simulacija tokovnih razmer v vstopnem ...287 c), ter prenos toplote iz cevnega snopa na sekundarno...
TRANSCRIPT
UNIVERZA V MARIBORU
FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO
Blaž KAMENIK
SIMULACIJA TOKOVNIH RAZMER V
VSTOPNEM PLENUMU UPARJALNIKA
JEDRSKE ELEKTRARNE S PROGRAMOM ZA
RAČUNSKO DINAMIKO TEKOČIN
Diplomsko delo
univerzitetnega študijskega programa 1. stopnje
Strojništvo
Maribor, september 2017
SIMULACIJA TOKOVNIH RAZMER V
VSTOPNEM PLENUMU UPARJALNIKA
JEDRSKE ELEKTRARNE S PROGRAMOM ZA
RAČUNSKO DINAMIKO TEKOČIN
Diplomsko delo
Študent: Blaž KAMENIK
Študijski program: Univerzitetni študijski program 1. stopnje
Strojništvo
Smer: Energetsko, procesno in okoljsko strojništvo
Mentor: izr. prof. dr. Jure MARN
Somentor: doc. dr. Ivo KLJENAK
Maribor, september 2017
II
I Z J A V A
Podpisani BLAŽ KAMENIK, izjavljam, da:
je diplomsko delo rezultat lastnega raziskovalnega dela,
predloženo delo v celoti ali v delih ni bilo predloženo za pridobitev kakršnekoli
izobrazbe po študijskem programu druge fakultete ali univerze,
so rezultati korektno navedeni,
nisem kršil-a avtorskih pravic in intelektualne lastnine drugih,
soglašam z javno dostopnostjo diplomskega dela v Knjižnici tehniških fakultet ter
Digitalni knjižnici Univerze v Mariboru, v skladu z Izjavo o istovetnosti tiskane in
elektronske verzije zaključnega dela.
Maribor,_____________________ Podpis: ________________________
III
ZAHVALA
Zahvaljujem se mentorju izr. prof. dr. Juretu Marnu in
somentorju doc. dr. Ivu Kljenaku za pomoč in vodenje
pri opravljanju diplomskega dela. Zahvaljujem se tudi
Institutu »Jožef Stefan« (Ljubljana), ki je omogočil
izdelavo diplomske naloge.
Zahvaljujem se univ. dipl. fiziku Mateju Tekavčiču za
pomoč pri izvedbi simulacije, ter napotke pri izvedbi
le te.
Zahvaljujem se tudi staršem, ki so mi omogočili študij.
IV
SIMULACIJA TOKOVNIH RAZMER V VSTOPNEM PLENUMU
UPARJALNIKA JEDRSKE ELEKTRARNE S PROGRAMOM ZA
RAČUNSKO DINAMIKO TEKOČIN
Ključne besede: vstopni plenum jedrske elektrarne, uparjalnik, računska dinamika tekočin
UDK: 532.542:621.039.577(043.2)
POVZETEK
V diplomski nalogi so bile simulirane tokovne razmere v vstopnem plenumu in v začetnem
delu cevnega snopa uparjalnika tlačnovodne jedrske elektrarne. Naloga je bila izvedena s
pomočjo programa za računsko dinamiko tekočin ANSYS CFX. Za potrebe simulacije je bilo
potrebno nekatere parametre določiti z empiričnimi korelacijami. Originalen doprinos naloge
je, da je bil cevni snop modeliran kot porozen medij. Rezultati so pokazali, da so masni
pretoki skozi različne sekcije cevnega snopa različni. Posledično je termična obremenitev cevi
cevnega snopa neenakomerna.
V
SIMULATION OF FLOW CONDITIONS IN THE INLET PLENUM OF
A NUCLEAR POWER PLANT STEAM GENERATOR WITH A
COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS CODE
Key words: inlet plenum of a nuclear power plant, steam generator, computational fluid
dynamics
UDK: 532.542:621.039.577(043.2)
ABSTRACT
In the diploma, the flow conditions in the inlet plenum and the initial part of the tube bundle
in a pressurized water reactor steam generator were simulated. The task was carried out with
ANSYS CFX computational fluid dynamics software. For the needs of the simulations, some
parameters had to be determined from empirical correlations. The original contribution of
the assignment is that the tube bundle was modeled as a porous medium. The results showed
that mass flows through different sections of the tube bundle are different. Consequently, the
thermal load of the tubing (tube bundle) is uneven.
VI
KAZALO VSEBIN
1 UVOD ............................................................................................................ 1
1.1 Opis problema ......................................................................................... 1
1.2 Cilji in teze diplomskega dela ................................................................ 1
1.3 Predpostavke in omejitve ....................................................................... 2
2 JEDRSKA TEHNIKA ................................................................................. 3
2.1 Jedrske elektrarne .................................................................................. 3
2.2 Jedrski uparjalniki ................................................................................. 4
3 TEORIJA- TURBULENTNI TOK ............................................................ 6
3.1 Turbulentni model k- ε [3] ..................................................................... 6
3.2 Ohranitev energije [3] ............................................................................ 7
4 GEOMETRIJA, SNOVSKE LASTNOSTI, RAČUNSKE DOMENE,
RAČUNSKA MREŽA IN ROBNI POGOJI .................................................... 8
4.1 Geometrija ............................................................................................... 8
4.2 Snovske lastnosti vode ............................................................................ 9
4.3 Snovske lastnosti materiala Inconel 690 ............................................. 10
4.4 Računske domene ................................................................................. 11
4.5 Računska mreža .................................................................................... 17
4.6 Robni pogoji .......................................................................................... 18
5 PREDSTAVITEV REZULTATOV IN RAZPRAVA ............................ 21
5.1 Prva simulacija ..................................................................................... 21
5.2 Druga simulacija ................................................................................... 28
5.3 Tretja simulacija ................................................................................... 33
6 ZAKLJUČKI .............................................................................................. 35
7 VIRI ............................................................................................................. 36
8 PRILOGE .................................................................................................... 37
VII
KAZALO SLIK
Slika 2.1: Shema jedrske elektrarne [1] ...................................................................................... 4
Slika 2.2: Uparjalnik z U-cevnim snopom [2] ............................................................................ 5
Slika 4.1: Geometrija modela ..................................................................................................... 8
Slika 4.2: Računska mreža........................................................................................................ 18
Slika 4.3: Vstopna in izstopna odprtina .................................................................................... 19
