Degradasi Sinyal dalam Serat Optik

• Karena adanya atenuasi (redaman), sinyal yang merambatdalam serat optik akan mengalami degradasi.

• Mekanisme atenuasi yang mendasar dalam serat optik disebabkan oleh: penyerapan/absorpsi, hamburan(scattering) dan rugi radiasi dari energi optik karena adanyapembengkokan (bending).

• Atenuasi sinyal (atau rugi serat) didefinisikan sebagai perbandingan daya keluaran optik Pout dari serat optik yang panjangnya L terhadap daya masukan optik Pin

( )kmdB

Lout

in

f)(log10 Ρ

Ρ

=α

• Suatu serat yang ideal tidak mempunyai rugi-rugi sehingga Pout = Pin yang berarti atenuasinya 0 dB, dalam kenyataan tidak mungkin.

• Misalnya suatu serat optik mempunyai rugi-rugi rata 3 dB/km, ini berarti bahwa daya sinyal optik akan turun 50 % sepanjang 1 km. Dan akan turun 75 % (6 dB loss) sepanjang 2 km.

• grafik atenuasi vs panjang gelombang dari suatu tipikal serat optik yang difabrikasi pada pengotoran air yang tinggi.

600 800 1000 1200 1400 160012

5

10

20

50

)/

(km

dAt

ensi

θ

)(nmλ

Rugi Absorpsi

• Absorpsi disebabkan oleh tiga macam mekanisme yang berbeda:

1. Absorpsi oleh kerusakan atom dalam komposisi glass

2. Absorpsi ekstrinsik oleh atom-atom yang kotor dalam

bahan glass

3. Absorpsi intrinsik oleh unsur-unsur pokok atom yang dasar

dari bahan serat optik

• Kerusakan atom merupakan ketidak sempurnaan struktur atom dari bahan serat optik, seperti: molekul-molekul yang lepas, adanya kelompok atom yang mempunyai kerapatan yang tinggi dari group-group atom, atau kerusakan oleh oksigen dalam struktur glass.

• Biasanya rugi-rugi absorpsi akibat kerusakan atom diabaikan dibandingkan dengan akibat absorpsi intrinsik dan pengotoran.

• Absorpsi akibat pengotoran disebabkan oleh adanya ion-ion metal seperti: besi, chronium, cobalt dan tembaga, serta ion-ion OH. Pengotoran oleh ion-ion metal dapat terjadi antara 1 ~ 10 dB/km.

• Kehadiran ion OH dalam serat disebabkan oleh OXYHDROGEN yang digunakan untuk reaksi hydrolysis dari SiCl4, GeCl4 dan PoCl3 bahan pemula. Sedikit konsentrasi pengotoran oleh air (OH), beberapa parts perbilion menyebabkan atenuasi mendekati 20 dB/km

Attenuasi Serat Optik dengan OH dibawah 1 ppb

Loss akibat pengotoran

grafik atenuasi vs panjang gelombang dari serat optik yang difabrikasi dengan Vapor Phase Axial Deposition (VAD) method,

dengan OH < 0,8 ppb.

• Pada absorpsi intrinsik penyebabnya adalah kemurnian SiO2.

• Absorpsi intrinsik dapat terjadi dari absorpsi band elektronik dalam daerah ultraviolet dan fibrasi band secara atomic dalam daerah dekat infrared.

• karakteristik atenuasi serat optik dengan GeO2 doping dan OH sedikit, diperlihatkan pada gambar dibawah ini

Perbandingan absorpsi infrared untukberbagai material doping pada serat optik rugi-rendah.

Rugi Hamburan (Scattering)

• Rugi hamburan terjadi karena adanya : variasi mikroskopik pada kerapatan bahan, fluktuasi komposisi bahan, dan ketidak samaan struktur atau kerusakan struktur yang terjadi selama proses fabrikasi.

