteracij l ne doseže nastavljene

vrednosti. Za naše potrebe smo število iteracij omejili na 100[11].

l

l

llxf

xfxx

1 (5.6)

V našem primeru Newton-Raphsonovo metodo uporabimo na (5.4). Najprej (5.4)

preoblikujemo v (5.7).

IReIRIRIRUUf S

nTk

RIUq

SSHPHSHSHC

S

1 (5.7)


52

Nato izrazimo odvod funkcije Uf (5.7), ki je podan s (5.8).

dU

UdfUf (5.8)

Vsi členi, ki (5.7) ne vsebujejo napetosti U ,so konstante. Po odvajanju takih členov v

(5.7) dobimo 0 in v skladu s (5.6) (5.7) preide v (5.9).

1nTk

RIUq

SSHC

S

edU

dIR

dU

dUUf (5.9)

Odvod spremenljivke U po sami sebi je enak 1. Pri odvajanju funkcije

)())(( xgexgf po spremenljivki x pa upoštevamo pravila za posredno odvajanje, kot

za dani primer kaže (5.10).

C

BxA

C

BxA

eC

Adxe

dx

dxf

)()(

(5.10)

Ob upoštevanju (5.10) v (5.9) dobimo (5.11):

nTk

eqe

dU

d

C

nTk

RIUq

nTk

RIUq C

S

C

S

1 (5.11)


53

Z upoštevanjem (5.8) do (5.11) dobimo (5.12)

nTk

eqIRUf

C

nTk

RIUq

SSH

C

S

1 (5.12)

S pomočjo nastavka za Newton-Raphsonovo metodo (5.6) dobimo rekurzivni izraz za

izračun vrednosti napetosti sončne celice (5.13), ki da zadovoljive vrednosti po nekaj

iteracijah. V razvitem programu je število iteracij omejeno na 100:

nTk

eqIR

IReIRIRIRU

UU

C

nTk

RIUq

SSH

S

nTk

RIUq

SSHPHSHSHl

ll

C

Sl

C

Sl

1

1

1 (5.13)

Navedeno enačbo smo znotraj Simulinka uporabili v vgrajenem Matlab bloku

(EmbeddedMatlabblock), ki nam omogoča, da vrednosti iz delovnega prostora

(Workspace) in Simulinka vodimo v skupni blok, v katerem lahko operacije izvajamo v

obliki Matlab kode. V tekstovnem formatu smo zapisali zanko, ki išče boljše približke

napetosti pri izmerjenemu toku. Začetni približek for zanke dobimo pri nizki vrednosti

toka blizu napetosti odprtih sponk OCU . Za večjo natančnost OCU preračunamo na

temperaturo pri kateri izvajamo simulacijo OCTU (5.14):

100

100 ref

CC

OCOCT

TTUU

(5.14)


54

5.5 Reševanje vezja

Sedaj imamo vse podatke, da lahko začnemo reševati vezje. Edini podatki, ki jih

potrebujemo za sestavljanje vezja in niso že vključeni v matematičnem modelu sončne

celice, so število sončnih celic v seriji SN , število premostitvenih diod in njihova

vezava. Shema vezja je prikazana na spodnji sliki 5.6.

Slika 5.6: Shema vezja modela


55

Pri tem merimo toke posameznih vej. Lahko bi sicer merili tudi tok vsake celice

posebej, kot je to prikazano na sliki 5.5,vendar je tok v seriji več celic enak in bi s tem

le porabili neprimerno več pomnilnika za shranjevanje redundantnih podatkov o toku.

5.6 Vezava premostitvene diode

Celice, ki so senčene, ne generirajo dovolj visokega električnega toka. Tok celotne

serije celic je omejen na tok celice z najmanjšim kratkostičnim tokom. Pravimo, da so

celice v bremenskem režimu delovanja. S pomočjo premostitvene diode preprečujemo

njihovo prekomerno segrevanje, takoimenovno točkovno segrevanje (Hot spot

heating). Premostitvena dioda je vezana vzporedno sončni celici a z obratno

polariteto.Običajno vežemo eno diodo vzporedno najmanj 12 in ne več kot 24

celicam.Premostitvena dioda pri normalnih obratovalnih pogojih predstavlja odprte

sponke. Če se zaradi neujemanja kratkostičnih tokov sončnih celic katera od celic

znajde v bremenskem režimu, začne premostitvena dioda prevajati in s tem omogoči,

da tok iz celice, ki niso senčene, obide senčeno celico. Na sliki 5.6 je prikazana vezava

premostitvene diode[2].


