sismologia para ingenieros
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TUCUMAN
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y TECNOLOGA
DEPARTAMENTO DE GEODESIA Y TOPOGRAFA
CATEDRA DE GEOFSICA
APUNTES DE
SISMOLOGA
PARA ALUMNOS DE INGENIERA GEODSICA Y GEOFSICADE LA FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y TECNOLOGA
DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE TUCUMAN
Prof. Ing. Luis A. Estrada
Ao 2012
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INTRODUCCIN A LA GEOFSICAPor definicin, Geofsica es la aplicacin de los principios y prcticas de la Fsica para la
resolucin de los problemas relacionados con la Tierra. Puede decirse que surgi de la Fsica yde la Geologa.
Los primeros filsofos naturales se interesaban por todas la manifestaciones de la realidad, sin
embargo, a medida que progresaban las ciencias, comenzaron las especializaciones. Es asque originalmente las ciencias se subdividieron en cuatro ramas fundamentales: La Qumica
que estudia las propiedades de la materia, la Fsica que estudia las fuerzas que actan sobre
la materia, la Geologa que estudia la materia como se presenta en la Tierra y la Biologa queestudia la materia en los organismos vivientes. Luego se agregaron la Astronoma que se
ocupa del resto del universo y las Matemticas que estudia las formas y los nmeros.Consideradas as, las ciencias pueden serrepresentadas en un tetraedro como el de la figura.
Toda ciencia comienza con la observacin de unfenmeno y luego trata de explicarlo. Con el aporte
de tecnologa efecta mediciones y lo justifica. Asla Geofsica surgi como una necesidad de
justificar los fenmenos observados por laGeologa.En sus inicios la Geofsica se subdivida en Me-teorologa, Hidrologa, Oceanografa, Sismologa,
Vulcanologa, Geomagnetismo, Geodesia, Geodi-nmica, Glaciologa, Geotermia y Geocronologa.
Incluso lleg a llamrsela Geofsica de TierraSlida, Hmeda y Gaseosa. Hoy, muchas de las
ciencias mencionadas tuvieron tan rpidocrecimiento que les permiti independizarse de la
Geofsica.
El objetivo principal y actual de la Geofsica es la determinacin de la estructura y composicinde la Tierra, as como la historia de sus variaciones pasadas, presentes y futuras. Obviamenteeste objetivo es compartido por la Geologa, se diferencias en la metodologa. Los gelogos
adquieren el conocimiento de la Tierra mediante observaciones directas de las rocas, mientrasque la Geofsica utiliza mediciones indirectas. No hay dudas entonces de que son ciencias
complementarias.Tambin suele dividirse a la Geofsica en Pura y Aplicada, la primera sera aquella que estudia
los fenmenos por el simple conocimiento del planeta en que habitamos, y la segundaaprovechara de manera prctica los fenmenos ya conocidos, utilizando tecnologa que le
permita obtener algn beneficio para la humanidad. En esta ltima divisin no hay acuerdoentre todos los geofsicos.Origen de la TierraUna de las lecciones de la Geologa es que la Tierra tal como la vemos hoy es transitoria. Lasmontaas crecen y se desgastan. Los grandes ocanos se forman y luego desaparecen. La
materia, considerada como masa o energa aparece como indestructible. Pero las rocas, elagua y el aire que componen la Tierra deben haber existido siempre en una u otra forma.
Cuando nos referimos al origen de la Tierra, no aludimos a la creacin de la materia de la cualest compuesta, sino a la apariencia de esta como un planeta con la forma actual. Este tiempo
ha sido fijado por la proporcin en que se encuentran los elementos sometidos adesintegracin radiactiva.
El hecho de que los tomos radiactivos se encuentren actualmente por toda la Tierra y no sehayan desintegrado completamente an, es una prueba de que la materia debe haberse
encontrado en otro tiempo en un medio ambiental distinto. Y el nico lugar conocido donde las
condiciones seran apropiadas para la formacin de elementos inestables, es el centro de lasestrellas densas y calientes. Es decir que la Tierra debe provenir de ese origen.
Biologa
Fsica umica
Geologa
Fsico-Qumica
GeoqumicaGEOFSICA
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Cul habr sido la forma del material que compone la Tierra antes de su estado actual?
Para obtener una respuesta debemos estudiar el universo, pero como no podemos elevarnosmucho de nuestro planeta, obtendremos informacin de las partculas e incluso meteoritos queingresan a nuestra atmsfera por un lado, y las radiaciones electromagnticas que son los
rayos de luz que provienen del espacio.
La mayora de las partculas que ingresan a la Tierra se volatilizan por el calor engendrado ensu paso por el aire, pero los meteoritos de mayor tamao alcanzan la superficie terrestre. As
se ha comprobado que son una sustancia ptrea compuesta de silicatos bsicos como lasrocas volcnicas o en su mayor parte son metales sin oxidar, generalmente hierro con algo de
nquel. Tambin se ha observado estos materiales en los cohetes y naves espaciales que sonpicadas por el impacto del polvo csmico en sus superficies.Estudiando el espectro de luz que emiten las estrellas se vio que estn formadas por gases
incandescentes donde predomina el hidrgeno y el helio. Tambin se vio que muchas estrellasse presentan en pares girando alrededor de un centro de gravedad comn.
Nuestro sol es una estrella relativamente pequea. La ms grande conocida es 27x109veces
mayor que el sol. Estas se encuentran diseminadas por el espacio a enormes distancias. Unaidea de estas dimensiones las da el ejemplo de colocar una manzana en cada continente.
A los fines comparativos diremos que el radio medio de la Tierra es de 6.371 km, el dimetrodel Sol es de 1.390.000 km, la distancia media Tierra-Sol es de 149.500.000 km. La nebulosams lejana a nuestro planeta se encuentra a 150.000.000 de aos-luz.
Una de las caractersticas ms notables del universo es que se encuentra en expansin. Estose observa al estudiar como varan las frecuencias de los espectros de la luz que emiten.
En nuestro sistema solar se observa que hay similitudes entre todos los planetas, lo que indicaque fueron formados en un mismo proceso. A excepcin de Mercurio y Plutn, todos se
encuentran en un mismo plano y girando en la misma direccin alrededor del Sol, describiendouna elipse con este como foco. Todos los planetas a excepcin de Urano, giran sobre sus ejes
en el mismo sentido en que se trasladan.La distancia entre las rbitas de los
planetas sigue una progresin geomtricaconocida como la regla de Bode:
R = (0,4 + 0,3x2N)Re
N=0 para Venus y Rela distancia Tierra-Sol.
Otra caracterstica importante es lavariacin del tamao y composicin delos planetas. Estn los interiores, mscercanos al Sol, como Mercurio, Venus,Tierra y Marte que son pequeos y
densos, mientras que los exteriorescomo Jpiter, Saturno, Urano y Neptunoson grandes y ms livianos. Losprimeros casi no tienen hidrgeno yhelio, mientras que los segundos lostiene en abundancia.Esto se explica porque a mayor distancia del Sol los planetas son ms fros y los gasesno se escapan con facilidad.Inicialmente se pensaba que nuestro sistema solar se form por condensacin de polvo y gas
que giraba en un plano con centro en el Sol. Al aumentar la velocidad de rotacin se formaron
anillos que finalmente se desprendan para formar los planetas. Esta fue conocida como la
Teora de la Acrecin.
SOL
Mercurio
Venus
Tierra
Marte
Jupiter
Saturno
Urano
Neptuno
Plutn
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Luego surgi la Teora de la Fragmentacin por la que los planetas se formaron por elchoque o acercamiento a muy poca distancia entre el Sol y otra estrella. Esto requiere la
aceptacin de un hecho excepcional y casi imposible en el universo.As se explica que queden girando los fragmentos o planetas en rbitas elpticas y en un
mismo plano. La mayor objecin a esta teora fue la falta de explicacin porqu el Sol solo tiene
el 3% del momento angular del sistema, mientras que Jpiter tiene el 50%. La explicacin vinopor la posibilidad de que el Sol haya sido una estrella binaria o doble.
En el actual estado de la ciencia todava resulta imposible establecer cual de las teoras explica
el proceso de formacin de la Tierra. Posiblemente la verdadera sea una mezcla de ambas.De acuerdo a la Teora de la Acrecin, nuestra Tierra se form por coagulacin de partculas
fras. Este origen fro dara una composicin uniforme de materiales en el interior, lo que esmuy distinto a lo que hoy se conoce. La Teora de la Fragmentacin parte de un origen calientelo que permiti que los materiales se distribuyan en capas de acuerdo a sus densidades. La
forma elptica sugiere que se solidific desde un estado lquido. Hasta aqu todo favorece alorigen caliente de la Tierra.
En los ltimos aos todo cambi con el descubrimiento de la radioactividad, al demostrarseque la Tierra pudo haber sido fra al principio y haberse calentado hasta las temperaturas
internas actuales. Con el descubrimiento de grandes nubes de polvo en todo el universo, sepens que todo el sistema solar se haba formado por condensacin de ese polvo csmico. As
naci la teora de la acrecin que consisti en que por la gravitacin el polvo se condens, yluego fraccion en trozos, llamados protoplanetas, que fueron despedidos y formaron los
planetas.
Geocronologa y temperatura de la TierraNuestro planeta ha existido siempre en la forma en que podemos contemplarlo en laactualidad, pero tom esta forma en una poca muy remota que nos marca el comienzo de la
cronologa geolgica.El desplazamiento del espectro estelar hacia el rojo, a mayores longitudes de onda, nos lleva a
un nmero que implica la edad mxima. As se llega a la conclusin de que hace unos 5.000millones de aos toda la materia estuvo concentrada.
Todos conocemos el reloj de arena para medir el tiempo. Si sabemos que transcurren 60minutos para que la arena de la parte superior pase a la parte inferior, deduciremos que en
cada segundo para 1/3.600 partes de arriba hacia abajo. Entonces, para calcular el tiempotranscurrido en un momento cualquiera antes de la hora, debemos medir la cantidad cada en
ese tiempo y dividirla en la cantidad que cae por segundo. Para mayor exactitud debemoshacer una correccin por las variaciones en la proporcin de arena cada, ya que la velocidad
disminuye con la disminucin del peso de la arena en la parte de arriba.De un modo similar se explica la desintegracin radiactiva de algunos elementos que nos
permitirn determinar la edad de la Tierra.El istopo de Uranio 238 se transforma en Torio 234 a razn de 4,9x10-18partes por segundo.
El Torio a su vez se transforma en protoactinio y as sucesivamente pasando por el Radio y elRadn para convertirse finalmente en Plomo 206.