Slika 4.4: Simetrijski robni pogoj ............................................................................................. 20
Slika 5.1: Domene v prvi simulacije ........................................................................................ 22
Slika 5.2: Tokovne razmere v 1. simulaciji .............................................................................. 22
Slika 5.3: Hitrost v smeri z (w [m/s]) ....................................................................................... 23
Slika 5.4: Nihanje vrednosti v nadzorni točki .......................................................................... 24
Slika 5.5: Krivulja hitrosti po prerezni premici (meja med tekočinsko in porozno domeno je
pri z=0) ............................................................................................................................. 25
Slika 5.6: Temperaturni profil na izstopni odprtini .................................................................. 26
Slika 5.7: Hitrostni profil v odvisnosti od mreže...................................................................... 27
Slika 5.8: Domene v drugi simulaciji ....................................................................................... 29
Slika 5.9: Primerjava 1. in 2. simulacije- hitrostni profil smer z (w [m/s]) (meja med
tekočinsko in porozno domeno je pri z = 0). .................................................................... 30
Slika 5.10: Primerjava 1 in 2 simulacije- tlačni profil (meja med tekočinsko in porozno
domeno je pri z = 0). ......................................................................................................... 31
Slika 5.11: Primerjava 1 in 2 simulacija- tlačni profil (meja med tekočinsko in porozno
domeno je pri z = 0). ......................................................................................................... 32
Slika 5.12: Domene 3 simulacije .............................................................................................. 33
VIII
KAZALO TABEL
Tabela 4.1: Snovske lastnosti vode pri tlaku 17,13 MPa in temperaturi 324,4°C [5] ................ 9
Tabela 4.2: Kemijska sestava zlitine [6] ................................................................................... 10
Tabela 4.3: Fizikalne lastnosti zlitine Inconel 690 ................................................................... 10
Tabela 4.4: Toplotna prevodnost in specifična toplota zlitine Inconel 690 [6] ........................ 11
Tabela 5.1: Število celic grobe, srednje in fine mreže.............................................................. 27
IX
UPORABLJENE OZNAKE
( )
koeficient toplotne prehodnosti
dinamična viskoznost
koeficient prepustnosti
koeficent upora
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
1
1 UVOD
1.1 Opis problema
Za nalogo je bilo potrebno simulirati tokovne razmere v vstopnem plenumu uparjalnika
jedrske elektrarne. Prav tako je bil simuliran tok skozi prvih 0,596 m cevnega snopa
uparjalnika. Modelirana sta bila prenos toplote na vezni plošči med vstopnim in izstopnim
plenumom (temperatura vode v vstopnem plenumu je 324,4°C, v izstopnem plenumu pa
287°C), ter prenos toplote iz cevnega snopa na sekundarno stran uparjalnika. Posebnost
naloge je ta, da je bil cevni snop modeliran kot porozen medij. Ker se snovske lastnosti vode
spreminjajo s temperaturo in tlakom, je bilo potrebno vključiti snovske lastnosti vode pri tlaku
17,13MPa in temperaturi 324,4°C. Prav tako je bilo z empiričnimi korelacijami potrebno
izračunati parametre, ki so potrebni za izvedbo simulacije.
1.2 Cilji in teze diplomskega dela
Cilj naloge je bilo simulirati in prikazati tokovne razmere v vstopnem plenumu uparjalnika in
začetnem delu cevnega snopa. Rezultati naloge so omogočili vpogled v tokovne razmere na
nižji krajevni skali, ki jih, zaradi kompleksnosti eksperimentov, ki bi bili potrebni, ne
poznamo.
Hipoteze:
1. Predvidevam, da se bodo v vstopnem plenumu uparjalnika pojavljale zastojne točke oz.
področja hitrih tlačnih padcev, saj geometrija plenuma (domnevno) ne temelji na optimizaciji
tokovnih razmer. Predvidevam tudi, da se bodo masni pretoki skozi različne cevi cevnega
snopa (se pravi, skozi različna območja poroznega medija, ki predstavlja začetek snopa – glej
točko 4) različni. Posledično menim, da bodo masni pretoki skozi cevi, ki so neposredno nad
vtokom, večji, kot so pa masni pretoki skozi cevi, bližjim stenam uparjalnika (v najbolj
oddaljenih območjih od vhodne odprtine, na obeh straneh).
2. Predvidevam, da je prenos toplote skozi steno, ki povezuje vstopni in izstopni plenum,
zanemarljiv.
3. Zaradi geometrije plenuma tudi predvidevam, da bo tok turbulenten.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
2
4. Če bo prva hipoteza potrjena in masni pretoki skozi različne cevi ne bodo enaki,
predvidevam, da bo tudi toplotni tok višji v ceveh z večjim masnim pretokom. Razlika
verjetno ne bo izrazita, saj ne obravnavam dela v katerem pride do mehurčastega vrenja
(tlačni padec še ni dovolj visok).
1.3 Predpostavke in omejitve
Predpostavke
- Zaradi omejenega vpliva temperature na snovske lastnosti vode, bom predpostavil, da
se le-te ne spreminjajo v okolici referenčnih vrednosti, ki ustrezajo pogojem
simulacije.
- Vpliv turbulence na simulirane pojave (tok tekočine in prenos toplote) bo modeliran z
modelom k-ε .
Omejitve
- Zaradi velikega števila cevi, bo cevni snop modeliran kot porozen medij (kar spada
med originalne prispevke dela).
- Poroznemu telesu se bodo zaradi negotovosti dejanske temperature na sekundarni
strani uparjalnika predpisali izotermni robni pogoji.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
3
2 JEDRSKA TEHNIKA
2.1 Jedrske elektrarne
Za namene pridobivanja električne energije iz obogatenega urana je bilo v prejšnjem stoletju
razvitih veliko različnih tipov jedrskih reaktorjev. Tako so danes v uporabi najbolj razširjeni
lahkovodni reaktorji. Ti kot hladilni medij uporabljajo navadno vodo, ki je večkrat destilirana
in kemično čiščena. Med ta tip reaktorjev sodita tlačnovodni reaktor (PWR: Pressurised Water
Reactor) in vrelni reaktor (BWR: Boiling Water Reactor). Razlika je ta, da v tlačnovodnem
reaktorju voda v primarnem krogu ne vre in se v uparjalniku vrši prenos toplote na sekundarni
medij (voda, ki se pretvarja v paro), pri vrelnem reaktorju pa se v reaktorski posodi generira
para, ki se neposredno porabi za pogon turbin (v tej izvedbi ni uparjalnikov). Poleg
lahkovodnih reaktorjev so v manjšem obsegu v uporabi tudi tlačnovodni težkovodni reaktor
(PHWR- Pressurised Heavy Water Reactor-kot moderator uporabljajo težko vodo, gorivo je
neobogaten uran), plinski reaktor (GCR- Gas Cooled Reactor- kot moderator se uporablja
grafit, hladilno sredstvo je CO2, gorivo je neobogaten uran), ter različni tipi eksperimentalnih
in raziskovalnih reaktorjev.