56

5.7 Model bremena

Razmere v vezju so enosmerne, naše breme pa je čisto ohmsko. Če sončnemu modulu

vežemo zaporedno breme s konstanto upornostjo, bomo dobili vrednost delovne točke

pri tem bremenu, torej le eno vrednost toka in napetosti. Za izračun celotne I-V in P-V

karakteristike sončnega modula moramo uporabiti spremenljivo breme. Takšen blok v

knjižnici SimPowerSystems ne obstaja. Zato smo se morali zateči k drugi rešitvi.

Uporabili smo časovno proženje stikal, pri čemer ima vsako stikalo vezano drugo

vrednost upornosti, kar je shematsko prikazano na sliki 5.7. Simulacija traja 20 sekund,

s korakom 0.1 sekunde, kar pomeni 200 različnih vrednosti upornosti.

Za določitev vrednosti bremen uporabimo Ohmov zakon (5.15), pri čemer so z R , U

in I označeni upornost, napetost in tok:

I

UR (5.15)

Za breme modula pri vršni moči, kar je označeno z indeksom MPPM, tako velja (5.16):

MPPM

MPPMMPPM

I

UR (5.16)

Pri standardnih testnih pogojih dobimo vrednost upornosti Ω4,7 , ki pa glede na

dejavnike okolja močno niha. Model bremena, ki smo ga uporabili, vsebuje200

Slika 5.7: Shema bremena uporabljenega v modelu


57

različnih upornosti. Večina upornosti se razlikuje od Ω10 do Ω1 ,saj je tukaj koleno

funkcije in potrebujemo čim večjo natančnost. Pred in za kolenom I-V karakteristike je

natančnost ustrezno zmanjšana. Iz slike 5.8 je razvidno, v katerih točkah je model

izračunal vrednost I-V karakteristike preden smo krivuljo interpolirali.

Za izrisovanje I-V karakteristik merimo tok in napetost vezja na bremenu, kot je

prikazano na sliki 5.9:

Slika 5.8: Prikaz izračunanih točk modela

Slika 5.9: Shema vezave bremena uporabljenega v modelu


58

6. Opravljanje meritev

Da bi pridobili eksperimentalne podatke sončnega modula ZSB – P230, smo na terasi

Fakultete za elektrotehniko, računalništvo in informatiko izvajali meritve I-V

karakteristike. Po navodilih za merilni inštrument HT Instruments I-V400 smo na

nosilce pritrdili referenčno celico, na zadnjo stran modula temperaturno sondo in z

Incinomertom M304 preverili vpadni kot sočne svetlobe.

Za kasnejšo primerjavo z modelom smo izvajali vrsto različnih meritev. Najprej smo

izmerili I-V karakteristiko brez senčenja pri različnih vrednostih sončnega sevanja. Za

tem smo izmerili karakteristiko modula pri različnih odstotkih osenčenosti modula s

tem, da smo celice na modulu prekrivali. Za verifikacijo modela smo izvedeli 120

meritev I-V karakteristike z upoštevanjem senčenjem. Slika 6.1 prikazuje različne

primere senčenja modula, ene(Slika 6.1 a), dveh (Slika 6.1 b), in treh celic (Slika 6.1

c). Celice smo senčili tudi delno prečno in vzdolžno glede na diode. K pripadajoči

meritvi smo si zapisali sorazmerni delež osenčenosti posamezne celice in vzorec

senčenja.

Slika 6.1: Načini senčenja celic na sončnem modulu ZSB-P230

a) Ena celica

b) Dve celice

c) Tri celice


59

6.1 Opis inštrumenta HT Instruments I-V400

I-V 400 je inštrument za izvajanje meritev pri vzdrževanju fotovoltaičnih sistemov in

pripada družini instrumentov, ki so nasledili klasične A- in V-metre. Z inštrumentom lahko

izvajamo meritve I-V karakteristike posameznega modula ali niza modulov do največ 1000

V ali 10 A. Skupaj z I-V karakteristiko merimo še temperaturo in vpadno sončno sevanje.