Entonces, si se mide la cantidad de Uranio 238 y de Plomo 207, y si admitimos que lacomposicin de la corteza de la Tierra no ha variado sustancialmente y que inicialmente no
contena Plomo 207, podremos calcular la edad de la Tierra. Este valor resulta de 5.000 a5.500 millones de aos, cifra mxima probable porque se parte de que no haba plomo, y es
posible que s haya existido una cierta cantidad.Hasta el descubrimiento de la radioactividad se crea que el aumento de la temperatura hacia
el interior de la Tierra era debido al efecto de enfriamiento a partir de un estado gaseoso inicial.Se supona que la Tierra se enfriaba por conduccin. Los elementos radiactivos en las rocas,
en su desintegracin, generan una cantidad de calor suficiente para compensar el calor que
partiendo del interior se transmite a la superficie.
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La temperatura de la Tierra aumenta con la profundidad. El gradiente o razn de cambio medio
es de 1C cada 30 metros de profundidad. En zonas denominadas geotrmicas este valoraumenta hasta 5 veces, es decir de 1C cada 6 metros.Si extrapolamos este valor medio hasta el centro de la Tierra nos dar unos 180.000C, lo que
es improbable que ocurra. Se estima que en esa profundidad la temperatura es de unos
2.000C.
INTRODUCCIN A LA SISMOLOGALa sismologa es la ciencia que estudia los terremotos y los fenmenos asociados con ellos. En
sus inicios, era una mera ciencia observacional, hasta que en el ltimo Siglo tuvo un granavance por el desarrollo tecnolgico alcanzado. Este desarrollo se ve hoy en la exploracinssmica para el petrleo, la evaluacin del riesgo ssmico, la planificacin en el uso del suelo,
incluyendo la localizacin segura de plantas de energa nuclear, grandes presas, puentes, etc.El simple mecanismo de los primeros sismgrafos, instrumentos que registran los terremotos,
ha evolucionado hasta los delicados y sensibles instrumentos de registro digital que hoy
tenemos en la actualidad.En los ltimos cientos de aos, ms de 300 millones de personas han muerto por los
terremotos, y muchos millones ms han perdido sus hogares, tierras y economa en general. Elriesgo latente de un terremoto ha motivado a los cientficos e ingenieros a estudiar el tema.Con todo, los terremotos son adems de una fuente de destruccin, una importante
herramienta para conocer el interior de la Tierra.La Tierra ha sufrido terremotos en casi todo el tiempo geolgico y se han registrado de alguna
manera desde los ltimos milenios. En China existen evidencias en trabajos literarios y templosdesde el ao 1831 a.C. Estos reportes histricos son tan detallados que los modernos estudios
actuales han podido establecer la distribucin del dao y hasta determinar el tamao de esosterremotos. Por ejemplo, el ocurrido el 2 de Setiembre de 1679, fue el ms grande que ocurri
cerca de Beijing, China, es mencionado en los registros histricos de 121 ciudades. Cuando secompararon las descripciones del dao a edificios, grietas en el suelo y otras caractersticas
geolgicas, junto con los reportes del mismo sismo sentido a grandes distancias, se pudoestablecer que fue similar al gran terremoto de San Francisco de 1906.
A pesar de la cuidadosa informacin recopilada en todos los lugares de la Tierra, la poblacinmundial no toma real conciencia del riesgo de catstrofes causadas por los terremotos.
En la antigedad se le atribuyeron cuestiones religiosas a los terremotos. Muchas alusionespueden encontrarse en la Biblia y otros libros religiosos de la poca. Algunos eventos notables
como la separacin de las aguas del Mar Rojo han sido explicados como el efecto de un granterremoto por aquellos que no aceptan la intervencin de un milagro.
Recin en el Siglo XX se entendi la relacin entre las fallas geolgicas y los terremotos. Y losprimeros pasos en ese entendimiento lo dieron los griegos, puesto que la actividad ssmica es
alta en parte del Mar Mediterrneo y por lo tanto en Grecia. Thales en el 580 a.C. ya estabaimpresionado por ese poder destructivo, y crea que el globo terrqueo flotaba sobre los
ocanos y que el movimiento de las aguas produca los terremotos. Sin embargo Anaxmides(526 a.C.) ya pensaba que las rocas de la Tierra eran las responsables de los movimientos
ssmicos, y Anaxgaras (428 a.C.) los atribua al fuego.Ninguno de estos comentarios griegos contena un fundamento racional sobre la gnesis de
los terremotos, hasta que Aristteles (384-322 a.C.) los asoci primero a los fenmenosatmosfricos y luego como eventos vinculados al vapor salido de la Tierra (fumarolas), y
particularmente a la actividad volcnica. El estaba convencido de que exista como un fuego enel interior de la Tierra que buscaba salir, y cuando no lo lograba causaba ruido y vibraciones.
Luego modific su teora diciendo que ese fuego quemaba las rocas, lo que generabacavernas cuyo techo colapsaba generando los terremotos. Lleg a clasificarlos segn como
sacudan a las construcciones y a la gente, ya sea en forma horizontal o vertical, pero se
equivoc al asociarlos a los fenmenos meteorolgicos.
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Finalmente Sneca (4 a.C-65 d.C) conjetur que las vibraciones eran el resultado de aire a
presin en el interior de la Tierra, el que se desplazaba causando sacudidas y al salir al exteriorproduca violentas tormentas.Como vimos, a todas las explicaciones griegas les falt una concepcin terica sobre el
mecanismo de fuerzas requerido para producir la energa que liberan los terremotos.
En la poca medieval se tuvo informacin de los terremotos a travs de los artistas con susobras y de los libros diarios de los viajeros y navegantes. Hasta el Siglo XVIII no se asociaban
los movimientos geolgicos a los terremotos, porque la Geologa no entenda principios fsicos.La nueva era comenz con Newton (1642-1727) quien provey las leyes del movimiento y de
la gravitacin, fundamentos necesarios para entender las fuerzas generadoras de losterremotos. Recin a mediados del Siglo XVIII se afirmaron estos fundamentos en lacomunidad cientfica. Por ejemplo, algunos observadores tomaron en cuenta que las
construcciones sobre terrenos blandos eran ms daadas por los terremotos que aquellasasentadas en terrenos slidos. Se comenz a llevar y publicar registros de los terremotos.
Los estudios cientficos recibieron un estmulo crtico en 1755 despus del gran terremoto de
Lisboa, Portugal, el 1 de Noviembre. Fue sentido en toda Europa y caus unos 60.000muertos, la mayora por la gran ola ocenica (30-40 metros) que alcanz la costa. Estudios
modernos determinaron que el epicentro fue a cientos de kilmetros al Sud-Sudoeste deLisboa, a lo largo de la Dorsal Ocenica. Este gran terremoto inspir a uno de los padres de lasismologa, el ingeniero ingls John Michell (1724-1793), quien escribi sobre el tema en 1760.
El crea que los terremotos eran ondas generadas en el cambio de masa de las rocas, yconcluy que la velocidad de estas ondas poda ser medida desde sus tiempos de arribo a dos
puntos diferentes. Pero se equivoc al obtenerla porque result muy baja.La teora de Aristteles, que asociaba los terremotos a los volcanes, se mantuvo vigente hasta
que se tuvo una visin global de la distribucin de los terremotos sobre toda la Tierra. Entoncesse vio que tambin ocurran en zonas alejadas de los volcanes.
No hubo grandes avances hasta el gran terremoto del 15 de Diciembre de 1857 cerca deNpoles, Italia, que esta vez motiv al ingeniero irlands Robert Mallet (1819-1881) a estudiar
el tema. El estableci los principios de la Sismologa Observacional, public un catlogo con6.800 terremotos, realiz experimentos con explosiones para medir la velocidad de las ondas
generadas y fue el primero en estimar la localizacin del origen del movimiento a partir de laobservacin directa, algo que 50 aos despus se precis con los primeros instrumentos de
registracin de terremotos.Con Mallet naci una marcada necesidad de estudiar el tema, por lo que muchos pases
crearon organismos especficos para realizar mapeos geolgicos, clasificacin de fsiles,anlisis de minerales y por supuesto estudiar los terremotos. Dos de estos primeros
organismos, y que mucho contribuyeron al conocimiento de la Tierra, fueron el GeologicalSurvey de Estados Unidos y de la India.
Dos estudios fueron claves: el de los tres terremotos ocurridos a lo largo del Ro Mississippi,EE.UU desde 1811 hasta comienzos de 1912 y el del terremoto de 1897 en Assam, India.
Las tres sacudidas afectaron unos 90.000 km2. Los reportes de la poca comentan que elsuelo se levant y cay en varias oportunidades como el agua de un lago, y la tierra se ondul
como un campo de maz azotado por el viento. Despert al presidente Madison en la CasaBlanca y sonaron las campanas de las iglesias en Boston. Fuller (1912) del Geological Survey
de los EE.UU. public las evidencias de estos terremotos. Las razones de este estudio tantotiempo despus fueron sencillamente porque se trataba de una zona tpicamente assmica.
Oldham (1899) del Geological Survey de la India, public un reporte describiendo uno de losms violentos terremotos de la historia, ocurrido en Assam al Noroeste de la India en 1987. Se
sinti en un rea de unos 3.000.000 km2y murieron unas 1.000 personas porque se trataba deun rea poco poblada, pero desbast unos 20.000 km2. El reporte comenta que la gente era
arrojada al suelo, las arenas se movan como un lquido, haba casas enterradas con solo los
techos a la vista y que hubo desplazamientos verticales del suelo de hasta un metro. Oldhamvino luego a ser famoso por su descubrimiento de que la Tierra tena un ncleo lquido.
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Luego vino el terremoto de San Francisco, EE.UU., en 1906, que fue inesperado porque la
zona no era volcnica. Como haba buenas mediciones geodsicas antes del terremoto, seremidi todo despus y pudo determinarse que se gener en lo que se llam la Falla de SanAndrs (400 km de largo) que tuvo desplazamientos de un metro hacia el Norte, de un borde
respecto del otro. Fue sentido en un rea de 180.000 km2. Se deca en un primer informe que
hubo 700 muertos, pero despus se estimaron en el triple. Una de las lecciones que dej esteterremoto fue el conocimiento de cules eran las estructuras o construcciones que mejor
soportan las sacudidas, y se elaboraron cdigos de edificacin al respecto. Otra fue que semapearon las zonas afectadas y se confeccion una gua bsica de riesgo ssmico. Se cre la
Sociedad de Sismologa para promover la investigacin de los terremotos y sus fenmenosrelacionados, capacitar a los ingenieros, arquitectos, constructores y poblacin en generalsobre la proteccin y seguridad ante la ocurrencia de un terremoto. Se publicaron los sismos,
sus riesgos, precauciones y distribucin geogrfica e histrica. Esta Sociedad todava existe yha contribuido a minimizar el riesgo ssmico. El gran desarrollo de esta ciencia se debe a los
efectos espectaculares y al riesgo de perdidas de vidas humanas y desastres econmicos que
causan. Se la divide en dos aspectos:
SISMOLOGIA DE OBSERVACIONAnaliza los terremotos por la simple observacin, es decir sin instrumental alguno. Y aunqueparezca increble, se los puede localizar y estimar su profundidad.TerremotosSon movimientos repentinos y transitorios del suelo, que se originan en algn lugar y sepropagan en todas las direcciones. Es de destacar que el trmino proviene del latn y significa
movimiento de tierra sin distinguir si es pequeo o grande. Lo mismo ocurre con el terminoearthquakeen ingls. Esto viene para aclarar que habitualmente se dice que un temblor es unterremoto pequeo, y que los terremotos solo son los grandes movimientos. Desde el punto devista cientfico, un terremoto es una liberacin repentina de energa acumulada durante muchotiempo y proveniente de tensiones y esfuerzos en la parte superior de la Tierra.
