sintaxis y semantica del...
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INGENIERIA EN SISTEMAS DE INFORMACION
SINTAXIS Y SEMANTICA DEL LENGUAJE
2º AÑO2º AÑO
Ing. JOSE MUGETTIIng. JOSE MUGETTI
1.Análisis y Especificación de Requerimientos.
2.Diseño y Especificación del Software.3.Implementación (Codificación).
LENGUAJES DE PROGRAMACIONEL PROCESO DE DESARROLLO DE SOFTWARE
3.Implementación (Codificación).4.Prueba.5.Mantenimiento.
METODOLOGIAS DE DESARROLLO SOFTWARE Y LENGUAJES DE PROGRAMACION
• FORTRAN: NO FUE DISEÑADO PARA SOPORTAR CIERTAS • METODOLOGIAS DE DISEÑO.• Ausencia de estructuras de control de alto nivel en los primeros
Fortran.
• PASCAL: FUE DISEÑADO CON EL OBJETIVO DE SOPORTAR• DISEÑO `TOP DOWN` Y PROGRAMACION ESTRUCTURADA.• DISEÑO `TOP DOWN` Y PROGRAMACION ESTRUCTURADA.
-EMPLEO DEL CONCEPTO DE “OCULTAMIENTO DE INFORMACION” (información Hiding).
-ABSTRACCION DE DATOS.
-Lenguajes orientados a la abstracción de datos:
*SIMULA 67. “CLASS”*MESA. “MODULE”*CLU. “CLUSTER”*ADA. “PACKAGE”
La elección del método de diseño del programapuede influir en el diseño de un lenguaje, asícomo en la elección del lenguaje a utilizar
ARQUITECTURAS DE COMPUTADORAS Y LENGUAJES DE PROGRAMACION
Los lenguajes de Programación han sido restringidos a la arquitectura de Von Newman,la cual se basa en:
-Una memoria que contiene datos.-Una unidad de Control (que toma una instrucción fuera de la
memoria a la vez).-Una unidad de procesamiento.-Una unidad de procesamiento.
Arquitectura de Von Newman ���� ���� Lenguajes Convencionales.
-Ejecución de instrucciones paso por paso.-Deposito modificable de datos � (variables en el lenguaje, celda
de memoria en la maquina-fundamento matemático del Paradigma.-Gran poder expresivo.
Existen diferentes estilos de programación:
-Programación lógica.-Programación Funcional.-Programación Procedimental.-Programación Orientada a Objetos.
OBJETIVOS EN EL DISEÑO DE LENGUAJES IMPUESTOS POR EL PROCESO DE DESARROLLO DE SOFTWARE.DESARROLLO DE SOFTWARE.
Las distintas metodologías de desarrollo de software tienen como objetivo generar sistemas con las siguientes caracteristicas:
-Confiable.-Mantenible.-Ejecutable eficientemente.
Confiabilidad: ���� fuertemente vinculado con el requerimiento formal de corrección o exactitud.Mantenible: ���� deberá ser sumamente sencillo introducir modificaciones al software.Ejecutable eficientemente: ���� atributo vinculado tanto con el lenguaje empleado como con el algoritmo a ser usado para implementar la aplicación.
LENGUAJE Y CONFIABILIDAD
-Gran poder expresivo: permite expresar el programa en una forma natural, de acuerdo a la naturaleza del problema.
-Legitibilidad: hace sencillo seguir la lógica del programa y descubrir errores mediante la inspección del mismo.
-Manejo de excepciones: Contribuye a la confiabilidad del software. El lenguaje debe poder manejar eventos no deseados, dando respuestas a cada uno de ellos.respuestas a cada uno de ellos.
LENGUAJE Y MANTENIMIENTO
La exigencia de mantenimiento impone al lenguaje requisitos de legitibilidad y modificabilidad.
La característica que hace a los programas más fácilmente modificables es la posibilidad de factoreo (en el programa, la descripción de un determinado hecho se realiza en un solo lugar).
Velocidad de ejecución.-Espacio requerido.-Fácil de escribir.-Mantenible.
LENGUAJE Y EFICIENCIA
-Mantenible.-Optimizable.La optimización implica la posibilidad de
optimización automática.La preocupación por la optimización deberá
eliminarse de las primeras etapas de la programación.
