sincronizacion de generadores con la red

Cultos para ser libres Tipeado en el Gabinete Informtico Graciela Panne - 1 -

Centro de Estudiantes de Ingeniera Tecnolgico (C.E.I.T.)

U.T.N. F.R. Avellaneda

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL AVELLANEDA

DTO. DE ELCTRICA

Ctedra:

Mquinas Elctricas II

TRABAJO PRCTICO N3 GENERADOR SINCRNICO

Paralelo con la Red

Curso 2006 Coordinadores: Ing. Gerardo Venutolo

Ing. Walter Noviello Ing. Fabin Jofre

UTN Reg. Avellaneda Mquinas elctricas 2 Ao 2006

Trabajo Prctico N 3

Sincronizacin y funcionamiento de la Maquina Sincrnica operando en Paralelo en la Red.

Indice

1 Objeto del Ensayo:.....................................................................................................................3 2 Introduccin Terica: ................................................................................................................3

2.1 Mtodos de sincronizacin ................................................................................................4 2.1.1 Lmpara de Sincronizacin: ......................................................................................4 2.1.2 Transformadores Sincronizadores: ............................................................................4 2.1.3 Sincronizador Lincoln (Sincronoscopio):..................................................................5

2.2 Frecuencia Fundamental y de Batido: ...............................................................................6 2.3 Mtodo de Sincronizacin de Lmparas al apagado:.....................................................8 2.4 Mtodo de sincronizacin de Lmparas al encendido ...................................................9 2.5 Comportamiento de la mquina sincrnica en paralelo con la red..................................11

2.5.1 Efecto producido por la variacin de excitacin .....................................................11 2.5.2 Efecto producido por la variacin en la mquina de impulso .................................12 2.5.3 Capacidad de Sobrecarga esttica del alternador en paralelo..................................14 2.5.4 Potencia y Cupla Sincronicantes: ............................................................................15 2.5.5 Dependencia de la corriente de armadura del generador en funcin de la corriente de excitacin. Curvas V: ......................................................................................................17 2.5.6 Diagrama de Operacin de la Mquina Sincrnica: ................................................18

2.5.6.1 Diagrama del Turboalternador (Mquinas de rotor liso).....................................19 2.5.6.2 Diagrama de la Mquina de Polos Salientes: ....................................................21 2.5.6.3 Diagrama para grandes Motores y Compensadores Sincrnicos: .......................24

3 Desarrollo de la Prctica:.........................................................................................................24 3.1 Datos de elementos..........................................................................................................24 3.2 Circuito del ensayo ..........................................................................................................24 3.3 Operatividad ....................................................................................................................24 3.4 Trabajos a realizar por el alumno: ...................................................................................25 3.5 Temas a desarrollar:.........................................................................................................26

4 Bibliografa consultada:...........................................................................................................26



1 Objeto del Ensayo: Mtodos y Operatividad a seguir a fin de sincronizar un alternador trifsico con la red.

Comportamiento de la mquina al mantener la excitacin constante variando la potencia de la

mquina impulsora y viceversa; curvas V. Obtencin del Diagrama de Operacin de la

Mquina Sincrnica.

2 Introduccin Terica: Los alternadores funcionan en forma aislada al alimentar cargas de poca importancia, siendo

ellos tambin de potencia reducida. Lo corriente es que varios alternadores operen en paralelo

alimentando una red, y ms an, que varios de ellos funcionen conectados a grandes redes

constituidas por sistemas interconectados.

Dichas redes se denominan Redes o barras de potencia infinita, es decir, un sistema infinito

de generacin, cuando son de tal capacidad que la presencia del alternador en estudio no produce

diferencia alguna respecto de la tensin y frecuencia de la barra (o de los dems generadores). En

rigor, esto en la prctica no es cierto, pero si por ejemplo desconectamos un generador de 50MW

de una barra de 30.000 MW, sus efectos sobre tensin y frecuencia sern despreciables.

Para que un nuevo generador sea conectado sobre un sistema en funcionamiento debe

cumplirse en ambos que:

a) Igual mdulo de tensin en las tres tensiones de fase.

b) Igual fase o polaridad en las tres tensiones de fase.

c) Igual frecuencia (solo ligeramente diferentes).

d) Igual secuencia en ambas ternas de tensin.

La condicin a) se verifica con el voltmetro a ambos lados del interruptor de acoplamiento L

(Fig. 6). Puede conseguirse que la tensin del generador U tenga la misma magnitud y frecuencia

que de la red mediante el ajuste de la excitacin y velocidad respectivamente de la nueva mquina,

pero ello debe efectuarse para llegar a esta condicin cuando (Ur, Us Ut) est en fase con (Uu, Uv,

Uw), lo que a su vez requiere adecuada manipulacin de la velocidad del motor primario. Si

como en nuestro caso est ltimo es un motor Derivacin (shunt) de corriente continua, el ajuste

de la velocidad se consigue sencillamente regulando el campo del motor por medio de la

resistencia de campo; pero cuando se trata de instalaciones hidrulicas o de vapor dicho ajuste se

obtiene regulando el caudal de entrada a la turbina.



Todo lo expuesto denota la necesidad de dispositivos que indiquen el momento exacto de

conectar el nuevo alternador a las barras, en la suposicin de que la operacin se realice en forma

manual.

2.1 Mtodos de sincronizacin

2.1.1 Lmpara de Sincronizacin: Es una antigua forma de indicacin de sincronismo todava utilizable que consiste

bsicamente en la conexin de tres lmparas incandescentes conectadas entre bornes de barras

principales y el alternador a ingresar, segn los mtodos que describiremos ms adelante. Adems,

ser el que usaremos en la prctica pues es de realizacin sencilla, requiere aparataje corriente en

cualquier laboratorio o industria y es didctico en lo que respecta a la observacin del paralelo.