MicrosismosSon pequeas vibraciones del suelo que no tienen principio ni fin bien definido. Es decir queaparecen dbilmente, se incrementan en amplitud, pueden durar bastante tiempo y desapare-
cen gradualmente, contrastando con lo repentino y pasajero de un terremoto. Las causas delos microsismos son el viento que mueve los rboles o edificios, las olas rompientes en zonas
costeras, el paso de vehculos o trenes y el funcionamiento de industrias pesadas o mineras.OrigenPara un mejor entendimiento de los terremotos se los suele diferenciar por su origen, es decir:
Naturales y Hechos por el Hombre. Los primeros se clasifican segn su origen Tectnico,Volcnico o de Impacto. Los segundos segn sean controlados (explosiones o ruido cultural) o
inducidos o gatillos (embalses de agua, minera o reinyeccin de fluidos).Foco o Hipocentro y EpicentroLa gran mayora de los sismos son de origen tectnico y por lo tanto ocurren cuando una roca
se fractura. Por razones prcticas, se considera que esta ocurre en un punto al que se llamaFoco o Hipocentro. A los fines de la informacin general se define el Epicentro, que es la
proyeccin vertical del hipocentro en la superficie de la Tierra y se le aade la profundidad.Donde ocurren?La respuesta a este interrogante es dado por la Tectnica de Placas. Esta es una teora quese origina en el hecho que la parte superior de la Tierra est dividida en dos capas de
diferentes propiedades. La superior es una capa rgida de unos 100 km de espesor bajo loscontinentes y de unos 50 km bajo los ocanos, y consiste de rocas de la corteza y el manto
superior, anteriores divisiones de la Tierra. La capa inferior se extiende hacia abajo hastaalrededor de los 700 km de profundidad y en ella, particularmente en los primeros 100 km, las
rocas son menos rgidas, es decir ms deformables que las anteriores.
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La capa superior rgida est rota en una docena de grandes placas de forma irregular, no
coincidentes con los continentes, y un gran nmero de placas secundarias de menor tamao.Estas placas no estn quietas. Todo lo contrario, flotan y se desplazan en un complejoitinerario, con una velocidad de unos 2 a 10 cm por ao sobre las blandas rocas de la capa
inferior, como balsas en un lago. Increblemente, la idea del vagabundeo de las placas fue
originalmente propuesta en 1912 por el cientfico alemn Alfred Wegener.Los bordes de las placas son clasificados en las tres siguientes categoras: Fosasdonde lasplacas convergen o colisionan, Dorsaleso zonas de distensin donde las placas divergen, yFallas transformantesdonde las placas se mueven lateralmente.Las fosas son tambin zonas de destruccin de las placas. Cuando dos placas convergen, una
generalmente se dobla hacia abajo y desciende dentro de la capa blanda y caliente, procesollamado Subduccin. La placa que desciende, tambin llamada Placa de Wadati-Benioff, esasimilada en el Manto a los 700 km de profundidad, en el lmite interno de la capa inferior.Los focos de los terremotos en una zona de subduccin definen la Placa de Wadati-Benioff.
Las Dorsales tambin son bordes de generacin de terremotos. Por la grieta donde dos placas
divergen est constantemente ascendiendo material del Manto. Resulta obvio entonces, andesde un proceso de tectnica de placas simplificado, que la mayor acumulacin de tensiones
tiene lugar en rocas a lo largo de los bordes de las placas y a distintas profundidades.
Distribucin global de las Placas Litosfricas y de los Epicentros de Terremotos.
La deformacin (por tensin y compresin) y la friccin entre placas que colisionan, y el alto
gradiente de temperatura en la placa que subduce, contribuyen a la generacin de dichastensiones. Cuando estas exceden la resistencia elstica de la roca, esta se fractura a lo largode un plano de debilidad, Plano de Falla, y nace un terremoto. La roca se desplaza a unanueva posicin y se libera parcial o totalmente energa ssmica. La fractura de la roca
generalmente comienza en un punto cercano a un borde del plano de la falla, y se propaga a lolargo de ese plano a una velocidad no menor de los 3 km/seg.
De la descripcin anterior, esperaramos que la mayora de los terremotos no sean generadosen cualquier lugar, sino en un estrecho cinturn formado por las Fosas, Dorsales y FallasTransformantes, es decir a los largo de los bordes de las placas donde tiene lugar ladeformacin. Una rpida comparacin de un mapa con la distribucin de las placas y otro con
los terremotos, confirma que realmente este es el caso. Algunos lugares del mundo son
entonces ms propensos a los terremotos que otros. Hay una alta correlacin entre ladistribucin geogrfica de los epicentros (terremotos interplacas) y los bordes de las placas.
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El 80% de los terremotos son energa ssmica liberada en los bordes de la Placa Pacfica,
llamada Cinturn Circunpacfico. En la Dorsal Atlntica y en el Cinturn Alpino (Europa-Asia)tambin hay una alta concentracin de energa. A veces tambin ocurren terremotos a grandesdistancias de los bordes de placas llamados intraplacas, tienen una distribucin geogrficadifusa y su origen se atribuye a un reacomodamiento local originado a su vez en el
desplazamiento de las placas. Son causa de grandes desastres porque son inesperados.
Los grandes terremotos son a veces seguidos de un cierto nmero de rplicas, es decirtemblores menores que ocurren despus del principal y que se originan en las proximidades deeste. A veces se continan por varios das, semanas, meses y hasta aos. Generalmente, la
frecuencia en la ocurrencia de las rplicas (que hasta supera los cien por da) decrece con eltiempo. El terremoto principal es precedido a veces durante varios das o semanas por
temblores precursores, que generalmente son ms pequeos. No siempre ocurre el modeloprecursor-principal-rplica. Otra forma de liberacin de energa es la de los tembloresenjambre. Son un gran nmero de temblores que ocurren en un rea determinada durantesemanas o meses. No hay un terremoto principal, aunque suele aumentar la frecuencia hasta
un mximo y luego gradualmente desaparecen. Tambin son comunes en zonas volcnicas.Es de destacar que la acumulacin de energa es bastante lenta, toma meses, aos y aveces dcadas (dependiendo de la magnitud del terremoto) hasta que supera la resistenciaelstica de la roca. Por otro lado, la liberacin de energaocurre en fraccin de segundos,segundos o pocos minutos para los terremotos ms grandes.
Las ms recientes investigaciones revelan que la excepcin a la regla es una ruptura suave ycontinua en el plano de una falla activa. Lo ms comn es, particularmente para grandes
temblores, un proceso irregular de ruptura a travs de una serie de rupturas parciales.Clasificacin por la profundidadDe acuerdo a la profundidad del foco, los terremotos son clasificados en tres categoras:Superficiales(80% de la actividad total) tienen su foco en los primeros 70 km de profundidad yocurren en las fosas, dorsales y fallas transformantes; Intermedios(entre los 71 y 300 km deprofundidad) y Profundos(a ms de 300 km de profundidad) que ocurren solo en las zonas desubduccin. La mayora de los terremotos se originan en la corteza.
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A profundidades ms abajo de la Corteza, el nmero de fallas cae abruptamente y desaparece
a los 700 km. Los terremotos a lo largo de las dorsales ocurren a profundidades del orden delos 10 km o menos y son moderados. Las fallas transformantes generan grandes temblores aprofundidades de los 20 km. Los ms grandes terremotos ocurren a lo largo de la zona de
subduccin.
IntensidadLa violencia de un sismo, como lo sienten las personas y el dao que causa en la naturaleza ylas obras hechas por el hombre constituyen una medida de la intensidad de un sismo. Como
se trata de factores arbitrarios y subjetivos, se confeccionaron varias escalas descriptivas delos hechos para una normatizacin a nivel mundial. La ms difundida es la escala de MercalliModificadaque cuenta con doce grados del I al XIIcomo se muestra en forma resumida:
I No sentido, excepto por personas bajo circunstancias especialmente favorables.II Sentido solo por personas en posicin de descanso, especialmente en los pisos altos.
Pueden oscilar objetos delicadamente suspendidos.IIISentido muy sensiblemente en interiores, especialmente en pisos altos. Mucha gente
no los reconoce como un terremoto. Vibraciones como del paso de un vehculo
pesado. Duracin apreciable.IVSentido en interiores y por algunos al aire libre. Si es de noche algunos se despiertan.
Ventanas, puertas y paredes crujen. Sensacin como si un vehculo pesado chocaracontra el edificio. Automviles estacionados se balancean.
VSentido casi por todos. Muchos se despiertan. Ventanas o vidrios rotos. Grietas en elrevestimiento de paredes. Objetos inestables volcados. Los pndulos de los relojes
pueden pararse.VISentidos por todos. Muchos se asustan y salen al exterior. Algn mueble pesado puede
caerse. Cada de revestimientos. Chimeneas daadas.VII Todo la gente corre al exterior. Dao considerable en los edificios antiguos y
pobremente construidos. Sentido o notado por personas conduciendo automviles.
VIII - Dao leve en edificios slidos y grande en los antiguos y pobremente construidos.Paredes separadas de la estructura. Caen chimeneas, columnas, monumentos yparedes. Cambios en el nivel de los pozos de agua.
IX Pnico general. Dao considerable en estructuras con armaduras bien diseadas.Edificios pierden verticalidad. Colapso parcial de edificios mal construidos. Grietasvisibles en el suelo. Tuberas subterrneas rotas.
X Algunos edificios bien construidos caen. La mayora de las paredes de ladrillos caen.Suelo muy agrietado. Carriles o vas frreas torcidas. Deslizamiento de tierra enladeras escarpadas. Movimiento de arenas.