GENEALOGIA DE LOS PRINCIPALES LENGUAJES DE PROGRAMACION.
LENGUAJE AÑO PROPOSITOFORTRAN 1954-57 Comp Numérica
ALGOL 60 1958-60 Comp Numérica
COBOL 1959-60 P.D.Comerciales
APL 1956-60 Proc.arrays
LISP 1956-62 Comp. Simbólica
SNOBOL4 1962-66 Proc. De Strings
PL/I 1963-64 Prop. GeneralPL/I 1963-64 Prop. General
SIMULA 67 1967 Simulacion Gral.
ALGOL 68 1963-68 Prop. General
Bliss 1971 Prog. De Sistemas
Pascal 1971 Gral y educacional.Prog estructurada
PROLOG 1972 Inteligencia artificial
C 1974 Prog. De Sistemas
Mesa 1974 Prog. De Sistemas
SETL 1974 Prog muy alto nivel
Concurrent Pascal 1975 Prog. Concurrente
CLU 1974-77 Met. Basada en la abstracción
Euclid 1977 Sist.Verificables
Gypsy 1977 Sist. Verificables
Módula2 1977 Prog sist., tpo real
Ada 1979 Prop.Gral.,tpo real
Smalltalk 1971-80 Ambiente personal
EVOLUCION DE LOS AMBIENTES DE APLICACIÓN DE LOS LENGUAJES DE PROGRAMACION
*Solo fase de codificación.Primeras Etapas � Un Programador � *Aplicación Científica.
*Aplicación bien comprendida. *No había mucha necesidad de Análisis, diseño y Mantenimiento.
*Ambiente sofisticado.*Enfoque mas normal.*Enfoque mas normal.
Actualidad � Equipo Programador � *Necesidad de mantenimiento.(con comunicación) *Mayores requerimientos de
confiabilidad.*Usuarios sin formación computacional.
EVOLUCION ATADA AL COMPROMISO ENTRE :
NECESIDAD DE EXPRESION DEL PROGRAMADOR �� RESTRICCION DEL HADWARE.
T.D.A(TIPO DE DATOS ABSTRACTOS)
-proceso mental que se extraen rasgos esenciales para ser representados.
-Técnica o metodología .
Una estructura de datos puede implementarse en cualquier lenguaje y aplicarse en cualquier concepto.
Una estructura de datos puede implementarse en cualquier lenguaje y aplicarse en cualquier concepto.
NIVELES DE LA ABSTRACCIÒN DE DATOS 1- Nivel lógico o abstracto.2- Nivel Físico o de Implementación.3- Nivel de aplicación o de uso.
ESPECIFICACION LOGICA DE UN T.D.A
1-Elementos que conforman la estructura de dato:
Ejs: números- caracteres,etc.
2-Organización de los elementos:-Lineal
-Jerarquica -Red
-Sin relaciones
3-Dominio*opcional y describe la capacidadcapacidad
4-Descripción de las operaciones de la estructura.
EVOLUCION DE CONCEPTOS EN LOS LENGUAJES DE PROGRAMACION
*ABSTRACCION DE DATOS:
ABSTRACCION DE DATOS EN LOS LENGUAJESANTIGUOS. El primer caso es para introducir abstracciones con datos fue dadoen los lenguajes de programación tales como:-FORTRAN.-COBOL.-ALGOL 60.La información almacenada en memoria es vista no como una secuencia de bits sinocomo un valor entero, un booleano o cualquier otro tipo.
-Las abstracciones de datos dependían del tipo de máquina y de la naturalezade las aplicaciones.-Los lenguajes se tornaron no apropiados para todos los propósitos y el programadorqueda limitado por el poder expresivo del conjunto de abstracciones dadas por ellenguaje.
ABSTRACCION DE DATOS EN ALGOL 68, PASCAL Y SIMULA 67.
-Se permite al programador definir nuevas abstracciones, y como consecuencia los programas se tornaron más fáciles decomprender y modificar.-Los programas tienen mayor disponibilidad de ser correctos.
Algol 68 y Pascal brindan un conjunto de tipos ya definidos y constructores (arrays, records y otros) para definir nuevostipos.Ejemplo:Pascal
Type estudiante = Recordnombre: array[1..10]of char;inicial:char;apellido:array [1…20]of estudiante
end;
curso= Recordnro_de _estudiante:0…20;asistentes: array[1…20] of estudianteend;
Var comisionA,comisionB, comisionC : curso
La variable comisionA puede verse como:
Nro_de_estudiante asistentes
10Pablo A Pedroni
Juan B Truco
……..