Za merjenje temperature celice uporabimo priloženi temperaturni senzor PT300N, ki ga

pritrdimo na spodnjo stran modula in ga moramo za pravilni prikaz vrednosti namestiti

vsaj 5 minut pred začetkom opravljanja meritev.

Vpadno sončno sevanje merimo z referenčno celico HT304, ki jo pritrdimo na ogrodje

sončne elektrarne pod enakim kotom, kot je pritrjen modul, ki ga merimo. Referenčna

celica ima dva izhoda, enega za merjenje polikristalnih in enega za merjenje

monokristalnih sončnih celic.

Slika 6.2: Merilni inštrument HT Instruments I-V 400


60

Iz pridobljenih podatkov inštrument ekstrapolira I-V karakteristiko modula pri

standardnih testnih pogojih (STC) in jo primerja s podatki, ki jih podaja proizvajalec

ter s tem ugotovi, ali se karakteristike skladajo in poda rezultat v formatu OK/NO. Ni

potrebe po tem, da bi uporabnik delal preračune ali primerjave, saj inštrument to opravi

samodejno.

V notranjem pomnilniku inštrumenta je shranjena baza podatkov o pogosto

uporabljenih sončnih celicah, ki se jo da posodobiti preko optičnega vmesnika za

povezavo z računalnikom. Za nadaljnjo uporabo podatkov, ki jih shranimo v

inštrument, potrebujemo program Topview, ki se nahaja na priloženi zgoščenki.

Podatke preko optičnega vmesnika prenesemo na računalnik. Tehnični podatki

inštrumenta so podani v prilogi A[9].

Shematska predstavitev izvajanja meritev je podana na sliki 6.3.

Slika 6.3: Shema izvajanja meritev


61

6.2 Programski paket Topview

Topview je programska rešitev podjetja HT Instruments za prenos in obdelavo

podatkov pridobljenih z HT merilnimi inštrumenti. V sklopu diplomske naloge smo

programski paket uporabljali zgolj za prenos podatkov iz inštrumenta na osebni

računalnik. Program sicer omogoča izris in primerjavo I-V ter P-V karakteristik. Sami

smo za vse izrise grafov uporabili programski paket Matlab. Na sliki 6.4 je prikazan

vmesnik za prenos podatkov.

Slika 6.4: Vmesnik za povezovanje inštrumenta za računalnikom


62

7. Vplivi spremenljivk na karakteristike sončnega modula,

potrditev modela

V tem poglavju bomo s pomočjo razvitega modela ovrednotili vplive posameznih

spremenljivk na I-V in P-V karakteristike sončnega modula. Najprej si bomo pogledali

vpliv serijske in paralelne upornosti ( SR , SHR ) in s pomočjo primerjave krivulj določili

vrednosti, ki so uporabljene v modelu pri simuliranju vseh drugih primerov. Parametri,

ki vplivajo na karakteristiko, so v zaporedju obravnave; serijska upornost, paralelna

upornost, sončno sevanje, temperatura, idealnostni faktor diode in senčenje celic.

7.1 Vpliv serijske upornosti RS

Serijska upornost modula je majhna in se v marsikaterem modelu popolnoma

zanemari. Vendar v kolikor želimo visoko natančnost, je možno nastavljati tudi ta

parameter in opazovati vpliv, ki ga ima na karakteristiko. Kot vidimo iz slike 7.1,

serijska upornost vpliva na nagib karakteristike okoli točke vršne moči in pod njo [15].

0 10 20 30 40

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

U [V]

I [A

]

0 10 20 30 400

50

100

150

200

250

300

U [V]

P [

W]

0.0001

0.005

0.01

0.025

Slika 7.1: Vpliv serijske upornosti na I-V karakteristike sončnega modula


63

Z višanjem serijske upornosti celicpada izhodna moč modula. Pri idealni sončni celici,

bi ta parameter zanemarili in enačba sončne celice (4.5) bi dobila naslednjo obliko

(7.1):

SH

nTk

Uq

SPHR

UeIII C 1 (7.1)

Kot vidimo, enačba sončne celice (7.1) ni več v implicitni obliki. Reševanje bi bilo

poenostavljeno, karakteristika sončne celice se ne bi veliko razlikovala od

karakteristike za mΩ1,0 podane na sliki 7.1[4][15].