XIPocas obras de albailera quedan en pie. Grandes grietas en el suelo. La tierra sehunde o desliza en terrenos blandos. Carriles retorcidos.
XIIDestruccin total. Se ven ondas en el suelo. Objetos lanzados al aire.Suele especificarse el tipo y calidad de construccin de los edificios con letras A, B, C y D.IsosistasPara la determinacin del epicentro de un terremoto sin instrumental alguno, se realiza unaencuesta a personas dispersas en una gran rea, que incluya la zona donde se tiene algn
conocimiento que fue la de mayor el dao producido. Hay diversos modelos para estaencuesta, pero el que se muestra ms abajo es uno de los ms usados.Con la informacin consignada en dichas encuestas se procede a determinar la Intensidad del
sismo en cada una de ellas, previa calificacin del encuestado ya que no es lo mismo cmo losinti una persona analfabeta que una bien instruida. El valor asignado a cada una se vuelca
en la correspondiente ubicacin en un mapa de la zona. Se dibujan entonces lneas que unan
puntos de igual Intensidad Ssmica, las que se denominan Isosistas. Tericamente, la forma
de estas ser circular y concntrica, con la de mayor Intensidad en el centro.
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Durante:Cuando comienza el movimiento, no suponer que puede ser leve y actuar de inmediato. En
primer lugar tener calma y tratar todos la tengan. No improvisar y aplicar el Plan de Emergenciaprevisto. La fase violenta de un terremoto no dura ms de un minuto, as que contando hasta
sesenta se pueden tranquilizar los nervios. Si se est en el interior de un edificio seguro,
permanecer dentro, mantener la calma, no gritar, ni correr. Alejarse de objetos colgantes,superficies vidriadas, pararse bajo el marco de una puerta o contra una pared o columna. Si se
corta la luz no usar velas ni fsforos. Usar escaleras y no los ascensores. Protegerse bajo
mesas o escritorios slidos. En todo momento protegerse la cabeza con los brazos, antebrazosy manos o con algn objeto rgido. Si se est fuera no entrar y mantenerse lejos de letreros
colgantes, cornisas o cables de tendido elctrico. Si se va en vehculo detenerse en un lugarseguro.Despus:Mantener la calma y esperar que todo deje de moverse. Observar si alguien est herido, y en
caso afirmativo practicar los primeros auxilios. No trasladar heridos a menos que haya peligro
de derrumbe inmediato. Revisar caeras de agua, gas y energa elctrica. Si estn daadascerrar las llaves de paso. Si hay olor a gas abrir puertas y ventanas. Encender la radio para
escuchar instrucciones de la emergencia y esperar auxilio si es necesario. Evaluar los daosdel edificio, si no son graves y no hay riesgo de cada de mampostera, intentar la salida alexterior con precaucin. Estar alerta que pueden ocurrir rplicas del terremoto. Mantenerse
lejos de la playa en zonas costeras, porque puede llegar un tsunamis (maremoto) que siempredemora e inunda hasta cientos de metros tierra adentro.PrediccinEl objetivo principal de los sismlogos fue y seguir siendo predecir la ocurrencia de sismos. Es
decir determinar con anticipacin el lugar y fecha en que ocurrir un sismo, con el objeto deprevenir a la poblacin, disponer su evacuacin y tomar medidas tendientes a evitar prdida devidas y reducir daos materiales.
La primera etapa en el proceso de prediccin se inicia con la delimitacin de zonas de riesgo
ssmico, es decir zonas donde histricamente se registran terremotos. Se hacen prediccionesprobabilsticas a mediano y largo plazo. Una prediccin confiable debe basarse en elmecanismo de foco, en los procesos fsicos que acompaan la fracturacin de la roca, y
fundamentalmente de un conocimiento acabado de la geologa de la zona.Se comprob que un sismo es precedido por cambios en algunos parmetros geofsicos como:
a) Cambios en la relacin de velocidades de propagacin de las ondas ssmicasb) Disminucin de la resistividad elctrica de las rocas
c) Aumento del contenido de gases inertes, especialmente el Radn en los pozos profundos.d) Alteracin del flujo y nivel de agua fretica.
e) Variaciones en el campo magntico.Tambin se ha visto una alteracin en el comportamiento de los animales, aunque muy poco
tiempo antes de la ocurrencia. Una medida de alerta muy precisa es el estudio de los
mecanismos de deformacin obtenidos por mtodos geodsicos, que determinan muypequeos desplazamientos horizontales y verticales del suelo.Con xito se vienen utilizando seales de radio que se propagan ms rpido que las ondas
ssmicas y alertan que se produjo un terremoto. Estas activan alarmas para que se tomenmedidas de seguridad, y aunque llegan pocos segundos o minutos antes que el movimiento
del suelo, permiten salvar vidas.PrevencinLa forma ms segura de prevenir la ocurrencia de un sismo es dando seguridad a las
construcciones y confeccionando un Plan de Emergencia Ssmica con concientizacin de lapoblacin. En nuestro pas el Instituto Nacional de Prevencin Ssmica confecciona normas de
construccin antissmica, segn el grado de sismicidad determinado tambin por ese Instituto
para cada zona. Estas normas conocidas como INPRES-CIRSOC, son de aplicacinobligatoria por los organismos nacionales, provinciales y municipales que regulan la materia.
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Dicho organismo lleva un registro de los sismos ocurridos en el pas, los que son enviados al
International Seismological Summary de los EE.UU. para su publicacin en un catlogomensual de difusin mundial.
FUNDAMENTOS FISICOS DE LA SISMOLOGIA
Estudiaremos el comportamiento de los materiales ante la presencia de perturbacioneselsticas, que en adelante sern las ondas ssmicas. Imaginemos la cada de una piedra en el
espejo de agua de un estanque. Se generan ondas circulares que se extienden radialmentecon centro en el punto donde cay la piedra. Si el estanque tuviera aceite o mercurio, las ondas
circulares tendran distinta amplitud y velocidad de propagacin. Si golpeamos un cubo deacero y otro de madera, la propagacin de la perturbacin desde la cara golpeada a otraopuesta, ser distinta para cada material. Esto nos indica claramente que la propagacin de las
ondas elsticas depende de las propiedades fsicas del material que atraviesan. Msconcretamente, estas propiedades son la compresibilidady la rigidez.Los materiales se deforman cuando son perturbados elsticamente, y difieren muchsimo en su
capacidad de recobrar la forma original una vez que desaparece la perturbacin. Una roca dura
es ms difcil de deformar que una pelota de goma o un pedazo de plastilina. Unos recuperan
la forma original y otros permanecen deformados. Un cuerpo que recobra la forma original sedice que es perfectamente elstico, mientras que aquel que queda deformado se dice que esperfectamente plstico. Estas son idealizaciones, porque el comportamiento real de losmateriales se encuentra entre estos dos lmites, que es donde se cumple la conocida Ley deHooke: el esfuerzo o fuerza aplicada por unidad de rea es proporcional a la deformacinproducida. Fuera de ese lmite elstico se produce la fractura del material, lo que se conoce
como punto de ruptura. De aqu surge lo que se denomina constantes elsticas, que son larelacin entre el esfuerzoy la deformacin. Son constantes particulares para cada material.
Si imaginamos una banda de goma sujeta en la parte superior, y le
colgamos un peso en su extremo inferior, notaremos que se estira. Se
define el esfuerzo como el peso (fuerza) por rea de seccin transversalde la goma, F/A. Se define la deformacin d como la longitud con pesomenos la longitud original sobre la longitud original, es decir L/L. Elcociente /d se conoce como Mdulo de Young(E oY).Si contenemos los costados de la banda, la banda se extiende menospara el mismo peso. De aqu surge una nueva relacin conocida como
Relacin de Poisson (), definida por el cociente entre la deformacinlateral (cambio de ancho sobre ancho original) a/asobre la deformacinlongitudinal (cambio de largo sobre largo original) L/L. En este caso sedefine el Mdulo Axial (), similar al Mdulo de Young pero paramateriales confinados.
La otra propiedad fsica que mencionamos es la rigidez. En esta el esfuerzo considerado es
cortante y corresponde al desplazamiento de caras opuestas entre las que se aplican fuerzasparalelas y de sentido opuesto. La relacin entre este desplazamiento y la separacin entre las
caras, o la tangente del ngulo formado, ser en este caso la deformacin. La relacin
esfuerzo sobre deformacin se define ahora como Mdulo de Rigidez o de Cizalla ().El accionar de este mdulo se aprecia en la agitacin o viboreo cuando se dobla una cuerda.
Tiene la particularidad de ser nulo en los lquidos, razonable ya que los lquidos no se cortan.Tal como se defini el mdulo de Young, se define el Mdulo de Volumen o deIncompresibilidad (k), donde el esfuerzo es la presin ejercida P y la deformacin es elcambio de volumen sobre el volumen original V/V. Es decir que k = P/(V/V).Estas definiciones sencillas de mdulos se precisan en la Teora de la Propagacin de lasOndas Elsticas, que a travs de un anlisis con elementos diferenciales de masa, esfuerzosy deformaciones llega a complejas frmulas en las que se definen las Constantes de Lam y , donde es una expresin matemtica extensa sin significado fsico, y es el mismomdulo de cizalla. De esta teora surgen relaciones entre todos los mdulos y constantes:
F
L
L
A
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Surge entonces claramente que la velocidad de las ondas elsticas es directamente
proporcional a la raz cuadrada de los mdulos elsticos, e inversamente proporcional a la razcuadrada de la densidad. Aqu se presenta una aparente contradiccin, porque es sabido quela velocidad de las ondas ssmicas y la densidad aumentan con la profundidad, lo que no es
matemticamente posible porque son inversamente proporcionales (cuando una aumenta, la
otra debe disminuir). La conclusin a esto es que los mdulos elsticos aumentan mucho msrpidamente que la densidad. De las relaciones entre mdulos, constantes elsticas y
velocidades podemos escribir las velocidades longitudinales y transversales en funcin delMdulo de Young y la Relacin de Poisson
E(1-) EVL
2= VT2=(1+)(1-2) 2(1+)
La Relacin de Poisson es un nmero que depende del material y vara entre 0 y 0,5. El valor
medio de esta relacin (0,25) coincide con el valor de para el acero que es similar al de laTierra. Reemplazndolo en las frmulas anteriores obtendremos una relacin entre ellas:
VL2 VT
2= (1-) (1/2-) = 3 VL VT 2Es decir que la velocidad de propagacin de las ondas longitudinales es aproximadamente el
doble de las transversales. Estas velocidades son determinadas en laboratorio, en pozos o entrabajos de prospeccin ssmica. Como varan en un cierto rango, segn se trate de materiales
consolidados o no, se sugieren algunas reglas generales que controlan las velocidades:
1Los sedimentos no saturados tienen valores ms bajos que los saturados.2Los sedimentos no consolidados tienen valores ms bajos que los consolidados.