• dalam e unit

n = indeks bias inti serat optikKB = Konstanta BoltzmanβT = kompresibilitas isothermal bahanTf = temperatur pada fluktuasi kerapatan

( ) TfBscat TKn βλπδ

α22

4

3

13

−=

Atau dalam e unit

dimana p = koefisien photoelastic, dan untuk satuan dalam dB harus dikalikan persamaan tersebut dengan 10 log e = 4, 343

• Untuk multikomponen glass,

δp = fluktasi kerapatan, dan

δci = fluktasi konsentrasi ke –i komponen

TfBscat TKpn βλπδ

α 284

3

3=

( ) Vnscat δδλπδ

α 24

3

3=

( ) ( ) ( )∑=

∂

∂+

∂=

m

ii

i

ccn

ppn

n1

2

2

2

222 δδ

δδ

• Tipikal Attenuasi hamburan sebagi fungsi panjang gelombang untuk serat optik GI multimode

• Tipikal attenuasi hamburan sebagai fungsi panjang gelombang untuk serat optik singlemode

Rugi BendingBending terdiri atas : Macrobending dan Microbending

Rugi Macrobending dapat dihitung dengan membandingkan jumlah moda effektif yg dapat dipandu setelah lengkungan terhadap moda maksimum sebelum lengkungan,

+

∆++

−=3

2

2232

221

kRnRaMMeff α

α

xc = jarak kritis

R=radius lengkungan

α= profile indeks bias∆=perbedaan indeks biasn2=indeks bias claddinga =radius inti seratk= 2π/λ

( ) ∆+

=Μ 212kan

αα

Effisiensi daya optis yang dapat dipandu adalah,

ΜΜ

= effη

Moda maksimum sebelum lengkungan dihitungdengan,

Loss (rugi) macro bending menjadi : )log(10 η−=mbLoss

+

∆++

−=3

2

2232

221

kRnRa

ααηatau

+−=

32

22321kRnR

aSIη

Untuk Step-Indeks, karenaα = ∞ maka efisiensi

( )24

21−

ΕΕ

∆+=Μ

j

f

abF πα

Micro bending Serat Optik dapat diperbaiki dengan memberikan compressible jacket pada serat. Dengan memberikan External force, serat dapat di luruskan.

Faktor perbaikan rugi dapat dihitung dengan

micro bending

a=radius inti serat optikb=radius jacket∆=perbedaan indeks bias inti-claddingEf = 20 ~ 500 Mpa, modulus Young seratEj = 65 Gpa, modulus Young Jacket

Rugi Inti dan Cladding Serat Optik

• Rugi untuk moda orde ke (√,m) pada Step-Indeks, adalah

• α1 = koefisien atenuasi inti

α2 = koefisien atenuasi cladding

Karena maka

• Untuk rugi total pandu gelombang dapat diperoleh dengan menjumlahkan seluruh moda yang pembobotannya oleh bagian daya dalam moda tersebut.

ΡΡ

+ΡΡ

= cladimV 2

int1, ααα

ΡΡ

−=Ρ

Ρ iclad int1 ( )Ρ

Ρ−+= clad

mV 121, αααα

• Pada Serat Optik Graded-Indeks, rugi-rugi pada setiap jarak rdari sumbu axis, adalah

α1= koef atenuasi pada sumbu

α2= koef atenuasi pada cladding

Rugi yang dialami oleh moda

dimana p(r) adalah kerapatan daya dari moda tsb pada jarak r dari sumbu axis

( ) ( ) ( ) ( )( ) 2

22

22

121 00

nnrnnr

−−

−+= αααα

( ) ( )

( )∫

∫

Ρ

Ρ= ~

0

~

0

rdrr

rdrrr

gi

αα

Contoh Soal

• Dalam serat optik GI (diameter inti serat d=2a = 50μm, indeks bias pada sumbu inti serat n1 = 1,500 dan cladding n2 = 1,480 profile indeks bias α = 2) dengan panjang 1,5 km dirambatkan cahaya laser yang panjang gelombang puncaknya λ =1300 nm dan daya optik masukan Pin = 10mW.