2.1.2 Transformadores Sincronizadores: Al presentarse el caso de sistema trifsico de alta tensin tanto las lmparas como los

instrumentos de medicin se ponen a baja tensin por medio de transformadores; adems, si son

ms de uno los nuevos generadores, los secundarios de sus transformadores acostumbran

conectarse a una barra auxiliar de

sincronizacin. Estos transformadores

monofsicos, de tres columnas (Fig.

1); los arrollamientos de las ramas

exteriores se conectan al generador y

a las barras principales, y la central a

una lmpara. Si ambas tensiones estn

en fase los flujos se neutralizarn en la

rama central y la lmpara quedar

apagada. Si por el contrario existiera alguna diferencia de fase entre las tensiones del generador y

las barras, pasar algo de flujo por el ncleo central encendiendo la lmpara. Al usar estos

transformadores en sistemas trifsicos se los dispone en conexin V (o tringulo abierto) por

razones econmicas.

Algenerador

A las barras

Lmpara voltmetro

Figura 1



2.1.3 Sincronizador Lincoln (Sincronoscopio): ste ha sustituido prcticamente a las lmparas, aunque suele usrselo conjuntamente y

consiste en un pequeo motor bipolar cuyo campo se excita desde las barras colectoras a travs de

una resistencia de elevado valor, y el inducido tiene dos devanados alimentados desde el

generador uno a travs de resistencia y el otro de reactancia (inductiva o capacitiva). Por medio de

los pares actuantes en ambas bobinas del inducido girar un indicador en su eje ante diferencias de

fase entre las tensiones de barras y generador; si las mismas estuvieran en fase la aguja quedar

quieta. No nos extendemos ms sobre el tema pues escapa a los fines del prctico, restndonos

aclarar que al ser ste dispositivo esencialmente monofsico por lo cual la indicacin de

sincronismo ser completa slo cuando se sepa previamente que los potenciales de los tres pares

de bornes son simultneamente iguales.

Debemos decir finalmente que tambin existen aparatos que ejecutan automticamente el

proceso de sincronizacin, conectando al alternador sin intervencin del operador. La utilizacin

de dichos aparatos conduce frecuentemente a que el proceso de sincronizacin se prolongue

demasiado puesto que el rgimen de funcionamiento de la red vara, especialmente durante

funcionamiento defectuoso del sistema, que es precisamente cuando tiene trascendental

importancia la conexin rpida de los alternadores de reserva a la red.

ltimamente, a fin de evitar lo antedicho y los esquemas complicados de la sincronizacin

automtica, se suele utilizar la llamada Autosincronizacin de los alternadores, en la cual el

alternador sin excitar se lo lleva a velocidad de rotacin cercana a la sincrnica, se lo conecta a la

red con una resistencia hmica adicional en el circuito de excitacin y luego se suministra la

corriente de excitacin. Se agrega esta resistencia ya que, el flujo estatrico al conectar la mquina

a la red variando desde cero hasta cierta magnitud induce corrientes indeseables con el circuito

cerrado de excitacin. Con dicho fin se usa la resistencia de extincin de campo, que es una de

las protecciones del alternador y cuyo valor es de 5 a 10 veces la resistencia propia del devanado

de excitacin.

Una vez excitado el alternador entra por s mismo en sincronismo igualmente que el motor

sincrnico durante el arranque asncrono que veremos ms adelante.

Hacemos notar adems que la conexin del estator de un generador con autosincronizacin a

la red con circuito excitador abierto es inadmisible, ya que ste se inducirn f.e.m. muy elevadas y

peligrosas tanto para la vida del operador como para la aislacin del propio devanado.



2.2 Frecuencia Fundamental y de Batido: Facilitamos el estudio del fenmeno del paralelo si lo iniciamos con dos alternadores

monofsicos sobre una carga donde adems se observan los tres vectores de tensin superpuestos

pues son exactamente iguales (Fig. 2).

En la Fig. 3 vemos que los mismos alternadores estn sin carga y no han entrado todava a

operar en paralelo. El de la izquierda genera una f.e.m. en valores instantneos de:

tf 2 cosE 2e aaa = mientras que el de la derecha:

tf 2 cosE 2e bbb = La tensin que aparece en los terminales del interruptor de acoplamiento ser la diferencia de

las f.e.m. presentes en la nica malla elctrica, es decir:

t)f 2 cos - t f 2 (cos E 2ee''v baba == , donde suponemos ya cumplida la condicin a) de paralelo Ea=Eb=E.

Tambin en la misma figura apreciamos vectorialmente estas f.e.m. donde bE marcha grados delante de aE , las que restadas resultan en la tensin V en bornes del interruptor. Si en

estas condiciones sincronizamos ambas mquinas dicha tensin V provocar en la malla la

corriente de circulacin , fenmeno inadmisible pues sta circula entre ambos generadores

independientemente de cualquier carga conectada a ellos, y slo provoca prdidas.

cI

Por lo tanto, la puesta en

paralelo debe hacerse cuando

los vectores

- 6 -

ba Ey E estn

superpuestos, o sea, .0''V = A fin de interpretar

mejor el fenmeno

estudiamos la naturaleza de

la tensin V en valor

instantneo, para lo cual

recurrimos a la conocida

relacin trigonometra:

cZ

Ga aE V bE Gb

VEE ba ==

0

Ga ea

L V eb Gb

bE

''V

aE

''V

90

Cultos para ser libres Tipeado en el Gabinete Informtico Graciela Panne

cI

0

Figura 2

Figura 3

-Eb


+=2

b-asen . 2

basen -2 b) cos - a (cos

entonces se obtiene:

2

f2 .