3Las velocidades son similares en sedimentos saturados y no consolidados.
4Las rocas alteradas tienen valores ms bajos que las no alteradas.5Las rocas fracturadas tienen valores ms bajos que las no fracturadas.
A continuacin se muestran algunos valores de velocidades, en metros por segundo, de lasondas longitudinales en los materiales ms comunes de la Tierra:
No Consolidados Consolidados Otros
Capa meteorizada 300-900 Granito 5000-6000 Agua 1400-1600Suelo Vegetal 250-600 Basalto 5400-6400 Aire 331.5
Suelo Aluvional 500-2000 Roca Metamrfica 3500-7000Arcilla 1100-2500 Arena y Pizarra 2000-4500
Arena no saturada 200-1000 Piedra Caliza 2000.6000Arena saturada 800-2200
Otra regla a tener en cuenta es la siguiente:
VT= 0.6 VLpara rocas cristalinasVT= 0.5 VLpara rocas sedimentariasVT= 0.4 VLpara suelos y materiales no consolidados
Principios y Leyes de la Propagacin de OndasTodos los principios y leyes estn basados en la suposicin de que el material o medio por elque se propagan las ondas ssmicas es infinito, homogneo e isotrpico. Este ltimo concepto
implica que las propiedades son iguales en todas las direcciones.
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El primer principio a citar es el de superposicinde las ondas. Esto significa que si arriban dosondas al mismo lugar, la amplitud de la resultante ser la suma de las amplitudes de cada una,
la que podr ser mxima o nula segn el signo y momento en que arriban.Las perturbaciones elsticas se propagan como Frentes de Onda, esfricos desde el foco opunto de generacin y hasta donde llega la perturbacin. Por razones prcticas y de
simplicidad matemtica, se define el Rayo Ssmico como la lnea imaginaria que une el fococon un punto cualquiera, generalmente adonde analizamos el arribo.El Principio de Huyggens establece que todo puntoalcanzado en un tiempo t1por un frente de onda o unparticular rayo ssmico, se comporta como una
nueva fuente emisora ondas ssmicas secundarias, yque la envolvente de todos los frentes de onda en un
tiempo t, componen un nuevo frente de ondas enun tiempo t2, y as sucesivamente.
El Principo de Fermat o de Tiempo Mnimo establece que detodos los caminos posibles de propagacin de una onda entredos puntos Ay B, es aquel para el cual el tiempo sea mnimo.La Ley de la Reflexin establece que si un rayo ssmicoincide o choca contra la superficie de un material o medio con
distinta velocidad de propagacin, es decir de distintaspropiedades o constantes elsticas, ser reflejado con el
mismo ngulo de incidencia, medido desde la perpendicular ala superficie. La demostracin de esta ley se logra utilizando el
Principio de Fermat. El tiempo total es la suma de los tiemposparciales en los caminos APy PB, entonces tendremos:
(x2+y2)1/2 ((s-x)2+y2)1/2t = +
V1 V1 Este tiempo ser mnimo cuando laderivada tcon respecto a xsea cero:
dt x (s-x)= - = 0
dx V1(x2+y2)1/2 V1((s-x)
2+y2)1/2
como sen1= x/(x2+y2)1/2 y sen2= (s-x)/((s-x)2+y2)1/2 sen1/ V1 - sen2/ V1 = 0Entonces sen1=sen2 y 1=2
La Ley de la Refraccin establece que un rayo que parte de A, eincide o choca en un punto Bcontra la superficie de un material condistinta velocidad de propagacin, llegar a un punto Cdesvindosede la normal con un ngulo mayor o menor que el de incidencia,segn sea un material de mayor o menor velocidad de propagacin.
El razonamiento es el mismo que para la reflexin. Si la distanciahorizontal entre A y C es s, y los ngulos de incidencia y derefraccin son 1y 2, el tiempo total ser la suma de los tiemposparciales en los caminos ABy BC. Entonces tendremos:
(x2+y2)1/2 ((s-x)2+z2)1/2t = +
V1 V2
t1
t2t
A B
A Bx s-x
- s -
12y
P
1
2z2
x s-x
A
B
C
y
-
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El tiempo ser mnimo cuando dt / dx= 0, es decir,
dt x (s-x)= - = 0
dx V1(x2+y2)1/2 V2((s-x)
2+z2)1/2
como sen1= x/(x2+y2)1/2 y sen2= (s-x)/((s-x)2+z2)1/2 sen1/ V1 - sen2/ V2 = 0Entonces sen1/sen2 = V1/V2 relacin conocida comola Ley de SnellEs claro ver que si V1=V2 entonces 1=2y estamos ante una reflexin. El cociente entre V1yV2 se conoce como el ndice de refraccinen ptica.Tambin puede concluirse que pasado un cierto ngulo de incidencia llamado ngulo crtico,la refraccin se produce paralela a la separacin de los medios, pero por el medio ms veloz.En trminos fsicos esto significa que a medida que aumenta el ngulo de incidencia, tambin
aumenta el de refraccin, y hay un ngulo lmite a partir del cual, por ms que aumente el de
incidencia, no puede aumentar ms el de refraccin que ya est a 90 de la normal.
Otro fenmeno que se presenta es el de la conversin deondas. Como todo punto perturbado por un frente de ondas, orayo ssmico, es un nuevo emisor de ondas conforme al
Principio de Huyggens, entonces nacern los dos tipos deondas ya vistos.
Cuando arriba una onda a un cambio de medios, se reflejarndos ondas, una longitudinal y una transversal, y se refractarn
otras dos, tambin una longitudinal y una transversal. Todas
deben cumplir con la Ley de Snell, sen1/sen2= V1/V2, dondeel ngulo de reflexin o refraccin 2depender del ngulo 1 yde las velocidades V1 y V2 segn se trate de ondaslongitudinales o transversales, en las cuatro combinacionesposibles.
Un ltimo concepto a definir es el de la Difraccin. Estas son un nuevo tipo de ondas que segeneran, tambin por el Principio de Huyggens, cuando un rayo ssmico encuentra un mediocon un borde. Estas ondas no cumplen con las leyes de la Reflexin y la Refraccin y se
expanden radialmente desde el borde con velocidad, amplitud y frecuencia mucho menores.Un claro ejemplo de estas ondas difractadas se presenta en la luz tenue que sale por debajo
de una puerta cerrada de una habitacin iluminada. Es como si el rayo doblara.
SISMOLOGIA INSTRUMENTAL
Definicin y principios bsicosEn Sismologa de Observacin hemos analizado los terremotos principalmente desde el puntode vista macrossmico. Ahora, para profundizar en el anlisis, es necesario utilizar instrumental
que nos provea informacin sobre las caractersticas microssmicas de un terremoto. Para ellocomenzaremos por las definiciones elementales:Sismoscopio: Instrumento que indica la ocurrencia de un terremoto, pero que no lo registra enpapel o medio magntico.Sismgrafo: Instrumento que registra en forma permanente y continua el movimiento de laTierra. El registro se llama Sismograma.Sismmetro: Sismgrafo cuyas constantes fsicas son conocidas por calibracin, de modo que
puede calcularse el movimiento del suelo.
Longitudinaly transversalreflejadas
Longitudinaly transversal
refractadas
V1
V2
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El sismoscopio ms antiguo que se conoce data del ao 132 y fue inventado por el Chino
Chang Heng. Era bastante ingenioso y tena caractersticas direccionales. Consista de undragn con ocho cabezas dispuestas a 45 unas de otras. En cada una de las bocas habauna bolita que caa segn la direccin de donde ocurra el sismo. Actualmente se utiliza este
tipo de sismoscopio como alarma de terremotos, y el principio es aplicado comercialmente en
vlvulas automticas para cortar el gas, agua o electricidad en caso de terremotos fuertes.El sensor o detector del movimiento del suelo presenta algunas complicaciones mecnicas.
Para medir ese movimiento se necesita un punto fijo de referencia, lo que no es posible ya queel terremoto afecta a todo en una gran rea. Lo ideal sera tener ese punto quieto y sin
contacto con el suelo, lo que obviamente es imposible, aunque en la prctica se logra unacierta aproximacin a este ideal. Por el Principio de Inercia una masa suspendida de unresorte muy sensible queda quieta unos instantes cuando llega una perturbacin, y despuscomienza a oscilar complicndose la medicin. Este es el caso del sismmetro de componente
vertical.Los sismmetros de componente horizontal tienen otro principio de funcionamiento, el que
consiste en una masa colgada de un brazo que puede oscilar horizontalmente, pero al estarsolidario a un eje desviado ligeramente de la vertical, en las direcciones Norte-Sud y Este-
Oeste, estar quieto en esas direcciones y oscilar perpendicular a ellas cuando llegue elmovimiento.
El movimiento de la masa de inercia es conectado a algn tipo de transductor que genera un
voltaje alterno por el movimiento relativo entre la masa y una marca solidaria al suelo.
A mediados del Siglo 19 sobrevino una mejora para el instrumento: se le adicion un reloj paraque registre la hora de arribo del movimiento. Recin en 1.880, en Japn primero y en Italia
despus, se lo perfeccion hasta tener los elementos que hoy conocemos. Estos son funda-mentalmente un tambor que rota, donde una aguja marca el movimiento del suelo y el tiempo.
Se han diseado una gran variedad de sismgrafos, pero el modelo tpico consiste de treselementos conectados con mucha precisin: Un pndulo o sensor, un reloj y un registrador
para representar fsicamente el movimiento del pndulo junto con la hora de arribo del sismo.
Reloj y RegistradorEl sistema registrador clsico consiste de un tambor que rota con una velocidad cuidadosa-
mente controlada, de modo que cada revolucin est precisamente coordinada con el reloj. Eltambor lleva adosado un papel sobre el cual asienta suavemente una aguja que se desplazaen la direccin del eje del tambor. Cuando no existe movimiento del suelo, el trazo que deja la
aguja en el papel es el de una espiral en el tambor, y el de lneas rectas y paralelas cuando elpapel est extendido. Cuando ocurre un temblor, la aguja es deflectada hacia los costados.
Simultneamente el reloj enva pulsos al registrador cada un minuto, 30 minutos y una hora,los que se identifican como una marca de uno, dos y tres milmetros respectivamente. Entre las
marcas del minuto hay exactamente 60 mm de papel para facilitar la lectura del segundo.