Tlačnovodni reaktorji
V tlačnovodnem reaktorju (slika 2.1) je hladilno sredstvo (voda) pod visokim tlakom (med 15
in 17 MPa), zato voda ne vre. Hladilo se nato črpa v uparjalnike, kjer se proizvaja para, ki
poganja turbino. Tam se vrši pretvorba termične energije v mehansko in nato na generatorju v
električno energijo. Reaktor, uparjalniki, tlačnik in črpalke se nahajajo v zaprtem prostoru, ki
v primeru nesreče poskrbi za omejitev širjenja cepitvenih produktov. Primarno je bil ta tip
reaktorja zasnovan za pomorske namene (za pogon letalonosilk, podmornic in ledolomilcev),
kasneje pa so ga prilagodili za generacijo elektrike in tako so nastale večje izvedbe. Voda ima
dva namena- deluje hkrati kot moderator in kot hladilno sredstvo. Izkoristek cikla
tlačnovodnega reaktorja se giblje okoli 32%.
Na reaktor je priključenih od dva do štiri uparjalnikov. Vsak vod do uparjalnika ima svojo
črpalko, ki tlači hladilno sredstvo na tlak okoli 17 MPa. Hladilno sredstvo v uparjalniku odda
toploto, ki se porablja za generacijo pare. Para poganja turbino, nato pa se v kondenzatorju
ohladi in se vrne nazaj v uparjalnik. Kondenzator za odvod toplote po navadi uporablja vodo
iz naravnih virov, kot so reke, jezera, oceani ali zrak (hladilni stolpi).
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
4
Slika 2.1: Shema jedrske elektrarne [1]
2.2 Jedrski uparjalniki
Jedrski uparjalniki (slika 2.2) so sestavni del jedrskih elektrarn. Glede na tehnično izvedbo,
ter proizvedeno termalno energijo lahko ima elektrarna enega ali več uparjalnikov.
Uparjalniki so lahko narejeni v dveh izvedbah- lahko imajo U-cevni snop ali pa raven cevni
snop. V uparjalniku se vrši prenos toplote iz primarnega kroga na sekundarni, pri čemer se
toplota prenesena iz primarnega kroga porablja za generacijo pare v sekundarnem krogu.
Proizvedena para se nato uporablja za pogon parnih turbin, ki poganjajo električne
generatorje.
V tipični jedrski elektrarni je hlajenje reaktorja razdeljeno na več hladilnih krogov. Vsak krog
je povezan z reaktorsko posodo, ki jo hladi in je sestavljen iz uparjalnika ter črpalke, ki
poganja vodo najprej v reaktorsko posodo in nato v uparjalnik. Ogreta voda torej zapušča
reaktorsko posodo, kjer prevzame generirano toploto, ki jo generira fisija urana. V spodnji
plenum uparjalnika vstopa skozi vstopno odprtino na spodnji strani uparjalnika, ter nato teče
skozi cevni snop. V cevnem snopu voda preko cevi cevnega snopa oddaja toploto iz
primarnega na sekundarni krog. Ta se porabi za generacijo vodne pare v sekundarnem krogu.
Ohlajena voda iz cevnega snopa izstopa na drugi strani, ter nato skozi izstopno odprtino v
izstopnem plenumu zapušča uparjalnik.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
5
Slika 2.2: Uparjalnik z U-cevnim snopom [2]
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
6
3 TEORIJA- TURBULENTNI TOK
3.1 Turbulentni model k- ε [3]
Eden izmed najpogosteje uporabljenih modelov turbulence v računski dinamiki tekočin
(RTD) je model k-ε. Izkazal se je za stabilnega, ter numerično robustnega.
V enačbah k predstavlja turbulentno kinetično energijo in je definiran kot varianca nihanj
hitrosti [m2/ s
2]. ε v enačbah predstavlja hitrost disipacije vrtincev [m
2/s
3 ].
Ohranitvena enačba za turbulentni tok:
( )
(3.1)
Posledično gibalna enačba postane:
( )
[ (
)]
(3.2)
pri čemer SM predstavlja vsoto volumskih sil , predstavlja efektivno viskoznost
turbulence in p´ modificiran tlak.
(3.3)
turbulentna viskoznost
Model k-ε predpostavlja da je turbulentna viskoznost definirana z:
(3.4)
Vrednosti k in ε se izračunajo iz transportnih enačb za turbulentno kinetično energijo in
hitrost disipacije vrtincev:
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
7
( )
( )
[(
)
]
(3.5)
( )
( )
[(
)
]
( )
(3.6)
Enačbe temeljijo na nastavljivih konstantah , ki pa so nastale s pomočjo
eksperimentov in z zbiranjem podatkov. in predstavljata vpliv vzgonskih sil, pa
prestavlja nastajanje turbulence zaradi viskoznih sil.
3.2 Ohranitev energije [3]
V simulaciji je modeliran tudi prenos toplote. Iz tega razloga je v numeričnem preračunu
prisotna tudi energijska enačba:
( )
( )
(
)
( )
(3.7)
V zgornji enačbi htot predstavlja skupno entalpijo, v povezavi s statično entalpijo h (T, p):
(3.8)
V enačbi 3.7
( ) predstavlja delo zaradi viskoznih napetosti. S tem je v numeričen
preračun vključeno notranje segrevanje fluida zaradi viskoznosti le tega. predstavlja
delo zunanjih momentnih virov, SE pa predstavlja vpliv energijskih virov.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
8
4 GEOMETRIJA, SNOVSKE LASTNOSTI, RAČUNSKE
DOMENE, RAČUNSKA MREŽA IN ROBNI POGOJI
4.1 Geometrija
Pri simulaciji je bil simuliran tok tekočine skozi vstopni plenum, ter skozi prvih 0,596m U-
cevnega snopa. Za izvedbo simulacije so zmodelirani samo volumni, skozi katere teče voda,
cevni snop pa se je poenostavil kot porozen medij (cevi se niso modelirale eksaktno). Model
je tako sestavljen iz dveh volumnov- vstopnega plenuma in poroznega medija (cevni snop).
Na sliki 4.1 V1 in V2 predstavljata volumen vstopnega plenuma, del nad njima pa je cevni
snop.
Slika 4.1: Geometrija modela
U- cevni snop uparjalnika je sestavljen iz 5428 cevi, katerih zunanji premer je 19,05 mm, z
notranjim premerom 16,87 mm. Cevi uparjalnika so narejene iz materiala Inconel 690.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
9
4.2 Snovske lastnosti vode
Medij za prenos toplote v primarnem krogu je voda. Voda sama ima veliko gostoto,
specifično toploto, prav tako pa nudi dober prenos toplote. Zaradi temperatur, ki jih dosega v
primarnem krogu (324,4°C) je vodo potrebno komprimirati na visoke tlake. Iz varnostnih
razlogov je voda v primarnem krogu komprimirana na 17,13 MPa in pri tem tlaku bi se začela
uparjati pri 352,4°C ( [4]). Razlika med maksimalno temperaturo v primarnem krogu in
uparjalno temperaturo je varnostno območje, saj bi v primeru, če bi prišlo do uparjanja vode v
primarnem krogu, bilo močno ohromljeno hlajenje jedrske sredice, in posledično bi prišlo do
taljenja sredice.