22E.sen 22'' a

+= tfsentffv bba

donde el valor de la semisuma de las frecuencias se la denomina frecuencia fundamental y por

tratarse en la prctica de magnitudes muy prximas aceptamos que es igual a la frecuencia de

cualquiera de las mquinas faff

fo ba +=2

.

A la semidiferencia de frecuencias se la denomina frecuencia de Batido; ,2

fff baB

= de valor obviamente muy bajo. La importancia de este parmetro es que es la frecuencia con la cual vibra

la tensin en los terminales del interruptor L.

Finalmente nos queda:

)f (2 .)f (2E.sen 22'' B0 tsentv = Con el objeto de visualizar las ondas de f.e.m. y tensin V damos las Fig. 4 y 5, las cuales

podrn ser visualizadas tambin en el trabajo prctico por medio del empleo de Osciloscopio de

Rayos Catdicos de dos canales.

e eb

Ta Tb

ea

tFigura 4

V

E22

'" ba eev =o

1Tof

=

fBotTBat

21

2=

t Figura 5



Ahora necesitamos hacer extensivo este estudio para sistemas trifsicos y cuyo razonamiento

simplificamos con las siguientes superposiciones:

la mquina est conectada en estrella la red es de cuatro conductores ambos neutros se encuentran

unidos galvnicamene.

Esta ltima suposicin slo tiene utilidad

didctica pues nos permite trazar los

diagramas vectoriales con un origen comn

para las tensiones, y en la prctica no es

necesaria y por ende no se realiza.

2.3 Mtodo de Sincronizacin de

Lmparas al apagado: Bsicamente el circuito usado es el de la

Fig. 6, donde vemos el alternador que se

conectar mediante el interruptor L a la red

supuesta de Potencia infinita. La excitacin

se controla con un ampermetro, la velocidad

de rotacin rotrica con un taqumetro, la

frecuencia con un frecuencmetro, y con

sendos voltmetros las tensiones del nuevo

generador y de la red. Vemos tambin un

juego de seis lmparas conectadas en series de

dos a los terminales de cada fase del

interruptor de cierre. Obsrvese especialmente

que las lmparas estn sujetas a la tensin V

que terminamos de estudiar, del valor

mximo dos veces el nominal, motivo que

lleva al uso de dos lmparas en serie. Dicha

tensin vibra con frecuencia de Batido; as el

mdulo V ser perfectamente apreciable por medio del brillo de las lmparas incandescentes.

U V

R

S

T V U

f f U W VG

3

Maq. Motriz

n rpm

A ip

- +

III II I

K J

Figura 6

IVIV

OR'V

ORV

'

0

OTV

IIIVOT'V

osV

IVORV

OR'V

'

OTV

otV 'IIV

IIIV OSV

osV '

Figura 7

Figura 8

osV '

VII



En la Fig. 7 se aprecian los vectores de ambos sistemas y las tensiones sobre las lmparas. Al

cumplirse las condiciones de paralelo ambas ternas se superpondrn, lo que significa 0'' =V y consecuentemente lmpara apagada, permitiendo entonces entrar el interruptor. Ntese que si el

ngulo y, adems, las pulsaciones son exactamente iguales nunca se podr

efectuar la maniobra; entonces modificando levemente la velocidad de la mquina impulsora del

generador logramos que su terna alcance a la de las barras, y en ese momento cerrar el interruptor.

= 0 'ba y

Esta operacin debe hacerse en breve tiempo por lo que precisamos que la diferencia entre

ambas pulsaciones sea muy poca. El inconveniente del mtodo expuesto es que las lmparas

incandescentes dejen de brillar con aproximadamente un tercio de su tensin nominal, lo que

implica conectar la mquina en la mitad del perodo oscuro. Esto exige que la operacin sea

realizada por personal con ciertos entrenamientos, debindose tener en cuenta tambin los tiempos

de actuacin del interruptor, contactor, etc...

Puede mejorarse sensiblemente sustituyendo las lmparas por voltmetros con el cero en el

centro de la escala.

Podra ocurrir que la secuencia del nuevo alternador fuese diferente de la red, lo que

apreciamos en el diagrama vectorial de la Fig. 8. Si en la misma variamos el ngulo apreciaremos que las lmparas nunca se apagarn en forma simultnea, sino que lo harn

alternativamente, dando a su vez la impresin de que la luminosidad rota, la disposicin de las

lmparas es circular como en la Fig. 9. El sentido de rotacin nos indicar que la nueva mquina

est en hiper o hiposincronismo respecto de la red, fenmeno que utilizaremos en el prximo

mtodo.

Finalmente, comprobada como incorrecta la secuencia del alternador o de la red, que se mide

en el interruptor hay que invertir la secuencia alternando 2 de los bornes de lnea de la red o del

generador. Tambin se puede cambiar el sentido de giro de la mquina impulsora.

2.4 Mtodo de sincronizacin de Lmparas al encendido Si ahora invertimos las conexiones de las lmparas II y III en los bornes del generador y

dejamos de la misma forma las conexiones del lado de la red, la sincronizacin deber hacerse el

momento en que la lmpara I ste apagada y las II y III se encuentren con igual brillo. Este

mtodo es preferido al anterior pues, el ojo humano percibe muy bien las diferencias la intensidad

lumnica, aunque hacemos notar que en el trozo de curva prximo al momento favorable para la

conexin, la tensin V tiene lugar en una curva muy suave Fig. 5, cosa que provoca un tiempo

de indeterminacin para sincronizar.