7.2 Vpliv paralelne upornost RSH

Paralelna upornost sončne celice naj bo dovolj visoka, da zagotavlja veliko izhodno

moč in velik faktor polnjenja. Iz slike 7.2 je razvidno, da nizka paralelna upornost

povzroči hitro upadanje toka in nizek faktor polnjenja[15].

0 10 20 30 40

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

U [V]

I [A

]

0 10 20 30 400

50

100

150

200

250

300

U [V]

P [

W]

0.5

1

10

Slika 7.2: Vpliv paralelne upornosti na I-V karakteristike sončnega modula


64

Tudi vpliv paralelne upornosti je mogoče zanemariti. To naredimo tako, da mu

določimo vrednost neskončno ( SHR ).Doblene I-V in P-V karakteristike se ne

razlikuje veliko od tistih, ki sta na sliki 7.2 podani za vrednost paralelne upornosti

Ω10 . V tem primeru dobi enačba sončne celice (4.5) obliko (7.2).

1nTk

RIUq

SPHC

S

eIII (7.2)

Če iz vidika upornosti sončno celico idealiziramo, se pravi, da zanemarimo obe

upornosti, dobimo enačbo sončne celice v obliki (7.3) [4][7].

1nTk

Uq

SPHCeIII (7.3)


65

Na sliki 7.3 je prikazana primerjava karakteristik sončnega modula. Z modro barvo je

izrisana krivulja pridobljena s pomočjo meritve, simulirana krivulja je narisana z rdečo

barvo, karakteristika idealizirane sončne celice je pa zelene barve.

Primerjavo smo izvedli za podatke 2mW915G in CT o

Celice 5.25 . Serijska

upornost in paralelna upornost SR in SHR , ki smo jo določili iz primerjave, imata

vrednosti 009.0SR in 10SHR , ter sta kot taki uporabljeni v vseh nadaljnjih

simulacijah.

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

U [V]

I [A

]

Metitev

Simulacija

Simulacija idealizirane

sončne celice

Slika 7.3: Primerjava izmerjenih in izračunanih I-V karakteristik sončnega

modula


66

7.3 Vpliv sončnega sevanja na karakteristike sončnega modula

V okviru simulacije moramo izračunati svetlobni tok PHI , kateri je v glavnem odvisen

od sončnega sevanja G , ki pade na celico. Svetlobni tok se izračuna po enačbi (4.6).

Na sliki 7.4 so podane krivulje odvisnosti I-V in P-V karakteristik modula od gostote

svetlobnega toka, ki smo jih pridobili s pomočjo razvitega modela. Iz primera je

razvidno, da se ob povečanju svetlobnega toka močno poveča kratkostični tok celic,

napetost odprtih sponk pa le malo, kar je podano z enačbo (4.6). Enačba kaže, da do

povečanja toka pride neposredno zaradi linearne odvisnosti )(GIPH in zaradi odvisnosti

od temperaturnega koeficienta toka kratkega stika [15].

0 10 20 30 40

0

2

4

6

8

10

12

U [V]

I [A

]

0 10 20 30 400

50

100

150

200

250

300

U [V]

P [

W]

1200 W/m2

1200 W/m2

750 W/m2

500 W/m2

Slika 7.4: Vpliv sončnega sevanja na I-V in P-V karakteristike sončnega

modula


67

7.4 Vpliv temperature na karakteristike sončnega modula

Zaporni tok diode je odvisen od tretje potence faktorja povečanja temperature in ga

izračunamo po enačbi (4.4).

V splošnem, za konstantni svetlobni tok, ko se temperatura celice ali modula poveča,

se napetost odprtih sponk zniža, medtem ko tok kratkega stika naraste. To obnašanje je

razvidno iz slike 7.5 in je v katalogu proizvajalca podano s konstantama in .

Koeficient toka kratkega stika je manjši od koeficienta napetosti odprtih sponk .

Večji faktor polnjenja FF in s tem večji izkoristek ima modul pri nižji temperaturi, zato

moramo poskrbeti za ustrezno hlajenje s tem, da omogočimo cirkulacijo zraka[15].