Vodi se s povišanjem tlaka in temperature tudi spremenijo lastnosti. Za izvedbo simulacije je
bilo zato potrebno dobiti podatke, kakšne so viskoznost vode, gostota, specifična toplota, ter
toplotna prevodnost, pri tem tlaku in temperaturi. Ker je poudarek diplomske naloge na
simuliranju tokov skozi plenum ter cevni snop, in ne na dimenzioniranju oz. zasnovi, sem
podatke vzel iz spletnega vira [5], saj je v parni tabeli del podatkov manjkal, ter nato preveril
ujemanje le teh (za kontrolo sem vzel toplotno prevodnost ter dinamično viskoznost). V tabeli
4.1 so predstavljene snovske lastnosti vode pri tlaku 17,13 MPa in temperaturi 324,4°C.
Tabela 4.1: Snovske lastnosti vode pri tlaku 17,13 MPa in temperaturi 324,4°C [5]
Tlak : 171.3 [ bar ]
Temperatura : 324.4 [ °C ]
Gostota : 673.23305712531 [ kg / m3 ]
Dinamična viskoznost : 7.9437318259069E-5 [ Pa s ]
Kinematična viskoznost : 0.11799378746829 [ 10-6 m2 / s]
Specifična notranja energija : 1451.4232583542 [ kJ / kg ]
Specifična entalpija : 1476.8676417199 [ kJ / kg ]
Specifična entropija : 3.4593514277434 [ kJ / (kg K) ]
Specifična izobarna toplota :
cp 6.2315484923495 [ kJ / (kg K) ]
Specifična izohorna toplota :
cv 3.0239624999444 [ kJ /( kg K) ]
Termalna konduktivnost : 0.51586396560337 [ W / (m K) ]
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
10
4.3 Snovske lastnosti materiala Inconel 690
Inconel 690 je material, ki je uporabljen v ekstremnih pogojih (sistemih, ki delujejo pod
visokimi temperaturami). Material se uporablja za izdelavo komponent, kot na primer lopatice
plinskih turbin, toplotni prenosniki, izpušni sistemi, ter za izdelavo komponent v vesoljski in
letalski industriji. Zlitina Inconel 690 se uporablja tudi za izdelavo cevnih snopov jedrskih
uparjalnikov. Odlikuje se po visoki odpornosti proti koroziji in odpornosti na visoke
temperature. Zlitina namreč ob povišanju temperature tvori oksidno plast, ki preprečuje
nadaljnjo korozijo materiala. Trdnost obdrži tudi ob izpostavljenosti visokim temperaturam,
zato je zlitina primerna za uporabo v tehničnih izvedbah, kjer ne moremo uporabiti aluminija
ali jekla. Kemijska sestava materiala je predstavljena v tabeli 4.2.
Tabela 4.2: Kemijska sestava zlitine [6]
Material Nikelj
(Ni)
Krom
(Cr)
Železo
(Fe)
Baker
(Cu)
Mangan
(Mn)
Silicij
(Si)
Ogljik
(C)
Žveplo
(S)
Masni
delež
[%]
58,00%
min
27,00-
31,00%
7,00-
11,00%
0,50%
max
0,50%
max
0,50%
max
0,05%
max
0,01%
max
Fizikalne lastnosti materiala sem našel na strani proizvajalca cevi [6]. Površinsko hrapavost
sem potreboval za določitev tlačnega padca skozi cevni snop, saj podatkov, kolikšen je padec
po 0,596 m cevnega snopa, ni. Lastnosti so predstavljene v tabeli 4.3.
Tabela 4.3: Fizikalne lastnosti zlitine Inconel 690
Lastnost Vrednost
Gostota ⁄
Površinska hrapavost [7]
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
11
Materialu se s spreminjanjem temperature spreminja tudi toplotna prevodnost, in zaradi tega
je bilo potrebno izračunati toplotno prevodnost, ter specifično toploto pri temperaturi
324,4°C, ki sem jo vzel kot referenčno temperaturo za prenos toplote v cevnem snopu
(temperatura tekočine). Toplotna prevodnost in specifična toplota v odvisnosti od temperature
je predstavljena v tabeli 4.4.
Tabela 4.4: Toplotna prevodnost in specifična toplota zlitine Inconel 690 [6]
Temperatura [°C] Toplotna prevodnost ( ) ⁄ Specifična toplota ( ) ⁄
25 12,1 450
100 13,5 471
200 15,4 497
300 17,3 525
400 19,1 551
Iz zgoraj navedene tabele sem določil koeficient toplotne prevodnosti , ter specifično
toploto pri 324, 4°C, ki znašata:
( )⁄
( ) ⁄
4.4 Računske domene
Za izvedbo simulacije je bil obravnavani sistem razdeljen na dva dela. Prvi del predstavlja
tekočino v vstopnem delu spodnjega plenuma, drugi del pa predstavlja cevni snop, ki je
modeliran kot porozen medij.
Porozna domena
Ko telesu predpišemo poroznost, je potrebno definirati kakšen medij se pretaka skozi porozen
medij, in kakšne so lastnosti poroznega medija. Tekočina, ki se pretaka skozi porozen medij,
je voda, ki sem jo opisal v poglavju »4.2 Snovske lastnosti vode«. Za definiranje porozne
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
12
domene je bilo potrebno izračunati poroznost, ki je definirana z razmerjem volumna tekočine
in celotnega volumna:
( )
( )
(4.1)
Ker gre za tok tekočine, ki skozi cevni snop teče v eno smer, je bil uporabljen model smerne
izgube (»directional loss«).
Padec tlaka
Da lahko opišemo tlačni padec skozi cevni snop, ga je bilo potrebno najprej empirično
izračunati. Model, ki ga za definiranje tlačnega padca uporablja program za računsko
dinamiko tekočin ANSYS CFX zahteva, da se izračunata linearni in kvadratni koeficient
upora. Za to je potrebno, da imamo tlačni padec za dve hitrosti tekočine skozi cev. Ker
podatkov o tlačnem padcu za prvi del cevnega snopa ni mogoče izmeriti oziroma niso
dosegljivi, sem se odločil za empiričen izračun.
Potrebno je bilo izbrati dve hitrosti skozi cevni snop. Ker je povprečna hitrost skozi cevni
snop 5,85 m/s (v nekaterih delih voda teče počasneje, v nekaterih pa hitreje) sem si kot
referenčni hitrosti izbral 1m/s in 10m/s.