………………
Mario C Lopez……..
………
………
Una versión abstracta del programa que use tales estructuras de datos podría ser:
For cada conjunto de fichas con datos de los estudiantes dosea I la identificación del estudiante y A el nombre del cursoInsertar I en la tabla del curso A en el orden apropiado
End_of_do;
Imprimir la tabla de la comisión A:Imprimir la tabla de la comisión B:Imprimir la tabla de la comisión C:
SIMULA 67: Proporciona una estructura (CLASS)que permite que la representación y las operaciones concretas puedan especificarse en una única unidad sintáctica.
EJEMPLO SIMULA 67
Class complex (x,y): real r,y;Begin real angle,radius:
radius:= sqrt(x**2 + y**2);if abs(x)<epsilon
end else angle:= arctan(y/x)
end complex;
Una declaración de clase (class) tiene la forma general:<class_heading>; <class_body>
-Las abstracciones de datos dependían del tipo de máquina y de la naturaleza de las aplicaciones.
-Los lenguajes se tornaron no apropiados para todos los propósitos y el programador queda limitado por el poder expresivo del conjunto de abstracciones dadas por el lenguaje.
FACILIDADES DE LOS TIPOS DE DATOS BSTRACTOS
* Tipo predefinido � integer
* Tipo definido por el usuario � curso
Integer y curso son abstracciones construidas sobre una representación interna, una cadena de bits para integer y un registro(record) para curso.
Integer y curso tienen asociado un conjunto de operaciones aritméticas, de comparación de unentero, inserción e impresión de un curso.
Los tipos predefinidos difieren de los definidos por el usuario:En los primeros la representación interna no pueda manipularse directamente y por otra parteprocedimientos tales como insertar e imprimir no son los únicos que pueden manipular un curso:Por ejemplo:comisionA.nro_de_estudiante:= 10
Características de un tipo de dato abstracto
a)La asociación de una representación con sus operaciones concretas en una unidad del lenguaje que implementa elnuevo tipo.b)El ocultamiento de la representación del nuevo tipo para las unidades que lo van a usar.
La propiedad a) hace que la versión final del programa refleje las abstracciones identificadas durante la etapa del diseño.
La propiedad b) refuerza la distinción entre niveles de abstracción y favorece la modificabilidad.
LOS TIPOS DEFINIDOS POR EL USUARIO QUE SATIFACEN LAS PROPIEDADES A) Y B) SE DENOMINANTIPOS DE DATOS ABSTRACTOS.
Lenguajes como CLU y ADA proveer facilidades para definir TDA que satisfacen las propiedades a) y b)
Los tipos de datos abstractos esconden los detalles de la representación y orientan los accesos a los objetos abstractos a través de procedimientos.
ABSTRACCION DE CONTROL
EVOLUCION DE LAS ESTRUCTURAS DE CONTROL
Las estructuras de control describen el orden en el cual las sentencias o grupos de sentencias sonejecutadas.
Clasificacion:*Estructuras de Control a Nivel de Sentencia.*Estructuras de Control a Nivel de Unidad.
Las primeras ordenan la activación de sentencias individuales.Las segundas ordenan la activación de unidades de programa.
ESTRUCTURAS DE CONTROL A NIVEL DE SENTENCIAMecanismos para gobernar el flujo de control de las instrucciones individuales del hardware convencional:• “sequencing” (secuenciacion).• “branching”(salto).
Secuencia: almacen en posiciones consecutivas de memoria las instrucciones a ser ejecutadas una después de otra.Ejemplo: trozo programa Pascal:……………..Writeln(‘Listado ejemplo archivo Personas’);Writeln(‘----------------’);Cont:=;Assing(personas,’c:\personas’);Reset(personas);……………….
Salto: permite realizar la transferencia de control a una posición especifica distinta de la siguiente en secuencia.El uso de estas estructuras produce programas difíciles de leer y de mantener.
ejemplo: trozo de programa Cobol:………..Perform proceso until (fin=‘s’) or(contador>100)if fin=‘s’ go to finalElse go to sigo.Proceso.