0 10 20 30 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

U [V]

I [A

]

0 10 20 30 400

50

100

150

200

250

U [V]

P [

W]

0 C

25 C

50 C

75 C

Slika 7.5: Vpliv temperature na I-V in P-V karakteristike sončnega

modula


68

7.5 Vpliv idealnostnega faktorja diode n

Idealnostni faktor diode n nam pove, kako blizu obnašanja idealne diode je dioda, ki

smo jo uporabili v modelu. Ravnamo se po tabeli 3, ki podaja vrednost 14.1n za

polikristalni silicij. Večina izdelanih modelov obravnava faktorja n in gE kot

nastavljiva parametra in z njima nastavlja prileganje karakteristik. V našem primeru

smo se pri obeh parametrih držali podanih vrednosti za polikristalni silicij. Pri tem v

splošnem velja relacija, da večja vrednost idealnostnega faktorja diode predstavlja več

rekombinacij elektronov in vrzeli, preden le ti zapustijo polprevodnik in s tem slabši

izkoristek celice. Obnašanje karakteristik ob spreminjanju idealnostnega faktorja diode

je podano na sliki 7.6 [8].

0 10 20 30 40

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

U [V]

I [A

]

0 10 20 30 400

50

100

150

200

250

U [V]

P [

W]

n=0.5

n=1

n=1.5

Slika 7.6: Vpliv idealnostnega faktorja diode na I-V in P-V

karakteristike sončnega modula


69

7.6 Vpliv senčenja na karakteristike sončnega modula, potrditev modela

Najzahtevnejša spremenljivka, ki jo v okviru našega modela simuliramo, je vpliv

senčenja na karakteristike sončnega modula. Kritičnega pomena je pri tem število in

postavitev premostitvenih diod v vezju. To poglavje pravtako predstavlja potrditev

razvitega modela, saj primerjava z izmerjenimi rezultati vsebuje variacije vseh

parametrov okolja. Na sliki 7.7 so predstavljeni vzorci senčena, s pomočjo katerih smo

potrdili model:

Slika 7.7: Primeri senčenja sončnega modula, a) ena celica senčena 50

%, b) ena celica senčena 65 %, c) dve celici senčeni 85 %, d) šest celic

senčenih 50 %, e) šest celic senčenih 100 %

a) b) c)

d) e)


70

Pri analizi vplivov različnih spremenljivk na obnašanje I-V in P-V karakteristik smo

spreminjali nekatere parametre, ki bodo od sedaj naprej obravnavani kot konstante

modela. Predpostavimo, da imamo zadovoljive vrednosti za 009.0SR ,

10SHR in 14.1n . Spreminjajo se nam parametri, ki so se pravtako spreminjali

ob opravljanju meritev eksperimentalne celice, se pravi G , CeliceT in senčenje

)(nCeliceS . Vse navedene parametre spreminjamo s pomočjo izdelanega uporabniškega

vmesnika.

Na sliki 7.8 so podani rezultati meritev in simulacija za primer 50% senčenja katerekoli

celice na modulu, dokler je senčena ena sama celica. Vzorec senčenja je primer a) s

slike 7.7.

0 5 10 15 20 25 30 35

0

1

2

3

4

5

6

7

8

U [V]

I [A

]

0 5 10 15 20 25 30 350

20

40

60

80

100

120

U [V]

P [

W]

Rezultati meritev

Rezultati simulacije

Slika 7.8: Vpliv 50 % senčenja ene celice na I-V in P-V karakteristike

sončnega modula 2mW860G in C31oCeliceT


71

Na sliki 7.9 so podani rezultati meritev in simulacije za primer 65% senčene katerekoli

celice na modulu, dokler je senčena ena sama celica. Vzorec senčenja je razviden iz

slike 7.7, primer b).

Slika 7.10 kaže rezultate meritev in simulacije za primer 85% senčenja katerihkoli

dveh celic v modulu, dokler sta ti dve celici vzporedno vezani na isti premostitveni

diodi in je prikazan na sliki 7.7, primer c).

0 5 10 15 20 25 30 35

0

1

2

3

4

5

6

7

8

U [V]

I [A

]

0 5 10 15 20 25 30 350

20

40

60

80

100

120

U [V]

P [

W]

Rezultati meritev


Slika 7.10: Vpliv 85 % senčenja dveh celic iste serije na I-V in P-V

karakteristike sončnega modula 2mW890G in C35oCeliceT

0 5 10 15 20 25 30 35

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

U [V]

I [A

]

0 5 10 15 20 25 30 350

20

40

60

80

100

120

140

U [V]P

[W

]

Rezultati neritev


Slika 7.9: Vpliv 65 % senčenja ene celice na I-V in P-V karakteristike

sončnega modula 2mW990G in C35oCeliceT


72

Slika 7.11 kaže rezultate meritev in simulacije za primer senčenja čez celoten modul.