⁄
⁄ ( )
⁄
(4.2)
Da lahko izračunamo koeficient linijskih izgub λ, je potrebno najprej za ti dve hitrosti
izračunati Reynoldsovo brezdimenzijsko število (Re).
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
13
(4.3)
(4.4)
Za izračun koeficienta linijskih izgub sem uporabil enačbo, ki velja v območju
Reynoldsovega števila in območju relativne hrapavosti ( ⁄ )
( [
( ⁄ ) ])
(4.5)
( [
(
) ])
(4.6)
( [
(
) ])
(4.7)
Za izračun tlačnega padca sem uporabil Darcy-Weisbachovo enačbo (Enačba 4.8). Ta enačba
povezuje tlačni padec, ki nastane zaradi trenja vzdolž cevi pri toku nestisljive tekočine skozi
cev.
(4.8)
Tlačni padec za hitrosti v1 in v2
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
14
⁄ ( ⁄ )
(4.9)
⁄ ( ⁄ )
(4.10)
Spodaj zapisana enačba je v programu ANSYS CFX uporabljena za izračun koeficientov
Kperm (»permeability«)in Kloss (»quadratic loss «) [3]. Linearna komponenta predstavlja
viskozne izgube, kvadratni izraz pa predstavlja notranje izgube.
(4.11)
Da lahko pridemo do koeficientov Kperm in Kloss , moramo imeti podatke tlačnega padca za
dve hitrosti. Za preračun tlačnega padca sem uporabil prej izračunane tlačne padce pri
hitrostih v1 in v2:
Ti dve hitrosti in tlačna padca vstavimo v zgoraj napisano enačbo in po združitvi dveh enačb
dobimo:
(
)
(
)
( ⁄ ⁄
( ⁄ )
⁄)
( ( ⁄ )
( ⁄ ) )
(4.12)
(
(
)
) ((
⁄ )
⁄
( ⁄ )
)
(4.13)
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
15
Odločil sem se, da bom model opisal z linearnim in kvadratnim zakonom upora, zato je bilo
posledično potrebno izračunati še ta dva koeficienta, ki jih ANSYS CFX potrebuje za izvedbo
numeričnega izračuna.
Izračun linearnega koeficienta upornosti [3]:
⁄
(4.14)
Izračun kvadratnega koeficienta upornosti [3]:
⁄
⁄
(4.15)
Za porozni medij je bilo potrebno izračunati tudi koeficient, ki nam pove razmerje med
površino, skozi katero lahko toplota prestopa, ter celotnim volumnom poroznega medija
(koncentracija medfazne površine – v angleščini »interfacial area density«) [3].
(4.16)
(4.17)
(4.18)
kjer IAD predstavlja razmerje med stično površino in volumnom.
Koeficient prenosa toplote
Za potrebe simulacije je bilo potrebno izračunati tudi koeficient prestopa toplote iz vode v
ceveh U- snopa na cevi.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
16
Najprej je bilo potrebno izračunati povprečno hitrost vode skozi eno cev. Za izračun so bili
uporabljeni povprečni masni pretok skozi eno cev uparjalnika, gostota vode pri tlaku
17,13MPa [9] in temperaturi 324,4°C [9], ter površina preseka cevi.
⁄
( )
⁄
(4.19)
Nadalje je bilo potrebno izračunati Reynoldsovo število (Re). Prestop toplote iz fluida na
cevni snop je namreč odvisen od Reynoldsovega števila in Prandtlovega števila (Pr).
⁄
⁄
(4.20)
⁄ ⁄ ⁄
⁄
(4.21)
Za izračun koeficienta toplotne prestopnosti moramo izračunati tudi Nusseltovo
brezdimenzijsko število (Nu), ki nam pove razmerje med konvekcijo in prevodom toplote. Za
izračun Nu sem uporabil empirično Dittus-Boelterjevo enačbo za prestop iz fluida na cev v
notranjem toku [10], ki velja za območje: Re < 104, ter 0,7 < Pr < 100.
(4.22)
Iz dobljenega Nusseltovega števila, premera cevi in toplotne prehodnosti izračunamo
koeficient toplotne prestopnosti iz fluida na trdnino:
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
17
⁄
⁄
(4.23)
Za skupen koeficient toplotne prehodnosti je potrebno upoštevati tudi prevod toplote skozi
cev.
(
)
⁄
(
)
⁄
(4.24)
⁄
Koeficient prestopa toplote iz cevnega snopa na sekundarni medij (tekočino sekundarnega
kroga) smo zanemarili. Za to poenostavitev smo se odločili, ker je režim toka skozi cevni
snop sekundarne strani preveč kompleksen zaradi pojava večfaznega toka (na sekundarni
strani imamo namreč mešanico vodne pare in kapljevine).
4.5 Računska mreža
Pri računski dinamiki tekočin (RDT), se mreža razdeli na določeno število volumnov oziroma
celic. Za vsako celico se rešujejo ohranitvene enačbe, rezultat pa se nato prenese v naslednjo
celico. Z večanjem števila celic, oziroma z bolj fino mrežo povečamo točnost rezultata,
vendar s tem podaljšamo tudi računski čas.
Predvideval sem, da bo na prehodu iz fluidne v porozno domeno prišlo do največje
spremembe hitrosti, zato sem na tem delu mrežo zgostil. Prav tako sem okoli sten dodal
mejno plast (lokalno zgostitev v oklici sten), da ne bo prišlo do zanemarjanja vplivov sten na
tok.
Na sliki 4.2 je predstavljena računska mreža ene izmed izvedenih simulacij.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
18
Slika 4.2: Računska mreža
4.6 Robni pogoji
Vstopna in izstopna odprtina
Masni pretok reaktorskega hladila v spodnji plenum jedrskega uparjalnika znaša 4782 kg/s
[9]. Ker je model razpolovljen po sredini vstopne odprtine, je tukaj predpisan polovičen masni
pretok, ki znaša 2391 kg/s. Smer toka je enaka normali na površino odprtine. Za potrebe
izračuna prenosa toplote je bilo potrebno predpisati temperaturo tekočine, ki znaša 324,4°C.
Lokacije izstopne odprtine in vstopne odprtine v modelu so prikazane na sliki 4.3.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
19
Slika 4.3: Vstopna in izstopna odprtina
Vezna plošča
Prenos toplote se dogaja tudi v vezni plošči, ki se nahaja med vstopnim in izstopnim
plenumom. V vstopni plenum namreč prihaja voda s temperaturo 324,4°C, voda v izstopnem
plenumu pa ima povprečno temperaturo 287°C. Za izračun koeficienta toplotne prestopnosti
sem predpostavil, da bo prevladujoči pojav pri prestopu toplote prevod skozi steno. V prvi
simulaciji vezna plošča ni bila modelirana, zato se je na ploskev, kjer se drugače nahaja vezna
plošča, definiral robni pogoj v obliki ponora toplote s koeficientom toplotne prehodnosti.