En algunos aparatos de sincronizacin directamente se elimina la lmpara I.

Igualmente que en el mtodo anterior se determinar exactamente el instante correcto de

conexin con un voltmetro de cero central, en este caso conectada en paralelo con la lmpara que

trabaje al apagado, esto es la I.

Un aspecto importante de esta conexin (tambin conocida como conexin Siamens y Halske)

es que al disponer las lmparas en crculo tendremos luminosidad rotante en ellas, variando el

sentido de giro si la mquina gira a velocidad mayor o menor que la sincrnica. Esto es

conveniente pues, es deseable que el alterador que entra en servicio funcione con velocidad

superior a la sincrnica, debido a que la accin sincronizante que lo pone en sincronismo exacto

tambin lo carga; al mismo tiempo que releva parcialmente de su carga a los otros generadores de

la barra. Si, en cambio, su velocidad es menor que la sincrnica necesitar una accin motora para

ponerlo en sincronismo.

Ya que por aumento de requerimiento de energa elctrica de parte del consumo sobre la red,

se hizo necesaria la conexin de un nuevo alternador, ste compartir su porcin de carga segn

convenga; entendindose por carga tanto la activa ".cosmVI" como as tambin la reactiva , que demanda el consumo en forma un tanto independiente, arbitraria. ".mVIsen"

Ahora bien, una vez realizado el paralelo y siendo la tensin simple comn de barras es V , el

diagrama vectorial del generador ser el de la Fig. 11. Por otra parte, la central fija la tensin y

frecuencia de barras mientras que el consumo fija la intensidad y su fase con respecto a la tensin;

quedando nicamente la posibilidad de variar la corriente de excitacin ip y el aporte del agente

energtico en el motor de impulso.

Consideraremos ambas posibilidades separadamente.



2.5 Comportamiento de la mquina sincrnica en paralelo con la red

2.5.1 Efecto producido por la variacin de excitacin Primeramente y con el fin de simplificar los diagramas no tendremos en cuenta para nuestros

anlisis los efectos de la

saturacin del circuito

magntico y los de

resistencias hmicas (ra = 0).

Partiremos de la condicin de

paralelo en vaco en la Fig.

11 (a), (llamada tambin de

mquina flotante

elctricamente sobre el

sistema, pues no absorbe ni

entrega energa) y vamos a

adoptar el diagrama vectorial

segn el mtodo de las f.m.m.

Fuera de la condicin de

paralelo en vaco pueden

ocurrir dos situaciones al aumentar o disminuir la excitacin: VEp > o VEp < respectivamente, perturbndose en ambos casos el estado magntico original. La armadura ser recorrida entonces

por una corriente cuyo efecto se opondr a la variacin impuesta, es decir, que en el caso de

aumento ip la corriente aI atrasar 90 de V , para que el vector A se oponga a pF , (Fig. 11b).

En caso de disminucin de ip la corriente aI adelantar 90 a V , para que el vector A se sume al

vector pF , (Fig. 11c).

Otra forma de ver el mismo efecto es, partiendo de las anteriores condiciones iniciales de

paralelo, incrementamos la corriente de campo ip de manera que VEp > . Siempre deber cumplirse la ecuacin de equilibrio (simplificada en este caso) para la mquina funcionando como

generador sdap xI j VE += ; entonces el vector estar en fase con sda xI j V , y la corriente Ia retrasar 90 de V , obligando de este modo al generador a conducir corriente reactiva atrasada

pE

V

(b) aI pF

A RF A

VEP >

ap I F A

RF

VEp 0. Si analizamos incrementos negativos de

,0/P > obtendremos idnticos resultados. En

sntesis, en la Fig. 14 en la rama ascendente de la curva ( )20


Dicho en otras palabras Ps significa variacin de potencia elctrica (motriz en el caso de motor

sincrnico) por variacin unitaria del ngulo de carga . Representamos Ps = f ( ) en la fig 15.

Las frmulas de P5 para mquina de rotor liso y de polos salientes sern:

= cos x

VmEP

sd

ps (Rotor liso).

+= 2

x1

x1mVcos

xVmE

Psdsq

2

sd

ps (Polos salientes). cos

A dicha potencia sincronizante le corresponder un momento tambin sincronizante Ms=Ps /

, que para ambos tipos de mquinas sern frmulas iguales a las anteriores pero incluyndose

en los denominadores de ambas la velocidad angular del cilindro rotativo :

Tanto Ps como Ms son positivos para las zonas estables de funcionamiento y negativos para

las inestables; a consecuencia de lo cual el criterio de Estabilidad Esttica puede expresarse

tambin con las siguientes desigualdades: En el lmite de estabilidad esttica es

P

.0M 0 S >>SPs = Ms = 0.

Tambin Ps y Ms pueden considerarse magnitudes que caracterizan el grado de estabilidad

esttica de la mquina, pues cuantos mayores sean sus valores mayores sern las fuerzas que

intentarn retornar al rotor a la posicin estable inicial.