• Bila daya keluaran serat optik tersebut adalah Pout = 0,8mW, berapa nilai attenuasi serat optik.

• Pada pengoperasian transmisi sepanjang 1,5 km terjadi macrobending dengan jari-jari kelengkungan 1 cm, tentukan rugi-rugi keseluruhan serat optik.

• Tentukan juga daya optik keluaran dari serat optik setelah ada bending.

Penyelesaian(1)

• Attenuasi serat optik,

• Efisiensi daya optis karena bending,

( )kmdB

Lout

in

f)(log10 Ρ

Ρ

=α

( )kmdB

kmmW

mW

f 31,75,1

8,010log10 )(

==α

+

∆++

−=3

2

2232

221

kRnRa

ααη

013,0500,1

480,1500,1~

2 1

2121

22

21 =

−=

−−=∆

nnn

nnn

Penyelesaian(2)

Dengan menggunakan nilai-nilai:

α = 2, R=1 cm = 10-2 m, n2=1,480 , k = 2 π/λ, λ=1300 x 10-9 m, Pin=10mW=10dBm, αf = 7,31 dB/km

maka Efisiensi daya optis karena bending, menjadi

η = 0,5568 = 55,68%

Dan rugi bending = - 10 log (0,5568) = 2,543 dB

• Loss serat optik dengan bending adalah:

Lt = rugi serat optik + rugi bending

= (7,31 dB/km x 1,5 km) + 2,543 dB

= 10,965 dB + 2,543 dB = 13,508 dB

Daya optik keluaran setelah ada bending menjadi:

Po = 10 dBm - 13,508 dB = - 3,508 dBm

Distorsi Sinyal

• Distorsi sinyal pada pandu gelombang optik merupakan akibat dari dispersi intra moda dan delay inter moda.

• Dispersi Intramoda adalah pelebaran pulsa yang terjadi pada moda tunggal, dan juga disebut dispersi kromatik. Penyebab utama dispersi intra moda adalah:

- Dispersi material yang terjadi karena variasi indeks bias dari bahan inti

serat sebagai fungsi panjang gelombang. Hal ini menyebabkan panjang

gelombang tergantung dari kecepatan group pada moda.

- Dispersi pandu gelombang yang terjadi karena konstanta perambatan

moda β adalah fungsi dari a/λ ( dimana λ = panjang gelombang dan

a = jari-jari inti serat)

• Dispersi Intermoda adalah pelebaran pulsa yang terjadi akibat dari setiap moda memiliki harga kecepatan group yang berbeda pada suatu frekuensi tunggal

Mekanisme dispersi inter-moda, pelebaran dari dua pulsa yang berdekatan ketika merambat sepanjang serat optik akibat atenuasi serat optik. Petama-tama pada saat t1 dua pulsa masih berjarak. Kedua, pada saat t2 >t1 dua pulsa mulai overlap tetapi masih jelas perbedaannya. Ketiga, pada saat t3 >t2 kedua pulsa overlap secara signifikan dan mulai tidak jelas perbedaannya. Keempat, pada saat t4 >t3 kedua pulsa overlap menyatu, menjadi satu pulsa yang lebar.

Waktu t1 kedua pulsa masih berjarak

Waktu t2 kedua pulsa mulai overlap

Waktu t3 kedua pulsa overlapdengan jelas

Waktu t4 kedua pulsamenyatuB

entu

k pu

lsa

dan

ampl

itudo

Jarak sepanjang serat optik

Polakeluaran

Interferensi Intersimbol

Delay Group• Diasumsikan bahwa sinyal optik yang dimodulasi

mengeluarkan semua moda secara bersamaan pada ujung masukan serat.

• Setiap moda membawa sejumlah enerji yang sama melalui serat. Selanjutnya setiap moda berisi semua komponen spektrum dalam pita panjang gelombang yang dipancarkan sumber cahaya.

• Sinyal dapat dipikirkan sebagai pemodulasi setiap komponen spektrum ini dengan cara yang sama.

