T.C.

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ

SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ

EKONOMETRİ ANABİLİM DALI

EKONOMETRİ DOKTORA PROGRAMI

Simülasyon Modeline Ait Örnek Bir Çalışma

Hazırlayan: Nicat GASIM

Öğretim Üyesi

Prof. Dr. Şenay ÜÇDOĞRUK

İzmir-2013

Tablo 1

Yıllar Y C I G

1966 504 331 95 49 117

1967 524 345 95 47 124

1968 540 355 92 47 133

1969 580 375 103 51 142

1970 611 395 107 53 148

1971 652 421 114 58 157

1972 705 453 128 67 164

1973 770 486 141 70 182

1974 814 512 136 67 205

1975 886 557 146 70 223

Model:

0 1 1 1

0 1 2

t t

t t

C Y u

I u

Y C I G

Soru: 1) A ülkesinin yıllık gelir gider verileri ile ilgili tablo yukarıda verilmiştir. Yukarıdaki

modeli tahminledikten sonra 1 1 1 1504, 331, 95, 49Y C I ve 1 117G alarak

gelir(Y), tüketim(C), yatırım(I) için simülasyon değerlerini elde edip gerçek değerler ile

karşılaştırınız. (Karın her yıl 2 birim, hükümet harcamalarının ise her yıl 3 birim arttığını

varsayalım). 2) Dinamik çarpan katsayılarını kar ve kamu harcamaları için elde ediniz.

İlk olarak her iki denklem(tüketim ve yatırım) İki Aşamalı En Küçük Kareler

Yöntemi(2AEKKY) ile tahmin edilmiş ve aşağıdakı sonuçlara ulaşılmıştır.

Dependent Variable: CUN

Method: Two-Stage Least Squares

Date: 12/08/13 Time: 00:44

Sample (adjusted): 1967 1975

Included observations: 9 after adjustments

Instrument specification: Y PI INV GOV

Constant added to instrument list Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 9.796235 13.59010 0.720836 0.4944

Y(-1) 0.668567 0.021175 31.57373 0.0000 R-squared 0.993002 Mean dependent var 433.2222

Adjusted R-squared 0.992002 S.D. dependent var 73.82882

S.E. of regression 6.602593 Sum squared resid 305.1597

F-statistic 996.9001 Durbin-Watson stat 2.443798

Prob(F-statistic) 0.000000 Second-Stage SSR 146.4512

Dependent Variable: INV

Method: Two-Stage Least Squares

Date: 12/08/13 Time: 02:56

Sample: 1966 1975

Included observations: 10

Instrument specification: Y CUN GOV

Constant added to instrument list Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -6.308542 6.818021 -0.925275 0.3819

PI 2.107229 0.116309 18.11753 0.0000 R-squared 0.975982 Mean dependent var 115.7000

Adjusted R-squared 0.972980 S.D. dependent var 20.49417

S.E. of regression 3.368777 Sum squared resid 90.78925

F-statistic 328.2449 Durbin-Watson stat 1.436855

Prob(F-statistic) 0.000000 Second-Stage SSR 54.96113

Buradakı amacımız her denklem için kurulan modelin istatistiksel olarak anlamlı veya

anlamsız olduğunu açıklamak değil. Bu denklemleri tahmin etmekteki esas amaç katsayıların

tahmin değerlerini bulmaktır.

CUN = 9.79623539145 + 0.668567347628*Y(-1)

INV = -6.30854215978 + 2.10722870742*PI

Tablo 2: 2AEKKY’den elde edilen katsayılar

Katsayı Tablosu

b1 9.796

b2 0.668

b3 -6.308

b4 2.107

Yapsal denklemleri kullanarak geliri (Yt)’yi yalnız bırakırsak aşağıdaki denkleme ulaşırız.

Tablo3: Gerçek ve Simülasyon Değerleri

Gerçek Değerler Simülasyon Değerleri

Yg Cg Ig Pig Gg Yt Ct It Pit Gt 504 331 95 49 117 504 331 95 49 117 524 345 95 47 124 560,6997 346,754 96,94568 51 120 540 355 92 47 133 605,8217 384,6615 101,1601 53 123 580 375 103 51 142 643,2032 414,8286 105,3746 55 126 611 395 107 53 148 675,4097 439,8207 109,5891 57 129 652 421 114 58 157 704,1564 461,3529 113,8035 59 132 705 453 128 67 164 730,5899 480,572 118,018 61 135 770 486 141 70 182 755,477 498,2446 122,2324 63 138 814 512 136 67 205 779,3301 514,8832 126,4469 65 141 886 557 146 70 223 802,492 530,8306 130,6613 67 144

Şekil 1: Gerçek ve Simülasyon Değerlerinin Grafiği

Tablo 4: Dinamik Çarpanlar Tablosu

Yd Pid Gd yd/pid Yd/Gd

- - - - -

56.69968 2 3 28.34984 18.89989

45.12199 4 6 11.2805 7.520332

37.38153 6 9 6.230256 4.153504

32.20652 8 12 4.025815 2.683877

28.74667 10 15 2.874667 1.916445

26.43354 12 18 2.202795 1.46853

24.88705 14 21 1.777646 1.185097

23.85312 16 24 1.49082 0.99388

23.16186 18 27 1.28677 0.857847

22.69972 20 30 1.134986 0.756657

22.39074 22 33 1.017761 0.678507

22.18417 24 36 0.92434 0.616227

22.04606 26 39 0.847925 0.565284

21.95373 28 42 0.784062 0.522708

21.89199 30 45 0.729733 0.486489

21.85072 32 48 0.682835 0.455223

21.82313 34 51 0.641857 0.427905

21.80468 36 54 0.605686 0.40379

21.79235 38 57 0.573483 0.382322

21.7841 40 60 0.544603 0.363068

68.00638 45.33759

Şekil 2: Yd/pid

Şekil 3: Yd/Gd

Dinamik Çarpanlar Tablosunu, Şekil2 ve Şekil 3’ü incelediğimiz zaman, yd/pid ve yd/Gd

değerlerinin 20 yıl içerisinde üstel azalış sergilemesi modelin istikrarlı olması yönünde yanlış

bir fikre yol açabilir. Ama dinamik çarpan katsayılarının birden büyük olması simülasyon

modelinin istikrarsız olduğunu kanıtlamaktadır.