SIMULACIÓN DE LAS PÉRDIDAS O ADICIONES DE ENERGÍA A UN SISTEMA DE BOMBEO DE AGUA Y POTENCIA DE BOMBA

Eduardo José Rosado HerreraDepartamento Académico de Ingeniería Química, Universidad Nacional San Luís Gonzaga de Ica

Calle Santa Rosa Nº 118. Ica-Perú. E-mail: characatoweb@yahoo.esTeléfono Nº 056 251416.

RESUMEN: Se ha efectuado La simulación de las pérdidas o adiciones de energía a un sistema de bombeo de agua y potencia de la bomba, usando planilla de cálculo del software Excel 2010. Las variables que se deben ingresar al simulador son: variables generales al sistema: tipo de fluido (agua), material del tubo., flujo volumétrico (caudal), temperatura del fluido, gravedad, altura del fluido, presión en la sección, elevación, eficiencia de bomba; variables relacionadas con la tubería (succión y descarga): diámetro nominal de la tubería, diámetro interior real, longitud de la tubería; accesorios que generan pérdidas menores por fricción: contracciones y dilataciones, válvulas y junturas. Las variables que debe calcular el simulador son: variables relacionadas con la tubería (succión y descarga): rugosidad absoluta, área de la sección transversal, rugosidad relativa; variables relacionadas con el fluido: densidad del fluido, viscosidad dinámica del fluido, peso específico del fluido; Naturaleza del fluido (succión y descarga): velocidad, número de Reynolds; factor de fricción; pérdidas de carga por fricción; potencia de bomba. El análisis de la desviación de los cálculos efectuados por el simulador, de la pérdida de carga es 1,128 % y de la potencia de bomba es de -3,731 %; el análisis del error de la pérdida de carga es 0,013 % y de la potencia de bomba es 0,0139; lo que demuestran que dichos resultados se encuentran dentro del marco aceptable para ser aplicable a cálculos en ingeniería, por tanto el simulador es válido para efectuar dichos cálculos.

Palabras clave: Simulación de fluidos, pérdida de carga, potencia de bomba.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.La simulación es un método para acercarse a la realidad. La simulación de un sistema es la operación de un modelo que es una representación del sistema., que pueden sujetarse a manipulaciones que serían imposibles de realizar, por ser demasiado costosas e imprácticas. La operación de un modelo puede estudiarse y con ello inferirse las propiedades concernientes al comportamiento del sistema real.El Excel es una herramienta que está disponible en todas las computadoras, y que puede ser utilizada para poder sistematizar los cálculos de Ingeniería de cantidad de movimiento, para poder ser utilizado en tareas de investigación, cálculos industriales y también pueda ser aplicado en la docencia.El transporte de fluidos newtonianos a nivel industrial, tiene una gran importancia, por ende es necesario desarrollar programas (rutinas) que se puedan adaptar a las computadoras para dar solución a la tarea que debe realizar el hombre, para calcular las pérdidas de carga de energía en el bombeo del fluido agua, y poder calcular la potencia de la bomba requerida.Para poder diseñar un simulador para calcular las pérdidas de carga de energía en el bombeo del fluido agua, y poder calcular la potencia de la bomba requerida, es necesario utilizar las ecuaciones de resistencia fluida. Sin embargo este diseño puede ser complejo debido a que la ecuación que describe la ecuación del factor de fricción de Darcy (f) es una ecuación no explícita, y además, los términos de tuberías pueden ser complicados dando como resultado en la caída de cabeza piezométrica, debido a la fracción. Razones suficientes, que justifican

plenamente el desarrollo del presente trabajo.

OBJETIVOS.Objetivo general.Construir un simulador numérico en Excel, para calcular las pérdidas o adiciones de energía a un sistema de bombeo de un fluido newtoniano, y para calcular la potencia de la bomba.Objetivos específicos.

Establecer las variables que se deben ingresar al simulador.

Determinar las variables que debe calcular el simulador.

Validar el simulador numérico.

ESTRATEGIA METODOLÓGICA.Diseño de la investigación: contexto y restricciones:El presente proyecto de investigación:

Tiene carácter bibliográfico, y es de carácter aplicativo, pues se recurrirá a la revisión de los artículos científicos y bibliografía especializada relacionada a la cantidad de movimiento para poder construir el simulador en Excel.

Es de carácter analítico, en tanto se persigue revisar en forma analítica y crítica las relaciones y/o modelos matemáticos que son aplicables al caso en estudio.

Delimitación del problema. Criterio Temporal: la actualidad. Criterio espacial: perdida de carga en tuberías y

potencia de bomba. Delimitación cuantitativa: se evaluará modelos

matemáticos aplicables a la perdida de carga en tuberías

MARCO TEÓRICO.En el diseño o análisis de un sistema de flujo de tubería existen seis parámetros básicos involucrados:

La pérdida de energía del sistema o la adición de energía al sistema.

La velocidad de flujo de volumen de fluido. El tamaño de la tubería. La longitud de la tubería. La rugosidad de la pared de la tubería. Las propiedades del fluido como peso

específico, densidad y viscosidad.Normalmente, se determinará uno de los primeros tres primeros, mientras que los demás se conocen o pueden ser especificados por el diseñador. El método de llevar a cabo el diseño o completar el análisis es diferente dependiendo de lo que no se sabe.En el presente trabajo se determinan las pérdidas o adiciones de energía.

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Ecuación de la energía.

Figura. 1.1. Sistema de flujo de tubería en serie.