………Sigo.
……..Final. Stop run.
EVOLUCION DE LAS ESTRUCTURAS DE CONTROL A NIVEL DE UNIDADES SUBPROGRAMAS Y BLOQUES
*poderosas herramientas para la programación estructurada.*permite agrupar sentencias que representen una acción abstracta en una adecuada unidad deprogramas(subprogramas).
*un subprograma soporta la distinción entre la definición de una acción abstracta (el cuerpo del subprograma) y el usode este (la llamada al subprograma).
Ejemplo:Declaración del subprograma: Llamada al subprograma :
Subprograma S(P1,P2……Pn) call S(R1,R2……Rn) .………End s
MANEJO DE EXCEPCIONES *eventos usuales o excepcionales.*Excepcionales:
*division por cero.*un puntero sale de rango.*error de protocolo durante una transmision.
*dividir el programa en multiples unidades para manejar los eventos normales y poderr detectar las anomalias oexcepciones.*PL/I�1er lenguaje de alto nivel que provee caracteristicas para el manejo de excepciones.*otros: Mesa,CLU,ADA.
CORRUTINAS
Los subprogramas convencionales están subordinados a sus llamadores y cuando terminan retornan al llamador.Los subprogramas convencionales son pueden describirse como unidades que proceden concurrentemente (simulacióndiscreta).Las corrutinas son unidades simétricas que activan explícitamente unas a otras y no devuelven el control sino que cadauna reanuda a la siguiente.
UNIDADES CONCURRENTESLas corrutinas son adecuadas para modelar actividades que van ocurriendo en forma intercalada.En muchas aplicaciones es necesario un conjunto de unidades, llamadas unidades concurrentes, cuyo flujo avanza enparalelo.La descripción de unidades concurrentes permite la abstracción del equipo en el cual se correrá el sistema, el cual puedeser un multiprocesador ejecutando las unidades independientemente o un monoprocesador con multiprogramación.
Ejemplo de corrutina:Corrutina del jugador i
PROGRAMA CORRECTO
UN PROGRAMA ES C ORRECTO SI CUMPLE SUS ESPECIFICACIONES
La adopción de herramientas adecuadas y sistemáticas en la etapa del diseñoayuda a prevenir la aparición de errores.
Las abstracciones de datos y de control son poderosos mecanismos quepermiten dominar la complejidad del diseño de un programa.
Existen dos enfoques distintos para la producción de programas correctos:
Corrección de errores. (modificar un programa ya escrito)� Corrección de errores. (modificar un programa ya escrito)
� Prevención de errores ( desarrollar un programa correcto desde el primermomento)
Los primeros lenguajes no reconocen la necesidad de características quesoporten la corrección de los programas.
Los lenguajes mas recientes han sido diseñados con el objetivo de soportarmcomprobaciones exhaustivas.
LENGUAJE, SINTAXIS Y SEMÁNTICA
LENGUAJE: Medio de comunicación entre los seres humanos.
Español, Inglés, Chino, etc.
Los lenguajes que usamos para instruir a los COMPUTADORES se denominan:
LENGUAJES DE PROGRAMACIÓN
FORTRAN, COBOL, PASCAL, C, LISP, PROLOG, SMALLTALK, ..., etc.FORTRAN, COBOL, PASCAL, C, LISP, PROLOG, SMALLTALK, ..., etc.
LENGUAJE
VOCABULARIO DE SÍMBOLOS REGLAS PARA FORMAR FRASES
Todos los Lenguajes tienen su SINTAXIS y su SEMÁNTICA.
•••• SINTAXIS: Se refiere a la FORMA del Lenguaje.
•••• SEMÁNTICA: se refiere al SIGNIFICADO de las oraciones (o sentencias) del lenguaje.
SINTAXIS�
La oración "YO VEO UNA CASA VERDE" es una oración gramaticalmente correcta en el lenguaje castellano y la oración "I see the green house" es gramaticalmente correcta en el lenguaje ingles.
Las reglas de sintaxis definen cuales frases están bien formadas y cuales mal formadas.
La oración "VERDE CASA UNA VEO YO" está gramaticalmente mal formada en el lenguaje castellano.
LENGUAJES DE PROGRAMACIÓN
SÍMBOLOS DE UN LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN.
Palabras claves
Identificadores
Literales
Operadores
Signos de puntuaciónSignos de puntuación
etc.