Finalmente, debemos notar que Ps y Ms no son respectivamente Potencia y Momento

sincronizantes en el sentido estricto de la palabra, pues lo son por unidad de ngulo de potencia . Para hallar Potencia y Momento sincronizantes en su correcta expresin y unidades deberemos

hacer:

. MMy .PP s'ss

's ==

Siendo la potencia de sincronismo y el momento de sincronismo. 'sP'sM

Es muy importante dejar sentado que el vector V define la referencia estable con respecto a la

cual se producen las perturbaciones (tanto sean transitorios o cambios de rgimen); es tambin la

tensin de suministro cubierto por otras fuentes de energa configurando la red de potencia infinita

que no se ve afectada por las perturbaciones de nuestra mquina. Esto es perfectamente

comprensible en el caso de motor sncrono y del generador en paralelo con la red; en cambio, en

un alternador que trabaja en forma aislada no se produce Cupla Sincronizante, pues la carga

elctrica y las condiciones de ajuste propias fijan magnitudes y relaciones entre pEy V . Las



variaciones de carga varan el ngulo , pero V es consecuencia de pE y las cadas internas, acomodndose todo a las nuevas exigencias. No existe referencia exterior con respecto a la cual se

produzcan las acciones electromagnticas.

Volveremos a considerar la Cupla (Momento o Par) Sincronizante el analizar los fenmenos

de Penduleo de la mquina sincrnica, cosa que haremos durante el estudio del motor sincrono;

pero antes reformularemos la expresin del Par adecundola al lenguaje tcnico-mecnico que

usualmente manejamos. En ste se acostumbra a medir la velocidad en revoluciones por minuto

(rpm), y los kg. en unidades de peso y no de masa, obtenindose as la cupla en (kgm); siendo las

frmulas:

salientes. Polos 2cosxx

sq

sd cos

975,0M

Liso)(Rotor )cosE(V

nm 975,0

2s

p

+=

=

sd

so

sd

p

sds

xx

Vx

EVnm

xM

donde n es la velocidad de rotacin del eje en (rpm), Ms en

.rad.rpm

vatios

2.5.5 Dependencia de la corriente de armadura del generador en funcin de la corriente de excitacin. Curvas V:

Dado que como se vio en 2.5.1 para el generador en vaco, variando la ip la mquina tomaba

corriente reactiva (de ambos tipos), es posible representar en ejes cartesianos )i(fI pa = como se ve en la fig 16.

Ia

P=P1

P=P2

Fig 16

F

P=0 Ie



Estas curvas, llamadas V por su forma, sern vistas con mayor amplitud para el motor

sncrono, sin embargo, bstenos por el momento decir lo siguiente;

- Se trazan para estados de potencia activa cte.; ampliando la conclusin de 2.5.1 ya no

slo para condicin de vaco.

- El punto B en la figura determina la excitacin nominal para potencia nula y

corresponde a la corriente aI =0. A la izquierda de B tenemos mquinas subexitadas

que funcionar como capacitor y, a la derecha mquina sobreexcitada funcionando

como una inductancia.

- Slo tienen inters las curvas de trazo lleno, ya que la lnea AF es el lmite de

Estabilidad, quedando las lneas de trazos fuerza de los regmenes estables de

funcionamiento.

- Las curvas que pasan por los puntos de igual factor de potencia se las denomina curvas

compounding.

- La gran utilidad de las curvas V es que, para un determinado estado de carga de la

mquina, nos permiten compensar la potencia reactiva (en parte o totalmente) de la red

variando la excitacin de nuestra mquina. Se emplean normalmente slo para motores

sincrnicos.

2.5.6 Diagrama de Operacin de la Mquina Sincrnica: En la especialidad Sistemas de Potencia se lo suele denominar Diagrama P-Q de la mquina

sincrnica, igualmente que al ngulo de potencia lo llaman ngulo de Carga. Este diagrama se construye para grandes mquinas, por lo cual su potencia aparente S la expresamos en (MVA).

Al seleccionar estos alternadores los principales factores a tener en cuenta son su S (MVA) y

su factor de potencia elegido para compartir su parte de carga con la red con barras de potencia

infinita.

En el diseo deben considerarse las mximas corrientes de inducido y de excitacin, mximos

esfuerzos mecnicos, y sobre-elevacin de temperatura. Otros factores incluyen operacin a cos adelantado e inconvenientes generales de estabilidad.

Todos los parmetros lmites se ponen de manifiesto en el diagrama de operacin y permite a

un operador ver inmediatamente si la mquina se encuentra dentro de esos lmites.

A fin de evitar complejidad innecesaria, despreciamos las cadas resistivas (ra=0) y tambin

los efectos de la saturacin del circuito magntico (seleccionando un valor de reactancia

sincrnica no-saturada).



Veremos separadamente el trazado para mquinas de rotor liso y polos salientes.

2.5.6.1 Diagrama del Turboalternador (Mquinas de rotor liso) Sabemos que para un voltaje de lnea V dado, y una corriente Ia con un cierto ngulo , la

fem E de la mquina se obtiene agregando Iaxsd a V a 90 de Ia.

Para S e Ia constantes, sda xI es constante y (ver fig 17) su lugar es una circunferencia con

centro de V . En el caso de excitacin constante la ubicacin de pE ser tambin una

circunferencia pero con centro en 0. En ngulo entre pE y V es el ngulo de potencia ; adems por geometra se sabe que es tambin el ngulo entre aI xsd y la vertical que pasa

por V, entonces:

Vq es proporcional a S (MVA).

qp es proporcional a Q (MVAr)

Vp es proporcional a P (MW).