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y2 = - n2y2+ n2ym2 = n2(ym
2 - y2) y por lo tanto y = n (ym2 - y2)Separando variables e integrando miembro a miembro,
dy dy= n (ym2 - y2) = ndt sen-1(y/ym) = nt + c
dt (ym2
-
y
2
)Que es lo mismo que la ecuacin (5) y = ymsen (nt + c)
El perodo de oscilacin Tdel sistema corresponde siempre a una diferencia de 2o 360 en elngulo de la ecuacin (5), por lo tanto: nt = nT = 2; f = 1/T; n = 2f y entonces
n = 2/T (8)Reemplazando la (8) en la (6)
42y = - y (9)
T2
La (9) permite calcular el desplazamiento correspondiente a una determinada aceleracin.Sin considerar la aceleracin del suelo (Z = 0 ey = 0), la ecuacin (4) queda:
Fy + y = 0 (10)
M
Sustituyendo yde la (9) en la (10) tendremos
42 F= T2 = 42 M/F T = 2M/F pero como Mg = F(L-Lo)
T2 M(L-Lo)
Y obtenemos la conocida frmula T = 2 (11)g
En la mecnica de la vibracin de las partculas, se define a Le = L - Lo como longitudequivalentedel pndulo y por lo tanto
gLe = T
2 (12)
42Para cualquier sistema oscilatorio de perodo T se puede calcular la longitud terica de unpndulo que oscilara con la misma frecuencia. Aplicando esta ltima ecuacin a nuestro caso
del resorte con carga, la longitud equivalente ser tambin L - Lo, es decir la elongacin delresorte por la carga. De esto surge que el sistema es adecuado para perodos cortos, ya queen caso contrario se necesitara un resorte largo, lo que tiene limitaciones prcticas.
En la teora que venimos desarrollando no hemos considerado la amortiguacin del sistema.Cuando la masa oscila por la influencia de una fuerza externa (movimiento del suelo en nuestro
caso), aparecer una fuerza que tender a volver la masa a la posicin de equilibrio, entoncesse dice que se est realizando una vibracin forzada.Un sismmetro sin amortiguamiento ni vibracin forzada, oscilar a una frecuencia conocidacomo frecuencia libre o de resonancia cuando se le aplique una perturbacin. En otraspalabras, un pndulo sin amortiguamiento no seguir el movimiento que se le aplique, sino que
solo registrar el instante de la perturbacin y vibrar con su frecuencia natural.
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Como en sismologa se busca conocer el movimiento del suelo, la masa no deber vibrar
libremente. Esto se logra amortiguando el sistema, as el movimiento libre se absorbe haciendoun trabajo. El sistema de amortiguacin es en realidad electromagntico, y no un lquidoviscoso en un platillo como esquemticamente se mostr en la figura del sensor.
Para analizar este movimiento volvemos a la ecuacin diferencial (4), que representa una
partcula obligada a moverse a lo largo del eje Y con oscilacin amortiguada:
K Fy + y + y = - Z (13)
M M
Para simplificar la solucin de esta ecuacin elegiremos otros coeficientes, de tal modo que:
K F2hn = y n2 = reemplazados en la (13) y + 2hny + n2y = 0 (14)
M M
La solucin de una ecuacin diferencial como estaha sido analizada en muchos tratados sobre el
mecanismo de vibracin de partculas, y su formanormal es:
Diferenciamos la (15) con respecto al tiempo y lo sustituimos en la (14), recordando que ladiferencial de excon respecto a xes igual a ex:
y = - A..e-t.cos(t + )A..e-t.sen(t + )y= A.2.e-t.cos(t+) + A...e-t.sen(t+) + A...e-t.sen(t+)A.2.e-t.cos(t+)
Sustituyendo, simplificando y reagrupando:
2- 2hnsen(t + ) + n2+ 2- 2hn- 2cos(t + ) = 0Esta ecuacin se satisface solo cuando los coeficientes de seno y coseno son nulossimultneamente:
2- 2hn= 0 es decir = h.nn2+ 2- 2hn- 2= 0 n2+ h2n2 - 2h2n2- 2= 0 n2- h2n2 - 2 = 0Es decir 2 = n2(1- h2) o que = n (1- h2)Entonces la solucin de la ecuacin 14 ser:
y = A e-hntcos(t + ) (16)Siempre que h < 1. Puesto que esta solucin tiene dos constantes arbitrarias (A y), es unasolucin general de la ecuacin.Esto representa la vibracin amortiguada de un oscilador que no est bajo vibracin forzada. El
factor exponencial indica que la amplitud decrece con el tiempo, cayendo a 1/e de su valororiginal en el tiempo t = 1/hnporque
y = A e-hn/hncos(t + ) = A/e cos(t + ) (17)
y = A e-tcos(t + ) (15)
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La frecuencia con amortiguamiento, ahora frecuencia naturalsin vibracin forzada, est dadapor
n2 = F/M y h = K/(2FM) n2h2 = K2/(4M2) pero comoF K2
= n (1- h2) = (n2- n2h2) = -M 4M2Como la frecuencia = 2/T T = 2/ cuando el movimiento es amortiguado perosin vibracin forzada el perodo ser
2 2T = recordemosque sin amortiguamiento T =F/M(K/2M)2 F/M
Volviendo a escribir la frecuencia
= F/M(K/4M)2 y comparndola con la que no tiene amortiguamiento 0=F/MVemos que cuando el sistema es amortiguado, la frecuencia natural es menor que cuando
oscila libremente. Obviamente, = 0 cuando h = 0.Si construimos una grfica del desplazamiento y respecto del tiempo t, la curva resultanteestar contenida entre dos envolventes correspondientes a los valores mximos y mnimos del
coseno.
Oscilacin amortiguada de y = A e-hnt
cos(t + )
Ahora consideraremos el caso cuando h>1, es decir que la frecuencia angular viene a ser unnmero imaginario. Entonces el movimiento no ser oscilatorio, y la solucin con una funcintrigonomtrica oscilatoria no ser adecuada. Tomaremos como solucin
y = A e-t y diferencindola: y = - Ae-t e y = A2e-tvalores que reemplazamos en la ecuacin (14) y + 2hny + n2y = 0 para obtener
A(2- 2hn + n2) e-t= 0 (18)Ecuacin que se satisface para todo valor de tsi 2- 2hn + n2 = 0,ecuacin cuadrtica deltipo ax
2
+ bx + c = 0 (con a=1, b=2hn y c=n2
) cuya solucin es
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x = (-b/2 b24ac)/a2y reemplazando los valores de x por y todas las constantes tendremos
= hn nh21Entonces la solucin general de la ecuacin (13) cuando h >1ser:
-n(h+h2-1)t -n(h-h2-1)ty = A e + B e
Ay Bson dos constantes arbitrarias. En esta solucin, cuando h>1, el exponente siempre esreal y negativo, lo que significa que el movimiento es aperidico. Si la masa de inercia essacada de la posicin de equilibrio y luego soltada, el amortiguamiento es tan grande que lamasa nunca pasa al otro lado del punto de equilibrio, pero este movimiento decrece
exponencialmente con el tiempo. En este caso, cuando h>1, el sistema es sobreamortiguado.
Respuesta de FrecuenciasLa siguiente figura muestra la respuesta de un sismmetro, para distintas frecuencias en ciclos
por segundo. La frecuencia natural del sismmetro era de 6.5ciclos por segundocon unaconstante de 0.727volts/cm/sega 250 Ohmsde resistencia.Conforme a la teora vista, la respuesta tendr un mximo en las proximidades de la frecuencianatural, cuando el sismmetro est bajoamortiguadopara un valor de h < 0.7.
Cuanto menor sea el coeficiente de amortiguamiento, mayor ser el pico de la respuesta. Estocorresponde generalmente a una mayor amplitud de la oscilacin de la masa de inercia.
Otra particularidad es que el mximo de las curvas para distintos valores de h se vatrasladando a la derecha de la frecuencia natural, lo que indica que la frecuencia de resonancia
aumenta cuando el coeficiente de amortiguamiento h es mayor. Este es el factor ms
importante a considerar cuando se disea un sistema oscilatorio de una determinadafrecuencia.
Efecto de varios coeficientes de amortiguamiento en un mismo sismmetro
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Recordemos que (Pndulo con Tgrande tendr pequeo, o fpequeo igual a npequeo) = 2 f, que T = 2/ y que = n (1- h2)
Si el perodo T es muy grande, ser pequeo y por lo tanto el coeficiente n tambin.Entonces los trminos con 2hny y
n2ysern despreciables.
Como n == 2/T cuando no hay amortiguamiento ni vibracin forzada, tendremos quey = - Z
Esto significa que la oscilacin de la masa ser una repeticin del movimiento del suelo, y por
lo tanto el desplazamiento de la masa ser proporcional del desplazamiento del suelo. Sinembargo es imposible construir un pndulo con perodo tan grande como para que los
trminos con nse anulen. Por ello no se construye este tipo de sismgrafos.
Los pndulos con perodos Textremadamente cortos haran que los trminos yy 2hny seandespreciables, quedando
y = - Z/n2
Esto significa que el desplazamiento del pndulo ser proporcional a la aceleracin de la tierra.Este tipo de sismmetro es llamado ACELEROMETRO.En este caso nviene a ser bastantegrande y el desplazamiento bastante pequeo, lo que dara poca ganancia en el instrumento.
En sntesis, conforme a la relacin entre los perodos Ty frecuenciasf del pndulo y del suelo,el instrumento servir para medir:
DESPLAZAMIENTO: cuando TP>> TS fS>> fP
VELOCIDAD : cuando TP TS fS fP
ACELERACION : cuando TP
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Por las velocidades de propagacin de las ondas, las Pson las primeras en llegar a un puntode observacin. Transcurrido un cierto tiempo, arriba la S, ms tarde lo hace la onda LQ yfinalmente la onda LR. Esto es terico y solo se presenta en algunos sismos, porque, como sever mas adelante, generalmente arriban varios tipos de ondas Py Sque tornan compleja lalectura e interpretacin del sismograma. No obstante, hay caractersticas propias de cada tipo
de onda que facilitan dicha lectura. La principal es la frecuencia de oscilacin: Las Pson dealta frecuencia, las S de menor frecuencia que las P y las L de muy baja frecuencia. Otroaspecto es la amplitud del movimiento. Las Stienen mayor amplitud que las Pporque llevanmayor energa, aunque aparentemente en un sismograma pueda verse lo contrario conforme ala ubicacin del foco (superficial, profundo, cercano o lejano) y a la componente del movimiento
que se est registrando.