Los símbolos permiten formar:
Frases
Expresiones
Declaraciones
Comandos
Programas.
SEMÁNTICACASA
significa un tipo particular de construcciones
VERDE
significa un color particular
¿Cuál es el significado de "La casa verde" ?
SEMÁNTICA DE LOS LPSEMÁNTICA DE LOS LP
El significado de una frase en un programa es el cómputo que ésta describe.
El significado de una expresión es el cómputo que produce un valor.
El significado de un comando es el computo que modifica variables.
El significado de una declaración es el cómputo que produce vinculación.
Ejemplos:
n+1 produce un valor
m := n+1 modifica la variable
const n = 5 produce vinculación
ESPECIFICACIÓN DE LOS LP
La especificación define el conjunto de programas expresados en el lenguaje y el significado de cada programa.
Existen métodos de especificación formales e informales de los Lenguajes de Programación.Programación.
•••• Especificación informal: expresadas en palabras, en lenguaje natural.
•••• Especificación formal: expresada en una notación especial cuyo significado se conoce de manera precisa, completa y sin ambigüedad.
ESPECIFICACIÓN DE LA SINTAXIS:BACKUS-NAUR FORM (BNF)
El lenguaje de programación ALGOL 60 fue definido con una gramática libre de contexto desarrollada por John Backus.
Este método conocido como BNF o LA FORMA BACKUS NAUR permite definir la sintaxis de un lenguaje de manera clara y compacta.sintaxis de un lenguaje de manera clara y compacta.
Ejemplos
While_Command::= While Expression do Command
Identifier ::= Letter | Identifier Letter
| Identifier _ Letter
Operator ::= + | - | * | /
ESPECIFICACIÓN DE LA SEMÁNTICA
Semántica Operacional del comando while en el Lenguaje Pascal:
"While E do C "
(1) Evalúa la expresión E, produciendo un valor de verdad.
(2) si el valor de verdad es verdadero ejecuta el comando C; y luego repite (2) si el valor de verdad es verdadero ejecuta el comando C; y luego repite desde (1).
(3) si el valor de verdad es falso, termina.
- Semántica Denotacional del comando While en Pascal:
execute [while E do C] =
let execute_while env sto =
if evaluate E env sto = Truth_value true
then execute_while env (execute C env sto)
else stoelse sto
in
execute_while
La detonación del comando while es la función execute_while, la cual está definida recursivamente de la siguiente manera:
- E es evaluado en sto, dando un valor de verdad.
- si el valor de verdad es verdadero, C es ejecutado en sto, y execute_while es aplicado en el almacenamiento resultante.
- si el valor de verdad es falso, execute_while da sto como resultado.
•SINTAXIS - GRAMÁTICA FORMALGRAMÁTICAS LIBRES DE CONTEXTO
CONJUNTO DE SÍMBOLOS
ALFABETO DEL LENGUAJE
SENTENCIA
STRING (CADENA)STRING (CADENA)
(Secuencia de símbolos)
Una gramática satisfactorio para un Lenguaje de Programación debe permitirnos discernir por un procedimiento mecánico si una secuencia arbitraria de símbolos es un programa "bien conformado".
GRAMÁTICAS LIBRES DE CONTEXTO
COMPONENTES FUNDAMENTALES
� SÍMBOLOS TERMINALES
� SÍMBOLOS NO TERMINALES� SÍMBOLOS NO TERMINALES
� SÍMBOLO DE COMIENZO
� REGLAS GRAMATICALES
Un ejemplo del lenguaje Inglés: una regla especifica como construir una oración de la siguiente manera:
"I see the cat."
Esta oración consiste de un sujeto, un verbo, un objeto y un punto.
Símbolos terminales: cat I see the .
Símbolos no terminales: Oración, Sujeto, Verbo, Objeto, Sustantivo.
símbolo de comienzo: Oración
Reglas de producción gramaticales.
Oración ::= Sujeto Verbo Objeto .
Sujeto::= I
Objeto::= the Sustantivo
Sustantivo::= cat
Verbo::= see
La notación ::= se lee: "está definida como"
Por lo tanto:
Una oración está definida como un sujeto, seguido por un verbo, un objeto y un . (punto).
"I see the cat."