La escala se halla por medio de la xsd para

,xIV ,E sdap == 0 entonces sda x/VI = que es puramente reactiva capacitiva, y que corresponde a los VI (Var/fase) o a los VI .10-6

(MVAr/fase). Cuando =90 se alcanza el conocido Lmite de Estabilidad Esttica, representado por la vertical que corta a O. Nuestro diagrama (fig 18) fue dibujado para xsd =167%, entonces

con excitacin nula, Ia=100/167=60% del valor a plena carga, y tambin el 60% de los MVA

totales en forma de MVAr capacitivos. Fijamos as todas las escalas de potencias. La horizontal

OV se dibuja con el 60% de escala de MVAr y se contina ms all de V para los MVAr

inductivos. Con la misma escala en Vp se leen los MW y, en las circunferencias con centro en V,

los radios dan la corriente de armadura (estatrica) en % del valor a plena carga. Los radios en

lneas de trazos a partir de V indican valores de factor de potencia. En lneas de trazo y punto se

dibujan las circunferencia de % de excitacin con centro en 0, asignado excitacin del 100% al

voltaje dado OV .

p

|Ia|=cte Fig 17

pE

v r 0 V

q

|Ep|=cte


1 Fi 18


Resta ahora trazar el

rea de trabajo, tal que,

cualquier punto dentro de

ella, permanezca en los

lmites asignados de

operacin. Tomando

100% de MW como la

mxima potencia

disponible (fijada por la

mquina de impulso), se

traza la lnea horizontal

spq a travs de p a

100% de MW. Se asume

en nuestro ejemplo que la

mquina dar sus 100%

MW a cos =0,9 (inductivo), lo que fija punto q. La limitacin de la Ia (carga trmica de la mquina, o sea, elevacin de temperatura estatrica) determina el arco lmite qn . En n debe

introducirse el lmite de excitacin (calentamiento del rotor), pues en este punto ste resulta ms

decisivo que el estatrico; se asumi que la ip no debe exceder la correspondiente a Ep =260 % de

V, trazndose as el arco nm con centro en O. Nos falta an fijar un lmite Prctico de

estabilidad para la zona gobernada por la prdida de sincronismo en los factores de potencia en

adelanto. ste puede ser del (10-20) % menor que el Terico para una excitacin dada.

Consideramos el punto v; reduzcamos a Ov hasta Ow en un 10% de los MW totales. Entonces

trazamos wu horizontalmente, cortando a la circunferencia de 100% de excitacin en u, fija un

punto para el cual hay un 10% de MW disponibles como salvaguarda (reserva) en casos de cadas

(fallas) de sincronismo, lo que nos permite un incremento adicional de carga del 10% antes de que

se presente la inestabilidad. El rea de trabajo ser la delimitada por los puntos mnqpsut.

Fig 18

Un punto de trabajo dentro de esta rea define simultneamente MVA, MW, MVAr, Ia, factor

de potencia y excitacin, limitndose el operador solamente a trabajar dentro de ella.

Como ejemplo del empleo del dialogo, el punto q de funcionamiento nominal a carga

completa (100% de MW y factor de potencia 0,9 en retraso) exigir una excitacin de aprox. del

245% y un ngulo de potencia que puede obtenerse midindolo sobre el diagrama, cuyo valor



puede comprobarse a partir de la frmula de la potencia: [ ] [ ] [ ][ ]fase/x V E .VVW

sd = senP , variando en

la mayora de los casos entre los 25 y 35.

2.5.6.2 Diagrama de la Mquina de Polos Salientes: Antes de pasar directamente a la construccin

del dialogo daremos un breve repaso a la Teora

de las Dos Reacciones de Armadura (Blondel), a

fin de justificar el mtodo grfico. Como antes

partimos de generador con corriente atrasada, y

adems ra=0 y reactancias no-saturadas con el

objeto de simplificar la realizacin del diagrama.

Se observa en la Fig. 19 que para obtener el

punto de funcionamiento q se necesitan conocer

las componentes adI (eje directo o longitudinal) e

aqI (eje de cuadratura) de la corriente de

Armadura Ia; pero para obtenerlas necesitamos el

ngulo , el que a su vez depende de las cadas sqsd xaqxadI I e . Es importante apreciar el

efecto ejercido por estas cadas sobre la mquina;

mientras la reaccin en cuadratura sqxaq I gobierna el ngulo y por ende el torque, la reaccin longitudinal sdxad I afecta ampliamente el estado de excitacin requerido

para condiciones de trabajo dadas. El inconveniente de obtencin de q se subsana tratando

inicialmente la mquina como turboalternador, fig 20. Trazamos la cada Ia.xsd a 90 de aI , y

hacemos que la relacin AC/AB sea igual a la de las reactancias xsq/xsd, la que en la mayora de

los casos es de 0.5 a 0.7; resultando as sqaxIAB . (El valor de x

Iad.Xsd

Iaq.Xsq

Ep

q

Iaq

V

Iad

D q

C A

Ep

Ep

V

B

O

Ia

Ia

Fig 20

Fig 19

= sd se obtiene de la prctica de caractersticas generales del alternador a partir del tringulo de Potier, o como en el caso de la xsq,

de la prctica de Reactancias; tambin puede usarse como aceptables aproximacin: xsq = 0,7xsd).

Una vez obtenido el punto C y aplicada la relacin de reactancias, se traza una recta desde 0 y



extendindose ms all de B, luego se traza una perpendicular a ella que pase por C; hecho lo cual

trazamos una paralela a OB que parta de A y corte a la perpendicular anterior fijando el punto D.

Tendremos ahora que la relacin de reactancias se cumplir tambin para xsq/xsd = DC/Dq ,

obteniendo de este modo las cadas sdsq xaqxaqI I e , y as AD ser sdx.adI , consiguindose de esta manera el punto q como el funcionamiento.

Observamos que el ngulo es menor que el correspondiente a igual mquina pero de rotor liso, lo que resulta en un acoplamiento ms rgido para la mquina de polos salientes,

favoreciendo as su estabilidad.