Registro tpico de un sismgrafo de perodo largo
Los edificios son muy susceptibles a las frecuencias de vibracin del suelo, pues sta lespuede causar el efecto de resonanciasi la frecuencia natural del edificio (por la altura y rigidez)coincide con la del suelo. En resumen, cerca del epicentro las P y S hacen vibrar msintensamente a los edificios bajos y rgidos, mientras que a distancias mayores las ondas
superficiales, de largo perodo o baja frecuencia, hace vibrar ms a los edificios altos.
LOCALIZACIN DE EPICENTROS
Es una de las ms importantes tareas en un observatorio sismolgico. Esto implica determinar
las coordenadas del hipocentro y el tiempo origen del sismo. Esta determinacin requiere laidentificacin de fases ssmicas, la medicin de sus tiempos de arribo, y el conocimiento de la
velocidad de propagacin de las ondas entre el hipocentro y la estacin.
Con una estacin completaPara esta determinacin es imprescindible que se registre el movimiento del suelo en sus tres
componentes, es decir las componentes Vertical, Norte-Sud y Este-Oeste.Puesto que las ondas Pson polarizadas vertical y radialmente, el vector Ppuede ser utilizadopara inferir el azimut hacia el epicentro. Si el movimiento vertical de la Pes hacia arriba, lo queimplica que el suelo se levanta, la componente radial apunta en direccin opuesta al epicentropues se trata de una dilatacin del suelo. Si es hacia abajo, apunta hacia el epicentro pues se
trata de una compresin. La relacin de amplitudes entre las componentes horizontales puede
ser usada entonces para encontrar la proyeccin de la Pa lo largo del azimut hacia el foco.
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La distancia a dicha fuente puede ser determinada a partir de la diferencia de tiempo de arriboentre las fases P y S. Si el terremoto es local, entonces la distancia puede obtenerseplanteando las siguientes ecuaciones:
D = VP(TPT0) y D = VS(TST0) o T0= TSD/VS
Reemplazando T0en la primera ecuacin y sabiendo que VP/ VS = 3 tendremos queD = VP(TSTP) / (31) D = 1,37 x T x VP
Esta ecuacin supone para la Tierra un coeficiente de Poisson de 0,25. Para la mayora de los
sismos de Corteza, la regla es D = 8 x T. A distancias mayores se utilizan tablas de Tiempo-Distancia, que tienen tabuladas las distancias para diferentes (TSTP).
Con varias estacionesCuando se dispone de varias estaciones, se tendr mayor precisin en la determinacin.
El Mtodo de los Crculosparte del hecho que el epicentro estar en una semiesfera de radioDi con centro en la estacin i, lo que visto en un mapa ser un crculo con ese radio.Construyendo estos crculos en cada estacin, los mismos deberan interceptarse en un solopunto que seran las coordenadas del epicentro. La profundidad focal dpuede determinarsepor la raz cuadrada de la diferencia entre los cuadrados de las distancias de propagacin Dyal epicentro , es decir, d = (D2- 2)1/2El error siempre est presente, tanto en los datos como en la suposicin de que el camino del
rayo es rectilneo y que la velocidad de propagacin es conocida.
Sismgrafo 1
AZ
FOCO
AN
AE
Z
N
E
AZ
FOCO
Sismgrafo 2
AN
AE
Z
N
E
Foco en la misma direccin delas componentes horizontales
FOCO
Foco en direccin opuesta alas componentes horizontales
Falla
El suelo selevanta
Sismgrafo 2
El suelose hunde
Sismgrafo 1
vertical
radial
Superficie: El suelo se levanta
Direccindel rayo
(-)
Polaridad de lascomponentes
(+)
(-)E
N
Z
Direccindel rayo
Superficie: El suelo se hunde
Dilatacin CompresinP
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En el ejemplo hemos supuesto un semiespacio homogneo, con todo, el mtodo tambin
funciona para una estructura de velocidades inhomogneas y capas planas.
Corte
Esta determinacin tambin se realiza con computadoras utilizando el programa HYPO71desarrollado por Williams Lee. Requiere que se ingresen como datos mnimos los tiempos de
arribo de las ondas P de tres estaciones y por lo menos de una onda S, as como lascoordenadas geogrficas de las estaciones registradoras y la duracin del sismo. Previamentedebe configurarse el modelo geolgico con las velocidades y profundidades de las capas
superiores de la Tierra. El programa entrega Latitud y Longitud del epicentro, Profundidad yMagnitud del sismo.
Teniendo datos en varias estaciones puede usarse el Diagrama de Wadati, tcnica queconsiste en graficar puntos cuyas abscisas sean los tiempos de arribo de las ondas Pa cada
estacin, y en las ordenadas las diferencias de tiempo entre las fases Sy P. Puesto que ladiferencia Ttiende a cero en el hipocentro, la interseccin de la lnea recta ajustada con eleje de las abscisas dar el tiempo origen.
Conociendo la distancia se puede estimar el
tiempo de viaje de la onda y por lo tanto el
tiempo de origen de ocurrencia. Comparando lasdiferencias de tiempo entre varios juegos de
fases con los tiempos de una curva de Tiempo-Distancia, se puede mejorar la estimacin de ladistancia. Si hay fases profundas claras, hasta
se puede estimar la profundidad del Foco desdeuna sola estacin. Este procedimiento no es
preciso para distancias mayores a los 20,porque el arribo de las ondas P vertical y suscomponentes horizontales son muy pequeas
para dar un azimut confiable.
La pendiente mde esta recta es igual a tag = (TSTP) / (TPT0)= (VP/VS1) tambinpuede ser relacionada con el coeficiente de Poisson de la siguiente manera:
VP (1 - ) 1n/2= con = y n = (m+1)2
VS ( - ) 1nUna vez determinado el tiempo origen T0, podremos calcular la distancia Di= (TPT0)VP
Radio=(TP-TO)VP
Radio
Epicentro
Estacin 2
Estacin 3
Estacin 1
Hipocentro
dD2
Estacin 2 Superficie
Planta
T0
TS-TP
TP
TS-TPm = tg=
TP-TO
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Ejemplo de localizacin de un sismo con una estacin de tres componentes. Las lecturas se efectan para cada componente en la amplitud mxima de la onda S, entre los
mximos positivo y negativo y se divide en dos. Adems se determina la polaridad de la ondaP en las tres componentes (positiva si el primer impulso es hacia arriba).
Sismo del 04/11/03 registrado en la Estacin HTA (Horco Molle-Tucumn-Argentina):
Polaridad comp. Vertical Z: ............. Negativa (-), Amplitud onda S: 14.4/2=7.2mm
Polaridad comp. Horizontal N-S: ..... Positiva (+), Amplitud onda S: 16.6/2=8.3mmPolaridad comp. Horizontal E-O: .... Positiva (+), Amplitud onda S: 21.3/2=10.6mm
TP=02:24:00,80 TS=02:24:04.25 TS-TP=3.45seg. Relacin de velocidades=1,37VP=6,5 km/seg
Distancia Hipocentral: D=3.45 x 1,37 x 6,5 = 30,7 km
La direccin al epicentro surge de las
amplitudes y polaridades de las componenteshorizontales, y el cuadrante, de la polaridadde la componente vertical, ya que si es
negativa como en este caso, el foco est enel cuadrante determinado por las compo-
nentes horizontales. Si es positiva estar enel cuadrante opuesto.
La Distancia Epicentral se calcula de lasiguiente manera:
(8.32
+10.62
)1/2
=13.5mm y(13.52+7.22)1/2=15.3mm
Como estos 15.3mm corresponden a los 31km de distancia hipocentral, se puede obtener elfactor de escala 2,0065 de la grfica, que permite resolver todas las distancias:
= 13.5 x 2.0065 = 27.1km
N-S= 8.3 x 2.0065 = 16.7km
E-O= 10.6 x 2.0065 = 21.3km
H= 7.2 x 2.0065 = 14.5km
El sismo tuvo epicentro al pie de la Sierra de Medina, ms precisamente sobre el Ro Sal unos
pocos kilmetros al Sur-Este de la presa del Dique El Cadillal (=-2638,02 y =-6507,18)
MagnitudPara medir el tamao de un terremoto de manera universal, se defini la Magnitud, unamedida que no es subjetiva como la intensidad y que adems no cambia con la ubicacin. Esta
escala fue ideada por Wadati en 1931 y mejorada por Richteren 1935. Richter la defini comoel logaritmo en base diez de la amplitud mxima de la onda ssmica (en milmetros), registrada
en un sismgrafo patrn a una distancia de 100 kilmetros del epicentro. Esto implica que la
magnitud aumente en una unidad cuando la amplitud aumenta 10 veces.
ESTACION
EPICENTRO
FOCO
15.3
7.210.6
8.3
NZ
S
0
E
13.5
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El sismgrafo utilizado como patrn para esta determinacin fue del tipo Wood-Anderson o
equivalente. Como esto solo vala para sismos locales, y teniendo en cuenta que la amplitud dela onda disminuye con la distancia, Richter desarroll un mtodo que tiene en cuenta laatenuacin con la distancia. Este mtodo es grfico y tiene tres escalas: dos externas donde se
mide la distancia en kilmetros o en tiempo (S-P) a la izquierda, y la amplitud de la seal
medida en milmetros a la derecha. La magnitud se obtiene en la escala intermedia al unir losvalores de las dos externas. El valor de esta escala da la magnitud local mL.
Siendo necesario generalizar la determinacin para todo tipo de sismgrafo, se obtuvo unafrmula emprica para calcular el tamao de un sismo. En la prctica se utilizan dos escalas demagnitud, y la razn es porque los registros de terremotos superficiales son distintos de los de
foco profundo, aunque la energa liberada sea la misma. Un detalle importante que debetenerse en cuenta, es que la amplitud de las ondas Pno est afectada por la profundidad delfoco. Por ejemplo, en un registro caracterstico de ondas P, Sy L, debe medirse la amplitudmxima de la onda Pen micrones (milsimas de milmetros) y su frecuencia en segundos paracalcular la magnitud mb (de ondas internas, P generalmente). De igual modo, midiendo laamplitud mxima de la onda L y su frecuencia puede calcularse la magnitud mS (de ondassuperficiales). Ninguna de estas dos es exactamente la magnitud de Richter, pero la mSes laque mejor responde mejor a la medida del tamao de un terremoto:
mb= log Alog T + 0,01 + 5,9
mS= log A + 1,66 log + 2,0
Donde Aes la amplitud, Tel perodo (inversa de la frecuencia) y la distancia al epicentro
La relacin entre estas dos magnitudes es mb= 2,5 + 0,63 MS
La mSes la que mejor refleja el tamao de un terremoto, pero como los sismos profundos, lospequeos y los cercanos no producen ondas superficiales importantes, se hace necesario
utilizar lam
b. Por definicin la escala de magnitudes es una escala abierta, es decir que notiene lmite superior, pero los terremotos ms grandes del mundo no alcanzaron el valor de 9.