• Karena sinyal merambat sepanjang serat, setiap komponen spektrum dapat diasumsikan berjalan sendiri-sendiri dan mengalami suatu penundaan waktu atau “delay group” per satuan panjang dalam arah perambatan.

Formula Penundaan Waktu per Satuan Panjang

tg = waktu tunda

L = jarak yang ditempuh pulsa,

β = konstanta perambatan cahaya sepanjang sumbu serat,

k = 2π/λ adalah konstanta perambatan cahaya di ruang bebas,

λ = panjang gelombang cahaya yang merambat dalam serat,

Vg adalah “group velocity”

)1......(.2

11 2

λβ

πλβ

dd

cdkd

cVLt

g

g−===

Dispersi Material

• Dispersi material tejadi karena indeks bias serat optik bervariasi sebagai fungsi nonlinear dari panjang gelombang

• Gambar ini memperlihatkan variasi indeksbias sbg fungsi dari panjang gelombang padaserat optik standar dari silicaoxide.

• Untuk menghitung dispersi material, diasumsikan ada suatu gelombang datar ygmerambat dalam inti serat dengan indeks bias n(λ), sehingga konstanta perambatangelombang adalah

• Penundaan waktu /group delay tmat diperolehdengan substitusikan pers. (2) ke pers.(1)

( ) )2......(2λλπβ n

=

• Dan penundaan waktu / group delay akibat dispersi material adalah

• Pelebaran pulsa akibat dispersimaterial menjadi

• Pada serat optik singlemode dengan∆=0,01 dan n2=1,500

L=panjang serat optik;

σλ = lebar spektral cahaya LD/LED

λ = panjang gelombang LD/LED

c = 3x108 m/det

)3....(

−=

λλ

ddnn

cLtmat

λσλτ

dtd mat

mat =

)4....(2

2

λσλλ

dnd

cL

−=

50

100

150

200

-50

0,8 1,0 1,2 2,4 2,6

0Dis

pers

i Mat

eria

l (ps

/nm

-km

)

1,27

( )mµλ =

Grafik dispersi material untuk serat optik pada satuan lebar spektrum sumber optik σλ dengan menggunakan persamaan pelebaran pulsa τmat .

Terlihat bahwa dispersi material dapat dikurangi dengan pemilihan sumber optik dengan lebar keluaran spektrum yang sempit atau dengan pengoperasian pada panjang gelombang yang lebih panjang. Dispersi material menjadi zero pada λ = 1, 27 μm untuk silicaoxide murni.

,

)5...(02,0mat L

c λσλτ −≅

• Untuk LED GaAlAs yang mempunyai lebar spektrum σλ = 40 nm pada panjang gelombang keluaran puncak λp = 800nm, (seperti gambar )

• maka

• Dari gambar grafik dispersi material, pada λp = 800nm menghasilkan dispersi material

Sehingga pelebaran pulsa akibat dispersimaterial

= 4400 ps/km = 4,4 ns/km

• Jika cahaya LED tsb merambat sepanjang10km, pelebaran pulsa menjadi 44 ns

%580040

==nmnm

λσ λ

kmnmps.

110≈

nmkmnm

psrmat 40.

110 ×=∴

0,5

1,0

0

760 780 800 820

Rel

ativ

e da

ya k

elua

ran

840740 820( )nm=λ

lebar spektralσλ =40nm

Gambar dari Distribusi Intensitas KeluaranLED GaAlAs vs panjang gelombang pancar

Cahaya LED GaAlAs dengan polakeluaran cahaya seperti gambardibawah ini, dipropagasikan kedalam serat optik bahan material silicaoxide murni

Contoh :

Dispersi material serat optik yang didoping dengan GeO2 dan tidak didopingsbg fungsi dari panjang gelombang

Dispersi pandu-gelombang (waveguide)

• Pengaruh dispersi pandu gelombang pada pelebaran pulsa dapat didekati dengan mengasumsikan bahwa indeks bias bahan tidak tergantung padapanjang gelombang λ.

