UPGto Campus Cortazar Departamento de Robótica

Tarea No.3

Sistema de robot de 2GDLD. Guadiana-Martínez

8A | Departamento De Robótica | Upgto Campus Cortazar

ResumenEn este archivo se muestra la simulación del comportamiento del torque y velocidad angular de un sistema de

2gdl, mediante bloques de simulink y archivos m-file

Introducción La simulación de un sistema de robot de 2gdl nos ayuda para poder intuir como se comportara en el mundo real dicho sistema mecánico, lo cual nos facilitara su análisis en el mundo real.

Objetivos

Que el alumno simule de forma correcta el sistema de robot de 2gdl.

Procedimiento

El modelo matemático que describe al sistema robótico de 2 grados de libertad (figura 1.0) es mostrado en la figura 2.0.

Figura 1.0: Sistema robótico de 2gdl.

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Figura 2.0: Modelo matemático del sistema robótico de 2gdl

Posteriormente se tiene que representar el modelo matemático en bloques de simulink como se muestra en la figura 3.0. El bloque de matlab function contiene el siguiente código:

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------function ddtheta = dynamics (x)%definicion de parametrosm1=2.97; %[kg]m2=1.56; %[kg]L1=0.200; %[m]L2=0.150; %[m]lc1=0.08373; %[m]lc2=0.07224; %[m]I1=0.0226; %[kg.m2]I2=0.00641; %[kg.m2]g=9.81; %[m/s^2] %variables de estadodtheta1=x(1);theta1=x(2);tau1=x(3);tau2=x(4);theta2=x(5);dtheta2=x(6);

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%matriz de inercia D(q)d11=(m1*(lc1^2))+m2*(L1^2+lc2^2+2*L1*lc2*cos(theta2))+I1+I2;d12=m2*((lc2^2)+L1*lc2*cos(theta2))+I2;d21=m2*((lc2^2)+L1*lc2*cos(theta2))+I2;d22=m2*(lc2^2)+I2; %matriz de inercia inversa D(q)^(-1)detD=((d11*d22)-(d12*d21));dd11=(d22/detD);dd12=-(d12/detD);dd21=-(d21/detD);dd22=(d11/detD); %elementos de la matriz de coriolis C(q,dq)h=-(m2*L1*lc2*sin(theta2));c11=(h*dtheta2);c12=(h*dtheta2)+(h*dtheta1);c21=-(h*dtheta1);c22=0; %matriz de coriolis multiplicados por dtheta1 y dtheta2c111=c11*dtheta1;c112=c12*dtheta2;c221=c21*dtheta1;c222=0; %c22*dtheta2; %matriz de gravedad G(q)phi1=0; %((m1*lc1+m2*L1)*g*cos(theta1))+(m2*lc2*g*cos(theta1+theta2));phi2=0; %m2*lc2*g*cos(theta1+theta2); %ecuacionesddtheta1=-dd11*(c111+c112)-dd12*(c221+c222)-(dd11*phi1)-(dd12*phi2)+(dd11*tau1)+(dd12*tau2);ddtheta2=-dd21*(c111+c112)-dd22*(c221+c222)-(dd21*phi1)-(dd22*phi2)+(dd21*tau1)+(dd22*tau2); ddtheta = [ddtheta1;ddtheta2];

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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Figura 3.0: Diagrama de bloques del sistema robótico de 2gdl

Después de haber realizado lo anterior es necesario presentar las graficas como se muestra en la figura 4.0, en las graficas mostramos el torque del primer eslabón junto con su velocidad angular e igualmente para el segundo eslabón. Para que aparezcan dichas graficas se tiene que ejecutar el siguiente código:

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------%variablest=torque1(:,1);tor1=torque1(:,2);tet1=teta1(:,2);tor2=torque2(:,2);tet2=teta2(:,2);%graficassubplot(2,2,1),plot(t,tor1),title('Torque del primer eslabon'),xlabel('Tiempo [s]'),ylabel('Torque [Nm]'),grid;subplot(2,2,2),plot(t,tet1),title('Velocidad angular primer eslabon'),xlabel('Tiempo [s]'),ylabel('Velocidad [rad/s]'),grid;subplot(2,2,3),plot(t,tor2),title('Torque del segundo eslabon'),xlabel('Tiempo [s]'),ylabel('Torque [Nm]'),grid;subplot(2,2,4),plot(t,tet2),title('Velocidad angular segundo eslabon'),xlabel('Tiempo [s]'),ylabel('Velocidad [rad/s]'),grid;-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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Figura 4.0: Graficas del comportamiento del sistema robótico de 2gdl.

4. Aportaciones personales

5. Conclusiones generalesCon la realización de la simulación de este sistema podemos darnos cuenta cómo es que se puede realizar el modelado correcto para saber cómo es que es el comportamiento del sistema robótico de 2 GDL, al saber esto nos beneficiamos para que si ocurriera una falla poder saber en donde se encuentra.

6. ReferenciasArchivos teoría de control.pdf

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