Ahora pasamos a la construccin grfica del diagrama; para ello trazamos una circunferencia

de dimetro V(xsd/xsq 1), fig 21 (a); donde la interseccin 'CO sobre la lnea Q'CO ser igual y

paralela a Oq de fig 20. A continuacin dividimos todas las longitudes de (a) por xsd, fig 21 (b),

cuyas magnitudes resultan entonces en: Ia en magnitud y fase, scIx/V sd = que es la corriente permanente de corto circuito; y por ltimo Ep/xsd = ip en por unidad, siempre y cuando la xsd sea

constante (valor no-saturado). En la misma figura el vector adicional

=

=

ds

sq

sdd2ssq

sqsd

x

xx

Isq xx

xxV'QO 2

1 representa la contribucin hecha por la saliencia a la fem

interna y a la ip. La fig 21 (c) es ahora una simple relacin entre Ia, e ip, y muestra las condiciones que se obtienen para |Ia| = cte . Un crculo cuyo radio sea igual a la Ia a plena carga

(en escala) decidir las escalas de MW y MVAr. Tambin en la fig 21 (c) se muestran las

excitaciones correspondientes a la Ia a plena carga para factores de potencia tanto capacitivos

como inductivos y debe observarse que a bajos cos capacitivos (debajo de la perpendicular a

QO pasante por O) debe invertirse la excitacin a causa de los efectos magnetizantes de la

Reaccin de Armadura del eje Directo.

Para excitaciones c6nstantes el diagrama apropiado se halla dibujando rayos a partir de Q, de

longitud constante como C'O y externos al pequeo circulo de saliencia. El diagrama exacto para

excitacin constante no consiste en crculos sino en concoides de crculo (voluta o espiral de

Pascal), cuya ecuacin escrita en forma polar es de la forma es de la forma: = a.cos +b. Las formas de stas concoides se hace mucho ms evidente (fig 21 a) para bajas excitaciones,

formndose bucles ondulados debajo del valor

=

sq

sqsdp z

xxVE , que para la simplificacin



impuesta de resistencia hmica nula y relacin de reactancias 0,7 tendremos aproximadamente

Ep=0.43 V.

Cada concoide tendr un punto de mximo MW (en la fig 21 (d) ser de tangente vertical); la

unin de dichos puntos constituye el Lmite Terico de Estabilidad, como se puede apreciar

aparece para ngulo menor de 90 de acuerdo a lo ya mostrado por la fig 15. Pasamos ahora a construir el dialogo de Operacin propiamente dicho, el que sustancialmente

es el mismo que para el turboalternador excepto en regiones de baja excitacin.

Determinamos en nuestro ejemplo que la mquina tiene plena carga a cos =0,9 inductivo, entonces: (fig 22).

mn representa el lmite de excitacin impuesto por calentamiento rotrico.

nps representa el lmite mecnico de la mquina impulsora.

sq representa el lmite impuesto por el calentamiento estatrico.

qu representa el lmite prctico de Estabilidad.

ut representa la restriccin impuesta de proveer siempre excitacin positiva.

El ngulo lo hallamos por medicin y es aproximado de 24, oscilando en general entre 20

y 30.

Fig 22

Fig 21



2.5.6.3 Diagrama para grandes Motores y Compensadores Sincrnicos: La figura muestra que el funcionamiento de la mquina como motor sncrono slo requiere

que las curvas sean completadas en la parte inferior del eje horizontal de V, dando as un

Diagrama de Operacin con caractersticas en todo aspecto comparables con las del alternador.

Hacemos notar finalmente que lo expuesto es un mtodo prctico y sencillo del diagrama para

mquinas de los polos salientes; para un estudio ms profundo y terico del tema pueden

consultarse las obras de Langsdorf, Kostenko-Piotrovski y Gray que citarn en la bibliografa.

3 Desarrollo de la Prctica: 3.1 Datos de elementos Se tomar los datos de la mquina sincrnica trifsica y de la mquina impulsora de corriente

continua utilizadas. Adems los datos del los aparatos elctrico e instrumentos de medicin

utilizados.

3.2 Circuito del ensayo Se observa en la fig 23. Las mediciones de potencia activa y reactiva las realizamos en forma

monofsica, y en caso de precisar el valor trifsico se multiplicar por tres, pudiendo usarse otros

mtodos de medicin de potencia trifsica si as se lo deseare. Tanto la resistencia de carga en la

mquina de c.c. como la medicin de cos en la mquina sincrnica se utilizarn cuando ensayemos a sta ltima como motor sncrono.

3.3 Operatividad - Maniobrando el motor de c.c. (variando su resistencia de campo Rc) llevamos al alternador a

velocidad sincrnica lo cual verificamos con luz estroboscpica o tacmetro; todo esto realizado

sin excitacin cortocircuitando el bobinado con una resistencia de valor apropiado si corresponde.

- Desconectamos la resistencia del bobinado de campo y damos excitacin al alternador, vamos

regulando su valor hasta obtener la condicin V=V, lo que verificamos con los voltmetros.

- Por medio de la utilizacin de un osciloscopio de Rayos Catdicos observamos las tensiones V

y V, y la frecuencia de Batido. Tambin lo usamos para comparar ambos mtodos de lmparas.

- Se verificarn las restantes condiciones para la sincronizacin (secuencia, polaridad y

frecuencia) mediante los dos mtodos de las lmparas, procediendo finalmente en cada caso a

cerrar el interruptor de entrada en paralelo con la red.