• Group delay dapat dinyatakan dalam konstanta perambatan yang dinormalisasi b

• Pada perbedaan indeks bias kecil

• Maka dan

22

21

22

22 )/(nn

nkb

−−

=β

( )1

21n

nn −=∆

( ) )6....(12 +∆= bknβ21

2)/(nn

nkb

−−

=β

• Substitusikan pers.(6) kedalam pers.(1) dan dengan mengasumsikan n2bukan fungsi λ, maka waktu group delay menjadi

• Sedangkan dan untuk ∆ kecil ,

waktu group delay menjadi

• karena

• maka adalah dispersi pandu gelombang

( ) )7....(22

∆+==

dkkbdnn

cL

dkd

cLtwg

β

( ) ∆≅−= 2221

22

21 kannnkaV

( ) )8.....(22

∆+=

dVVbdnn

cLtwg

n2 konstancL

=

( ) )8......(2 dVVbdn

cLtwg ∆=

• Untuk serat optik singlemode, dispersi pandu gelombang sangat penting dan dapat disamakan pengaruhnya seperti dispersi material.

• Pelebaran pulsa akibat dispersi pandu-gelombang menjadi

• Pada serat optik singlemode ∆=0,01, n2=1,500, dan V=2, maka

dVdtV

ddt wgwg

wg λλ σλλ

στ −==

( ) )9....(2

22

dVVbdV

cLnλσλ∆

−=

)10.....(.003,0 Lcwg λ

στ λ−≅

Grafik Vd2(Vb)/dV2, d(Vb)/dV, b sebagai fungsi V

Grafik Dispersi chromatik sebagai fungsi Panjang Gelombang

Dispersi inter moda pada Serat Optik SI• Secara umum pelebaran pulsa akibat dispersi inter moda dapat dihitung

dengan

tidak tegantung pada lebar spektral dan panjang gelombang cahayaLD/LED.

• Dispersi inter moda terjadi pada Serat Optik Multimode baik Step-Indeksmaupun Graded-Indeks.

• Misal: pada serat optik multimode n1 = 1,500 , ∆ = 0,01, dan L = 50km

pelebaran pulsa menjadi

τmod = 1,500 x 0,01 x {50.000m/(3x108m/det)} = 2500 ndet

cLnTT ∆

≈−= 1minmaxmodτ

Bandingkan dengan akibat dispersi material dan pandu-gelombang padacahaya laser

adalah :

τmat = 8 x 10-4 {50.000m/(3x108m/det)} = 130 ndet

dan

τwg = 1,2 x 10-4 {50.000m/(3x108m/det)} = 20 ndet

Jadi pada serat optik Multimode pelebaran pulsa akibat dispersi inter modajauh lebih besar dari akibat dispersi material dan pandu-gelombang

%4=λσ λ

)5...(02,0mat L

c λσλτ −≅

)10.....(.003,0 Lcwg λ

στ λ−≅

Dispersi intermoda pada Serat Optik GI

• Penomena pelebaran pulsa pada serat optik GI dapatdianalisis dengan pendekatan statistik dan dinyatakan sbb:

• τ2 = τ2intermoda + τ2

intramoda

• dimana τ adalah root mean square (rms) pelebaran pulsa dalam serat GI.

• sedangkan τintermoda =

• dengan tg adalah group delay dari suatu moda( )2122

gg tt −

λβ

πλβ

∂∂

−==∂∂

=c

LVL

kcLt

gg 2

2

• Jumlah moda yang merambat sepanjang serat dengan konstanta perambatan β adalah,

• sehingga

• atau

• m adalah jumlah moda antara n1k ~ β , dan M adalah jumlah total yang mungkin dipandu dalam serat,

( )α

αβ

ααβ

+

∆

−+

∆=

2

21

2

21

221

22

22)(

nknknkam

( ) ( )21

2222

1

2

221

2 22

∆

+

−= ++

αα

α

ααβ kn

amnk

21

2

1 21

Μ

∆−=+α

α

β mkn

∆+

=Μ 21

22

2nka

αα

• Substitusikan pers. β ke dalam persamaan delay group tg

menjadi

• dimana dan

kn2 < β < kn1 n2 = n1 (1 - Δ) dimana Δ <<1 β ≈ n1k

•

∂∆∂

∆+Ν

Μ+

∆−Ν=

+

kknmkn

cLtg 22

4 11

2

11

αα

αβ

( )

