simulated annealing- uma análise

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1 20 de Junho de 2012 SIMULATED ANNEALING UMA ANÁLISE Seminário - PPGEL Técnicas de Otimização

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Page 1: Simulated Annealing- Uma Análise

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20 de Junho de 2012

SIMULATED ANNEALING UMA ANÁLISE

Seminário - PPGELTécnicas de Otimização

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Introdução

• O termo Otimizacão refere-se a forma como se busca minimizar/maximizar uma função, dita função-objetivo, de forma que ocorra escolhas ordenadas de variáveis.

• Em problemas de engenharia, ao se obter um modelo matemático destes problemas, pode-se aplicar técnicas de otimização em que se consiga maximizar/minimizar uma função, objetivando encontrar uma solução em que resulte no melhor resultado possível de um dado sistema.

Euclides (300 A.C.) - Provou que o quadrado possui maior area entre retângulos dado um valor de arestas; Kepler (1615) - Descobriu as dimensões ótimas de um barril; Newton (1660) - Elaborou a análise matemática baseada no Calculo Diferencial; Legendre (1806) - Apresentou o método dos mínimos quadrados; Hancock (1917) - Publicação do primeiro livro texto sobre otimização; Zoutendijk(1960) - Apresenta o método simplex para programação linear; (1980's) - Uso de computadores em métodos heurísticos, estocásticos e populacionais são iniciados.

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Objetivo Geral

• Pretende-se aqui verificar algumas classes de métodos, sem a intenção de esgotar a apresentação de todos os métodos já desenvolvidos.

• Sera feito uma rápida leitura em alguns conceitos que no momento dos resultados serão necessários.

• Sera também proposto um algoritmo e aplicado a um caso real.

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Metodologia

• A pretenção deste trabalho e verificar a avaliação de uma função conhecida e seus resultados.

• Extraída do artigo (Junior et al., 2001)

“Estratégias ótimas de irrigação para a cultura da melancia”

Modelo Matemático

“Na condição de irrigação sem déficit hídrico, a produção máxima de frutos comerciais (43.855,3 kg ha-1) foi obtida com a aplicação da lâmina total de água de 356,2 mm”

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Metodologia

• Para realização do trabalho serão feitas análise a respeito do método a ser implementado.

• Sera avaliado a quantidade de iteracões, bem como seu custo computacional.

• O algoritmo foi implementado utilizando o Scilab versão 5.3.3.

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Pretenções

• Para nosso estudo iremos avaliar a função proposta dentro do algoritmo Simulated Annealing.

• A escolha deste algoritmo foi para simples fins didáticos sem maiores pretenções técnicas.

• O que se requer para este trabalho envolve:

1. Verificar a aplicabilidade do algoritmo;2. Verificar o comportamento dos resultados ao se alterar os

parâmentros do algoritmo, através de um estimador randônico.

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Resultados

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Conclusões

• Os resultados obtidos com o algoritmo proposto e suas modificações convergiram ao resultado esperado;

• Valores de tempo de simulação de número de iterações foram alterados, podendo em uma análise mais elaborada indicar um aumento do custo computacional;

• Variações do número de iterações e a razão de resfriamento não levaram aos valores esperados (maior N, menor α) e ( menor N, maior α)

• Sugestão: Estudo de técnicas estimadoras para implementação