⁄
(4.25)
⁄
Simetrija
Z namenom zmanjšati število računskih celic, ter pospešiti čas izračuna, je bil model razdeljen
na polovico. Geometrija vstopnega plenuma ter cevnega snopa je namreč simetrična, če
uparjalnik »prerežemo« na polovico. Pri tem je bil model razdeljen na polovico tudi na
vstopni odprtini. Lokacija simetrijske ploskve je vidna na sliki 4.4.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
20
Slika 4.4: Simetrijski robni pogoj
Stene
Na stenah so bili predpisani brezdrsni robni pogoji. To pomeni, da bo hitrost viskozne
tekočine (v tem primeru vode) ob steni enaka 0. Do tega pojava pride zato, ker so
privlačnostne sile med molekulo fluida ter molekulo trdnine večje od odbojnih sil.
Uparjalnik je tudi izoliran od okolice, zato je na zunanjih stenah, ki mejijo na okolico
predpisan adiabaten robni pogoj (ni prenosa toplote med okolico in tekočino). Poenostavitev
je bila narejena zato, ker predvidevam, da je toploten tok, ki odhaja v okolico zanemarljiv v
primerjavi s prenosom toplote, ki poteka v cevnem snopu.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
21
5 PREDSTAVITEV REZULTATOV IN RAZPRAVA
Prvotni cilj diplomske naloge je bilo simulirati tokovne razmere v vstopnem plenumu in prvih
0,596 m cevnega snopa. Opravljene so bile tri simulacije. V prvi simulaciji je model razdeljen
na vstopni plenum in cevni snop, ki je modeliran kot porozen medij, prenos toplote skozi
vezno ploščo pa je modeliran s koeficientom toplotne prehodnosti, ki zanemarja vplive
konvekcije in upošteva samo prevod. Pri isti simulaciji je bil tudi preverjen vpliv gostote
mreže na rezultate, ter na konvergenco.
Pri drugi simulaciji je bil dodan še vmesni del, ki se nahaja med porozno domeno in
vstopnim plenumom. V vmesnem delu linearen in kvadraten koeficient upora narasteta
linearno od 0 do končne vrednosti, ki je definirana v poroznem mediju.
V tretji simulaciji je bila preverjena poenostavitev, ali je vpliv konvekcije res zanemarljiv pri
prenosu toplote skozi vezno ploščo (v prvi in drugi simulaciji je predpostavljeno, da ima
večinski vpliv na prenos toplote skozi vezno ploščo prevod toplote).
Na sliki 4.2 je predstavljena mreža tretje simulacije. Računska mreža druge simulacije je
enaka le tej, z izjemo, da je brez modelirane vezne plošče. V prvi simulaciji pa ni vmesnega
dela, vendar so gostota mreže, zgostitve in mejne plasti enake.
5.1 Prva simulacija
Pri prvi simulaciji je bila geometrija narejena iz dveh teles- vstopni plenum oziroma fluidna
domena, ter cevni snop, ki je definiran kot porozna domena. Na vezni plošči je bil definiran
robni pogoj, ki je zanemaril vplive konvekcije in je upošteval le vpliv prevoda toplote skozi
vezno ploščo. Slika 5.1 prikazuje domene prve simulacije.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
22
Slika 5.1: Domene v prvi simulacije
Tok
Slika 5.2: Tokovne razmere v 1. simulaciji
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
23
Če pogledamo simulirane tokovne razmere (slika 5.2), takoj opazimo, da skozi različne
odseke cevnega snopa voda teče nekje počasneje, nekje pa hitreje. Kot sem predvideval, pride
do največjih hitrosti fluida v odseku, ki leži nad vstopno odprtino oziroma v katerega je
vstopna odprtina usmerjena (slika 5.3). Prav tako pride do povečanja hitrosti v desnem vogalu
modela, kamor se del toka preusmeri.
Slika 5.3: Hitrost v smeri z (w [m/s])
Za natančnejši predstavitev hitrostnega profila skozi cevni snop je bila skozi porozen medij
potegnjena ravnina, na kateri je predstavljen hitrostni profil v smeri z (Priloga 1). Do
počasnejšega pretoka pride v okolici robov na sprednji strani (pot kotom 45°glede na zadnjo
stranico). Do tega pojava verjetno pride zaradi krožnega toka, do katerega pride v spodnjem
plenumu. Veliki del tekočine, ki se pretaka skozi plenum, se takoj preusmeri v cevni snop (na
sredini), nato simetrično zaokroži v levo in desno smer, kjer zaradi povišanega tlaka ponovno
hitreje teče v cevni snop na skrajno levem in desnem robu. Drugi del, ki ne more zapustiti
plenuma, se preusmeri navzdol, ter nato po sredini zapusti plenum.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
24
Preveril sem tudi, ali se hitrost na izstopni odprtini ujema z hitrostjo, ki sem jo dobil z
empiričnim izračunom. Povprečna hitrost fluida, na izstopni odprtini je 5,855 m/s, kar se
dobro ujema z empiričnim rezultatom, ki znaša 5,85 m/s.
Pri simulaciji je prišlo do ponavljajočih se skokov (Priloga 2). Da bi preveril, katere vrednosti
se ne ustalijo, sem nastavil nadzorne točke (»monitor points«). Iz grafov, na katerih se
spremljajo vrednosti hitrosti se opazi, da pride do ponavljajočega nihanja hitrosti (slika 5.4).
Slika 5.4: Nihanje vrednosti v nadzorni točki
Preveril sem tudi hitrostni profil (hitrost w) vzdolž premice, ki poteka vzdolž z osi oziroma v
smeri toka fluida skozi cevni snop (Priloga 3).
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
25
Slika 5.5: Krivulja hitrosti po prerezni premici (meja med tekočinsko in porozno domeno je
pri z=0)
Na sliki 5.5 opazimo, da ne pride do postopnega povečanja hitrosti, oziroma krivulja
hitrostnega profila ni sklenjena. Krivulja je presekana točno na lokaciji, kjer se nahaja
intersekcija fluidne in porozne domene (z=0). Do tega pojava bi lahko prišlo zaradi preredke
mreže ali pa zaradi sunkovite spremembe upora, ki je definiran v porozni domeni.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
26
Temperaturni profil
Slika 5.6: Temperaturni profil na izstopni odprtini
Slika 5.6 prikazuje temperaturni profil iz katerega je razvidno, da se voda bolj ohladi na
območjih, kjer je nižja hitrost tekočine. Do tega pojava pride, ker je bila za prenos toplote
predpisana konstantna vrednost koeficienta prenosa toplote (11351,2 W/m2K). S tem je
koeficient prenosa toplote neodvisen od hitrosti, kar pa ni fizikalno pravilno. Problem je
namreč ta, da v porozni domeni ni bilo mogoče definirati koeficienta prenosa toplote, ki bi bil
odvisen od hitrosti fluida v določeni točki. Zato posledično pride do nepravilnosti
temperaturnih profilov.