+

Μ+

∆−

Ν=

+

εαβ

αα

42

12

11 mknc

L

knkn∂∂

+= 111N kkn∂∆∂

∆Ν=

1

12ε

• Dengan menggunakan hubungan

maka atau

shg diperoleh

• Persamaan ini menunjukkan bahwa untuk orde pertama pada Δ, perbedaan group –delay antar moda akan zero jika

dan karena ε biasanya kecil, ini menunjukkan bahwa distorsi intermoda minimum akan terjadi dari profile indeks bias inti serat yang mendekati parabolik dengan

12<<

Μ

∆=+α

αmY

[ ]21

1 21 ykn −=β ( )2

31212

21

1 yyykn++≈−= −

β

( )( ) ( )

∆+

Μ

∆+−−

+

Μ

∆+−−

+Ν

=++

32

22

21 0

22223

221

αα

αα

αεα

αεα mm

cLtg

εα += 2

2≅α

• Bila diasumsikan semua moda dikeluarkan sama, Pvm = P untuk semua moda, dan jika jumlah moda dalam serat diasumsikan banyak, maka rata-rata dari distribusi moda

• dan menjadi dengan asumsi ini maka

• τintermoda =

• dengan dan

∑ ΜΑΡ

=Αmv

vmvm

,

∫ ΜΑΡ

=Α vmvm

( ) ( )( )( )

21

222

2212

1

21

1

2325116

1214

232

12

+++∆

++

∆++

++

+Ν

dcccc

cL

αα

αα

αα

αα

22

1 +−−

=α

εαc ( )22223

2 +−−

=α

εαc

• Pelebaran pulsa intramoda didefinisikan sbg,

τ2intramoda =

= rms lebar spektral sumber cahaya

Dengan mengabaikan orde 2 dan seterusnya dari pers. τ

Dan subsititusikan ke dalam persamaan τ2intramoda sehingga

τintramoda =

222

λλ

λσλ

ddt

L g

λσ

21

21

22

22

22 +

Μ++

−−∆Ν+−=

αα

αα

αεα

λλ

λλ m

cL

dnd

cL

ddtg

21

121

22

11

2

21

22

232

12

+

∆Ν−++

∆Ν−

−

λλ

αα

λλ

λλ

λσλ

dndc

dnd

cL

• Bila pengaruh dispersi material diabaikan , suatu pernyataan untuk profile indeks bias optimum dapat diperoleh dari minimum pers. τintermoda . Ini terjadi pada

Jika ε = 0 dan (dn1/dλ) = 0 maka pers. τintermoda pada αopt

menjadi

• Bandingkan dengan dispersi pada serat SI ( α = ~ dan ε = 0) persamaan τintermoda menjadi

• τSI =

01 =λd

dn

( )( )εεεεα

25342

+++

∆−+=opt

cLn

GI.320

21∆=τ

21

21

51231

321

∆+∆+

∆C

Lnc

LnSI

.321∆≅τ

• Perbandingan pelebaran pulsa optimum akibat dispersi inter moda padaSerat Optik Multimode, adalah

Serat Optik MM-GI dan MM-SI

• Jadi perbandingan keduanya

• Untuk ∆ = 1% pelebaran pulsa SI ≈ 14 ndet/km, sedangkan pada GI pelebaran pulsa hanya ≈ 0,014 ndet/km

• Jadi dengan Graded-Indeks, pelebaran pulsa akibat dispersi inter-modadapat diperkecil dari Serat Optik Step-Indeks

cLn

GI.320

21∆=τ c

LnSI

.321∆≅τ

∆=

10

GI

SI

ττ

10001

SIGI ττ10∆

=