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El INPRESutiliza una frmula tambin emprica para determinar la magnitud local de un sismo,la que se obtiene midiendo el tiempo total Tque dura la perturbacin en un registro analgico,hasta el momento en que la amplitud del registro tiene un milmetro. Esta es:
mL= 1,09 + 0,41 (log T)2 o mL= -0,90 + 2,12 (log T)
Como la magnitud es una medida de la energa E liberada por el terremoto, suele serconveniente determinar ese valor de energa. Ella surge de la relacin:
log E = 11,8 + 1,5 mS
La energa es una medida del trabajo realizado por cualquier mquina y que se mide en ergios.
Por ejemplo, el calor que se desprende anualmente de la Tierra y se pierde en el espacio esdel orden de los 1028ergios. Un terremoto de magnitud 5,5 libera una energa de 1020ergios.Estas magnitudes no funcionan muy bien para valores superiores a 7.5, por ello se hizo
necesario introducir el concepto de Momento Ssmico (Mo). Determinar este Momento essimple, pero requiere conocer dos elementos que solo pueden obtenerse en lugares muy
estudiados. Estos son el rea Ade la falla que sufre la ruptura, la separacin media Dentre losplanos la falla y el mdulo de rigidez de la roca, es decir Mo= .D.AConocido el Momento, se puede obtener la Magnitug Momento Mw
Mw= 2/3 log M06.0
INTERIOR DE LA TIERRA
No existe forma de observar el interior de la Tierra ms abajo de unos pocos kilmetros. Lonico que se conoce en forma directa es el resultado de los grandes plegamientos y
posteriores volcamientos, que han dejado a la vista rocas de profundidades algo mayores.
Tambin estn los materiales lanzados por los volcanes, pero todos son siempre provenientesde la corteza, es decir no ms de 30 km, lo que significa alrededor del 0,5% del radio terrestre.Para una mejor comprensin es interesante la siguiente relacin: Si la Tierra fuera un globo de
45 cm de dimetro, las perforaciones para petrleo del orden de los 10 km por ejemplo, noalcanzaran a pinchar el globo, es decir no atravesaran la pared de la goma.
Mediante experimentos en laboratorio se puede investigar el comportamiento de muestras derocas de superficie, a temperaturas y presiones equivalentes a las de profundidades mayores.
Pero la incertidumbre aumenta considerablemente con la profundidad.Un claro ejemplo de esto es el Gradiente Geotrmico medio de 1C cada 33 metros deprofundidad (30C/Km) en los primeros kilmetros, que extrapolado al centro de la Tierra dara
una temperatura de 180.000C. Algo imposible.
El conocimiento del Interior de la Tierra siempre fue importante para los cientficos y tuvo sumayor desarrollo al descubrirse el comportamiento dos parmetros fsicos de la Tierra:1) La Densidad media de la Tierra de 5,5 Tn/m3provista por la determinacin de la gravedad,
result ser mucho mayor que la superficial medida de 2,7 Tn/m3.2) El Momento de Inercia de una esfera uniforme de radio Ry masa Mque gira alrededor de su
eje es de 0,4MR2, mientras que el real de la Tierra es de 0,33MR2. La disminucin delMomento de Inercia es debida al aumento de la densidad con la profundidad y a su mayor
concentracin en el centro de la tierra, donde alcanzara las 12,3Tn/m3.Asimismo, el anlisis de los meteoritos atrapados por el campo gravitatorio de la Tierra muestraque algunos tienen alta proporcin de hierro y densidades mucho mayores que las de la
superficie terrestre. Esto partiendo del supuesto que los meteoritos son parte de nuestrosistema solar y quizs de un planeta faltante y desintegrado.
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Pero, de todas las evidencias fsicas con las que se intent estudiar el Interior de la Tierra, la
transmisin de las ondas provenientes de los terremotos, fue la que ms informacin precisadio al respecto. Oldham en1906 fue el primero en estudiarlos.Primer modelo de Tierra: Muy elemental por cierto, surgi de determinar velocidades con ladensidad y mdulos elsticos de rocas en superficie, y calcular los tiempos de viaje a distintos
lugares de la Tierra para rayos ssmicos rectilneos. Estos tiempos resultaron mucho mayoresque los reales de los terremotos de epicentros conocidos.
Segundo modelo:Consider un aumento de estos parmetros con la profundidad, implicandocapas concntricas de diferentes velocidades de propagacin hacia el interior de la tierra, y por
lo tanto los rayos ssmicos se refractaban de manera tal que la trayectoria resultaba curva. Sibien aumentaba el camino recorrido, aumentaba mucho ms la velocidad. Ello permiti ajustarvalores para que los tiempos calculados fueran consistentes con los observados.
1er. modelo 2do. Modelo Curvas Tiempo-distancia
Como los tiempos de viaje reales mostraban grandes diferencias con las de estos modelos, se
comenz el anlisis para justificar el porqu de estas diferencias. Se observaban cambiosbruscos en las velocidades y hasta la desaparicin de algunas ondas a ciertas distancias.
En las primeras dcadas del Siglo XX se cont con instrumental ms preciso para losobservatorios sismolgicos, los que instalados sobre toda la Tierra permitieron un anlisis ms
profundo de los sismos con epicentros conocidos. Entonces comenz el estudio de la variacinde las velocidades con la profundidad, o del tiempo de viaje de las ondas con la DistanciaEpicentral ,medida en grados de arco o en kilmetros sobre la superficie de la Tierra.Esto incentiv la instalacin de ms observatorios sismogrficos, lo que permiti construir una
grfica que reflejara la distribucin de las velocidades en el interior de la Tierra con msprecisin. Gutemberg (1938), Jeffreys (1939) y nuevamente Gutemberg en 1958 construyeron
curvas muy parecidas excepto para la profundidad de unos 5000 Km.
13 km/seg121110987654321
100 700 1000 2000 3000 4000 5000 6000 Km
Variacin de la velocidad de las ondas ssmicas con la profundidad
NCLEOINTERNO
NCLEOEXTERNOMANTO
Ondas P
Ondas S
Ondas P
Ondas S
T
P y SP y S
P
SS
P
60m
30m
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De esta grfica surgi una primera subdivisin del Interior de la Tierra en dos partes: MantoyNcleo separados por la llamada Discontinuidad de Gutemberg a los 2.900 Km. deprofundidad. Asimismo, como el ncleo mostraba un claro aumento de la velocidad de las
ondas longitudinales en una zona alrededor de los 5.000 Km de profundidad, y con ladesaparicin de ondas transversales entre los 2.900 y los 5.000 Km, se concluy que el ncleo
podra subdividirse a su vez en Externo Fluidoe Interno Slido.El comportamiento de las ondas a profundidades menores de los 100 kilmetros, fue estudiadoindependientemente por Mohorovicicen 1909. Le llam la atencin que un temblor registradoa unos cientos de kilmetros de distancia y profundidad menor de unos 40 Km, generaba dos
conjuntos de ondas P y S. El concluy que el primer conjunto de Py S (ms rpidas) eranondas refractadas con ngulo crtico en una discontinuidad que lleva su nombre o simplementeMOHOy que el 2 conjunto eran las PyS directas que l originalmente esperaba.Esta discontinuidad vino a crear otra divisin en la Tierra, que qued compuesta por tresgrandes capas: Corteza, Manto y Ncleo. Un anlisis ms profundo de las curvas de tiempodistancia, siempre sobre la base de una mayor cantidad de observatorios sismolgicos y ms
sismos registrados, permiti precisar an ms esta subdivisin.
Caminos de propagacinde las ondasSe definen tres categoras de eventos ssmicos. La clasificacin se basa en la distancia entre
el evento y la estacin registradora (distancia epicentral en kilmetros), que de alguna
manera define los caminos de propagacin de las ondas a travs del interior de la Tierra. Larazn de esta clasificacin es que las ondas pueden ser distinguidas mas fcilmente por suaspecto diferente en los sismogramas.
Primero consideraremos ondas de eventos regionales, con distancias epicentrales no mayores
que 10. Para este rango de distancias, la mayora de las ondas registradas se propagaron porla Corteza y/o por la discontinuidad de Mohorovicic, por ello llamadas onda de corteza. Lasegunda categora incluye ondas registradas con distancias epicentrales entre los 10 y los
103. En este rango de distancias, los sismogramas son simples y donde predominan las
ondas que han viajado por el Manto. El camino recorrido por la corteza, si el foco es superficial,es relativamente corto e insignificante en el sismograma. La ltima categora trata de los sismo-gramas obtenidos a distancias epicentrales mayores que 103. Los registros a estas distancias
vienen a ser complicados nuevamente, y contienen fases de ondas que han viajado a travs
del Ncleo de la Tierra (Ondas de Ncleo) o que son difractadas por el Ncleo. Los terremotosregistrados a menos que 10 son llamados eventos locales oregionales, y los restantes seconocen como eventos telessmicoso simplemente telessmos. Algunos sismlogos llamana los eventos entre 10 y 20 como locales, y a los de mayor distancia como regionales.
Ondas de la Corteza (0 10)Primero estimamos un modelo estructural simplificado de la Corteza, sin curvatura terrestre.
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Consideramos las ondas o rayos ssmicos partiendo del Foco hasta alcanzar las estaciones
registradoras S1, S2y S3. Puesto que la fuente irradia tanto ondas P como S, se registran tantoondas longitudinales como transversales. Estas ondas pueden tener caminos como FS2codificado como Pg y Sg o a veces P y S. El subndice g indica capa grantica. Un rayoreflectado (FR1S1), tambin es posible en el Moho, y las correspondientes ondas P y S
reflejadas se codifican como PmPy SmSrespectivamente.En este caso solo una parte de la energa incidente es la registrada en S 1. El resto de laenerga es refractada en el Manto y nunca aparecer en el registro de S 1. Como se ve en lafigura, el ngulo de incidencia aumenta a medida que aumenta la distancia epicentral. A una
cierta distancia epicentral crtica, ir = 90, la energa del rayo refractado no penetra en elManto, sino que viaja a lo largo de la discontinuidad (FR2R3S3). El ngulo de incidencia paraesta refraccin se denomina ic. Las ondas P y S, conocidas como primer arribo en S3, secodifican como Pny Snrespectivamente. Las que se propagan a lo largo de discontinuidadesque separan dos capas con diferentes velocidades, viajan con la mayor de las velocidades.Entonces Pn y Sn viajan con la velocidad del Manto. Pg y Sg existen para toda distanciaepicentral incluso = 0, mientras que las fases Pny Snno existen a distancias menores que lacrtica, que para la corteza continental es del orden de los 100 km.
Un modelo estructural como el de la figura anterior deb