Preverjanje vpliva mreže na konvergenco
Ker je prihajalo do velikega nihanja hitrosti v nadzornih točkah, sem preveril vpliv numerične
mreže na konvergenco. Tako sem pri vseh modelih pustil enake robne pogoje in definicije
domen, in sem spreminjal zgolj gostoto mreže. Spodnja tabela prikazuje število celic, ki so jih
imele mreže.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
27
Tabela 5.1: Število celic grobe, srednje in fine mreže
Gostota mreže Št. celic v poroznem
delu
Št. celic v plenumu Št. celic skupaj
Groba mreža 61121 108972 170093
Srednja mreža 130889 231321 362210
Fina mreža 204736 397262 601998
Slika 5.7: Hitrostni profil v odvisnosti od mreže
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
28
Na sliki 5.7 se opazi, da se s spreminjanjem gostote mreže sicer spremenijo vrednosti, vendar
je območje, v katerem se stikata spodnji plenum in porozen del, ostalo še vedno nedefinirano,
oziroma ni prišlo do sklenjenega profila.
Opazi se tudi, da se vrednosti ujemajo v poroznem delu (z>0), v spodnjem plenumu pa pride
do razlik. Ugotovil sem, da do teh razlik pride zaradi nihanja vrednosti hitrosti v spodnjem
plenumu, hitrosti v poroznem delu pa se dokaj dobro ujemajo in niso odvisne od mreže.
5.2 Druga simulacija
Po pregledu rezultatov 1. simulacije sem videl, da se vrednosti spremenljivk (hitrosti v
nadzornih točkah) ne ustalijo in nihajo, ter da na stični površini med porozno domeno in
fluidno domeno hitrost tekočine ni definirana (slika 5.7). To bi lahko pomenilo, da simulacija
ni stacionarna ali pa da do tega pojava pride zaradi preskoka iz fluidne domene v porozno (kot
je bilo že prej omenjeno, v porozni domeni so definirani upori in pojavi se poroznost). Pri prvi
simulaciji sem tudi preveril vpliv gostote mreže na konvergenco in nihanje rezultatov. Iz teh
razlogov sem modelu dodal še eno porozno domeno, pri kateri je poroznost enaka 0,6547 (ker
je polovica volumna vzeta iz porozne domene in polovica iz fluidne domene, sem se odločil,
da bom poroznost definiral kot polovico vsote obeh) , prav tako pa sem dodal linearno
povečanje uporov od 0 do končne vrednosti oz. vrednosti, ki je definirana v porozni domeni.
Na sliki 5.8 so predstavljene domene druge simulacije.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
29
Slika 5.8: Domene v drugi simulaciji
Ker se iz slikovnega prikaza (temperaturni, tlačni in hitrostni profili po ravninah) slabo vidijo
razlike, sem se odločil, da bom primerjavo rezultatov naredil za izbrano premico, ki teče skozi
uparjalnik. Lokacija premice je enaka kot v 1. simulaciji (Priloga 3).
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
30
Slika 5.9: Primerjava 1. in 2. simulacije- hitrostni profil smer z (w [m/s]) (meja med
tekočinsko in porozno domeno je pri z = 0).
Na sliki 5.9 se opazi, da je območje v katerem ni podatkov o hitrosti (območje prehoda iz
fluidne v porozno domeno) ožje. Še vedno pa ni razviden potek toka na prehodu iz fluidne v
porozno domeno.
Dodatek vmesnega dela je imel tudi vpliv na hitrostni profil, saj sta profila hitrosti malenkost
drugačna. Posledično predvidevam, da bosta tlačna profila prav tako različna.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
31
Povprečna hitrost na izstopni odprtini je pri prvi simulaciji bila 5,855 m/s, pri drugi pa 5,852
m/s, kar se dobro ujema. Predvidevam, da je dodan vmesni del spremenil potek tokovnic in
posledično zaradi tega pride do razlike v hitrostnih profilih.
Slika 5.10: Primerjava 1 in 2 simulacije- tlačni profil (meja med tekočinsko in porozno
domeno je pri z = 0).
Tlačni profil (slika 5.10) se tudi razlikuje od profila v prvi simulaciji, kar je posledica
spremembe tokovnega profila.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
32
Slika 5.11: Primerjava 1 in 2 simulacija- tlačni profil (meja med tekočinsko in porozno
domeno je pri z = 0).
V vmesnem delu so definirani adiabatni robni pogoji, zato se na zgornji sliki 5.11 sliki vidi,
da se v delu z<0 temperatura vode zanemarljivo malo ohladi (zelo majhna razlika med 1. in 2.
simulacijo). Na sliki 5.9 vidimo tudi, da se po tem prerezu hitrostna profila v porozni domeni
razlikujeta, kar pomeni, da je prenos toplote, ki je odvisen od hitrosti tekočine tudi različen.
Iz grafa je razvidno, da pride do razlike v končni temperaturi. Opazil sem tudi, da je bil robni
pogoj, ki je definiran za prenos toplote v porozni domeni (cevnem snopu), neprimeren, saj se
v 2. simulaciji, ko je tekočina počasnejša, fluid bolj ohladi, do česar pa je prišlo zaradi tega,
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
33
ker se je poenostavilo, da je koeficient prenosa v celotnem poroznem delu enak in je
neodvisen od hitrosti. Ta poenostavitev je bila narejena zato, ker bi v primeru da bi bil prenos
toplote odvisen od hitrosti, bilo potrebno model modelirati eksaktno (vsaka cev posebej bi
morala biti modelirana v modelu). Tega nisem naredil zato, ker je originalna vrednost
diplomske naloge ta, da se poskuša narediti model, ki cevni snop definira kot porozen medij.
Prav tako pride do razlike v povprečni temperaturi fluida, ki izstopa iz modela in sicer je pri
prvi simulaciji temperatura fluida 318,2°C in pri drugi 317,5°C.
5.3 Tretja simulacija
Namen tretje simulacije je bil preveriti ali je poenostavitev, da je pri vezni plošči vpliv
konvekcije zanemarljiv, sprejemljiva. Iz tega razloga sem modelu dodal tudi domeno, ki je
definirana kot trdnina. Vezna plošča je narejena iz zlitine Inconel 690, katerega lastnosti sem
opisal v podpoglavju 4.3.1. Na sliki 5.12 je predstavljen končni model, z vmesnim delom, ter
dodano vezno ploščo.