Vzorec senčenja je prikazan na sliki 7.7 primer d). Lahko si predstavljamo, da prečno

čez modul sega senca nekega vodnika, ki v vsaki vrsti celic eno celico osenči približno

za 50%.

Na sliki 7.7, primer e), je predstavljenzelo problematičen primersenčenja, pri

kateremsmo prečno na modul celo vrsto celic popolnoma osenčili.Vpiv takšnega

senčenja je prikazan na sliki 7.12 za izmerjene in izračunane karakteristike.

0 5 10 15 20 25 30 35

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

U [V]

I [A

]

0 5 10 15 20 25 30 350

20

40

60

80

100

120

U [V]

P [

W]

Rezultati meritev


Slika 7.11: Vpliv 50 % senčenja šestih celic, 2 v vsaki seriji, na I-V in P-

V karakteristike sončnega modula 2mW910G in C36oCeliceT

0 5 10 15 20 25 30 35

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

U [V]

I [A

]

0 5 10 15 20 25 30 350

10

20

30

40

50

U [V]

P [

W]

Rezultati Meritve


Slika 7.12: Vpliv 100 % senčenja šestih celic, 2 v vsaki seriji, na I-V in

P-V karakteristike sončnega modula 2mW910G in C41oCeliceT


73

S pomočjo simulacije sončnega modula tako pridemo do ugotovitve, da vpliv senčenja

na I-V karakteristiko ni tako močno odvisen od deleža senčenja modula, kot je odvisen

od vzorca senčenja. Vzorec senčenja uporabljen na prejšnjem primeru je predstavljal le

10% osenčenosti modula. Naj poudarimo, da bi enak rezultat dobili, če bi popolnoma

senčili samo eno celico na serijo, kar bi predstavljajo 5 % senčenja modula ali celoten

modul (100% senčenje). Tok serije povezanih celic je namreč v modulu omejen s

tokom celice, ki prejema najmanj svetlobe. Na sliki 7.13 je prikazan vzorec vzdolžnega

in prečnega 10% senčenja modula.

Slika 7.14 kaže razlike I-V in P-V karakteristik vzorce senčenja s slike 7.13.

0 10 20 30 400

1

2

3

4

5

6

7

8

9

U [V]

I [A

]

0 10 20 30 400

20

40

60

80

100

120

140

U [V]

P [

W]

Vzdolžno senčenje 10 %

Prečno senčenje 10 %

Slika 7.13: Vzdolžno in prečno 100 % senčenje 6 celic modula

Slika 7.14: I-V in P-V karakteristike vzdolžnega in prečnega 100 %

senčenje 6 celic modula


74

8. Sklep

Podatki, ki jih v katalogu podajajo proizvajalci sončnih modulov, so zelo splošni in se

ne ozirajo na škodljive posledice neenakomerno osvetljenih sončnih modulov. Takšna

obratovalna stanja so nezaželena in bi se jim morali na vsak način izogniti, vendar se

kljub vsemu pojavljajo. Da bi podrobneje raziskali učinke senčenja sončnih modulov

na I-V in P-V karakteristike, smo izdelali model sončnega modula s pomočjo

programskega paketa Matlab/Simulink, ki nam omogoči, da predhodno določimo

posledice takšnih obratovalnih stanj na karakteristike modula.

Ugotovili smo, da naš model odlično simulira obnašanje sončnega modula. S

simulacijo smo prikazali vpliv sončnega sevanja, temperaturne inupornosti ter jih

razložili v poglavju 7. Vpliv navedenih parametrov je dobro raziskan, delovanje našega

modela pa potrjuje strokovna literatura.