- Funcionando el alternador con ip =cte. regulamos la cupla entregada por el primotor mediante la

variacin de Rc; observamos y apuntamos las lecturas de vatmetro y varmetro, constatando que

variar la entrega de potencia activa a la red en relacin con la cupla recibida por el alternador,



mientras que la potencia reactiva permanece aproximadamente constante; adems visualizaremos

el ngulo de pot. en la forma expuesta en 2.5.2, observando su relacin con la potencia activa. - Funcionando el alternador bajo cupla impulsora constante (manteniendo fija la magnitud de Rc

de la mquina de c.c.) variamos la excitacin en un amplio rango, observando como antes las

lecturas de vatmetro, varmetro y variacin del ngulo , debiendo constatarse que el principal parmetro variable ser la potencia reactiva fluctuante entre alternador y la lnea.

- Bajo las condiciones del punto anterior trazaremos las curvas V para el alternador. Para ello

haremos funcionar a la mquina a tres valores de potencia activa constante; P=0, P=Pn/2 y P=Pn,

y se tomarn por lo menos cinco valores de corriente de excitacin en cada caso (entre stos

estarn los de ip =0 y el correspondiente a cos =1), cargando al generador con un banco de resistencia. Para P=0 (y cos =1) el producto de las indicaciones de voltmetro y ampermetro de c.c. representa la potencia de prdidas del conjunto primomotor-alternador.

Graficamos as ( )pifaI = con los valores asentados en el siguiente cuadro: A1 A2

Iexc.

K Ia1 K Ia2 Iaproscos Observaciones Pcc=VccIcc

1

2

3

4

P=0

5

1

2 2

Pn

3

1

2 Pn

3

- Observamos el penduleo en la sincronizacin y en cambios de carga.

3.4 Trabajos a realizar por el alumno: - De acuerdo a lo realizado en la sincronizacin del alternador con la red se asentarn

observaciones y conclusiones respecto de mtodos, maniobras, etc.



- Se justificar mediante diagramas vectoriales el funcionamiento del generador con ip=cte. y

cupla impulsora variable, de acuerdo a los valores obtenidos, y se asentarn las conclusiones

correspondientes.

- Idem para P=cte. e ip variable, haciendo los diagramas vectoriales para ambos signos de la

potencia reactiva y P=0.

- Se realizar el Diagrama de Operacin de la mquina ensayada.

3.5 Temas a desarrollar: El jefe de Trabajos Prcticos de la ctedra asignar a cada Comisin de alumnos un tema

relacionado con la prctica y que ser investigado y expuesto por el responsable del informe y se

presentar conjuntamente con la presente prctica.

4 Bibliografa consultada: En la confeccin del presente Apunte terico-prctico se han consultado las siguientes obras:

- Lawrance, Ralph R.: Mquinas de Corriente Alterna, editorial H.A.S.A., Bs. As,

1967, captulos XX y XXIX.

- Kostenko, M.P. y Piotrovski, L.M.: Mquinas elctricas, Tomo II, editorial MIR,

Mosc 1979, Cap.XII.

- Liwschitz-Garik, M. y Whipple, C.C.: Mquinas de Corriente Alterna, editorial

CECSA, Mxico 1970, Cap. 37 y 40.

- Langsdorf, A.S.: Teora de las Mquinas de Corriente Alterna, editorial McGraw-

Hill, Mxico 1979, Cap. 11 y 12.

- Gray, Alberto R.: Mquinas Elctricas, Tomo I (Ediciones previas), editorial

EUDEBA, Bs. As. 1965, Cap. III, V y VI.

- Sobrevilla , Marcelo A.: Conversin Industrial de la Energa Elctrica T.I. Editorial

EUDEBA, Bs. As. 1975, Cap. 5 y 6.

- Guas de Trabajos Prcticos de la Ctedra Mquinas Elctricas II , del

Departamento de Electrotecnia de la Universidad Tecnolgica Nacional, Facultad

Regional Avellaneda, de los aos 1982, 1983 y 1984.

- Weedy, B.M.: Sistemas Elctricos de Gran Potencia, editorial Revert, Barcelona

1978, Cap. 2.

- Say, M.G.: Performance and Design of Alternating Current Machines, editorial

Pitman & Sons, Londres 1961, Cap. XVII y XVIII.



Fig 23


1 Objeto del Ensayo: 2 Introduccin Terica: 2.1 Mtodos de sincronizacin 2.1.1 Lmpara de Sincronizacin: 2.1.2 Transformadores Sincronizadores: 2.1.3 Sincronizador Lincoln (Sincronoscopio):

2.2 Frecuencia Fundamental y de Batido: 2.3 Mtodo de Sincronizacin de Lmparas al apagado: 2.4 Mtodo de sincronizacin de Lmparas al encendido 2.5 Comportamiento de la mquina sincrnica en paralelo con la red 2.5.1 Efecto producido por la variacin de excitacin 2.5.2 Efecto producido por la variacin en la mquina de impulso 2.5.3 Capacidad de Sobrecarga esttica del alternador en paralelo. 2.5.4 Potencia y Cupla Sincronicantes: 2.5.5 Dependencia de la corriente de armadura del generador en funcin de la corriente de excitacin. Curvas V: 2.5.6 Diagrama de Operacin de la Mquina Sincrnica: 2.5.6.1 Diagrama del Turboalternador (Mquinas de rotor liso) 2.5.6.2 Diagrama de la Mquina de Polos Salientes: 2.5.6.3 Diagrama para grandes Motores y Compensadores Sincrnicos:

3 Desarrollo de la Prctica: 3.1 Datos de elementos 3.2 Circuito del ensayo 3.3 Operatividad 3.4 Trabajos a realizar por el alumno: 3.5 Temas a desarrollar:

4 Bibliografa consultada:

sincronizacion de generadores con la red

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