Slika 5.12: Domene 3 simulacije
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
34
Prenos toplote skozi vezno ploščo
Pri prvi simulaciji sem predpostavil, da je proces, ki vpliva na prenos toplote skozi vezno
ploščo prevod toplote skozi le to, zanemarjen pa je bil vpliv konvekcije. Da bi preveril kakšna
je razlika pri zanemarjenju vpliva konvekcije iz fluida na vezno ploščo je bila dodana trdna
domena. Ker dodajanje vezne plošče v model nima vpliva na potek tokovnic v spodnjem
plenumu (vpliva samo na prestop toplote), sem preveril kakšna je razlika v toplotnem toku, ki
uhaja skozi vezno ploščo (v prvi simulaciji je le ta definirana kot ploskev s koeficientom
prenosa toplote, v tretji simulaciji pa je le ta modelirana).
Pri modelu brez vezne plošče sem dobil toplotni tok, ki uhaja iz fluidne domene (spodnjega
plenuma) enak:
⁄
Pri modelu z dodano trdno domeno sem pa dobil toplotni tok, ki uhaja iz domene enak:
⁄
Pri modelu z vezno ploščo je toplotni tok, ki prehaja iz fluida vstopnega plenuma na trdnino
in nato v fluid izstopnega plenuma za 5,7% manjši kot pa pri modelu, ki ni imel modelirane
trdne domene oz. je bil koeficient toplotne prehodnosti izračunan empirično.
Glede na to, da se glavni del mehanizma prenosa toplote vrši v cevnem snopu, kjer je je
toplotni tok iz fluida na trdnino veliko večji, bi se lahko vpliv konvekcije, tako kot je bilo
prvotno predpostavljeno, zanemaril.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
35
6 ZAKLJUČKI
Simulirani tokovni profili v spodnjem plenumu uparjalnika so smiselni. Največji masni
pretoki se pojavijo na področju nad vhodno odprtino, ter na robovih, najmanjši pa se pojavijo
v sredinskem območju. Prav tako pride v spodnjem plenumu do krožnega toka, zaradi
katerega je posledično v sredinskih območjih manjši masni pretok skozi cevni snop. Nažalost
podatkov, dobljenih iz simulacije, ni mogoče preveriti, saj natančni podatki o tokovnih
razmerah in temperaturi v začetnem delu cevnega snopa niso dosegljivi.
Temperaturni profil sicer ni fizikalno smiseln, saj se voda ohladi najbolj v območjih, kjer so
masni pretoki skozi cevi najmanjši. Do tega je prišlo zaradi konstantne vrednosti koeficienta
prenosa toplote, ki pa je v resnici odvisen od hitrosti tekočine skozi cev. Prav tako je bila
potrjena teza, da je razlika med eksaktnim modeliranjem vezne plošče in poenostavitvijo
zanemarljiva (pride do okoli 6% razlike med modelom z vezno ploščo in modelom, pri
katerem je vezna plošča modelirana kot ponor toplote z koeficientom prestopa toplote).
Primerjani so bili tudi rezultati, dobljeni brez in z vmesnim delom med fluidno in porozno
domeno. Menim, da sta oba modela ustrezna. Pri modelu, pri katerem vmesni del ni
modeliran, je bolj pravilen prehod iz fluidne v porozno domeno in posledično tlačni profil:
cevni snop predstavlja namreč tokovno oviro in predpisani linearen in kvadraten zakon upora
naredita to spremembo sunkovito. Model, pri katerm je vmesni del modeliran, pa je bolj
ustrezen za opis tokovnega profila: fluid bo namreč pred vhodom v cevni snop izoblikoval
neke vrste lijak.
Nalogo bi bilo smiselno nadaljevati tako, da bi se naredil še en model, v katerem pa bi se
cevni snop modeliral eksaktno z vsemi vplivnimi faktorji, saj bi se s tem lahko pridobile
reference za primerjavo rezultatov, ki so bili dobljeni v sklopu diplomske naloge.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
36
7 VIRI
[1] GEN energija d.o.o., "Mladi v svetu energije, " 2009. [Elektronski]. Dosegljivo:
http://www.mladi-svet-energije.si/si/o-ure_2/nacini-proizvodnje-elektricne-
energije/jedrska-elektrarna. [Poskus dostopa 24 08 2017].
[2] Thermopedia, "Thermopedia," 8 02 2011. [Elektronski]. Dosegljivo:
http://www.thermopedia.com/content/1149/. [Poskus dostopa 24 08 2017].
[3] ANSYS Inc. , ANSYS ® Academic Research, Release 17.2, Help System, Solver Theory,
Multiphase Flow Theory, 2016.
[4] U. Grigull, J. Straub in P. Schiebener, Steam Tables in SI-Units. Berlin: Springer-Verlag,
1984.
[5] B. Wischnewski, "Calculation of thermodynamic properties of water", [Elektronski].
Dosegljivo: http://www.peacesoftware.de/einigewerte/wasser_dampf_e.html. [Poskus
dostopa 25 08 2017].
[6] Special Metals Corporation, "Corrotherm International", 02 09 2002. [Elektronski].
Dosegljivo: https://cdn2.hubspot.net/hubfs/483909/Corrotherm-Oct2016-
Theme/PDF%20Files/Inconel690.pdf?t=1503748719906. [Poskus dostopa 25 08 2017].
[7] S. Chang, S. Lee, G. Jang in G. Gim, "FLUID STRUCTURE INTERACTION IN A U-
TUBE WITH SURFACE ROUGHNESS AND PRESSURE DROP," Nuclear
Engineering and Technology,let. 46, št. 5, str. 633-640, Oktober 2014.
[8] L. Škerget, Mehanika Tekočin. Maribor: Tehniška Fakulteta, 1994.
[9] I. Panzer, B. Končar in A. Prošek, "SGTR analyses for Krško Full Scope Simulator
verification," v Proceedings, International Conference Nuclear Energy in Central
Europe 2000, B. Mavko, L. Cizelj, M. Kovač. Bled, 11-14 September 2000.
[10] A. Alujevič, L. Škerget, Prenos toplote. Maribor: Tehniška fakulteta Maribor, 1994.
[11] S.J. Green, G. Hetsroni, "PWR steam generators", International Journal of Multiphase
Flow, Volume 21, str. 1-97, 1995.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
37
8 PRILOGE
Priloga 1- Lokacija profila (simulacija 1)
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
38
Priloga 2- Konvergenca pri prvi simulaciji
V numeričnih analizah t.i. residual meri lokalno neravnovesje ohranjene spremenljivke v
vsakem kontrolnem volumnu (celici). Čim nižji je residual, tem bolj je simulacija numerično
točna. Krivulje v tej prilogi, ter v prilogah 3 in 4, prikazujejo, do kakšnih odstopanj pride pri
reševanju ohranitvenih enačb.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
39
Priloga 3- Lokacija premice za zajem podatkov
Premica prebode model po z osi na 0,5m po x osi, ter -0,5m po y osi
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
40
Priloga 4- Konvergenca pri drugi simulaciji