Bolj nas je zanimalo obnašanje modela v zvezi z različnimi vzorci senčenja. Rezultati

meritev, ki smo jih primerjali z rezultati simulacije so pokazali, da model dobro deluje

tudi pri simuliranju vpliva senčenja. Ugotovili smo, da je delež osenčenosti površine

sončnega modula neuporaben podatek, v kolikor ne vemo, kakšen je delež senčenja

vsake sončne celice. Za določitev vpliva osenčenosti pa sta najpomembnejšapodatka

število in postavitev premostitvenih diod. V kolikor senčimo sončne celice, ki se

nahajajo v isti seriji znotraj modula, se pravi, da je vzporedno vezana ista

premostitvena dioda, bo tok celotne serije odvisen le od toka najbolj senčene celice. Ni

pomembno, če smo znotraj serije prekrili 5% modula, kar predstavlja 1 celico ali 33%

(20 celic) modula, kar predstavlja celotno serijo, v obeh primerih je modul izgubil moč

cele serije celic, kar predstavlja 33% moči. V primeru, da popolnoma osenčimo dve

celici v različnih serijah, bo moč modula padla za 66%. Če pa popolnoma osenčimo v

vsaki seriji po eno celico, bo naš modul nehal proizvajati električno energijo.

Iz vidika izkoristka, bi bilo najbolje, če bi znotraj modula vsaka sončna celica imela

svojo premostitveno diodo, saj bi v tem primeru padec moči na modulu, v primeru

senčenja ene celice, bil enak moči ene sončne celice. Torej je na vplive senčenja bolj


75

odporen tisti modul, ki ima manjše razmerje števila sončnih celic proti številu

premostitvenih diod. V idealnem primeru bi bilo to razmerje 1:1. Takšno konstruiranje

sončnih modulov je v praksi zaradi visoke cene premostitvenih diod neekonomično,

zato se moramo osenčenosti modula z ustreznim načrtovanjem sončne elektrarne

izogibati.

Model, ki smo ga sestavili dopušča, da vsaki celici posebej določimo temperaturo. V

kolikor je osvetljenost modula konstanta, ne pride do večjih odstopanj v temperaturi

med celicami. Če sončne celice senčimo, se jim temperatura močno dvigne in faktorja

temperaturne odvisne napetosti odprtih sponk in toka kratkega stika prideta na teh

celicah bolj do izraza. Natančnost simulacij bi lahko dodatno izboljšali, če bi merili

temperaturo vsake celice posebej, in ne temperature celotnega modula. Lahko bi

opazovali odvisnost I-V karakteristike sončnega modula od tega, kako dolgo smo

celice na modulu senčili.


76

1. Viri in literatura

[1] A. Goetzberger, V.U. Hoffmann: Photovoltaic Solar Energy Generation, Springer-

Verlag Berlin, Heidelberg, 2005.

[2] Bypass diode, http://pveducation.org/pvcdrom/modules/bypass-diodes

[3] D. Yogi Goswami, Frank Kreith, Jan F. Kreider: Principles of solar

engineering,Taylor & Francis Group, New York, 2000.

[4] Francisco M. Gonzales – Longatt: Model of Photovoltaic Module in Matlab, 2do

Congreso Iberoamericano de estudiante de ingeneria electrica, 2005.

[5] Gwinyai Dzimano: Modeling of photovoltaic systems, Magisterska naloga na The

Ohio State University, Graduate Schoolof The Ohio State University, Ohio 2008.

[6] Hajime Kawamura, Kazuhito Naka, Norihiro Yonekura, Sanshiro Yamanaka,

Hideaki Kawamura, Hideyuki Ohno, Katsuhiko Naikto: Simulation of I-V

characteristics of a PV module with shaded PV cells, Solar Energy Materials&

Solar Cells, 75, (2003), 1, str. 613–621.

[7] Huan-LiangTsai: Insolation-oriented model of photovoltaic module using

Matlab/Simulink, Science Direct, 84, (2010), 1, str. 1318–1326.

[8] Idealityf actor, http://pveducation.org/pvcdrom/solar-cell-operation/ideality-factor.

[9] Karel Rižnik: Analiza sončnih modulov, Diplomsko delo Univerza v Mariboru,

Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko, Maribor 2010.


77

[10] Liou KM: An introduction to Atmospheric Radiation, CA: Academic Press, San

Diego, 2002.

[11] Newton's method, https://en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_method.

[12] Po-Wen Hsiao, Chih-Hao Chang, Huan-Liang Tsai: Accurary Improvement of

Practical PV Model, SICE Annual Conference 2010, Proceedings of, SICE

Annual Conference 2010, Taipe, Taiwan, Avgust 18-21, Taiwan, str. 2725-2731.