Para formalizar la noción de gramática decimos que una gramática libre de contexto es una cuaterna
G = (T, N, S, P)
donde
T: es un conjunto finito de símbolos terminales.T: es un conjunto finito de símbolos terminales.
N: es un conjunto finito de símbolos no terminales.
S: es un símbolo de comienzo.
P: es un conjunto finito de reglas de producción.
Se requiere que: TN = y S N.
Cada regla de producción en P es escrita en la forma N :: = , donde N N es un símbolo no terminal y (T N)* es una cadena de símbolos terminales y no terminales.
Si N :: = , N :: = , N::= usamos la notación
N :: = | |
donde la notación | es leída como "o".donde la notación | es leída como "o".
La gramática de un Lenguaje consiste en un conjunto de reglas tales que todo símbolo no terminal esté definido con otras reglas BNF, y todos los símbolos terminales sean símbolos validos del lenguaje.
Ejemplo: Calculadora de mano
- comandos: ‘3 * 9 =’ , ‘40 - 3 * 9 =’
- expresiones: ‘3 * 9’, ‘40 - 3’, ‘40 -3 * 9’
- números: ‘3’, ‘40’
- dígitos simples: ‘0’, ‘1’, ....., ‘9’.
- Reglas de Producción:
Comando ::= Expresión =
Expresión ::= Número
| Expresión + Número
| Expresión - Número| Expresión - Número
| Expresión * Número
Número ::= Dígito
| Número Dígito
Dígito ::= 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Tiras y Lenguajes
Si tenemos un alfabeto de vocabularios (a,b), algunas tiras son:
λ, a, b, ab, aaa, aab, aba, abb
λ = tira nula
Si x= abc y z= deac la concatenación xz = abcdeacSi x= abc y z= deac la concatenación xz = abcdeac
λ x = x λ = x = abc
Longitud de una tira | λ| = 0 | a| = 1 |abcd| = 4
Potencia de una tira x0 = λ x1 = abc x2 = abcabc
Producto cartesiano AB = {xy / (x € A) and (y € B)}
Si A = { a, b, ca} , B= { d, e}
AB = { ad, ae, bd, be, cad, cae}
A . {λ} = {λ} . A = A
A0 = {λ} A1 = A A2 = A . A
Si A = { a, b} entonces:
A0 = {λ}
A1 = A = { a, b}
A2 = A . A = {aa, ab, ba, bb}
A3 = A . A . A = { aaa, aab, aba, abb, baa, bab, bba, bbb}
A+ = A0 U A1 UA2 U A3 UA4 … UAn (cierre transitivo)
A* = A+ U A0 = A+ U {λ} (cierre transitivo y reflexivo)
Descripción de un lenguaje
L1 = { ab, ac, ba, ca} = enumeración
L1 = { an | n € N} = Derivación algebraica
L2 = { an bn | n € N+}
Conjunto con una propiedad (Para decidir si una tira pertenece o no pertenece Conjunto con una propiedad (Para decidir si una tira pertenece o no pertenece al lenguaje ejs V = { a, b, c, d}
L1 { x | (|x| = 3) and ( x € V*)} Lenguaje definido con vocabulario “V” de tiras que tengan tres caracteres – algunas de ellas tiras son: aaa, aab, aba, abb, etc…
GRAMÁTICAS
(N, T, P, S)
G1 = ( { S} , { a, b} , P , S )
N T
Reglas de derivación para lenguajes y algunas de ellas son:
S -> ab
S -> aSb
GRAMÁTICAS DE CONTEXTO LIBRE
Derivación:
L (G) = {x | ( S => * x ) and ( x € T*)}
X = símbolos terminales o sentencias del lenguaje
T* = todas las tiras posibles, incluyendo la nula
S => *x = Derivaciones directa de S para llegar a xS => *x = Derivaciones directa de S para llegar a x
Ejs: G1 S => aSb -> aaSbb -> aaabbb
Cumple axiomaS -> * xFormas sentenciales
Solo esta cumpleX incluida T*
D (G) = α | (S => * α ) and € (N U T)* } -> formas sentenciales
Al desaparfecer N en el “cierre transitivo reflexivo”
T* = T + U λ solo quedan las cadenas de terminales
Árboles de derivación
derivación izquierda derivación derecha
ÁRBOLES DE SINTAXIS
CONTINÚA EN MODULO 2