Para un sistema de bombeo de agua de un sistema de tuberías en serie la ecuación de la energía puede ser escrita de la siguiente manera:

Donde presión del fluido;

peso específico;

elevación; .

velocidad de flujo promedio, .

gravedad, 9,81 .

pérdida de energía total; .

energía suministrada por la bomba; .

punto de referencia en la succión. punto de referencia en la descarga.

Ecuación para caracterizar la naturaleza del flujo.El comportamiento de un fluido, particularmente con respecto a las pérdidas de energía, depende si el flujo es laminar o turbulento. Por esta razón es necesario tener medios para predecir el tipo de flujo sin necesidad de observarlo.Osborne Reynolds, estableció la siguiente ecuación para predecir el tipo de flujo.

Donde Número de Reynolds; adimensional.

diámetro del conducto, .

velocidad de flujo promedio, .

densidad del fluido, .

viscosidad dinámica fluido, .Para aplicaciones prácticas del flujo de tuberías, encontramos que:

Si Re < 2000, el flujo es laminar. Si Re > 4000, el flujo es turbulento.

En el rango de Reynolds de 2000 y 4000 es imposible predecir que flujo existe; por lo tanto se le denomina región crítica. Las aplicaciones prácticas involucran flujos que se encuentren bien dentro del rango laminar o bien dentro del turbulento, por lo que la existencia de dicha región de incertidumbre no ocasiona demasiadas dificultades. Si se encuentra que el flujo en un sistema se halla en la región crítica, la práctica usual es cambiar la tasa de flujo o el diámetro del tubo para hacer que el flujo

sea en definitiva laminar o turbulento. Entonces es posible realizar análisis más precisos.Con la minimización cuidadosa de las perturbaciones externas es posible mantener el flujo laminar para números de Reynolds tan grandes como 50000. Sin embargo cuando el número de Reynolds en mayor que 4000, una perturbación pequeña en la corriente ocasionará que el flujo cambie en forma súbita de laminar a turbulento.

Rapidez de flujo de volumen.La rapidez de flujo de volumen, es el volumen de flujo de fluido que pasa por una sección por unidad de tiempo.

Donde rapidez de flujo de volumen; .

área de la sección transversal .

velocidad de flujo promedio; .

Pérdida de energía total.La pérdida de la energía total, está dada por:

Donde pérdida de energía total; .

pérdida de energía por fricción en la

succión; .

pérdida de energía por fricción en la

descarga;

pérdidas menores de energía por

fricción, .

Ecuación de Darcy-Weibach.La fricción es proporcional a la cabeza de velocidad de flujo y al cociente de la longitud entre el diámetro de la corriente de flujo, para el caso de flujo en conductos de tubos.La pérdida por fricción se expresa mediante la ecuación de Darcy-Weibach:

Donde pérdida de energía por fricción; .

longitud de la corriente; . diámetro del conducto, . velocidad de flujo promedio; . factor de fricción; adimensional.

gravedad, 9,81 .

Perdidas de fricción en flujo laminarLa pérdida de energía debido a la fricción en flujo laminar, se puede calcular a partir de la ecuación de Darcy- Weibach, en la que:

Donde factor de fricción; adimensional. Número de Reynolds; adimensional.Para números de Reynolds entre 2000 y 4000, el flujo está en el rango crítico y es imposible predecir el valor de Factor de fricción para flujo turbulento.Factor de fricción para pared hidrodinámica en transición: ecuación de Colebrook - White

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Donde factor de fricción; adimensional. Número de Reynolds; adimensional. diámetro del conducto, . rugosidad, .

Pérdidas menores: Coeficiente de resistencia.Las pérdidas de energía son proporcionales a la cabeza de velocidad del fluido conforme pasa por un codo, expansión o contracción de la sección de flujo, o por una válvula. Por lo general, los valores experimentales de las pérdidas de energía se reportan en términos de coeficiente de resistencia K como sigue:

Donde pérdida menor de energía por fricción;

. coeficiente de resistencia, que depende del

dispositivo que ocasiona la pérdida de energía; adimensional.

velocidad de flujo promedio en el

conducto en la vecindad donde se presenta la pérdida menor; .

gravedad, 9,81 (Mott, 2006).

CONCLUSIONES.1. Se construyó un simulador numérico en hoja de

cálculo utilizando el software Excel 2010, para calcular las pérdidas o adiciones de energía a un sistema de bombeo de un fluido newtoniano, y para calcular la potencia de la bomba.

2. Las variables que se deben ingresar al simulador son: Variables generales al sistema: tipo de fluido

(agua), material del tubo., flujo volumétrico (caudal), temperatura del fluido, gravedad, altura del fluido, presión en la sección, elevación, eficiencia de bomba.

Variables relacionadas con la tubería (succión y descarga): diámetro nominal de la tubería, diámetro interior real, longitud de la tubería.

Accesorios que generan pérdidas menores por fricción: contracciones y dilataciones, válvulas y junturas.

3. Las variables que debe calcular el simulador son: Variables relacionadas con la tubería (succión y

descarga): rugosidad absoluta, área de la sección transversal, rugosidad relativa.

Variables relacionadas con el fluido: densidad del fluido, viscosidad dinámica del fluido, peso específico del fluido.

Naturaleza del fluido (succión y descarga): velocidad, número de Reynolds.

Factor de fricción. Pérdidas de carga por fricción. Potencia de bomba.

4. El análisis de la desviación de los cálculos efectuados por el simulador, de la pérdida de carga es de 1,128 % y de la potencia de bomba es de -3,731 %; el

análisis del error de la pérdida de carga es 0,013 % y de la potencia de bomba es 0,0139; lo que demuestran que dichos resultados se encuentran dentro del marco aceptable para ser aplicable a cálculos en ingeniería, por tanto el simulador es válido para efectuar dichos cálculos.

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