[13] R. Ramaprabha: Development of an Improved Model of SPV Cellfor Partially

Shaded Solar Photovoltaic Arrays, European Journal of Scientific Research, 47,

(2012), 1, str. 122–134.

[14] Solar Best ZSB-230W,http://www.proviento.com.pe/SE-P230w.pdf.

[15] Tarak Salmi, Mounir Beuzguenda, Adel Gastli, Ahmed Masmoudi:

MATLAB/Simulink Modelling of Solar Photovoltaic Cells, International journal of

renewable energy research, 2, (2012), 2, str. 213–218.


78

Priloga A

Tehnični podatki inštrumenta HT I-V 400

1. Vhod za referenčno celico HT304

2. Vhod AUX za temperaturno sondo (PT300N)

3. P1, P2, C1, C2 Merilni vhodi

1. Vhodi (P1, P2, C1, C2, TMP., IRR.)

2. Zaslon (128 x 128 pik)

3. Priključek za optično povezavno C2006

4. Puščica/Enter tipka

5. Go/Stop (Pojdi/Stop) tipka

6. Save (Shranjevanje) tipka

7. On/Off (Vklop/izklop) tipka

8. Help (Pomoč) tipka

9. Esc/Menu (Izhod/Meni) tipka


79

Splošni podatki o inštrumentu HT I-V400 so podani v tabeli in so povzeti po:

http://www.ht-instruments.com/en/products-ht/i-v400

Zaslon in spomin

Lastnosti zaslona 128 x 128 pixl LCD z osvetljenim zaslonom

Kapaciteta pomnilnika 256 Kb

Količina možnih shranjenih podatkov 249 I-V karakteristik in 999 I-V Check

rezultatov

Napajanje

Baterije 6 x 1.5 Valkalne baterije tipa AA LR06

Trajanje baterij 200 meritev

Avtomatski izklop 5 min

Vmesnik za povezavo z osebnim

računalnikom

Optični vmesnik, USB

Mehanske lstnosti

Dimezije (D x V x Š) 235 x 165 x 75 mm

Teža skupaj z baterijami 1.2 kg

Okoljski pogoji

Referenčna temperatura 23°C 5°C

Delovna temperatura 0° 40°C

Delovna vlažnost <80%

Skladiščna temperatura -10 60°C

Skladiščna vlažnost <80%

Referenčni standardi

Varnost IEC/EN61010-1

Varnost dodatkov za meritve IEC/EN61010-031

Merjenje I-V karakteristike IEC/EN60891 (I-V karakteristika)

IEC/EN60904-5 (Temperatura)

Izolacija Dvojna Izolacija

Stopnja onesnaženja 2

Stopnja merjenja CAT II 1000V DC, CAT III 300V AC do

zemlje

Max 1000V med priključki P1, P2, C1, C2

Najvišja nadmorska višina uporabe 2000 m


80

Za izvajanje meritev so pomembni tudi električni podatki inštrumenta, predvsem pogreški

pri merjenju, ki so podani v spodnji tabeli in so pridobljeni iz istega naslova kot splošni

podatki. Pogrešek se izračuna po enačbi:

resolucijadecimalkštodcitek ).(% pri 23°C 5°C, <80 vlage

VDC pri obratovanju (OPC)

Merilni razpon [V] 5999,9

Resolucija [V] 0,1

Natančnost (1,0rdg+2dgt)

IDC pri obratovanju (OPC)

Merilni razpon [A] 0.110

Resolucija [A] 0.01


Največja izmerjena moč

Merilni razpon [W] 509999

Resolucija [W] 1


Obsev referenčne celice

Merilni razpon [mV] 1100

Resolucija [mV] 0,1


Temperatura

Merilni razpon [°C] -20100

Resolucija [°C] 0,1



81

Priloga B

Naslov študenta

Tomaž Fekonja

Benediški vrh 60

2234 Benedikt

02/7031034

[email protected]


82

Priloga C

Kratek življenjepis

Rojen: Maribor, 23.12.1987

Šolanje: 1994–2002 Osnovna šola Benedikt

2002–2006 Prva gimnazija Maribor

2006–2013 Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko

Program: Močnostna elektrotehnika


83


84


85


86


87

simulacija i-v karakteristike

Documents